新人教版七年级数学第一章《有理数》全章教案

1.1正数和负数

第一课时

教学目标:

一．知识与技能

能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．

二．过程与方法

借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．

三．情感态度与价值观

培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．

教学重、难点与关键:

1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．

2．难点：正确理解负数的概念．

3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，•加深对负数意义的理解．

教学过程:

一、课堂引入

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第1页提到的问题，这里出现的新数：-3， -2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，减少2.7%．

二、讲授新课

1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外

的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，

+1

3，…就是3，2，0.5，

1

3，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这

种符号叫做性质符号．

2、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．

3、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．

4、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．

用正负数表示具有相反意义的量：

5、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．•正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．

6、请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．

7、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

8、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．

三、巩固练习

课本第3页，练习1、2题．

四、课堂小结

为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，•但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．

1.1正数和负数

第二课时

教学目标：

一．知识与技能

进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义．

二．过程与方法

经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征．

三．情感态度与价值观

鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣．

教学重、难点与关键：

1．重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、•负数表示生活中具有相反意义的量．

2．难点：正数、负数概念的综合运用．

3．关键：通过对实例的进一步分析，•使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量．

教学过程：

一、复习提问，课堂引入

1．什么叫正数？什么叫负数？举例说明，•有没有既不是正数也不是负数的数？

2．如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？

二、新授

例1．一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．

例2．2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，•中国增长7.5%．

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数．•“负”与“正”是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0．

解：1．这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg． 2．六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：

美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利-•2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走-•7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义．

三、巩固练习

1．课本第5页的第8题．

点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、•意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多．

四、课堂小结

通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量．

五、作业布置

1．课本第5页习题1．1第4、5、6、7题．