七年级数学试卷参考答案

区2017—2018学年度上学期期末测试

七年级数学试题

（时间：100分钟 满分：100分）

★ 祝 考 试 顺 利 ★

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的、考试号涂填在答题卡上指定的位置。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3. 非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区 域，答在试题卷上无效。作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔。

4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1. 在数4

2

2|,9|,)3(,0),3(-----中,正数的个数有： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 下列说法中错误的是： A.y x 223-

的系数是2

3- B.0是单项式

C.x -是一次单项式

D.

2

3

2xy 的次数是2 3. 若关于x 的方程22-=-x m x 的解为3=x ,则m 的值为： A.5- B.5 C.7- D.7

4. 已知∠A=70°,则∠A 的余角等于: A.20° B.30° C.70°

D.110° 5. 由四舍五入得到的近似数 ,

下列说确的是： A.精确到十分位 B.精确到百位 C.精确到个位

D.精确到千位 6. 组成多项式322

--x x 的单项式是下列几组中的： A.3,,22

x x B.3,,22

--x x C.3,,22

-x x

D.3,,22

x x -

7. 下列各方程,变形正确的是: A.13=-

x 化为3

1

-=x

B.x x x =---)]2([1化为13-=x

C.13

12=--x x 化为1223=+-x x

D.12

453=+--x x 化为10)4(5)3(2=+--x x

8. 将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开,展开后不能得到的平面图形是：

A. B.

9. 观察图形,下列说确的个数是：

3

108.6?

(1)直线BA 和直线AB 是同一条直线; (2)AB+BD>AD;

(3)射线AC 和射线AD 是同一条射线; (4)三条直线两两相交时,一定有三个交点 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. 一个长方形的周长为b a 86+,其中一边的长为b a -2,则另一边的长为: A.b a 5+ B.b a 74+ C b a 94+ D.b a 3+

11. 某市计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是：

A.)1(6)121(5-=-+x x

B.)1(6)21(5-=+x x

C.x x 6)121(5=-+

D.x x 6)21(5=+

12. 如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点O,则 ∠AOC+∠DOB=:

A.90°

B.120°

C.160°

D.180°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置

的横线上.

13.中国的领水面积约为37000002

km ,将3700000用科学记数法表示为_____________. 14.若52

-=+mn m ,1032

=-mn n ,则2

2

4n mn m -+的值为______________.

15.用一根长60m 的绳子围出一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,那么这个长方形的长是 _________m.

16.已知线段AB=12cm,点M 是它一个三等分点,则AM=_______cm.

17.若有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示,则化简:=--+++|||2|||b c b a c a ______.

18.如果α∠和β∠互补,且βα∠>∠,则下列式子中:①β∠-?90; ②?-∠90α;

③

)(21βα∠+∠; ④)(2

1

βα∠-∠,可以表示β∠的余角的有____________(填序 号即可).

三、解答题：（本大题共7个小题，共46分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，

并且写在答题卡上每题对应的答题区域.

19.（每小题3分,共9分）计算: (1) )4

11()2(32)5

3()5(2

3

-?-÷+-?-

(2) ]4)23

1(32[522

x x x x ++-- (3) 6425285028322'''?-?'''?

20.（每小题3分,共6分）解方程: (1) )1(12)32(34--=-+x x x (2) 23

252--=+-

y y y

21.（本小题满分5分）

已知关于x 的方程a x x +=-453的解是3-=x ,求代数式

)4(3)2(65222a a a a a ---+的值.

22.（本小题满分5分）

一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的速度和两城之间的航程.

23.（本小题满分5分）

点A 、B 、C 是同一直线上的三点,并且AB=20cm,BC=14cm.若点M 是AB 中点,点N 是BC 中点,求MN 的长.

24.（本小题满分8分）

马刚家附近有甲乙两家超市,春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案:甲超市购物全场8.8折,乙超市购物①不超过200元,不给予优惠;②超过200元而不超过500元,打9折;③超过500元,其中的500元仍打9折,超过500元的部分打8折.(假设两家超市相同商品的标价都一样)

(1) 当一次性购物标价总额是300元时,甲乙两个超市实付款分别是多少? (2) 当标价总额是多少元时,甲乙超市实付款一样?

25.（本小题满分8分）

如图1,点O 为直线AB 上一点,过点O 作射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O 处,一边OM 在射线OB 上,另一边ON 在直线AB 的下方.

(1) 如图2,将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转,使边OM 在∠BOC 的部,且OM 恰好平分∠BOC.此时∠AOM=_______度;

(2) 如图3,继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转,使得ON 在∠AOC 的 部.探究∠AOM 与∠NOC 之间数量关系,并说明你的理由;

(3) 将图1中的三角板绕点O 以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过 程中,若直线ON 恰好平分∠AOC,则此时三角板绕点O 旋转的时间是多少秒?(直接写出答案即可,不必说明理由)

图2图3

图1

A

B

区2017-2018学年度上学期期末测试

七年级数学试题参考答案

一.选择题

二.填空题

13.6

107.3? 14.15- 15.18 16.4或8 17. a 18.①②④

（第16题只填一种情况并且对了的,给2分;若填了两种情况,但有一种错误的,给0分）

三.解答题

19.(1) )4

11()2(32)5

3()5(2

3

-?-÷+-?- 解

:

原

式

)4

5

()41(32)53()125(-?-?+-?-=…………............…………….……………1分

1075+=…………............………............................................

.....…………………2分

85=…………............………….........................................................………………3分 (2) ]4)23

1(32[52

2

x x x x ++-- 解

:

原

式

)462(522x x x x +---=…………............……………..................………

……4分

22465x x x -+-=…………............…………………...........................

...………5分

62+-=x x …………............………………....................................

.......…………6分

(3) 6425285028322'''?-?'''? 解:原式642528010019110'''?-'''?=…………..........................…………………………7分

4581382'''?=…………............……….......................................…………………8分

458184'''?=…………............……………….........................................…………9分

20.(1) )1(12)32(34--=-+x x x

解: 去括号,得 112964+-=-+x x x .......…………….……………1分 移项,得 911264++=++x x x

合并同类项,得 2211=x .......……………....................……………2分 系数化为1,得 2=x .......…………….…...................…………3分 (2) 2

3

252--

=+-

y y y 解:去分母,得 )3(510)2(210--=+-y y y

去括号,得 155204210+-=--y y y .......…………….……………4分 移项,得 415205210++=+-y y y 合

并

同

类

项

,

得

3913=y .......…………….…...............................…………5分

系

数

化

为

1,

得

3=y .......…………….........................................…………6分

21.解:将3-=x ,代入原方程,得 a +-=--1259..................…………1分 解得 2-=a ..................…...................................................………2分

)4(3)2(652

2

2

a a a a a ---+

a a a a a 1231265222+--+=.......................................…………3分

28a =..................….....................................................

...........………4分

当2-=a 时,原式=3248)2(82

=?=-?......................…………5分

22. 解设无风时飞机的速度为

x 千米/时,

则.......…...................................................………1分

)24(3)24(60

50

2

-=+x x .......…......................................................................………2分

解方程,得 840=x .......….................................................................................………3分

24488163)24840(3)24(3=?=-?=-x .......................................

………4分

答:无风时飞机的速度为840千米/时,两城之间的航程为2448千米.........…5分

23. 解:①如图1,当点C 在点B 的右侧时:

∵点M 为AB 中点 ∴cm AB BM 10202

1

21=?== 同

理

cm BN 7=.....................................................………1分

∴cm BN BM MN 17710=+=+=..................….……2分

②如图2,当点C 在点B 的右侧时: ∵点M 为AB 中点 ∴cm AB BM 10202

1

21=?==

同理

cm BN 7=...................................................………3分

∴cm BN BM MN 3710=-=-=..............………4分 综上所述MN 的长为cm 17或cm 3........................………5分

(本题两种情况,只求出一种情况的扣2分)

24. 解:(1)当一次购物标价总额是300元时, 甲超市实付款=26488.0300=?元..........................................................………1分

图2图1

乙超市实付款=2709.0300=?元............................................................………2分

(2) 设当标价总额是x 元时,甲乙超市实付款一样. 当一次性购物标价总额恰好是500元时 甲超市实付款=44088.0500=?元. 乙超市实付款=4509.0500=?元.

∵440<450

∴500>x ...................................................................................................………5分 根据题意得

)

500(8.09.050088.0-+?=x x ........................................…

……7分

解得625=x

答:当标价总额是625元时甲乙超市实付款一

样...................................………8分

(必须讨论,不讨论直接求出结果的扣3分)

25. 解: (1)120..............................................................................................………2分 (2)?

=∠-∠30NOC AOM ,理由如下........................................………3分 ∵?=∠+∠180BOC AOC

∴?=?-?=∠-?=∠60120180180AOC BOC ∴AON AON AOC NOC ∠-?=∠-∠=∠60 ∵?=∠+∠90AOM AON

∴AON AOM ∠-?=∠90..............................................................…4分

∴?=∠-?-∠-?=∠-∠30)60(90AON AON NOC AOM ........5分

(3)6秒或24秒.......................................................................................…8分

(本问两种情况,只求出一种情况的扣1分)