统计学知识点全归纳 全面、准确
统计学知识点总结
统计学知识点总结好嘞，以下是为您总结的统计学知识点，希望能对您有所帮助！咱们先来说说啥是统计学。
统计学呀，简单来说，就是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学问。
它就像是一个神奇的工具，能帮我们从一堆看似杂乱无章的数据中找出有用的信息和规律。
比如说，咱们去超市买东西，收银员会记录每种商品的销售数量和金额，这其实就是在收集数据。
然后超市经理会把这些数据整理起来，看看哪些商品卖得好，哪些卖得不好，这就是整理数据。
接着，他们会分析为什么某些商品受欢迎，是因为价格便宜，还是质量好，这就是分析数据。
最后，根据分析的结果，决定要多进哪些货，少进哪些货，这就是解释数据的作用啦。
咱们从小学开始，其实就已经在不知不觉中接触到统计学的一些小知识啦。
比如说，老师会让咱们数一数班级里有多少男生，多少女生，这就是在收集简单的数据。
到了初中，统计学的知识就更深入一些啦。
咱们会学习如何画统计图，像什么条形统计图、折线统计图、扇形统计图等等。
比如说，要统计一个班级同学的身高情况，咱们就可以用条形统计图，一眼就能看出哪个身高段的同学最多。
要是想看看一个同学的成绩变化趋势，折线统计图就派上用场啦，能清楚地看到成绩是上升还是下降。
高中的时候，统计学就更复杂也更有趣啦！咱们会学习到一些重要的概念，比如平均数、中位数、众数。
就拿平均数来说吧，有一次我们班组织了一场数学测验，大家的成绩出来后，老师就给我们计算了平均数。
结果发现，全班的平均成绩是 85 分。
这能让我们大概了解全班同学的总体水平。
中位数也很有意思。
还是说那次数学测验，把大家的成绩从小到大排列，正中间的那个数就是中位数。
如果有偶数个成绩，那就取中间两个数的平均值。
比如说，成绩从小到大排列是 60、70、80、90、100、110，那中位数就是 85 分。
众数呢，就是一组数据中出现次数最多的那个数。
比如成绩分别是80、85、85、90、95、95，那众数就是 85 分。
除了这些，高中还会学到方差和标准差。
统计学知识点
统计学知识点统计学（Statistics）作为一门应用学科，研究如何收集、整理、解释和分析数据，从而提供有关人口、经济、环境、健康等领域的信息。
统计学广泛应用于商业、政府、医学、社会科学等各个领域。
本文将介绍一些统计学的基本概念和常用方法。
一、数据类型在统计学中，数据类型分为两类：定性数据和定量数据。
1. 定性数据：这些数据描述的是某些属性或特征，通常用文字或符号表示。
如性别、宗教信仰、职业等。
定性数据无法进行数值运算。
2. 定量数据：这些数据是数值型的，可以进行数学运算。
定量数据分为连续型数据和离散型数据。
连续型数据可以取任意值，如身高、体重等；离散型数据只能取有限的几个数值，如家庭人数、学生考试成绩等。
二、数据收集与整理1. 采样方法：在进行统计调查时，往往无法对全部人口或样本进行调查，而只能选择一部分进行调查。
采样方法包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等，通过这些方法可以在保证代表性的前提下，有效地收集数据。
2. 数据整理：在收集到大量数据后，需要进行整理和清理。
这包括数据录入、去除异常值、处理缺失值等。
数据整理能够使数据更加准确和可靠。
三、描述统计学描述统计学是统计学的一个重要分支，旨在通过描述和总结数据的特征和规律。
1. 中心趋势度量：用于表示一组数据的中心位置。
常见的中心趋势度量包括均值、中位数、众数。
2. 离散程度度量：用于衡量一组数据的分散程度。
常见的离散程度度量包括方差、标准差、极差。
3. 分布形状度量：用于描述一组数据的分布形态。
常见的分布形状度量包括偏度和峰度。
四、概率与统计推断1. 概率：概率是描述随机现象发生可能性的数值。
统计学中的概率常用来描述抽样误差和推断结果的可靠性。
2. 抽样分布：通过样本数据的分析，可以获得统计量的分布。
常见的抽样分布包括正态分布、t分布和F分布。
3. 统计推断：通过抽样数据对总体进行推断。
统计学推断包括参数估计和假设检验，用于判断总体参数是否满足某种特定条件。
统计学知识点(完整)
基本统计方法第一章概论1•总体(Population ):根据研究目的确定的同质对象的全体(集合) ;样本(Sample ):从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。
2.参数(Parameter ):反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量(Statistic )：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。
3.统计资料分类：定量(计量)资料、定性(计数)资料、等级资料。
第二章计量资料统计描述1.集中趋势：均数(算术、几何)、中位数、众数2.离散趋势：极差、四分位间距( QR=P75-P25)、标准差(或方差)、变异系数(CV)3.正态分布特征：①X轴上方关于X= 对称的钟形曲线；②X= 时，f(X)取得最大值；③ 有两个参数，位置参数和形态参数；④曲线下面积为1，区间土的面积为68.27% ，区间±1.96 的面积为95.00%，区间±2.58 的面积为99.00%。
4.医学参考值范围的制定方法：正态近似法：X U /2 S ；百分位数法：P2.5-P 97.5。
第三章总体均数估计和假设检验1.抽样误差(Sampling Error ):由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。
抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。
2.均数的标准误(Standard error of Mean, SEM):样本均数的标准差，计算公式:八n。
反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。
3.降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n；②通过设计减少S。
4.t分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称；②形态取决于自由度，越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当逼近a ,S X逼近X, t分布逼近u分布，故标准正态分布是t分布的特例。
5.置信区间（Con fide nee In terval , CI ）:按预先给定的概率（1-）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：X t /2, S X或X U /2, S X。
大一统计学必考知识点汇总
大一统计学必考知识点汇总统计学作为一门理论和实践相结合的学科，旨在帮助我们理解和解释数据。
在大一的统计学课程中，我们将学习各种统计学的基础概念和方法。
下面是一些大一统计学课程中必考的知识点的汇总。
一、统计学的基本概念1. 统计学的定义和研究对象：统计学是一门研究数据的收集、整理、分析、解释和推断的学科。
它关注于从观察数据中提取有关总体特征的方法和原则。
2. 统计学的两个基本分支：描述统计学和推断统计学。
描述统计学用于收集、汇总和展示数据；推断统计学则根据样本数据对总体进行推断。
3. 数据的类型：定量数据和定性数据。
定量数据表示可量化的变量，如年龄、身高等；定性数据是描述性的，如性别、颜色等。
4. 统计变量的概念：变量是研究对象的一个特征，可以是定量或定性的。
5. 总体和样本：总体是研究对象的全体；样本是从总体中选取的一部分。
二、数据的收集和整理1. 数据的收集方式：直接观察、实验和调查。
2. 数据的质量和可靠性：数据收集的过程中要注意保证数据的质量和可靠性，包括避免误差和主观偏差。
3. 数据的整理和编码：数据整理是将采集到的原始数据进行整理和编码，以便进行分析和解释。
4. 数据的呈现方式：表格、图表、图形等。
三、统计描述1. 频数分布：描述数据在不同取值范围内的出现频率。
2. 统计图形：直方图、饼图、折线图等，用于直观地展示数据。
3. 位置测度：平均数、中位数和众数，用于描述数据的集中趋势。
4. 变异测度：极差、方差和标准差，用于描述数据的离散程度或变异程度。
四、概率基础1. 概率的定义：表示事件发生的可能性。
2. 事件与样本空间：事件是样本空间的一个子集。
3. 概率的计算方法：古典概率、频率概率和主观概率。
4. 概率的性质：加法定理、乘法定理和条件概率。
五、概率分布1. 离散概率分布：0-1分布、二项分布和泊松分布等。
2. 连续概率分布：正态分布、t分布和F分布等。
3. 概率分布的性质和应用：期望、方差和协方差等。
统计学的知识点
统计学的知识点统计学是一门研究如何收集、整理、分析、解释和推断数据的科学。
它在当今社会中扮演着越来越重要的角色，涉及到诸如经济学、心理学、医学、社会学等方面的研究。
下面将介绍一些统计学的基本知识点，并探讨它们在实际应用中的作用。
一、数据收集数据收集是统计学的一项重要工作，它涉及到数据来源的选择、问卷设计、样本选取和调查方式等方面。
数据收集的质量直接影响到后续的数据分析和推断结论的准确性。
在数据收集过程中，需要根据研究的目的和问题，选择合适的调查方式和问卷设计，保证数据的完整性和准确性。
二、描述性统计描述性统计是对数据进行汇总和描述的方法，通过计算数据的中心位置、散布程度、正态分布等指标，可以了解数据的基本特征。
其中，中心位置包括平均值、中位数和众数等不同的指标，可以反映数据的平均水平；散布程度包括标准差、方差等指标，可以反映数据的离散程度；正态分布指数据符合正态分布的概率分布规律，常用于数据拟合和预测。
三、推断统计推断统计是利用样本数据对总体数据进行推断和估计的方法。
通过抽样得到样本数据，利用统计学方法对样本进行分析，推断总体的参数和区间估计等指标。
推断统计可以帮助研究者制定决策，进行风险分析和效益评估等应用。
四、假设检验假设检验是一种用来判断样本数据是否符合总体分布规律的方法。
研究者通过对样本数据的分析，提出一个假设，然后利用显著性水平、检验统计量等指标进行假设检验，判断所提出的假设是否成立。
假设检验在医疗、金融、环境等领域的应用广泛。
五、回归分析回归分析是一种用来研究自变量和因变量之间关系的方法。
通过建立一个数学模型来描述自变量和因变量之间的关系，从而预测因变量的变化。
回归分析在市场调研、投资决策等方面的应用广泛，能够为决策者提供重要的数据支持。
总之，统计学在现代社会中发挥着越来越重要的作用。
统计学的科学方法和技术不仅可以帮助研究者更好地设计研究、收集数据、分析结果，还可以为决策者提供有力的数据支持，提高决策的精准度和效率。
统计学基础知识点
统计学基础知识点统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科，它在各个领域都扮演着重要的角色。
无论是在科学研究、商业决策还是社会政策制定中，统计学都提供了有力的工具和方法来帮助我们理解和解释数据。
本文将介绍一些统计学的基础知识点，包括数据类型、数据收集和整理、描述统计和推断统计等。
一、数据类型在统计学中，数据可以分为两种类型：定量数据和定性数据。
定量数据是可以用数字来表示和度量的，例如身高、体重、年龄等。
定性数据则是描述性的，不能用数字来度量，例如性别、颜色、职业等。
了解数据的类型对于选择适当的统计方法非常重要。
二、数据收集和整理数据的收集是统计研究的第一步。
收集数据的方法包括观察、实验和调查等。
观察法是通过观察现象来收集数据，实验法是通过控制变量来观察因果关系，而调查法则是通过问卷调查或访谈来收集数据。
在收集到数据后，我们需要对数据进行整理和清洗。
数据整理包括数据输入、数据编码和数据录入等步骤，确保数据的准确性和一致性。
数据清洗则是处理数据中的异常值、缺失值和离群值等，以保证数据的可靠性和可用性。
三、描述统计描述统计是对数据进行总结和描述的方法。
常用的描述统计方法包括中心趋势度量和离散程度度量。
中心趋势度量包括平均数、中位数和众数等，用于描述数据的集中程度；离散程度度量包括标准差、方差和范围等，用于描述数据的分散程度。
另外，描述统计还可以通过绘制图表来展示数据的分布和关系。
常用的图表包括条形图、饼图、直方图和散点图等，它们能够直观地展示数据的特征和趋势。
四、推断统计推断统计是基于样本数据对总体进行推断的方法。
在统计推断中，我们通过对样本数据的分析来对总体参数进行估计，并对估计结果进行推断。
常用的推断统计方法包括假设检验和置信区间。
假设检验是用来检验某个假设是否成立的统计方法。
在假设检验中，我们先提出一个原假设和一个备择假设，然后利用样本数据进行假设检验，从而得出对原假设的结论。
置信区间是对总体参数的一个范围估计。
统计学知识点整理
统计学知识点整理●绪言●资料的类型●定量资料●以定量值表达每个观察单位的某项指标，如血脂，心率等●特点●观察指标在各观察单位间只有量的差别●数据间具有连续性●定性资料●以定性的方式表达每个观察单位的某项指标，如血型，性别●特点●有质的差别之间无连续性●观察指标在各观察单位间或者相同，或者存在质的差别●等级资料●以等级的方式表达每个观察单位的某项指标，如疗效分级，血粘度，心功能分级●观察指标在各观察单位间或者相同，或者存在质的差别●各等级之间只有顺序而无数值大小，故等级之间不可度量●总体与样本●总体●参数●总体参数是事物本身固有的●样本●统计量●样本统计量随着抽取样本的不同而不同●概率与频率●概率：随机事件发生可能性大小（0《P《1）●小概率：某事件发生的概率小于或等于0.05●随机事件:在概率论中把结果具有随机性的观察或试验称为随机试验，随机试验的每种可能性的结果称为随机事件●频率“若用随机事件A发生表示观察到某个可能的结果，在n次随机试验（观察或关注某个随机现象）中随机事件A发生了m次，则A发生的比例=m/n，0《f 《1.●同质与变异●同质：研究对象在一定范畴内的各种可能影响主要观察指标的其他因素处于相同或非相似的情况。
●变异：具有同质性的观察单位为载体，某项观察指标取值在其观察得之间显示的差别。
●个体变异由于观察单位通常即观察个体，故变异成为个体变异●观察单位：变量：被调查对象的某种特征或属性●基本概念●个体变异●观察单位：变量：被调查对象的某种特征或属性●个体变异●频数分布步骤：●全距 R●组段数 8-12●左闭右开最末组段应该写下限和上限●定量资料●集中位置●算数均数●适用于对称分布，无极端值●几何均数●n个变量之积开n次方●变量值不能为0●不能同时有负值和正值●若全是负值时，计算时可去除负号，得出结果后再加上●中位数●变量值中出现极个别特别大/小值●资料呈现明显的偏态分布，即大部分偏向一侧●变量值分布一端/两端无确定数，只有小于或大于某个数●资料分布不清●离散位置●全距R=最大值-最小值●方差：离均差平方和（量纲/单位发生了变化）●标准差：方差开平方（恢复了原单位）●变异系数CV：标准差与均数之比●比较均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度●比较度量单位相同不同的两组或多组资料的变异度●变异指标大小与平均指标值大小无关●数据分布●对称分布（均数和标准差来描述正态分布）●非对称分布（中位数和四分位数间距描述偏态分布）●左/负偏态●尾部偏向数轴负侧或左侧●算术均数<中位数<众数●右/正偏态●尾部偏向数轴正侧或右侧●众数<中位数<算术均数●定性资料级等级资料●相对数●构成比●=事物内部某一组成部分的观察单位数/同一事物各组组成部分的观察单位数（各比例构成比之和=1）●率●率=实际发生某现象的观察单位数/可能发生某现象的观察单位数xK●频率●强度●比（也叫相对比）●比=A/B，是A,B两个有关指标之比，A为B的若干倍或百分之几●相对数的注意●计算相对数的分母不宜过小●分析时，不能用构成比代替率●对观察单位不等的几个率，不能直接相加求其平均率（或称总率）●计算率时要注意资料的同质性，对比分析时应注意资料的可比性●率或构成比比较时应做假设检验●率的标准化法●直接法：已知标准年龄别人口数/年龄别人口构成比●间接法：只有某病总死亡人数和各年龄组人口数ni 缺少各年龄组的死亡率p●正态分布●μ和σ两个参数N(μ,σ2 )曲线下面积=1●σ为总体标准差●形态参数●μ为总体均数●位置参数●标准正态分布●z变换：u=X-μ）/σ●N(0,1)●二项分布（离散型随机变量）●每次试验条件不变●n个观察单位的结果相互独立●nΠ>5且n（1-Π）>5 可用正态近似法处理●n很大，Π很小二项分布逼近poission分布●每次试验的条件不变●poission分布（离散型随机变量）●单位时间，单位空间内某事件的发生数●总体方差=总体均数（只有一个参数：入）●入>50 可用正态近似法●参考值的范围●原则●选定同质的正常人作为研究对象●控制检测误差●判断是否分组●单，双侧问题●选择百分界值●确定可疑范围●方法●百分位数法。
高考统计知识点归纳
高考统计知识点归纳统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，广泛应用于各个领域。
在高考中，统计学也是一个重要的知识点。
本文将对高考统计学的相关内容进行归纳和总结，以帮助同学们更好地掌握这一知识点。
一、数据的收集和整理数据的收集是统计学的基础，准确的数据收集是进行统计分析的前提。
常见的数据收集方法包括问卷调查、实地观察和实验观察等。
在收集数据时，我们需要注意样本的选择和调查的方式，以确保数据的代表性和可靠性。
收集到的数据需要进行整理和归类。
常用的整理方法包括编制数据表、绘制统计图表和计算数据的描述性统计量等。
数据表是将数据按照一定顺序排列，以便于后续的分析和比较。
统计图表可以直观地展示数据的分布和趋势，有助于我们对数据的理解和分析。
二、描述统计描述统计是对收集到的数据进行总结和概括的方法。
其中包括了中心趋势和离散程度的度量。
1. 中心趋势中心趋势是用来表示一组数据集中程度的统计量。
常用的中心趋势度量包括平均数、中位数和众数。
平均数是将所有数据相加后除以数据的个数，所得的结果反映了数据的平均水平；中位数是将数据按照大小排列后，位于中间位置的数值；众数是在一组数据中出现次数最多的数值。
2. 离散程度离散程度表示数据集中数据分散的程度。
常用的离散程度度量包括范围、方差和标准差等。
范围是数据的最大值与最小值的差值；方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数；标准差是方差的平方根。
三、概率与统计概率与统计是统计学中的重要概念，也是高考统计学的重点内容之一。
1. 概率概率是研究随机事件发生可能性的数学工具。
在概率中，我们需要了解事件的基本概念、概率的性质以及相应的计算方法。
概率的计算包括了经典概率和条件概率等内容。
2. 统计统计是根据收集到的样本数据对总体进行推断的方法。
在统计中，我们需要了解抽样方法、统计推断的基本原理以及常见的假设检验方法等。
统计推断可以通过样本数据来对总体的特征进行估计和推断，从而得到总体的具体情况。
统计学重点知识归纳总结
统计学重点知识归纳总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。
它在各个领域都有广泛的应用，包括经济学、医学、社会科学等。
本文将对统计学的重点知识进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用统计学。
一、概率论基础概率论是统计学的基础，它研究的是随机现象发生的概率。
在概率论中，我们常用到以下几个重要的概念和定理：1. 事件与概率：事件是指试验的某种结果，概率是该事件发生的可能性大小。
概率的基本性质包括非负性、规范性和可列可加性。
2. 条件概率与独立性：条件概率是指事件A在另一事件B已经发生的条件下发生的概率。
两个事件A和B是独立的，当且仅当它们的联合概率等于各自的概率的乘积。
3. 随机变量与概率分布：随机变量是指随机试验结果的数值表示。
离散随机变量的概率分布通过概率质量函数来描述，连续随机变量的概率分布则通过概率密度函数来描述。
4. 期望和方差：随机变量的期望是其取值与其概率的乘积的总和。
方差衡量了随机变量离其期望值的偏离程度。
二、抽样与估计抽样是指从总体中选择一部分个体进行观察和测量的过程。
统计学中，我们常使用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。
1. 抽样分布和抽样误差：当样本容量足够大时，样本的统计量（如均值和比例）的分布接近正态分布。
抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差异。
2. 置信区间：置信区间是对总体参数的一个范围估计。
一般情况下，置信区间使用样本统计量和抽样分布来计算。
3. 抽样分布的中心极限定理：中心极限定理指出，当样本容量足够大时，样本均值的分布接近正态分布，且均值的期望等于总体均值。
4. 参数估计：利用样本数据来估计总体参数的值。
常用的参数估计方法包括最大似然估计和最小二乘估计。
三、假设检验与推断假设检验是统计学中的一种方法，用于判断总体参数是否符合某个特定的假设。
推断统计学是基于样本数据对总体特征进行推断的过程。
1. 假设检验的步骤：假设检验的步骤包括建立原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量和进行决策。
统计学原理知识点
统计学原理知识点摘要：统计学是一门应用数学的科学，它涉及数据的收集、分析、解释和展示。
本文旨在概述统计学的基本原理和概念，包括描述性统计、推断性统计、概率论、假设检验、回归分析等关键知识点。
1. 引言统计学是理解和解释数据的强大工具，它在科学研究、商业决策、政策制定等领域发挥着重要作用。
通过统计学，我们可以从数据中提取有价值的信息，形成结论，并对未来进行预测。
2. 描述性统计描述性统计是统计学的基础，它涉及数据的概括和总结。
主要包括以下几个方面：- 集中趋势的度量：平均数（均值）、中位数、众数。
- 离散程度的度量：方差、标准差、范围、四分位数。
- 形状的度量：偏度和峰度，用于描述数据分布的不对称性和尖峭度。
3. 推断性统计推断性统计使用样本数据来推断总体的特征。
它包括以下几个关键概念：- 抽样分布：样本统计量的分布，如样本均值的分布。
- 中心极限定理：样本均值分布趋于正态分布的定理。
- 置信区间：基于样本统计量估计总体参数的区间。
- 假设检验：用于检验关于总体参数的假设是否成立的统计方法。
4. 概率论概率论是统计学的核心，它提供了一套计算事件发生可能性的理论框架。
主要包括：- 概率的定义：事件发生的可能性。
- 条件概率：在某个条件下，另一个事件发生的概率。
- 贝叶斯定理：描述条件概率之间关系的定理。
- 随机变量：其值是随机的变量，可以是离散的或连续的。
5. 假设检验假设检验是一种统计方法，用于判断样本数据是否足以支持对总体的特定假设。
主要步骤包括：- 零假设（H0）：通常是一个默认的无效应假设。
- 备择假设（H1）：与零假设相对立的假设。
- 显著性水平：拒绝零假设的概率阈值。
- p-值：在零假设为真时，观察到的样本结果或更极端结果出现的概率。
6. 回归分析回归分析是用于研究变量之间关系的统计方法。
它可以帮助我们了解一个或多个自变量如何影响因变量。
主要类型包括：- 线性回归：研究变量之间的线性关系。
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统计学知识点汇总一、统计学统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。
二、统计学的产生与发展（1）政治算术学派最早的统计学源于17世纪英国。
其代表人物是威廉·配第，代表作《政治算术》。
政治算术学派主张用大量观察和数量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学的发展开辟了广阔的前景。
其被称为“无统计学之名，有统计学之实”。
（2）记述学派亦称国势学派，创始人和代表人物是德国康令和阿亨瓦尔，主要使用文字记述方法对国情国力进行研究，其学科内容与现代统计学有较大差别。
因此被称为“有统计学之名，无统计学之实”。
（3）社会统计学派创始人和代表人物，德国恩格尔和梅尔。
该学派主张统计是实质性的研究社会现象的社会科学，认为统计学的研究对象是社会现象，目的在于明确社会现象内部的联系联系和相互关系。
（4）数理统计学派创始人是比利时统计学家凯特勒，他所著的代表作《社会物理学》等将概率论和统计方法引入社会经济方面的研究，其认为统计学是一门通用的方法论科学。
从19世纪中叶到20世纪中叶，数理统计学得到迅速发展。
到20世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成，数理统计学派成为英美等国统计学界的主流。
三、统计的特点（1）数量性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。
（2）总体性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。
例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。
（3）具体性：社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。
这是统计与数学的区别。
（4）社会性：社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。
四、统计工作过程（1）统计设计根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。
同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。
（2）收集数据统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。
（3）整理与分析描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各统计信息。
推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。
（4）统计资料的积累、开发与应用对于已经公布的统计资料需要加以积累，同时还可以进行进一步的加工，结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用。
五、统计总体的特点（1）大量性大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求；（2）同质性同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件；（3）变异性变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。
变异性是统计研究的重点。
六、标志与指标的区别与联系■区别：标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。
标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。
标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。
标志一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计指标一定要讲明时间、地点、范围。
■联系：有些数量标志值汇总可以得到指标的数值。
既可指总体各单位标志量的总和，也可指总体单位数的总和。
数量标志与指标之间存在变换关系。
随着统计目的的改变，如果原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标。
七、统计指标体系统计指标体系是各种互相联系的指标群构成的整体，用以说明所研究的社会经济现象各方面互相依从和互相制约的关系。
八、相对指标相对指标又称统计相对数。
它是两个有联系的现象数值的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。
（１）结构相对指标结构相对指标是在对总体分组的基础上，以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。
（２）比例相对指标比例相对指标是总体中不同部分数量对比的相对指标，用以分析总体范围内各个局部、各个分组之间的比例关系和协调平衡状况。
（３）比较相对指标比较相对指标是不同单位的同类现象数量对比而确定的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类实物在不同条件下的数量对（４）强度相对指标强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。
（５）计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标是用来检查、监督计划执行情况的相对指标。
它以现象在某一段时间内的实际完成数与计划数对比，来观察计划完成程度。
九、权数指变量数列中各组标志值出现的次数，是变量值的承担者，反映了各组的标志值对平均数的影响程度十、中位数将总体各单位标志值按大小顺序排列后，指处于数列中间位置的标志值，用 表示十一、众数指总体中出现次数最多的变量值，用 表示,它不受极端数值的影响，用来说明总体中大多数单位所达到的一般水平。
十二、标志变异指标统计上用来反映总体各单位标志值之间差异程度大小的综合指标，也称做标志变动度。
十三、标准差——标准差是各个数据与其算术平均数的离差平方的算术平均数的开平方根，用 来表示；标准差的平方又叫作方差，用 来表示。
【例A 】某售货小组5个人，某天的销售额分别为440元、480元、520元、600元、750元，求该售货小组销售额的标准差。
解：即该售货小组销售额的标准差为109.62元。
十四、变异系数——各种变指标与其算术平均数之比。
一般用V 表示。
【例】某年级一、二两班某门课的平均成绩分别为82分和76分，其成绩的标准差分别为15.6分和14.8分，比较两班平均成绩代表性的大小。
解：一班成绩的标准差系数为：二班成绩的标准差系数为：因为 ，所以一班平均成绩的代表性比二班大。
e M 0M σ2σ()元558527905750600520480440==++++=X ()()()()元62.10956008055587505584402221==-++-=-=∑= NXXNi iσ﹪﹪﹪02.19100826.15100111=⨯=⨯=X V σσ﹪﹪﹪47.19100768.14100222=⨯=⨯=XV σσ21σσVV ≤十五、时间数列——把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列，又称动态数列。
※时间数列的研究意义（1）能够描述社会经济现象的发展状况和结果（2）能够研究社会经济现象的发展速度、发展趋势和平均水平，探索社会经济现象发展变化的规律，并据以对未来进行统计预测；（3）能够利用不同的但互相联系的时间数列进行对比分析或相关分析。
十六、统计指数——统计指数是研究社会经济现象数量关系的变动状况和对比关系的一种特有的分析方法。
※指数的作用❑综合反映复杂现象总体变动的方向和程度；❑分析复杂现象总体变动中因素变动的影响。
❑研究事物的长期变动趋势；❑研究平均指标变动及其受水平因素和结构因素变动的影响程度※统计指数的性质❑综合性；反映的不是个体事物的变化，而是综合反映不同性质的各种事物的总体变化。
❑平均性；统计指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动，其数值是各个个体事物数量变化的代表值。
❑相对性；统计指数是同类现象不同时间、不同空间的数值之比，一般用相对数或比率形式表示。
❑代表性。
统计指数的编制一般以若干重要项目为代表，反映总体变化程度和变动趋势。
十七、总指数按其采用的指标形式不同分为：综合指数：复杂总体的两个相应的指标对比，采用综合公式计算。
平均指数：复杂总体中个体指数的平均数，一般采用算术平均数和加权平均数的方法计算。
⑴加权算术平均指数⑵加权调和平均指数∑∑∑∑==11PQPQQQPQPQK Q11111111/1PQPPPQPQPQK P∑==∑∑∑【例2】计算甲、乙两种商品的销售量总指数如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？解：()元﹪解：216082401040012.12682401040067.140025.11000010400111111111=-=-==+==∑∑∑∑P Q k P Q P Q k P Q K ppP)(850580%1163020302.1201.10000100001001万元=-=-∑=+⨯+⨯=∑==∑∑∑∑P Q P Q Q Q P Q P Q Q Q P QP Q K Q)(125870%1212.1301.1204525000111000111111万元=-=∑-=⨯+⨯+=∑==∑∑∑∑P Q Q Q P Q P Q Q Q PQ PQ P Q KP十八、平均指数与综合指数的区别十九、可变构成指数(平均指标指数）——将两个不同时期或不同单位的同一经济内容的平均指标对比，所计算的动态对比关系的相对数，称为平均指标指数，亦称为可变构成指数。
【例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。
解：报告期平均工资：基期平均工资：职工平均工资变动额为：计算表明，三个商场职工的平均工资指数为109.84%，即平均工资上升了9.84%，1111f f x x ∑∑=000f f x x ∑∑=00011100011101f f x f f x f f x f f x x x ∑∑∑∑=∑∑∑∑=可变构成指数(平均指标指数) =()元28.4114701000033.190000=⨯==∑∑f f X X ()元71.4045101000064.201101=⨯==∑∑f fX X ﹪：则总平均工资的变动为可变84.10928.41176.45101===X X K ()元48.4028.41176.45101=-=-X X二十、指数体系——指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体。
※简单现象总体总量指标变动的两因素分析※复杂现象总体总量指标变动的两因素分析※复杂现象总体总量指标变动的多因素分析二十一、函数关系——指变量之间存在着确定性依存关系。
即当一个或一组变量每取一个值时，相应的另一个变量必然有一个确定值与之对应。
二十二、相关关系——指变量之间存在着非确定性依存关系。
即当一个或一组变量每取一个值时，相应的另一个变量可能有多个不同值与之对应。