高一 匀变速直线运动公式应用
高一物理匀变速直线运动基本公式应用试题
高一物理匀变速直线运动基本公式应用试题1.物体从斜面顶端由静止开始滑下，经t秒到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为A．B．t C．2t D．t【答案】B【解析】物体从斜面顶端由静止开始滑下，做初速为零的匀加速直线运动，设斜面长为L,滑动斜面底端的时间为t1，由位移与时间的关系得，故此由，解得，B选项正确。
【考点】匀加速直线运动位移与时间的关系2.一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢旁边的前端观察，第一节车厢通过他历时2s，整列车箱通过他历时6s，则这列火车的车厢有（）A．3节B．6节C．9节D．12节【答案】C【解析】以列车为参考系，人做初速度为0的匀加速直线运动，由匀变速直线运动规律有第一节车厢长为，整列车全长为，则这列火车的车厢数为。
故选C【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系点评：解决本题的关键以火车为参考系，人做初速度为0的匀加速直线运动，掌握初速度为0的匀变速直线运动的位移时间公式。
3.如图所示，一个做匀变速直线运动的质点，从A点运动到B点和从B点运动刭C点所用的时间均为4s，位移SAB ＝24m，SBC＝64m，求：（1）质点经过A点时的速度大小．（2）质点运动的加速度大小．【答案】1m/s 2.5 m/s2【解析】匀变速直线运动过程中的平均速度等于该段过程中间时刻速度，故匀变速直线运动过程中相等时间内走过的位移差是一个定值，故,解得根据公式可得a点的速度为【考点】考查了匀变速直线运动规律的应用点评：做本题的关键是知道匀变速直线运动的两个推导公式，4.物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则A．第3 s内的平均速度是3 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2C．前3 s内的位移是6 m D．第3 s末的速度是3.6 m/s【答案】ABD；【解析】第3 s内的平均速度是，A对；设加速度为a得到，解得a=1.2m/s2，B对；前3 s内的位移是，C错；第3 s末的速度是，D对。
必修一第二章匀变速直线运动的研究点点清专题1 匀变速直线运动规律的运用
人教版必修一第二章匀变速直线运动的研究点点清专题1匀变速直线运动规律的应用一 学习目标1、掌握匀变速直线运动的基本公式（速度-时间公式、位移-公式及速度—位移公式（推导理解记忆））；1、掌握匀变速直线运动的几个重要推论：平均速度公式、Δx ＝aT2、中间时刻和中间位置的速度公式，2、掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式（推导理解记忆）．3、熟练应用他们（一题多法）解决运动学问题4、解决运动学问题的一般思路二、知识清单1．基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2 .(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向． 2．三个重要推论公式(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v 2t ＝v 0＋v2、(2)中点位置的瞬时速度公式：v s/2＝√(v 02＋v t 2)/2 ＞v t/2(3)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.3．v0＝0的四个比例式公式(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)4.解决运动学问题的几种常用方法 （公式法、图像法、可逆思维法）（1）基本公式法一般公式法指速度时间公式、位移时间公式及速度位移．它们均是矢量式，使用时要注意方向性．（2）重要推论法利用Δx ＝aT 2：其推广式x m －x n ＝(m －n )aT 2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷．而v ＝v 2t ＝12(v 0＋v )只适用于匀变速直线运动．（3）比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征中的比例关系，用比例法求解． （4）思维转换法（过程逆向，对象转化）多对象等时间间隔看成一个对象等时间间隔，如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动． (1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．（5）图象法利用v －t 图可以求出某段时间内位移的大小，可以比较v 2t 与v 2x ，还可以求解追及问题；用x －t 图象可求出任意时间内的平均速度等．5.解决刹车问题的注意事项 （1）刹车类问题指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．(2)刹车问题首先判断刹车时间t 0，如果t 小于t 0，则运动公式可以直接用，如果t 大于t 0，则用时间公式应注意用哪个时间．(3)如果是减速再加速问题，如果加速度不变可以直接用公式，但是要注意物理量的正负问题，如果加速度变则必须分过程考虑．如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度的大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义．6.解决运动学问题的一般步骤 （1）确定研究对象；（2）进行运动分析：（画出运动过程示意图，弄清楚已知未知条件）；（3）列出运动学方程：（公式法（基本公式重要推论比例式，注意矢量性，刹车问题）、图像法、思维转换法） （4）求解三、经典例题例题1、（基本公式）(2019年四川德阳月考)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v ＝2＋t (各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是 ( )A ．质点可能做匀减速直线运动B ．5 s 内质点的位移为35 mC ．质点运动的加速度为1 m/s 2D ．质点3 s 末的速度为5 m/s解析：物体在t 时间内的位移x ＝v t ＝2t ＋t 2，结合x ＝v 0t ＋12at 2可知，质点的初速度v 0＝2 m/s ，加速度a ＝2 m/s 2，质点做匀加速直线运动，A 、C 错误；5 s 内质点的位移x ＝v 0t ＋12at 2＝35 m ，B 正确；质点在3 s 末的速度v ＝v 0＋at ＝8 m/s ，D 错误． 答案：B例题2、（基本公式）做匀加速直线运动的物体途中依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝BC ＝l2，AB 段和BC 段的平均速度分别为v 1＝3m /s 、v 2＝6 m/s ，则： (1)物体经B 点时的瞬时速度v B 为多大？(2)若物体运动的加速度a ＝2m/s 2，试求AC 的距离l .解析 (1)设物体运动的加速度大小为a ，经A 、C 点的速度大小分别为v A 、v C .由匀加速直线运动规律可得：v 2B －v 2A ＝2a ×l 2① v 2C －v 2B ＝2a ×l 2② v 1＝v A ＋v B 2③ v 2＝v B ＋v C 2④解①②③④式得：v B ＝5m/s (2)解①②③④式得： v A ＝1m /s ，v C ＝7 m/s由v 2C －v 2A ＝2al 得：l ＝12m.答案 (1)5m/s (2)12m例题3、（Δx ＝aT 2求解）一个做匀加速直线运动的质点，在最初的连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m 和64m ，每个时间间隔为4s ，求质点的初速度和加速度． 答案 1m /s 2 2.5 m/s 2解析 解法一：用基本公式求解画出运动过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择位移时间公式，即x 1＝v A t ＋12at 2，x 2＝v A (2t )＋12a (2t )2－(v A t ＋12at 2)将x 1＝24m ，x 2＝64m ，t ＝4s 代入上式解得 a ＝2.5m /s 2，v A ＝1 m/s解法二：用中间时刻速度公式求解连续的两段时间t 内的平均速度分别为 v 1＝x 1t ＝6m/s ，v 2＝x 2t ＝16m/s即v 1＝v A ＋v B 2＝6m/s ，v 2＝v B ＋v C2＝16m/s由于点B 是AC 段的中间时刻，则 v B ＝v A ＋v C 2＝v 1＋v 22＝6＋162m /s ＝11 m/s可得v A ＝1m /s ，v C ＝21 m/s 则a ＝v C －v A 2t ＝21－12×4m /s 2＝2.5 m/s 2解法三：用Δx ＝aT 2求解由Δx ＝aT 2得a ＝Δx T 2＝64－2442m /s 2＝2.5 m/s 2 再由x 1＝v A t ＋12at 2解得v A ＝1m/s例题4、（可逆思维过程可逆）物体以一定的初速度从斜面底端A 点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图1，已知物体运动到距斜面底端34l处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．图1解析 解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．设物体从B 到C 所用的时间为t BC .由运动学公式得x BC ＝at 2BC2，x AC ＝a (t ＋t BC )22，又x BC ＝x AC 4，由以上三式解得t BC ＝t . 解法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v 0，物体从B 滑到C 所用的时间为t BC ，由匀变速直线运动的规律可得 v 20＝2ax AC ①v 2B ＝v 20－2ax AB ②x AB ＝34x AC ③由①②③解得v B ＝v 02④又v B ＝v 0－at ⑤ v B ＝at BC ⑥由④⑤⑥解得t BC ＝t . 解法三：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．因为x CB ∶x BA ＝x AC 4∶3x AC4＝1∶3，而通过x BA 的时间为t ，所以通过x BC 的时间t BC ＝t .解法四：中间时刻速度法利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，vAC ＝v 0＋02＝v 02.又v 20＝2ax AC ，v 2B ＝2ax BC ，x BC ＝x AC4.由以上三式解得v B ＝v 02.可以看成v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是这段位移的中间时刻，因此有t BC ＝t . 解法五：图象法根据匀变速直线运动的规律，画出v －t 图象．如图所示．利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得S △AOC S △BDC ＝CO 2CD 2，且S △AOC S △BDC ＝41，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC .所以41＝(t ＋t BC )2t 2，解得t BC ＝t . 答案 t例题5、（可逆思维对象转化）某同学站在一平房边观察从屋檐边缘滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1m ，由此求：(g 取10m/s 2) (1)屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔为多少？ 答案 (1)3.2m (2)0.2s解析 如图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T ，则这一滴水在0时刻、T 末、2T 末、3T 末、4T 末所处的位置，分别对应图中第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置．(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶……∶(2n －1)，令相邻两水滴之间的间距从上到下依次为x 0∶3x 0∶5x 0∶7x 0. 显然，窗高为5x 0，即5x 0＝1m ，得x 0＝0.2m.屋檐总高x ＝x 0＋3x 0＋5x 0＋7x 0＝16x 0＝3.2m.(2)由x 0＝12gT 2知，滴水的时间间隔为T ＝2x 0g ＝2×0.210s ＝0.2s.例题6、（图像法）从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20 s ，行进了50 m ．求汽车的最大速度．解析：解法1(基本公式法)： 设最大速度为v max ，由题意可得x ＝x 1＋x 2＝12a 1t 21＋v max t 2＋12a 2t 22① t ＝t 1＋t 2② v max ＝a 1t 1③ 0＝v max ＋a 2t 2④整理得v max ＝2x t ＝2×5020m/s ＝5 m/s.解法2(平均速度法)：匀加速阶段和匀减速阶段的平均速度相等，都等于v max2故有x ＝v max 2t 1＋v max2t 2因此有v max ＝2xt 1＋t 2＝2×5020m/s ＝5 m/s.解法3(图象法)：作出汽车运动全过程的v －t 图象，如图1－2－5所示，v －t 图线与t 轴围成的三角形的面积等于位移的大小，故x ＝v max t 2，所以v max ＝2x t ＝2×5020m/s ＝5 m/s.图1－2－5答案：5 m/s例题7、（综合运用）如图5所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e .已知ab ＝bd ＝6 m ，bc ＝1 m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2 s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则( BD )图5A ．v b ＝2 2 m /sB ．v c ＝3 m/sC ．x de ＝3 mD ．从d 到e 所用时间为4 s解析 小球沿斜面向上做匀减速直线运动，因T ac ＝T cd ＝T ，故c 点对应a 到d 的中间时刻，故v c ＝x ad 2T ＝6＋62×2m /s ＝3 m/s ，故B 正确；因x ac ＝x ab ＋x bc ＝7 m ，x cd ＝x bd －x bc ＝5 m ，故加速度大小为a ＝x ac －x cd T 2＝0.5 m/s 2，由v c ＝aT ce 得T ce ＝v c a ＝6 s ，则T de ＝T ce —T cd ＝4 s ，x ce＝12aT 2ce＝9 m ，x de ＝x ce －x cd ＝4 m ，故C 错误，D 正确；由v 2b －v 2c ＝2a ·x bc 可得，v b ＝10 m/s ，A 错误． 例题8、（刹车类）汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s 与5 s 内汽车的位移之比为( )A ．5∶4B ．4∶5C ．3∶4D ．4∶3解析：刹车后到停止所用时间t ＝v 0a ＝205s ＝4 s ，经2 s 位移x 1＝v 0t －12at 2＝20×2 m －12×5×22m ＝30 m ．5 s 内的位移即4 s 内的位移x 2＝v 202a ＝2022×5m ＝40 m ，故而x 1x 2＝34，C 正确．答案：C例题9、（刹车类）如图1－2－6所示，在倾角θ＝37°的粗糙斜面的顶端和底端各放置两个相同小木块A 和B ，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5.某时刻将小木块A 自由释放，同一时刻让小木块B 获得初速度v ＝6 m/s 沿斜面上升，已知两木块在斜面的中点位置相遇，则两小木块相遇所用的时间为(sin37°＝0.6，g 取10 m/s 2)( )A ．0.6 sB ．1.0 sC ．1.2 sD ．1.8 s【解析】 A 沿斜面加速下滑，加速度a 1＝g (sin37°－μcos37°)＝2 m/s 2，B 沿斜面减速上滑，加速度a 2＝g (sin37°＋μcos37°)＝10 m/s 2，减速到速度为零需要的时间t 0＝va 2＝0.6 s, 减速到零后，B 沿斜面加速下滑，加速度为a 1.两木块在斜面的中点相遇，滑动距离相等，12a 1t 2＝v t －12a 2t 2，则t ＝2v a 1＋a 2＝1 s>t 0，不合理，说明两木块相遇时B 已经沿斜面下滑．B 上滑的最大位移x ＝v 22a 2＝1.8 m ，由x －12a 1(t －t 0)2＝12a 1t 2可得：t ＝1.2 s 或t ＝－0.6 s(舍去)，故C 正确，A 、B 、D 错误． 【答案】 C四、达标练习练习1：(基本公式）(2018年高考·课标全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能( )A ．与它所经历的时间成正比B ．与它的位移成正比C ．与它的速度成正比D ．与它的动量成正比解析：初速度为零的匀加速直线运动有公式：位移与速度的平方成正比，而动能与速度的平方成正比，则动能与位移成正比，故选B.答案：B 练习2：一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x ＝(10－0.1v 2) m ，则下列分析正确的是( C ) A ．上述过程的加速度大小为10 m/s 2 B ．刹车过程持续的时间为5 s C ．0时刻的初速度为10 m/s D ．刹车过程的位移为5 m解析 由v 2－v 20＝2ax 可得x ＝12a v 2－12a v 20，对照x ＝(10－0.1v 2) m ，可知a ＝－5 m /s 2，v 0＝10 m/s ，选项A 错误，C 正确；由v ＝v 0＋at 可得刹车过程持续的时间为t ＝2 s ，由v 2－v 20＝2ax 可得刹车过程的位移x ＝10 m ，选项B 、D 错误．练习3：（重要推论）一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s ，第9s 内的位移比第5s 内的位移多4m ，则该质点的加速度、9s 末的速度和质点在9s 内通过的位移分别是( C ) A ．a ＝1m /s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝40.5m B ．a ＝1m /s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝45m C ．a ＝1m /s 2，v 9＝9.5 m/s ，x 9＝45m D ．a ＝0.8m /s 2，v 9＝7.7 m/s ，x 9＝36.9m解析 根据匀变速直线运动的规律，质点t ＝8.5s 时刻的速度比在t ＝4.5s 时刻的速度大4m/s ，所以加速度a ＝Δv Δt ＝4m/s 4s ＝1m /s 2，v 9＝v 0＋at ＝9.5 m/s ，x 9＝12(v 0＋v 9)t ＝45m ，选项C 正确．练习4：（重要推论）一物体以初速度v 0做匀减速运动，第1s 内通过的位移为x 1＝3m ，第2s 内通过的位移为x 2＝2m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是( BCD )A ．初速度v 0的大小为2.5m/sB ．加速度a 的大小为1m/s 2C ．位移x 3的大小为1.125mD ．位移x 3内的平均速度大小为0.75m/s解析 本题考查了匀变速直线运动，意在考查学生对匀变速直线运动规律的灵活应用．由Δx＝aT 2可得加速度的大小a ＝1m/s 2，则B 正确；第1s 末的速度v 1＝x 1＋x 22T＝2.5m /s ，则A 错误；物体的速度由2.5 m/s 减速到0所需时间t ＝Δv－a＝2.5s ，经过位移x 3的时间t ′为1.5s ，故x 3＝12at ′2＝1.125m ，C 正确；位移x 3内的平均速度v ＝x 3t ′＝0.75m/s ，则D 正确. 练习5：（重要推论）物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体( AB )A ．在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．在B 点的速度大小为3x 2－x 12TC ．运动的加速度为2x 1T 2 D ．运动的加速度为x 1＋x 2T2解析 匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v A ＝v ＝x 1＋x 22T，A 正确．设物体的加速度为a ，则x 2－x 1＝aT 2，所以a ＝x 2－x 1T 2，C 、D 均错误．物体在B 点的速度大小为v B ＝v A ＋aT ，代入数据得v B ＝3x 2－x 12T，B 正确．练习6：（重要推论）如图所示，物体自 O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m ， BC=4m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，则下列说法正确的是( D )A ．可以求出物体加速度的大小 B. 可以求得B 点速度大小ABCDOC ．可以求得OA 之间的距离为1.125m D.可以求得OA 之间的距离为0. 25m练习7：（图像法）一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8 s 末开始刹车，经4 s 停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x 1 ׃ x 2分别是( C )A 、=1：4 ，x 1 ׃ x 2=1：4B 、=1：2，x 1 ׃ x 2=1：4C 、=1：2 ，x 1 ׃ x 2=2：1D 、=4：1 ，x 1 ׃ x 2=2：1练习8：（图像法）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( BC ) A ．加速、减速中的加速度大小之比为a 1∶a 2等于2∶1 B ．加速、减速中的平均速度大小之比v 1∶v 2等于1∶1 C ．加速、减速中的位移大小之比x 1∶x 2等于2∶1 D ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2不等于1∶2解析 汽车由静止运动8s ，又经4s 停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由v＝at ，知a 1t 1＝a 2t 2，a 1a 2＝12，A 、D 错；又由v 2＝2ax 知a 1x 1＝a 2x 2，x 1x 2＝a 2a 1＝21，C 对；由v ＝v2知，v 1∶v 2＝1∶1，B 对． 练习9：（比例式）一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分为1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为( C )A ．1∶3∶5B ．1∶4∶9C ．1∶8∶27D ．1∶16∶81练习10：（思维转化、比例式）汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s 停止，刹车距离为9 m ．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s 的位移是( B ) A ．4.5 m B ．4 m C ．3 m D ．2 m练习11：（比例式）如图1所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于( C )图1A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析 由v 2－v 20＝2ax 得，x AB ＝v 22a .x BC ＝(2v )2－v 22a ＝3v 22a ，所以x AB ∶x BC ＝1∶3，C 正确.练习12：（比例式、重要推论）骑自行车的人由静止开始沿直线运动，在第1s 内通过1m 、第2s 内通过2m 、第3s 内通过3m 、第4s 内通过4m 。
匀变速直线运动的位移与时间的关系+课件高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内
的位移，前4s内的位移，前4s内的路程。
v/m·s-1
5
S=5m+5m=10m
5m
2
-5
4
t/s
-5m
0
二、匀变速直线运动的位移
由图可知梯形的面积：S梯形=
v/（m∙s-1）
0
1
即位移： =
0 +
2
V
V0
（+）×
动,此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少?
(1)
a= 25m/s2
v0 =10m/s t=2.4s
/
x=？
解:以飞机行驶方向为正方向
已知匀加速的 =10m/s, a= 25m/s2,t=2.4s
根据 =
1
0 + 2 得：
2
1
= 10 × 2.4 + × 25 × 2.42
t
0 t1 t2 t3t4 t5t6 t t
t
样呢？
7
较精确地表示位移
二、匀变速直线运动的位移
V
如果把整个运动过程分割
V
得非常非常细，很多很多小矩
形的面积之和就能非常精确地
代表物体的位移了。这是物理
V0
0
t t
上常用的微元法。
结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线
与坐标轴所围的面积表示。
知识运用
练习1.一质点以一定初速度沿竖直方向抛
a= 1m/s2
v0 =？
t=10s
x=180m
/
解：以汽车运动的初速v0为正方向
根据题意已知x=180m，t=10s, a= 1m/s2
第2讲 匀变速直线运动的公式及推论
高三物理一轮复习体系建构及重难突破 第二讲 匀变速直线运动的公式及其推论应用知识点一：匀变速直线运动规律（一）规律：匀变速直线运动（1、直线；2、a 为恒量） 1．基本公式：（1）速度公式：Vt=V o+at （Vt Vo a t -=，Vt Vot a-=） （2）位移公式：S=V ot+12at 2（3）速度位移公式：Vt 2-V o 2=2aS （222Vt Vo a x -=，222Vt Vo x a-=）2．推论公式：（1）平均速度公式：2x Vo Vt V t +==（2）中间时刻速度：22t Vo VtV V +==（3）中间位置速度：2x V = （4）相等的时间间隔，相邻的位移差：2x aT =，2()m n x x m n aT -=-3．特殊规律：V o=0，则221,,22Vt at x at Vt ax === （1） 把时间等分：123:::X X X ……=1：4：9…… :::I II III X X X ……=1：3：5:…… 123:::V V V ……=1：2：3:……（2） 把位移等分： 123:::t t t ……=1……:::I II III t t t ……=1：：……123:::V V V ……=1……重点突破一：基本公式的应用及技巧1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 ( ) A ．位移的大小可能小于3m B ．位移的大小可能大于7m C ．加速度的大小可能小于4m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10m/s 22.做匀变速度直线运动物体从A 点到B 点经过的时间t ，物体在A 、B 两点的速度分别为a v 和b v ，物体通过AB 中点的瞬时速度为1v ，物体在2t 时刻的瞬时速度为2v ，则（ ）A. 若做匀加速运动，则1v >2vB. 若做匀减速运动，则1v >2vC. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则1v >2vD. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则2v >1v3.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
高一物理学案：匀变速直线运动的规律及结论
高一物理新授课学案《匀变速直线运动的规律及结论》类型一匀变速直线运动的基本公式的应用1．匀变速直线运动基本公式的比较2公式列方程→解方程，必要时进行讨论(比如刹车问题)。
例1一个滑雪的人，从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度为1.8 m/s，末速度为5.0 m/s，他通过这段山坡需要多长时间？针对训练1．(多选)一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动，则()A．1 s末的速度大小为6 m/sB．3 s末的速度为零C．2 s内的位移大小是12 mD．5 s内的位移大小是15 m类型二匀变速直线运动的推论的应用1．平均速度公式：做匀变速直线运动的物体，在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半，即v＝v0＋v2＝vt2。
推导：2．逐差相等公式（1）在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2。
（2）对于不相邻的第m段、第n段位移x m和x n，则有x m－x n＝(m－n)aT2。
推导：例2一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m 和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度、末速度及加速度大小。
针对训练2．一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s ,4 s内位移为20 m，求：(1)质点4 s末的速度大小；(2)质点2 s末的速度大小。
类型三初速度为零的匀加速直线运动的比例式的应用1．按时间等分(设相等的时间间隔为T)的比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为x1′∶x2′∶x3′∶…∶x n′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
高一物理 匀变速直线运动规律的应用
1．v2－v02＝2ax此式不涉及时间，若题目中已知量 和未知量都不涉及时间，利用此式往往比较简单；
2用．于x匀＝变vt普速遍直适线用运于动各，种两运者动相，结而合可v＝以v轻02+v松＝地v2t求只出适 中间时刻的瞬时速度或者初、末速度．
3．x2－x1＝aT2适用于匀变速直线运动， 进一步的推论有xm－xn＝(m－n)aT2(其中T为连续 相等的时间间隔，xm为第m个时间间隔内的位移， xn为第n个时间间隔内的位移)．
目标定位
预习导学
课堂讲义
对点练习
课堂讲义
匀变速直线运动的规律总结
三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式
1．初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相
等的时间间隔为T)
(1)1T末、2T末、3T末…、nT末瞬时速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，
第n个T内位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
目标定位
预习导学
课堂讲义
对点练习
课堂讲义
匀变速直线运动的规律总结
2．初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的 位移为x) (1)通过前x、前2x、前3x…时的速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1: 2: 3:......: n
第2s、第3s、第4s内，通过
的路程分别为1m、2m、3m、
4m，有关其运动的描述正
确A．的4是s内( 的A平B)均速度是
2.5m/s B．在第3、4两秒内平均速 度是3.5m/s
物理必修一 2.4匀变速直线运动位移与速度的关系 基础知识+练习题
2.4匀变速直线运动位移与速度的关系学习目标:1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。
2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。
学习内容:一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 1．公式：ax v v t 2202=- 2．推导：3．物理意义：二、推论：匀变速直线运动 中间位移速度某段位移内中间位置的瞬时速度2X v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关系为：()220221t x v v v +=【例一】射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m ／s 2，枪筒长：x=0.64m ，计算子弹射出枪口时的速度．【例二】汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？【例三】由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过x 位移时的速度是v ，求位移为x/3时的速度v ’ 是多大？【例四】做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为s m /1，车尾经过该工作人员时，速度大小为s m /7。
若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度大小为多少？【例五】如图所示，物体以4 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B .已知v A ∶v C ＝4∶3，从C 点到B 点历时(3－2) s ，试求：(1)到达斜面最高点B 时的速度；(2)斜面的长度．匀变速直线运动小结：基本公式：1．速度与时间关系：2．位移与时间关系：3．速度与位移关系：推论：1．t时间内平均速度（中间时刻速度）：2．相邻相等时间内位移增量：3．中间位移速度：课堂练习1．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？2．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？3．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为多少？4．滑雪运动员由静止从A点匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？5．某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？6．一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？7．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得x AB =15 cm，x BC =20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度v B=?（3）拍摄时x CD=?课后练习1．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法正确的是（）A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）A.13v t B.12v tC.23v t D.14v t4.某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是（）A．等于(v0＋v)/2B．小于(v0＋v)/2C．大于(v0＋v)/2D．条件不足，无法比较5．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图2－9所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O 之间的距离x1为________cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为________m/s2. 6．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和“开始计时”时的速度．7．在一次救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在800 m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，假设在某一次救助伤员时，悬绳以0.4 m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到4 m/s的速度时，变为匀速上升，试求：(1)伤员加速运动的时间和位移；(2)伤员从地面到直升机需要多长时间．。
高中物理必修一《匀变速直线运动》易学堂知识解析及例题精讲
匀变速直线运动规律的灵活应用一、匀变速直线运动及其规律1. 定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动。
2. 初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 （1）1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
（2）1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶4∶9∶…∶n 2（3）第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……第N 个T 内的位移之比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）。
（4）通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶（2－1）∶（3－2）∶…∶（1--n n ）。
三、自由落体运动和竖直上抛运动1. 自由落体运动（1）条件：物体只受重力，从静止开始下落。
（2）运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。
（3）基本规律 ①速度公式：v ＝gt 。
②位移公式：h ＝21gt 2。
，＝（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少。
【考点】对匀变速直线运动规律的理解和应用【解析】（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得初速度v 0＝20 m/s ，末速度0=t v ，位移m s 25=，由运动学公式得as v 220=①av t 0=②联立①②式，代入数据得2/8s m a = ③ s t 5.2=④（2）设志愿者的反应时间为't ，比一般人的反应时间的增加量为t ∆，由运动学公式得s t v L +='0⑤ 0't t t -=∆⑥ 联立⑤⑥式，代入数据得s t 3.0=∆【答案】（1）8 m/s 2 2.5 s （2）0.3 s 【知识点拨】匀变速直线运动公式的选用原则（1）如果题目中无位移x ，也不求位移，一般选用速度公式v ＝v 0＋at ； （2）如果题目中无末速度v ，也不求末速度，一般选用位移公式x ＝v 0t ＋21at 2； （3）如果题目中无运动时间t ，也不求运动时间，一般选用位移与速度关系式v 2－v 20＝2ax ；（4）如果题目中无加速度a ，也不求加速度，一般选用公式x ＝t v t vv =+20。
高一物理匀变速直线运动
v = v 0+at 1 2 — x = v0 t + 2 a t
列方程：
a
0
2
2
2x
一 些 有 用 的 推 论
匀变速直线运动的位移与速度的关系 2 – 02 = 2
v
v
ax
注意： 1、优点：不需计算时间t 。 2、公式中四个矢量 v、v0、a、x 要规定统一的正方向。 3、若v0 = 0 ，则v = ?
s6 s5 s4 s3 s2 s1 a 9t 2
； / 聚星娱乐
mqx93jop
山啦？”“青山回来的时间没个准儿。娘说不等他了，咱们先吃！”一壶茶水倒完了，秀儿又要去续水。耿正说：“俺有这杯 就够了，你少续点儿哇！”秀儿说：“俺有这杯也够了，那就不去续了。”于是，俩人重新坐下，开始说一些久藏在心底里想 说出来的话。秀儿问：“你临走前夜给俺吹的那首好听的曲儿，俺后来怎么越想越不是个滋味儿了？虽然很好听，但那份感觉 却是特别地揪心呢！就好像是俺不舍得让你走的那种„„反正，俺说不上来„„”耿正看着秀儿的眼睛说：“你理解得很对， 那首曲儿的名字叫‘送情郎’，就是你送俺走的时候，给俺吹的曲儿，说得话啊！”秀儿点点头，有些埋怨自己似的小声说： “可俺不会吹，就只能是你吹给俺听了。俺怎么就不早点儿学会吹笛子啊！”“笛子还在吗？”“当然在啦！俺每天都看它， 抚摸它，就好像你还在俺的身边！”说着话，秀儿从梳妆台的抽屉里取出那支滑溜无比的橘黄色笛子递到耿正的手里，无限深 情地说：“正哥哥你摸摸看，它是不是比你给俺的时候更滑溜了？只是直到现在，俺还没有学会怎么吹，才能吹出好听的曲儿 来呢！”耿正摸摸这支最钟爱的橘黄色笛子，感觉它确实比之前更加滑溜了！放在唇下轻轻一吹，美妙的旋律立马就飞扬出来。 他把笛子再次放回到秀儿的手中，亲切地说 ：“放心，正哥哥以后一定教会秀儿吹笛子！俺秀儿一定能吹出特别好听的曲儿 来！”说完，耿正从贴身的衣袋里拿出了那块儿绣有一对儿燕子的乳白色丝绸手帕，轻声儿说：“秀儿，这块儿双燕手帕俺一 直带在贴身的衣袋里呢，只是给弄得颜色有些个不像先前那样鲜亮了！”秀儿接过来闻一闻，高兴地说：“很好，都是俺正哥 哥的气息！俺喜欢！”展开了看一会儿，再折起来闻一会儿，秀儿又将手帕装回到耿正贴身的衣袋里，轻声儿说：“等什么时 候咱俩成婚了，俺们再把笛子和手帕放在一起„„”看着心爱的秀儿为等自己归来已经年届25岁，而和她同龄的女娃儿们大多 已经是两、三个娃儿的母亲了。但此时的耿正却仍然并不急于成婚，因为他还有两件大事情要办呢！想到这里，耿正觉得很对 不起秀儿，几次张口想要说出来自己的想法，但都感觉难以启齿„„敏感的秀儿感觉到了耿正的为难，说：“有什么话你就说 哇，吞吞吐吐的作啥呢？”耿正只好鼓足勇气，将自己的想法全部说了出来。秀儿一直没有插话，直到耿正说到：“„„为了 实现这个愿望，俺们父子四个几乎付出了生命的代价，你和俺，大壮和英子，娘和兰兰，以及咱们所有的亲人，付出了近十年 的„„”秀儿这才眼含热泪赶快伸手捂住了耿正的嘴，声音发颤地说：“正哥哥你别说了，俺知道你的心，俺依你就是了，俺 们十年都等了„„耿英妹妹受了那么多的苦„„比起她
匀变速直线运动的规律及图像(解析版)
匀变速直线运动的规律及图像目录题型一匀变速直线运动的规律及应用题型二v-t图象的理解及应用题型三x-t图象的理解及应用题型四非常规的运动学图像问题题型五追击相遇问题题型一匀变速直线运动的规律及应用【解题指导】 匀变速直线运动的基本公式(v-t关系、x-t关系、x-v关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x、v、a等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向．1(2023上·河南鹤壁·高三校考期中)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移(单位：m)与时间(单位：s)的关系式为x=30t-2.5t2(m)，下列分析正确的是()A.刹车过程中最后1s内的位移大小是5mB.刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为10mC.从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80mD.从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为11∶9【答案】D【详解】由匀变速直线运动的规律x=v0t+12at2，可得初速度v0=30m/s加速度a=-5m/s2 B．刹车过程中在相邻T=1s内的位移差的绝对值|Δx|=|aT2|=5m 故B错误；C．从刹车开始计时到停下的时间t m=0-v0a=6s8s内通过的位移大小为x m=0-v202a=90m故C错误；A．把末速度为0的匀减速直线运动看成逆向的匀加速直线运动，刹车过程中最后1s内的位移大小为x0=12at20=2.5m故A错误；D．由初速度为零的匀加速直线运动的规律，从刹车开始计时，每秒内的位移大小之比为11:9:7:5:3：1。
故从刹车开始计时，第1s内和第2s内的位移大小之比为11∶9。
故D正确。
故选D。
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匀变速直线运动公式1. 匀变速直线运动：加速度大小和方向都不变的直线运动称为匀变速直线运动，加速度和速度同向的匀变速直线运动是匀加速直线运动，加速度和速度反向的匀变速直线运动是匀减速直线运动。
在x-t 图像中，如果图像是一条过原点的抛物线表示物体做匀变速直线运动，开口向下a<0，开口向上a>0；在v-t 图像中，如果图像是一条倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动。
2、匀变速直线运动的基本公式及使用场合匀变速直线运动中，瞬时速度随时间变化的函数关系为：v=v 0+at ；位移与时间的关系式：2021at t v x += ；位移与速度的关系式： v 2-v 02=2ax ；位移与速度、时间的关系式： t v v x 20+= 说明：①公式中v 0、v 分别代表某段时间t 或某段位移x 内的初速度、末速度，a 代表加速度，在代入公式时要规定统一的正方向；凡是匀变速直线运动都满足上述公式，同样的只要满足上述公式的运动就是匀变速直线运动；②知3求5：匀变速运动中总共有x 、v 0、v 、a 、t 五个物理量，只要知道任意3个物理量就可以求出另外两个物理量。
如何选择公式可以使计算简便：已知条件中没有加速度a 时选t v v x 20+=，已知条件中没有时间t 时选v 2-v 02=2ax ，已知条件中没有末速度v 时选2021at t v x +=，已知条件中没有位移时选v=v 0+at 。
③常用性质：①汽车刹车问题：汽车或飞机减速时要先算出停下来的时间；②第n 秒的位移=前n 秒的位移-前(n-1)秒的位移；③匀减速到停止的运动可以看成反向的匀加速过程。
3、 匀变速直线运动中的其他公式和结论推论1：v v v v t t =+=202， 22202t s v v v +=，可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有22s t v v < 某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
推论2：Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到s m -s n =(m-n)aT 24、 初速为零的匀变速直线运动的相关结论：四个基本公式简化为：at v =， 221at x =， ax v 22=， t v x 2= ①第t 秒末、第2t 秒末、第3t 秒末……的瞬时速度之比为1∶2∶3∶----∶ n②前t 秒内、前2t 秒内、前3t 秒内……的位移之比为1∶4∶9∶……③第t 秒内、第2t 秒内、第3t 秒内……的位移之比为1∶3∶5∶……④前s 米、前2s 米、前3s 米……所用的时间之比为1∶2∶3∶……⑤第s 米、第2s 米、第3s 米……所用的时间之比为1∶()12-∶（23-）∶……1、某质点作直线运动的速度与时间的关系式为v=（-2t+4）m/s ，则对这个质点运动描述正确的A ．初速度为4m/sB ．加速度为2m/s 2C ．物体做匀减速直线运动D ．第3s 内，位移为3m2、一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s ，加速度大小为2m/s 2，则物体在停止运动前2s 内的平均速度为A．5.5m/s B．2m/s C．lm/s D．0.5m/s3、一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小是5m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为A．1：1 B．3：1 C．2：3 D．3：44、做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时通过的距离是30m，则当速度从3v增加到4v时，则物体通过的距离是（）A．50m B．60m C．70m D．80m5、一隧道限速36km/h，一列火车长100m，以72km/h速度行驶，驶至踞隧道50m处开始做匀减速运动，以不高于限速度行驶，隧道长200m . 问：（1）做匀减速运动的最小加速度；（2）火车全部通过隧道的最短时间。
6.高速公路上行驶的汽车，速度为30m/s，突然看见前方有一不明障碍。
司机采取刹车，刹车加速度为15m/s2。
假设反应时间t=0.2s，求司机最少提前多少距离刹车？7、高速公路给人们带来极大的方便，但是由于在高速公路上行驶的车辆速度很大，雾天曾出现过几十辆车追尾连续相撞的事故。
假设有一轿车在某高速公路上正常行驶的速度为120 km/h，轿车产生的最大加速度大小为8 m/s2，如果某天有薄雾，能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）约为37 m，设司机的反应时间为0.6s，为了安全行驶，轿车行驶的最大速度是多少？8、如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2=2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为A．a1=a2B．a1=2a2C．a1=1/2a2D．a1=4a29、在交通事故中，汽车刹车时在地上留下刹车痕迹对交警对事故责任认定提供依据。
某次交通事故中，交警测出车辆的刹车痕迹是9m，从汽车发动机铭牌上可以得出汽车最大刹车加速度是20m/s2。
该路段限速是40km/h。
该车超速了吗？说明理由。
10、汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动．途中用了6s时间经过A、B两根电杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（）A．经过A杆时速度为5m/s B．车的加速度为15m/s2C．车从出发到B杆所用时间为9s D．从出发点到A杆的距离是7.5m11（附加题）、一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4m，在水平面上运动的距离为6 m。
小球在运动过程中的最大速度为________；小球在斜面和水平面上运动的加速度大小分别为________、________。
平均速度（中间时刻）、中间位置速度、Δs=aT2题型12、一质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（位移单位为m、时间单位为s），则A．第1s内的位移是5m B．任意1s内的速度增量都是2m/sC．任意相邻1s内的位移之差都是1m D．第2s内的平均速度是8m/s13、一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中正确的是A．这两秒内平均速度是2.25m/sB．第三秒末即时速度是2.25m/sC．质点的加速度是0.125m/s2D．质点的加速度是0.5m/s214、做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1m/s，车尾经过站台时的速度为7m/s，则列车中部经过站台时速度为（）15、物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻时的速度为v2，则v1和v2的关系为( )A.当物体作匀加速直线运动时，v1＞v2B.当物体作匀减速直线运动时，v1＞v2C.当物体作匀速直线运动时，v1=v2D.当物体作匀减速直线运动时，v1＜v216、一个做匀加速直线运动的物体，从第2 s末到第6 s末的位移为24 m，从第6 s末到第10 s末的位移为40 m，则该物体的加速度为多大？在接下来的4 s内它的位移是多大？17、从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得s AB =15 cm，s BC =20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度v B=?（3）拍摄时s CD =?（4）A球上面滚动的小球还有几个？匀变速运动4个基本公式练习1、做匀加速直线运动的物体,速度由v增加到2v时的位移为s,则当速度由3v增加到4v时,它的位移是A. 5s/2B. 7s/3C.3sD.4s2、下表给出了驾驶员驾驶的汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据，已知汽车刹车的加速度是恒定的，某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、Y，该同学的计算正确的是（）A.X=40，Y=24B.X=45，Y=24C.X=60，Y=22D.X=50，Y=222、汽车以l0m／s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m／s，则：刹车后前进9m所用的时间为_______；刹车后8s内前进的距离为_______。
4、电梯从静止开始匀加速上升了8s，它的速度达到了3m/s，然后以这个速度匀速上升了10s，最后又做匀减速运动上升了4s后停止，试求出这22s内电梯上升的高度.5、一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，在汽车加速过程中，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（） A．1.5m/s B．3m/s C．4m/s D．条件不足，无法确定6、做直线运动的物体在第1s末、第2s末、第3s末……的速度分别为1m/s、2 m/s、3 m/s……则此物体的运动性质是A．匀变速直线运动 B．非匀变速直线运动C．加速度不断增大的运动 D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动7、汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过t=37.5m所需的时间为A．3s B．4s C．5s D．6s8、甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度60 m/s，甲车速度50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图所示。
若甲车做匀加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长，问到达终点时甲车能否超过乙车？9、a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中A．a、b的速度之差保持不变B．a、b的速度之差与时间成正比C．a、b的位移之差与时间成正比D．a、b的位移之差与时间的平方成正比10、两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内A. 加速度大的，其位移一定也大B. 初速度大的，其位移一定也大C. 末速度大的，其位移一定也大D. 平均速度大的，其位移一定也大11、关于公式v2-v02=2ax ，下列说法正确的是A．此公式可适用于匀加速直线运动B．此公式可适用于匀减速直线运动C．此公式只适用于位移为正的情况D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况二、匀变速直线运动中平均速度（中间时刻）、中间位置速度、Δs=aT2题型12、一质点做直线运动的位移x与时间t的关系为v=5+2t，则A．第1s内的位移是5m B．任意1s内的速度增量都是2m/sC．任意相邻1s内的位移之差都是1m D．第2s内的平均速度是8m/s13、列车长为L，铁路桥长也是L，列车沿平直轨道匀加速过桥，车头过桥头的速度是v1，车头过桥尾的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为( )14、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，则质点的初速度和加速度为（）A.a=2.5 m/s2，v A=1 m/sB.a=2 m/s2，v A=2 m/sC.a=3 m/s2，v A=1 m/sD.a=4m/s2，v A=2 m/s。