稳定态的传导传热量的计算
传热系数与导热系数
传热系数与导热系数概念的区别传热系数以往称总传热系数。
国家现行标准规范统一定名为传热系数。
传热系数K值，是指在稳定传热条件下，围护结构两侧空气温差为1度（K/℃）1小时内通过1平方米面积传递的热量 单位是瓦/平方米•度（W/㎡•K）此处K可用℃代替。
传热系数不是描述物质物性的物理量,它会随着不同的外界条件而发生变化,例如温度,流速,流量等,总的说来,它是一个工程上的概念.导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料两侧表面的温差为1度（K/℃）,在1小时内通过1平方米面积传递的热量.单位为瓦/米•度(W /m2.K此处为K可用℃代替)。
导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。
导热系数又被称作“热导系数”或“导热率”,反映材料热性能的重要物理量.热传导是热交换的三种(热传导,对流和辐射)基本形式之一.是工程热物理、材料科学、固态物理、能源、环保等各个研究领域的课题。
材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构。
热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。
二、传热系数计算公式1、围护结构热阻的计算单层结构热阻R=δ/λA (m2.K/w)式中：δ—材料层厚度（m）λ—材料导热系数[W/(m.k)]多层结构热阻A—平壁的面积，m2R=R1+R2+----Rn=δ1/λ1+δ2/λ2+----+δn/λn式中: R1、R2、---Rn—各层材料热阻（m2.k/w）δ1、δ2、---δn—各层材料厚度（m）λ1、λ2、---λn—各层材料导热系数[W/(m.k)]2、围护结构的传热阻R0=Ri+R+Re式中: Ri —内表面换热阻（m2.k/w）（一般取0.11）Re—外表面换热阻（m2.k/w）（一般取0.04）R —围护结构热阻（m2.k/w）3、围护结构传热系数计算K=1/ R0 (w/(m2.k))式中: R0—围护结构传热阻外墙受周边热桥影响条件下，其平均传热系数的计算Km=(KpFp+Kb1Fb1+Kb2Fb2+ Kb3Fb3 )/( Fp + Fb1+Fb2+Fb3)式中:Km—外墙的平均传热系数[W/（m2.k）]Kp—外墙主体部位传热系数[W/（m2.k）]Kb1、Kb2、Kb3—外墙周边热桥部位的传热系数[W/（m2.k）]Fp—外墙主体部位的面积Fb1、Fb2、Fb3—外墙周边热桥部位的面积计算公式引自看参考资料参考资料：/view/630213.htm传热系数以往称总传热系数。
热学基础热传导与热平衡的分析与计算
热学基础热传导与热平衡的分析与计算热学是物理学的一个重要分支，它研究热量传递和热平衡等热现象。
本文将对热传导和热平衡进行详细的分析和计算。
一、热传导热传导是指热量通过物质的传递，常见的方式有导热、导热和辐射等。
导热是最常见的传热方式，它依赖于物质内部的分子热运动。
导热可以通过热传导方程来描述：q = -kA∆T/∆x其中，q表示单位时间内通过物体的热量，k是热导率，A是传热面积，∆T是温度差，∆x是传热距离。
根据热传导方程，我们可以计算物体的热传导率和传热功率。
二、热平衡热平衡是指两个物体之间的温度差为0，不再存在热量传递。
当两个物体之间达到热平衡时，它们的温度相等。
热平衡的条件可以通过热平衡方程来表达：q1 = q2其中，q1和q2分别代表两个物体的热量。
热平衡方程告诉我们，当两个物体之间的热量相等时，它们达到热平衡状态。
三、热传导与热平衡的计算在实际问题中，我们常常需要计算热传导和热平衡的相关参数。
下面以一个具体的例子来说明如何进行计算。
考虑一个铜棒，长度为L，横截面积为A，温度分布随传热方向x变化。
假设铜棒的热导率为k，铜棒上端温度为T1，下端温度为T2，我们希望计算出铜棒内各点的温度分布。
首先，根据热传导方程，我们可以得到铜棒内各点的温度分布：∆T/∆x = -q/kA其中，∆T是铜棒内两个相邻点的温度差，∆x是相邻点之间的距离。
假设我们已知铜棒上下端的温度，即T1和T2，我们可以利用以上方程进行计算。
首先，选择适当的步长∆x，将铜棒分为N个小段，假设第i段的温度为Ti。
根据以上方程，我们可以得到：(Ti+1 - Ti)/∆x = -q/(kA)其中，i取值从1到N-1。
根据热平衡方程，我们有：q = -kA(T2 - T1)/L将其带入上述方程，可以得到：Ti+1 - Ti = kA(T2 - T1)/(L∆x)根据以上方程，我们可以利用迭代的方法，从上端到下端，求解各段的温度。
四、总结通过上述分析和计算，我们可以详细了解热传导和热平衡的概念、原理和计算方法。
稳态法测算导热系数的原理
稳态法测算导热系数的原理
稳态法是一种常用的测算导热系数（也称热传导系数）的方法，其原理基于热传导定律和热平衡原理。
根据热传导定律，热量的传导速率与物体的导热系数、传热面积和温度梯度有关。
导热系数是物质本身的特性，可以通过测量来确定。
在稳态法中，我们需要测量导热系数的样品处于稳态状态，即温度分布不随时间而变化。
这可以通过采用两个恒温源（通常称为热源和冷源），在样品两端分别提供稳定的温度，并保持温度恒定。
这样，在稳态的情况下，温度梯度将会稳定下来。
接下来，我们在样品上测量温度梯度。
通常会在样品的两侧放置多个温度传感器，并记录下每个传感器的温度值。
通过这些温度值的差异，我们可以计算出样品内的温度梯度。
最后，将测得的温度梯度、传热面积和已知的热流量（由热源提供的热量）代入热传导定律中，可以计算出导热系数。
稳态法测算导热系数的原理即基于热传导定律，在稳态状态下通过测量温度梯度和已知参数计算导热系数。
传热导热传热导热教程
而是流体与固体壁直接接触时的换热过程，即 对流换热，它是对流和导热两种方式的联合 作用的结果。
2.1 热传递的基本知识
2.1 热传递的基本知识
2、 传热的三种基本方式
(3)、热辐射和辐射换热：
物体以电磁波方式向外传播热量的过程称热辐射。 被传递的热量称为辐射热。
2.2 导 热
3、无内热源稳定态导热量的计算
将d式代入c式中得：
t1 C 2
t2 C 1 C 2
C1
t1
t2
2.2 导 热
3、无内热源稳定态导热量的计算
将C积分常数代入上式得：
t
t2
t1
x
t1
平壁内温度分布方程，是一根直线
传热量：
2.2 导 热
3、无内热源稳定态导热量的计算
上式可写成： q t
3) 导热系数与温度的关系为：
t o bt
或
t o (1 t )
式中：λt 、λo 分别为材料在t℃、0℃
的导热系数 ，w/m·℃
2.2 导 热
1、导热的基本概念及定律
说明
在实际计算时，导热系数值常取物体两极端温度
的算术平均值。即：
av
o
bt1
t2 2
4)气体或的：导热系数：表a2v-1o(1t12t2)
它是矢量，其正方向是朝温度升高的方向。
2.2 导 热
1、导热的基本概念及定律 (4) 热流和传热量：
单位时间内通过单位面积上所传递的热量称热流。 用“q”表示，单位W/m2 热流是矢量，其正方向朝温度降低方向，与温 度梯度的正方向相反。 单位时间内，通过总传热面积上所传递的热量称 传热量。用“Q”表示，单位W
热处理设备习题答案1
第一单元综合训练题答案一、填空题、选择填空题1．常用耐火材料有（粘土砖、高铝砖、耐火混凝土制品及各种耐火纤维），它们的最高使用温度分别为（1350℃、1500℃、600~1460℃、1100~1600℃）。
2．荷重软化开始点是指在一定压力条件下，以一定的升温速度加热，测出样品开始变形量为0.6% 的温度。
a.0.2% b.0.6% c.1.2%3．抗渗碳砖是Fe2O3含量a的耐火材砖。
a.＜1% b.＞1% c.＞2%4．常用隔热材料有（硅藻土、蛭石、矿渣棉、石棉以及珍珠岩制品），其中最低使用温度及材料是石棉、 500℃。
5．传热的基本方式有传导、对流、辐射，综合传热为同时具有两种或两种以上的单一传热。
6．电阻丝对炉墙的传热是 b ，炉墙对车间的传热是 b ，电阻丝对炉墙对车间的传热包括了e ，通过炉墙的传热是 a ，上述四者中传热量较大或热阻较小（可忽略不计）的是h 、热阻较大的是k ；燃气对工件的传热是 b 。
a.传导b.对流+辐射c.辐射+传导d.辐射e.辐射+传导+对流g.传导+对流h.电阻丝对炉墙的传热i.炉墙对车间的传热k.通过炉墙的传热7．影响“黑度”的因素有b 、d、e、g、f 。
a.时间b.表面粗糙度c.传热面积d.温度e.物体的材料f.物体的形状g.物体的颜色h.角度系数8．增强传热（含炉温均匀性）有a、s、d、g、h、k、n、o，削弱传热有d、e、f、i、j、l、m、p 。
a.加大温差b.增加传热面积c.增加风扇d.加大气孔率e.减小热导率f.增加隔板g.增加导风系统h.箱式炉膛改圆形炉膛i.圆形炉膛改箱式炉膛j.炉壳外刷银粉比砖墙或一般金属外壳k.增加黑度（如工件或炉壁表面涂覆高黑度磷化处理层或CO2红外涂料）l.降低黑度m.工件表面不氧化（真空、可控、保护、中性气氛加热）比工件表面氧化n.高速燃气烧嘴比低速燃气烧嘴o.燃气炉比空气炉p.空气炉比燃气炉二、是非题1．荷重软化开始点与最高使用温度基本相等或比较接近（是）。
稳态法测量导热系数
稳态法测量导热系数TC—3型导热系数测定仪实验讲义杭州富阳精科仪器有限公司（原杭州富阳电表厂）导热系数的测量导热系数是表征物质热传导性质的物理量。
材料结构的变化与含杂志等因素都会对导热 数产生明显的影响，因此，材料的导热系数常常需要通过试验来具体测定。
测量导热系数 的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类为动态法。
用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分布，然后进行测量。
而在动态法中，待测样品的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。
本试验采用稳态进行测量。
【试验目的】用稳态法侧出不良导热体的导热系数，并与理论值进行比较。
【试验原理】根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直与热传导方向、彼此间相距为h 、温度分别为T1、T2的平行平面（设T1>T2）,若平面面积为S,在△t 时间内通过面积S 的热量△Q 满足下述表达式:Q t ∆∆=λS 12T T h- (1) 式中Qt∆∆为热流量,λ即为该物质的热导率(又称作导热系数),λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时,单位时间内通过单位面积的热量,其单位是W 11m k --⋅⋅。
本试验仪器如图所示：图 1 稳态法测定导热系数试验组装图在支架上先放上圆铜盘P ，在P 的上面放上待侧样品B （圆盘形的不良导体），再把带发 热器的圆铜盘A 放在B 上，发热器通电后，热量从A 传到B 盘，在传到P 盘，由于A 、P 盘都是良导体，其温度即可以代表B 盘上、下表面的温度T1、T2，T1、T2分别由插入A 、 P 盘边缘小孔热电偶E 来测量。
热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感切换”开关G ，切换A 、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。
由式（1）可以知道， 单位时间内通过待测样品B 任一圆截面的热流量为Qt=λ12T T hb -πR 2B（2）公式中R B 为样品的半径，h B 为样品的厚度，当然传导达到稳定状态时，T 1、T 2的值 不变，于是通过B 盘上表面的热流量与由铜盘P 向周围环境散热的速度相等，因此，可通 过铜盘P 在稳定温度T 2时的散热速度来求出热流量Qt∆∆。
第五章 传热
液体被加热时，(/w)0.14=1.05，液体被冷却时，(/w)0.14=0.95
16
2. 圆直管强制滞流
Nu=1.86(RePrdi/l)1/3(/w)0.14 定性温度、定性尺寸和 (/w)0.14的处理同上 3. 圆直管过渡流
先按湍流计算，然后乘以校正因数
j=1-6×105/Re1.8<1
流体垂直流过单管时表面传热系数的变化
19
Nu=CRenPr0.4
Re 50~80 80~5000 ≥5000 C 0.93 0.715 0.226 n 0.4 0.46 0.6
2. 流体垂直流过管束 Nu=CeRenPr0.4 C、e、n的值由下表确定：
20
列序 1 2 3 4
直列 n 0.6 0.65 0.65 0.65
2
Pr
c p l
三、流体无相变对流表面传热系数的关联式
（一）流体在管内强制对流时的对流传热系数 1．流体在圆形直管内强制湍流时的对流传热系数 Nu=0.023Re0.8Prn 定性温度：流体进出口温度的算术平均值 定性尺寸：管内径 流体被加热时，n=0.4 流体被冷却时，n=0.3 对高粘度流体（粘度大于水粘度的2倍），用： Nu=0.027Re0.8Pr1/3(/w)0.14 定性温度：流体进出口温度的算术平均值 定性尺寸：管内径
E Et
Et：透过的能量
E：被反射的能量
33
由能量衡算：
Ea E Et E
Ea E
E E
Et E
1
a t 1
几种物体的定义：
黑体
镜体
a=1 =0 t=0 →例:黑煤a=0.97
a=0 =1 t=0 →例:磨光的铜镜面=0.97 t=0 a+=1
热传递热量计算公式
热传递热量计算公式
热传递是指热量从一个物体传递到另一个物体的过程。
热传递的计算可以通过多种公式来实现，具体取决于热传递的方式。
以下是一些常见的热传递计算公式：
1. 热传导（导热）的计算公式：
热传导是指热量通过物质内部传递的过程。
其计算公式可以用傅立叶定律来表示：
Q = -kAΔT/Δx.
其中，Q表示传导热量，k表示热导率，A表示传热面积，ΔT表示温度差，Δx表示传热距离。
2. 热对流的计算公式：
热对流是指热量通过流体（气体或液体）对流传递的过程。
其计算公式可以用牛顿冷却定律来表示：
Q = hAΔT.
其中，Q表示对流热量，h表示对流换热系数，A表示传热面积，ΔT表示温度差。
3. 热辐射的计算公式：
热辐射是指热量通过辐射传递的过程。
其计算公式可以用斯特藩-玻尔兹曼定律来表示：
Q = εσA(T₁^4 T₂^4)。
其中，Q表示辐射热量，ε表示发射率，σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数，A表示辐射面积，T₁和T₂分别表示两个物体的绝对温度。
以上是一些常见的热传递计算公式，它们分别适用于不同的热传递方式。
在实际问题中，需要根据具体情况选择合适的公式进行计算。
由傅里叶定律推导单层平壁的稳态导热的热阻的表达式
由傅里叶定律推导单层平壁的稳态导热的热阻的表达式
傅里叶定律是热传导的基本定律之一，它是单层平面壁的稳定态传热的基本依据。
傅
里叶定律在热传导中的相关表达式可以描述单层平壁的稳定态传热特性，这个表达式被称为傅里叶导热阻公式。
该公式表明，单层平壁的热阻与传热材料的导热系数、壁分别面积、热传导距离有关。
因此，通过调节热阻要素即可调节热传导系数、壁分别面积和热传导距离，从而达到提高传热效率和降低热损耗的目的。
傅里叶导热阻公式给出了单层平壁的稳定态传热的表达式，R=1/(λ•A)，其中R表示
热阻，λ代表导热系数，A表示单位面积的热传导距离。
此外，热阻可以通过改变壁的厚度和材料的导热系数来改变。
想要做到传热效率更高，就要尽可能地降低热阻。
根据傅里叶定律，我们可以知道，
想要减小热阻，首先可以减小壁的厚度，从而减小传热距离；其次可以改变材料的导热系数，以提高强烈的热导能力，从而有效降低热阻。
当然，要注意平衡，避免造成过大的热损失。
综上所述，通过傅里叶定律可以得出单层平面壁的稳定态传热特性，从而可以通过改变壁的厚度和材料的导热系数来调整热阻，实现提高传热效率和降低热损耗的目的。
第7章 稳态热传导问题的有限元法
)dΒιβλιοθήκη 0(8-18)14
采度用分布Ga函ler数ki和n方换法热，边选界择条权件函代数入为(8，-w181 )式N，i 单将元单的元加内权的积温
分公式为
e
[ Ni x
(x
[N ]) Ni x y
( y
[N ])]{T}e d y
e
e
NiQ d 2 Ni qs d
(8-19)
e 3
Ni h[N ]{T}e d
一点上都满足边界条件（8-11）。对于复杂的工程问
题，这样的精确解往往很难找到，需要设法寻找近似
解。所选取的近似解是一族带有待定参数的已知函数
，一般表示为:
n
u u Ni ai Na
（8-12）
i 1
其中 ai为待定系数，为 Ni已知函数，称为试探函数。试探
函数要取完全的函数序列，是线性独立的。由于试探函数
T
0
t
5
这类问题称为稳态（Steady state）热传导问题。 稳态热传导问题并不是温度场不随时间变化，而是指 温度分布稳定后的状态。
若我们不关心物体内部的温度场如何从初始状态 过渡到最后的稳定温度场，那么随时间变化的瞬态（ Transient）热传导方程就退化为稳态热传导方程，三 维问题的稳态热传导方程为
，取： W j N j W j N j
下面用求解二阶常微分方程为例，说明Galerkin 法（参见，王勖成编著“有限元法基本原理和数值 方法”的1.2.3节）。
12
以二维问题为例，说明用Galerkin法建立稳态温度场 的一般有限元格式的过程。二维问题的稳态热传导方程：
x
x
T x
y
y
1 x j
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0
……(4-15)
q t1 t 2 s/ t R t
x1
x2
x
t1 t 2 s
热工基础—4 传热过程
t
②：热导率随温度变化为
0 bt
则有：
t t2 q ( t1 t 2 ) 0 b 1 /s 2
t1
t2
dt
dx
将 t 近似看做 (t1+t2) / 2
4.2.3 稳定态的传导传热量的计算
热工基础—4 传热过程
4.2.3.1 稳定态平壁的导热
t
(1) 单层平壁的导热
目的：(1) 找出热流量 q 与墙壁温度及厚度的关系 ①：热导率不随温度变化，即 常数 根据傅里叶定律：
q dt dxห้องสมุดไป่ตู้
t1
t2
dt
dx
s
t 2 t1 x 2 x1
( t1 t 2 )( x x1 ) s
即：
有：
t1
t1
tx t2
如果坐标原点取在左侧墙壁处，则有 x1 = 0
所以有：
t x t1 ( t1 t 2 ) s
0
x
……(4-16)
x1
s x
x2
x
例题：4-1 某窑炉耐火砖的厚度为 0.5m ，内壁温度为 1000℃，外壁温度为60℃，耐火砖的 热导率 t
q
t1
t2
t3
将上式变形，有
t1 t 2 q t2 t3 q
t3 t 4 q
1
s1
2
3
s3
t3
t4
1
s2
0
s1
t1
s1 / 1
2
s3
s2
x
t4
3
q t1 t 4 s1
t2
s2 / 2
s3 / 3
以上三式左右分别相加得
s s s t1 t 4 q 1 2 3 3 1 2
t1 t 4 s1
q
1
s2
2
s3
3
……(4-17)
计算热流量时，因中间层的温度 t2，t3 未知，因而就无法求出各层的热导率
解决办法——试差法
① 假定温度： 假定两个温度 t2，t3 ，利用假定的温度求出 1 , 2 , 3 带入公式求出热流量 q ②校 验： 将利用假设的温度计算出的热流量 q 带入公式
t 2 t1 q s1
s s t1 q 1 2 1 2
1
t ，3
将计算出得温度与假设的温度比较，如果误差超过假定温度的 5%，则需要从新计算。
谢谢
q ( t1 t 2 ) s 0 .9 9 1 5 1000 60 0 .5
1 8 6 4 .0 2 W/(m2)
温度分布为
t x t1 ( t1 t 2 ) s x 1000 1000 60 0 .5 x
x 在距离路内壁即， 1 0 .1 m 处温度= 812℃
0 .7 0 .5 5 1 0
3
t
试求通过炉壁的热流量及炉壁内的温度分布。
解：耐火砖在 60℃ 到 1000℃ 的平均热导率近似为
t 0 .7 0 .5 5 1 0 t 0 .7 0 .5 5 1 0
3 3
1000 60 2
℃) 0 .9 9 1 5 W/(m· 则向外散热的热流量为
s
则：
q
0
( t1 t 2 ) s
……(4-15)
x1
x2
x
热工基础—4 传热过程
目的：(2) 找出温度分布与厚度的关系 根据图中三角形的关系：
t x t1 t 2 t1 x x1 x 2 x1
t
t x t1 ( t 2 t1 )( x x1 ) x 2 x1
1
s2
2
s3
3
……(4-17)
热工基础—4 传热过程
以此类推，n 层平壁的导热计算公式为：
q
t1 t n 1 s1
1
s2
2
...
sn
t1 t n 1
n
i 1
n
si
i
……(4-18)
热流强度 =
热推动力 热阻力
热工基础—4 传热过程
※注意：
由于导热系数随温度变化 0 b t ，所以利用公式
x 在距离路内壁即， 1 0 .2 m 处温度= 624℃ x 在距离路内壁即， 1 0 .4 m 处温度= 248℃
(2) 多层平壁的导热
t
由于是稳态传热，所以穿过每一个平壁的热流 密度 q 相等，所以有：
q 1 t1 t 2 s1 2 t 2 t3 s2 3 t3 t 4 s3