第三单元 小数除法
五年级第三单元 小数除法知识点整理
五年级第三单元小数除法知识点整理
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算.
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算.
2、小数除以整数的计算方法：
小数除以整数，按整数除法的方法去除.商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除，商0，点上小数点.如果有余数，要添0再除.
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足.
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数.
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变.
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大.
③被除数不变，除数缩小，商扩大.
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小
数.
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字. 如
6.3232……的循环节是32
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数. 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数.。
除数是整数的小数除法课件
二、探究新知
观察竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？
5.6 商的小数点要和被 4 2 2.4 除数的小数点对齐。 20 2 4 „„24个十分之一 24 下面没有小数点。 0
5 6 4 22.4 20 24 24
1、按照整数除法的法则去除 2、商的小数点要和被除数的 小数点对齐。
3、下面不用写小数点。
5 4 2 2.4 20 2
这个余下的“2”表示什么？
二、探究新知
22.4÷4＝_________
5 4 这个“24”又表示什么呢？ 4 2 2.4 20 2 „„24个十分之一
二、探究新知
22.4÷4＝_________
5 24个十分之一除以4， 2 2.4 4 每份是多少？ 20 2 4 „„24个十分之一
6.下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？
2 4÷1 5＝1. 6 1. 6 1 5 2 4.0 15 90 90 0
除到被除数的末尾仍有 余数，要在末尾添0再
继续除。
三、巩固练习
6.下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？
77 1.2 6÷1 8＝0. 0 0.7 07 1 8 1.2 6 126 0 和整数除法一样，除到
（2）除到被除数的末尾还有 1.7 1 6 2 8.0 16 120
余数时，为什么可以添0继续
除？
„„添0
二、探究新知
王鹏的爷爷计划16天慢跑28 km，平均每天慢
跑多少千米？ （km） 28÷16＝1.75 _________ 1.7 5 1 6 2 8.0 0 位上？ 16 „„添0 1 2 0 （4）除得的5为什么写在百分 112 位上？ 8 0 „„添0 80 0 （3）除得的7为什么写在十分
五年级上第三单元《小数除法》知识点归纳《一》
《除数是整数的小数除法》知识点总结1.小数除以整数的法则：①小数除以整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
②计算时要注意，整数部分除完后商应先点上小数点，然后把十分位上的数字落下来继续除，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。
例（1）：用竖式计算 9.52÷7 34.5÷15（2）〈重点题〉李老师购买了一套《科学探索》，共4本，售价66.4元。
平均每本售价多少元？2.除到被除数的末位仍有余数的方法：在计算除数是整数的小数除法时，如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。
例：（1）用竖式计算 39.8÷8 36.9÷9 36÷30（2）〈重点题〉李老师买6盒彩笔花了18.9元，每盒彩笔多少元？3.被除数的整数部分不够除的方法：①小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后再继续除。
②小数除以整数的验算方法和整数除法的验算方法相同，可以用商和除数相乘的方法进行验算。
例：（1）用竖式计算 5.28÷16 3.48÷29 0.52÷13（2）〈重点题〉小华和爷爷去磨米，62千克稻谷出了46.5千克大米，平均每千克稻谷可以出多少千克大米？综合应用1.用竖式计算，并用乘法验算。
58.1÷7= 37.5÷5= 9.2÷4=32.93÷37= 21.7÷35= 60÷16=2.〈提优题〉甲、乙两桶油共重17.4千克，如果从甲桶中取出2.5千克油放入乙桶，则甲桶油的质量是乙桶的2倍。
原来甲、乙两桶中各有油多少千克？3.〈难点题〉一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来多18.9。
这个小数原来是多少？4.〈难点题〉两个加数的和是149.6，其中一个加数的小数点向左移动一位等于另一个加数。
这两个加数分别是多少？5.〈应用题〉李老师上学期买了4个足球和5个篮球，共付人民币784.9元，本学期又买了同样的4个足球和2个篮球，共付了人民币567.4元。
五年级数学上册人教版第三单元小数除法(脱式简便计算-精选特训)(含答案)
第三单元小数除法（脱式/简便计算）学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________一、脱式计算1．计算。
（5.6×2.7×0.48×7.4）÷（0.12×37×0.28×9）2．计算下面各题，能简算的要简算。
29.3÷1.25÷8 18.72×9÷1.8 7.6×1013．计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。
4．脱式计算。
1.2÷（3.9＋8.1） 10.5÷25×4 8.6×8.3＋8.6×1.75．脱式计算13.25-5.7-2.7 46×3-306÷5.16．怎样简便就怎样算。
①3.2×0.7＋5.1÷1.7 ②99×0.62＋0.62③2.4×2.5×44 ④（2.1＋6.9÷0.15）÷0.257．脱式计算（能简算的要简算）。
①2.34×101－2.34 ②3.12×0.25×40③54×0.5＋12.3÷0.3 ④72.5÷2.5÷450.75 1.5 6.4-÷⨯ 1.250.780.9⨯⨯⨯15.47.37.3 5.4⨯-⨯0.7898⨯8．脱式计算，能简便计算的可以简算。
15.6＋4.4×2.5（4.58－2.6）÷0.920.21×101－20.219．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
20.28÷1.69÷6049.2－0.5×0.5－8.750.86×15.7－0.86×14.7 3.5÷0.6－0.5÷0.610．计算下面各题，能简算的要简算。
人教版小学五年级数学上册第三单元《小数除法》课文课件
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小
数点也向右移动几位（位数不够的，在被
除数的末尾用 0 补足）； （3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。
对应练习
（教材第29页“做一做1）
1.列竖式计算。 2.19÷0.3 =7.3
5.58÷3.1 =1.8
对应练习
0.84÷3.5 =0.24
7.05÷0.47 =15
= 13
0.82÷0.4
= 2.05
12.8÷1.6
=8
探究新知
（教材第29页例5）
知识点2：被除数的小数位数比除数的小数 位数少的计算方法
5 12.6÷0.28= 45
在被除数的
末尾用“0”
被除数
补足。
位数不
够怎么
办？
知识小结
大家来讨论：除数是小 数的除法是怎样计算的？
（1）先移动除数的小数点，使它变成 整数 ；
探究新知
22.4÷4＝ 5.6（km） 还可以列竖式计算。
方法二：
你能试一试吗？
56
4 2 2.4 20
24 24
0
商的小数点要和被 除数的小数点对齐。
24个十分之一
探究新知
规范解答 22.4÷4=5.6（km） 答：他平均每周应跑5.6km。
知识小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小数除以整数的计算方法：按照整数除法 的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点 对齐。
方法二：用竖式计算。
可以把除数转化成整数，同时被除 数和除数扩大相同的倍数。
0.85 7.65
扩大到它 的100倍
0.85 7.65
扩大到它 的100倍
0.85
人教版五年级数学上册 (商的近似数)小数除法 课件
第 25 页
37÷13 26÷31 45.5÷38
保留一位小数
2.8 0.8 1.2
保留二位小数
2.85 0.84 1.20
保留三位小数
2.846 0.839 1.197
1.2和1.20的计算结果 一样吗？
求商的近似数时， 末位的0不能省略， 它表示精确度。
第 26 页
王叔叔买4.4千克苹果花了36.8元，李叔叔买了 3.3千克苹果花了32.7元，谁买的苹果便宜？
第 15 页
2.一辆电动汽车行驶6.5 km需耗电1千瓦时。照这样计算，这辆汽车 从深圳开到广州，全程136 km，需耗电多少千瓦时？(得数保留两 位小数) 136÷6.5≈20.92(千瓦时) 答:需耗电20.92千瓦时。
第 16 页
3.一批货共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.6吨。至少几次才 能运完？(结果保留整数) 35÷4.6≈8(次) 答:至少8次才能运完。
第 12 页
一、填空。 1.3.9536保留三位小数是( 3.954 )，保留两位小数是( 3.95 )， 保留一位小数是( 4.0 )。 2.15.6÷4.6的商保留两位小数是( 3.39 )，保留一位小数是 (3.4 )。 3.一个数保留两位小数是4.10，则这个数的准确值应在( 4.095 ) 到( 4.104 )之间。
任务驱动一 1.观察教材例6的主题图，了解图中的相关信息。小组讨论:每
个羽毛球大约多少钱？ 一筒羽毛球19.4元，里面有12个羽毛球。 列式:19.4÷12
第5页
2.自主学习，小组讨论:被除数除不尽时应该怎么办？ (1)尝试计算。 引导学生列出算式:19.4÷12≈？(元)。
第6页
(2)交流、分享计算方法。 通过交流，学生可能会想到:实际计算钱数时应该算到分，因 为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在现金支付时已 经不用分了。 小组讨论后，学生汇报:保留两位小数，就要算出三位小数， 再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要 算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。
小数除法《解决问题》说课稿
《解决问题》说课稿尊敬的各位评委老师们，大家好!我说课的内容是人教版五年级数学第三单元小数除法的内容：《解决问题》。
下面我就从以下这几个方面进行说课。
一、教材分析“解决问题”是人教版义务教育课程教科书五年级数学上册第三单元的内容。
它是在学生已积累了一定的数量关系及解决问题的经验，了解同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。
本课呈现生活情景，提供生活信息，让学生体验收集、整理数学信息，发现问题，提出问题，分析问题中的数量关系，灵活解决问题的过程，能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。
既让学生体会计算在解决问题中的实际作用和价值，又让学生获得解决问题策略的训练，自主探索意识和能力的培养，从而逐步提高数学素养。
二、学情分析本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程和生活的实践体悟中都曾渗及过，具有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验。
五年级学生已经具有一定的知识和生活经验，初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
三、说教学目标基于以上认识，我制定了本节课的教学目标为：1、能联系生活实际合理的运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
2、在解决问题的过程中,体会运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的必要性和实用性,培养学生灵活解决问题的能力。
3、在解决问题、探索方法的过程中,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力,体会数学与生活的密切联系。
四、教学重难点根据本节课的教学内容及目标要求本节课的教学重难点分别为：重点：根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
难点: 合理地运用取商的近似值的方法,灵活解决实际问题。
五、说教法、学法在生活中有很多数学问题，引导学生从生活中发现问题，归纳问题的共同特点，从而建立数学模型是设计本课的一个重要指导思想。
五年级学生与中低年级的学生相比，他们在观察比较等方面能力更强。
想象的有意性迅速增长并逐渐符合客观现实。
五年级数学上册专项练习人教版--第三单元小数除法应用题(含解析)
第三单元小数除法应用题一．应用题（共55小题）1．有一批香蕉要包装成箱，如果每箱装15.4千克，可以装12箱，如果每箱多装2.1千克，可以装几箱？2．丽丽在计算一个两位小数除以1.5时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是130．这道题的正确结果应该是多少？3．六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数）4．淘气买了一套《马小跳丛书》（共5本），总价是18元。
平均每本多少钱？5．铺一段长64千米的铁轨，前12天铺了38.4千米，中途因雨停工4天，要在预定时间内完成，每天应多铺多少米？6．一种椰子汁有3种不同的包装（如图）。
中瓶的容量是小瓶的2倍，大瓶的容量是中瓶的2倍。
买哪种包装的椰子汁划算？7．已知丹顶鹤的身高是1.2m，一只鸵鸟的身高是2.9m．这只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的多少倍？（得数保留一位）8．蝴蝶每时飞行多少千米？9．10．每个足球10.8元，学校花600元最多可以买多少个这样的足球？如果每个球筐能放9个足球，需要准备多少个球筐来放这些足球？11．五一班买了5根15米长的绳子做跳绳，若每根跳绳1.8米，最多可以做多少根跳绳？12．每个纸箱只能装2.5千克的饼干，要装190千克的饼干，需要这样的纸箱多少个？13．小马虎在计算一个数除以6.85时，忘记写除数的小数点，结果得到的商是0.096，写出这个除法算式，并算一算正确的商是多少？14．三峡大坝正常蓄水位为175m，采用5级船闸保证船舶顺利通行。
15．一只油桶可装油5.5kg，70kg油需要多少只油桶？16．儿童节这天，爸爸给亮亮买了3盒泥人，每盒中有2个泥人，付给售货员20元，找回3.5元，平均每个泥人多少元？17．甜甜用计算器计算1050除以一个数时，她误将1050按成了1500，结果得出的商与正确的商相差9．这道算式的除数是多少？18．推算一下，每千克水果糖售价多少元？每千克花生糖呢？19．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？20．学校买来一捆长90m的绳子为同学们做跳绳，先用去41.6m做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.4m，最多还可以做几根这样的短跳绳？21．中秋节，爸爸带100元钱去买月饼，好利来月饼每盒46.5元，他一共能买多少盒？22．长颈鹿行进的平均速度为50.21千米/小时，非洲象行进的平均速度为38.4千米/小时．长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍？（得数保留两位小数）23．张叔叔养的5头奶牛上周的产奶量是367.5千克，每头奶牛平均每天产奶多少千克？24．中秋节到了，蛋糕房制作了一批月饼，每个月饼盒需要1.65米丝带包装。
小数除法易错题
第三单元小数除法一、填空。
1.排序：9.423 9.42 9.42 9.42 9.423( )> ( )> ( )> ( )> ( )2.近似值9.5是由一个精确的两位小数四舍五入取得的，这个两位小数最小是（），最大是（）。
3.一个长方形的长是1.2米，宽是0.8米，它的周长是（）米，面积是（）平方米。
如果长扩大为原来的10倍，宽扩大为原来的2倍，面积就（）。
4.56÷11的商用循环小数表示是（），精确到百分位是（）。
9.97÷4.21的商保留两位小数是（），保留整数是（）。
5.一个两位小数，保留一位小数近似值是10.0,这个数最大是（），最小是（）。
6.0.25÷0.15,当商是1.6时，余数是（）；0.79÷0.04,商是19,余数是（）。
7.一辆汽车0.8小时行驶了56千米，平均每小时行驶（）千米，行驶1千米需要（）小时。
（得数保留两位小数）8. 4.3838……的循环节是（），可用简便方法写作（），精确到千分位是（）。
9.19.76÷0.26=（）÷26=（）。
10.一种油菜籽每3.5千克能榨出1千克菜籽油，照这样计算，490千克油菜籽能榨出菜籽油（）千克；榨490千克菜籽油需要（）千克油菜籽。
11.在3.8484，3.8484……，3.8444……，3.84235……，3.836，3.88，3.806中，有限小数有（）；无限小数有（）；循环小数有（）。
12.数学课上，小亮坐在教室的第4列、第2行，用数对（4 ，2）表示，丽丽坐在小亮正前方的第一个位置上，丽丽的位置用数对表示是（）。
13.把5.65扩大到它的100倍后与原来相差（），若缩小到原数的10倍后与原数相差（）。
二、判断：1.无限小数一定比有限小数大。
（）2.无限小数都是循环小数。
（）3.循环小数都是无限小数。
（）4. 3.23232323是循环小数。
新人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》教材分析及归纳总结第3单元小数除法单元分析【教材分析】本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。
教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的一系列问题。
小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式向学生展示探究的过程。
商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。
而用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。
【学情分析】本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等基础知识对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。
小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。
学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。
【教学目标】知识技能：掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
数学思考：在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。
问题解决：在学习小数除法知识的过程中，学生通过独立思考与合作交流，自主学习获取知识的方法。
情感态度：在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的应用价值。
教学重点：小数除法的计算原理。
教学难点：除数是小数的小数除法商的小数点位置的确定。
【课时划分】 12课时1．除数是整数的小数除法……………3课时2．一个数除以小数……………………3课时3．商的近似数…………………………1课时4．循环小数……………………………1课时5．用计算器探索规律…………………1课时6．解决问题……………………………2课时7.整理和复习…………………………1课时第三单元小数除法教材分析一、教材内容1．小数除法的计算方法。