人教版新课标数学六年级下册《圆锥的体积》预习案导学案
圆锥体积导学案
【教材分析】本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。
本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．【设计理念】数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
【学习目标】通过具体情境观察、事物感知等活动感受物体体积的大小发展空间观念经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】圆锥体积公式的推导【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、独学、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。
所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
【教法学法】分享式教学法、试验探究法、小组合作学习法【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个（装有适量的水）等底部等高的圆柱和圆锥、等高不等底的圆柱和圆锥若干。
我是通过课前预习作业（导学案）及课堂上的合作交流让孩子突破本节课的重难点。
圆锥体积导学案（家庭作业）学习目标：1、体会圆锥体积公式的推导。
2、初步掌握圆锥体积的计算公式3、能运用公式正确地进行计算。
学习重点：圆锥体积的计算教学难点：圆锥体积公式的推导过程学习目标、重难点是指导孩子预习及学习的方向标学习过程：独学部分（课前家庭作业）复习1、计算下列圆柱的体积。
新人教版六年级下册3.2.2圆锥的体积导学案
3.2.2 圆锥的体积【学习目标】1．经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地计算。
2．能利用圆锥的体积公式解决生活中的实际问题。
3. 在活动过程中体会“转化”的价值，进一步培养动手操作的能力。
【学习重点】掌握圆锥体积的计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。
【学习难点】理解圆锥体积公式的推导过程。
【学法指导】1．自学课本第33、34页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分。
2.观察、操作，理解圆锥体积的转化过程。
3.针对学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
带★的题可选做。
【课前热身】1．圆柱的体积＝（）×（），用字母表示体积公式是v＝（）2．求下面圆柱的体积（1）底面积是28.26平方厘米，高是15厘米。
（2）底面半径是1分米，高是2分米。
（3）底面周长是18.84米，高是5米。
【自主学习】1．完成下面的表格。
体积公式（用名称侧面数量侧面特征底面数量底面特征高的数量字母表示）圆柱圆锥？2.自学课本33、34页,不懂的地方做上记号。
【合作探究】（通过动手操作，感知圆锥体积的转化过程，学会计算圆锥的体积，进而突破难点。
)1.学习例2（1）小组合作：用准备好的等底等高同材质的圆柱和圆锥做实验，说说你有什么发现？①在圆锥里装满细沙，再倒进圆柱中，记录几次能把圆柱装满。
②在圆柱里装满水，再往圆锥里倒，记录几次能把圆柱倒空。
我发现：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（）倍，圆锥体积是圆柱体积的（）。
用字母表示它们的关系应是Ｖ圆柱＝Ｖ圆锥×（）或是Ｖ圆锥＝（）×Ｖ圆柱，那么用字母表示圆锥的体积公式是Ｖ＝（）。
（2）讨论：在做这个实验，对于圆柱和圆锥有什么要求？如果没有这个前提条件结果会怎么样呢？操作：拿一个大圆锥，一个小圆柱或是一个小圆锥，一个大圆柱重复刚才的实验。
总结：圆柱和圆锥的体积关系，只有在（）条件下才成立。
2.独立完成例3工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。
圆锥的体积导学案
舞街铺镇河外小学六年级数学学科课堂设计活页第周第课时上课时间年月日星期备课组长签字：学科组长签字：课题：圆锥的体积设计人: 陈继兴教学目标：1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
教学重点：圆锥体积计算公式的推导过程。
教学难点：正确理解圆锥体积的计算公式。
教具准备：幻灯片、圆锥模型预习学案：1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
导学案：（一）小组交流汇报预习情况（二）共同探究1、学习圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。
让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（课件展示）（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。
）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝Sh2、学习练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、学习例3．（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
人教版六年级下册数学第8课时 圆锥的体积导学案
第3单元圆柱与圆锥新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。
出自郑燮的《新竹》前进学校史爱东第8课时圆锥的体积【学习目标】1．通过动手操作参与实验，能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，能够得出圆锥体积的计算公式。
2．能运用圆锥的体积公式解决问题。
【学习过程】一、知识铺垫夏天，小狐狸与小白兔都在大树伯伯那里买了一支雪糕，小狐狸买了一个圆锥形的雪糕，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，（形状如下图），这时小狐狸要与小白兔交换雪糕，如果你是小白兔你会跟小狐狸换吗？为什么？把你的理由写在下面的横线上，并和你的同桌交流！。
二、自主探究1.探究圆锥的体积计算方法。
（1）猜一猜：我们知道可以把一个圆柱通过切、削，转化成一个圆锥，那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？（）（2）合作探究。
利用你们手中的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等学具，用倒沙子的方法来试一试，你会发现什么？把你的发现跟你小组的同学交流！我的发现：圆柱体积等于圆锥体积的（）倍等底等高圆锥体积等于圆柱体积的（）（）（3）你会用字母表示他们的关系吗？V圆锥＝（）V圆柱＝（）sh我的收获：。
我的困惑：。
2.练一练。
三、课堂达标1.判断。
（1）圆锥的体积等于圆柱的体积的31。
（）（2）圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。
（）（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，他们的体积一定相等。
（）（4）圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。
（）综合：2．一个近似圆锥形状的野营帐篷，底面半径为3米，高为2.5米。
（1）帐篷的占地面积是多少？要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？（2）帐篷里面的空间有多大？3．一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。
用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上，能铺多厚？四、拓展练习一个圆锥的体积是768立方厘米，已知它的高是24厘米，它的底面积是多少？【素材积累】1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。
六年级数学下《圆锥的体积》导学案
２.已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
３.已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ 判断： 1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。 （ ） 3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ） 1 4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是 27 立方米，那么圆 3 锥的体积是 9 立方米（ ） 5．圆锥的体积等于圆柱的体积的 。 （ ） 变式一：一个圆锥形零件，底面积是 19 平方厘米，高是 12 厘米，这个 零件的体积是多少？
作业：P34 做一做 反思（收获） ：
师生讲学稿
六年数学系列
课型：新授课
讨论：１.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
课题：圆锥的体积
一、学习目标： 1. 掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地进行计算。 2.通过圆锥体积公式的推导，培养同学们的动手操作与小组协作能力。 二、重点：能运用公式正确地进行计算 难点：圆锥体积公式的推导 三、教学过程：
预习案
一、准备题 1、圆柱的体积公式是什么? (1)已知 s、h 求 v= (2)已知 r、h 求 v= (3)已知 d、h 求 v= 2、说出圆锥各部分名称
变式二：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图） 。这堆沙子的体 积大约是多少？如果每立方米沙子重 1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得 数保留两位小数。 ）
2
测试案：
求圆锥体积
已知圆锥底面周长 6.28 分米，高 6 分米 1、底面半径 1cm，高 3cm 已知圆锥底面积 8 平方米，高 9 米 2、底面直径 2cm, 已知圆锥底面半径 1 厘米，高 3 厘米 3、底面周长 6.28cm, 高 9cm 已知圆锥底面直径 6 分米，高 6 分米 4、 一个圆锥体，底面积是 9 平方分米，高是 1.8 分米。这 个圆锥的体积是多少?复式统计表 高 6cm
数学六年级下册-《圆锥的体积》导学案.
风
采！
整理学案：不能放过每一道错题哦！（用红笔在错题旁边改正
（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（教师பைடு நூலகம்学生注意，记录几次，倒次正好把圆柱装满。）
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的）
圆锥的体积＝＝，字母公式：
1、小试牛刀练习四第3题
2、自学例3．
（1）这道题已知什么？求什么？
（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（
学习流程：
预备知识回顾
1、圆锥有什么特征？
2、圆柱体积的计算公式是什么？
探究圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，明确求圆柱的体积是通过切拼成来求得的．
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（3）等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面，再利用圆的面积公式算出沙堆的，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（4）分析完后，将计算步骤写在教科书第26页上．做完后小组订正。（注意最后得数的取舍方法是否正确）
。
1、做练习四的第7题。
2、做练习四的第8题
方法提示：
边
做
边
讲
亮
六年级数学下册导学案
主备人：审核人：主人姓名：班级：
本周训练主题：认真倾听我会更棒
课题：圆锥的体积课型：新知探究课课时：1课时编号：
学习目标：1．我能自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，。
曹艳杰《圆锥的体积》导学案
1 《圆锥的体积》导学案 一、教材内容：小学六年级数学课本下册《圆锥的体积》 二．设计思路： 《圆锥的体积》一节主要通过学生观察和动手操作，建立知识之间的联系，从而得出新知识，并能在实际问题中运用新知识解决。 三、学习目标：
1、使学生理解圆锥体积的计算公式． 2、会运用公式计算圆锥的体积． 3、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。 四、学习重点和难点： 掌握圆锥体积公式的推导。 学习过程： 一、复习导入 提问： （1） 圆柱的体积计算公式是什么？
（2） 圆柱的体积计算公式是怎样推导出来的？ 二、探究新知 （一）1、演示教学课件：比较圆柱和圆锥，找出它们的关系？然后把 2
这个圆锥盛满水，倒入与它等底等高的圆柱里，让学生观察。 2、展示你的发现：
3、推导圆锥的体积计算公式： 4、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？ （二）自主练习： （1）一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
2、换条件练习，列式不计算 （2）、一个圆锥形的零件，底面半径是6厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
（3）、一个圆锥形的零件，底面直径是6厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
（4）一个圆锥形的零件，底面周长是6厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ 3
3、课堂练习： 有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
当堂检测 一、我会填 1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 2、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 二、判断
1、圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（ ） 2、圆锥的底面半径扩大2倍，它的体积就扩大4倍.（ ） 三、勇攀高峰 把直角三角形ABC绕AB边和BC边分别旋转一周，得到两个圆锥，哪个圆锥的体积大？ A
新人教版小学数学六年级下册精品导学案第8课时 圆锥的体积
第三单元圆柱与圆锥第8课时圆锥的体积【学习目标】1．通过动手操作参与实验，能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，能够得出圆锥体积的计算公式。
2．能运用圆锥的体积公式解决问题。
【学习过程】一、知识铺垫夏天，小狐狸与小白兔都在大树伯伯那里买了一支雪糕，小狐狸买了一个圆锥形的雪糕，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，（形状如下图），这时小狐狸要与小。
二、自主探究1.探究圆锥的体积计算方法。
（1）猜一猜：我们知道可以把一个圆柱通过切、削，转化成一个圆锥，那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？（）（2）合作探究。
利用你们手中的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等学具，用倒沙子的方法来试一试，你会发现什么？把你的发现跟你小组的同学交流！我的发现：圆柱体积等于圆锥体积的（）倍等底等高圆锥体积等于圆柱体积的（）（）（3）你会用字母表示他们的关系吗？V我的困惑：。
2.练一练。
三、课堂达标1.判断。
（1）圆锥的体积等于圆柱的体积的31。
（ ） （2）圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。
（ ）（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，他们的体积一定相等。
（ ）（4）圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。
（ ）综合： 2．一个近似圆锥形状的野营帐篷，底面半径为3米，高为2.5米。
（1）帐篷的占地面积是多少？（2）帐篷里面的空间有多大？3．一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。
用这堆沙铺在长400米、宽3米 的路面上，能铺多厚？四、拓展练习一个圆锥的体积是768立方厘米，已知它的高是24厘米，它的底面积是多少？。
最新人教版小学六年级数学下册《圆锥的体积》导学案
第3单元 圆柱与圆锥第8课时 圆锥的体积【学习目标】1．通过动手操作参与实验，能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，能够得出圆锥体积的计算公式。
2．能运用圆锥的体积公式解决问题。
【学习过程】一、知识铺垫夏天，小狐狸与小白兔都在大树伯伯那里买了一支雪糕，小狐狸买了一个圆锥形的雪糕，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，（形状如下图），这时小狐狸要与小白兔交换雪糕，如果你是小白兔你会跟小狐狸换吗？为什么？。
二、自主探究1.探究圆锥的体积计算方法。
（1）猜一猜：我们知道可以把一个圆柱通过切、削，转化成一个圆锥，那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？（ ）（2）合作探究。
利用你们手中的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等学具，用倒沙子的方法来试一试，你会发现什么？把你的发现跟你小组的同学交流！ 我的发现：圆柱体积等于圆锥体积的（ ）倍等底等高圆锥体积等于圆柱体积的（）（） （3）你会用字母表示他们的关系吗？V 圆锥＝（ ）V 圆柱＝（ ）sh我的收获： 。
我的困惑： 。
2.练一练。
把你的理由写在下面的横线上，并和你的同桌交流！要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？三、课堂达标1.判断。
（1）圆锥的体积等于圆柱的体积的31。
（ ） （2）圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。
（ ）（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，他们的体积一定相等。
（ ）（4）圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。
（ ）综合： 2．一个近似圆锥形状的野营帐篷，底面半径为3米，高为2.5米。
（1）帐篷的占地面积是多少？（2）帐篷里面的空间有多大？3．一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。
用这堆沙铺在长400米、宽3米 的路面上，能铺多厚？四、拓展练习一个圆锥的体积是768立方厘米，已知它的高是24厘米，它的底面积是多少？【致读者】亲爱的朋友：你好！很高兴你能阅读到此文章，希望此能对您有所帮助。
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圆锥的体积导学案
一、教学目标：
1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆
锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计
算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索
能力。
3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的
空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
二、预习学案：
1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
三、导学案：
（一）小组交流汇报预习情况
（二）共同探究
1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来
求得的．
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过
实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等
高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ）
板书：圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高，字母公式：V＝ Sh
2、教学练习四第3题
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体
订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、教学例3．
（1）出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的
体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用
圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集
体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）
四、课堂检测：
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
（1）引导学生学生思考回答以下问题：
①这道题已知什么？求什么？
②求圆锥的体积必须知道什么？
③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
（1）指名学生先后回答下面问题：
①圆柱的侧面积等于多少？
②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？
③圆柱体积的计算公式是什么？
④圆锥的体积公式是什么？
（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。
4、总结
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
五、课后作业：练习四7、8题。
六、板书设计：
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝1/3×圆柱的体积＝1/3×底面积×高
字母公式：V＝1/3Sh