高三数学百题训练(第一套)
高三数学基础训练题集1-10套(含答案)
图2俯视图侧视图正视图4图1乙甲7518736247954368534321高三数学基础训练一一．选择题：1．复数i1i,321-=+=zz，则21zzz⋅=在复平面内的对应点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在等比数列｛an｝中，已知,11=a84=a，则=5aA．16 B．16或－16 C．32 D．32或－323．已知向量a =（x，1），b =（3，6），a⊥b ，则实数x的值为( )A．12B．2-C．2D．21-4．经过圆:C22(1)(2)4x y++-=的圆心且斜率为1的直线方程为( )A．30x y-+=B．30x y--=C．10x y+-=D．30x y++=5．已知函数()f x是定义在R上的奇函数，当0>x时，()2xf x=，则(2)f-=( )A．14B．4-C．41- D．46．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A．62 B．63 C．64 D．657．下列函数中最小正周期不为π的是A．xxxf cossin)(⋅= B．g（x）=tan（2π+x）C．xxxf22cossin)(-=D．xxx cossin)(+=ϕ8．命题“,11a b a b>->-若则”的否命题是A．,11a b a b>-≤-若则B．若ba≥，则11-<-baC．,11a b a b≤-≤-若则D．,11a b a b<-<-若则9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为A ．6B ．24C ．123D ．3210．已知抛物线C 的方程为212x y =，过点A ()1,0-和点()3,t B 的直线与抛物线C 没有公共点,则实数t 的取值范围是 A ．()()+∞-∞-,11,B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,2222, C ．()()+∞-∞-,,2222D ．()()+∞-∞-,,22二．填空题:11．函数22()log (1)f x x =-的定义域为 ．12．如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 ．13．已知实数x y ，满足2203x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≥，≤，≤≤，则2z x y =-的最大值为_______．14．已知c x x x x f +--=221)(23，若]2,1[-∈x 时，2)(c x f <恒成立，则实数c 的取值范围______ 三．解答题:已知()sin f x x x =+∈x (R )． （1）求函数)(x f 的最小正周期;（2）求函数)(x f 的最大值，并指出此时x 的值．高三数学基础训练二一．选择题：1．在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和S9等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．92．函数()()sin cos sin f x x x x =-的最小正周期为 ( )A ．4π B ．2πC ．πD ．2π 3．已知命题p: {}4A x x a=-,命题q :()(){}230B x x x =--,且⌝p 是⌝q 的充分条件，则实数 a 的取值范围是： ( )A ．(-1,6)B ．[-1,6]C ．(,1)(6,)-∞-⋃+∞D ．(,1][6,)-∞-⋃+∞ 4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。
高三数学基础训练题集(上)1-10套(含答案)(K12教育文档)
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侧视图正视图4图1乙甲7518736247954368534321高三数学基础训练一班级： 姓名： 座号: 成绩：一．选择题：1．复数i 1i,321-=+=z z ，则21z z z ⋅=在复平面内的对应点位于 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在等比数列｛an}中,已知,11=a 84=a ，则=5a ( ）A ．16B ．16或－16C ．32D ．32或－323．已知向量a =（x,1），b =(3，6），a ⊥b ，则实数x 的值为( )A ．12B ．2-C ．2D ．21-4．经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为（ ）A ．30x y -+=B ．30x y --=C ．10x y +-=D ．30x y ++=5．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()2xf x =， （ ) 则(2)f -=( )A ．14B ．4-C ．41- D ．46．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ） A ．62 B ．63C ．64D ．7．下列函数中最小正周期不为π的是 ( )A ．x x x f cos sin )(⋅=B ．g （x ）=tan （2π+x ）C ．x x x f 22cos sin )(-=D ．x x x cos sin )(+=ϕ8．命题“,11a b a b >->-若则"的否命题是 （A ．,11a b a b >-≤-若则B ．若b a ≥，则11-<-b aC ．,11a b a b ≤-≤-若则D ．,11a b a b <-<-若则9．图2为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 ( ) A ．6B ．24C ．123D ．3210．已知抛物线C 的方程为212x y =，过点A ()1,0-和点()3,t B 的直线与抛物线C 没有公共点,则实数t 的取值范围是 ( ） A ．()()+∞-∞-,11, B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,2222, C ．()()+∞-∞-,,2222D ．()()+∞-∞-,,22二．填空题：11．函数22()log (1)f x x =-的定义域为 ．12．如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 ．13．已知实数x y ，满足2203x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≥，≤，≤≤，则2z x y =-的最大值为_______．14．已知c x x x x f +--=221)(23,若]2,1[-∈x 时，2)(c x f <恒成立，则实数c 的取值范围______三．解答题：已知()sin f x x x =∈x (R )． （1）求函数)(x f 的最小正周期;（2）求函数)(x f 的最大值，并指出此时x 的值．高三数学基础训练二班级： 姓名： 座号： 成绩：一．选择题:1．在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和S9等于 ( ）A ．18B ．27C ．36D ．92．函数()()sin cos sin f x x x x =-的最小正周期为 ( ）A ．4π B ．2πC ．πD ．2π 3．已知命题p: {}4A x x a =-，命题q :()(){}230B x x x =--，且⌝p 是⌝q 的充分条件,则实数 a 的取值范围是： （ )A ．(—1,6）B ．［—1，6］C ．(,1)(6,)-∞-⋃+∞D ．(,1][6,)-∞-⋃+∞4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号,。
高考数学黄金100题系列第01题集合的性质与运算理(2021年整理)
第1题 集合的性质与运算I ．题源探究·黄金母题 【例1】已知集合 求，,,。
，.精彩解读【试题来源】人教版A 版必修一第14页A 组第10题【母题评析】本题以不等式为载体,考查集合的运算问题。
本类考查方式是近几年高考试题常常采用的命题形式，达到一箭双雕的目的.【思路方法】借助数轴为工具，利用集合各类运算的方法直接求解，但需要注意区间方向以及区间端点值的验证，确保准确无误！II ．考场精彩·真题回放【例2】【2017高考天津，理1】设集合，则A ．B ．C ．D ． 【答案】【解析】，选B 。
【例3】【2017高考山东,理1】设函数的定义域，函数的定义域为,则A ．B ．C ．【命题意图】本类题通常主要考查集合的交、并、补运算。
【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现，难度较小,往往与函数的定义域、值域、解不等式有联系.【难点中心】对集合运问题，首项要确定集合类型，其次确定集合中元素的特征，先化简集合，若元素是离散集合，紧扣集合运算定义求解，若是连续数集,常结合数轴进行集合运算，若是抽象集合，常用文氏图法，本题是考查元素是离散的集合交集运算，是基础题.{}{}|37,|210,A xx B x x =≤<=<<()R C A B()R C A B()R CA B()R ACB ()[)()2,37,10RC A B ∴=(][)[)(),23,710,RA CB =-∞+∞{}1,2,6,A ={}{}2,4,15B C x x ==∈-≤≤R ()AB C ={2}{1,2,4}{1,2,4,6}{|15}x x ∈-≤≤R B (){1246}[15]{124}A B C =-=，，，，，，y A ()l n1y x =-BAB =()1,2(]1,2()2,1-[)2,1-D．【答案】D【解析】由得,由得,故，选D 。
240x -≥22x -≤≤10x ->1x <A B ={|22}{|1}{|21}x xx x x x -≤≤⋂<=-≤<III ．理论基础·解题原理考点一 集合的基本概念 1．元素与集合（1）集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性;（2)集合中元素与集合的关系：元素与集合之间的关系有属于和不属于两种,表示符号为和；（3）集合的表示法：列举法、描述法、Venn 图。
(完整word版)高三数学基础训练题集(上)1-10套(含答案)
俯视图侧视图正视图4图1乙甲7518736247954368534321高三数学基础训练一班级：姓名：座号：成绩：一．选择题：1．复数i1i,321-=+=zz，则21zzz⋅=在复平面内的对应点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在等比数列｛an｝中，已知,11=a84=a，则=5a( )A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－323．已知向量a =（x，1），b =（3，6），a⊥b ，则实数x的值为( )A．12B．2-C．2D．21-4．经过圆:C22(1)(2)4x y++-=的圆心且斜率为1的直线方程为( )A．30x y-+=B．30x y--=C．10x y+-=D．30x y++=5．已知函数()f x是定义在R上的奇函数，当0>x时，()2xf x=，( ) 则(2)f-=( )A．14B．4-C．41-D．46．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )A．62 B．63 C．64 D．657．下列函数中最小正周期不为π的是( )A．xxxf cossin)(⋅= B．g（x）=tan（2π+x）C．xxxf22cossin)(-=D．xxx cossin)(+=ϕ8．命题“,11a b a b>->-若则”的否命题是( )A．,11a b a b>-≤-若则B．若ba≥，则11-<-baC．,11a b a b≤-≤-若则D．,11a b a b<-<-若则9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 ( ) A ．6B ．24C ．123D ．3210．已知抛物线C 的方程为212x y =，过点A ()1,0-和点()3,t B 的直线与抛物线C 没有公共点,则实数t 的取值范围是 ( ) A ．()()+∞-∞-,11,YB ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,2222,Y C ．()()+∞-∞-,,2222YD ．()()+∞-∞-,,22Y二．填空题:11．函数22()log (1)f x x =-的定义域为 ．12．如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 ．13．已知实数x y ，满足2203x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≥，≤，≤≤，则2z x y =-的最大值为_______．14．已知c x x x x f +--=221)(23，若]2,1[-∈x 时，2)(c x f <恒成立，则实数c 的取值范围______ 三．解答题:已知()sin f x x x =+∈x (R )． （1）求函数)(x f 的最小正周期;（2）求函数)(x f 的最大值，并指出此时x 的值．高三数学基础训练二班级： 姓名： 座号： 成绩：一．选择题：1．在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和S9等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．92．函数()()sin cos sin f x x x x =-的最小正周期为 ( )A ．4π B ．2πC ．πD ．2π 3．已知命题p: {}4A x x a =-p ,命题q :()(){}230B x x x =--f ,且⌝p 是⌝q 的充分条件，则实数 a 的取值范围是： ( )A ．(-1,6)B ．[-1,6]C ．(,1)(6,)-∞-⋃+∞D ．(,1][6,)-∞-⋃+∞ 4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。
高中数学必做100道题
高中数学必做100道题在高中数学学习过程中，数学题的练习是非常重要的一部分，可以帮助学生巩固知识、提高解题能力。
下面我为大家整理了一份高中数学必做的100道题，希望可以帮助大家更好地备考。
1. 计算：$3 \times 4 =$？2. 计算：$2^3 =$？3. 计算：$5 \times 6 - 2 =$？4. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} =$？5. 求下列代数式的值：$a = 3, b = 5$，计算 $2a + b = $？6. 求下列代数式的值：$x = 4, y = 2$，计算 $x^2 - y^2 = $？7. 求下列代数式的值：$m = 6, n = 3$，计算 $mn - 2m =$？8. 求下列代数式的值：$c = 8, d = 4$，计算 $cd + c =$？9. 求下列方程的解：$2x + 5 = 11$。
10. 求下列方程的解：$3y - 4 = 8$。
11. 求下列方程的解：$4z = 16$。
12. 求下列方程的解：$5w + 6 = 21$。
13. 简化下列分式：$\frac{8}{12}$。
14. 简化下列分式：$\frac{15}{20}$。
15. 简化下列分式：$\frac{18}{27}$。
16. 简化下列分式：$\frac{24}{36}$。
17. 求下列等式的值：$3a - 2 = 7$。
18. 求下列等式的值：$4b + 5 = 13$。
19. 求下列等式的值：$5c \div 2 = 10$。
20. 求下列等式的值：$6d \times 3 = 24$。
21. 计算三角形的面积：底边长为 5，高为 4。
22. 计算三角形的周长：边长分别为 3，4，5。
23. 计算正方形的面积：边长为 6。
24. 计算正方形的周长：边长为 8。
25. 解方程 $2x + 3 = 11 - x$。
26. 解方程 $3y + 5 = 2y - 1$。
高三数学高考数学应试选择题百题训练
高考数学应试选择题百题训练1、同时满足① M ⊆{1, 2, 3, 4, 5}; ② 若a ∈M ；则(6-a )∈M , 的非空集合M 有（ ）。
（A ）16个 （B ）15个 （C ）7个 （D ）8个提示：着重理解“∈”的意义；对M 中元素的情况进行讨论；分别讨论“一个、两个、三个、四个、五个元素”等几种情况；得出相应结论。
2、函数y =f (x )是R 上的增函数；则a +b >0是f (a )+f (b )>f (-a )+f (-b )的（ ）条件。
（A ）充分不必要 （B ）必要不充分 （C ）充要 （D ）不充分不必要提示：由a>-b 以及 y = f ( x )在R 上为增函数可知：f ( a ) > f ( b ) ；f ( b ) > f ( - a )；反过来；由增函数的概念也可推出；a +b >（-a ）+（-b ）。
3、函数g (x )=x 2⎪⎭⎫⎝⎛+-21121x；若a ≠0且a ∈R , 则下列点一定在函数y =g (x )的图象上的是（ ）。
（A ）(-a , -g (-a )) （B ）(a , g (-a )) （C ）(a , -g (a )) （D ）(-a , -g (a )) 提示：本题从函数的奇偶性入手。
4、数列{a n }满足a 1=1, a 2=32；且n n n a a a 21111=++- (n ≥2)；则a n 等于（ ）。
（A ）12+n （B ）(32)n -1 （C ）(32)n （D ）22+n提示：用验证法筛选可得。
5、由1；2；3；4组成的没有重复数字的四位数；按从小到大的顺序排成一个数列{a n }；其中a 18等于（ ）。
（A ）1243 （B ）3421 （C ）4123 （D ）3412 提示：用间接法；由大到小排列。
6、若∞→n lim ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++-+--a a a a a n 1414141=9；则实数a 等于（ ）。
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数学百题⑴第1页 共11页 高三数学百题训练(第一套) 一、填空题： 1.设全集I={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合M={3,4,5}，N={1,3,6}，则集合{2,7,8}可以表示成 . 2.设集合M={x|x2－mx+6=0}，则满足M∩{1,2,3,6}＝M的集合M为 ；m的取值范围为 .
3.已知集合A={x|x＝sin6n，n∈z}，则A的非空真子集有 个. 4.设映射f:x→－x２+2x是实数集A到实数集B的映射，若对于实数k∈B，在A中不存在原象，则k的取值范围是 . 5.定义在区间(－1,1)内的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝lg(x+1)，则f(x)的解析式为 .
6.设函数f(x)＝001,1)(,)1(lg112xxfxxxx则若）（的取值范围是 .
7.有下列函数：①y=x+x1；②y=xx4－2；③y=2322xx；④y=2sin2x－2cos2x，其中最小值为2的函数有 .(注：把你认为正确的序号都填上) 8.函数f(x)是奇函数，当1≤x≤4时，f(x)＝x2－4x+5，则当－4≤x≤－1时，函数f(x)的最大值是 . 9.已知函数f(x)＝)12(log2axxa的值域为R，则a的取值范围是 . 10.对于a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2+(a－4)x+4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是 . 11.在等差数列{an}中，已知前20项之和S20＝170，则a6+a9+a11+a16＝ . 12.已知{an}为等比数列，a1＝2，q＝3，又第m项至第n项的和为720(m13.数列{an}对任意n∈N*都满足422·nnnaaa,且a3＝2，a7=4，an＞0，则a11＝ .
14.已知函数f(x)＝221xx，那么f(1)+f(2)+f(21)+f(3)+f(31)＋f(4)+f(41)= .
15.等差数列{an}中，已知a1=31,a2+a5=4，an=33，则n为 . 数学百题⑴第2页 共11页
16.设{an}是公差为- 4的等差数列，若a1+a2+a3+…+a30=600，则a3+a6+a9+…+a30= . 17.Sn是等差数列{an}的前n项和，a5=2，an-4=30（n≥5，n∈N*）,Sn=336,则n的值是 . 18.已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有 项. 19.一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和为170，则这个数列共有 项. 20.在各项为正数的等比数列{an}中，已知a3+a4=11a2a4，且前2n项的和等于它的前2n项中偶数项之和的11倍，则数列{an}的通项公式为an= .
21.数列{an}的通项公式an=nn11(n∈N+),其前n项和Sn=9,则n= .
22.已知数列{an}的前n项和Sn=21nn，则a5+a6= . 23.数列{an}中，a1=2，a2=1，11112nnnaaa(n≥2)，则其通项公式为an= . 24.求值：10cos310sin1 = . 25.25cos35cos25sin35sin 的值等于 . 26.给出下列各式：①sin15°cos15°；②cos212－sin212；③5.22tan15.22tan2；④26cos1，其中值为21的有 (写出你认为适合的所有式子的序号). 27.已知x∈(－02，)，cosx=54,则tan2x等于 . 28.已知sin2+cos2=21,则cos2θ= . 29.如果|x|≤4，那么函数f(x)=cos2x+sinx的最小值是 . 数学百题⑴第3页 共11页
30.若x∈(0,π)，那么y=cosx+2sinx的值域是 . 31.函数y=2cossinxx的最大值为 .
32.函数y=sin(－2x+4)的单调增区间是 . 33.函数f(x)＝sinx32+cos(632x)的图象相邻的两条对称轴间的距离是 . 34.若函数f(x)＝3sin(ωx+ψ)对任意x都有f(x6)＝f(6－x)，则f(6)等于 . 35.函数y=sinx－cosx的图象可以看成是由函数y=sinx+cosx的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为 .
36.在△ABC中，BC=1，∠B=3，当△ABC的面积为3时，tan∠C＝ . 37.若△ABC三边长AB＝5，BC=7，AC=8，则BCAB·等于 . 38.已知向量ba,满足1||||||baba，则|ba|= . 39.若向量ba、的坐标满足)1,2(ba，ba=（4，－3）,则ba·= . 40.设ba、是不共线的两个非零向量，已知AB=2a+pb,baBC,baCD2.若A、B、D三点共线，则p的值为 . 41.设jima3)1(,Jmib)1(,（ba）⊥(ba)，则m= . 42.若向量a与b的夹角为60°,|b|=4，(ba2)〃(a－3b)=－72， 则向量a的模为 ____. 43.若|a|=|b|=|ba|，则bab与的夹角为 . 44.已知向量ba和满足|a|=1,|b|=2,且a⊥(a－b)，则ba与的夹角为 .
45.不等式14x≤x－1的解集是 . 46.不等式x2－|x|－6＜0(x∈R)的解集为 . 47.不等式(k2－1)x2+2(k+1)x+1＞0对于x∈R恒成立，则实数k的取值范围是 . 48.已知a＜b，则函数f(x)=xbax的最大值是 . 数学百题⑴第4页 共11页
49.若不等式ax2+5x－2>0的解集是{x|210的解集是 . 50.设θ∈(2,π)，则直线xcosθ+ysinθ－1=0的倾斜角是 . 51.直线y=xcosα+1(α∈R)的倾斜角的取值范围是 . 52.已知一直线经过点(1,2)，并且与点(2,3)和(0, －5)的距离相等，则此直线的方程为 . 53.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1),B(－1,3)，若点C满足OBOAOC,其中α、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为 . 54.已知三条直线3x－y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0不能围成三角形，则m的值为 . 55.已知点P(3,－1)和Q(－1,2)在直线ax+2y－1=0的两侧，则实数a的取值范围是 .
56.已知整数x,y满足条件3005xyxyx则x－2y的最小值为 . 57.圆C:x2+y2＋2x－6y－15=0与直线l：(1+3m)x+(3－2m)y+4m－17＝0的交点个数是 . 58.若点M (x0，y0)是圆x2+y2=a2 (a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y＝a2与该圆的位置关系 是 . 59.在直角坐标系中，点A在圆x2+y2=2y上，点B在直线y=x－1上，则|AB|的最小值是 . 60.已知圆x2+y2－2axcosθ－2aysinθ－a2sin2θ=0截x轴所得弦长为16，则a的值是 .
61.椭圆3610022yx＝1上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P到它的左焦点的距离是 . 62.若椭圆的短轴长，焦距、长轴长依次成等差数列，则这个椭圆的离心率为 . 63.双曲线C与双曲线16922yx＝1有共同的渐近线，且过点A(－3,23)，则C的两条准线间的距离为 . 64.一个动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则此动圆必经过点 . 65.抛物线顶点在在原点，焦点在y轴上，其上一点M(m,1)到焦点的距离为5，则此抛物线的方程为 . 数学百题⑴第5页 共11页
66.椭圆2222byax=1（a＞b＞0）的离心率为33，那么双曲线2222byax=1的离心率是 . 67.已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是 （写出曲线类型）.
68.椭圆31222yx=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|:|PF2|= . 69.过点M(0,1)且与抛物线C:y2=4x仅有一个公共点的直线方程是 . 70.A、B两点到平面α的距离分别是3cm、5cm，M是AB的中点，则M到平面α的距离为 . 71.右图是一个体积为72的正四面体，连结两个面的重心E、F，则线段EF的长是 . 72.设棱长为a的正方体中，取其四个顶点构成的正四面体的体积与原正方体的体积之比为 . 73.正三棱锥的一个侧面的面积与底面面积之比为2:3，则这个三棱锥的侧面与底面所成的二面角的度数为 . 74.如图，已知点E是棱长为2的正方体AC1的棱AA1的中点，则点A到平面的EBD的距离等于 . 75.若正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形，则侧面与底面所成二面角的余弦值为 . 76.如图为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，尺寸如图所示(单位：cm)，则这个长方体的对角线长为 cm. 77.自半径为R的球面上一点Q，作球面的两两互相垂直的三条弦QA、QB、QC，则QA2+QB2+QC2= . 78.球面上有三个点A、B、C组成球的一个内接三角形，若AB=18，
BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距离等于球半径的21，那么这个球面面积是 . 79.登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需分配2人，那么不