最新人教版2017年五年级下册数学知识点总结
五年级下册数学人教版知识点
五年级下册数学人教版知识点一、五年级下册数学人教版知识点概述五年级下册数学人教版教材涵盖了多个知识点，主要包括数的认识与运算、几何与测量、统计与概率以及应用题解题方法等。
这些知识点为学生搭建了扎实的数学基础，培养了学生的数学思维能力。
二、数的认识与运算1.小数的意义和性质：学生需要掌握小数的意义、数位顺序表、小数的性质，以及小数和整数的互化方法。
2.分数和小数的互化：学生要学会将分数化为小数，以及将小数化为分数的方法。
3.整数、小数、分数的四则运算：学生需要熟练掌握四则运算的规则，并能运用简便计算方法进行快速计算。
4.简便计算方法：学生要学习加法、减法、乘法、除法等运算的简便算法，提高计算效率。
三、几何与测量1.平面图形的面积和周长：学生需要掌握常见平面图形的面积和周长计算公式，并能灵活运用。
2.立体图形的表面积和体积：学生要学会计算常见立体图形的表面积和体积，并能运用公式进行解决问题。
3.图形的变化和组合：学生要掌握图形的平移、旋转、翻转等变化规律，以及图形的组合方法。
四、统计与概率1.数据的收集、整理和分析：学生要学会数据的收集方法，如调查、实验等，并能对数据进行整理、分析和解释。
2.单变量统计图表的制作：学生需要掌握条形图、折线图、饼图等单变量统计图表的制作方法。
3.概率的基本概念和应用：学生要学习概率的基本概念，如随机事件、必然事件、不可能事件等，并能运用概率解决实际问题。
五、应用题解题方法1.问题分析与解答步骤：学生要学会分析应用题的条件和问题，按照解答步骤进行求解。
2.方程与方程组求解：学生需要掌握一元一次方程、一元二次方程以及方程组的解法。
3.逻辑推理与思维技巧：学生要培养逻辑推理能力，学会运用思维技巧解决复杂问题。
通过学习五年级下册数学人教版教材，学生将建立扎实的数学基础，培养良好的数学思维习惯。
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结数学在小学阶段是一门非常重要的学科，它培养了学生的逻辑思维和数学运算能力。
今天，我们就来总结一下人教版数学五年级下册的知识点，帮助同学们更好地复习和掌握这些知识。
一、整数的加减运算整数的加减运算是五年级下册的一个重要内容。
在这个章节中，我们学习了同号相加、异号相减的规则，并掌握了整数在数轴上的表示方法。
同学们要注意符号的运用，掌握好正数和负数的加减运算。
二、小数的认识和运算小数的认识和运算也是五年级下册的一项重要内容。
我们学习了小数的读法、写法和大小比较，并且掌握了小数的加减乘除运算规则。
同学们要注意小数点的位置和运算规则，灵活运用小数进行实际问题的解决。
三、图形的认识和计算图形的认识和计算是数学中的基础知识，也是五年级下册的重点内容。
在这个章节中，我们学习了各种常见图形的性质和计算方法，例如长方形、正方形、三角形等。
同学们要学会用适当的公式计算图形的面积和周长，同时还要了解图形在生活中的应用。
四、时间、温度和长度的度量时间、温度和长度的度量是数学中的实际应用内容。
在这个章节中，我们学习了钟表的读法、温度的读法和长度的度量方法。
同学们要掌握好24小时制和12小时制的换算，能够熟练地读取温度计上的温度，并且能够用标尺进行长度的测量。
五、数据的统计和分析数据的统计和分析是数学中的一项非常重要的内容。
在这个章节中，我们学习了收集数据、整理数据和表示数据的方法，并且了解了频数、频率和平均数的计算。
同学们要懂得如何统计数据，并能够正确地分析数据，作出合理的结论。
六、多边形的认识和计算在五年级下册，我们还学习了多边形的认识和计算。
多边形是指有三条及以上边的图形，我们要学会分辨和计算各种多边形的性质，例如正多边形、不规则多边形等。
同学们要学会用适当的公式计算多边形的周长和面积，提高自己的计算能力。
七、任意形式的变量代数式在五年级下册最后一个章节，我们学习了任意形式的变量代数式。
人教版五年级下册数学重点知识(精华版)
人教版五年级下册数学重点知识第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面。
第二单元：因数与倍数1、一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。
2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。
不是2的倍数的数叫做奇数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
5、最小的偶数是0，最小的奇数是1；最小的质数是2，最小的合数是4。
6、奇数偶数的性质（1）奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；（2）奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（3）奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；质数×质数=合数（4）除2外所有的偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
7、1既不是质数，也不是合数。
8、100以内质数表：第三单元：长方体和正方体1、长方体和正方体（立方体）的特征面棱顶点长方体①有6个面；②相对的两个面完全相同；③每个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）。
①有12条棱；②相对的4条棱长度相等（特殊情况下有8条棱长度相等）。
有8个顶点正方体①有6个面；②6个面完全相同；③每个面是正方形。
①有12条棱；②12条棱全部相等。
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 972、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结一、数与代数1. 因数与倍数因数和倍数是相互依存的关系哦。
比如说6÷2 = 3，我们就说6是2和3的倍数，2和3是6的因数。
这里面有个小秘密，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
而一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数呢。
2、3、5的倍数特征也很有趣。
2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征是个位上是0或5的数；3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数的数。
像123，1+2+3 = 6，6是3的倍数，所以123就是3的倍数啦。
质数和合数也很有讲究。
质数是只有1和它本身两个因数的数，像2、3、5、7等。
合数是除了1和它本身还有别的因数的数，4、6、8、9等都是合数。
1既不是质数也不是合数，它就像个特殊的小调皮。
2. 分数的意义和性质分数的意义可不能小瞧。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就叫分数。
比如把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是1/4。
分数的基本性质超有用。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这就像魔法一样，可以把分数变得我们想要的样子，方便计算呢。
约分和通分是分数运算里的小技巧。
约分就是把分数化成最简分数，分子分母同时除以它们的最大公因数。
通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，通常是找分母的最小公倍数。
二、图形与几何1. 长方体和正方体长方体和正方体的特征要记牢。
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，12条棱长度都相等。
表面积和体积的计算可不能搞错。
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，体积= 长×宽×高。
五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型
第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
如15的最大因数和最小倍数都是15。
2例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。
分别是。
3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断题：①所有的奇数都是质数。
（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。
（）如④两个质数的和是偶数。
（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。
4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。
例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结五年级下册数学内容涵盖了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面的内容。
以下是对人教版数学五年级下册的知识点进行归纳总结：一、面积1. 长方形的面积计算公式：面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积计算公式：面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 24. 平行四边形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高5. 长方体的表面积计算公式：表面积 = 2 ×长 ×宽 + 2 ×长 ×高 + 2 ×宽 ×高二、容积1. 直接用长宽高相乘得到的数字，就是长方体的容积（即体积）。
2. 立方体的容积计算公式：容积 = 边长 ×边长 ×边长三、数的认识和计算1. 整数：包括正整数、负整数和零。
2. 加法和减法：掌握多位数的加减法计算方法，注意进位和借位。
3. 乘法：会进行大位数的乘法计算，理解乘法的意义。
4. 除法：会进行大位数的除法计算，理解除法的意义。
5. 分数：能够简单的进行分数的加减运算，理解分数的大小比较。
6. 小数：能够进行小数的四则运算。
7. 千分数：能够进行千分数的简单计算，理解千分数的大小比较。
8. 序数词：知道如何用序数词表示年份或名次。
四、时间1. 分钟和小时：能够用时钟读出准确的时间。
2. 日历：能够根据日历进行简单的日期计算。
3. 时间的计算：能够计算时间间隔，如计算一天之前或之后的日期。
五、图形的认识和运用1. 二维图形：熟悉正方形、长方形、三角形、平行四边形、菱形、圆形等基本的图形，并了解它们的性质。
2. 三维图形：熟悉长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等基本的立体图形，并了解它们的性质。
3. 坐标系：能够在二维坐标系中表示点的位置，并进行简单的坐标计算。
总结：人教版数学五年级下册的知识点非常广泛，涉及了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面。
人教版数学五年级下册知识点归纳总结(2017年)
人教版数学五年级下册知识点归纳（2017年）本文将人教版数学五年级下册的知识点，分别包括数的认识、加减法、乘法、除法与整数、分数、图形、单位换算以及统计与概率等方面。
数的认识数的认识是数学学习的基础，数的认识包括整数、小数、分数等多种形式。
在五年级下册中，要求学生掌握以下内容：1.认识亿、万、千、百、十、个等数字单位。
2.认识小数并掌握小数点后一至两位的读法与写法。
3.掌握整数与小数的比较和大小关系。
加减法加减法是数学学习中的基本运算，学生需要牢固地掌握基本计算方法以及运算顺序，同时也需要培养对数字的感性认识。
在五年级下册中，要求学生掌握以下内容：1.加法与减法的基本概念和运算方法。
2.不超过1000的整数加减法。
3.列式计算。
4.应用题，例如击鼓传花、小学生买文具等实践性题目。
乘法乘法是数学学习中的重要运算之一，学生需要掌握乘法基本概念和基本计算方法，掌握乘法口诀并能够应用到实际问题中。
在五年级下册中，要求学生掌握以下内容：1.乘法口诀表。
2.列式计算。
3.小学生买文具、赛跑等实践性题目。
除法与整数除法和整数是数学学习的重点和难点，学生需要掌握除法基本概念和基本计算方法，同时也需要掌握整数的概念和相关运算。
在五年级下册中，要求学生掌握以下内容：1.除法的基本计算方法。
2.小学生买文具、海星采珍珠等实践性题目。
3.整数的基本概念和在数轴上的表示。
分数分数是数学学习中的重要内容之一，学生需要掌握分数的基本概念和计算方法，同时也需要掌握分数在实际问题中的应用。
在五年级下册中，要求学生掌握以下内容：1.分数的基本概念，包括分数的大小比较和化简等。
2.分数的四则运算，包括分数的加、减、乘、除等。
3.分数在实际问题中的应用，例如小学生在学校商店买口香糖等。
图形图形是数学学习中的重要内容之一，学生需要掌握常见图形的特征和计算方法，同时也需要掌握相关应用的知识。
在五年级下册中，要求学生掌握以下内容：1.平行四边形、长方形、正方形、三角形的特征、概念和计算方法。
最新人教版五年级下册数学知识点总结
最新人教版五年级下册数学知识点总结
五年级下册数学知识点总结如下：
1.分数的概念和表示方法：分子、分母、真分数、假分数、带分数。
2.分数相等的判断：通过化简或扩展分数的方法，判断两个分数是否相等。
3.分数的比较：同分母的分数可以比较大小，分母相同，分子越大则分数越大。
4.分数的四则运算：加法、减法、乘法、除法的基本概念和运算方法。
5.同分母的分数相加、相减：将分数的分母保持不变，将分数的分子相加或相减。
6.不同分母的分数相加、相减：通过通分，将分数的分母变为相同，然后进行相加或相减。
7.分数的乘法：将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
8.分数的除法：将一个分数的分子和另一个分数的分母相乘得到新的分子，分母和另一个分数的分子相乘得到新的分母。
9.用分数表示小数：将分子作为小数点后面的数字，分母表示位数的大小，如⅓=0.333...
10.小数转分数：将小数的位数作为分母，小数点后的数字作为分子，进行分数化简。
11.分数的倍数关系：如果一个数是另一个数的倍数，那么它的分
数形式也是相应分数的倍数。
12.合理使用分数单位：在实际问题中，用分数来表示和比较较大
或较小的数。
五年级下册数学知识点归纳(完整版)
五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体-站在任意位置，最多只能看到长方体的3个面。
-从不同位置观察物体，看到的形状可能不同。
-从一个或两个方向看到的图形无法确定立体图形的形状。
-从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元：因数和倍数-被除数是除数的倍数，商是整数且没有余数。
-因数和倍数相互依存，不能单独存在。
-数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是数本身。
-数的倍数个数无限，最小倍数是数本身，没有最大倍数。
-特定数字的倍数特征，如2的倍数末位为0、2、4、6、8；3的倍数各位数之和是3的倍数等。
-自然数可分为偶数和奇数两类，偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。
第三单元：长方体和正方体-长方体的长、宽、高是相交于一个顶点的三条棱的长度。
-最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
-正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
-正方体的6个面相同，12条棱相等。
-长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
-长方体的棱长总和为4×(长+宽+高)，正方体的棱长总和为棱长×12。
-表面积是长方体或正方体6个面的总面积。
-长方体的表面积为(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体的表面积为棱长×棱长×6。
-体积是物体所占空间的大小，长方体的体积为长×宽×高，正方体的体积为棱长×棱长×棱长。
第四单元：分数的意义和性质-分数表示整体中的一份或几份，分子表示份数，分母表示分数单位。
-分数的大小可以通过分子与分母的比较确定。
-分数可以是真分数（小于1）、假分数（大于或等于1）或带分数（整数和真分数组成）。
-分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时，分数的大小不变。
-两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的乘积。
(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
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五年级下册知识点
第一单元观察物体
1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；
然后确定要拼搭的立体图形有几排；
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数
奇数：不能被2整除的数
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
第三单元长方体和正方体
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a ＋b ＋h ）×4
长=棱长总和÷4－宽 －高 宽=棱长总和÷4－长 －高 高=棱长总和÷4－长 －宽
正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab ＋ah ＋bh ）
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V ÷b ÷h
宽=体积÷长÷高 b=V ÷a ÷h
高=体积÷长÷宽 h= V ÷a ÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a= a 3
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L 和ml 。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a 3读作“a 的立方”表示3个a 相乘，（即a ·a ·a ）
【体积单位换算】 高级单位 低级单位 低级单位 高级单位
相邻的两个体积或容积单位的进率是1000：
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1升＝1000毫升
1升=1立方分米 1毫升＝
1立方厘米
计算不规则物体的体积：
第四单元 分数的意义和性质
分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份
分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）
×进率
÷进率
真分数：分子比分母小 真分数小于1
假分数：分子大于或等于分母 假分数大于1或等于1.
带分数 ：整数部分和真分数组成。
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子）
分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大
小不变。
通分方法：求两个分母的最小公倍数，用它们的最小公倍数做公分母。
约分方法：求分子和分母的最大公因数，用原分子分母同时除以它们的最大公因数。
小数化分数：小数化成分母是10、100、1000的分数再化简。
分数化小数：分子除以分母，除不尽的保留两位小数。
21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 5
4=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 8
7=0.875 201=0.05 251=0.04 第五单元 物体的运动
一、平移 物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
二、 旋转 1、物体旋转时应抓住三点：① 旋转中心； ② 旋转方向； ③ 旋转角度。
2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。
第六单元 分数的加法和减法
同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）
分数数的加法和减法 异分母分数加、减法 （通分后再加减）
分数加减混合运算
带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并。
第七单元 统计与数学广角
折线统计图的特点：不仅能够看出数量的多少，还能更清楚的看出数量的增减变化情况。
第八单元 数学广角找次品
找次品的方法：把待测物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，其中两份数量要相等，
比另一份多1或少1。
数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次。