2020年春冀教版九年级数学下册2019台湾省中考数学试题(word版,含解析)
2019年台湾地区初中教育会考(中考)数学科题本(重考)含答案
2019年台湾初中教育会考(中考) 数学科题本 (重考)※(2019年5月22日 测验时间15：50~17：10，共80分钟)(※由于原来中考时, 有一考区因停电造成试场无灯光照明, 故该考区进行补考.)第一部分：选择题（第1 ~ 25 题）1. 算式2.5 ÷ [ (1 5 - 1 ) ⨯ (2 + 1 2 ) ]之值为何？ (A) - 5 4 (B) - 12516 (C) -25 (D) 112. 若二元一次联立方程式 ⎩⎨⎧2x +y = 14 -3x +2y =21的解为x = a ，y = b ，则a + b 之值为何？ (A)19 2 (B)212 (C) 7 (D) 133. 计算 (2x 2 - 4 )(2x - 1 -3 2x )的结果，与下列哪一个式子相同？(A) -x 2 + 2 (B) x 3 + 4 (C) x 3 - 4x + 4 (D) x 3 - 2x 2 - 2x + 44. 若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？5. 若两正整数 a 和 b 的最大公因子为 405，则下列哪一个数不是 a 和 b 的公因子？ (A) 45 (B) 75 (C) 81 (D) 1356. 图(一)为 A 、B 、C 三点在坐标平面上的位置图。
若A 、B 、C 的x坐标的数字总和为a ，y 坐标的数字总和为b ，则 a − b之值为何？ (A) 5 (B) 3 (C) -3 (D) -57. 如图(二)，梯形ABCD 中，AD ￣ // BC ￣，E 、F 两点分别在AB ￣、 AD ￣上，CE ￣与BF ￣相交于G 点。
若∠EBG = 25︒，∠GCB = 20︒，∠AEG = 95︒，则∠A 的度数为何？ (A) 95 (B) 100 (C) 105 (D) 1108. 有一个三位数 8□2，□中的数字由小欣投掷的骰子决定，例如，投出点数为1，则8□2 就为812。
初中数学台湾中考模拟数学考试卷及答案解析(word版).docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:x=﹣3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（）A．x+2y=﹣1 B．x﹣2y=1 C．2x+3y=6 D．2x﹣3y=﹣6试题2:算式[﹣5﹣（﹣11）]÷（×4）之值为何？（）A．1 B．16 C．﹣D．﹣试题3:计算（2x+1）（x﹣1）﹣（x2+x﹣2）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A．x2﹣2x+1 B．x2﹣2x﹣3 C．x2+x﹣3 D．x2﹣3试题4:如图，已知扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54°，则此扇形面积为多少平方公分？（）A．100π B．20π C．15π D．5π试题5:评卷人得分如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A．在A的左边 B．介于A、B之间 C．介于B、C之间 D．在C的右边试题6:多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c之值为何？（）A．0 B．10 C．12 D．22试题7:图（一）、图（二）分别为甲、乙两班学生参加投篮测验的投进球数直方图．若甲、乙两班学生的投进球数的众数分别为a、b；中位数分别为c、d，则下列关于a、b、c、d的大小关系，何者正确？（）A．a＞b，c＞d B．a＞b，c＜d C．a＜b，c＞d D．a＜b，c＜d试题8:如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（）A．50 B．55 C．70 D．75试题9:小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7．若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（）A．350 B．351 C．356 D．358试题10:甲箱内有4颗球，颜色分别为红、黄、绿、蓝；乙箱内有3颗球，颜色分别为红、黄、黑．小赖打算同时从甲、乙两个箱子中各抽出一颗球，若同一箱中每球被抽出的机会相等，则小赖抽出的两颗球颜色相同的机率为何？（）A．B．C．D．试题11:坐标平面上有一个二元一次方程式的图形，此图形通过（﹣3，0）、（0，﹣5）两点．判断此图形与下列哪一个方程式的图形的交点在第三象限？（）A．x﹣4=0 B．x+4=0 C．y﹣4=0 D．y+4=0试题12:如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，BD为∠ADE的角平分线．若∠A=58°，则∠ABD的度数为何？（）A．58 B．59 C．61 D．62试题13:若一正方形的面积为20平方公分，周长为x公分，则x的值介于下列哪两个整数之间？（）A．16，17 B．17，18 C．18，19 D．19，20试题14:如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点．若=150°，∠A=65°，∠D=60°，则的度数为何？（）A．25 B．40 C．50 D．55试题15:如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和．若丙的一股长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的一股长为何？（）A．B．C．2﹣D．4﹣2试题16:如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（）A．q＜r，QE=RC B．q＜r，QE＜RC C．q=r，QE=RC D．q=r，QE＜RC试题17:已知a、b、c 为三正整数，且a、b的最大公因子为12，a、c的最大公因子为18．若a介于50与100之间，则下列叙述何者正确？（）A．8是a的因子，8是b的因子B．8是a的因子，8不是b的因子C．8不是a的因子，8是c的因子D．8不是a的因子，8不是c的因子试题18:如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为2：1．今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为多少公分？（）A．4.5 B．6 C．8 D．9试题19:表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案．此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（）甲方案乙方案门号的月租费（元）400 600MAT手机价格（元）15000 13000注意事项：以上方案两年内不可变更月租费A．500 B．516 C．517 D．600试题20:如图，以矩形ABCD的A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于F点；再以C为圆心，CD长为半径画弧，交AB于E点．若AD=5，CD=，则EF的长度为何？（）A．2 B．3 C．D．试题21:坐标平面上，某二次函数图形的顶点为（2，﹣1），此函数图形与x轴相交于P、Q两点，且PQ=6．若此函数图形通过（1，a）、（3，b）、（﹣1，c）、（﹣3，d）四点，则a、b、c、d之值何者为正？（）A．a B．b C．c D．d试题22:如图的矩形ABCD中，E为的中点，有一圆过C、D、E三点，且此圆分别与、相交于P、Q两点．甲、乙两人想找到此圆的圆心O，其作法如下：（甲）作∠DEC的角平分线L，作的中垂线，交L于O点，则O即为所求；（乙）连接、，两线段交于一点O，则O即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A．两人皆正确 B．两人皆错误C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确试题23:如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（）A．1 B．2 C．2﹣2 D．4﹣2试题24:如图（一），为一条拉直的细线，A、B两点在上，且：=1：3，：=3：5．若先固定B点，将折向，使得重迭在上，如图（二），再从图（二）的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（）A．1：1：1 B．1：1：2 C．1：2：2 D．1：2：5试题25:如图，矩形ABCD中，M、E、F三点在上，N是矩形两对角线的交点．若=24，=32，=16，=8，=7，则下列哪一条直线是A、C两点的对称轴？（）A．直线MN B．直线EN C．直线FN D．直线DN试题26:如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，∠BAD=30°，且∠ADC=60°．请完整说明为何AD=BD与CD=2BD的理由．试题27:如图，正方形ABCD是一张边长为12公分的皮革．皮雕师傅想在此皮革两相邻的角落分别切下△PDQ与△PCR后得到一个五边形PQABR，其中PD=2DQ，PC=RC，且P、Q、R三点分别在CD、AD、BC上，如图所示．（1）当皮雕师傅切下△PDQ时，若DQ长度为x公分，请你以x表示此时△PDQ的面积．（2）承（1），当x的值为多少时，五边形PQABR的面积最大？请完整说明你的理由并求出答案．试题1答案:A【考点】二元一次方程的解．【分析】直接利用二元一次方程的解的定义分别代入求出答案．【解答】解：将x=﹣3，y=1代入各式，A、（﹣3）+2×1=﹣1，正确；B、（﹣3）﹣2×1=﹣5≠1，故此选项错误；C、2×（﹣3）+3‧1=﹣3≠6，故此选项错误；D、2×（﹣3）﹣3‧1=﹣9≠﹣6，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，正确代入方程是解题关键．试题2答案:A【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣5+11）÷（3×2）=6÷6=1，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题3答案:A【考点】整式的混合运算．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：（2x+1）（x﹣1）﹣（x2+x﹣2）=（2x2﹣2x+x﹣1）﹣（x2+x﹣2）=2x2﹣x﹣1﹣x2﹣x+2=x2﹣2x+1，故选A【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题4答案:C【考点】扇形面积的计算．【专题】计算题；圆的有关概念及性质．【分析】利用扇形面积公式计算即可得到结果．【解答】解：∵扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54°，∴S扇形AOB==15π（平方公分），故选C．【点评】此题考查了扇形面积的计算，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键．试题5答案:C【考点】数轴；绝对值．【分析】由A、B、C三点表示的数之间的关系，可以找出向量的数值，再结合原点O与A、B的距离分别为4、1，利用向量间的关系验证的正负，由此即可得出结论．【解答】解：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，∴=3，=5，∵原点O与A、B的距离分别为4、1，∴=±1，=4．①当=﹣1时，∵=+=4﹣1=3，∴=﹣1合适；②当=1时，∵=+=4+1=5，5≠3，∴=1不合适．∴点O在点B的右侧1个单位长度处，∵点C在点B的右侧5个单位长度处，∴点O介于B、C点之间．故选C．【点评】本题考查了数值、绝对值以及向量，解题的关键是确定的符号．本题属于基础题，难度不大，利用向量来解决问题给我们带来了很大的方便，而历年中考题也时常考到，但很多版本的教材中没有讲到向量，这就需要我们同学和老师在平常的练习中理解向量的含义．试题6答案:C【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】首先利用十字交乘法将77x2﹣13x﹣30因式分解，继而求得a，b，c的值．【解答】解：利用十字交乘法将77x2﹣13x﹣30因式分解，可得：77x2﹣13x﹣30=（7x﹣5）（11x+6）．∴a=﹣5，b=11，c=6，则a+b+c=（﹣5）+11+6=12．故选C．【点评】此题考查了十字相乘法分解因式的知识．注意ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解：这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）．试题7答案:A【考点】众数；频数（率）分布直方图；中位数．【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，确定众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；依此即可求解．【解答】解：由图（三）、图（四）可知a=8，b=6⇒a＞b，甲班共有5+15+20+15=55（人），乙班共有25+5+15+10=55（人），则甲、乙两班的中位数均为第28人，得c=8，d=7⇒c＞d．故选A．【点评】此题考查了众数与中位数的知识．解题的关键是熟记众数与中位数的定义．试题8答案:C【考点】正方形的性质；平行四边形的性质．【分析】由平角的定义求出∠CED的度数，由三角形内角和定理求出∠D的度数，再由平行四边形的对角相等即可得出结果．【解答】解：∵四边形CEFG是正方形，∴∠CEF=90°，∵∠CED=180°﹣∠AEF﹣∠CEF=180°﹣15°﹣90°=75°，∴∠D=180°﹣∠CED﹣∠ECD=180°﹣75°﹣35°=70°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B=∠D=70°（平行四边形对角相等）．故选C．【点评】本题考查了正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌握平行四边形和正方形的性质，由三角形内角和定理求出∠D的度数是解决问题的关键．试题9答案:B【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；规律型．【分析】根据题意确定出小昱和阿帆所写的数字，设小昱所写的第n个数为101，根据规律确定出n的值，即可确定出阿帆在该页写的数．【解答】解：小昱所写的数为 1，3，5，7，…，101，…；阿帆所写的数为 1，8，15，22，…，设小昱所写的第n个数为101，根据题意得：101=1+（n﹣1）×2，整理得：2（n﹣1）=100，即n﹣1=50，解得：n=51，则阿帆所写的第51个数为1+（51﹣1）×7=1+50×7=1+350=351．故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．试题10答案:B【考点】列表法与树状图法．【分析】画出树状图，得出共有12种等可能的结果，颜色相同的有2种情形，即可得出结果．【解答】解：树状图如图所示：共有12种等可能的结果，颜色相同的有2种情形，故小赖抽出的两颗球颜色相同的机率==；故选：B．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．试题11答案:D【考点】坐标与图形性质．【专题】平面直角坐标系．【分析】分别作出各选项中的直线，以及通过（﹣3，0）、（0，﹣5）两点的直线，根据图象即可确定出此图形与下列方程式的图形的交点在第三象限的直线方程．【解答】解：作出选项中x﹣4=0，x+4=0，y﹣4=0，y+4=0的图象，以及通过（﹣3，0）、（0，﹣5）两点直线方程，根据图象得：通过（﹣3，0）、（0，﹣5）两点直线与y+4=0的交点在第三象限，故选D【点评】此题考查了坐标与图形性质，作出相应的图象是解本题的关键．试题12答案:D【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质、角平分线的定义得到∠1=∠2=∠3，求出∠4和∠C，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵BD是∠ADE的角平分线，∴∠1=∠2，∵DE是BC的中垂线，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2=∠3，又∠1+∠2+∠3=180°，∴∠1=∠2=∠3=60°，∴∠4=∠C=90°﹣60°=30°，∴∠ABD=180°﹣∠A﹣∠4﹣∠C=180°﹣58°﹣30°﹣30°=62°．故选：D．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、角平分线的定义以及三角形内角和定理的应用，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．试题13答案:B【考点】估算无理数的大小．【分析】由一正方形的面积为20平方公分，周长为x公分，可求得x2=320，又由172=289，182=324，即可求得答案．【解答】解：∵周长为x公分，∴边长为公分，∴（）2=20，∴=20，∴x2=320，又∵172=289，182=324，∴172＜320＜182，即172＜x2＜182，又∵x为正整数，∴x介于17和18之间，故选B．【点评】此题考查了无理数大小的估计．注意利用数的平方大小比较是解此题的方法．试题14答案:B【考点】圆心角、弧、弦的关系．【专题】计算题；圆的有关概念及性质．【分析】连接OB，OC，由半径相等得到三角形OAB，三角形OBC，三角形OCD都为等腰三角形，根据∠A=65°，∠D=60°，求出∠1与∠2的度数，根据的度数确定出∠AOD度数，进而求出∠3的度数，即可确定出的度数．【解答】解：连接OB、OC，∵OA=OB=OC=OD，∴△OAB、△OBC、△OCD，皆为等腰三角形，∵∠A=65°，∠D=60°，∴∠1=180°﹣2∠A=180°﹣2×65°=50°，∠2=180°﹣2∠D=180°﹣2×60°=60°，∵=150°，∴∠AOD=150°，∴∠3=∠AOD﹣∠1﹣∠2=150°﹣50°﹣60°=40°，则=40°．故选B【点评】此题考查了圆心角、弧、弦的关系，弄清圆心角、弧、弦的关系是解本题的关键．试题15答案:D【考点】一元二次方程的应用．【分析】设出丁的一股为a，表示出其它，再用面积建立方程即可．【解答】解：设丁的一股长为a，且a＜2，∵甲面积+乙面积=丙面积+丁面积，∴2a+2a=×22+×a2，∴4a=2+a2，∴a2﹣8a+4=0，∴a===4±2，∵4+2＞2，不合题意舍，4﹣2＜2，合题意，∴a=4﹣2．故选D．【点评】此题是一元二次方程的应用题，主要考查了一元二次方程的解，解本题的关键是列出一元二次方程．试题16答案:D【考点】平行线分线段成比例；矩形的性质．【分析】根据矩形的性质得到AB∥CD，根据已知条件得到，根据平行线分线段成比例定理得到PQ∥CD，=4，根据平行线间的距离相等，得到q=r，证得=，于是得到结论．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB∥CD，∵AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，∴，∴PQ∥CD，∴=4，∵平行线间的距离相等，∴q=r，∵=4，∴=，∵AE＜AC，∴QE＜CR．故选D．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，矩形的性质，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．试题17答案:B【考点】公因式．【专题】计算题；整式．【分析】根据a、b的最大公因子为12，a、c的最大公因子为18，得到a为12与18的公倍数，再由a的范围确定出a 的值，进而表示出b，即可作出判断．【解答】解：∵（a，b）=12，（a，c）=18，∴a为12与18的公倍数，又[12，18]=36，且a介于50与100之间，∴a=36×2=72，即8是a的因子，∵（a，b）=12，∴设b=12×m，其中m为正整数，又a=72=12×6，∴m和6互质，即8不是b的因子．故选B【点评】此题考查了公因式，弄清公因式与公倍数的定义是解本题的关键．试题18答案:D【考点】圆柱的计算．【分析】由水桶底面半径：铁柱底面半径=2：1，得到水桶底面积：铁柱底面积=22：12=4：1，设铁柱底面积为a，水桶底面积为4a，于是得到水桶底面扣除铁柱部分的环形区域面积为4a﹣a=3a，根据原有的水量为3a×12=36a，即可得到结论．【解答】解：∵水桶底面半径：铁柱底面半径=2：1，∴水桶底面积：铁柱底面积=22：12=4：1，设铁柱底面积为a，水桶底面积为4a，则水桶底面扣除铁柱部分的环形区域面积为4a﹣a=3a，∵原有的水量为3a×12=36a，∴水桶内的水面高度变为=9（公分）．故选D．【点评】本题考查了圆柱的计算，正确的理解题意是解题的关键．试题19答案:C【考点】一元一次不等式的应用；一次函数的应用．【分析】由x的取值范围，结合题意找出甲、乙两种方案下两年的总花费各是多少，再由乙方案比甲方案便宜得出关于x 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵x为400到600之间的整数，∴若小洁选择甲方案，需以通话费计算，若小洁选择乙方案，需以月租费计算，甲方案使用两年总花费=24x+15000；乙方案使用两年总花费=24×600+13000=27400．由已知得：24x+15000＞27400，解得：x＞516，即x至少为517．故选C．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是结合题意找出关于x的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（方程或方程组）是关键．试题20答案:A【考点】矩形的性质；勾股定理．【专题】计算题；矩形菱形正方形．【分析】连接CE，可得出CE=CD，由矩形的性质得到BC=AD，在直角三角形BCE中，利用勾股定理求出BE的长，由AB﹣AF求出BF的长，由BE﹣BF求出EF的长即可．【解答】解：连接CE，则CE=CD=，BC=AD=5，∵△BCE为直角三角形，∴BE==，又∵BF=AB﹣AF=﹣5=，∴EF=BE﹣BF=﹣=2．故选A【点评】此题考查了矩形的性质，以及勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解本题的关键．试题21答案:D【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据抛物线顶点及对称轴可得抛物线与x轴的交点，从而根据交点及顶点画出抛物线草图，根据图形易知a、b、c、d的大小．【解答】解：∵二次函数图形的顶点为（2，﹣1），∴对称轴为x=2，∵×PQ=×6=3，∴图形与x轴的交点为（2﹣3，0）=（﹣1，0），和（2+3，0）=（5，0），已知图形通过（2，﹣1）、（﹣1，0）、（5，0）三点，如图，由图形可知：a=b＜0，c=0，d＞0．故选：D．【点评】本题主要考查抛物线与x轴的交点，根据抛物线的对称性由对称轴及交点距离得出两交点坐标是解题的关键．试题22答案:A【考点】确定圆的条件．【分析】根据线段垂直平分线的性质判断甲，根据90°的圆周角所对的弦是直径判断乙．【解答】解：甲，∵=，∴△DEC为等腰三角形，∴L为之中垂线，∴O为两中垂线之交点，即O为△CDE的外心，∴O为此圆圆心．乙，∵∠ADC=90°，∠DCB=90°，∴、为此圆直径，∴与的交点O为此圆圆心，因此甲、乙两人皆正确．故选：A．【点评】本题考查的是确定圆的条件，掌握线段垂直平分线的性质、圆周角定理是解题的关键．试题23答案:C【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】先判断出四边形FPCQ是筝形，再求出AC=，AF=2，CF=2AF=4，然后计算出PQ即可．【解答】解：如图，连接PF，QF，PC，QC，∵P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心∴四边形FPCQ是筝形，∴PQ⊥CF，∵△ACF≌△ECF，且内角是30°，60°，90°的三角形，∴AC=，AF=2，CF=2AF=4，∴PQ=2×=2+2﹣4=2﹣2．故选C．【点评】此题是三角形的内切圆与内心题，主要考查了三角形的内心的特点，三角形的全等，解本题的关键是知道三角形的内心的意义．试题24答案:B【考点】比较线段的长短．【专题】探究型．【分析】根据题意可以设出线段OP的长度，从而根据比值可以得到图一中各线段的长，根据题意可以求出折叠后，再剪开各线段的长度，从而可以求得三段细线由小到大的长度比，本题得以解决．【解答】解：设OP的长度为8a，∵OA：AP=1：3，OB：BP=3：5，∴OA=2a，AP=6a，OB=3a，BP=5a，又∵先固定B点，将OB折向BP，使得OB重迭在BP上，如图（二），再从图（二）的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，∴这三段从小到大的长度分别是：2a、2a、4a，∴此三段细线由小到大的长度比为：2a：2a：4a=1：1：2，故选B．【点评】本题考查比较线段的长短，解题的关键是理解题意，求出各线段的长度．试题25答案:C【考点】轴对称的性质；矩形的性质．【专题】探究型．【分析】根据题意可知A、C两点的对称轴是线段AC的垂直平分线，画出合适的辅助线，然后根据题意可以求得AC和AN 的长，然后根据三角形相似的知识可以求得AP的长，从而可以得到P与哪一个点重合，本题得以解决．【解答】解：∵A、C两点的对称轴是线段AC的垂直平分线，∴连接AC，过点N作AC的垂直平分线PN交AD于点P，∵AB=24，AD=32，∴，∴AN=20，∵∠PAN=∠CAD，∠ANP=∠ADC，∴△ANP∽△ADC，∴，即，解得，AP=25，∵M、E、F三点在AD上，AD=32，MD=16，ED=8，FD=7，∴AF=AD﹣FD=32﹣7=25，∴点P与点F重合．故选C．【点评】本题考查轴对称的性质、矩形的性质，解题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，找出所求问题需要的条件．试题26答案:【考点】含30度角的直角三角形．【分析】求出∠B、∠C、∠DAC的度数，根据等腰三角形的判定方法以及30度直角三角形的性质即可解决问题．【解答】解：∵∠4=60°，∠1=30°，根据三角形外角定理可得：∠ABD=∠4﹣∠1=60°﹣30°=30°=∠1．∴BD=AD．∵∠ABD=30°，又∵AB=AC，∴∠C=∠ABD=30°，∴∠2=180°﹣∠4﹣∠C=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠C=30°，∴CD=2AD=2BD．【点评】本题考查等腰三角形的判定和性质、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．试题27答案:【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据条件表示出PD，从而得到△PDQ的面积；（2）分别求出正方形ABCD的面积，△PDQ，△PCR的面积，再作差求出五边形的面积，最后确定出取极值时的x值．【解答】解：（1）设DQ=x公分，∴PD=2DQ=2x公分，∴S△PDQ=x×2x=x2（平方公分），（2）∵PD=2x公分，CD=12公分，∴PC=CR=12﹣2x（公分），∴S五边形PQABR=S正方形ABCD﹣S△PDQ﹣S△PCR=122﹣x2﹣（12﹣2x）2=144﹣x2﹣（144﹣48x+4x2）=144﹣x2﹣72+24x﹣2x2=﹣3x2+24x+72=﹣3（x2﹣8x+42）+72+3×16=﹣3（x﹣4）2+120，故当x=4时，五边形PQABR有最大面积为120平方公分．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了三角形面积的计算，五边形面积的计算方法，解本题的关键是三角形的面积的计算．。
2020届台湾中考数学模拟试题(有答案)(Word版)
台湾省中考数学试题(解析版)一、选择题（本大题共26小题）1．（2017•台湾）算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13 B．7 C．﹣13 D．﹣7【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2×5﹣3=﹣10﹣3=﹣13，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2017•台湾）下列哪一个选项中的等式成立（）A．=2 B．=3 C．=4 D．=5【分析】根据二次根式的性质和化简方法，逐项判断即可．【解答】解：∵=2，∴选项A符合题意；∵=3，∴选项B不符合题意；∵=16，∴选项C不符合题意；∵=25，∴选项D不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，要熟练掌握，化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．3．（2017•台湾）计算6x•（3﹣2x）的结果，与下列哪一个式子相同（）A．﹣12x2+18x B．﹣12x2+3 C．16x D．6x【分析】根据单项式乘以多项式法则可得．【解答】解：6x•（3﹣2x）=18x﹣12x2，故选：A．【点评】本题主要考查整式的乘法，熟练掌握单项式乘以多项式的法则是解题的关键．4．（2017•台湾）若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．5．（2017•台湾）已知坐标平面上有两直线相交于一点（2，a），且两直线的方程式分别为2x+3y=7，3x﹣2y=b，其中a，b为两数，求a+b之值为何（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【分析】把问题转化为关于a、b的方程组即可解决问题．【解答】解：由题意，解得，∴a+b=5，故选C．【点评】本题考查两条直线相交或平行的性质，二元一次方程组等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题．6．（2017•台湾）阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（）A．B．C．D．【分析】根据阿信、小怡各有5节车厢可选择，共有25种，两人在不同车厢的情况数是20种，得出在同一节车厢上车的情况数是5种，根据概率公式即可得出答案．【解答】解：二人上5节车厢的情况数是：5×5=25，两人在不同车厢的情况数是5×4=20，则两人从同一节车厢上车的概率是=；故选B．【点评】此题主要考查了概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．（2017•台湾）平面上有A、B、C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，若分别以A、B、C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，则下列叙述何者正确（）A．圆A与圆C外切，圆B与圆C外切B．圆A与圆C外切，圆B与圆C外离C．圆A与圆C外离，圆B与圆C外切D．圆A与圆C外离，圆B与圆C外离【分析】根据圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，即可判定．【解答】解：∵AC=5＞2+2，即AC＞R A+R B，∴⊙A与⊙C外离，∵BC=4=2+2，即BC=R B+R C，∴⊙B与⊙C相切．故选C．【点评】本题考查圆与圆的位置关系，记住：①两圆外离⇔d＞R+r；②两圆外切⇔d=R+r；③两圆相交⇔R﹣r＜d＜R+r（R≥r）；④两圆内切⇔d=R﹣r（R＞r）；⑤两圆内含⇔d＜R﹣r（R＞r）是解题的关键．8．（2017•台湾）下列选项中所表示的数，哪一个与252的最大公因数为42（）A．2×3×52×72B．2×32×5×72C．22×3×52×7 D．22×32×5×7【分析】先将42与252分别分解质因数，再找到与252的最大公因数为42的数即可．【解答】解：∵42=2×3×7，252=22×32×7，∴2×3×52×72与252的最大公因数为42．故选：A．【点评】考查了有理数的乘方，有理数的乘法，关键是将42与252分解质因数．9．（2017•台湾）某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高（单位：公分）如下：172，172，174，174，176，176，178，178若队中所有成员的平均身高为178公分，则队中三年级成员的平均身高为几公分（）A．178 B．181 C．183 D．186【分析】先求出一、二年级的成员的总共身高，再根据总数=平均数×数量可求一、二、三年级的成员的总共身高，依此可求三年级成员的总共身高，再除以3即可求解．【解答】解：172+172+174+174+176+176+178+178=1400（公分），（178×11﹣1400）÷3=（1958﹣1400）÷3=186（公分）．答：队中三年级成员的平均身高为186公分．故选：D．【点评】考查了平均数问题，关键是熟练掌握平均数的计算公式．10．（2017•台湾）已知在卡乐芙超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到卡乐芙超市买棒棒糖．若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖（）A．22 B．23 C．27 D．28【分析】设买x根棒棒糖，根据题意列出不等式，解不等式即可．【解答】解：设买x根棒棒糖，由题意得，9x×0.8≤200，解得，x≤，∴她最多可买27根棒棒糖，故选：C．【点评】本题考查的是一元一次不等式的应用，根据题意正确列出不等式、并正确解出不等式是解题的关键．11．（2017•台湾）如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若AD：DB=CE：EB=2：3，则△DBE与△ADC的面积比为（）A．3：5 B．4：5 C．9：10 D．15：16【分析】根据三角形面积求法进而得出S△BDC ：S△ADC=3：2，S△BDE：S△DCE=3：2，即可得出答案．【解答】解：∵AD：DB=CE：EB=2：3，∴S△BDC ：S△ADC=3：2，S△BDE：S△DCE=3：2，∴设S△BDC =3x，则S△ADC=2x，S△BED=1.8x，S△DCE=1.2x，故△DBE与△ADC的面积比为：1.8x：2x=9：10．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形面积求法，正确利用三角形边长关系得出面积比是解题关键．12．（2017•台湾）一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（）A．20 B．12 C．﹣12 D．﹣20【分析】将一元二次方程式x2﹣8x=48配方，可求a、b，再代入代数式即可求解．【解答】解：x2﹣8x=48，x2﹣8x+16=48+16，（x﹣4）2=48+16，a=4，b=16，a+b=20．故选：A．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．13．（2017•台湾）已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A（0，0），B（2，0），C （2，1），D（0，1），今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示．若旋转后C点的坐标为（3，0），则旋转后D点的坐标为何（）A．（2，2） B．（2，3） C．（3，3） D．（3，2）【分析】先根据旋转后C点的坐标为（3，0），得出点C落在x轴上，再根据AC=3，DC=2，即可得到点D的坐标为（3，2）．【解答】解：∵旋转后C点的坐标为（3，0），∴点C落在x轴上，∴此时AC=3，DC=2，∴点D的坐标为（3，2），故选：D．【点评】本题主要考查了旋转的性质以及矩形的性质的运用，解题时注意：矩形的四个角都是直角，对边相等．14．（2017•台湾）如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（）A．L1和L3平行，L2和L3平行B．L1和L3平行，L2和L3不平行C．L1和L3不平行，L2和L3平行D．L1和L3不平行，L2和L3不平行【分析】根据同旁内角不互补，可得两直线不平行；根据内错角相等，可得两直线平行．【解答】解：∵92°+92°≠180°，∴L1和L3不平行，∵88°=88°，∴L2和L3平行，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．15．（2017•台湾）威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺（）A．6 B．8 C．9 D．12【分析】可设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，由题意可得到y与x之间的关系式，再利用整体思想可求得答案．【解答】解：设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，则由题意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x﹣9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的钱恰好可买8粒韭菜水饺，故选B．【点评】本题主要考查方程的应用，利用条件找到1粒虾仁水饺和1粒韭菜水饺的价钱之间的关系是解题的关键，注意整体思想的应用．16．（2017•台湾）将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折，A点恰好落在CD 上，如图2所示，再分别以图2的AB，AE为折线，将C，D两点往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示，若图1中∠A=124°，则图3中∠CAD的度数为何（）A．56 B．60 C．62 D．68【分析】根据三角形内角和定理和折叠的性质来解答即可．【解答】解：由图（2）知，∠BAC+∠EAD=180°﹣124°=56°，所以图（3）中∠CAD=180°﹣56°×2=68°．故选：D．【点评】本题考查了多边形内角与外角，结合图形解答，需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力．17．（2017•台湾）若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（）A．392B．402C．412D．422【分析】根据选项的数值，得到ab+1的值，进一步根据平方差公式得到ab的乘积形式，再根据质数的定义即可求解．【解答】解：A、当ab+1=392时，ab=392﹣1=40×38，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；B、当ab+1=402时，ab=402﹣1=41×39，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；C、当ab+1=412时，ab=412﹣1=42×40，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；D、当ab+1=422时，ab=422﹣1=43×41，正好与a，b为两质数且相差2符合，故本选项正确，故选：D．【点评】本题考查的是因式分解的应用，质数的定义，解答此类题目的关键是得到ab是哪两个相差为2的数的积．18．（2017•台湾）如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）A．O是△AEB的外心，O是△AED的外心B．O是△AEB的外心，O不是△AED的外心C．O不是△AEB的外心，O是△AED的外心D．O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心【分析】根据三角形的外心的性质，可以证明O是△ABE的外心，不是△AED的外心．【解答】解：如图，连接OA、OB、OD．∵O是△ABC的外心，∴OA=OB=OC，∵四边形OCDE是正方形，∴OA=OB=OE，∴O是△ABE的外心，∵OA=OE≠OD，∴O表示△AED的外心，故选B．【点评】本题考查三角形的外心的性质．正方形的性质等知识，解本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19．（2017•台湾）如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若∠A=100°，∠B=∠D=85°，∠C=90°，则根据图中标示的角，判断下列∠1，∠2，∠3的大小关系，何者正确（）A．∠1=∠2＞∠3 B．∠1=∠3＞∠2 C．∠2＞∠1=∠3 D．∠3＞∠1=∠2【分析】根据多边形的内角和与外角和即可判断．【解答】解：∵（180°﹣∠1）+∠2=360°﹣90°﹣90°=180°∴∠1=∠2∵（180°﹣∠2）+∠3=360°﹣85°﹣90°=185°∴∠3﹣∠2=5°，∴∠3＞∠2∴∠3＞∠1=∠2故选（D）【点评】本题考查多边形的内角与外角，解题的关键是熟练运用多边形的内角和与外角和，本题属于基础题型．20．（2017•台湾）如图的数轴上有O、A、B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（）A．2×106B．4×106C．2×107D．4×108【分析】根据数轴上的数据求出OA的长度，从而估算出OB的长度，即可估算出点B表示的数，从而得解．【解答】解：由数轴的信息知：OA=106；∴B点表示的实数为：20=2×107；故选C．【点评】本题考查了数轴与有理数的加法运算，求出点D表示的数是解题的关键．21．（2017•台湾）如图，△ABC、△ADE中，C、E两点分别在AD、AB上，且BC与DE相交于F点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（）A．2 B．2 C．2+D．2+【分析】根据三角形的内角和得到∠AED=∠ACB=60°，根据三角形的外角的性质得到∠B=∠EFB=∠CFD=∠D，根据等腰三角形的判定得到BE=EF=CF=CD，于是得到四边形AEFC的周长=AB+AC．【解答】解：∵∠A=90°，∠B=∠D=30°，∴∠AED=∠ACB=60°，∵∠AED=∠B+∠EFB=∠ACB=∠CFD+∠D=60°，∴∠EFB=∠CFD=30°，∴∠B=∠EFB=∠CFD=∠D，∴BE=EF=CF=CD，∴四边形AEFC的周长=AB+AC，∵∠A=90°，AE=AC=1，∴AB=AD=，∴四边形AEFC的周长=2．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解直角三角形，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键．22．（2017•台湾）已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x﹣7），y=b（x+1）（x﹣15）的图形，其中a、b为整数．判断将二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（）A．向左平移4单位 B．向右平移4单位C．向左平移8单位 D．向右平移8单位【分析】将二次函数解析式展开，结合二次函数的性质找出两二次函数的对称轴，二者做差后即可得出平移方向及距离．【解答】解：∵y=a（x+1）（x﹣7）=ax2﹣6ax﹣7a，y=b（x+1）（x﹣15）=bx2﹣14bx﹣15b，∴二次函数y=a（x+1）（x﹣7）的对称轴为直线x=3，二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的对称轴为直线x=7，∵3﹣7=﹣4，∴将二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的图形向左平移4个单位，两图形的对称轴重叠．故选A．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换以及二次函数的性质，根据二次函数的性质找出两个二次函数的对称轴是解题的关键．23．（2017•台湾）如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过．若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（）A．22 B．25 C．47 D．50【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[（1000+120）﹣（2000﹣1120）]÷6=40，880÷40=22（杯），则阿辉买了22杯饮料，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．24．（2017•台湾）如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（）A．43 B．44 C．45 D．46【分析】设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，根据题意列出方程，求出方程的解即可．【解答】解：设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，长方形的长为130+70=200（公分）×40+×50=200•x•h，解得：h=44，故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，能根据题意列出方程是解此题的关键．25．（2017•台湾）如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．1．：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．2．：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．3．：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）A．0.01 B．0.1 C．10 D．100【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数即可．【解答】解：根据题意得：=10，=0.1，0.12=0.01，=0.1，=10，102=100，100÷6=16…4，则第100次为0.1．故选B【点评】此题考查了计算器﹣数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键．26．（2017•台湾）如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若两正方形ABCD、BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（）A．8 B．C．D．【分析】根据正方形的边长，根据勾股定理求出AR，求出△ABR∽△DRS，求出DS，根据面积公式求出即可．【解答】解：∵正方形ABCD的面积为16，正方形BPQR面积为25，∴正方形ABCD 的边长为4，正方形BPQR 的边长为5，在Rt △ABR 中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A=∠D=∠BRQ=90°，∴∠ABR +∠ARB=90°，∠ARB +∠DRS=90°， ∴∠ABR=∠DRS ，∵∠A=∠D ，∴△ABR ∽△DRS ，∴=， ∴=，∴DS=，∴阴影部分的面积S=S 正方形ABCD ﹣S △ABR ﹣S △RDS =4×4﹣﹣1××=，故选D ．【点评】本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，能求出△ABR 和△RDS 的面积是解此题的关键．二、解答题（本大题共2小题）27．（2017•台湾）今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人之得票数内，全村设有四个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票，剩下第四投开票所尚未开票，结果如表所示： 投开票所候选人 废票 合计 甲乙 丙 一200 211 147 12 570 二 286 85 244 15630三97412057350四250（单位：票）请回答下列问题：（1）请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数；（2）承（1），请分别判断甲、乙两名候选人是否还有机会当选村长，并详细解释或完整写出你的解题过程．【分析】（1）直接根据题意将三个投票所得所有票数相加得出答案；（2）利用（1）中所求，进而分别分析得票的张数得出答案．【解答】解：（1）由图表可得：甲得票数为：200+286+97=583；乙得票数为：211+85+41=337；丙得票数为：147+244+205=596；（2）由（1）得：596﹣583=13，即丙目前领先甲13票，所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选；596﹣337=259＞250，若第四投票所250票皆给乙，乙的总票数仍然比丙低，故乙不可能当选．【点评】此题主要考查了推理与论证，正确利用表格中数据分析得票情况是解题关键．28．（2017•台湾）如图，在坐标平面上，O为原点，另有A（0，3），B（﹣5，0），C（6，0）三点，直线L通过C点且与y轴相交于D点，请回答下列问题：（1）已知直线L的方程为5x﹣3y=k，求k的值．（2）承（1），请完整说明△AOB与△COD相似的理由．【分析】（1）利用函数图象上的点的特点，即可求出k的值；（2）先求出OA，OB，OC，OD，即可得出，即可得出结论．【解答】解：（1）∵直线L：5x﹣3y=k过点C（6，0），∴5×6﹣3×0=k，∴k=30，（2）由（1）知，直线L：5x﹣3y=30，∵直线L与y轴的交点为D，令x=0，∴﹣3y=30，∴y=﹣10，∴D（0，﹣10），∴OD=10，∵A（0，3），B（﹣5，0），C（6，0），∴OA=3，OB=5，OC=6，∴=，=，∴，∵∠AOB=∠COD=90°，∴△AOB∽△COD．【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了函数图象上点的特点，相似三角形的判定，解本题的根据是求出点D的坐标．。
2020年春冀教版九年级数学下册2019广东省深圳中考数学试题(word版,含解析)
2019年深圳市初中毕业升学考试数学一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）1.的绝对值是（ ）51-A. -5B.C. 5D.5151-【答案】B【解析】考点绝对值.2.下列图形是轴对称图形的是（）【答案】A【考点】轴对称图形与中心对称图形3.预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）A.4.6×109 B.46×107C.4.6×108D.0.46×109【答案】C【考点】科学计数法4.下列哪个图形是正方体的展开图（）【答案】B【考点】立体图形的展开.5.这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（ ）A.20，23B.21，23C.21，22D.22，23【答案】D【解析】中位数：先把数据按从小到大排列顺序20，21，22，23，23，则中间的那一个就是中位数.众数是出现次数最多的那个数就是众数，即是23.故选D 6.下列运算正确的是（ ）A. B.C.D.422a a a =+1243a a a =⋅1243)(a a =22)(abab =【答案】C【解析】整式运算，A.; B ；D .故选C 2222a a a =+743a a a =⋅222)(b a ab =7.如图，已知，AC 为角平分线，下列说法错误的是（ ）AB l =1A.∠1=∠4B.∠1=∠5C.∠2=∠3D.∠1=∠3【答案】B【解析】两直线平行，同位角相等，即∠2=∠3.故选B.8.如图，已知AB=AC ，AB=5，BC=3，以AB 两点为圆心，大于AB 的长为半径画圆，两弧相交于点21M,N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则△BDC 的周长为（ ）A.8B.10C.11D.13【答案】A【解析】尺规作图，因为MN 是线段AB 的垂直平分线，则AD=BD ，又因为AB=AC=5，BC=3，所以△BDC 的周长为8.9.已知的图象如图，则和的图象为（ ）)0(2≠++=a c bx ax y b ax y +=xcy =【答案】C【解析】根据的图象可知抛物线开口向下，则，抛物线与y 轴交点在负半)0(2≠++=a c bx ax y 0<a 轴，故c ＜0，对称轴在y 轴的右边，则b ＞0.10.下列命题正确的是（ ）A.矩形对角线互相垂直B.方程的解为x x 142=14=x C.六边形内角和为540°D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等【答案】D【解析】矩形的对角线互相平分且相等，故A 错；方程的解为或，故B 错；六边形x x 142=14=x 0=x 内角和为720°，故C 错.故选D 11.定义一种新运算：，例如：，若，则m=⎰-=⋅-abn n n b a dx x n 1⎰-=⋅k hh k xdx 222⎰-=--m522mdx x （ ）A. -2 B. C. 2 D.52-52【答案】B 【解析】，则m=，故选B.⎰-=-=-=----m51122511)5(mm m m m dx x 52-12.已知菱形ABCD ，E,F 是动点，边长为4，BE=AF ，∠BAD=120°，则下列结论正确的有几个（ ）①△BEC ≌△AFC ； ②△ECF 为等边三角形 ③∠AGE=∠AFC ④若AF=1，则31=GE GF A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】在四边形ABCD 是菱形，因为∠BAD=120°，则∠B=∠DAC=60°，则AC=BC ，且BE=AF ，故可得△BEC ≌△AFC ；因为△BEC ≌△AFC ，所以FC=EC ，∠FCA=∠ECB ，所以△ECF 为等边三角形；因为∠AGE=180°-∠BAC-∠AEG ；∠AFC=180°-∠FAC-∠ACF ，则根据等式性质可得∠AGE=∠AFC ；因为AF=1，则AE=3，所以根据相似可得.31=GE GF 二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）13.分解因式： .=-a ab 2【答案】)1)(1(-+b b a 【解析】)1)(1()1(22-+=-=-b b a b a a ab 14.现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是 .【答案】83【解析】全部共有8张卡片，标有数字2的卡片有3张，随机抽取一张，故抽到2概率为.8315.如图在正方形ABCD 中，BE=1，将BC 沿CE 翻折，使点B 对应点刚好落在对角线AC 上，将AD 沿AF 翻折，使点D 对应点落在对角线AC 上，求EF=.【答案】6【解析】16.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，C （0，-3），CD=3AD,点A 在上，且y 轴平分∠ACB ，求xky =k=.【答案】774【解析】三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22、23题9分，满分52分）17.计算：01)14.3()81(60cos 2-9-++︒-π【答案】解：原式=3-1+8+1 =11【考点】实数运算18.先化简，再将代入求值.441231(2++-÷+-x x x x 1-=x 【答案】解：原式=1)2(212-+⋅+-x x x x =2+x将代入得：=-1+2=11-=x 2+x 【考点】分式的化简求值19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.（1）这次共抽取 学生进行调查，扇形统计图中的=.x （2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.【考点】数据统计、概率，条形统计图和扇形统计图.【答案】（1）200,15%；（2）统计图如图所示：（3）36（4）90020.如图所示，某施工队要测量隧道长度BC ，AD=600米，AD ⊥BC ，施工队站在点D 处看向B ，测得仰角45°，再由D 走到E 处测量，DE ∥AC ，DE=500米，测得仰角为53°，求隧道BC 长.（sin53°≈54，cos53°≈，tan53°≈）.5334【考点】直角三角形的边角关系的应用.【答案】21.有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度点，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.（1）求焚烧1吨垃圾，A和B各发多少度电？（2）A、B两个发电厂共焚烧90吨垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾的两倍，求A厂和B厂总发电量的最大值.【考点】二元一次方程的应用【答案】22.如图所示抛物线过点A （-1，0），点C （0，3），且OB=OC c bx ax y ++=2（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点D ，E 在直线x=1上的两个动点，且DE=1，点D 在点E 的上方，求四边形ACDE 的周长的最小值，（3）点P 为抛物线上一点，连接CP ，直线CP 把四边形CBPA 的面积分为3∶5两部分，求点P 的坐标.【考点】一次函数、二次函数综合、线段和最值，面积比例等.【答案】23.已知在平面直角坐标系中，点A （3，0），B （-3，0），C （-3，8），以线段BC 为直径作圆，圆心为E ，直线AC 交⊙E 于点D ，连接OD.（1）求证：直线OD 是⊙E 的切线；（2）点F 为x 轴上任意一动点,连接CF 交⊙E 于点G ，连接BG ：①当tan ∠ACF=时，求所有F 点的坐标 （直接写出）；71②求的最大值.CFBG【考点】圆、切线证明、三角形相似，三角函数，二次函数最值问题等【答案】。
2020年春冀教版九年级数学下册2019天津市中考数学试题(Word版,含解析)
2019年天津市初中毕业生学生考试试卷数学试卷满分120分，考试时间100分钟。
第I 卷一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1.计算（-3）×9的结果等于A. -27B. -6C. 27D. 6【答案】A【解析】有理数的乘法运算：=-3×9=-27，故选A.2.的值等于︒60sin 2A. 1 B. C. D. 223【答案】B【解析】锐角三角函数计算，=2×=，故选A.︒60sin 22333.据2019年3月21日《天津日报》报道：“伟大的变革---庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次，将4230000用科学记数法表示为A. 0.423×107B.4.23×106C.42.3×105D.423×104【答案】B【解析】科学记数法表示为4.23×106，故选B.4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看做是轴对称图形的是【答案】A【解析】美、丽、校、园四个汉子中，“美”可以看做轴对称图形。
故选A5.右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是【答案】B 【解析】图中的立体图形主视图为，故选B.6.估计的值在33A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间【答案】D【解析】因为，所以，故选D.7.计算的结果是1212+++a a a A. 2 B. C. 1 D.22+a 14+a a 【答案】A 【解析】，故选A.21221212=++=+++a a a a a 8.如图，四边形ABCD 为菱形，A 、B 两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C 、D 在坐标轴上，则菱形ABCD 的周长等于 A. B. C. D. 2053454【答案】C【解析】由勾股定理可得，由菱形性质可得，所以周长等于故选C.9.方程组，的解是⎩⎨⎧=-=+1126723y x y x A. B. C. D.⎩⎨⎧=-=51y x ⎩⎨⎧==21y x ⎩⎨⎧==1-3y x ⎪⎩⎪⎨⎧==212y x 【答案】D【解析】用加减消元法，⎩⎨⎧=-=+②①1126723y x y x ①+②=1172623+=-++y x y x 189=x 2=x 代入到①中，则，故选D.2=x 726=+y 21=y 10.若点A （-3，），B （-2，），C （1，）都在反比函数的图象上，则的关系1y 2y 3y x y 12-=321,,y y y A. B. C. D.312y y y <<213y y y <<321y y y <<123y y y <<【答案】B【解析】将A （-3，），B （-2，），C （1，）代入反比函数中，得：1y 2y 3y xy 12-=，所以，故选B.12-112,6212,4312321=-==--==--=y y y 213y y y <<11.如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ，下列结论一定正确的是A.AC=ADB.AB ⊥EBC. BC=DED.∠A=∠EBC【答案】D【解析】由旋转性质可知，AC=CD ，AC ≠AD ，∴A 错由旋转性质可知，BC=EC ，BC ≠DE ，∴C 错由旋转性质可知，∠ACB=∠DCE ，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB ，∠DCE=∠ECB+∠DCB ∴∠ACD=∠ECB ，∵AC=CD ，BC=CE ，∴∠A=∠CDA=（180°-∠ECB ），∠EBC=∠CEB=（180°-∠ECB ），2121 ∴D 正确，由于由题意无法得到∠ABE=90°，∴B 选项错误. 故选D 。
2020年台湾省中考数学试卷
2020年台湾省中考数学试卷一、选择题（每小题0分）1．算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13 B．7 C．﹣13 D．﹣72．下列哪一个选项中的等式成立（）A．=2 B．=3 C．=4 D．=53．计算6x•（3﹣2x）的结果，与下列哪一个式子相同（）A．﹣12x2+18x B．﹣12x2+3 C．16x D．6x4．若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）A．B．C．D．5．已知坐标平面上有两直线相交于一点（2，a），且两直线的方程式分别为2x+3y=7，3x﹣2y=b，其中a，b为两数，求a+b之值为何（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣56．阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（）A．B．C．D．7．平面上有A、B、C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，若分别以A、B、C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，则下列叙述何者正确（）A．圆A与圆C外切，圆B与圆C外切B．圆A与圆C外切，圆B与圆C外离C．圆A与圆C外离，圆B与圆C外切D．圆A与圆C外离，圆B与圆C外离8．下列选项中所表示的数，哪一个与252的最大公因数为42（）A．2×3×52×72B．2×32×5×72C．22×3×52×7 D．22×32×5×7 9．某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高（单位：公分）如下：172，172，174，174，176，176，178，178若队中所有成员的平均身高为178公分，则队中三年级成员的平均身高为几公分（）A．178 B．181 C．183 D．18610．已知在卡乐芙超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到卡乐芙超市买棒棒糖．若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖（）A．22 B．23 C．27 D．2811．如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若AD：DB=CE：EB=2：3，则△DBE与△ADC的面积比为（）A．3：5 B．4：5 C．9：10 D．15：1612．一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（）A．20 B．12 C．﹣12 D．﹣2013．已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A（0，0），B（2，0），C （2，1），D（0，1），今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示．若旋转后C点的坐标为（3，0），则旋转后D点的坐标为何（）A．（2，2） B．（2，3） C．（3，3） D．（3，2）14．如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（）A．L1和L3平行，L2和L3平行B．L1和L3平行，L2和L3不平行C．L1和L3不平行，L2和L3平行D．L1和L3不平行，L2和L3不平行15．威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺（）A．6 B．8 C．9 D．1216．将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折，A点恰好落在CD 上，如图2所示，再分别以图2的AB，AE为折线，将C，D两点往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示，若图1中∠A=124°，则图3中∠CAD的度数为何（）A．56 B．60 C．62 D．6817．若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（）A．392B．402C．412D．42218．如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）A．O是△AEB的外心，O是△AED的外心B．O是△AEB的外心，O不是△AED的外心C．O不是△AEB的外心，O是△AED的外心D．O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心19．如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若∠A=100°，∠B=∠D=85°，∠C=90°，则根据图中标示的角，判断下列∠1，∠2，∠3的大小关系，何者正确（）A．∠1=∠2＞∠3 B．∠1=∠3＞∠2 C．∠2＞∠1=∠3 D．∠3＞∠1=∠2 20．如图的数轴上有O、A、B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（）A．2×106B．4×106C．2×107D．4×10821．如图，△ABC、△ADE中，C、E两点分别在AD、AB上，且BC与DE相交于F点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（）A．2 B．2 C．2+D．2+22．已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x﹣7），y=b（x+1）（x﹣15）的图形，其中a、b为整数．判断将二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（）A．向左平移4单位 B．向右平移4单位C．向左平移8单位 D．向右平移8单位23．如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过．若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（）A．22 B．25 C．47 D．5024．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（）A．43 B．44 C．45 D．4625．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．1．：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．2．：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．3．：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）A．0.01 B．0.1 C．10 D．10026．如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若两正方形ABCD、BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（）A．8 B．C．D．二、解答题（本大题共2小题）27．今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人之得票数内，全村设有四个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票，剩下第四投开票所尚未开票，结果如表所示：（单位：票）请回答下列问题：（1）请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数；（2）承（1），请分别判断甲、乙两名候选人是否还有机会当选村长，并详细解释或完整写出你的解题过程．28．如图，在坐标平面上，O为原点，另有A（0，3），B（﹣5，0），C（6，0）三点，直线L通过C点且与y轴相交于D点，请回答下列问题：（1）已知直线L的方程为5x﹣3y=k，求k的值．（2）承（1），请完整说明△AOB与△COD相似的理由．2020年台湾省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题0分）1．（2020•台湾）算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13 B．7 C．﹣13 D．﹣7【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2×5﹣3=﹣10﹣3=﹣13，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2020•台湾）下列哪一个选项中的等式成立（）A．=2 B．=3 C．=4 D．=5【分析】根据二次根式的性质和化简方法，逐项判断即可．【解答】解：∵=2，∴选项A符合题意；∵=3，∴选项B不符合题意；∵=16，∴选项C不符合题意；∵=25，∴选项D不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，要熟练掌握，化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．3．（2020•台湾）计算6x•（3﹣2x）的结果，与下列哪一个式子相同（）A．﹣12x2+18x B．﹣12x2+3 C．16x D．6x【分析】根据单项式乘以多项式法则可得．【解答】解：6x•（3﹣2x）=18x﹣12x2，故选：A．【点评】本题主要考查整式的乘法，熟练掌握单项式乘以多项式的法则是解题的关键．4．（2020•台湾）若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．5．（2020•台湾）已知坐标平面上有两直线相交于一点（2，a），且两直线的方程式分别为2x+3y=7，3x﹣2y=b，其中a，b为两数，求a+b之值为何（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【分析】把问题转化为关于a、b的方程组即可解决问题．【解答】解：由题意，解得，∴a+b=5，故选C．【点评】本题考查两条直线相交或平行的性质，二元一次方程组等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题．6．（2020•台湾）阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（）A．B．C．D．【分析】根据阿信、小怡各有5节车厢可选择，共有25种，两人在不同车厢的情况数是20种，得出在同一节车厢上车的情况数是5种，根据概率公式即可得出答案．【解答】解：二人上5节车厢的情况数是：5×5=25，两人在不同车厢的情况数是5×4=20，则两人从同一节车厢上车的概率是=；故选B．【点评】此题主要考查了概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．（2020•台湾）平面上有A、B、C三点，其中AB=3，BC=4，AC=5，若分别以A、B、C为圆心，半径长为2画圆，画出圆A，圆B，圆C，则下列叙述何者正确（）A．圆A与圆C外切，圆B与圆C外切B．圆A与圆C外切，圆B与圆C外离C．圆A与圆C外离，圆B与圆C外切D．圆A与圆C外离，圆B与圆C外离【分析】根据圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系，即可判定．【解答】解：∵AC=5＞2+2，即AC＞R A+R B，∴⊙A与⊙C外离，∵BC=4=2+2，即BC=R B+R C，∴⊙B与⊙C相切．故选C．【点评】本题考查圆与圆的位置关系，记住：①两圆外离⇔d＞R+r；②两圆外切⇔d=R+r；③两圆相交⇔R﹣r＜d＜R+r（R≥r）；④两圆内切⇔d=R﹣r（R＞r）；⑤两圆内含⇔d＜R﹣r（R＞r）是解题的关键．8．（2020•台湾）下列选项中所表示的数，哪一个与252的最大公因数为42（）A．2×3×52×72B．2×32×5×72C．22×3×52×7 D．22×32×5×7【分析】先将42与252分别分解质因数，再找到与252的最大公因数为42的数即可．【解答】解：∵42=2×3×7，252=22×32×7，∴2×3×52×72与252的最大公因数为42．故选：A．【点评】考查了有理数的乘方，有理数的乘法，关键是将42与252分解质因数．9．（2020•台湾）某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高（单位：公分）如下：172，172，174，174，176，176，178，178若队中所有成员的平均身高为178公分，则队中三年级成员的平均身高为几公分（）A．178 B．181 C．183 D．186【分析】先求出一、二年级的成员的总共身高，再根据总数=平均数×数量可求一、二、三年级的成员的总共身高，依此可求三年级成员的总共身高，再除以3即可求解．【解答】解：172+172+174+174+176+176+178+178=1400（公分），（178×11﹣1400）÷3=（1958﹣1400）÷3=186（公分）．答：队中三年级成员的平均身高为186公分．故选：D．【点评】考查了平均数问题，关键是熟练掌握平均数的计算公式．10．（2020•台湾）已知在卡乐芙超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到卡乐芙超市买棒棒糖．若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖（）A．22 B．23 C．27 D．28【分析】设买x根棒棒糖，根据题意列出不等式，解不等式即可．【解答】解：设买x根棒棒糖，由题意得，9x×0.8≤200，解得，x≤，∴她最多可买27根棒棒糖，故选：C．【点评】本题考查的是一元一次不等式的应用，根据题意正确列出不等式、并正确解出不等式是解题的关键．11．（2020•台湾）如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，BC上，若AD：DB=CE：EB=2：3，则△DBE与△ADC的面积比为（）A．3：5 B．4：5 C．9：10 D．15：16【分析】根据三角形面积求法进而得出S△BDC ：S△ADC=3：2，S△BDE：S△DCE=3：2，即可得出答案．【解答】解：∵AD：DB=CE：EB=2：3，∴S△BDC ：S△ADC=3：2，S△BDE：S△DCE=3：2，∴设S△BDC=3x，则S△ADC=2x，S△BED=1.8x，S△DCE=1.2x，故△DBE与△ADC的面积比为：1.8x：2x=9：10．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形面积求法，正确利用三角形边长关系得出面积比是解题关键．12．（2020•台湾）一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（）A．20 B．12 C．﹣12 D．﹣20【分析】将一元二次方程式x2﹣8x=48配方，可求a、b，再代入代数式即可求解．【解答】解：x2﹣8x=48，x2﹣8x+16=48+16，（x﹣4）2=48+16，a=4，b=16，a+b=20．故选：A．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．13．（2020•台湾）已知坐标平面上有一长方形ABCD，其坐标分别为A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1），今固定B点并将此长方形依顺时针方向旋转，如图所示．若旋转后C点的坐标为（3，0），则旋转后D点的坐标为何（）A．（2，2） B．（2，3） C．（3，3） D．（3，2）【分析】先根据旋转后C点的坐标为（3，0），得出点C落在x轴上，再根据AC=3，DC=2，即可得到点D的坐标为（3，2）．【解答】解：∵旋转后C点的坐标为（3，0），∴点C落在x轴上，∴此时AC=3，DC=2，∴点D的坐标为（3，2），故选：D．【点评】本题主要考查了旋转的性质以及矩形的性质的运用，解题时注意：矩形的四个角都是直角，对边相等．14．（2020•台湾）如图为平面上五条直线L1，L2，L3，L4，L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确（）A．L1和L3平行，L2和L3平行B．L1和L3平行，L2和L3不平行C．L1和L3不平行，L2和L3平行D．L1和L3不平行，L2和L3不平行【分析】根据同旁内角不互补，可得两直线不平行；根据内错角相等，可得两直线平行．【解答】解：∵92°+92°≠180°，∴L1和L3不平行，∵88°=88°，∴L2和L3平行，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．15．（2020•台湾）威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺（）A．6 B．8 C．9 D．12【分析】可设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，由题意可得到y与x 之间的关系式，再利用整体思想可求得答案．【解答】解：设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，则由题意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x﹣9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的钱恰好可买8粒韭菜水饺，故选B．【点评】本题主要考查方程的应用，利用条件找到1粒虾仁水饺和1粒韭菜水饺的价钱之间的关系是解题的关键，注意整体思想的应用．16．（2020•台湾）将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折，A点恰好落在CD上，如图2所示，再分别以图2的AB，AE为折线，将C，D两点往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示，若图1中∠A=124°，则图3中∠CAD的度数为何（）A．56 B．60 C．62 D．68【分析】根据三角形内角和定理和折叠的性质来解答即可．【解答】解：由图（2）知，∠BAC+∠EAD=180°﹣124°=56°，所以图（3）中∠CAD=180°﹣56°×2=68°．故选：D．【点评】本题考查了多边形内角与外角，结合图形解答，需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力．17．（2020•台湾）若a，b为两质数且相差2，则ab+1之值可能为下列何者（）A．392B．402C．412D．422【分析】根据选项的数值，得到ab+1的值，进一步根据平方差公式得到ab的乘积形式，再根据质数的定义即可求解．【解答】解：A、当ab+1=392时，ab=392﹣1=40×38，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；B、当ab+1=402时，ab=402﹣1=41×39，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；C、当ab+1=412时，ab=412﹣1=42×40，与a，b为两质数且相差2不符合，故本选项错误；D、当ab+1=422时，ab=422﹣1=43×41，正好与a，b为两质数且相差2符合，故本选项正确，故选：D．【点评】本题考查的是因式分解的应用，质数的定义，解答此类题目的关键是得到ab是哪两个相差为2的数的积．18．（2020•台湾）如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）A．O是△AEB的外心，O是△AED的外心B．O是△AEB的外心，O不是△AED的外心C．O不是△AEB的外心，O是△AED的外心D．O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心【分析】根据三角形的外心的性质，可以证明O是△ABE的外心，不是△AED的外心．【解答】解：如图，连接OA、OB、OD．∵O是△ABC的外心，∴OA=OB=OC，∵四边形OCDE是正方形，∴OA=OB=OE，∴O是△ABE的外心，∵OA=OE≠OD，∴O表示△AED的外心，故选B．【点评】本题考查三角形的外心的性质．正方形的性质等知识，解本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19．（2020•台湾）如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若∠A=100°，∠B=∠D=85°，∠C=90°，则根据图中标示的角，判断下列∠1，∠2，∠3的大小关系，何者正确（）A．∠1=∠2＞∠3 B．∠1=∠3＞∠2 C．∠2＞∠1=∠3 D．∠3＞∠1=∠2【分析】根据多边形的内角和与外角和即可判断．【解答】解：∵（180°﹣∠1）+∠2=360°﹣90°﹣90°=180°∴∠1=∠2∵（180°﹣∠2）+∠3=360°﹣85°﹣90°=185°∴∠3﹣∠2=5°，∴∠3＞∠2∴∠3＞∠1=∠2故选（D）【点评】本题考查多边形的内角与外角，解题的关键是熟练运用多边形的内角和与外角和，本题属于基础题型．20．（2020•台湾）如图的数轴上有O、A、B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（）A．2×106B．4×106C．2×107D．4×108【分析】根据数轴上的数据求出OA的长度，从而估算出OB的长度，即可估算出点B表示的数，从而得解．【解答】解：由数轴的信息知：OA=106；∴B点表示的实数为：20=2×107；故选C．【点评】本题考查了数轴与有理数的加法运算，求出点D表示的数是解题的关键．21．（2020•台湾）如图，△ABC、△ADE中，C、E两点分别在AD、AB上，且BC 与DE相交于F点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（）A．2 B．2 C．2+D．2+【分析】根据三角形的内角和得到∠AED=∠ACB=60°，根据三角形的外角的性质得到∠B=∠EFB=∠CFD=∠D，根据等腰三角形的判定得到BE=EF=CF=CD，于是得到四边形AEFC的周长=AB+AC．【解答】解：∵∠A=90°，∠B=∠D=30°，∴∠AED=∠ACB=60°，∵∠AED=∠B+∠EFB=∠ACD=∠CFD+∠D=60°，∴∠EFB=∠CFD=30°，∴∠B=∠EFB=∠CFD=∠D，∴BE=EF=CF=CD，∴四边形AEFC的周长=AB+AC，∵∠A=90°，AE=AC=1，∴AB=AD=，∴四边形AEFC的周长=2．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解直角三角形，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键．22．（2020•台湾）已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x﹣7），y=b（x+1）（x﹣15）的图形，其中a、b为整数．判断将二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（）A．向左平移4单位 B．向右平移4单位C．向左平移8单位 D．向右平移8单位【分析】将二次函数解析式展开，结合二次函数的性质找出两二次函数的对称轴，二者做差后即可得出平移方向及距离．【解答】解：∵y=a（x+1）（x﹣7）=ax2﹣6ax﹣7a，y=b（x+1）（x﹣15）=bx2﹣14bx﹣15b，∴二次函数y=a（x+1）（x﹣7）的对称轴为直线x=3，二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的对称轴为直线x=7，∵3﹣7=﹣4，∴将二次函数y=b（x+1）（x﹣15）的图形向左平移4个单位，两图形的对称轴重叠．故选A．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换以及二次函数的性质，根据二次函数的性质找出两个二次函数的对称轴是解题的关键．23．（2020•台湾）如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过．若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（）A．22 B．25 C．47 D．50【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[（1000+120）﹣（2000﹣1120）]÷6=40，880÷40=22（杯），则阿辉买了22杯饮料，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，列出正确的算式是解本题的关键．24．（2020•台湾）如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（）A．43 B．44 C．45 D．46【分析】设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，根据题意列出方程，求出方程的解即可．【解答】解：设长方形的宽为x公分，抽出隔板后之水面高度为h公分，长方形的长为130+70=200（公分）×40+×50=200•x•h，解得：h=44，故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，能根据题意列出方程是解此题的关键．25．（2020•台湾）如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．1．：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．2．：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．3．：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）A．0.01 B．0.1 C．10 D．100【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数即可．【解答】解：根据题意得：=10，=0.1，0.12=0.01，=0.1，=10，102=100，100÷6=16…4，则第100次为0.1．故选B【点评】此题考查了计算器﹣数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键．26．（2020•台湾）如图为两正方形ABCD，BPQR重叠的情形，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点．若两正方形ABCD、BPQR的面积分别为16、25，则四边形RBCS的面积为何（）A．8 B．C．D．【分析】根据正方形的边长，根据勾股定理求出AR ，求出△ABR ∽△DRS ，求出DS ，根据面积公式求出即可．【解答】解：∵正方形ABCD 的面积为16，正方形BPQR 面积为25， ∴正方形ABCD 的边长为4，正方形BPQR 的边长为5， 在Rt △ABR 中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠A=∠D=∠BRQ=90°，∴∠ABR +∠ARB=90°，∠ARB +∠DRS=90°， ∴∠ABR=∠DRS ， ∵∠A=∠D ， ∴△ABR ∽△DRS ， ∴=， ∴=，∴DS=，∴阴影部分的面积S=S 正方形ABCD ﹣S △ABR ﹣S △RDS =4×4﹣﹣1××=，故选D ．【点评】本题考查了正方形的性质，相似三角形的性质和判定，能求出△ABR 和△RDS 的面积是解此题的关键．二、解答题（本大题共2小题）27．（2020•台湾）今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人之得票数内，全村设有四个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所有选票，剩下第四投开票所尚未开票，结果如表所示：（单位：票）请回答下列问题：（1）请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数；（2）承（1），请分别判断甲、乙两名候选人是否还有机会当选村长，并详细解释或完整写出你的解题过程．【分析】（1）直接根据题意将三个投票所得所有票数相加得出答案；（2）利用（1）中所求，进而分别分析得票的张数得出答案．【解答】解：（1）由图表可得：甲得票数为：200+286+97=583；乙得票数为：211+85+41=337；丙得票数为：147+244+205=596；（2）由（1）得：596﹣583=13，即丙目前领先甲13票，所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选；596﹣337=259＞250，若第四投票所250票皆给乙，乙的总票数仍然比丙低，故乙不可能当选．【点评】此题主要考查了推理与论证，正确利用表格中数据分析得票情况是解题关键．28．（2020•台湾）如图，在坐标平面上，O为原点，另有A（0，3），B（﹣5，0），C（6，0）三点，直线L通过C点且与y轴相交于D点，请回答下列问题：（1）已知直线L的方程为5x﹣3y=k，求k的值．（2）承（1），请完整说明△AOB与△COD相似的理由．【分析】（1）利用函数图象上的点的特点，即可求出k的值；（2）先求出OA，OB，OC，OD，即可得出，即可得出结论．【解答】解：（1）∵直线L：5x﹣3y=k过点C（6，0），∴5×6﹣3×0=k，∴k=30，（2）由（1）知，直线L：5x﹣3y=30，∵直线L与y轴的交点为D，令x=0，∴﹣3y=30，∴y=﹣10，∴D（0，﹣10），∴OD=10，∵A（0，3），B（﹣5，0），C（6，0），∴OA=3，OB=5，OC=6，∴=，=，∴，∵∠AOB=∠COD=90°，∴△AOB∽△COD．【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了函数图象上点的特点，相似三角形的判定，解本题的根据是求出点D的坐标．。
2020年春冀教版九年级数学下册2019江苏省宿迁市中考数学试题(Word含答案)
江苏省宿迁市2019年初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 2019的相反数是A. B. －2019 C. D. －20192. 下列运算正确的是A. B. C. D.3. 一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是A. 3B. 3.5C. 4D. 74. 一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等A. 105°B. 100°C. 75°D. 60°5. 一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是A. 20πB. 15πC. 12πD. 9π6. 不等式x一1≤2的非负整数解有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是A. πB. －2πC. +πD. +2π1201912019-235a a a+=235()a a=632a a a÷=2336()ab a b=8. 如图在平面直角坐标系xoy中，菱形ABCD的顶点A与原点o重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数y=（x>0）的图像上，则的值为A. B. C. 2 D.二、填空题，（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 实数4的算术平方根为▲10. 分解因式a2-2a=▲11. 宿迁近年来经济快速发展，2018年GDP约达到275 000 000 000元。
将275 000 000 000用科学记数法表示为▲12. 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是，则队员身高比较整齐的球队是▲13. 下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为▲14.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是▲15.直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为▲16.关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是▲17.如图∠MAN=600，若△ABC的顶点B在射线AM上，且A B=2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是▲18.如图正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE=1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为▲三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分8分）计算：20. （本题满分8分）先化简，再求值：，其中a＝－2kx ACBD2352222S S S S甲乙甲乙、，且＞1a-2=1x-22-x+101--112-+（）（π）1aa1a1÷--22（1+）21. （本题满分8分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图像与反比例函数的图像相交于点A （-1，m ）、B （n ，-1）两点。
2019年台湾地区初中教育会考(中考)数学科题本与详解
台湾2019年 初中教育会考(中考)数学科题本与详解(5月14日 10:30 ~ 11:50)第一部分：选择题 (1~25题)1. x = -3，y = 1为下列哪一个二元一次方程式的解？(A) x +2y = -1 (B) x -2y = 1 (C) 2x +3y = 6 (D) 2x -3y = -6 [解] 将x ＝－3，y ＝1代入各式，(A) (－3)＋2‧1＝－1； (B) (－3)－2‧1＝－5≠1； (C) 2‧(－3)＋3‧1＝－3≠6 (D) 2‧(－3)－3‧1＝－9≠－6； 故选(A)。
2. 算式 [ -5 -(-11) ]÷(3 2 ⨯4 ) 之值为何？ (A) 1 (B) 16 (C) - 8 3 (D) - 1283[解] [－5－(－11)]÷( 32 ×4)＝[－5＋11]÷(3×2)＝6÷6＝1，故选(A)。
3. 计算 (2x +1)(x -1)-(x 2+x -2)的结果，与下列哪一个式子相同？(A) x 2-2x +1 (B) x 2-2x -3 (C) x 2+x -3 (D) x 2-3[解] (2x ＋1)(x －1)－(x 2＋x －2)＝(2x 2－2x ＋x －1)－(x 2＋x －2)＝2x 2－x －1－x 2－x ＋2 ＝x 2－2x ＋1，故选(A)。
4. 如图(一)，已知扇形AOB 的半径为10公分，圆心角为54°， 则此扇形面积为多少平方公分？ (A) 100π (B) 20π (C) 15π (D) 5π[解] 扇形AOB 面积＝10×10×π×54360 ＝15π(平方公分)，故选(C)。
5. 图(二)数在线的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c 。
若| a -b | = 3，| b -c | = 5，且原点O 与A 、B 的距离分别为4、 1，则关于O 的位置，下列叙述何者正确？(A) 在A 的左边 (B) 介于A 、B 之间 (C) 介于B 、C 之间 (D) 在C 的右边[解] ∵OB ＝1，∴O 点在B 点左侧1单位处或右侧1单位处，已知OA ＝4： ○1 若O 点在B 点左侧1单位处，∵∣a －b ∣＝3，∴OA ＝3－1＝2(不合)； ○2 若O 点在B 点右侧1单位处，∵∣a －b ∣＝3，∴OA ＝3＋1＝4(合)；因此O 点在B 、C 之间，故选(C)。
2020年春冀教版九年级数学下册2019安徽省中考数学试题(word版,含答案)
2019年安徽省初中学业水平考试数 学（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页；3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的；4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一井交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是正确的。
1.在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是A.-2B.-1C.0D.12.计算的结果是3a -a （）A.a 2B.-a 2C.a 4D.-a 43.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是4.2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为A1.61×109B.1.61×1010C.1.61×1011D.1.61×10125.已知点A （1，-3）关于x 轴的对称点为6.在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h ）为 A.60B.50C.40D.157.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D 在边BC 上，点E 在线段AD 上，EF ⊥AC 于点F ，EG ⊥EF 交AB 于点G ，若EF=EG ，则CD 的长为A.3.6B.4C.4.8D.58.据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年9.已知三个实数a,b,c 满足a-2b+c=0，a+2b+c ＜0，则A.b>0，b 2-ac ≤0 B.b ＜0，b 2-ac ≤0B.b>0，b 2-ac ≥0D.b ＜0，b 2-ac ≥010.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 将对角线AC 三等分，且AC=12，点P 在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P 的个数是A.0B.4C.6D.8二、填空题(本大共4小题，每小题5分，满分30分)11.的结果是。
2020年春冀教版九年级数学下册2019广东省中考数学试题(word版,含手写图片版答案)
2019年广东省初中学业水平考试数学试题一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
1.-2的绝对值是A.2B.-2C.D.2.某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为A.2.21×106 B.2.21×105C.221×103D.0.221×1063.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是4.下列计算正确的是A.b 6÷b 3=b 2B.b 3·b 3=b 9C.a 2+a 2=2a 2D.(a 3)3=a 6 5.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是6.数据3、3、5、8、11的中位数是A.3B.4C.5D.67.实教a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A.a>bB.|a|<|b|C.a+b>0D. <08.化简 的结果是 A.-4 B.4 C. D.29.已知x 1、x 2是一元二次方程了x 2-2x=0的两个实数根，下列结论错误的是A.x 1≠x 2 B.x 12-2x 1=0 C.x 1+x 2=2 D.x 1·x 2=210.如图，正方形ABCD 的边长为4，延长CB 至E 使EB=2，以EB 为边在上方作正方形EFGB ，延长FG 交DC 于M ，连接AM 、AF ，H 为AD 的中点，连接FH 分别与AB 、AM 交于点N 、K.则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG；③FN=2NK ；④S △AFN :S △ADM =1:4.其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填2±21主视方向A B C DA B C Dba题7图4±题7图131-⎪⎭⎫ ⎝⎛24题15图写在答题卡相应的位置上.11.计算20190 + = .12.如图，已知a//b ，∠l=75°，则∠2 = .13.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是 .14.已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是 .15.如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距CD= 米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30°，底部C 点的俯角是45°，则教学楼AC 的高度是 米(结果保留根号)。