基于小波变换的数字水印算法研究
基于离散小波变换的音频数字水印算法研究
第 ２ 卷第 ｌ ３ 期
２０ ０ ７年 １ 月
齐 齐 哈 尔 大 学 学 报
Ｊ ｕｒａ ｆＱｉ ｈ ｉｅ ｓｔ ｏ ｎ ｌ ｑｉａｒ ｏ Ｕｎｖ ｒｉ ｙ
Ｖ １ ３ Ｎｏ １ ｏ． ． ． ２
Ｊ ｎ，０ ７ ａ． ０ ２
基于离散小 波变换 的音频数字水 印算 法研究
方法都是在语音信号的离散傅立叶变换域嵌入水印的。傅立叶变换的基本思想是将信号分解成一 系列不 同 频率的连续正弦波的叠加 ，将信号从时域变换到频域，它的缺点是在做变换时丢掉了时间信息 ，无法根据 变换的结果判断一个特定的信号是在什么时候发生的， 即它在频域里分入 ，与其他的数字水印技术相比，小波水印显现出良好的鲁棒特性。
２ 小波变换具有多分辨率 ， ） 也叫多尺度的特点， 可以对人耳听觉系统进行更好 的模拟 。 它把信号分成 独立的子带并独立地进行处理 ，这种方式比离散余弦变换更接近人耳听觉系统。 ３ 具有灵活多样 的基 函数。使用不 同的基函数会得到不同的特征提取 ， ） 针对语音信号的复杂性 ， 它可
以提 供灵活 多样 的处 理方 案 。
维普资讯
第１ 期
基 于离散小 波变换的音频数字水 印算 法研 究
・ １・ ６
Ｍ． ＝Ｍ ２＝６ ４。它 可 以表 示为
ｗ ｛（ ） ０ ｆ Ｍｉ ≤ ＾ Ｗｆ） ｛１ ＝Ｗｆ ， ≤＜ ， ＜ （Ｊ∈０｝ ， ０ ， ，
２１１ 二值 图像 降 维 ．．
据 ，即冈像 水印。这里 ，用 网 ｌ作为 水印 冈 ，其大小 为 Ｍ ｌ ×Ｍ ２，
图 １ 水 印网像 （ ４Ｘ６ ６ ４像素
收 稿 日期 ：２ ０ — ２ １ ０ ６ １— ５
作 者 简介 ：于 晓敏 （ ９ １ ，女 ，辽 宁省 凤城 人 ，副教 授 ，学 ＿ ，主要 从 事计 算 机视 觉 与听 觉研 究 ，Ｅ ｍ ｉ ｍ ｈｙ ６ ｍ ｎ。 １７一） 】 ： － ａ ：ｘ ｃ ｌ ｌ ＠１３ ｌ
一种基于小波变换的数字水印算法
1008-0562(2012)03-0379-04一种基于小波变换的数字水印算法赵岩辽宁师范大学美术学院，辽宁大连116029摘要:为了解决数字媒体的版权保护问题，提出了一种基于小波变换的鲁棒水印算法.借鉴嵌入式零树小波编码的基本思想，结合小波零树结构来选择水印的嵌入位置，并计算其嵌入强度.研究结果表明:本算法具有较强的鲁棒性和透明性，可以抵抗各类常见的攻击，尤其对于J PEG有损压缩和锐化处理表现出了较强的鲁棒性.该成果对数字媒体的认证工作具有一定的参考价值.数字媒体;版权保护;小波变换;数字水印;嵌入零树;A r nol d变换;小波编码;视觉系统TP309.7AA di gi t al w at er m ar ki ng al gor i t hm bas ed on w avel et t r ans f or m at i onZ HAO Ya n2011-11-24辽宁省科技计划资助项目(2010218001)赵岩(1977-)，女，辽宁铁岭人，硕士研究生，实验师，主要从事信息安全与字水印等向的研究.第31卷381@@[1]杨秀清，马红卫，顾新，等.信息隐藏技术的应用展望[J].信息安全与通信保密，2006(8):16-18，21.@@[2]陈海，李科.基于小波变换的数字水印技术[J].计算机与现代化，2010(9):107-110.@@[3]邹建成，铁小匀.数字图像的二维A m ol d变换及其周期性[J].北方工业大学学报，2000，12(1):10-14.@@[4]吴玲玲，张建伟，葛琪.A r no l d变换及其逆变换[J].微计算机信息，2010(14):206-208.@@[5]Shapi r o J M.Em bedded I m age C oding U s i ng Zer ot r ees of W av el etCoef f ic i ents[J].IEEE Tra n s.o n S i gn a lPr o c e ss i n g,1993,41(12):3445-3462.@@[6]陈节龙，杨静.改进的嵌入式小波零树编码算法[J].计算机工程，2010，36(2):209-213.@@[7]张春田，苏育挺，张静.数字图像编码[M].北京:清华大学出版社，2006. @@[8]黄丽，方厚辉，贺才军.基于人眼视觉特性的嵌入式小波零树编码改进[J].计算机系统应用，2010，19(7)):37-41.@@[9]翟广涛.基于人眼视觉系统特性的数字图像处理技术的研究[D].上海:上海交通大学，2009.@@[10]飞思科技产品研发中心.M A T LA B6.5辅助图像处理[M].北京:电子工业出版社,2003.。
一种基于小波变换和数字水印的图像认证算法
如下 ：
棒性水印… 。其 中脆弱性水印对 图像的篡改非 常敏感 ， 可以有效地防止 恶意 的篡改 ， 检测 出图像被改动 ， 而不需要 与原始图像作对 照 ， 因而广 泛应用在图形 图像等多媒体信息的认证上。根据水印的嵌入位置可 以 分为 ： 空域数 字水印算法 、 变换 域数字水印算法日 本文主要研究用于静 。 止图像认证 的脆弱数字水印算法 ，运用的工具是脊波变换和数字加密 技术 ， 以达 到对水印的保密和嵌 入的目的。 ２，波 变 换 及 脊 波 的基 本 理 论 简 介 ．、 ｊ １９ ９９年 ，美 国 Ｓａｄｍ大学的 ＥＪ ａｄ ｓ Ｄ ｎ ｈ ｔ ｏ ｒ ．Ｃ ｎ ｅ 和 ｏｏｏ教授提 出了脊 ． 波变换的概念 。脊波变换不仅能用一系列脊 函数 的叠加来表示相 当广 泛 的函数类 ， 而且也具有基于离散 变换 的“ 近于正交 ” 的脊波函数 的框 架， 可利用各种特殊 的高维空间 的不均匀性来模拟现实 的信号 ， 以更精 确地表示图像的特征 ， 进而获得更好的图像处理结果。 脊波变换理论 的 产生结合了现代 调和分析 、 群表示理论 和小波分析的一些重要成果 。 定义 １若函数 ：—Ｒ满足 ： Ｒ
水 印： ’
Ｋ』
ｆ
咏
㈩
Ｒ （ ）Ｒｋ （＋ ｌＷ ） ｋｉ ＝ （ ） ａ ｋ ｉ １ ｈ
其 中 Ｒ （ｊ ｉ） ，是原始 图像 的脊波系数， ｗ 是经过 Ｈ ｓ ａｈ函数 Ｒ Ｈ算子 变换后 的二 值图像水 印， ．是水 印嵌入强 度。根据 实验数据 ， ａ 本文取
题。 目前 ，常用的数字媒体 版权认证 方法 主要是 通过数 字水印技术来 实现的。 根据数字水印对 图像篡改的敏感性 ， 可以分为脆弱性水印和鲁
本文首先将原始 图像分成若干不相关块 ，然后对每一个不相关块进行 次二维小波变换 ，接着从小波系数 的低频 区域结合混沌理论生成水 印信息 ， 最后经过二值化 函数将原水 印信息映射 为 ０ １ 、 序列 ， 具体 步骤
基于小波变换的自适应音频数字水印算法
缩 等 ， 入的 信息应 损坏 很小 ， 在一定 正 确概率 嵌 并 的基础上 可以被检 测 到 ； ） ２ 可靠性 ： 水印嵌 入 和检 测方 法对 未被 授 权 的第 三方 而 言 ， 是 保 密且 不 应 能 被轻 易破 解的 ， 而那 些合法 的 所有者 或使 用者 ，
通过 水 印的检 测过 程 ， 证 实 自己 的合 法行 为 ， 来 以 达 到版权 保护 的 目的 。 水 印算法 的 实现 有 ２种 方 法 ： 域 的 方 法 和 时 变换 域 的方法 。早期 的水 印算法 是通过 修 改原语 音信 号 中最 不 重要 的部 分 ， 以达 到 嵌 入 水 印 的 目 的 ：但 这 有 ２个缺 点 ： ） 水 印嵌 入 最 不 重要 分 １把 量上 ， 当于在 原信 号 上叠加 了 噪声 ， 响 了信号 相 影 质量 ； ） ２ 因为 水 印信 号 是 与 最不 重 要 分 量 捆绑 在 起， 也无 法 抵抗 一 些 常 见 信 号 处理 操 作 。文献 ［ ］ ， 者 提 出 了 回声 编 码 的 同 态 信 号 处 理 技 ３中 作 术 ， 回声 作 为 信 号嵌 入 到原 语 音 信 号 中 。在文 把 献［］ ， ４ 中 作者 把 原语 音 信号 以 １ 分 段 ， 后 ６ｍｓ 然 利用 Ｆ Ｔ计算 其频谱 ， 其频 率遮 掩 和 时间遮 掩 Ｆ 求
０ 引 言
数字 网络通 讯 的迅 速 发 展 ， 得 信息 的发 布 使 和传输 变成 了一 个相 对 简 单 的 过程 。但 是 ， 之 随 而来 的 问题是 ， 恶 意 的个 人或 团体 有 可 能在 没 有 有得 到作 品 所有者 的许 可下 拷 贝和传 播有 版权 的 内容 ～因此 ． 如何 防止 数 字 产 品被 侵 权 、 版 、 盗 随 意 篡改 ， 已成 为世 界各 国亟待 解决 的 问题 ＝
基于分块图像小波变换的数字水印算法研究
０ 引 言
数 字 水 印 技 术 通 过 在 数 字 产 品 中 嵌 入 可 感 知 或 不 可 感 知 的 信 息 来 确 定 数 字 产 品 的 所 有 权 或 检 验 数
容 的原始性 ．实 际上只 要构 成一 种信号 变换 ． 就
有 可 能 在 其 变 换 空 间 上 隐 藏 水 印 本 文 提 出 了 一 种 基 于 分 块 图 像 小 波 变 换 的 水 印 隐 藏 和检 测 算 法
ｊｊ ｌ ＿＋ ；
｝ ｎ ｆ ｈｌ． Ｅ ｄｏ ｗ ｉ ｅ
二进 小波 的快速重 构算法 ：
变换 的一 种快 速算 法 。该 算法 用 一个 低通 滤 波 器 Ｈ 和高通滤 波器 Ｇ对原始 数据进 行逐 步分层 分解 。
Ｌ ｏＨ ３ Ｌ Ｉ Ｌ
Ｈ Ｌ—
的小 块 。 每一 块进 行 小波 变 换 ． 出 中低频 小 波 系 对 选
数 嵌 入 水 印 每 一 块 的 小 波 变 换 是 按 Ｍａｌ 算 法 旧 ｌｔ ａ 分 解 成 金 字 塔 形 层 次 结 构 ， 图 １ 示 ， 中 ，Ｌ 如 所 其 Ｌ ２为 低
被分散 地嵌入 在各个块 中 。块 的大小 取 ４ ４个 像素 ． ｘ
小波变换 选用 了 Ｈ ｒ 小 波。对每个 ４ ４的 图像 块 ， ａｒ × 经 两次 小波 变换 分 解成 如 图 １ 所示 的层次 结 构 ．其 中 Ｌ ２、 Ｈ 、 Ｌ Ｌ Ｌ ２ Ｈ ２和 Ｈ Ｈ２各含 一个元 素。若水 印强度较 小 （ 不超 过 ２ ，可 将水 印嵌 入 在 Ｌ ２、Ｈ２ ＨＬ ） Ｌ Ｌ 、 ２和 Ｈ Ｈ２中的任一个 可 ： 若水 印强 度大 于 ２但不 超过 １ ０． 将 水 印嵌 入在 Ｌ 、 ２或 Ｈ Ｈ２ ＨＬ Ｈ２中。 则会 明显 地改变
基于奇异值分解和小波变换的数字水印算法
抗外 来影 响的能 力好 而 各层 高频 子 图则 分 别保持 了
Ｌ ｇｓ ｃ映射 ． 称为 虫 口模 型 Ｌ ｇｓ ｃ混沌 序 列 被分解 图像各方 向的边缘 细 节 ．刻 画了被 分解 图像 的 ｏｉ ｉ ｔ 也 ｏｉ ｉ ｔ 的遍 历统 计 特性 近似 于零 均值 白噪 声 ．具有 良好 的随 边 缘细 节特征 ． 故统 称为 被分 解 图像 的细节 子 图 ： 高 但 机性 、 关 性和 复 杂性ｆ 相 其具 体描 述 及相 关 特 性详 见参 频 子图这 些边缘 细节 易受 外来 噪声 、常规 图像 处理 等
【 摘 要 】 本文研 究 了一 种基 于 奇异值 分 解及 小波 变换 的二值 图像 水 印 算法 ，在嵌 入过 程 中综合 运 ：
用 了 Ｌ ｇｓｃ混沌映射 和 广义 猫映射 ， 采 用 了改正 的二值 运算 与奇 异值 分解 相 结合 的方 法。 大量仿 真 结 ｏ ｉｉ ｔ 并 果证 明 了该 算法具 有很好 的 隐蔽性 ． 及较 理 想的 鲁棒性 。
一
将 上述 猫 映射 作如 下 推广 ．首先将 相 空 问推 广 为
适用 于信 息安 全 问题 该技 术为 知识 产权 保 护提 供 了 ｛，， …，一 ｝ ｛，，， ，一 ｝ 即 只取 ０至 １的正 ０１ ， Ｎ １ ｘＯ １ … Ｎ １， ２ ２ ０ Ｎ一 种 新 的手段 『 根 据水 印加 载方 法 的 不 同 ， 以 分 整数 ； 次 ， ２ 可 其 将方 程推 广为 最 一般 的二维 可逆 保 面积方
）（ｃ Ｆ＝ ）ｏ￣ ＝： （ ｍｄ７ ｎ ］ ． ＼
式 中 ａ ｂ ｃｄ为正整 数 ． ，，， 其保 面积要 求ＩＩ ｄ ｂ ＝ Ｃ＝ａ － ｃ 不可 察觉 性 ； ） 变换域 ． ２在 人类 视 觉 系统 和听 觉 系统 的 １ 。在 此要 求 下 ａ ｂ Ｃ ｄ中 四个 参 数 只有 ＿ 个是 独 立 ， ，， ＝ 某些 特性 （ 频率掩 蔽效 应 ） 以更方 便地 结 合到 水 印 的 ， 如 可 比如我 们可 以让 ａ ｂ Ｃ独立 。 ｄ由保面 积条 件确 ，． 而 加 载过程 中 ： ）一 些变 换域 的方 法可 与数 据 压缩 标 准 定 。推广 的猫 映射仍 然具 有混 沌映射 的特性 。因此 ， ３ 我
基于小波变换的数字水印算法研究
Ｑ ：
Ｓｃｉ ｃｅ ｅｎ ａｎｄ Ｔｅｃｈ ｎｏｌ ｏｇｙ Ｃｏｎｓ ｔｎ８ ｕｌ ｉ Ｈｅｒ ｌ ａｄ
高 技 术 新
基于小 波变换 的数 字水 印算 法研 究
张楠 范 铁 生 （ 辽宁大学信息学院 辽宁沈阳 １ ０ ３ ） １ ０ ６ 摘 要 ： 于小波 变换 的数字水 印技术 是 当前很 重要 的研究 热门 ， 基于 小波 变换 的数 字水 印算法 研究》 系统 分析和 总结 了基 于小波 域 基 《 的数字水印算法 ， 并根据 水印算法 的特 点对其进行 了分类 ， 详细分析 了各 类水印算法 的各 种嵌入和检爰 技术 以及各 自的优 缺点 ， 后给 出 ｊ 最 了基 于 小波 变 换 的 数 字 水 印 算 法 的 优 点 。 关键 词 ： 小波 变换 数字水印 水 印算法 保护版权 中图分类号 ： ３ ． ７ Ｇ６ ３ ６ 文献标识 码 ： Ａ 文章编 号 ： ７ －０ ８ （ Ｏ Ｓ Ｏ （ ） ０ ２ ２ Ｉ ４ ９ ｘ２ Ｏ ） ２ ｂ一０ ０ —０ ６
里叶变换的特 例） 的优 点 ， 同时 又克服它 的许多 缺 点 ，人们一 直 在寻 找 新的 方法 。小波 理论 是近 年来兴起的 新的学科 ， 基本思 想就是把 图 像进 行多 分辨 率分 解 ， 分解 成 不同 空 、不 同频 率的 图像 ， 后再对予 图像的系数进 行 然
后小波 系数的特 点 ， 把一幅 ， ×Ｈ ×ｋ ｂ ｔ ， Ｊ １ ｉ （ ＝ …２ ） 图像作为 水印信息嵌 入到图 ｋ ８ ４的 像 中， 中 ｍ 表示 图像的 大小 ， 其 ｋ表示 颜 色的 深 度。 图像 水 嵌 入的 位置 为载 体图 像小波 变换 后的 低频予带 和高频予 带 中。 ４． ． 低频 带嵌 入法 １１ 低 频 ｆ带 水印嵌 入方法 是在 原 图小波 分 － 解后 低频 了 的系数中嵌 入水印 。由于低频予 带 带 代表 图像 中平坦 的邮分 ， 具有较 高的 感觉容 量 ， 入 水印的 鲁棒性强 。 该 类方法 对高频 嵌 滤 波 、有损 压缩 都 有较好 的 抗攻 击性 。 但 ３数字水 印的设计 需要考虑的几个方面 同时 正因为 低频 分量 直接 影响着 图像的质鼍 ， （） １鲁棒性 ： 是指被 保护的信息 经过 某种改 水印嵌 入容 最过 火会 直接影 响 图像的 视觉 效 动 后抵 抗隐 藏信 息丢 失的能 力 。例 如传输 过 果 。 程 中的信道噪音 、滤波操作 、重采样 、有 损编 该嵌入 方法 基本思想 是 ： 原始 图像进行 对 码 压缩 、Ｄ／Ａ或 Ａ／Ｄ转换 、图像的 几何变换 ｎ 层小波 变换 ， ｌ 得到 图像 小波 变换 系数细 节千 （ 如平移 、伸缩 、旋转 、剪 裁等） 。 图 （ ＇ （ 表 示分解的 层次 ， ｌ ２ 其中 ． ｆ ’ ） ， …， （） ２ 不可检测性（ 不可 见性 ）是指隐蔽载 体 ： ｌ ２， ， ３分 ｌ ｊ 代表 水平方 向 、垂 直方 向和对 与原 始载体 具有 一致 的特性 。如具 有一 致的 角线 方向的三个细节 于图， 下同） 和一个逼近子 统 计噪声分 布等 ， 便使非法 拦截者很难 判断 图 以 ＇ ； 水［ 图像进行 ｎ 层小波 变换 ， 。对 ） Ｉ 】 ２ 得 是否有 隐蔽信 息。 到水印的小波 变换系数ｎ （ ’ ｉ ｎ ’ 义同 ＇ （ （ ） ， 的意 （ ） 明性 ： ３透 是指经过 一 系列隐藏处理 后 ， 上） 考虑到 图像进行 图像压缩的顽 健性 ， ， 水印 原始数据 没有 明显的降 质现 象。 图像小波变换 次数 ｎ ２小丁原 始图像小波 变换 （） ４安全性 ： 要求隐减算法 有较 强的抗攻 击 次数 ｎ ， ｌ 根据相 应的策略 ， 水印 图像小波 系 把 能 力（ 篡改 、伪造 、去除 水印） 使隐藏 信息 不 数矩 阵 （ ●嵌 入到 某一 （ ＇ 中。 人多 ， ＿＇ ． ● 会 被破 坏 。如 ： 因文 件格 式转 换而 丢 失水 算法 采 用如下 嵌 入公式 。 不 ｉ 印， 且未 经授权 者不能检 测 出水印。 ｐ （ ｖ ＝ｐ（ ， ） ） ｘ １ 十０穗 ，● 。 ． ’ （） １ （） ５ 自恢 复性 （ 自相似性 ） 由丁 经过一些操 ： ｔ １＝ ． ．） ｌ ‘ ｔ， ） ） １ Ｌ＋ ｏ ｘｊ） ） （） ２ 作或变换后 ， 可能 会使原数据产生较大的破坏 ， 其 中 为水印嵌 入的强 度 ， 越 夫， 印 水 如果只从 留下的片段数据 ， 仍能恢 复隐藏信号 ， 的稳 健性 越好 ， 水印的 可 见性越 差 ， 但 反之 ， 而且恢复过程不需要原数据 ， 就是 自 复性 。 达 恢 越小 ， 印的 可见性越 好 ， 水印的 稳健性 水 但 ３ ６ 水印容 量 ， 越 差。对 行逆小波 变换将 得到嵌 入水印 ， 进 水 印容 量 和 鲁捧 性 之 间是 相 互 矛盾 的 。 的 图像。 水 印容量的 增加会带来 鲁棒性 的下降 ， 不可 对 ４． ． 重复嵌入 法 １２ 见性 也有 影响 。为抵 抗 各种 变换 ， 印通 常 水 为 了提高 水印嵌入的稳健 性 ， 该方法在 低 需 要按照一 定的排列方 式反复加入 多次 ， 当水 频 子带嵌 入算法 的基础上 ， 用低频重复嵌 入 采 印容量大时 重复次数 只好减少 ， 而鲁棒性 不好 方 法来提 高水印 的稳健性 ， ： 即 就会 导致 检 测结 果 的 不可 靠 。 （） １对大小 Ｍ Ｍ 的原始 图像 进行 一 Ｘ 般�
一种新型基于小波变换的数字水印方案
一种新型基于小波变换的数字水印方案摘要:新近诞生的数字水印保护技术同时解决了两大难题:第一,它在相当程度上互补了传统密码保护技术的不足,进一步保护了一旦被解密出来的数据对;第二,它也弥补了数字签名技术所存在的不足,能够同时在原始数据中嵌入庞大的数字信息,而且还可以设计出某种水印使其在多种数据文件操作后依然保持完好,保证了对版权的全面保护。
然而,数字水印技术目前尚未成熟,国内的科研成果还远远不足,更是没有自主研发的、实用的、商业化的产品。
本文的研究,意在寻找一种新型水印嵌入和提取方法,并基于此自主开发一款新型实用化的数字水印系列应用软件,填补国内空白。
关键词:小波变换数字水印非对称RSA算法1 数字水印的发展从1993年由Tirkel等人所编写的“数字水印”文中第一次提到了数字水印的概念到现在,这门学科的出现仅仅只有20年左右的时间。
在这短短的20年间,数字水印技术,从被人提及、忽视,到发展、为人所接受重视,再到后来数字水印技术被众多专家和机构重点研究,这伴随着一代又一代的革命性的变革。
1.1 第一代数字水印——时/空域算法最早期出现的水印是时/空域算法,这种算法的思想是通过某种方法将水印信息直接的嵌入到视频电子数据、音频电子数据和图像电子数据等电子载体中。
其中最典型的两种算法为:最低有效位算法和Patchwork算法。
在这里仅作简要说明如下。
LSB算法的算法思想是使用事先约定的特定密钥采用M序列发生器产生一个随机信号,随后,按照事先的规则转换为二维水印信号,最后,将水印新号嵌入到原始图像的像素值最低1位(或2位)。
因为水印信号隐藏在最低几位,这就相当于只直接叠加了一层很低能量的信号,在人体视觉和听觉感知范围内,都基本察觉不到。
这种算法虽然可以隐藏的信息量相对较多,但是被隐藏的信息也极容易被消除,无法满足数字水印鲁棒性的要求,所以在目前的数字水印研究和开发中,这中算法已经渐渐淡出视野。
然而,必须指出的是,由于可以具有可以嵌入大量水印信息这一优势,LSB在隐蔽通信中仍占据着相当重要的地位。
基于小波包变换的数字水印算法
, 从而比传统的小波变换价值更广
[4]
. 文
献 [ 5 ] 提出了基于小波包变换的水印算法 , 它是将水印嵌入到小波包分解后的高频分量中 , 可以增 强水印的不可见性和稳健性 , 但是当带有水印的图像受到超过 50 %的压缩比压缩后 , 这种高频嵌入 水印法具有一定的局限性 . 为了提高水印的稳健性 , 本文也通过小波包变换对载体图像进行小波包分 解 , 在水印嵌入时 , 不仅仅在高频分量进行嵌入 , 而且也在低频分量进行嵌入 , 即按照大系数嵌入大 的系数 , 小系数嵌入小的系数的方法进行水印嵌入 .
4 56. 641 7 45 1703
从表 1 中可以看出第一个节点系数百分比为 100 % , 它是第 4 级小波包分解的近似子图 , 即近似子图中的系数 都相对比较大 , 所以 当系数改变不大 时 , 人眼 不容易察 觉 . 因此 , 本文在近似 子图中嵌入水印 , 以增 强水印的 稳健性 . 而其余节点 为细节子图 , 它表示的是 纹理和边 缘的信息 , 且当它们 的系数越多又越 大时 , 它 们所代表 的纹理和边缘的信息就越丰富
0 引言
密码学和信息隐藏是保障现代网络通讯安全的主要技术 , 数字水印作为隐藏技术中的一种 , 对现 代网络中的数字产品内容 (如图像 、音频 、视频等 ) 的版权进行有效保护 . 国内外学者提出的许多 水印嵌入算法大致可分为两类 , 即空域法和变域法 . 目前基于变换域的数字水印算法占据了主要地 位 , 未来的研究趋势也当以变换域为主体 . 基于变换域的数字水印算法大都是通过离散余弦变换和小 波变换进行的 , 也得到了较多的应用
1 基于小波包变换的数字水印算法
111 水印的嵌入策略 文献 [ 6 ] 认为水印应当嵌入到视觉系统感觉上最重要的分量上 , 即当这些分量取得某些小的变 化后 , 对人类视觉系统的影响不大 . 在本文中 , 选择公式 C ( x, y) = C ( x, y) +α3 S ( x, y) 来进行水印 嵌入 , 其中 C ( x, y ) 为载体图像的小波包变换系数 ; S ( x, y ) 为水印图像的小波包变换系数 ; α为嵌入 因子 . 当 α越大 , 水印的稳健性就越强 , 但它的不可感知性就越弱 , 因此对于具体问题 , 总是在不 可感知的前提下 , 让 α尽可能的大 . [收稿日期
基于小波变换的数字水印嵌入技术研究
声强度 不变 ， 与载体单一分解算法进行 对 比。实验结果表 明 ： 该算法对高斯噪声具有 良好的隐藏性和鲁棒性 。
同步 ； 复 嵌 入 重
武 莎莎 ， 姚 敏， 赵 敏
（ 京航 空 航 天 大 学 自动 化 学 院 ， 京 ２０ １ ） 南 南 １０ ６
摘要 ：以静 态数字 图像 为主要研究 对象 ， 出一种采 用载体和水 印图像进行 同步小波变换 的水 印嵌入算法 。为了获得较 提
好 的嵌入 效果 ， 同步分解的方法 中采用重 复嵌 入方式 。首 先对 载体 和水 印图像进行 小波分 解 ， 在 然后将 水 印低 频嵌 入到
ｍａ ｅ ｂ ｔ ｅ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ａｇ ｒ ｈ ｎ ｈ ｉ ｇ ｅ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎ ａｇ ｒｔ ｍ．Ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｌｒ ｓ ｌ ｄ ｍｏ ｓｒ ｔｓ ｄ ｅｗｅ ｎ ｔ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｌ ｏ ｔ ｍ ａ ｄ ｔ ｅ ｓ ｌ ｅ ｏ ｏ ｉ ｏ ｌ ｏ ｈ ｉ ｎ ｉ ｉ ｘｅ ｉ ｎ ａ ｅ ｕ ｔ ｅ ｎ ｔ ｅ ａ ｔ ａ ｈ ｒ ｓ ｎ ｅ ｃ ｅ ｃ ｉ ｖ ｓ ｂ ｔ ｒｉ ｖ ｓ ｉ ｔ ｎ ｏ ｕ ｔ ｅ ｓｂ ｈ ｔ ｃ ｆＧａ ｓｉｎ ｎ ｉｅ ｈ ｔｔ ｅ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｓ ｈ ｍｅ ａ ｈ ｅ ｅ ｅｔ ｎ ｉｉ ｌ ｙ ａ ｄ ｒ ｂ ｓｎ ｓ ｙ ｔ ｅ ａ ｔ ｋ ｏ ｕ ｓａ ｏｓ ． ｅ ｂ ｉ ａ Ｋｅ ｒ ｓ ｉｉ ａ ｅ ｍａ ｋ ｎ ； ｖ ｌｔｔ ｎ ｆ ｒ ；ｙ ｃ ｒ ｎ ｚ ｔ ｎ；ｅ ｅ ｔｄ ｅ ｅ ｄ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ：ｄ ｇｔ ｗ ｔｒ ｒ ｉ ｇ ｗａ ｅｅ ｒ ｓｏ ｌ ａ ａ ｍ ｓ ｎ ｈ ｏ ｉａｉ ｒ ｐ ａｅ ｍｂ ｄ ｉ ｇ ｏ
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基于小波变换的数字水印算法研究
数字水印技术是一种数字版权保护技术，通过在数字图像、音频、视频等媒体中插入不可见的标识信息来识别其版权和来源。
随着数字媒体的迅速发展，数字水印技术也日益得到广泛应用。
然而，数字水印技术在数据传输过程中易受到攻击，因此如何提高水印的鲁棒性和安全性成为了数字水印技术领域的研究热点。
本文主要研究基于小波变换的数字水印算法。
一、小波变换介绍
小波变换（Wavelet Transform）是一种时间-频率分析的方法，能够将信号分解为不同频率的成分。
小波变换是对连续信号和离散信号的分析工具。
离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT）是离散信号的小波变换，它具有良好的局部性和多分辨率特性。
二、数字水印算法的基本原理
数字水印的基本原理是插入一个密钥，将其置入原始图像或音频，使其不可察觉地嵌入其中。
水印一般是由一个位流构成的，其中不同的位表示不同的信息，例如版本号、作者、版权等。
数字水印技术也可以应用于数字签名，即数字签名会为文档创建一个唯一的、不可变性的身份识别标识。
三、基于小波变换的数字水印算法
小波变换能够将信号分解为不同尺度的信号，因此，在数字水
印设计中，小波变换能够被用来选择一组尺度来嵌入水印。
基于
小波变换的数字水印算法可以通过以下步骤实现：
1. 信号分解：利用小波变换将信号分解为多个尺度的信号；
2. 水印嵌入：选择一个或多个尺度将水印嵌入到信号中；
3. 信号重构：利用小波变换将带有水印的信号重构。
基于小波变换的数字水印算法有许多优点，例如多分辨率、局
部性和稳定性。
然而，这种算法的缺点是在选择水印嵌入尺度时，需要牺牲水印的嵌入率以保证水印的安全性和鲁棒性。
四、小波域数字水印算法的应用
小波域数字水印算法是一种基于小波变换的数字水印算法，其
应用广泛。
小波域数字水印算法可以通过以下步骤实现：
1. 使用小波变换对数字信号进行变换，并计算其小波系数；
2. 利用小波系数嵌入水印；
3. 通过小波反变换将带水印的小波系数转换为原始数据。
小波域数字水印算法比传统数字水印技术更具有鲁棒性和可靠性。
它可以使数字数据更加安全，并保证数据的完整性，从而保
护数字媒体的版权。
总结
本文主要介绍了数字水印技术的基本原理，以及基于小波变换的数字水印算法。
小波变换在数字水印技术中发挥着重要作用，通过选择不同的尺度对信号进行分解，将水印嵌入到需要的尺度上，从而实现数字水印技术。
基于小波变换的数字水印算法具有多分辨率、局部性和稳定性等优点。
在实际应用中，小波域数字水印算法是非常好的选择，它比传统数字水印技术更加可靠，能够保证数字数据的安全和完整性。