小学数学_《求实际距离》教学设计学情分析教材分析课后反思
苏教版六年级下册《求实际距离》数学教案
苏教版六年级下册《求实际距离》数学教案一、教学目标1.了解求解实际距离的概念和方法。
2.掌握求解实际距离的基本方法。
3.能够综合运用所学知识，在学生生活实际中运用求解实际距离的方法。
二、教学重难点1.重点：掌握求实际距离的基本方法。
2.难点：综合运用所学知识，在实际生活中应用求解实际距离的方法。
三、教学内容1. 实际距离的概念实际距离是指两点之间的真实距离，在数学中通常用直线距离来表示。
2. 求解实际距离的方法求解实际距离的基本方法是应用勾股定理，即在直角三角形中，斜边的平方等于两腰的平方和。
例如，已知两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，则AB的实际距离 $d=\\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$。
3. 实际应用在实际生活中，求解实际距离的方法可以应用于许多场景，例如测量直线距离、计算路程等。
四、教学过程1. 导入环节通过对学生身边的物体，例如桌子、黑板、书等的观察，像学生介绍实际距离的概念，告诉学生实际距离并非是直接测量的距离。
2. 概念讲解讲解直角三角形的基本概念，引出勾股定理，然后结合具体问题演示如何求实际距离。
例如，已知平面直角坐标系上A(−3,5)，B(4,1)，求AB的实际距离。
解：应用勾股定理，得$$\\begin{aligned}AB&=\\sqrt{(4-(-3))^2+(1-5)^2}\\\\ &=\\sqrt{7^2+(-4)^2}\\\\ &=\\sqrt{65}\\end{aligned}$$3. 练习与讲解将讲解的概念通过练习巩固。
例如，已知平面直角坐标系上A(−3,5)，B(4,1)，C(1,−3)，求AC和BC的实际距离。
解：应用勾股定理，得$$\\begin{aligned}AC&=\\sqrt{(1-(-3))^2+(-3-5)^2}\\\\&=\\sqrt{16+64}\\\\ &=\\sqrt{80}\\\\ &=4\\sqrt{5}\\end{aligned}$$ 同理$$\\begin{aligned}BC&=\\sqrt{(4-1)^2+(1-(-3))^2}\\\\&=\\sqrt{3^2+4^2}\\\\ &=\\sqrt{25}\\\\ &=5\\end{aligned}$$4. 实际应用在生活中，可以用校园、家庭、社区等实例来说明如何应用求解实际距离的方法。
小学数学_两点间的距离及点到直线间的距离教学设计学情分析教材分析课后反思
教学内容：两点间的距离及点到直线间的距离第三课时教学目标1.通过“猜一猜，画一画，量一量”活动，理解体会“两点之间线段最短”、“点到直线所画的垂线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离的含义。
2.在探究知识的过程中经历“猜想—验证”的探究过程，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
3.在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，培养学生的应用意识。
教学重点结合具体情境理解体会“两点之间线段最短”、“点到直线的垂直线段最短”。
教学难点理解“点到直线的距离”及其画法。
教学准备：教师准备：多媒体课件、作业纸；学生准备：直尺、三角板、毛线教学过程一、创设情景，提出问题师：同学们，为了交通方便，在修路时遇到河要架桥，如果遇到了大山，应该怎么办呢？图1组织学生发表自己的意见。
预设1：绕过山。
预设2：火车爬山。
预设3：修建隧道。
引导学生讨论总结：绕路需要多费时间、费能源。
火车爬山也不太安全，直接通过隧道方法好像更好一些。
（课件出示，见图1）看图，教师向学生讲解什么是隧道：隧道是埋置于底层内的一种地下建筑物。
隧道可分为山岭隧道、水底隧道和地下隧道等。
师：为什么要修隧道呢？今天这节课就一起研究这其中的秘密。
二、合作探索，解决问题（一）认识两点间的距离1. 提出猜想。
师：刚才同学们都认为修隧道的路程最近，其他的方法路程会远一些，这是生活经验告诉我们的，其实在数学上它还只是一个猜想。
板书：猜想。
2.操作验证。
（1）讨论研究方案。
师：这种观点究竟对不对呢？在我们还需要验证一下。
给学生一个简易的大山图，在山的两侧分别标出两个点A和 B。
师：小组内讨论一下，我们应该怎样做才能证明我们的观点是否正确？小组内讨论制定研究计划。
全班交流研究计划。
课件出示探究方案：①从A 地到 B地，你能把修隧道的方法在图上表示出来吗？动手画一画。
你还能想到哪些不同的路线？试着画几条，看看能发现什么？②利用学具动手摆一摆、比一比、量一量，验证你的发现是否正确。
4.2.2《求实际距离》练习课(教案)六年级下册数学 青岛版
《求实际距离》练习课教案一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，掌握根据比例尺求实际距离的方法。
2. 培养学生运用比例尺解决实际问题的能力，提高他们的数学思维和实际操作能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高他们的团队协作能力。
二、教学重点1. 掌握根据比例尺求实际距离的方法。
2. 培养学生运用比例尺解决实际问题的能力。
三、教学难点1. 理解比例尺的概念。
2. 运用比例尺解决实际问题。
四、教学过程1. 导入a. 通过图片或实物，让学生了解比例尺的概念。
b. 引导学生思考：为什么需要比例尺？比例尺的作用是什么？2. 基本概念讲解a. 讲解比例尺的定义和计算公式。
b. 通过示例，让学生理解比例尺的运用方法。
3. 练习a. 让学生根据给定的比例尺和图上距离，求出实际距离。
b. 引导学生思考：如何判断计算结果是否正确？4. 实际问题解决a. 提供一些实际问题，让学生运用比例尺解决。
b. 引导学生思考：如何将实际问题转化为比例尺问题？5. 小组讨论a. 让学生分小组讨论：如何更好地理解和运用比例尺？b. 引导学生分享彼此的经验和心得。
6. 总结a. 对本节课的重点内容进行总结。
b. 强调比例尺在实际生活中的重要性。
五、作业布置1. 让学生根据课堂上所学内容，完成一些相关的练习题。
2. 让学生思考：如何将比例尺运用到其他领域？六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学方法和节奏。
2. 教师应关注学生在练习中的错误，及时给予指导和纠正。
3. 教师应鼓励学生提出问题，培养他们的质疑精神。
七、教学评价1. 通过课堂提问、练习和作业，评价学生对比例尺的理解和应用能力。
2. 通过学生的小组讨论和分享，评价他们的合作交流和团队协作能力。
重点关注的细节：教学过程在《求实际距离》练习课的教学过程中，教师需要重点关注如何引导学生理解比例尺的概念，掌握根据比例尺求实际距离的方法，并能将其应用于解决实际问题。
4.2.2《求实际距离》练习课(教案)六年级下册数学青岛版
4.2.2《求实际距离》练习课（教案）六年级下册数学青岛版我今天要上的课程是4.2.2《求实际距离》练习课，这是六年级下册数学青岛版的内容。
一、教学内容我们今天的学习重点是掌握利用相似三角形求实际距离的方法。
教材中第4.2.2节详细介绍了相似三角形的性质以及如何利用这些性质来求解实际距离。
学生们将学习到如何通过已知的长度和角度来计算未知距离，并将理论知识应用到实际问题中。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解相似三角形的性质；2. 学会利用相似三角形求解实际距离的方法；3. 能够将所学的知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：掌握相似三角形的性质和求实际距离的方法。
难点：如何将理论知识应用到实际问题中，求解未知距离。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、幻灯片；学具：练习本、尺子、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：我将以一个实际问题来引入本节课的内容。
例如：“在一个三角形ABC中，AB=8cm，BC=10cm，AC=12cm，求角A的度数。
”2. 讲解与演示：我将利用幻灯片来展示相似三角形的性质，并通过图示和例题来解释如何利用相似三角形求解实际距离。
3. 随堂练习：我将给出一些实际问题，让学生们利用相似三角形的性质来求解未知距离。
例如：“在三角形DEF中，DE=6cm，DF=8cm，求EF的长度。
”4. 讨论与解答：学生们可以相互讨论，共同解决问题。
我会巡回指导，解答学生们的问题，并给予正确的引导。
六、板书设计1. 相似三角形的性质；2. 求实际距离的步骤。
七、作业设计1. 题目：在三角形GHI中，GH=4cm，HI=6cm，求GI的长度。
答案：GI=9cm2. 题目：在三角形JKL中，JK=5cm，KL=10cm，求JL的长度。
答案：JL=2.5cm八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，观察学生们对相似三角形性质和求实际距离方法的掌握程度。
第四单元信息窗2《利用比例尺和图上距离求实际距离》教学设计2023-2024学年数学六年级下册 青岛
《利用比例尺和图上距离求实际距离》教学设计一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，掌握利用比例尺和图上距离求实际距离的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 比例尺的概念2. 利用比例尺和图上距离求实际距离的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念，利用比例尺和图上距离求实际距离的方法。
2. 教学难点：如何正确运用比例尺进行实际距离的计算。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生思考如何利用地图上的比例尺求实际距离，激发学生的学习兴趣。
2. 学习新课（1）比例尺的概念教师讲解比例尺的定义，让学生理解比例尺是表示地图上距离与实际距离之间比例关系的工具。
（2）利用比例尺和图上距离求实际距离的方法教师通过实例讲解，让学生掌握利用比例尺和图上距离求实际距离的方法。
3. 巩固练习教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对比例尺的理解和运用。
5. 作业布置教师布置一些与比例尺有关的实际问题，让学生课后完成，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课后对学生进行访谈，了解他们对比例尺的理解程度。
2. 收集学生的练习题和课后作业，评估他们的掌握情况。
3. 观察学生在课堂上的表现，评价他们的学习态度和合作交流能力。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生积极参与，提高他们的学习兴趣。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握所学知识。
3. 教师要注重培养学生的实际操作能力，让他们在实际问题中运用所学知识。
以上是《利用比例尺和图上距离求实际距离》的教学设计，旨在帮助学生掌握比例尺的概念和运用方法，提高他们的数学素养。
在教学过程中，教师要以学生为中心，关注他们的学习需求，引导他们积极参与，激发他们的学习兴趣。
小学数学点和直线的两类距离问题教学设计学情分析教材分析课后反思
两点之间的距离和点到直线的距离教学内容：小学数学四年级上册55--57页教学目标：1.通过合作探究，动手操作，理解两点之间线段最短。
2.能理解从直线外一点到直线所画的垂直线段最短，知道点到直线的距离是什么。
3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。
教学重难点理解两点之间线段最短，并能利用“两点之间线段最短”和“点到直线的垂直线段最短”来解决实际问题。
教具：三角板、直尺、多媒体教学过程：一、创设情境，激发兴趣谈话导入：同学们清明节快到了，大家想去旅游吗？想做什么交通工具去呢？有坐火车去旅游的吗？当火车在行驶的过程中遇到高山怎么办呢？学生回答（课件出示情境图）师：同学们说得非常好，修隧道确实节省了时间，也让我们从山的这边到山的那边的距离更近了，这节课我们就围绕距离和最近这两组词语展开两类距离问题的讨论，首先咱们先来研究一下第一类问题，那就是点与点之间的距离。
（板书：点与点之间的距离）【设计意图】通过谈话引入，有效地激发了学生学习的兴趣，拉近了与学生之间的距离，并且通过老师提出的问题，引出本节课所学内容，从而培养学生的问题意识。
二、自主学习，小组探究（一）。
（一）点到点的距离。
.师：我们先确定两个点A、B代表大山两侧的两地，观察这几天连线，你发现了什么？.师:通过交流你能得出什么结论?(结合交流意见,概括出“两点间距离”）学生通过操作感知，“两点之间线段最短”，认识两点间的距离。
（让学生去发现有什么问题，得出的结果。
）师总结：两点之间，线段最短。
.师：咱们看一下生活中有哪些地方用到这个知识播放课件让学生观察回答播放课件1学校举行运动会，小裁判们正在积极认真工作，这样测量准确吗？你知道他们为什么这样测量，根据我们学习的什么知识来确定测量方法的？学生回答播放课件2【设计意图】通过练习，学生认识到两点之间的距离这一知识在实际生活中的应用，通过交流，引导学生把动手操作和语言表达有机地结合起来，学生能够清晰表达思考过程，提升了学生的数学素养。
小学数学_点和直线的两类距离问题教学设计学情分析教材分析课后反思
青岛版四年级数学上册《两点间的距离及点到直线的距离》教学设计学习目标：1.通过合作探究，动手操作，理解两点之间线段最短。
2、体验数学与日常生活的密切联系，发展初步的空间观念。
3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。
教学重点：理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
教学难点：理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
教学准备：三角板、直尺。
教学过程：一、创设情景，提出问题。
1.师：同学们，修铁路时遇河要架桥，如果遇到很高的大山怎么办呢？学生讨论、猜想、分析。
生：学生观察情境,发表自己的意见,提出问题。
（1）绕路不行？（2）火车上山不行吗？2.师：对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见？学生讨论、分析，得出：（1）绕过大山要多行路程，费时、费能源。
（2）让火车爬大山目前还不现实。
3.出示课件：火车经过隧道的信息图。
引导学生提出问题：为什么要修隧道呢？今天这节课就一起跟随老师，在以下学习中共同研究关于这方面的数学知识。
二、两点间的距离。
1.师：我们先确定两个点A、B代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点的连线，看能发现什么？学生操作画两点间的连线，多画几条，互相交流感受和发现。
①A ② B③2.师:通过交流你能得出什么结论?学生通过操作感知，“两点之间线段最短”，认识两点间的距离。
师总结：两点之间，线段最短。
3.师：你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗？联系实际举例说明，并画出两点间的线段。
三、点到直线的距离。
1.谈话：同学们在刚才连接两点中，都得到了两点之间的线段是最短的，从而知道了我们为什么要架桥、修隧道。
小青看到同学们这么聪明，也想让大家帮忙解决一个走路的问题。
出示图：小青家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢？谈话：哪位同学能说出这幅情景图的意思？2.谈话：都是线段，到底应该选择走哪条小道最近呢？学生小组内画出“过直线外一点向这条直线画线段”，采用测量的方法去比较所有线段的长短，然后为小青选择一条合适的。
六年级数学上册《求两地实际路程》教案、教学设计
通过课堂小结，帮助学生梳理所学知识，形成完整的知识体系。同时，教师收集学生的反馈意见，为今后的教学提供参考。
4.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，如参与度、合作能力、问题解决能力等。
-结合终结性评价，检查学生对本节课知识的掌握程度，为教学效果提供依据。
四、教学内容与过程
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等方式，引导学生主动探究、发现计算两地实际路程的方法。
2.利用多媒体、网络资源等教学手段，丰富学生的学习过程，提高学生的信息素养。
3.设计具有挑战性的问题，激发学生的思维，培养学生解决问题的策略和方法。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学，树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-掌握计算两地实际路程的方法，理解地图比例尺的应用。
-培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识。
2.教学难点：
-理解并运用地图比例尺进行实际路程的计算。
-解决计算过程中可能出现的复杂问题，如不同单位换算、不规则路线的测量等。
（二）教学设想
（二）讲授新知
1.教学内容：
-介绍地图比例尺的概念和作用，引导学生理解比例尺与实际距离之间的关系。
-通过示例，讲解如何利用地图比例尺计算两地实际路程。
2.教学方法：
-采用讲解法、示范法，结合地图和实际案例，使学生理解并掌握比例尺的应用。
-设置思考题，让学生尝试运用所学知识解决问题。
（三）学生小组讨论
二、学情分析
在本章节的教学中，学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的长度单位换算和简单的图形面积计算。在此基础上，他们对实际路程的计算有一定的认知，但可能尚未形成完整的知识体系。针对这一情况，教师应关注以下学情：
《求实际距离》(教案)
《求实际距离》（教案）教学目标：1. 能够理解什么是实际距离。
2. 能够使用尺子等工具测量实际距离。
3. 能够根据所测得的距离解决问题。
教学内容：求实际距离。
教学重点：理解实际距离的概念。
教学难点：使用尺子等工具测量实际距离。
教学准备：课件、尺子、两个物体。
教学过程：1. 师生互动，导入新课1.1 与学生互动教师：同学们，你们都知道什么是距离吗？学生：距离是两个地方之间的空间长度。
教师：对，很好。
那你们知道什么是实际距离吗？学生：不知道。
教师：实际距离指的是两个物体之间的真实距离。
例如，两栋建筑物之间的距离，我们测得的长度就是实际距离。
1.2 展示课件教师：我们生活中遇到很多需要测量实际距离的情况，如何才能测量到准确的实际距离呢？请看一下这张图，我们可以用尺子来测量实际距离。
这是尺子，我们可以用它来测量长度。
2. 讲解测量方法教师：我现在将这个尺子与放置在地面上的两个物体的两端重合，在尺子上读取出长度为10米。
那么，这两个物体之间的实际距离是多少呢？学生：10米。
教师：不错。
这就是测量实际距离的方法。
我们需要一把尺子或其他测量长度的工具，将它与待测量的两个物体的两端重合，再读取尺子上的长度，即可得到实际距离。
3. 练习测量方法教师：现在让我们来练习一下测量实际距离的方法。
请每个人拿起一把尺子，实际测量教室的两个物体之间的实际距离。
（学生们进行实际操作，实际测量出距离。
）教师：请拿出测量结果并与你的同桌分享。
看看他们是否也得到了相同的答案。
4. 解决实际问题教师：现在让我们来解决一个实际问题，你们能否利用所学知识解决这个问题呢？问题：小明同学在学校门口测量了两个建筑物之间的实际距离为8米。
当他走了300米后重新测量时，发现两个建筑物之间的距离变为15米。
这两次测量结果的原因是什么？（学生们尝试解决问题。
）教师：不错，这两个测量结果的原因是因为小明在第二次测量时没站在同一处，造成了误差。
因此，当我们进行测量时，我们需要站在同一处进行测量，才能得到准确的实际距离。
青岛版小学数学六年级下册《求实际距离》精品教案
求实际距离教学目标1.学会利用比例尺的知识求实际距离。
2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学重、难点重点：能根据比例尺和图上距离求实际距离。
难点：计算实际距离设未知数时，单位名称的正确使用。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、新课导入填空。
（1）比例尺1∶800，它表示实际距离是图上距离的（）倍。
（2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例是（）。
（3）如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例尺是（）或写成（）。
答案：800；1:50000；；1∶30000【用复习方法导入新课，通过对已学知识的回顾，为本课的学习打下基础。
】二、合作探索1.出示问题情境，提出问题。
雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛。
教师提问：从图中你能了解到哪些信息？，根据图中的这些信息，你能提出什么问题？2.解决问题。
教师提问：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？这个问题该怎样解决？小组讨论，合作交流。
学生汇报：生1：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间，解法如下：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
根据图上距离实际距离＝比例尺，列方程为：4 x ＝18000000x＝4×8000000x＝3200000032000000厘米＝320千米320÷100＝3.2（小时）生2：我们是这样想的：4×8000000＝32000000（厘米）＝320（千米）320÷100＝3.2（小时）生3：我们是这样算的：4÷18000000＝32000000（厘米）＝320（千米）320÷100＝3.2（小时）教师追问：“4÷18000000”求出的是什么？你们是怎样想的？生：“4÷18000000”求出的是实际距离。
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小学数学六年级下册 《求实际距离》教学设计
教学内容 教材第57～59页，利用比例尺求实际距离。 教学准备 教师：多媒体课件 学生：直尺 教学过程 (一)新课导入 一、提出问题，预习展示 1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？ 2．教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例。通过脑筋急转弯：一只蜗牛爬着从济南到青岛只用了一分钟，为什么呢？引入本节课。实际生活中，雏鹰少年足球队经过刻苦训练也要从济南到青岛参加比赛了，观察情景图。 设计意图：利用脑筋急转弯，从生活中常见的例子导入新课，能提高学生的学习兴趣并能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。 (二)探究新知： 1、教师出示情境图
师：请同学们仔细观察，看看能收集到哪些信息，根据这些信息能提出什么数学问题. 信息情况预设： 生1：足球队以每小时100千米的速度从济南出发，到青岛参加比赛。 生2：这幅图画的比例尺是1:8000000 问题预设： 生1：大约几小时到达青岛？ 生2：从济南到青岛实际距离有多少？ 2、合作探索、学习新知 课件出示问题：雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？ 师：要求时间就要用路程除以速度，首先需要先求从济南到青岛的实际距离。 那么要求出实际距离，得先量出图上距离。 知道图上距离和比例尺怎样求实际距离呢？你会求吗？小组讨论后选出优秀代表上台发言教师对学生的精彩发言进行鼓励性评价，结合学生的发言，师生再共同完整的分析这一思考过程，完善做题过程如下。 生1：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 根据 图上距离：实际距离=比例尺，列方程为：
4x =18000000 X=32000000 2000000厘米=320千米 320÷100=3.2（小时） 师：还有不同解法吗？ 生2：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米） 320÷100=3.2（小时） 师：说一说你们是怎样想的？ 生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。 师：哪个小组还愿意说一说？
生：4÷18000000 =32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时） 师：“4÷18000000 ”求出的是什么？你们是怎样想的？ 生：“4÷18000000 ”“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。 4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。 （三）巩固新知： 1、 教材 58页自主练习第1题，求解比萨斜塔的实际高度是 多少米？ 求实际距离=图上距离÷比例尺，学生独立计算，集体交流。 2、完成“自主练习”第2题 （1）引导学生弄清题意。 （2）让学生独立解答。 （3）交流解题思路。 3、在一幅比例尺为1:1000的平面图上，量得学校操场的长是8厘米，宽是7厘米，学校操场的实际面积是多少？ 小组讨论后上台展示，可能有两种不同解法。 错解：8×7×1000=56000（平方厘米） =5.6（平方米） 答：学校操场的实际面积是5.6平方米 正确：操场的实际长：8×1000=8000（厘米）=80（米） 操场的实际宽：7×1000=7000（厘米）=70（米） 操场的实际面积：80×70=5600（平方米） 答：学校操场的实际面积是5600平方米。 师结：求长方形的图上面积或实际面积，要根据比例尺分别求出对应的图上长、宽距离或实际长、宽距离，再进行计算。 4、小刚从家到商场比从家到少年宫近多少米？ 1、引导学生弄清题意 2、让学生独立解答 3、交流解题思路 设计意图：通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。多样化的算法可以拓宽学 生思维，独特的思路可以张扬学生个性，尽可能地通过不同方法的比较，同时学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。 (四)课堂小结 已知比例尺和图上距离求实际距离，既可以列方程计算，也可以利用“图上距离÷比例尺=实际距离”直接用除法计算。 设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。 ■板书设计 求实际距离 （1）图上距离/实际距离=比例尺 （2）比例尺的意义 （3）实际距离=图上距离÷比例尺
小学数学六年级下册 《求实际距离》学情分析
本信息窗是在学习了比和比例的意义、比和比例的基本性质、比 和比例性质的基本应用，以及比例尺的意义的基础上进行学习的。本信息窗的内容在实际生活中经常用到，比如：通过地图上的距离，求实际距离。或者根据平面图，求实际零件的大小等问题。都要用到本信息窗的内容。所以学习时，以生活的材料为基石，可以从生活中提取材料，在就觉生活中的实际问题，这样便于学生理解和掌握，又能激发学生学习的兴趣，这样本信息窗的知识就会更容易。 另外，通过本节课的学习，为后面学习利用比例尺和实际距离求图上距离以及综合运用比例尺的知识解决实际问题奠定了坚实的基础。 小学数学六年级下册 《求实际距离》效果分析
本节课的教学体现了如下特点： 1、注重发散学生思维，体现解题策略多样性。在根据图上距离和比例尺求实际距离时，没有硬性要求学生只用课本上的比例的一种方法，而是根据以前所学知识，用自己喜欢的方法去做，这样既提高了学生的学习兴趣，又培养了学生独立思考和解决问题的能力。 2、在达标练习环节，采用从易到难的设计，共4题，层层递进。这四道题都与生活有着密切的联系，这样既增加了学生的学习兴趣，又让学生积累生活的经验。其中只有一个小组在求实际面积时，因为对比例尺的意义认识出错，同时也是本节课的一个难点。通过上台展示错误做法和正确做法，增加学生对这一难点的认识，避免在以后的学习中再次出现错误。增加了本节课的难度，同时也是本节课的一个亮点。 小学数学六年级下册 《求实际距离》教材分析 教材分析 《求实际问题》是版小学数学教材六年级下册的内容， 本节内容是学生在已经掌握了比、比例、比例尺的意义等基础知识而进一步学习。通过信息窗呈现的一幅山东省地图，上面标有省内主要城市的位置。由解决球队到达青岛的时间问题，引入对已知比例尺和图上距离求实际距离知识的学习。教学时，教师承接前面足球队钱训练的话题引入，引出情景图，通过读图，找出数学信息，并根据信息引导学生提出“足球队需要几小时到达青岛？”的问题。 教学时出示题目，教师提示可以用不同的方法去解决，然后小组讨论，选出优秀代表上台展示，分别用三种不同的方法。通过本节课的学习，一方面巩固比例尺的意义，另一方面让学生体会一下比例尺在生活中的应用，提高综合运用知识的能力。 教学目标 1、学会利用比例尺的知识求实际距离，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。 2、在具体情景中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。 3、从实际生活入手，培养学生的思维能力。 重点、难点 重点 1、通过学习进一步理解比例尺的意义。 2、能根据比例尺用多种方法计算实际距离。 难点 应用比例尺的知识解决生活中的实际问题。
小学数学六年级下册 《求实际距离》评测练习
1、按1∶100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米。 比萨斜塔的实际高度是多少米？
2、
（1）在这幅图上1厘米表示实际距离（ ）米， 改写成数值比例尺是（ ）。 （2）如果王涛家到学校的图上距离是2厘米，那么实际距离是（ ） 米。 （3）王涛从家到超市的图上距离是3厘米，如果王涛每分钟走50 米，那么他从家到超市需要走（ ）分钟
3、在一幅比例尺为1:1000的平面图上，量得学校操场的长是8厘米，宽是7厘米，学校操场的实际面积是多少？
4、小刚从家到商场比从家到少年宫近多少米？
比例尺 1﹕8000 小学数学六年级下册 《求实际距离》教学反思
新课程提出，要通过学习使不同的学生在数学上得到不同的发展。解决本课所学的问题，需要学生具备多方面的知识，不同的学生可以
小刚家 少年宫 商场
4cm3cm