初中数学,解题3招“快、准、巧”

初中数学，解题3招“快、准、巧”

同学们要想在中考中取得好的数学成绩，答好基础题是关键。选择题和填空题都是属于最基本的基础题了，主要考查学生们对概念理解、公式变化、数值计算等的基本能力，这种基础题的特点是只考查同学们给出的结果，也就是说，只要结果选对了、填对了，过程是不管的，所以说，在做选择题和填空题的时候，一定要做到快、准、巧。

“快”指的是同学们在保证解题正确率的前提下做题速度快，这样才能为后面的大题和难题留出足够的思考和解题时间。

“准”是说保证解题的准确率。选择题和填空题都是基础题，基本没有什么难度，所以审题和计算是非常重要的。解题过程中，同学们一定要看准题，弄准意，理准条件，特别注意重点字词。下来就是计算，千万要记住，一定要笔算，再简单的笔算，也比口算的失误少。

“巧”是指做选择题和填空题这类基础题时所用的技巧。这类基础题不考察解题的过程，所以在解题过程中可以运用很多的解题技巧，这也会给做后面的大题和难题留出充足的时间。像验证法、排除法、工具法等都是解题技巧。

要想达到解题快、准、巧是不难的，可以进行选择题和填空题的专项训练，并且刻意训练一些有快速解题技巧的题目，多次训练，逐次缩短训练时间，相信同学们掌握这几个技巧之后，数学考试定能拿个高分。

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．下列命题，是真命题的是( ) A ．菱形的对角线相等 B ．若|a|＝|b|，那么a ＝b C ．同位角一定相等 D ．函数y ＝

1

1

x +的自变量的取值范围是x≠﹣1 2．使得关于x 的不等式组22141x m x m >-⎧⎨-+≥-⎩

有解，且使分式方程

1222m x

x x --=--有非负整数解的所有的m 的和是（ ） A ．﹣1

B ．2

C ．﹣7

D ．0

3．如图是用小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，俯视图上的数字表示小正方体的个数，则搭这个几何体最多需要的小正方体的个数为

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

4．如图所示，在直角坐标系中，A 点坐标为（-3，-2），⊙A 的半径为1，P 为x 轴上一动点，PQ 切⊙A 于点Q ，则当PQ 最小时，P 点的坐标为（ ）

A ．（-3，0）

B ．（-2，0）

C ．（-4，0）或（-2，0）

D ．（-4，0）

5．一个公园有,,A B C 三个入口和,D E 二个出口，小明进入公园游玩，从“A 口进D 口出”的概率为（ ） A ．

1

2

B ．

13

C ．

15

D ．

16

6．如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB ，再把以AB 的中点O 为顶点的平角AOB ∠三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开

平铺后得到的平面图形一定是( )

A ．正三角形

B ．正方形

C ．正五边形

D ．正六边形

7．已知三角形ABC 的三个内角满足关系∠B ＋∠C=3∠A ，则此三角形( ). A ．一定有一个内角为45° B ．一定有一个内角为60° C ．一定是直角三角形

D ．一定是钝角三角形

8．下列四个数中，最大的数是（ ） A ．-5

B ．7

C ．0

D ．π

9．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（ ） A.4或6

B.4

C.6

D.5

10．已知抛物线()()y x a x a 1=+--(a 为常数，a 0≠).有下列结论：①抛物线的对称轴为1x 2

=

；②方程()()x a x a 11+--=有两个不相等的实数根；③抛物线上有两点P(x 0，m)，Q(1，n)，若m n <，则

00x 1<<；其中，正确结论的个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

11．跳远项目中，以测量最靠近起跳线的点到起跳线的距离作为成绩．如图是小慧在跳远训练中的一跳，下列线段中，它的长度能作为她的成绩的是（ ）

A.线段PA

B.线段PB

C.线段AD

D.线段BD

12．如果三角形的两边长分别为方程x 2﹣8x+15＝0的两根，则该三角形周长L 的取值范围是（ ） A ．6＜L ＜15 B ．6＜L ＜16

C ．10＜L ＜16

D ．11＜L ＜13

二、填空题

13．81的算术平方根是_____．

14．若关于x 的一元二次方程2230x x m -+-=有两个相等的实数根，则m 的值是______________.

15．使式子

1

2x

-有意义的x 的值是_____.

16．若关于x 的一元二次方程230x k +-=有两个相等的实数根，则k=____.

17．已知在网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由一条对角线和以格点为圆心，半径为2的圆弧围成的弓形．

（1）图1中阴影部分的面积是（结果保留π）；

（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称，平移或旋转设计一个轴对称的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．

18．如图，圆锥的母线长OA＝6cm，其底面圆的半径为1cm，一动点从圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处．则该动点所走的最短距离为_____cm．

三、解答题

19．由于部分医疗机构药品储存规范落实不到位，近年来药品抽查不合格率不断上升．药监局对三家制药厂的某一种药品进行检测，抽样和检测结果的数据如表：

（1）将不合格率填在表内（用百分数表示）；

（2）绘制条形统计图表示这三种药品的不合格率．

20．完成下列表格，并回答下列问题，

锐角α30゜45゜60゜

sinα

cosα

tanα

（1）当锐角α逐渐增大时，sinα的值逐渐，cosα的值逐渐，tanα的值逐渐．（2）sin30°＝cos ，sin ＝cos60°；

（3）sin230°+cos230°＝；