电磁兼容实验报告1-2.

电磁兼容实验报告

学院：信息科学与工程学院

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一、实验目的：

通过MATLAB 编程，熟悉电基本阵子和对称阵子的辐射特性，了解影响对称阵子辐射的因素及其变化对辐射造成的影响

二、实验环境：MATLAB 软件 三、实验原理：

1．电基本振子的辐射

电基本振子（Electric Short Dipole ）又称电流元，它是指一段理想的高频电流直导线，其长度l 远小于波长λ，其半径a 远小于l ，同时振子沿线的电流I 处处等幅同相。用这样的电流元可以构

成实际的更复杂的天线，因而电基本振子的辐射特性是研究更复杂天线辐射特性的基础。

图3-1 电基本振子的坐标

电基本振子在无限大自由空间中场强的表达式为：

223022300

1

sin ()421cos()411sin ()40r jkr

jkr

r jkr H H Il k H j e r r Il k E j e

r r

Il k k E A j j e

r r r

E θϕθϕθππωεθπωε---=⎫⎪=⎪⎪=+⎪⎪⎪⎬=-⎪⎪

⎪=+-⎪⎪

=⎪⎭

（2-1） 电基本振子的辐射场可以分为近区场和远区场。如果kr<<1即（r<<λ/(2π)）的区域称为近区，近区场的另一个重要特点是电场和磁场之间存在π/2的相位差，于是坡印廷矢量的

平均值为0，能量在电场和磁场以及场与源之间交换而没有辐射，所以近区场也称为感应场，本实验不涉及。

本实验计算的远区场kr>>1（即r>>λ/(2π)的区域称为远区），在此区域内，电基本振子满足条件：

23111

()()

kr kr kr >>>> 则远区场表达式为：

sin 260sin 0jkr jkr r r Il H j

e r

Il E j e r H H E E ϕθθϕθλπθλ--⎫=⎪⎪

⎪=⎬⎪

====⎪

⎪⎭ （2-2） 可见场强只有两个相位相同的分量（E θ,H φ）。 根据方向函数可定义：

(,,)

(,)60/E r f I r

θϕθϕ=

（2-3）

可得电基本振子的方向函数为：

(,)()sin l

f f πθϕθθλ

==

（2-4） 根据归一化方向函数定义：

max max

(,)(,)

(,)(,)E f F f E θϕθϕθϕθϕ=

=

（2-5） 可得电基本阵子归一化方向函数为：

F(θ,φ)=|sin θ| （2-6）

将方向函数用曲线描绘出来，称之为方向图(Fileld Pattern)。方向图就是与天线等距离处，天线辐射场大小在空间中的相对分布随方向变化的图形。依据归一化方向函数而绘出的为归一化方向图。

在实际中，工程上常常采用两个特定正交平面方向图。在自由空间中，两个最重要的平面方向图是E 面和H 面方向图。E 面即电场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面；H 面即磁场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面。

方向图可用极坐标绘制，角度表示方向，矢径表示场强大小。

sita=meshgrid(eps:pi/180:pi); 产生格点矩阵 一种矢量格式

fai=meshgrid(eps:2*pi/180:2*pi)';

f=abs(sin(sita)); 绝对值

fmax=max(max(f));

a=linspace(0,2*pi); 从0到2派按线性分50个点，50没写，是默认的

f=sin(a);

subplot(1,1,1),polar(a,abs(f));title('电基本振子E平面'); 建立子图电极

sita=meshgrid(eps:pi/180:pi);

fai=meshgrid(eps:2*pi/180:2*pi)';

f=abs(sin(sita));

fmax=max(max(f));

[x,y,z]=sph2cart(fai,pi/2-sita,f/fmax); 用法球坐标转化直角坐标图线图像

subplot(1,1,1),mesh(x,y,z); 把这些点之间用网格连接起来

axis([-1 1 -1 1 -1 1]); 用来设置axes的样式，包括坐标轴范围，可读比例等

title('电基本振子空间主体方向图

');

2． 对称阵子的辐射

对称振子是中间馈电，其两臂由两段等长导线构成的振子天线。一臂的导线半径为a ，长度为l 。两臂之间的间隙很小，理论上可忽略不计，所以振子的总长度L=2l 。对称振子的长度与波长相比拟，本身已可以构成实用天线。

图3-2 对称振子结构及坐标图

由教材可知对称阵子辐射场为

cos 6060cos(cos )cos()()sin sin ()sin jkr l jkz jkr

m m l I I e kl kl E j k l z e dz j e

r θθπθθθλλθ

----=-=⎰（2-7）

根据方向函数的定义，对称振子以波腹电流归算的方向函数为 ：

~

l

O

l

2a

z

()cos(cos )cos()

()60/sin m E kl kl f I r θθθθθ

-=

=

（2-8） 上式实际上也就是对称振子E 面的方向函数

四、实验内容及步骤：

根据电基本阵子、对称振子的方向函数，利用MATLAB 编程并画出其方向图。 步骤一：

编写MATLAB 程序，并保存为*.M 文件（*代表文件名自起）

步骤二

在MATLAB 中打开编写的*.M 文件，阅读并分析整个程序，分析每条语句的作用，学习每个命令函数的用法。将程序中的内容和原理部分相对照，找出所编写程序的理论依据，分析程序为什么对公式这样处理。

步骤三

输入波长λ=10，天线长度2L=2，画出天线方向图

步骤四：

输入波长λ=10，振子长度2L=4，画出天线方向图

步骤五：

输入波长λ=10，振子长度2L=13，画出天线方向图

步骤六：

输入波长λ=10，振子长度2L=15，画出天线方向图

步骤七：

输入波长λ=10，振子长度2L=20，画出天线方向图

步骤八：

输入波长λ=10，振子长度2L=30，画出天线方向图

步骤九：

与图3-3进行比较，体会振子长度对方向图的影响，方向图发生了哪些变化分析为什么常用天线多为半波偶极子天线和全波偶极子天线将实验过程及结果连带分析总结写入实验报告。

步骤十：

用matlab 编程画出电基本振子空间主体方向图。

lamda=input('enter the value of wave length=');