八年级数学分式专题培优讲课教案

八年级数学分式专题

培优

青少年校外活动中心

数学辅优卷

1、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224

x x x x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444

x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222

x x x x x x x x x x +-++-=

-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）

A ．小明

B ．小亮

C ．小芳

D ．没有正确的 2、下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）2+a ，分式的值不变；（2）分式y -83的值可以等于零；（3）方程11

111-=++++x x x 的解是1-=x ；（4）12+x x

的最小值为零；其中正确的说法有（ ）

A .1个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个

3、关于x 的方程

211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞－1

B ．a ＞－1且a ≠0

C ．a ＜－1

D ．a ＜－1且a ≠－2 4．若解分式方程

x x x x m x x 11122+=++-+产生增根，则m 的值是（ ） A. --12或

B. -12或

C. 12或

D. 12或- 5． 已知,511b a b a +=+则b

a a

b +的值是（ ） A 、5 B 、7 C 、3 D 、3

1 6．若x 取整数，则使分式1

-2x 36x +的值为整数的x 值有( )．

(A)3个 (B)4个 (C)6个 (D)8个

7. 已知x

B x A x x x +-=--1322，其中A 、B 为常数，那么A ＋B 的值为（ ） A 、－2 B 、2

C 、－4

D 、4

8. 甲、乙两地相距S 千米，某人从甲地出发，以v 千米/小时的速度步行，走了a 小时后改乘汽车，又过b 小时到达乙地，则汽车的速度（ ） A. S a b + B. S av b - C. S av a b -+ D. 2S a b

+ 9、当x = 时，分式

12x -无意义． 10、①())0(10 53≠=a axy xy a ②()

1422=-+a a 。 11、分式方程2111339

x x x -=-+-去分母时，两边都乘以 。 12、解方程2223321x x x x --=-时，若设21

x y x =-，则方程可化为 ． 13、若方程a

x x -=-211的解为正数,则a 的取值范围是___________. 14.已知:0112222=-++⎪⎭

⎫ ⎝⎛-++b x x a x x ,则a,b 之间的关系式是_____________ 15.已知123421+=-=+x x y y x ,则)(3

23x y -的值是______________. 16．若abc 0≠，且

b a

c a c b c b a +=+=+，则=+++abc

a c c

b b a ))()(( 三、计算或化简： 17．(1)222

24421y

xy x y x y x y x ++-÷+-- (2)x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+

(3))141)(141(+-+-+-a a a a a a (4) 1211111222

+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x

18．解方程

x x x x x x x x +++++=+++++12672356

19.当a 为何值时,

)1)(2(21221+-+=+----x x a x x x x x 的解是负数?

20. m 为何值时，关于x 的方程

22432

x mx x x -+-=+2会产生增根？

21.有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？

22．为了帮助四川地震灾区尽快发展重建，在修路工人的共同努力下，都江堰到映秀的高速公路全线通车，这条连接都江堰与映秀的生命线全长约26km ．担任建设任务的中铁二十一局全体员工克服种种困难，每月实际修路的长度是原计划的5

6倍，结果比原计划提前2个月完成了打通都江堰至映秀高速公路的任务，求实际每月修路多少km?

23. 解方程：（）

…111011212319102x x x x x x x ++++++++++=()()()()()()

24、（12分）已知不等式组 11

1x x x k >-⎧⎪<⎨⎪<-⎩ （１）当k=0.5时，其解集为________________________________；

（2）当k=3时，其解集为________________________；

（3）当k= —2时，其解集__________________________；

（4）由上可知，不等式组的解集随k 值的变化而变化．请仔细思考后，写出当

k 为任意实数时的不等式组的解集．

25．(8分)跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．

(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?

(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还

少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进

的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润=售价

－进价)超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来．

（补充练习题）某工厂计划为灾区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题。已知一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m2，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m2，工厂现有库存木料302 m2。

（1）有多少种生产方案？

（2）现要把生产的全部桌椅运往灾区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y