一次函数综合题型归纳
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一次函数与几何综合
（一） 一次函数与面积 （二） 一次函数与折叠 （三） 一次函数与动点
1．如图，已知点A （﹣1，0）和点B （1，2），在y 轴上确定点P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足条件的点P 共有（ ） A ． 5个 B ． 4个 C ． 3个 D ． 2个
2．如图，点A 的坐标为（），点B 在直线y=﹣x 上运动，当线段AB 最短时，点B
的坐标为（ ） A ． （0，0 B ．
C ． （1，1）
D ．
3．已知：如图，直线y=﹣x+4分别与x 轴，y 轴交于A 、B 两点，从点P （2，0）射出的光线经直线AB 反射后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是（ ） A ． B ． 6 C ． D ．
4如图，直线y=x+4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 在OB 上，若将△ABC 沿AC 折叠，使点B 恰好落在x 轴上的点D 处，则点C 的坐标是 _________
5．如图，点A 、B 、C 在一次函数y=﹣2x+m 的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是 _________ ． 6、已知直线12+=kx y 和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为24，求k 的值；
7、如图：直线83
4
+-
=x y
与x 轴，y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，求直线AM 的解析式；
8、如图：直线PA 是一次函数n x y +=（0>n ）的图像，直线PB 是一次函数
m x y +-=2（n m >）的图像；
（1）用m
、n
表示出A 、B 、P 各点的坐标；
（2）若点Q 是PA 与y 轴的交点且6
5
=PQOB S 四边形，2=AB 。求点P 的坐标及直线PA 和 直线PB 的解析式；
9、如图：已知直线13
3
+-
=x y 和x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ,以线段AB 为边在第一象限内作正三角形ABC ，在第一象限内又有一点
P )2
1
,(m ，若ABP ∆的面积等于ABC ∆的面积，求m 的值。
10、如图：AOB ∆为正三角形，点B 的坐标为（2，0），过点C （2-，0）作直线 交AO 于D ，交AB 于E ，且使ADE ∆和DOC 的面积相等，求直线 的解析式；
11、如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为6，O 为坐标原点，边OC 在x 轴的正半轴上，边OA 在y 轴的正半轴上，E 是边AB 上的一点，直线EC 交y 轴于F ，且
3:1:=∆AOCE FAE S S 四边形
(1) 求出点E 的坐标； (2)求直线EC 的函数解析式.
12、如图，A 、B 分别是x 轴上位于原点左、右两侧的点，点P （PA 交y 轴于点C （0，2）,直线PB 交y 轴于点D,三角形AOP 的面积为6. （1）COP 的面积是多少？ （2）求A 、P 的坐标。
（3）若P 是BD 的中点,求直线BD 的函数解析式。
x
y
O
C A
B
E
F
课后作业练习
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各组数中，相等的是（ ）
A. 5-与5-
B. 2-与38-
C. 3-与1
3
-
D. 4-与2(4)- 2、以下列各组数据为边长能组成直角三角形的是 ( )
A ．2、3、5
B ．4、5、6
C ．6、8、10
D ．1、1、1 3、40的整数部分是（ ）
A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 4、立方根等于它本身的数是（ ） A ．0和1
B. 0和±1
C. 1
D. 0