四年级数学知识点总结
四年级数学知识点
第一单元四则运算
1.在没有括号的算式里,如果只有加、减法,那么从左往右按顺序计算。
2.在没有括号的算式里,如果只有乘、除法,那么从左往右按顺序计算。
3.在没有括号的算式里,既有加、减法,又有乘、除法,那么先算乘、除法再算加、减法。
4.在有括号的算式里,先算括号里的算式,再算括号外面的算式。
5.有关0的计算:
(1)零加上任何数得任何数。[0+5=5,8+0=8]
(2)被减数等于减数,差为0。[5-5=0,7-7=0]
(3)0与任何数相乘得0。[0×5=0,0×24=0]
(4)0除于任何数得0。[0÷18=0,0÷29=0]
(5)0不能做除数。
第二单元位置与方向
1.地图的三要素:图例、方向、比例尺。
2.确定方向时:A、先确定观测点
(1)从那里出发,那里就是观测点。例如:从老渡口完小出发,到钟山。(老渡口完小就是观测点)
(2)“在”字后面的为观测点。例如:老渡口完小在钟山的方向上。(钟山就是观测点)
B站在观测点来看方向。( A 偏 B ,A就是(“偏”字前面的)标角度的角靠近的方向{东、南、西、北}。
例如:①东偏南25°(标25°的那个角就靠近东)
②西偏北35°(标35°的那个角就靠近西)
3.描述路线和绘路线图时:只有一条线,所作的线是首尾相连的。
4.常用的八个方位:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
观测点与被观测点对调,那么方向是原方向的相对方向,如:东与西相对,南与
北相对。
5.小红家在学校的东偏南20°120米处
学校在小红家的西偏北20°120米处
第三单元运算定律与简便计算
一、运算定律
1.加法交换律:交换加数的位置和不变。[](如:23+34=57与34+23=57)
2.加法结合律:()() 先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
3.乘法交换律:a××a 交换因数的位置积不变。
4.乘法结合律:(a×b)××(b×c)先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
5.乘法分配律:(a+b)××c+b×c 两个数的和与一个数相乘,可以把他们与这个数相乘,再相加。
二、简便计算
1.连加的简便计算:①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)
②个位:1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。
③十位:0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。
2.连减的简便计算:
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106-26-74=106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如: 106-(26+74)=106-26-74
3.加减混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)
例如:123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4.连乘的简便计算:
使用乘法结合律:把常见的数结合在一起 25与4; 125与8 ;125与80 等看见25就去找4,看见125就去找8;
5.连除的简便计算:
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘,也可以先除)
例如:27×13÷9=27÷9×13
7.乘法分配律的应用:
①类型一:()×c (a-b)×c
= a×c+b×c = a×c-b×c
②类型二:a×c+b×c a×c-b×c
=()×c =(a-b)×c
③类型三:a×99+a a×b-a
= a×(99+1) = a×(b-1)
④类型四:a×99 a×102
= a×(100-1) = a×(100+2)
= a×100-a×1 = a×100×2
例如:1。34×11+34×89 2。21×35-35 3。102×45
4.99×99+99 5。(20+4)×25 6。17×23-23×7
8。88×125
第四单元小数的意义和性质
1.小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。2.分母是10、100、1000……的分数可以用(小数)表示。
3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4.每相邻两个计数单位间的进率是(十)。
5.数位顺序表
例如(1)6.378的计数单位是0.001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),
8个千分之一(0.001)。
(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。
(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]
6.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
7.小数的大小比较:
(1)统一单位。(统一成一样的单位)
(2)把要比较的数写成一列(小数点必须对齐)
(3)先比较整数部分整数部分相同,就比较十分位十分位相同,比较百分
位百分位相同,就比较千分位………
8.小数点的移动:
小数点向右移动扩大乘
一位 10
倍×10
两位 100
倍×100
三位 1000倍×1000
小数点向左移
动缩小除
一位为原数
的÷10
两位为原数的÷100
三位为原数的÷1000
9.单位换算:
(1)高级单位转化成低级单位乘以进率,小数点向右移动。
(2)低级单位转化成高级单位除以进率,小数点向左移动。
10.求小数的近似数
方法:“四舍五入”法
(1)①保留整数,表示精确到个位,看十分位;
②保留一位小数,表示精确到十分位,看百分位;
③保留两位小数,表示精确到百分位,看千分位;
………
(2)改写成“万”作为单位的数:在万位的右边,点上小数点,在数的后面加上“万”字。
(3)改写成“亿”作为单位的数:在亿位的右边,点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
(4)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
11.1米=10分米=100厘米=1000毫米 1分米=10厘米
1千克=1000克 1吨=1000千克 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷
第五单元三角形
1.由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.三角形有三个角、三条边、三个顶点。
3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。
4.为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形。
5.三角形具有稳定性。
6.三角形的任意两边的和大于第三边。
7.三角形按角分成:(1)锐角三角形(三个内角都是锐角的三角形)
(2)直角三角形(有一个角是直角的三角形)
(3)钝角三角形(有一个角是钝角的三角形)
8.三角形按边分成:(1)等腰三角形(有两条边相等,相等的两条边叫做三角形的腰;有两个角相等,相等的两个角叫做底角。)
(2)等边三角形(三边相等,三个内角相等都是60°)
(3)任意三角形
9.三角形中只能有一个直角;三角形中只能有一个钝角;三角形中至少有两个锐角,最多有三个锐角。
10.三角形的内角和是180°。
11.最少用2个相同直角三角形可以拼一个平行四边形。
最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形。
最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形。
最少用2个相同等腰直角三角形可以拼一个正方形。
最少用2个相同直角三角形可以拼一个长方形。
12.无论是什么形状的图形,没有重叠,没有空隙地铺在平面上,就是密铺。
第六单元小数的加法和减法
1.小数加法、减法:(1)把数位(小数点)对齐。(2)加减和整数的加减一样。2.小数加法、减法的简便计算:
(1)可使用加法交换律,加法结合律进行简便计算。
(2)连续减去两个数等于减去这两个数的和。
(3)加法、减法混合在一起时,可以先加,也可以先减,看先干什么更简单.
例如:(1)5.6+2.7+4.4 (2)9.14+1.43+4.57
=(5.6+4.4)+2.7 =9.14+(1.43+4.57)
(3)51.27-8.66-1.34 (4)4.02-3.5+0.98
=51.27-(8.66+1.34) =4.02+0.98-3.5
第七单元折线统计图
1.折线统计图的特点: (1)可以看出数量的多少.
(2)可以看出变化趋势.
2.常用增加(上升)与减少(降低)来描述变化趋势.
第八单元数学广角(植树问题)
一、1.两头(两端)要栽: 棵数=间隔数+1
2.一头(一端)要栽: 棵数=间隔数
3.两头(两端)不栽: 棵数=间隔数-1
二、棋盘棋子数目:
1.棋盘最外层棋子数:每边棋子数×边数-边数
2.棋盘总的棋子数:每行棋子数×每列棋子数
3.方阵最外层人数:每边人数×4-4
4.多边形上摆花盆:每边摆的花盆数×边数-边数