《初中一次函数应用题》-附答案

一次函数应用题

1、如图，反映了小明从家到超市购物的全过程，时间与距家路程之

间关系如图.

（1）图中反映了哪两个变量之间的关系超市离家多远

（2）小明在超市待了多少时间小明从超市回到家花了多少时间

（3）小明从家到超市时的平均速度是多少

（4）求返回时距离与时间（分）之间的函数关系式。

2、如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图：根据统计图回

答下列问题：

⑴这天病人的最高体温是

⑵什么时间体温升得最快

⑶如果你是护士，你想对病人

说:____________________ ___

3、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：

（1）小文走了多远才返回家拿书

（2）求线段所在直线的函数解析式；

（3）当分钟时，求小文与家的距离．

4、如图所示，正方形ABCD的边长为5，P为BC上一动点，若CP＝x，△ABP的面积为y，求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

5、游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水﹣﹣清洗﹣﹣灌水”中水量y（m3）与时间t（min）之间的函数关系式．

（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式；

（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间

6、某商场欲购进A、B两种品牌的饮料共500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为元。

品牌A B

进价（元／箱）5535

售价（元／箱）6340

（1）求关于的函数关系式；

（2）如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多并求出最大利润。（注：利润=售价－进价）

7、一棵树苗的高度h（厘米）与测量的年份n满足如下关系：

（1）求第n年时，树苗的高度h；

（2）求第几年时，树苗高度为130厘米.

8、一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距360千米的B地，所走路程与时间的函数图像如图所示.试根据图像提供的信息回答下列问题:

(1)慢车比快车早出发小时；

(2)走完全程快车比慢车少用了小时；

(3)快车每小时走千米；

9、如图所示表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系，?她9?点离开家，15点回到家，请根据图像回答下列问题：

（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间离家多远

（2）她何时开始第一次休息休息多长时间

（3）第一次休息时，离家多远

（4）11：00到12：00她骑了多少千米

（5）她在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度各是多少（6）她在何时至何时停止前进并休息用午餐

（7）她在停止前进后返回，骑了多少千米

（8）返回时的平均速度是多少年份n高度h（厘米）第1年100

第2年100＋5

第3年100＋10

第4年100＋15

参考答案

1、(1)距离与时间之间的关系; 超市离家900米……………………2分

(2)小明在超市待了10分钟, 小明从超市回到家花了15分钟……………2分

(3)小明从家到超市的平均速度是900÷20=45米/分钟,……………………1分

（4）设函数关系式为y=kx+b 则

解得………………1分

∴…………………………2分

2、(1)℃…………………………………2分

(2)14—18时…………………………………2分

(3)您的体温正在下降,请别担心.等,只要符号图形都得分. …………………2分

3、解：（1）米······················ 1分

（2）设直线的解析式为：······· 2分

由图可知：

················· 3分

解得··················· 5分直线的解析式为：··········· 6分

（3）当时，（米）

即分钟时，小文离家米．·················· 8分

4、y＝1\2×5×（5－x）＝－x＋（0≤x≤5）

5、解：（1）排水阶段：设解析式为：y=kt+b，

图象经过（0，1500），（25，1000），则：

，

解得：，

故排水阶段解析式为：y=﹣20t+1500；

清洗阶段：y=0，

灌水阶段：设解析式为：y=at+c，

图象经过（195，1000），（95，0），则：

，

解得：，

灌水阶段解析式为：y=10t﹣950；

（2）∵排水阶段解析式为：y=﹣20t+1500；

∴y=0时，0=﹣20t+1500，

解得：t=75，

则排水时间为75分钟，

清洗时间为：95﹣75=20（分钟），

∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为1500（m3），

∴1500=10t﹣950，

解得：t=245，

故灌水所用时间为：245﹣95=150（分钟）．

6、解：（1）

即；

（2）由题意，得，

解这个不等式，得，

∴当时，（元）

∴该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得最大利润2875元。

7、（1）h＝100＋5（n－1）＝5n＋95

（2）当h＝130时，130＝5n＋95

解得n＝7

答：第7年时，树苗高度为130厘米.

8、（1） 1 （2） 5 （3） 90

9、（1）由图像知，玲玲到达离家最远的地方是12点，离家30km；

（2）由线段CD平行于横轴知，10：30开始休息，休息半个小时；

（3）第一次休息时离家17km；

（4）从纵坐标看出，11：00到12：00，她骑了13km（30－17=13）；

（5）由图像知，9：00～10：00共走了10km，速度为10km/h，10：00～10：30?共走了7km，速度为14km/h；（6）她在12：00～13：00时停止前进并休息用午餐；

（7）她在停止前进后返回，骑了30km回到家（离家0km）；

（8）返回时的路程为30km，时间为2h，故返回时的平均速度为15km/h．