五年级奥数平面几何
五年级奥数平面几何（一）
【例1】 如图，正方形 ABCD 的边长为 6, AE 1.5, CF 2 .长方形 EFGH 的面积为
G
G
B
B
A B
B
F
F
E H
D
E
G
B C
F D A(P) D
D
A A
P P
A E A E
BG 为10厘米，那么
长
【巩固】如图所示，正方形 ABCD 的边长为8厘米，长方形EBGF 方形的宽为几厘米？ 长方形ABCD 的面积为 36 cm 2
点，问阴影部分面积是多少？ A
F 、
G 为各边中点，
H 为AD 边
F C F C
D G C
D G C
【巩固】在边长为 6厘米的正方形 组对边三等分，分别与 C C
C
B B B
【例3】 如图所示，长方形 形EFGO 的面积为
ABCD 的阴影部分的面积之和为 70, AB 8 , AD 15,四边
【巩
固】
【
例
4】
【
例
5
】
【
例
6
】
如图，长方形ABCD的面积是36,
的面积为
E是AD的三等分点，AE 2ED ,则阴影部分
已知ABC为等边三角形，面积为
143,求阴影五边形的面积.
乙、丙面积和为
如图，已知CD
左边部分面积是
400 , D、E、F分别为三边的中点，已知甲、
（丙是三角形HBC）
5 , DE 7 , EF
38,右边部分面积是
15,
65,
FG 6,线段AB将图形分成两部分, 那
么三角形ADG的面积是
如图在△ ABC中，D,E分另U是AB,AC上的点，且AD: AB 2:5 , AE: AC 4:7 ,
S A ADE 16平方厘米，求△ ABC的面积.
【巩固】如图，三角形 ABC 中，AB 是AD 的5倍，AC 是AE 的3倍，如果三角形 ADE 的 面积
等于1,那么三角形 ABC 的面积是多少？
【巩固】如图，三角形ABC 被分成了甲（阴影部分）、乙两部分，BD DC 4 , BE 3 , AE 6, 乙部分
面积是甲部分面积的几倍？
行四边形ABCD 的面积是2 , 求平行四边形 ABCD 与四边形EFGH 的面积比.
A
A
B C
【例7】 如图在△ ABC 中，D 在BA 的延长线上,
AE:EC 3:2 , S A ADE 12 平方厘米，求
E 在AC 上，且 △ ABC 的面积.
AB: AD 5:2,
【例8】
如图，平行四边形 ABCD, BE AB , CF
2CB , GD 3DC , HA 4AD ,平
如图所示， ABC 中，ABC 90 , AB 3 , BC 5,以AC 为一边向 ABC 外 作正方形
ACDE ，中心为O,求 OBC 的面积.
如图，以正方形的边 AB 为斜边在正方形作直角三角形
ABE, AEB 90 , AC 、
BD 交于O .已知AE 、BE 的长分别为3cm 、5cm ，求三角形 OBE 的面积.
【例9】
如图所示的四边形的面积等于多少
?
【例10】
【例11】 【例12】
AB ED , AF CD , BC EF ，且有 AB 平行
如下图，六边形 ABCDEF 中，
于ED , AF 平行于CD , BC 平行于EF ,对角线FD 垂直于BD ,已知FD 24厘 米，BD 18厘米，请问六边形 ABCDEF 的面积是多少平方厘米
?
E E
【例13】如图，三角形ABC 的面积是1 , E 是AC 的中点，点D 在BC 上，且BD :DC 1:2, AD 与
BE 交于点F .则四边形 DFEC 的面积等于 .
【例14】四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O (如图所示).如果三角形 ABD 的面积
等于三角形 BCD 的面积的1 ,且AO 2 , DO 3 ,那么CO 的长度是DO 的长
3
【巩固】如图，四边形被两条对角线分成 4个三角形，其中三个三角形的面积已知,
求：⑴三角形 BGC 的面积；(2) AG:GC ?
【例15】 如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于 O 点，△ CEF 、△ OEF 、△ ODF 、△ BOE
的面积依次是 2、4、4和6.求：⑴求 △ OCF 的面积；⑵求 △ GCE 的面积
.
【巩固】如图，长方形 ABCD 的面积是 分的面积是多少平方厘米 ？
2平方厘米，EC 2DE , F 是DG 的中点.阴影部
D E
C
【例16】如图，长方形ABCD中，BE:EC 2:3 , DF :FC 1:2 ,三角形DFG的面积为2
平方厘米，求长方形ABCD
【例17】如图，正方形ABCD面积为3平方厘米，M是AD边上的中点.求图中阴影部分的面积.
【巩固】在下图的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形BEF 的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD面积是平方厘米.
【例18】已知ABCD是平行四边形，BC: CE 3:2，三角形ODE的面积为6平方厘米.则阴影部分的面积是平方厘米.
【巩固】右图中 ABCD 是梯形，ABED 是平行四边形，已知三角形面积如图所示 （单位：平
方厘米），阴影部分的面积是 平方厘米.
【巩固】右图中 ABCD 是梯形，ABED 是平行四边形，已知三角形面积如图所示 （单位：平
方厘米），阴影部分的面积是 平方厘米.
知正方形DEFG 的面积48 , AK:KB 1:3，贝U BKD 的面积是多少?
【例21】 下图中，四边形ABCD 都是边长为1的正方形，E 、F 、G 、H 分别是
AB , BC ,
【例19】如图，长方形 ABCD 被CE 、
平方厘米，那么余下的四边形
DF 分成四块，已知其中 3块的面积分别为 2、5、8 OFBC 的面积为 __________ 垩方厘米
.
【例20】如图，ABC 是等腰直角三角形,
DEFG 是正方形，线段AB 与CD 相交于K 点.已