线性代数教学改革中的几点探讨

（ １ ． 西安 电子 科 技 大 学 电 子 工 程 学 院 ，陕西 西 安 ７ １ ０ ０ ７ １ ；
２ ． 西 安 电子 科 技 大 学 技 术 物 理 学 院 ，陕 西 西 安 ７ １ ０ ０ ７ １ ；
３ ． 西安 电 子科 技 大 学 理 学 院 ，陕 西 西 安 ７ １ ０ ０ ７ １ ）
以下 ， 我 们 将从 线 性 代 数 教学 内容 、 课 堂教 学 、
续 深造 和进 一步从 事 科 学 研 究 的理 论 基 础． 进 一 步
的， 在 我 国的理工 科 等 全 国硕 士 研 究 生 人 学考 试 都 要 进行 线性 代数 的考 核． 同时 ， 该 课程 对培 养学 生 的 数学 素养 ， 逻辑 推理 、 抽象 思维 等具有 重要 的意义 和 作用 ． 因此 ， 对 于线性 代数 的学 习是非 常 有必要 的 ． 然而 ， 在对 线性代 数这 门课 程 的教学 过程 中 ， 学
第１ ６卷 第 ４期
２ ０ １ ３年 ７ 月
高 等 数 学 研 究
Ｓ ＴＵＤＩ Ｅ Ｓ Ｉ Ｎ Ｃ０ＬＬＥ ＧＥ Ｍ ＡＴＨ ＥＭ ＡＴＩ ＣＳ
Ｖｏ １ ． １ ６ ， Ｎｏ ． ４
Ｊ ｕ １ ．，２ ０ １ ３
线 性 代 数 教 学 改 革 中 的 几 点 探 讨
韩 冰 ，李 洁 ， 杨 威 ，高淑 பைடு நூலகம்。
Ｇｒ ｏ ｕ ｐ ， Ｌ ＡＣ Ｓ Ｇ ） ， 探讨 有关 线性 代数 问题 和工 程 实 践 相结 合 的相关 问题 ． 他 们 对 线 性 代 数 的发 展 提 出 了几条 建议 ＿ ５ ］ ， 分 别是 ： 线 性代 数 要 面 向应 用 ， 不 仅 仅 是对 数学 专业 学 生 的专 业 课 程 ， 更应 该 满 足 广 大 非数 学专业 学 生 的需 求 ； 对 线 性 代 数 的学 习应 该 是 面 向矩阵 的 ； 线 性代 数 的学 习应 该 根 据 学 生 的水 平 和需 要来组 织 ； 它应 该 可 以利 用 最 新 的计 算 和科 学 技术 ； 对数 学专 业要 另设 课程 以 提高其 抽 象性 ．
摘
要 根 据 实 际 教 学 经 验 ， 讨 论 大 学 教 学 中 线性 代 数 学 习 的 重 要 性 ， 分 析 学 生 学 习 的 困 难 之 所 在 和 缺 乏 学
习 积极 性 的原 因 ， 并 在 教 学 内容 、 课 堂探 讨 、 考核方式 、 双语 教 学 、 与 后 续 课 程 的衔 接 以 及 创 新 思 维 的 培 养 方 面 给 出
考核 方式 、 双语 教 学 以及 后 续 课 程 衔 接 等 几 个 方 面 分别 融入 上述 的建 议进 行探 讨 ．
生普 遍反 映 ， 线性 代数 的内容太 抽象 ， 不 易理解 和 消
化． 更多 时候 ， 学生 学 习处 于被 动 地 位 ， 且 对 所 学 的 知识 很迷 茫 ， 甚 至有 的学 生会 提 出 ， 这么 多 的计 算 和 证 明 以及 定理 究竟 有什 么用 呢？ 或者 日后 会 用 在 哪
程 内容进 行有 效 的安 排 和 长 期 的 学 习 ， 是 对 日后 的
工 程实 践有 重要 的作 用．
早在 １ ９ ９ ０年 ， 美 国一 些数 学家 就组 成 了线性 代
数课 程 研究 组 （ Ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ Ａｌ ｇ ｅ ｂ ｒ ａ Ｃ ｕ ｒ ｒ ｉ ｃ ｕ ｌ ｕ ｍ Ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ
线性代 数 是高等 院校 包括 理学 、 工学、 经 济和 管 理 等学 科学 生 必 修 的一 门重要 的公 共基 础 课口 ］ ． 它 主要 探讨 行 列式 、 矩阵、 线性 变 换 、 向量 、 线性空间、 二 次型 以及 线 性 代数 方 程 组 等相 关 理论 ［ ２ ］ ． 众 所 周 知， 线性代 数 是一 门工 具 型 课 程 ， 不 仅 是 离 散数 学 、 复 变 函数等 数学基 础 课 程 的基 础 ， 在 后续 的很 多 课 程中 ， 都 会涉 及到 线性代 数 的相关 理论 和知识 ， 如 信 号 处理 、 图像 处理 、 电路 基础 、 自动控制 、 计算 机 网络 优 化 等Ｌ ３ ］ ． 因此 ， 它 是后续 课 程的前 提条 件 ， 也是 继
１ 教 学 内容
传 统 的线 性代 数 教 材 偏 重 于理 论 推 导 ， 因此 追
求 逻辑 推理 的严 密 性 和 理 论 体 系 的 完 整 性 及 一 致 性． 往往 注重 理论 而 轻 实 践 应 用 ， 脱 离 了基 本 概 念 、 基 础理 论和 实例 的几何 背 景 以及 实 际 的现 实 意 义 ， 导 致教 学 内容过 于抽 象 ， 难 于理 解 ， 且不 利 于与其 他
一
些 改进 建议 ． 关键 词 线 性 代 数 ； 教学改 革 ； Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ 语言； 双 语
中图 分 类 号 Ｏ１ ５ １ ． ２ ， Ｇ６ ４ ０ ． １ 文献 标 识 码 Ａ 文 章 编 号 １ ０ ０ ８ — １ ３ ９ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ — ０ ０ ７ ２ — ０ ３
里呢？ 因此 ， 加 强线 性代 数 的应 用 引入 和循序 渐进 的 理解 和加 深有 助 于线性 代数 的教 学发展 ． 同时 ， 对 课
收 稿 日期 ： ２ ０ １ Ｉ － ０ ６ — ２ ０ ； 修 改 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ４ — ０ ９ 基金项 目： 中 央 高 校 基 本科 研 业 务 费 专 项 基 金 （ Ｋ５ ０ ５ １ ３ ０ ２ ０ ０ ８ ） 作者简介 ： 韩冰（ １ ９ ７ ８ －） ， 女， 河南长垣人 ， 博士 ， 副 教授 ， 从 事模 式 识 别 与 机器 视 觉 研 究 ． Ｅ ｍａ ｉ ｌ ： ｂ ｈ ａ ｎ ＠ｘ ｉ ｄ ｉ ａ ｎ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｒ ｉ 李洁（ １ ９ ７ ２－ －） ， 女， 湖北荆门人 ， 博士 ， 教授， 从 事 图像 处 理 与 聚 类 分析 研 究 ． Ｅ ｍａ ｉ ｌ ： ｌ ｅ ｅ ｊ ｉ ｅ ＠ ｍａ ｉ ｌ ． ｘ ｉ ｄ ｉ ａ ｎ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ