《用字母表示运算定律和计算公式》教案

《用字母表示运算定律和计算公式》名师教案

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第4页例3 以及课本56、57页第7、10、11题。

本节课是对第一课时《用字母表示数》的延伸，在之前的基础上进一步认识用字母表示的优越性，为下一步列方程解决问题打下基础。

（二）核心能力

在经历用字母表示运算定律和计算公式的过程中，进一步发展抽象概括能力和符号意识。

（三）学习目标

1.通过旧知复习、小组讨论，能用字母表示运算定律，进一步认识用字母表示数的优越性，发展符号意识。

2.通过教师引导和同桌互检，会用字母表示计算公式，并能够将数字代入公式进行计算，且知道一个数的平方的含义。

（四）学习重点

用字母表示运算定律和计算公式，根据字母公式求值。

（五）学习难点

理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。

（六）配套资源

实施资源：《用字母表示运算定律和计算公式》名师课件

二、学习设计

（一）课前设计

1.复习任务

在○里填上合适的运算符号。

25○ 36 ＝ 36 ○25

12○ 4 ○25＝ 12 ○（4○25）

【设计意图：复习任务，让学生回想起学过的运算定律，为课中所学内容做铺垫。】(二)课堂设计

1. 对话导入

出示复习任务:

25○ 36 ＝ 36 ○25

12○ 4 ○25＝ 12 ○（4○25）

师：谁能说一说你是怎么填的？为什么？

预设1：25＋ 36 ＝ 36 ＋25

12＋ 4 ＋25＝ 12 ＋（4＋25）

预设2：25× 36 ＝ 36 ×25

12× 4 ×25＝ 12 ×（4×25）

2.问题探究

（1）回顾定律，填写表格

师：看来大家都还记得这些运算定律，那么想一想，我们学过的运算定律还有哪些，都是怎样用字母表示的。先组内说一说，然后按照屏幕上的格式把它写出来。

【设计意图：设计表格的目的是让学生在整理的同时，能逐步体会到用字母表示运算定律的简便性。表格也可以设计成学习卡发放给学生。】

(2)体会用字母表示数的简便性

师：哪一组愿意把你们的成果向大家展示下？

学生上台展示交流。

师：通过刚才的回忆、整理、交流，你们从中发现了什么？

预设：用文字叙述很麻烦，用字母表示很简单；

用字母表示运算定律比较好记；

用字母表示运算定律，其中的字母可以表示学过的任何数。……

【设计意图：通过分组展示交流，再通过教师的适当引导，使学生进一步体会到用字母表示运算，简明易记，便于应用。】

（3）介绍乘号的不同表示方法

师：这些含有字母的式子还可以进一步简化。请大家认真观察屏幕，你都发现了

什么？（课件出示表格）

师：谁能把你的发现向大家说一说？

预设：跟我们上节课所学的数字与字母相乘的简便写法一样；

字母与字母之间的乘号可以用·来代替；

字母与字母相乘，乘号可以省略不写。

师：要特别注意，其他符号，如＋、—、÷既不能用·代替，也不省略不写。师：下面请大家用简便写法把运算定律再写一遍。（学生独立完成）

【设计意图：学生通过观察来发现的环节，使学生联想到上节课所学的数字与字母相乘时的简便写法，在字母与字母相乘也同样能够使用，并强调只有乘号可以简写，其他符号不行。考查目标1.】

（4）用字母表示计算公式

师：我们还学过一些图形的周长和面积的计算方法，你们还记得哪些？

学生自由回答。

师：那么如果我们用S表示面积，C表示周长，a表示正方形的边长，正方形的面积和周长该怎么用字母表示呢？

预设：S＝a×a，C＝a×4 ；S＝a·a , C＝a·4 ；S＝aa，C＝4a……小结：当两个相同的字母或数相乘的时候，如a×a，不但可以写成a·a或aa，还可以写成a²的形式，读作a的平方。

师：请大家想一想：b×b的形式该怎么写？5×5呢？自己动手写一写，同桌相互检查。（展台展示）

师：一般来说，当数字与字母相乘，在省略乘号的时候，一般把数字写字母的前面。但是，数字与数字相乘时却不能省略乘号，这是为什么？

预设：数字用数字相乘，省略乘号，意义就全变了，如3×5，如果省略乘号，

就变成了35。

（5）代入公式求值

课件出示边长为6的正方形

师：先写出正方形的面积和周长计算公式，再把数值代入求出答案。

预设：如果大部分学生无法写出带入求值的基本格式，可以让学生按照课本54页下方面积的格式，写出周长的计算格式。

学生完成后可让学生独立完成课本57页第10题

【设计意图：利用旧知识的的迁移，降低新知识的难度，再加以适当的强化练习，使得概念掌握得更扎实。通过回顾正方形的面积和周长的计算方法，让学生学会用字母表示正方形的面积和周长计算公式，再从正方形的面积计算公式中，引出相同字母相乘的可以写成平方的书写方法。而带入求值部分，学生可以通过书上的给出的面积格式，写出周长的计算格式，并通过这个练习掌握带入求值的书写格式。考查目标2.】

3.课堂总结

师：通过学习，同学们都有哪些收获？

小结：通过学习知道了，用字母不但可以来表示数，还可以用字母表示运算定律和计算公式，并掌握了乘法的简写形式，也理解一个数的平方的含义。

（三）课时作业

1.省略乘号写出下面各式：

b×4＝b×c＝a×1＝n×n＝

答案：4b,bc,a,n2。

解析：集中练习省略乘号的书写。【考查目标1、2】

2.根据运算定律在里填上适当的数或字母。

a＋＝＋ 9 a ＋ 5 ＋x＝＋（5 ＋）x·a·5 ＝·（·）

m×（n ＋ 7）＝×＋×.

12 ×b＋ 12 ×＝（＋a）×.

答案：略。

解析：本道题目主要是巩固运算定律。【考查目标1】