物理-广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测(4月段考)

合集下载

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次段考数学(理)试题

中山一中2017-2018学年第二学期高二级第一次段考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、函数2x y =在区间]2,1[上的平均变化率为（A ）2 （B ）3 （B ）4 （D ）5 2、若z i =-，则复数11z z++在复平面上对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3、已知曲线32x y =上一点)2,1(A ，则A 处的切线斜率等于（A ）8 （B ）6 （C ）4 （D ）2 4、方程)(04)4(2R a ai x i x ∈=++++有实根b ，且bi a z +=，则=z （A ）i 22- （B ）i22+ （C ）i 22+- （D ）i 22--5、在用反证法证明2=+b a 时的反设为（A ）2>+b a 且2<+b a （B ）2>+b a 或2<+b a （C ）2>+b a （D ）2<+b a6、某个命题与正整数有关，如果当)(*∈=N k k n 时，该命题成立；那么可推得当1+=k n 时命题也成立，现在已知当5=n 时，该命题不成立，那么可推得（A ）当6=n 时，该命题不成立（B ）当6=n 时，该命题成立（C ）当4=n 时，该命题不成立（D ）当4=n 时，该命题成立7、复数)(212R m iim z ∈+-=不可能在（A ）在第一象限（B ）在第二象限（C ）在第三象限（D ）在第四象限 8、函数32y x x =-的切线方程为(0)y x a a =+>，则a = （A ）2（B ）1（C ）3 （D ）09、数列 ,1,2,3,4,5,1,2,3,4,1,2,3,1,2,1，则此数列的第50项是（A ）5 （B ）6（C ）7 （D ）810、某运动员罚球命中得1分，不中得0分，如果该运动员罚球命中的概率为8.0，那么他罚球一次的得分X 的方差为（A ）14.0 （B ）16.0 （C ）18.0 （D ）2.011、计算⎰20)(dx x f （其中⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=)1(21)1(1)(2x x x x x f ）的结果为（A ）38 （B ）310 （C ）311 （D ）31312、若存在(0,)x ∈+∞使不等式21[1](31)1x eax a +++-<成立，则实数a 的范围为 A. 203(1)e a e +<<+ B. 201a e <<+ C. 23(1)e a e +<+ D. 11a e <+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考(理)数学试题及答案解析

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考（理）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．下列说法正确的是（）A．由归纳推理得到的结论一定正确B．由类比推理得到的结论一定正确C．由合情推理得到的结论一定正确D．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确2．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是（）A．B．C．D．3．已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．4．用反证法证明命题“已知a、b、c为非零实数，且，求证a、b、c中至少有二个为正数”时，要做的假设是（）A．a、b、c中至少有二个为负数B．a、b、c中至多有一个为负数C．a、b、c中至多有二个为正数D．a、b、c中至多有二个为负数5．设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X0 1P则q等于A．1B．C．D．6．若，且，则等于A ．B ．C ．D ．7．如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为A ． 24B ．18C ．12D ．9 8．设6260126(2)x a a x a x a x -=++++，则的值是A ． 665B ．729C ．728D ．639．如图，由曲线，直线和x 轴围成的封闭图形的面积是A ．1B ．23C ．43D ．2 10．已知函数，则 A ．B ．eC ．D ．111．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则等于A ． 101021235()()88C ⋅ B ．99211353()()888C ⋅⋅C ．9921153()()88C ⋅D ．9921135()()88C ⋅12．若函数在上是单调函数，则a 的取值范围是A ．1(,0][,)4-∞+∞ B ．1(,][0,)4-∞-+∞ C ．1[,0]4-D ．(,1]-∞二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a 、b 、c 、d 四个区域染色，若相邻的区域不能用相同的颜色，不同的染色方法的种数有______ 种．14．已知复数z 满30z z+=，则 ______ ．15．已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为______． 16．222017-2(4)x x dx --=⎰．三、解答题（本大题共7小题，共70分）（一）必做题17．（本题满分为12分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为23．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．（1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；（2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X ，求X 的分布列．18．（本题满分为12分）某单位为了了解用电量y 度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．气温 14 12 8 6 用电量度22263438（I ）求线性回归方程；（参考数据：411120i ii x y==∑，421440i i x ==∑）（II ）根据（I ）的回归方程估计当气温为时的用电量．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：1221ˆni ii nii x y nx ybxnx ==-⋅=-∑∑，ˆˆa y bx =-⋅．19．（本题满分为12分）已知112a =，112n n n a a a +=+（*n ∈N ）．（1）求并由此猜想数列的通项公式的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想．20．（本题满分为12分）已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的56．（1）求该展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项．21．（本题满分为12分）设函数，记．（I）求曲线在处的切线方程；（II）求函数的单调区间；（III ）当时，若函数没有零点，求a的取值范围．（二）选做题（请考生从给出的22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑，注意所做题目必须与所涂题号一致，如果多做，则按所做的第一题计分。

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次段考数学(文)试题

中山一中2017-2018学年第二学期高二级第一次段考（文科）数学试卷满分:150分，时间:120分钟参考公式：回归直线ˆybx a =+，其中1122211()(),()nnii i ii i nniii i xx y y x ynx y b a y bx xx xnx====---===---∑∑∑∑参考临界值表：()()()()2n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n = a + b + c + d一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．“1x <”是“21x <”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，这种思维方式是（） A ．归纳推理 B ．演绎推理 C ．类比推理 D ．其它推理3．曲线221259x y -=与曲线221259+x y k k-=- （925k -<<）的（）A ．顶点相同B ．虚轴长相等C ．焦点相同D ．离心率相等 4．若命题“0x R ∃∈，20020x x a ++<”为假命题，则实数a 的取值范围是（）A ．1a ≥B ．1a >C ．1a ≤D ．1a <5．函数()2sin ,(0,)f x x x x π=-∈的单调递增区间是（） A ．(0,)πB ．(0,)3πC ．()3ππ,D ．2()33ππ,6．复平面内表示复数2(815)(4)z m m m i =-++-的点位于第四象限，则实数m的取值范围是（）A ．3,5（）B．,4-∞（）C ．,3(5)∞+∞(-)，D ．,3∞（-）7．下列不等式中：；其中正确的序号是（） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①②④D ．③④8．阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的自然数为（）A ．4B ．5C ．6D ．79．设1()x f x xe =，21()()f x f x '=，…，1()()n n f x f x +'=（n ∈N*），则2017()f x =（） A ．xeB ．xxeC ．(2017)x x e +D ．(2016)x x e +10．以下四个椭圆方程所表示的图形中，其形状最圆的是（）A ．2211612x y +=B ．221610x y +=C ．22936x y +=D ．22936x y +=11．某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（）A ．成绩B ．视力C ．智商D ．阅读量 12．已知函数()f x 的定义域为()0,+∞，若()f x y x=在()0,+∞上为增函数，则称()f x 为“一阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为1Ω，若函数()2ln f x hx x x =+，且()1f x ∈Ω，则实数h 的取值范围是（）A ．[)0,+∞B ．()0,+∞C ．(),0-∞D ．(],0-∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上） 13．复数2ii -的共轭复数为． 14. 已知经过计算和验证有下列正确的不等式:112>,111123++>,111312372++++>, 111122315++++>,,根据以上不等式的规律，写出一个一般性的不等式.（第8题图）15．已知车轮旋转的角度与时间的平方成正比．如果车轮启动后转动第一圈需要0.8秒，则转动开始后第4秒的瞬时角速度为弧度/秒． 16．教材上一例问题如下：一只红铃虫的产卵数y 和温度x 有关，现收集了 7组观测数据如下表，试建立y 与x 之间的回归方程．某同学利用图形计算器研究它时，先作出散点图（如右图所示），发现两个变量不呈线性相关关系．根据已有的函数知识，发现样本点分布在某一条指数型曲线21c x y c e =的附近（1c 和2c 是待定的参数），于是进行了如下的计算：根据以上计算结果，可以得到红铃虫的产卵数y 对温度x 的回归方程为．（精确到0.0001）（提示：21c x y c e =利用代换可转化为线性关系）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17．（12分）数列{a n }中，10a =且132n n a a +=+．（1）求数列{a n }的前5项；（2）由（1）猜想数列{a n }的一个通项公式；（3）求证数列{1}n a +为等比数列．18．（10分）已知ABC ∆的三边长分别为,,a b c ，其面积为S ，则ABC ∆的内切圆O 的半径2Sr a b c=++．这是一道平面几何题，其证明方法采用“等面积法”．由平面类比到空间，设空间四面体ABCD 的各表面面积分别为1234,,,S S S S ，其体积为V ，四面体ABCD 的内切球半径为r ，试猜测对空间四面体ABCD 存在什么类似结论？并加以证明．19．（12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重. （1）大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病. 为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：问有多大的把握认为是否患心肺疾病与性别有关?（2）空气质量指数PM2.5（单位：μg/3m ）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重. 某市在2016年年初着手治理环境污染，改善空气质量，检测到2016年1～5月的日平均PM2.5指数如下表：试根据上表数据，求月份x 与PM2.5指数y 的线性回归直线方程ˆy bx a =+，并预测2016年8月份的日平均PM2.5指数 (保留小数点后一位).20．（12分）如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知AB 为直径，且2AB =km,O 为圆心，C 为圆周上靠近A的一点，D 为圆周上靠近B的一点，且CD //AB ．现在准备从A 经过C 到D 建造一条观光路线，其中A 到C 是圆弧AC ，C 到D 是线段CD ．设rad AOC x ∠=，观光路线总长为km y ．（1）求y 关于x 的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）求观光路线总长的最大值．21．（12分）已知椭圆C 的方程为22212x y a +=(0)a >，其焦点在x 轴上，点Q 为椭圆上一点．（1）求该椭圆的标准方程；（2）设动点P 00(,)x y 满足2OP OM ON =+，其中M 、N 是椭圆C 上的点，直线OM 与ON的斜率之积为12-，求证：22002x y +为定值．22．（12分）已知函数()ln f x x =，2()()g x f x ax bx =++，其中函数()y g x =的图象在点(1,(1))g 处的切线平行于x 轴．（1）确定a 与b 的关系；（2）若0a ≥，试讨论函数()g x 的单调性．(第20题图)O密封19．（12分）O(第20题图) 21．（12分）答题（2）1234535x ++++==，7976757372755y ++++==. ……（7分）121()()()nii i nii xx y y b xx ==--=-∑∑(2)4(1)1001(2)2(3)1.741014-⨯+-⨯+⨯+⨯-+⨯-==-++++. ……（9分）75( 1.7)380.1a y bx ∴=-=--⨯=， ……（10分） ˆ 1.780.1yx ∴=-+. 当8x =时，ˆ 1.7880.166.5y=-⨯+=，……（11分）所以，预测2014年8月份的日平均PM2.5指数为66.5. ……（12分）20．解：（1）由题意知，1AC x x =⨯=，2cos CD x =． ……（3分）因为C 为圆周上靠近A 的一点，D 为圆周上靠近B 的一点，且//CD AB ，所以02x π<<， ……（4分）于是，2cos y x x =+，(0,)2x π∈． ……（6分）（2）记()2cos f x x x =+，则()12sin f x x '=-， ……（7分）令()0f x '=，得6x π=， ……（8分）将()f x '，()f x 在(0,)2π上的变化情况列表如下：……（10分）由上表可知函数()f x 在π6x =处取得极大值，这个极大值就是最大值，即()66f ππ= ……（11分）答：观光路线总长的最大值为6π……（12分）21．解：（1）因为点Q 为椭圆上一点，所以217128a +=， ……（2分）解得24a =， ……（3分）所以椭圆方程为22142x y +=． ……（5分）（2）设11(,)M x y ，22(,)N x y ， ……（6分）则2211142x y +=，2222142x y +=，即221124x y +=，222224x y +=， ……（7分）由已知121212OM ON y y k k x x ⋅=⋅=-，化简得121220x x y y +=， ……（8分） 2O P O M O N =+0121222x x x y y y =+⎧⇒⎨=+⎩ ……（9分）所以22220012122(2)2(2)x y x x y y +=+++222211221212(2)4(2)48x y x y x x y y =+++++1212204(2)x x y y =++20=（定值） ……（12分）22．解：（1）22()()ln g x f x ax bx x ax bx =++=++， ……（1分） 1()2g x ax b x'∴=++， ……（3分）由题意得(1)120g a b '=++=， ……（4分） 21b a ∴=--． ……（5分）（2）11(21)(1)()2221(0)ax x g x ax b ax a x x x x--'=++=+--=>，……（6分） ①当0a =时，(1)()(0)x g x x x--'=>， ∴当01x <<时，()0g x '>，当1x >时，()0g x '<，于是，函数()g x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减． ……（7分） ②当112a >，即102a <<时，12()(1)2()(0)a x x a g x x x--'=>， ∴当01x <<或12x a >时，()0g x '>，当112x a<<时，()0g x '<，于是，函数()g x 在(0,1)和(12,)a +∞上单调递增，在(11,)2a上单调递减．……（8分） ③当21a =，即12a =时，2(1)()0(0)x g x x x -'=≥>，于是，函数()g x 在(0,)+∞上单调递增． ……（9分） ④当112a <，即12a >时，12()(1)2()(0)a x x a g x x x--'=>，∴当12xa<<或1x>时，()0g x'>，当112xa<<时，()0g x'<，于是，函数()g x在(0,12)a和(1,)+∞上单调递增，在(1,1)2a上单调递减．……（10分）综上，当0a=时，函数()g x在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减；当12a<<时，函数()g x在(0,1)和(12,)a+∞上单调递增，在(11,)2a上单调递减；当12a=时，函数()g x在(0,)+∞上单调递增；当12a>时，函数()g x在(0,12)a和(1,)+∞上单调递增，在(1,1)2a上单调递减．……（12分）。

广东省中山一中2017-2018学年高二级第二学期第一次段考数学(理)试题

广东省中山一中2020-2021学年高二级第二学期第一次段考数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．函数y =x 2在区间[1,2]上的平均变化率为（）A ．2B ．3C ．4D ．52．若z i =-，则复数11z z -+在复平面上对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．已知曲线32y x =上一点(1,2)A ，则A 处的切线斜率等于A ．8B ．6C ．4D ．2 4．已知方程()()2440x i x ai a R ++++=∈有实根b ，且z a bi =+，则复数z 等于（）A ．22i -B ．22i +C ．22i -+D ．22i -- 5．在用反证法证明2a b +=时的反设为A ．2a b +>且2a b +<B ．2a b +>或2a b +<C ．2a b +>D ．2a b +<6．某个命题与自然数n 有关，若*()n k k N =∈时命题成立，那么可推得当1n k =+时该命题也成立，现已知5n =时，该命题不成立，那么可以推得A ．6n =时该命题不成立B ．6n =时该命题成立C ．4n =时该命题不成立D ．4n =时该命题成立 7．复数2()12m i z m R i-=∈+不可能在 A ．在第一象限B ．在第二象限C ．在第三象限D ．在第四象限 8．函数32y x x =-的切线方程为(0)y x a a =+>，则a =A ．2B ．1C ．3D ．0 9．数列1,2,1,3,2,1,4,3,2,1,5,4,3,2,1,，则此数列的第50项是A ．5B ．6C ．7D ．8 10．某运动员罚球命中得1分，不中得0分，如果该运动员罚球命中的概率为0.8，那么他罚球一次的得分X 的方差为A ．0.14B ．0.16C ．0.18D ．0.2 11．计算20()f x dx ⎰（其中21(1)()1(1)2x x f x x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩）的结果为 A ．83 B ．103 C ．113 D ．13312．若存在(0,)x ∈+∞使不等式21[1](31)1x e ax a +++-<成立，则实数a 的范围为 A ．203(1)e a e +<<+ B ．201a e <<+ C ．23(1)e a e +<+ D ．11a e <+二、填空题 13．复数226(56)()2a a z a a i a R a +-=+-+∈+为纯虚数，则a 的取值是________ 14．在某次考试中，学号为(1,2,3,4)i i =的同学的考试成绩{}()85,87,88,90,93,94f i ∈，且(1)(2)(3)(4)f f f f <<<，则这四位同学的考试成绩的共有__________种；15．若在1)n x的展开式中，第4项是常数项，则n = 16．将集合{22|0t s s t +≤<，且,}s t Z ∈中所有的数按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：35 69 10 12--- --- --- ------ --- --- --- ---则该数表中，从小到大第50个数为______________________三、解答题17．（1>;（2）如果,,a b c 是不全相等的实数，若,,a b c 成等差数列，用反证法证明：111,,a b c 不成等差数列.18．已知a 为实数，函数()()232f x x x a ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭,若()10f '-=.(Ⅰ)求函数()f x 的单调区间；(Ⅱ) 证明对任意的()12,1,0x x ∈-，不等式()()12516f x f x -<恒成立. 19．甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是121,,352. (Ⅰ)现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率；(Ⅱ)用X 表示乙投篮3次的进球数,求随机变量X 的概率分布及数学期望EX ；20．已知函数()0)f x x >，数列{}n a 满足1()a f x =，1()n n a f a +=．（1）求234a a a ，，；（2）猜想数列{}n a 的通项，并用数学归纳法予以证明．21．某班n 名同学的数学小测成绩的频率分布表如图所示，其中2b a c =+，且分数在[]90,100的有6人.（1）求n 的值;（2）若分数在[)40,50的人数是分数在[)50,60的人数的13，求从不及格的人中任意选取3人，其中分数在50分以下的人数为X ，求X 的数学期.22．已知a 为实常数，函数()ln 1f x x ax =-+.（1）若()f x 在(1,)+∞是减函数，求实数的取值范围；（2）当01a <<时函数()f x 有两个不同的零点1212,()x x x x <，求证：111x e<<且122x x +>.（注：e 为自然对数的底数）；（3）证明2*ln 2ln 3ln 4ln (N ,2).34514n n n n n n -+++<∈≥+参考答案1．B【解析】平均变化率为△y △x =22−122−1=3 2．D【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，求得复数11z z -+在复平面上对应的点的坐标，即可得结果. 详解：因为211112i i i i i i --+=--+=--- 所以复数11z z-+在复平面上对应的点的坐标为()1,2-，位于第四象限，故选D.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3．B【解析】分析：求出曲线的导函数，然后把切点的横坐标代入导函数即可求出切线的斜率. 详解：322,'6y x y x =∴=，1x =时，'6y =，即A 处切线的斜率是6，故选B.点睛：本题主要考查导数的几何意义，以及已知切点坐标求斜率，属于简单题.要解答本题，首先必须掌握在曲线上某点的导函数就是该点处的切线斜率，先对函数求导，再将切点横坐标代入即可.4．A【解析】【详解】由b 是方程()()2440x i x ai a R ++++=∈的根可得()2440b i b ai ++++=,整理可得：()()2440b a i b b ++++=，所以20440b a b b +=⎧⎨++=⎩，解得22a b =⎧⎨=-⎩，所以22z i =-，故选A . 5．B 【解析】分析：用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，命题“2a b +=”的否定，即是所求.详解：用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，因为命题“2a b +=”的否定为“2a b +≠”，用反证法证明2a b +=时的反设为“2a b +>或2a b +<”，故选B.点睛：本题考查命题的否定，用反证法证明数学命题，属于简单题.6．C【分析】根据数学归纳法的有关概念，利用5n =时命题不成立，得出4n =时命题不成立，而6n =无法判断.由此得出正确选项.【详解】假设4n =时该命题成立，由题意可得5n =时，该命题成立，而5n =时，该命题不成立，所以4n =时，该命题不成立.而5n =时，该命题不成立，不能推得6n =该命题是否成立．故选C ．【点睛】本小题主要考查数学归纳法的有关知识，考查归纳猜想的知识，属于基础题.7．A【解析】分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数z ，令复数实部、虚部大于零，得到不等式组无解，即对应的点不在第一象限. 详解：由已知()()()()()()2i 12i 2i 1421i 12i 12i 12i 5m m z m m ---⎡⎤===--+⎣⎦++-，复平面对应的点如果在第一象限，则4010m m ->⎧⎨+<⎩，而此不等式无解，即在复平面对应的点不可能在第一象限，故选A.点睛：本题主要考查数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，考查复数的几何意义，复数与复平面内的以实部为横坐标，虚部为纵坐标的点一一对应.8．A【解析】分析：求出导函数2’32y x =-，令2321x -=可得切点坐标，将切点坐标代入切线方程即可得结果.详解：因为32y x x =-，所以，令2321x -=，得1x =±， 1x =时，切点坐标为()1,1-，代入切线方程可得2a =-，不合题意；1x =-时，切点坐标为()1,1-，代入切线方程可得2a =，符合题意，故选A.点睛：应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点()()00,A x f x 求斜率k ,即求该点处的导数()0k f x '=；(2) 己知斜率k 求切点()()11,,A x f x 即解方程()1f x k '=；(3) 巳知切线过某点()()11,M x f x (不是切点) 求切点, 设出切点()()00,,A x f x 利用()()()10010f x f x k f x x x -'==-求解.9．B【解析】分析：分析给数列的变化规律，可以将数列如下分组：第一组1个数，为1；第二组2个数，为2,1；第三组3个数，为3,2,1,...，分析可得60项应该在第11组，列举第11组的每个数，即可得到结论.详解：根据题意，数列1,2,1,3,2,1,4,3,2,1,5,4,3,2,1,...，可以将数列如下分组：第一组1个数，为1；第二组2个数，为2,1；第三组3个数，为3,2,1,...，前n 组共有()11234...2n n n ++++++=个数，第10组有123...1055++++=个数，第50项应该在第10组，第10组为10,9,8,7,6,...1，则第50项是6，故选B.点睛：归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.10．B【解析】分析：直接利用期望公式与方差公式求解即可.详解：()()10.8,00.2P P ξξ====，()10.800.2=0.8E ξ∴=⨯+⨯，()()()2210.80.810.20.2=0.16D ξ∴=-⨯+-⨯，故选B.点睛：本题考查离散型随机变量的期望与方差，属于中档题. 求解一般的随机变量的期望和方差的基本方法是：先根据随机变量的意义，确定随机变量可以取哪些值，然后根据随机变量取这些值的意义求出取这些值的概率，列出分布列，根据数学期望和方差的公式计算． 11．A【解析】分析： ()()2122001112f x dx x dx x dx ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭⎰⎰⎰，利用微积分基本定理求解即可.详解：()21,11,12x x f x x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩， ()()2122001112f x dx x dx x dx ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭⎰⎰⎰ 21011|26x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭321|x 38182663=+-=，故选A. 点睛：本题考查定积分的求法，考查计算能力.对于求分段函数以及含绝对值符号的函数求定积分，往往将所求定积分化为多个定积分的和或差解答.12．C【解析】分析：21211[1](31)1311x x e ax a ax a e ++++-<⇒+-<+,先证明0a ≤符合题意，若0a >，利用单调性可得()3131g x ax a a =+->-，利用导数可得10()1f x e <<+，利用13110a e a ⎧-<⎪+⎨⎪>⎩可得结果. 详解：由21211[1](31)1311x x e ax a ax a e ++++-<⇒+-<+，（1）若0a ≤，当(0,)x ∈+∞时，310ax a +-<，而2110x e ++>，此时结论成立；（2）若0a >，由于212121212()'()01(1)x x x e f x f x e e +++-=⇒=<++，所以()f x 在(0,)+∞是减函数，则10()1f x e <<+. 由于()31g x ax a =+-与y 轴的交点为(0,31)a -，那么，如果存在(0,)x ∈+∞使不等式21[1](31)1x e ax a +++-<成立，则1312013(1)0a e a e e a ⎧-<+⎪⇒<<+⎨+⎪>⎩，由（1）、（2）得实数a 的范围为23(1)e a e +<+，故选C. 点睛：本题考查不等式能成立问题，考查利用导数研究函数的单调性，以及分类讨论思想的应用，属于难题. 分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点. 充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中。

广东省中山一中2017-2018学年高二级第二学期第一次段考数学(理)试题(精品解析)

1. 函数在区间上的平均变化率为A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：利用函数的解析式求出区间两个端点的函数值，再利用平均变化率公式求出该函数在区间上的平均变化率.详解：，该函数在区间上的平均变化率为，故选B.点睛：本题主要考查函数在区间上的平均变化率，意在考查学生的计算能力与理解能力，属于简单题.2. 若，则复数在复平面上对应的点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，求得复数在复平面上对应的点的坐标，即可得结果.详解：因为所以复数在复平面上对应的点的坐标为，位于第四象限，故选D.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3. 已知曲线上一点，则处的切线斜率等于A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：求出曲线的导函数，然后把切点的横坐标代入导函数即可求出切线的斜率.详解：，时，，即处切线的斜率是，故选B.点睛：本题主要考查导数的几何意义，以及已知切点坐标求斜率，属于简单题.要解答本题，首先必须掌握在曲线上某点的导函数就是该点处的切线斜率，先对函数求导，再将切点横坐标代入即可.4. 方程有实根，且，则A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由复数相等的意义将方程转化为实系数方程，解方程求出两根.详解：方程，可以变为，由复数相等的性质得，解得，方程有实根，故，复数，故选A.点睛：本题主要考查复数相等的意义，两个复数相等，则它们的实部与实部相等，虚部与虚部相等.5. 在用反证法证明时的反设为A. 且B. 或C. D.【答案】B【解析】分析：用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，命题“”的否定，即是所求.详解：用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，因为命题“”的否定为“”，用反证法证明时的反设为“或”，故选B.点睛：本题考查命题的否定，用反证法证明数学命题，属于简单题.6. 某个命题与正整数有关，如果当时，该命题成立；那么可推得当时命题也成立，现在已知当时，该命题不成立，那么可推得A. 当时，该命题不成立B. 当时，该命题成立C. 当时，该命题不成立D. 当时，该命题成立【答案】C【解析】如果当时，该命题成立，那么可推得当时命题也成立．所以其逆命题为：当时命题不成立，那么时，该命题也不成立，故已知当时，该命题不成立，那么可推得当时该命题不成立7. 复数不可能在A. 在第一象限B. 在第二象限C. 在第三象限D. 在第四象限【答案】A【解析】分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，令复数实部、虚部大于零，得到不等式组无解，即对应的点不在第一象限.详解：由已知，复平面对应的点如果在第一象限，则，而此不等式无解，即在复平面对应的点不可能在第一象限，故选A.点睛：本题主要考查数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，考查复数的几何意义，复数与复平面内的以实部为横坐标，虚部为纵坐标的点一一对应.8. 函数的切线方程为，则A. 2B. 1C. 3D. 0【答案】A【解析】分析：求出导函数，令可得切点坐标，将切点坐标代入切线方程即可得结果.详解：因为，所以，令，得，时，切点坐标为，代入切线方程可得，不合题意；时，切点坐标为，代入切线方程可得，符合题意，故选A.点睛：应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2) 己知斜率求切点即解方程；(3) 巳知切线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解.9. 数列，则此数列的第项是A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：分析给数列的变化规律，可以将数列如下分组：第一组个数，为；第二组个数，为；第三组个数，为，分析可得项应该在第组，列举第组的每个数，即可得到结论.详解：根据题意，数列，可以将数列如下分组：第一组个数，为；第二组个数，为；第三组个数，为，前组共有个数，第组有个数，第项应该在第组，第组为，则第项是，故选B.点睛：归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.10. 某运动员罚球命中得1分，不中得0分，如果该运动员罚球命中的概率为，那么他罚球一次的得分的方差为A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：直接利用期望公式与方差公式求解即可.详解：，，，故选B.点睛：本题考查离散型随机变量的期望与方差，属于中档题. 求解一般的随机变量的期望和方差的基本方法是：先根据随机变量的意义，确定随机变量可以取哪些值，然后根据随机变量取这些值的意义求出取这些值的概率，列出分布列，根据数学期望和方差的公式计算．11. 计算（其中）的结果为A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：，利用微积分基本定理求解即可.详解：，，故选A.点睛：本题考查定积分的求法，考查计算能力.对于求分段函数以及含绝对值符号的函数求定积分，往往将所求定积分化为多个定积分的和或差解答.12. 若存在使不等式成立，则实数的范围为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：,先证明符合题意，若，利用单调性可得，利用导数可得，利用可得结果.详解：由，（1）若，当时，，而，此时结论成立；（2）若，由于，所以在是减函数，则.由于与轴的交点为，那么，如果存在使不等式成立，则，由（1）、（2）得实数的范围为，故选C.点睛：本题考查不等式能成立问题，考查利用导数研究函数的单调性，以及分类讨论思想的应用，属于难题. 分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点. 充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中。

广东省中山一中2017-2018学年高二级第二学期第一次段考数学(理)试题(含答案解析)(精编)

1. 函数在区间上的平均变化率为A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：利用函数的解析式求出区间两个端点的函数值，再利用平均变化率公式求出该函数在区间上的平均变化率.详解：，该函数在区间上的平均变化率为，故选B.点睛：本题主要考查函数在区间上的平均变化率，意在考查学生的计算能力与理解能力，属于简单题.2. 若，则复数在复平面上对应的点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，求得复数在复平面上对应的点的坐标，即可得结果.详解：因为所以复数在复平面上对应的点的坐标为，位于第四象限，故选D.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3. 已知曲线上一点，则处的切线斜率等于A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：求出曲线的导函数，然后把切点的横坐标代入导函数即可求出切线的斜率.详解：，时，，即处切线的斜率是，故选B.点睛：本题主要考查导数的几何意义，以及已知切点坐标求斜率，属于简单题.要解答本题，首先必须掌握在曲线上某点的导函数就是该点处的切线斜率，先对函数求导，再将切点横坐标代入即可.4. 方程有实根，且，则A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由复数相等的意义将方程转化为实系数方程，解方程求出两根. 详解：方程，可以变为，由复数相等的性质得，解得，方程有实根，故，复数，故选A.点睛：本题主要考查复数相等的意义，两个复数相等，则它们的实部与实部相等，虚部与虚部相等.5. 在用反证法证明时的反设为A. 且B. 或C. D.【答案】B【解析】分析：用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，命题“”的否定，即是所求. 详解：用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，因为命题“”的否定为“”，用反证法证明时的反设为“或”，故选B.点睛：本题考查命题的否定，用反证法证明数学命题，属于简单题.6. 某个命题与正整数有关，如果当时，该命题成立；那么可推得当时命题也成立，现在已知当时，该命题不成立，那么可推得A. 当时，该命题不成立B. 当时，该命题成立C. 当时，该命题不成立D. 当时，该命题成立【答案】C【解析】如果当时，该命题成立，那么可推得当时命题也成立．所以其逆命题为：当时命题不成立，那么时，该命题也不成立，故已知当时，该命题不成立，那么可推得当时该命题不成立7. 复数不可能在A. 在第一象限B. 在第二象限C. 在第三象限D. 在第四象限【答案】A【解析】分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，令复数实部、虚部大于零，得到不等式组无解，即对应的点不在第一象限.详解：由已知，复平面对应的点如果在第一象限，则，而此不等式无解，即在复平面对应的点不可能在第一象限，故选A.点睛：本题主要考查数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，考查复数的几何意义，复数与复平面内的以实部为横坐标，虚部为纵坐标的点一一对应.8. 函数的切线方程为，则A. 2B. 1C. 3D. 0【答案】A【解析】分析：求出导函数，令可得切点坐标，将切点坐标代入切线方程即可得结果. 详解：因为，所以，令，得，时，切点坐标为，代入切线方程可得，不合题意；时，切点坐标为，代入切线方程可得，符合题意，故选A.点睛：应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2) 己知斜率求切点即解方程；(3) 巳知切线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解.9. 数列，则此数列的第项是A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：分析给数列的变化规律，可以将数列如下分组：第一组个数，为；第二组个数，为；第三组个数，为，分析可得项应该在第组，列举第组的每个数，即可得到结论.详解：根据题意，数列，可以将数列如下分组：第一组个数，为；第二组个数，为；第三组个数，为，前组共有个数，第组有个数，第项应该在第组，第组为，则第项是，故选B.点睛：归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳. 10. 某运动员罚球命中得1分，不中得0分，如果该运动员罚球命中的概率为，那么他罚球一次的得分的方差为A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：直接利用期望公式与方差公式求解即可.详解：，，，故选B.点睛：本题考查离散型随机变量的期望与方差，属于中档题. 求解一般的随机变量的期望和方差的基本方法是：先根据随机变量的意义，确定随机变量可以取哪些值，然后根据随机变量取这些值的意义求出取这些值的概率，列出分布列，根据数学期望和方差的公式计算．11. 计算（其中）的结果为A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：，利用微积分基本定理求解即可.详解：，，故选A.点睛：本题考查定积分的求法，考查计算能力.对于求分段函数以及含绝对值符号的函数求定积分，往往将所求定积分化为多个定积分的和或差解答.12. 若存在使不等式成立，则实数的范围为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：,先证明符合题意，若，利用单调性可得，利用导数可得，利用可得结果.详解：由，（1）若，当时，，而，此时结论成立；（2）若，由于，所以在是减函数，则. 由于与轴的交点为，那么，如果存在使不等式成立，则，由（1）、（2）得实数的范围为，故选C.点睛：本题考查不等式能成立问题，考查利用导数研究函数的单调性，以及分类讨论思想的应用，属于难题. 分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点. 充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中。

2017-2018学年广东省中山市第一中学高二上学期第二次统测物理试题

中山市第一中学2017-2018学年高二第二次统测物理试题命题人：审题人：一、单项选择题（每题3分，共18分）1.如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A 和B ，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A 、B 下部的金属箔均是闭合的。

下列关于实验现象的描述及带电情况的判断中正确的是A.将带正电荷的物体C 移近导体A ，A 、B 下部的金属箔都张开且分别带正电和负电B. 将带正电荷的物体C 移近导体A ，只有A 下部的金属箔张开且带负电C. 将带正电荷的物体C 移近导体A ，再使A 、B 分开少许，稳定后A 、B 下部的金属箔都张开且分别带负电和正电D. 将带正电荷的物体C 移近导体A ，再使A 、B 分开少许，稳定后A 、B 下部的金属箔都闭合2．下列关于静电场的说法不正确的是（） A ．在匀强电场中，电场线一定和等势面垂直B ．电场强度大的地方电势可能低，电场强度小的地方电势可能高C ．将正点电荷从电场强度为零的点移动到电场强度为零的另一点，电场力做功一定为零D ．在正电荷产生的静电场中，电场强度方向指向电势降低最快的方向3.两个分别带有电荷量−Q 和+5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r 的两处,它们间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距离变为2r,则两球间库仑力的大小为（） A.165F B.5F C.54F D.516F4.对下列物理公式的理解，其中正确的是（）A ．由公式φ=ЕP /q 可知，静电场中某点的电势φ是由放入该点的点电荷所具有的电势能ЕP和该电荷电量q 所决定的B ．由公式R=U/Ｉ可知，导体的电阻R 由它两端的电压U 和它当中通过的电流Ｉ决定C ．由公式E=kQ/r 2可知，点电荷Q 在距其r 处产生的电场强度E 由场源电荷电量Q 和距场源电荷的距离r 决定D ．由公式C=QU 可知，电容器的电容C 由电容器所带电荷量Q 和两极板间的电势差U 决定5．一段长为L ，电阻为R 的均匀电阻丝，把它拉制成2L 长的均匀细丝后，切成等长的两段，然后把它们并联在一起，其电阻值为（）A ．R ／2B ．2R C. R ／4 D ．R6．如图所示，a 、b 、c 、d 分别是一个菱形的四个顶点，∠abc ＝120°.现将三个等量的正点电荷＋Q 固定在a 、b 、c 三个顶点上，将一个电量为＋q 的点电荷依次放在菱形中心点O 点和另一个顶点d 点处，两点相比( )A ．＋q 在d 点所受的电场力较大B ．＋q 在d 点所具有的电势能较大C ．d 点的电势低于O 点的电势D ．d 点的电场强度大于O 点的电场强度二、多项选择题（每题都有多个正确选项，每题4分，选对得4分，漏选得2分，错选、不选得0分,共28分）7．如图所示，虚线a 、b 和c 是在O 点处的一个点电荷形成的静电场中的三个等势面，一带正电粒子射入该电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示。

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考化学试题(含答案)

中山市第一中学2017-2018 学年第二学期高二第二次统测化学命题人：审题人：（考试时间：90 分钟全卷满分100 分）可能用到的相对原子质量：H-1 O-16Na-23S-32Ni-59Cu-64一、选择题 (此题包含 15 小题，每题 2 分，共 30分。

每题只有一个选项切合题意 )．．．．1．以下表达方式错误的选项是（）A ．甲烷的电子式B．氟化钠的电子式C．硫离子的核外电子排布式1s22s22p63s2 3p4D．碳－ 12 原子126 C2．已知某元素＋ 3 价离子的电子排布为：1s22s22p63s23p63d5，该元素在周期表中的地点正确的是（）A ．第三周期Ⅷ族， p 区B ．第三周期ⅤB 族， ds 区C．第四周期Ⅷ族， d 区 D ．第四周期ⅤB 族， f 区3．下边的排序不．正确的选项是（）A ．晶体熔点由低到高：CF4<CCl 4<CBr 4<CI 4B．键角由大到小： CO2>BF 3> H 2O > NH 3 C．硬度由大到小：金刚石>碳化硅 >晶体硅 D ．晶格能由大到小： NaF>NaCl> NaBr>NaI4．向以下配合物的水溶液中加入AgNO 3溶液，不可以生成AgCl积淀的是 ()A. [Co(NH 3 )3Cl 3]B. [Co(NH 3)6]Cl 3C. [Co(NH 3)4Cl 2]ClD. [Co(NH 3)5Cl]Cl 25 ．现有四种元素的基态原子的电子排布式以下：2262422623；① 1s 2s 2p 3s 3p；② 1s2s 2p 3s 3p③ 1s22s22p5。

则以下相关比较中正确的选项是（）A ．第一电离能：③＞②＞①B．原子半径：③ ＞②＞①C．电负性：③＞②＞①D．最高正化合价：③＞② ＞①6．在氯化钠晶体晶胞中，与每个 Na +距离近来且等距的几个Cl -所围成的空间构型为() A ．正四周体形 B ．正八面体形C．正六面体形D．三角锥形7．以下说法正确的选项是（）A ．气体单质中，必定有σ键，可能有π键B ．基态C 原子有两个未成对电子，所以最多只好形成 2 个共价键C． 1 个 N 原子最多只好与 3 个 H 原子联合形成NH 3分子，是由共价键的饱和性所决定的D．全部的原子轨道都拥有必定的伸展方向，所以全部的共价键都拥有方向性8．在以下化学反响中，既有离子键、极性键、非极性键断裂，又有离子键、极性键、非极性键形成的是（）A． 2Na2O2＋2H 2O＝ 4NaOH ＋ O2↑B． Mg 3N2＋ 6H2O＝ 3Mg(OH) 2↓＋ 2NH 3↑C． Cl 2＋H 2O＝HClO ＋ HClD ． NH 4Cl＋ NaOH ══NaCl ＋ NH3↑＋ H 2O9．对于氢键，以下说法中，正确的选项是()A．氢键比范德华力强，所以它属于化学键B．分子间形成的氢键使物质的熔点和沸点高升C．含氢原子的物质之间均可形成氢键D ． H2O 是一种特别稳固的化合物，这是因为氢键所致10．以下说法正确的选项是(N A为阿伏加德罗常数) （）A ． 124 g P4含有 P—P 键的个数为 4N A B． 12 g 石墨中含有 C— C 键的个数为 3N A C． 12 g 金刚石中含有C— C 键的个数为 2N A D ．60gSiO 2中含 Si— O 键的个数为 2N A 11.氮化碳构造以以下图所示，其硬度超出金刚石晶体，成为出类拔萃的超硬新资料。

2017-2018学年广东省中山市第一中学高二上学期第三次统测物理试题解析版

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次统测物理试题一、单选题1. 永磁铁在高温下，或者受到敲击时，其磁性会减弱甚至消失，如果根据安培的分子电流假说来解释，其中恰当的说法是A. 分子电流消失B. 分子电流取向变得大致相同C. 分子电流取向变得杂乱D. 分子电流减弱【答案】C【解析】安培的分子电流假说：安培认为在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流--分子电流，使每个微粒成为微小的磁体，分子的两侧相当于两个磁极．通常情况下磁体分子的分子电流取向是杂乱无章的，它们产生的磁场互相抵消，对外不显磁性，当外界磁场作用后，分子电流的取向大致相同，分子间相邻的电流作用抵消，而表面部分未抵消，它们的效果显示出宏观磁性。

原来有磁性的物体，经过高温、剧烈震动等作用后分子电流的排布重新变的杂乱无章，分子电流仍然存在且强度也没有发生变化，但分子电流产生的磁场相互抵消，这样就会失去磁性，故ABD错误，C正确。

2. 面积是S的矩形导线框，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，当线框平面与磁场方向垂直时，穿过导线框所围面积的磁通量为A. 0B. BSC.D.【答案】B【解析】框平面与磁场方向垂直，所以Φ=BS．故A、C、D错误，故B正确。

点晴：解决本题的关键掌握磁通量的公式Φ=BS（B与S垂直），当B与S不垂直时，S为在磁场方向上的投影面积。

3. 关于电场线和磁感线，下列说法正确的是A. 电场线和磁感线都是闭合的曲线B. 磁感线是从磁体的N极发出，终止于S极C. 电场线和磁感线都不能相交D. 电场线和磁感线都是现实中存在的【答案】C【解析】A、磁感线是闭合的曲线，而电场线从正电荷出发，终止于负电荷，不是闭合的曲线，故A错误；B、磁感线的方向在磁铁的内部为S极到N极的方向，磁铁的外部是N极到S极的方向，是闭合曲线，故B错误；C、电场线的切线方向即为场强的方向，故任意两条电场线都不会相交；磁感线上每一点的切线方向与磁场的方向相同，故任意两条磁感线都不会相交，故C正确；D、电场线和磁感线都是人们为了描述场的性质而引入的，在现实中是不存在的，故D错误。

广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考物理试题Word版含解析

广东省佛山一中2017-2018学年度高二下学期第二次段考物理试题一、单项选择题(共7小题，满分28分．每小题给出的四个选项中只有一项满足要求，选对得4分；不选、错选或多选不得分)1. 如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远a点处由静止释放，在分子力的作用下靠近甲。

图中b点合外力表现为引力，且为数值最大处，d点是分子靠得最近处。

则对乙分子下列说法正确的是( )A. 在a点势能最小B. 在b点动能最大C. 在c点动能最大D. 在d点加速度为零【答案】C【解析】A.B.C. 乙分子由a运动c，分子表现为引力，分子力做正功，动能增大，分子势能减小，所以乙分子在c处分子势能最小，在c处动能最大，故AC错误，B正确；D. 由题图可知，乙在d点时受到的分子力不为0，所以乙分子在d处的加速度不为0.故D错误。

故选：B.2. 如图所示，两端开口的U形管，右侧直管中有一部分空气被一段水银柱与外界隔开，若在右管中再注入一些水银，平衡后则 ( )A. 下部两侧水银面A、B高度差h减小B. 下部两侧水银面A、B高度差h增大C. 右侧封闭气柱体积变大D. 下部两侧水银面A、B高度差h不变【答案】B，由图示可知：右侧封闭气体压强：一些水银，h变大，气体温度不变，压强p变大，由玻意耳定律：pV=C可知，气体体积减小，故B正确，ACD错误；故选B。

【点睛】由图示求出封闭气体的压强，然后根据题意判断气体压强的变化，然后应用玻意耳定律分析答题．3. 如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱高于水银槽h ，若将玻璃管向右旋转一定的角度（管下端未离开槽内水银面），则H和h的变化情况为（）A. H减小,h增大B. H增大,h减小C. H和h都增大D. H和h都减小【答案】D【解析】当玻璃管向右旋转一定的角度时，假设管内水银不动，则管内水银的竖直高度h减pV=C知气体的体积将减小，即H减小，故ABC错误，D正确；故选D。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

1 中山市第一中学2017~2018学年第二学期高二年级第一次统测物理本试卷共6页，共110分，考试时长90分钟。一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项） 1．电阻R、电容C和电感L是常用的电子元器件，在频率为f的交流电路中，如图所示，

当开关S依次分别接R、C、L支路，这时通过各支路的电流有效值相等。若将交变电流的频率提高到2f，维持其他条件不变，则下列几种情况正确的是( )

A．通过R的电流有效值减小 B．通过C的电流有效值减小 C．通过L的电流有效值减小 D．通过R、C、L的电流有效值不变 2．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导

体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两个过程中（）

A．导体框中产生的感应电流方向相反 B．导体框中产生的焦耳热相同 C．导体框ad边两端电势差相同 D．通过导体框截面的电量相同 3．在如图所示的电路中，A1、A2、A3为额定功率、额定电压均相同的三个灯泡，L为电阻 2

不计、自感系数很大的线圈。则下列说法正确的是( ) A．开关S闭合的瞬间，三个灯同时亮 B．开关S闭合的瞬间，A2、A3同时亮，A1逐渐变亮 C．开关S断开的瞬间，通过A2的电流方向是b→a D．开关S断开的瞬间，A3立即熄灭，A2闪亮一下再逐渐熄灭 4．如图甲所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁

场边界重合，线圈按图示方向匀速转动，t＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是图乙中的( )

5．如图所示，闭合导线框向右匀速穿过垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场区域宽度大于

线框尺寸，规定线框中逆时针方向的电流为正，则线框中电流i随时间t变化的图象可能正确的是（）

6．如图所示为含有理想变压器的电路，图中的三个灯泡L1、L2、L3都标有“5 V 5 W”字样，

L4标有“5 V 10 W”字样，若它们都正常发光，不考虑导线的能耗，则该电路的输入功率Pab

a b 乙 3 和输入电压Uab应为( )

A．20 W 25 V B．20 W 20 V C．25 W 25 V D．25 W 20 V 7．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与

两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，下列说法正确的是：（）

A. 力F做的功等于棒的机械能增加量 B. 力F做的功与重力做功之和等于棒的动能增加量 C. 力F做的功等于电阻R产生的焦耳热 D. 力F做的功等于电阻R产生的热量和棒的机械能增加量之和 8．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆

心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为( )

A.BL2ω2R B.2BL2ω2R C.2BL2ω4R D.BL2ω4R 4

二、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，28分。在每小题列出的四个选项中，至少有两个正确选项。全选得4分，漏选得2分，错选得0分） 9．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由

图中信息可以判断( )

A．在A和C时刻线圈处于中性面位置 B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量最大 C．从A～D时刻线圈转过的角度为2π D．若从O～D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次 10．一个面积S= 4×10-2m2的闭合线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，磁场的

磁感应强度B的大小随时间的变化规律如图所示( )

A．在开始2s内穿过线圈的磁通量变化率等于零 B．在开始2s内穿过线圈的磁通量变化率等于8×10-2Wb／s C．0～2s和2s～4s内线圈中产生的感应电流大小相等 D．0～1s和1～2s内线圈中产生的感应电流方向相反 11．如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内

的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )

A．增加线圈的匝数 B．提高交流电源的频率 C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯 12．如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图，变压器输入电压是市电网的电压，不 5

会有很大的波动；输出电压通过输电线输送给用户，输电线的电阻用R0表示，滑动变阻器R表示用户用电器的总电阻。当滑动变阻器触头P向下移动时( )

A．相当于在增加用电器的数目 B．V1表的示数和V2表的示数都增大 C．A1表的示数和A2表的示数都增大 D．变压器的输入功率在增大 13．如图所示变压器装置中，线圈L1、L2分别与电阻不计的平行金属导轨相连。cd杆开始

静止在导轨上。当ab 杆沿导轨做如下那些运动时，cd杆将向右移动？ ( )

A．向右匀速运动 B．向右加速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动 14．如图所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中电流iA随时间t的变化关系是

0.1sin2Ait(A)，则下列说法中正确的是（）

A．当t=14s时，B环中感应电流为零 B．当t=12s时，B环中感应电流为零 C．当t=34s时，两环之间作用力最大 D．当t=98s时，两环之间产生斥力 6

15．两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒

ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的

中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态，剪断细线后，导体棒运动过程中（）

A．回路中有感应电流 B．两根导体棒所受安培力的方向相同 C．两根导体棒和弹簧构成的系统机械能守恒 D．两根导体棒和弹簧构成的系统机械能不守恒三．计算题 16．（12分）图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中

绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数N、阻值r，线圈的两端经集流环与阻值为R电阻连接，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：

(1) 该交流发电机产生的电动势的瞬时值表达式； (2) 电路中交流电压表的示数； (3)从t=0开始经过4T，电阻R上通过的电量.

T T/2 3T/2

Φ0

-Φ0 7

17．（12分）交流发电机的输出电功率为100kW，输出电压为250V，欲向远处输电，若输

电线的电阻为8.0Ω，要求输电时输电线上损失的电功率不超过交流发电机输出电功率的5％，并向用户输送220V的电压。（1）求升压变压器原、副线圈的匝数比；（2）求降压变压器的原、副线圈的匝数比。

18．（12分）如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r=0.10m、

匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20T，线圈的电阻为R1=0.50Ω，

它的引出线接有R2=9.5Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，

便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正）．求：

O t/s

x/cm

8.0

4.0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 丙

O t/s

i/A

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 丁

S N N N N 乙右视图剖面图 N N S P L

甲

线圈 8

（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；（2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象，至少画出0~0.4s的图象（在图甲中取电流由C向上通过电珠L到D为正）；（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；（4）该发电机的输出功率P．

19．（14分）如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝37°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L＝2 m，重力加速度g取10 m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：

(1)杆ab下滑过程中感应电流的方向及R＝0时最大感应电动势E的大小； (2)金属杆的质量m和阻值r； (3)当R＝4 Ω时，求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功W。