matlab计算三元阿基米德copula函数
【良心出品】Copula理论及MATLAB应用实例
%--------------------------------------------------------------------------% Copula理论及应用实例%--------------------------------------------------------------------------%******************************读取数据************************************* % 从文件hushi.xls中读取数据hushi = xlsread('hushi.xls');% 提取矩阵hushi的第5列数据，即沪市的日收益率数据X = hushi(:,5);% 从文件shenshi.xls中读取数据shenshi = xlsread('shenshi.xls');% 提取矩阵shenshi的第5列数据，即深市的日收益率数据Y = shenshi(:,5);%****************************绘制频率直方图********************************* % 调用ecdf函数和ecdfhist函数绘制沪、深两市日收益率的频率直方图[fx, xc] = ecdf(X);figure;ecdfhist(fx, xc, 30);xlabel('沪市日收益率'); % 为X轴加标签ylabel('f(x)'); % 为Y轴加标签[fy, yc] = ecdf(Y);figure;ecdfhist(fy, yc, 30);xlabel('深市日收益率'); % 为X轴加标签ylabel('f(y)'); % 为Y轴加标签%****************************计算偏度和峰度********************************* % 计算X和Y的偏度xs = skewness(X)ys = skewness(Y)% 计算X和Y的峰度kx = kurtosis(X)ky = kurtosis(Y)%******************************正态性检验*********************************** % 分别调用jbtest、kstest和lillietest函数对X进行正态性检验[h,p] = jbtest(X) % Jarque-Bera检验[h,p] = kstest(X,[X,normcdf(X,mean(X),std(X))]) % Kolmogorov-Smirnov检验[h, p] = lillietest(X) % Lilliefors检验% 分别调用jbtest、kstest和lillietest函数对Y进行正态性检验[h,p] = jbtest(Y) % Jarque-Bera检验[h,p] = kstest(Y,[Y,normcdf(Y,mean(Y),std(Y))]) % Kolmogorov-Smirnov检验[h, p] = lillietest(Y) % Lilliefors检验%****************************求经验分布函数值******************************* % 调用ecdf函数求X和Y的经验分布函数[fx, Xsort] = ecdf(X);[fy, Ysort] = ecdf(Y);% 调用spline函数，利用样条插值法求原始样本点处的经验分布函数值U1 = spline(Xsort(2:end),fx(2:end),X);V1 = spline(Ysort(2:end),fy(2:end),Y);% 调用ecdf函数求X和Y的经验分布函数[fx, Xsort] = ecdf(X);[fy, Ysort] = ecdf(Y);% 提取fx和fy的第2个至最后一个元素，即排序后样本点处的经验分布函数值fx = fx(2:end);fy = fy(2:end);% 通过排序和反排序恢复原始样本点处的经验分布函数值U1和V1[Xsort,id] = sort(X);[idsort,id] = sort(id);U1 = fx(id);[Ysort,id] = sort(Y);[idsort,id] = sort(id);V1 = fy(id);%*******************************核分布估计********************************** % 调用ksdensity函数分别计算原始样本X和Y处的核分布估计值U2 = ksdensity(X,X,'function','cdf');V2 = ksdensity(Y,Y,'function','cdf');% **********************绘制经验分布函数图和核分布估计图********************** [Xsort,id] = sort(X); % 为了作图的需要，对X进行排序figure; % 新建一个图形窗口plot(Xsort,U1(id),'c','LineWidth',5); % 绘制沪市日收益率的经验分布函数图hold onplot(Xsort,U2(id),'k-.','LineWidth',2); % 绘制沪市日收益率的核分布估计图legend('经验分布函数','核分布估计', 'Location','NorthWest'); % 加标注框xlabel('沪市日收益率'); % 为X轴加标签ylabel('F(x)'); % 为Y轴加标签[Ysort,id] = sort(Y); % 为了作图的需要，对Y进行排序figure; % 新建一个图形窗口plot(Ysort,V1(id),'c','LineWidth',5); % 绘制深市日收益率的经验分布函数图hold onplot(Ysort,V2(id),'k-.','LineWidth',2); % 绘制深市日收益率的核分布估计图legend('经验分布函数','核分布估计', 'Location','NorthWest'); % 加标注框xlabel('深市日收益率'); % 为X轴加标签ylabel('F(x)'); % 为Y轴加标签%****************************绘制二元频数直方图***************************** % 调用ksdensity函数分别计算原始样本X和Y处的核分布估计值U = ksdensity(X,X,'function','cdf');V = ksdensity(Y,Y,'function','cdf');figure; % 新建一个图形窗口% 绘制边缘分布的二元频数直方图，hist3([U(:) V(:)],[30,30])xlabel('U（沪市）'); % 为X轴加标签ylabel('V（深市）'); % 为Y轴加标签zlabel('频数'); % 为z轴加标签%****************************绘制二元频率直方图***************************** figure; % 新建一个图形窗口% 绘制边缘分布的二元频数直方图，hist3([U(:) V(:)],[30,30])h = get(gca, 'Children'); % 获取频数直方图的句柄值cuv = get(h, 'ZData'); % 获取频数直方图的Z轴坐标set(h,'ZData',cuv*30*30/length(X)); % 对频数直方图的Z轴坐标作变换xlabel('U（沪市）'); % 为X轴加标签ylabel('V（深市）'); % 为Y轴加标签zlabel('c(u,v)'); % 为z轴加标签%***********************求Copula中参数的估计值****************************** % 调用copulafit函数估计二元正态Copula中的线性相关参数rho_norm = copulafit('Gaussian',[U(:), V(:)])% 调用copulafit函数估计二元t-Copula中的线性相关参数和自由度[rho_t,nuhat,nuci] = copulafit('t',[U(:), V(:)])%********************绘制Copula的密度函数和分布函数图************************ [Udata,Vdata] = meshgrid(linspace(0,1,31)); % 为绘图需要，产生新的网格数据% 调用copulapdf函数计算网格点上的二元正态Copula密度函数值Cpdf_norm = copulapdf('Gaussian',[Udata(:), Vdata(:)],rho_norm);% 调用copulacdf函数计算网格点上的二元正态Copula分布函数值Ccdf_norm = copulacdf('Gaussian',[Udata(:), Vdata(:)],rho_norm);% 调用copulapdf函数计算网格点上的二元t-Copula密度函数值Cpdf_t = copulapdf('t',[Udata(:), Vdata(:)],rho_t,nuhat);% 调用copulacdf函数计算网格点上的二元t-Copula分布函数值Ccdf_t = copulacdf('t',[Udata(:), Vdata(:)],rho_t,nuhat);% 绘制二元正态Copula的密度函数和分布函数图figure; % 新建图形窗口surf(Udata,Vdata,reshape(Cpdf_norm,size(Udata))); % 绘制二元正态Copula密度函数图xlabel('U'); % 为X轴加标签ylabel('V'); % 为Y轴加标签zlabel('c(u,v)'); % 为z轴加标签figure; % 新建图形窗口surf(Udata,Vdata,reshape(Ccdf_norm,size(Udata))); % 绘制二元正态Copula分布函数图xlabel('U'); % 为X轴加标签ylabel('V'); % 为Y轴加标签zlabel('C(u,v)'); % 为z轴加标签% 绘制二元t-Copula的密度函数和分布函数图figure; % 新建图形窗口surf(Udata,Vdata,reshape(Cpdf_t,size(Udata))); % 绘制二元t-Copula密度函数图xlabel('U'); % 为X轴加标签ylabel('V'); % 为Y轴加标签zlabel('c(u,v)'); % 为z轴加标签figure; % 新建图形窗口surf(Udata,Vdata,reshape(Ccdf_t,size(Udata))); % 绘制二元t-Copula分布函数图xlabel('U'); % 为X轴加标签ylabel('V'); % 为Y轴加标签zlabel('C(u,v)'); % 为z轴加标签%**************求Kendall秩相关系数和Spearman秩相关系数*********************** % 调用copulastat函数求二元正态Copula对应的Kendall秩相关系数Kendall_norm = copulastat('Gaussian',rho_norm)% 调用copulastat函数求二元正态Copula对应的Spearman秩相关系数Spearman_norm = copulastat('Gaussian',rho_norm,'type','Spearman')% 调用copulastat函数求二元t-Copula对应的Kendall秩相关系数Kendall_t = copulastat('t',rho_t)% 调用copulastat函数求二元t-Copula对应的Spearman秩相关系数Spearman_t = copulastat('t',rho_t,'type','Spearman')% 直接根据沪、深两市日收益率的原始观测数据，调用corr函数求Kendall秩相关系数Kendall = corr([X,Y],'type','Kendall')% 直接根据沪、深两市日收益率的原始观测数据，调用corr函数求Spearman秩相关系数Spearman = corr([X,Y],'type','Spearman')%******************************模型评价************************************* % 调用ecdf函数求X和Y的经验分布函数[fx, Xsort] = ecdf(X);[fy, Ysort] = ecdf(Y);% 调用spline函数，利用样条插值法求原始样本点处的经验分布函数值U = spline(Xsort(2:end),fx(2:end),X);V = spline(Ysort(2:end),fy(2:end),Y);% 定义经验Copula函数C(u,v)C = @(u,v)mean((U <= u).*(V <= v));% 为作图的需要，产生新的网格数据[Udata,Vdata] = meshgrid(linspace(0,1,31));% 通过循环计算经验Copula函数在新产生的网格点处的函数值for i=1:numel(Udata)CopulaEmpirical(i) = C(Udata(i),Vdata(i));endfigure; % 新建图形窗口% 绘制经验Copula分布函数图像surf(Udata,Vdata,reshape(CopulaEmpirical,size(Udata)))xlabel('U'); % 为X轴加标签ylabel('V'); % 为Y轴加标签zlabel('Empirical Copula C(u,v)'); % 为z轴加标签% 通过循环计算经验Copula函数在原始样本点处的函数值CUV = zeros(size(U(:)));for i=1:numel(U)CUV(i) = C(U(i),V(i));end% 计算线性相关参数为0.9264的二元正态Copula函数在原始样本点处的函数值rho_norm = 0.9264;Cgau = copulacdf('Gaussian',[U(:), V(:)],rho_norm);% 计算线性相关参数为0.9325，自由度为4的二元t-Copula函数在原始样本点处的函数值rho_t = 0.9325;k = 4.0089;Ct = copulacdf('t',[U(:), V(:)],rho_t,k);% 计算平方欧氏距离dgau2 = (CUV-Cgau)'*(CUV-Cgau) dt2 = (CUV-Ct)'*(CUV-Ct)。
matlab解三元一次方程组
matlab解三元一次方程组
Matlab是美国MathWorks公司出品的矩阵计算、数值计算和工程数学软件包，拥有许多强大的数学脚本功能，其中之一就是求解多项式的函数。
它可以帮助人们轻松地求解三元一
次方程组。
要使用Matlab解三元一次方程组，首先需要定义变量，然后给它们赋值，以输入方程组。
比如在一个三元一次方程组中定义两个变量x和y：
x=sym('x');
y=sym('y');
接下来，需要使用Matlab的eq函数来定义三元一次方程组：
eqn1 = 2*x + y == 1 ;
eqn2 = x - 2*y == 2 ;
最后用Matlab的solve函数来解决方程组，就可以得到方程的解：
[x,y] = solve(eqn1,eqn2);
该命令的输出结果就是解方程的值，即：
x=0，y=1
以上是用Matlab求解三元一次方程组的一般思路。
Matlab求解三元一次方程组还可以用
其它函数，比如intersect函数，其使用方法和上面有很大区别。
不仅可以求解三元一次
方程组，它还能求解更高阶多项式方程组。
在数学计算中，Matlab是一个功能强大可靠的工具。
双变量联合概率分布matlab copula
双变量联合概率分布是指两个随机变量X和Y的联合分布。
在统计学和概率论中，联合概率分布描述了两个或多个随机变量同时取某些值的可能性。
matlab是一种功能强大的数学软件，它可以用来计算和可视化双变量联合概率分布。
copula是用来描述两个或多个随机变量之间依赖关系的数学工具，它可以将变量的边缘分布和联合概率分布分离开来，从而更好地描述变量之间的关系。
在matlab中，我们可以使用copulatoolbox来处理copula。
对于双变量联合概率分布，我们首先要定义两个边缘分布，然后再用copula 来描述它们之间的依赖关系。
接下来，我将介绍如何在matlab中使用copulatoolbox来计算和可视化双变量联合概率分布。
1. 定义边缘分布在matlab中，我们可以使用normpdf函数来定义正态分布。
我们可以定义X和Y的边缘分布为标准正态分布，代码如下：```matlabX = -3:0.1:3;Y = -3:0.1:3;mu = 0;sigma = 1;pdfX = normpdf(X, mu, sigma);pdfY = normpdf(Y, mu, sigma);```2. 定义copula在matlab中，我们可以使用copulaparam函数来定义copula的参数。
我们可以使用二元t分布来定义copula，代码如下：```matlabrho = 0.5; %相关系数df = 5; %自由度family = 't'; %分布类型param = copulaparam('t', [rho, df]);```3. 计算联合分布在matlab中，我们可以使用copulacdf函数来计算联合概率分布。
代码如下：```matlab[u, v] = meshgrid(0:0.1:1, 0:0.1:1); %设置横纵坐标C = copulacdf('t', [u(:), v(:)], param); %计算联合概率分布C = reshape(C, length(u), length(v)); %重塑C的维度```4. 可视化联合分布在matlab中，我们可以使用surf函数来可视化联合概率分布。
matlab解三元二次方程组
matlab解三元二次方程组
在数学中，三元二次方程组是由三个二次方程所组成的方程组。
要求解三元二次方程组并不容易，但使用MATLAB可以轻松地完成。
本文将介绍如何使用MATLAB来解决三元二次方程组问题。
首先，我们需要将三元二次方程组转换成矩阵形式。
例如，下面的三元二次方程组：
x^2+y^2-2z^2=4
x+y+z=2
x-y+z=0
可以写成矩阵形式：
[1 1 1; 1 -1 1; -2 0 1] * [x; y; z] = [2; 0; 4]
接下来，我们可以使用MATLAB中的“solve”函数来求解该方程组。
代码如下：
A = [1 1 1; 1 -1 1; -2 0 1];
b = [2; 0; 4];
xyz = solve(A, b);
该代码将矩阵A和向量b传递给“solve”函数，并将解存储在向量xyz中。
现在，我们可以使用disp命令将结果打印出来： disp(xyz)
如果方程组有解，则MATLAB将显示解的值。
在上述示例中，MATLAB将输出以下结果：
xyz =
1.0000
1.0000
0.0000
这意味着x=1，y=1，z=0是方程组的解。
在本文中，我们介绍了如何使用MATLAB来解决三元二次方程组的问题。
使用MATLAB解方程组可以大大简化我们的工作，特别是在处
理更大的线性方程组时。
MATLAB是一个强大的数学工具，它能够帮助我们有效地解决各种数学问题。
双变量联合概率分布matlab copula -回复
双变量联合概率分布matlab copula -回复什么是双变量联合概率分布和copula，以及如何使用MATLAB进行copula分析。
引言：为了研究两个或多个随机变量之间的依赖关系，统计学家和数理金融学家常常使用联合概率分布。
其中，双变量联合概率分布是一种描述两个随机变量之间关系的方法。
为了更好地分析和理解这种关系，copula便应运而生。
copula是一个数学函数，用来将边际概率分布连接起来，并刻画这些随机变量之间的依赖关系。
本文将详细介绍双变量联合概率分布和copula，在MATLAB中进行copula分析的方法。
第一部分：双变量联合概率分布1.1 概念解释双变量联合概率分布是指在双变量随机变量(X,Y)上，两个变量同时取某个特定值的概率。
也就是说，给定两个变量的取值，联合概率分布能够描述两个变量同时满足这些取值的可能性。
1.2 边缘概率分布函数双变量联合概率分布和边缘概率分布函数息息相关。
边缘概率分布函数是指每个随机变量在某个特定值处的概率。
在联合概率分布中，我们可以使用边缘概率分布函数来计算某个随机变量的条件概率。
1.3 条件概率分布函数随机变量的条件概率分布函数是指在给定另一个随机变量取某个特定值的条件下，某个随机变量取某个值的概率。
第二部分：copula2.1 概念解释Copula是一种用来刻画多个随机变量边缘分布和联合分布之间关系的函数。
它将边际分布连接起来，以刻画随机变量之间的相关性，同时保留了它们的边际特征。
2.2 Copula函数的性质Copula函数具有以下几个重要的性质：- 给定边际分布，Copula函数是唯一确定的。
- Copula函数的取值范围是一个n维单位超立方体，其中n为变量的个数。
- Copula函数的边缘概率分布是均匀分布。
- Copula函数能够使用不同的方法来刻画不同类型的依赖关系，如正相关、负相关和无线相关等。
第三部分：MATLAB中的copula分析3.1 copulafit函数在MATLAB中，copulafit函数用于拟合copula分布。
matlab curl用法
matlab curl用法Curl是MATLAB的一个函数，可以计算向量场的旋度。
它的语法如下：curl（x，y，z，u，v，w），其中x、y、z是网格的坐标，u、v、w是三个方向上的向量分量。
Curl（旋度）是一个向量运算，它描述了矢量场在任何点处的旋转局部效应。
对于一个三维矢量场，其旋度是一个向量场，其方向垂直于矢量场的面并且大小等于矢量场的旋转率。
相反，矢量场的梯度是一个向量场，它描述了矢量场如何随着距离改变而改变力的强度和方向。
Curl函数有两种形式，一种是针对等间距网格的定义，另一种是基于不规则网格的定义。
这里只讨论等间距网格的情况。
等间距网格上的矢量场旋度计算假设我们有一个等间距网格，其中有一个三维矢量场。
我们想计算矢量场在每个网格点处的旋度。
对于这个问题，我们可以使用MATLAB的curl函数。
在这种情况下，蜗轮的定义是：$$\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{F} =\begin{bmatrix}\frac{\partial w}{\partial y} - \frac{\partial v}{\partial z} \\\frac{\partial u}{\partial z} - \frac{\partial w}{\partial x} \\\frac{\partial v}{\partial x} - \frac{\partial u}{\partial y}\end{bmatrix}$$在MATLAB中，我们可以使用以下代码来计算一个等间距网格上的矢量场的旋度：% 生成一个矢量场[x,y,z] = meshgrid(linspace(-1,1,10),linspace(-1,1,10),linspace(-1,1,10));u = exp(-x.^2 - y.^2).*cos(2*pi*z);v = exp(-y.^2 - z.^2).*cos(2*pi*x);w = exp(-z.^2 - x.^2).*cos(2*pi*y);% 计算旋度[curlx, curly, curlz] = curl(x,y,z,u,v,w);注意，MATLAB的curl函数会返回x、y、z方向上的旋度的分量。
Copula函数
2.1 高斯Copula
Hunan University of Science and Technology
xi Fi1[(zi )] zi 1[Fi (xi )]
（6）
F(X ) 1[F1(x1)],...,1[Fi (xi )],...,1[Fm (xm)] （7）
Hunan University of Science and Technology
xi Fi1[(zi )] zi 1[Fi (xi )]
F(X ) 1[F1(x1)],...,1[Fi (xi )],...,1[Fm(xm)]
College of Mechanical and Electrical Engineering
3.2 构筑方式
Hunan University of Science and Technology
Clayton Copula
C
(u1,
u2
,
u3
,
u4
)
u12
u22
1 1 /2
u33 u43 1 1 /3 11/1
Hale Waihona Puke 2.2 T-CopulaHunan University of Science and Technology
1,1
1, j
1,m
i,1
i, j
i,m
m,1
m, j
m,m
i, j 2 sin[r(i, j)]
i, j
(t1
Copula理论及MATLAB应用实例
%--------------------------------------------------------------------------% Copula理论及其在matlab中的实现程序应用实例%--------------------------------------------------------------------------%******************************读取数据************************************* % 从文件hushi.xls中读取数据hushi = xlsread('hushi.xls');% 提取矩阵hushi的第5列数据，即沪市的日收益率数据X = hushi(:,5);% 从文件shenshi.xls中读取数据shenshi = xlsread('shenshi.xls');% 提取矩阵shenshi的第5列数据，即深市的日收益率数据Y = shenshi(:,5);%****************************绘制频率直方图*********************************% 调用ecdf函数和ecdfhist函数绘制沪、深两市日收益率的频率直方图[fx, xc] = ecdf(X);figure;ecdfhist(fx, xc, 30);xlabel('沪市日收益率'); % 为X轴加标签ylabel('f(x)'); % 为Y轴加标签[fy, yc] = ecdf(Y);figure;ecdfhist(fy, yc, 30);xlabel('深市日收益率'); % 为X轴加标签ylabel('f(y)'); % 为Y轴加标签%****************************计算偏度和峰度********************************* % 计算X和Y的偏度xs = skewness(X)ys = skewness(Y)% 计算X和Y的峰度kx = kurtosis(X)ky = kurtosis(Y)%******************************正态性检验*********************************** % 分别调用jbtest、kstest和lillietest函数对X进行正态性检验[h,p] = jbtest(X) % Jarque-Bera检验[h,p] = kstest(X,[X,normcdf(X,mean(X),std(X))]) % Kolmogorov-Smirnov检验[h, p] = lillietest(X) % Lilliefors检验% 分别调用jbtest、kstest和lillietest函数对Y进行正态性检验[h,p] = jbtest(Y) % Jarque-Bera检验[h,p] = kstest(Y,[Y,normcdf(Y,mean(Y),std(Y))]) % Kolmogorov-Smirnov检验[h, p] = lillietest(Y) % Lilliefors检验%****************************求经验分布函数值******************************* % 调用ecdf函数求X和Y的经验分布函数[fx, Xsort] = ecdf(X);[fy, Ysort] = ecdf(Y);% 调用spline函数，利用样条插值法求原始样本点处的经验分布函数值U1 = spline(Xsort(2:end),fx(2:end),X);V1 = spline(Ysort(2:end),fy(2:end),Y);% 调用ecdf函数求X和Y的经验分布函数[fx, Xsort] = ecdf(X);[fy, Ysort] = ecdf(Y);% 提取fx和fy的第2个至最后一个元素，即排序后样本点处的经验分布函数值fx = fx(2:end);fy = fy(2:end);% 通过排序和反排序恢复原始样本点处的经验分布函数值U1和V1[Xsort,id] = sort(X);[idsort,id] = sort(id);U1 = fx(id);[Ysort,id] = sort(Y);[idsort,id] = sort(id);V1 = fy(id);%*******************************核分布估计********************************** % 调用ksdensity函数分别计算原始样本X和Y处的核分布估计值U2 = ksdensity(X,X,'function','cdf');V2 = ksdensity(Y,Y,'function','cdf');% **********************绘制经验分布函数图和核分布估计图********************** [Xsort,id] = sort(X); % 为了作图的需要，对X进行排序figure; % 新建一个图形窗口plot(Xsort,U1(id),'c','LineWidth',5); % 绘制沪市日收益率的经验分布函数图hold onplot(Xsort,U2(id),'k-.','LineWidth',2); % 绘制沪市日收益率的核分布估计图legend('经验分布函数','核分布估计', 'Location','NorthWest'); % 加标注框xlabel('沪市日收益率'); % 为X轴加标签ylabel('F(x)'); % 为Y轴加标签[Ysort,id] = sort(Y); % 为了作图的需要，对Y进行排序figure; % 新建一个图形窗口plot(Ysort,V1(id),'c','LineWidth',5); % 绘制深市日收益率的经验分布函数图hold onplot(Ysort,V2(id),'k-.','LineWidth',2); % 绘制深市日收益率的核分布估计图legend('经验分布函数','核分布估计', 'Location','NorthWest'); % 加标注框xlabel('深市日收益率'); % 为X轴加标签ylabel('F(x)'); % 为Y轴加标签%****************************绘制二元频数直方图***************************** % 调用ksdensity函数分别计算原始样本X和Y处的核分布估计值U = ksdensity(X,X,'function','cdf');V = ksdensity(Y,Y,'function','cdf');figure; % 新建一个图形窗口% 绘制边缘分布的二元频数直方图，hist3([U(:) V(:)],[30,30])xlabel('U（沪市）'); % 为X轴加标签ylabel('V（深市）'); % 为Y轴加标签zlabel('频数'); % 为z轴加标签%****************************绘制二元频率直方图***************************** figure; % 新建一个图形窗口% 绘制边缘分布的二元频数直方图，hist3([U(:) V(:)],[30,30])h = get(gca, 'Children'); % 获取频数直方图的句柄值cuv = get(h, 'ZData'); % 获取频数直方图的Z轴坐标set(h,'ZData',cuv*30*30/length(X)); % 对频数直方图的Z轴坐标作变换xlabel('U（沪市）'); % 为X轴加标签ylabel('V（深市）'); % 为Y轴加标签zlabel('c(u,v)'); % 为z轴加标签%***********************求Copula中参数的估计值****************************** % 调用copulafit函数估计二元正态Copula中的线性相关参数rho_norm = copulafit('Gaussian',[U(:), V(:)])% 调用copulafit函数估计二元t-Copula中的线性相关参数和自由度[rho_t,nuhat,nuci] = copulafit('t',[U(:), V(:)])%********************绘制Copula的密度函数和分布函数图************************ [Udata,Vdata] = meshgrid(linspace(0,1,31)); % 为绘图需要，产生新的网格数据% 调用copulapdf函数计算网格点上的二元正态Copula密度函数值Cpdf_norm = copulapdf('Gaussian',[Udata(:), Vdata(:)],rho_norm);% 调用copulacdf函数计算网格点上的二元正态Copula分布函数值Ccdf_norm = copulacdf('Gaussian',[Udata(:), Vdata(:)],rho_norm);% 调用copulapdf函数计算网格点上的二元t-Copula密度函数值Cpdf_t = copulapdf('t',[Udata(:), Vdata(:)],rho_t,nuhat);% 调用copulacdf函数计算网格点上的二元t-Copula分布函数值Ccdf_t = copulacdf('t',[Udata(:), Vdata(:)],rho_t,nuhat);% 绘制二元正态Copula的密度函数和分布函数图figure; % 新建图形窗口surf(Udata,Vdata,reshape(Cpdf_norm,size(Udata))); % 绘制二元正态Copula密度函数图xlabel('U'); % 为X轴加标签ylabel('V'); % 为Y轴加标签zlabel('c(u,v)'); % 为z轴加标签figure; % 新建图形窗口surf(Udata,Vdata,reshape(Ccdf_norm,size(Udata))); % 绘制二元正态Copula分布函数图xlabel('U'); % 为X轴加标签ylabel('V'); % 为Y轴加标签zlabel('C(u,v)'); % 为z轴加标签% 绘制二元t-Copula的密度函数和分布函数图figure; % 新建图形窗口surf(Udata,Vdata,reshape(Cpdf_t,size(Udata))); % 绘制二元t-Copula密度函数图xlabel('U'); % 为X轴加标签ylabel('V'); % 为Y轴加标签zlabel('c(u,v)'); % 为z轴加标签figure; % 新建图形窗口surf(Udata,Vdata,reshape(Ccdf_t,size(Udata))); % 绘制二元t-Copula分布函数图xlabel('U'); % 为X轴加标签ylabel('V'); % 为Y轴加标签zlabel('C(u,v)'); % 为z轴加标签%**************求Kendall秩相关系数和Spearman秩相关系数*********************** % 调用copulastat函数求二元正态Copula对应的Kendall秩相关系数Kendall_norm = copulastat('Gaussian',rho_norm)% 调用copulastat函数求二元正态Copula对应的Spearman秩相关系数Spearman_norm = copulastat('Gaussian',rho_norm,'type','Spearman')% 调用copulastat函数求二元t-Copula对应的Kendall秩相关系数Kendall_t = copulastat('t',rho_t)% 调用copulastat函数求二元t-Copula对应的Spearman秩相关系数Spearman_t = copulastat('t',rho_t,'type','Spearman')% 直接根据沪、深两市日收益率的原始观测数据，调用corr函数求Kendall秩相关系数Kendall = corr([X,Y],'type','Kendall')% 直接根据沪、深两市日收益率的原始观测数据，调用corr函数求Spearman秩相关系数Spearman = corr([X,Y],'type','Spearman')%******************************模型评价************************************* % 调用ecdf函数求X和Y的经验分布函数[fx, Xsort] = ecdf(X);[fy, Ysort] = ecdf(Y);% 调用spline函数，利用样条插值法求原始样本点处的经验分布函数值U = spline(Xsort(2:end),fx(2:end),X);V = spline(Ysort(2:end),fy(2:end),Y);% 定义经验Copula函数C(u,v)C = @(u,v)mean((U <= u).*(V <= v));% 为作图的需要，产生新的网格数据[Udata,Vdata] = meshgrid(linspace(0,1,31));% 通过循环计算经验Copula函数在新产生的网格点处的函数值for i=1:numel(Udata)CopulaEmpirical(i) = C(Udata(i),Vdata(i));endfigure; % 新建图形窗口% 绘制经验Copula分布函数图像surf(Udata,Vdata,reshape(CopulaEmpirical,size(Udata)))xlabel('U'); % 为X轴加标签ylabel('V'); % 为Y轴加标签zlabel('Empirical Copula C(u,v)'); % 为z轴加标签% 通过循环计算经验Copula函数在原始样本点处的函数值CUV = zeros(size(U(:)));for i=1:numel(U)CUV(i) = C(U(i),V(i));end% 计算线性相关参数为0.9264的二元正态Copula函数在原始样本点处的函数值rho_norm = 0.9264;Cgau = copulacdf('Gaussian',[U(:), V(:)],rho_norm);% 计算线性相关参数为0.9325，自由度为4的二元t-Copula函数在原始样本点处的函数值rho_t = 0.9325;k = 4.0089;Ct = copulacdf('t',[U(:), V(:)],rho_t,k);% 计算平方欧氏距离dgau2 = (CUV-Cgau)'*(CUV-Cgau)dt2 = (CUV-Ct)'*(CUV-Ct)灰色预测[GM(1,1) ]MATLAB程序% 本程序主要用来计算根据灰色理论建立的模型的预测值。
一种构造阿基米德Copula生成元的方法
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ａｒ ｈ ｍｅ ｅ ｎ Ｃｏ ｕ ａ ｌｙ ａ ｍｐ ｒａ ｔ ｒ ｌ ｎ ｅ ｏ ｏ ｃ ｎ ｉ ａ ｃ ，ｔ ｅ ａ ｅ ｃ ｎ ｔｕ ｔｄ ｂ ｏ ｃ ｉ ｄ ａ ｐ ｌｓ ｐ ａ ｎ ｉ ｏ ｔ ｎ ｏ ｅ ｉ ｃ ｎ ｍｉｓ ａ ｄ ｆｎ ｎ ｅ ｈ ｙ ｃ ｎ ｂ ｏ ｓ ｒ ｃ ｅ ｙ ｓ ｍｅ ｆ ｎ ｔ ｎ ｉ ｈ ａ ｅ ｄ ｃ ｅ ｓｎ ｎ ｏ ｖ ｘ Ｔｈ ｕ ｃ ｉ ｎ ｉｈ ａ ｅ ｄ ｃ ｅ ｓｎ ｎ ｏ ｖ ｘ ａ ｅ ｃ ｌ ｄ ｇ ｎ ｒ ｔ ｒ ． ｕ ｃ ｉ ｓ ｗｈ ｃ ｒ ｅ ｒ ａ ｉ ｇ ａ ｄ ｃ ｎ ｅ ． ｏ ｅ ｆ ｎ ｔ ｓ ｗｈ ｃ ｒ ｅ ｒ ａ ｉ ｇ ａ ｄ ｃ ｎ ｅ ｒ ａｌ ｅ ｅ ａ ｏ ｓ ｏ ｅ Ｄｉ ｅ ｅ ｔｇ ｎ ｒ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｅ ａ ｅｄ ｆｅ ｅ ｔＡｒ ｈ ｍｅ ｅ ｎ Ｃｏ ｕ ａ ． ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｏ ｓ ｒ ｃｉ ｇ ｏ ｃ ｉ ｄ ａ ｅ ｅ — ｆ ｒ ｎ ｅ ｅ ａ ｏ ｓｃ ｕ ｄ ｇ ｎ ｒ ｔ ｉ ｒ ｎ ｃ ｉ ｄ ａ ｐ ｌ ｓ Ａ ｔ ｏ ｆｃ ｎ ｔ ｕ ｔｎ ｆ ｆ ｆ Ａｒ ｈ ｍｅ ｅ ｎ ｇ ｎ ｒ ａ ｏ ｓ ｗｈ ｃ ｅ ｅ ｄ ｎ ｓ ｍｅ ｏ ｅ ｄ ｍｅ ｓｏ ａ ｃ ｎ ｉ ｕ ｕ ｉｔ ｉ ｕ ｉ ｎ ａ ｅ ｎ ｆ ｕ ｄ ｂ ｕ ｃ ｉ ｎ Ｗ ｅ ｃ ｎ ｏ ｔ ｉ ｔ ｒ ｉｈ ｄ ｐ ｎ ｓｏ ｏ ｎ — ｉ ｎ ｉ ｎ ｌ ｏ ｔ ｏ ｓ ｄｓ ｒｂ ｔｏ ｓｈ ｓ ｂ ｅ ｏ ｎ ｙｇ ｆ ｎ ｔ ． ｎ ｏ ａ ｂ ａｎ
近来研 究 的一个 热点 ． 献Ｅ － 文 ｓ１ 利用 函数 的符 号运算 构 造 了生成 元 ， 文献 ［ ］ 用单增 函数方法 构造 了生 ６利
matlab 中vine-copula 函数 -回复
matlab 中vine-copula 函数-回复Matlab中的vinecopula函数被广泛应用于处理依赖关系和构建多变量模型。
它提供了基于葡萄藤混合模型的灵活工具，用于建模和分析多变量随机变量之间的依赖性。
本文将深入探讨vinecopula函数的各个方面和实际应用，为读者提供全面的理解。
首先，我们需要了解葡萄藤混合模型的概念。
葡萄藤是一种树状结构，用于表示多维随机变量之间的依赖结构。
它通过一系列的二元copula函数来描述依赖关系。
每个copula函数都用于描述一个变量与之前变量的依赖关系。
因此，一个葡萄藤模型由多个copula函数组成。
vinecopula函数在Matlab中的语法如下：matlab[V, U] = vinecopula(family, theta)其中，family是一个n-by-n的矩阵，表示各个变量之间的copula family。
theta是一个n-by-n的矩阵，表示各个变量之间的copula参数。
V是一个n-by-n的矩阵，表示通过vinecopula函数生成的变量的值。
U是一个n-by-n的矩阵，表示通过vinecopula函数生成的变量的累积分布函数值。
现在，我们来一步一步解释vinecopula函数的用法。
第一步：导入相关库在使用vinecopula函数之前，我们需要导入Matlab的统计工具箱和copula工具箱。
可以使用以下命令导入：matlab导入统计工具箱import statistics.toolbox.*导入copula工具箱import copulafuncs.*第二步：创建copula family和参数在调用vinecopula函数之前，需要创建copula family矩阵和相应的参数矩阵。
copula family矩阵指定每个变量之间的依赖关系类型，常见的类型包括Gaussian、t、Clayton、Frank、Gumbel等。
参数矩阵用于指定每个copula family的参数值。
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matlab计算三元阿基米德copula函数阿基米德copula函数是一种常用于模拟多维随机变量的copula函数。
它是通过一个参数化的生成函数来定义的，可以用来描述变量之间的依赖
关系。
假设我们有三个随机变量X、Y和Z，它们的分布函数分别为FX(x)、FY(y)和FZ(z)。
阿基米德copula函数C(u,v,w)的定义如下：C(u,v,w)=ψ⁻¹(ψ(u)+ψ(v)+ψ(w))
其中，ψ(·)是一个单调递减函数，ψ⁻¹(·)是它的逆函数。
在阿基
米德copula函数中，每个随机变量的分布函数都通过ψ函数的变换得到，然后再将变换后的值相加并通过ψ⁻¹函数逆变换回来。
在MATLAB中，我们可以通过以下步骤计算三元阿基米德copula函数：
1. 定义生成函数ψ(·)和它的逆函数ψ⁻¹(·)。
常用的生成函数有Clayton、Gumbel和Frank函数，它们分别对应不同的依赖结构。
例如，如果我们选择Clayton copula函数，生成函数和逆函数可以
定义如下：
ψ(u) = (u^(-theta) - 1)^(1/theta)
ψ⁻¹(u) = (1 + theta*u)^(-1/theta)
其中，theta是Clayton copula函数的参数。
2.计算每个随机变量的累积分布函数FX(x)、FY(y)和FZ(z)。
3.将每个随机变量的累积分布函数通过生成函数ψ(·)进行变换，
得到ψ(FX(x))、ψ(FY(y))和ψ(FZ(z))。
4. 将变换后的值相加，并通过逆函数ψ⁻¹(·)逆变换回去，得到三元阿基米德copula函数C(u,v,w)。
下面是MATLAB代码示例，用于计算三元阿基米德copula函数：
```matlab
%定义生成函数和逆函数
theta = 2; % Copula函数的参数
%定义随机变量和分布函数
X = linspace(0, 1, 100); % X的取值范围
Y = linspace(0, 1, 100); % Y的取值范围
Z = linspace(0, 1, 100); % Z的取值范围
FX=X;%X的累积分布函数
FY=Y;%Y的累积分布函数
FZ=Z;%Z的累积分布函数
[u, v, w] = ndgrid(FX, FY, FZ);
C = psi_inv(psi(u) + psi(v) + psi(w));
% 绘制阿基米德copula函数的3D表面图
figure(;
surf(X, Y, C);
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('C(u,v,w)');
title('Three-dimensional Archimedean Copula');
```
以上代码示例中，我们选择了Clayton copula函数，并使用linspace函数定义了随机变量和分布函数的取值范围。
然后，我们通过ndgrid函数生成了取值范围网格，计算了阿基米德copula函数的值，并绘制了三维表面图。
需要注意的是，阿基米德copula函数的参数theta可以根据实际情况进行调整，以适应变量之间的依赖关系。
不同的生成函数和参数会导致不同的依赖结构，可以根据具体需求选择合适的阿基米德copula函数进行建模与计算。