2019年河南省郑州市九年级第一次质量预测数学试题及答案

F

C

B A

E D 第5题图F

C

B

A

E

D G

H

第7题图

郑州市2015年九年级第一次质量预测数学试题

一.选择题（3分×8=24分）

1.下列各组数中，互为相反数的两个数是（ ） A -3和 +2 B 5和

15 C -6和6 D 13-和1

2

2.如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，从正面看到的平面图形为（ ）

正面第2题图

A

B

C

D

3.黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：2

2

0.61,0.59,S 0.01,S 0.002x x ====甲乙甲乙，则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是（ ）

A x x >甲乙

B 22S S >甲乙

C 2S x >甲甲

D 2

S x >乙乙

4.下列各式计算正确的是（ ） A 2

223a a += B (

)

2

36

b

b -=- C 2

3

5

c c c = D ()2

2

2

m n m n -=-

5.如图，△ABC 中，BE 、CF 分别是∠ABC 、∠ACB 的角平分线，∠A=50°，

那么∠BDC 的度数是（ ） A 105° B 115° C 125° D 135°

6.第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有3名来自莫斯科国立大学，有5名来自圣彼得堡鼓励大学，现从这8名志愿者中随机抽取1人，这名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是（ ） A

14 B 15 C 18 D 3

8

7.如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=12，BD=8，CD=6，E 、F 、G 、H 分别 是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ ）

A 14

B 18

C 20

D 22

8.观察二次函数2

y ax bx c =++()0a ≠的图像，下列四个结论：

①240ac b ->；②42a c b +<；③0b c +<； ④()()1n ab b b a n +-<≠.正确结论的个数是（ ）

A 4个

B 3个

C 2个

D 1个

二.填空题（3分×7=21分） 9.计算2sin30︒= .

10.中央电视台统计显示，南京青奥会开幕式直播有超过2亿观众通过央视收看，2亿用科学记数法可记为 .

F

C B

A

E

D B '

A

'

第14

题图

11.请你写出一个大于1而小于5 的无理数 . 12.在平面直角坐标系中，直线211y x =-+与直线15

33

y x =

+的交点坐标为（4，3），则方程组 21135

x y x y +=⎧⎨

-=-⎩的解为 .

13.冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车.已知冯老师家距学校15km ，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多

1

3h.如果设骑自行车的速度为x km/h ，则由题意可列方程为 .

14.如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 与CD 的中点重合，若AB=2， BC=3，则'

FCB 与'

B DG 的面积之比为 .

15.在平面直角坐标系中，已知点A （-4,2），B （-2，-2），以原点O 为位似中心，把 △ABO 放大为原来的2倍，则点A 的对应点'

A 的坐标是 . 三.解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（8分）课堂上，王老师出了这样一道题：

已知201553x =-，求代数式2

2213111x x x x x -+-⎛⎫÷+ ⎪+-⎝

⎭的值. 小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：“结果与x 无关” 解答过程如下： 原式 =

()()()

2

113111x x x x x x -++-÷

-++……… ①

=()()11x x -÷+ ……… ②

=()()()11121x x x x -+⨯+- ……… ③

= 12

……… ……… ……… ④

⑴从原式到步骤①，用到的数学知识有： ；

⑵步骤②中的空白处的代数式为： ；

⑶从步骤③到步骤④，用到的数学知识有： .

17.（9分）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分.郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A 、B 两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．

月消费额分组统计表

组别

消费额（元）