辽宁省大连铁路中学高一数学《几何概型中的会面问题》学案

学习指导案课时________

课题授课时间9.1

教学目标

知识

1.正确理解几何概型中两个变量的问题；

2.掌握几何概型中的会面问题：

能力培养学生分析探索能力，熟练掌握基础知识，渗透数形结合的思想，启发学生思考情态价

值观

渗透数学结合的思想，启发学生研究问题是时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出答案，体会运动变化、对立统一思想。

教学

难点

几何概型的会面问题

教学

重点

公式及应用；

教具

准备

教材、练习卷

教学过程

教学内容学习

方法

教师

指导

关键

（重点

学生、关

键点、规

律总

结）

例1. 假设你家订了一份报纸，送报人在早上6：30至7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00至8：00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少？

解：这里涉及到两个变量，把送报人的时间设为x变量，父亲上班的时间设为y变量，于是得到数对(x，y)，表示某一天两个变量之间的关系。

总的情况是Ω={(x,y)| 6.5≤x≤7.5, 7≤y≤8}.

事件A满足的条件是A={(x,y)| y≤x, x∈Ω, y∈Ω}. 复习

提问

学生

自主

学习

讲

解

新

课：

在直角坐标系中画出图形。

y≥x

y x

87.576.5

6.5 7

7.5 8

Ω表示的是矩形面积1，

A 表示的是阴影部分面积

例10. 将长为l 的棒随机折成3段，求3段长度能构成三角形的概率. 解：设A =“3段长度能构成三角形”，x ，y 分别表示其中两段的长度，则第3段的长度为l －x －y ，

试验的全部结果可构成集合

Ω={(x ，y )| 0

要使3段长度能构成三角形，当且仅当任意两段长度之和大于第3段长度。

12

1

1210

y x

P (A )=1/4

学生总结归纳教师补充

当堂检测基础知识

本节课主要借助2010年高考题给出框图的一些出题方法，让学生体会框图与其他知识是怎样的结合的。拓展知识

作

业

布

置

成才之路对应习题

板书设计古典概型例1 例2 几何概型

计算公式

课后反思对于几何概型中的会面问题是比较难的一个问题，需要考虑两个变量，不过只要掌握了它的本质，那问题就可以迎刃而解了。