Chap3 CAPM模型练习题1

CAPM 模型课堂练习题

1、建立资产组合时有以下两个机会：（1）无风险资产收益率为12％；（2）风险资产收益率为30％，标准差0.4。如果投资者资产组合的标准差为0.30，则这一资产组合的收益率为多少？

2、假定无风险利率为6％，市场收益率为16％，股票A 当日售价为25元，在年末将支付每股0.5元的红利，其贝塔值为1.2，请预期股票A 在年末的售价？

3、假定无风险收益率为5％，贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12％。则根据资本资产定价模型：

（1）市场资产组合的期望收益率是多少？（12%）

（2）贝塔值为0的股票的期望收益率是多少？（5%）

（3）假定投资者正考虑买入一股票，价格为15元，该股预计来年派发红利0.5元，投资者预期可以以16.5元卖出，股票贝塔值β为0.5，该股票是否应该买入？（该股票是高估还是低估了）

4、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券，已知：市场资产组合的期望收益率是23%，标准差是32%，短期国库券的收益率是7%。如果你希望达到的期望收益率是15%，那么你应该承担多大的风险？如果你持有10000元，为了达到这个期望收益率，你应该如何分配你的资金？

5、假设市场上有两种风险证券A 、B 及无风险证券F 。在均衡状态下，证券A 、B 的期望收益率和β系数分别为：

2.15.0%15)(%10)(====B A B A r E r E ββ，，，，求无风险利率f r 。

答案

1、运用CML 方程式

2、

%.)P (E 182550251=+- E(P 1)=29

注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型。

3、（1）（12%）

（2）（5%）

（3

%.%..8581315

5015516>=+- 结论：买进

注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型。

415%＝7%＋(23%－7%)×σP ／32% 得到：σP ＝16%

W 1×7%＋(1－W 1)×23%＝15% 得到：W 1=0.5

如果投入资本为10000元，则5000元买市场资产组合，5000元买短期国库券。

5、根据已知条件，可以得到如下方程式：

f r ＋0.5×(E (R M )－f r )＝10%

f r ＋1.2×(E (R M )－f r )＝15% 解得：f r ＝6.43%