七年级数学-二元一次方程组的应用测试题

（共100分）

一、选择题

1、已知甲、乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数.设甲数为x,乙数为y,由题意可得方程组（）

A.??

?==+y x y x 3442

B.??

?==+y x y x 4342

C.???

??==-443420y y x

D.??

?=-=+04342y x x y

2、甲、乙两条绳共长17 m,如果甲绳减去51

,乙绳增加1 m,两条绳长相等,求甲、乙两条绳各

长多少？若设甲绳长x m,乙绳长y m,则得方程组（）

A.?????+=-=+151

17y x y x

B.?????-=+=+151

y x y x C.?????+=-=+151

17y x x y x

D.?????-=+=+151

17y x x y x

3、一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍,这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（） A.3∶1 B.2∶1 C.1∶1

D.5∶2

4、甲、乙两个两位数,若把甲数放在乙数的左边,组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边,组成的四位数比上面的四位数小1188,求这两个数.如果甲数为x,乙数为y,则得方程组是（）

A.???=+++=+x x y y x y x 2011001188100100

B.???++=+=+1188100100201100y x x y x

y x C.???=+-+=+y x y y x y x 2011001188100100 D.???-+=+=+1188100100201100y x x y y y x

5、学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺,总务处每发出一封信都只用1张信笺,教务处每发出一封信都用3张信笺.结果,总务处用掉了所有的信封,但余下50张信笺；而教务处用掉了所有信笺,但余下50个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为（） A.150,100 B.125,75 C.120,70

D.100,150

6、如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6,那么这样的两位数的个数是（） A.3

B.6

C.5

D.4

7、甲乙两地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺水行船用18小时,逆水行船用24小时,若设船在静水中的速度为x 千米/时,水流速度为y 千米/时,则下列方程组中正确的是（）

A.??

?=-=+360)(24360)(18y x y x B.??

?=+=+360)(24360)(18y x y x

C.??

?=-=-360

)(24360)(18y x y x D.??

?=+=-360

)(24360)(18y x y x

8、买苹果和梨共100千克,其中苹果的重量是梨的重量的2倍少8千克,求苹果和梨各买多少？若设买苹果x 千克,买梨y 千克,则列出的方程组应是（）

x+y=100 x+y=100

A. B.

y=2x+8 y=2x-8

x+y=100 x+y=100

C. D.

x=2y+8 x=2y-8

二、填空题（每题3分,共24分）

1、两数之差为7,又知此两数各扩大3倍后的和为45,则这样的两个数分别为________.

2、武炜购买8分与10分邮票共16枚,花了一元四角六分,购买8分和10分的邮票的枚数分别为_________.

3、在1996年全国足球甲级A 组的前11轮（场）比赛中,大连万达队保持连续不败,共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,那么该队共胜了________场.

4、某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺母,每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只,要

求一个螺栓配两个螺母,应分配______人生产螺栓,____人生产螺母,才能使螺栓与螺母恰好配套.

5、已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发,相向而行,154小时相遇.如果甲比乙先走32

小时,那么在乙出发后23

小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x 千米和y 千米,则

x=________,y=________.

6、一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和是这个两位数的21

,用方程表示这一个数量

关系为__________.

7、某彩电原价1998元,若价格上涨x%,那么彩电的新价格是________元,若价格下降y%,那么彩电的新价格是____________元.

8、一个两位数,若个位上数字为x,十位上的数字比个位数字的3倍多1,则这个两位数为____________. 三、解答题（共52分）

1、松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个,问这几天中有几天晴天,几天是雨天？

2、有一个两位数和一个一位数,如果在这个一位数后面多写一个0,则它与这个两位数的和是146,如果用这个两位数除以这个一位数,则商6余2,求这个两位数.

3、有大小两种盛米的桶,已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3斛（斛,音hu,是古代的一种容积单位）米, 1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米.那么1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？

4、去年甲、乙两人总收入之比是8∶7,总支出之比是18∶17,已知在这一年里甲结余了1200元,乙结余了800元,求甲、乙两人去年的总收入各是多少？

5、一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5,如果这个两位数减去27,则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数,求这个两位数.

6、据报道,2000年一季度我国对外贸易进出口总额达980亿美元,比1999年同期增长40%,其中出口增长39%,进口增长41%.1999年一季度我国对外贸易出口多少亿美元？进口多少亿美元？

提升能力,超越自我

1、小明和小华在一起玩数字游戏,他们每人取了一张数字卡片,拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调,得到了一个新的两位数,小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9.”

那么,你能回答以下问题吗？

（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？

（2）第一次,他们拼出的两位数是多少？

（3）第二次,他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！

2、下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）：

某人在这周内持有若干甲、乙两种股票,若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等）,则他账户上星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元．这个人持有甲、乙股票各多少股？

3、请参照下列所给方程组,编一道应用题,满足下列要求:

x+y=200

5%·x+44%·y=35%·200

（1）可改变数据,并设置相关生活背景; （2）不改变方程形式;符合实际,文句通顺.

4、阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：

问题：某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．

分析：设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x 、y 、z 元,则需要求x+y+z 的值．由题意,知

?----=++---=++)

2(20.3342)1(25.99513z y x z y x ；

视x 为常数,将上述方程组看成是关于y 、z 的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．

解法1：视x 为常数,依题意得

?-----=+----=+)

4(220.334)

3(1325.995x z y x z y

解这个关于y 、z 的二元一次方程组得??

?-=+=x

z x y 2105.0

于是05.12105.0=-+++=++x x x z y x ．

评注：也可以视z 为常数,将上述方程组看成是关于x 、y 的二元一次方程组,解答方法同上,你不妨试试．

分析：视z y x ++为整体,由（1）、（2）恒等变形得

25.9)2(4)(5=++++z x z y x , 20.3)2()(4=+-++z x z y x ．

解法2：设a z y x =++,b z x =+2,代入（1）、（2）可以得到如下关于a 、b 的二元一次方

程组??

?----=----=+)

6(20.34)

5(25.945b a b a

由⑤+4×⑥,得05.2221+a ,05.1=a ．

评注：运用整体的思想方法指导解题．视z y x ++,z x +2为整体,令z y x a ++=,z x b +=2,代人①、②将原方程组转化为关于a 、b 的二元一次方程组从而获解．请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：

购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表：

那么,购买每种教学用具各一件共需多少元？

品名次数 A1 A2 A3 A4 A5

总钱数第一次购买件数

l 3 4 5 6

1992

第二次购

买件数

5 7 9 11 2984

参考答案

跟踪反馈,挑战自我

一、1、B ；2、C ；3、B ；4、D ；5、A ；6、B ；7、A ；8、D ；

二、1、11,4； 2、7,9； 3、 6； 4、12,16； 5、4.5,5.5；

6、x+y=21

(10x+y)；7、1998（1+x%）；1998（1-y%）； 8、31x+10；

三、1、设这几天中有x 天晴,y 天有雨 ,根据题意得???

??=+=+14112

112

1220y x y x 解得???==62y x

答：这几天中共有2天晴天,6天雨天.

2、设这个两位数为x,这个一位数为y,

?+==+2

6614

10y x y x ,解得??

?==956y x 答：这个两位数为56.

3、2413 247

； 4、4800 4200； 5、41； 6、350 350

提升能力,超越自我

1、设小明和小华取出的两个数字分别为x 、y

第一次拼成的两位数为10x+y,第二次拼成的两位数为10y+x.

根据题意得：??

?+=-+=+y x x y y x 109109 由②得：y －x=1

③ ①+③得：y=5,则x=4

所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5,第一次他们拼成的两位数为45,第二次拼成的两位数是54. 2、1000股 1500股 3、答案不唯一（略） 4、1000元．

①②