【人教版】选修3-4物理：11.5《外力作用下的振动》导学案(含答案)

第十一章机械振动

5. 外力作用下的振动

【学习目标】

1.知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率.

2.知道什么是共振以及发生共振的条件.

3.知道共振的应用和防止的实例.

【重点难点】

共振以及发生共振的条件

【课前预习】

1.阻尼振动

（1）阻尼振动是指振幅逐渐减小的振动，它是从振幅是否变化的角度来区分.

（2）等幅振动不受阻力作用.

2.受迫振动

物体在周期性变化的外力作用下的振动叫受迫振动，受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关.

3.共振

（1）共振的条件是驱动力的频率等于振动系统的固有频率，产生共振时，物体的振幅最大. （2）在需要利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动系统的固有频率；而在需要防止共振时，应使驱动力的频率与振动系统的固有频率不同，而且相差越大越好.

【预习检测】

1、关于阻尼振动，下列说法中正确的是（）

A. 机械能不断减少

B. 动能不断减少

C. 振幅不断减小

D. 一定不是简谐运动

2、两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz 的驱动力作用下做受迫振动，则（）

A．甲的振幅较大，振动频率是100Hz B．乙的振幅较大，振动频率是300Hz

C．甲的振幅较大，振动频率是300Hz D．乙的振幅较大，振动频率是400Hz

3、关于受迫振动，下列说法中正确的是：（）

A. 是在一定外力作用下的振动

B. 振动频率可能大于或小于系统的固有频率

C. 振动频率一定等于固有频率

D. 振动频率一定等于驱动力的频率

【参考答案】

【预习检测】

1.A，B，C

2.B

3.A，B

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【典题探究】

例1若空气阻力不可忽略，单摆在小于10°的偏角的摆动中，总是减小的物理量为( )

A.振幅

B.位移

C.周期

D.机械能

解析：有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机械能也不断减小.在平衡位置，位移为零；而后位移增大，直至动能为零时位移达到最大；然后位移又减小到零，所以位移不是一直减小.根据单摆周期公式T=2πg

l ，l 不变，则T 不变，故选项A 、D 正确. 答案：AD

拓展 振幅的大小表征一个振动系统总机械能的大小，若振动过程有介质阻力做功时，机械能减小转化为内能，故振幅减小.阻尼振动过程中动能或势能在一段时间内可以是增大的. 例2一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( )

A.动能逐渐转化为其他形式的能

B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能

C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能

D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能

解析：单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使动能逐渐转化为内能，机械能减小，所以选项A 、D 正确.虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大；而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能或势能一定减小，所以选项B 、C 错误.

答案：AD

例4如图所示是探究单摆共振条件时得到的图象，它表示振幅跟驱动力频率之间的关系，请完成：

（1）这个单摆的摆长是多少？

（2）如果摆长变长一些，画出来的图象的高峰将向哪个方向移动？

解析：（1）从共振曲线知，单摆的固有周期

T=1/f 固=1/0.3 s=10/3 s ，因为T=2πg

l ，所以 l=224πgT =2

23.144)310(9.8?? m≈2.78 m （2）若摆长变长一些，则由周期公式T=2π

g

l 可知，单摆周期增大，则固有频率变小，因此图象的高峰将向原点方向移动.