三年级奥数教材C版修改稿

三年级奥数教材C版修

改稿

Revised as of 23 November 2020

本480

??第一讲和倍问题（一）

已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的

应用题，叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是：

和÷（倍数＋1）=小数

小数×倍数=大数

（和－小数=大数）

【例1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是

故事书的3倍。两种书各有多少本

导学：为了便于理解题意，我们画图来分析：

由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数

就是这样的（）份，两种书的总本数就是这样的（）

份。

相当于把480本书平均分成（）份，1份是故事书的本数，

3份是科技书的本数。

列式解答：故事书：（本）

科技书：（本）

练习1：

1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5

倍。铝和锡各用了多少千克

2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少

【例2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵

导学：如果把苹果树的棵数看作1份，那么梨树就是（）份；桃树就是（）份；三种树的总棵数就是这样的（）份。所以，苹果树有：（棵）；

梨树有：（棵）；

桃树有：（棵）。

练习2：

1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只

2.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支?

1200棵

【例3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书

导学：把第一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的（）份，第三个就是这样的（）份，三个书橱里的总本数就是这样的（）份。

同学们试着画出线段图：

所以，第一个书橱里放了：（本）；

第二个书橱里放了：（本）；

第三个书橱里放了：（本）。

练习3：

1. 甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的2倍。求甲、乙、丙各是多少。

2. 甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的数数是丙队的3倍。三个队各修了多少米

【例4】（WMO世奥赛全国赛三年级复赛试题）一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每

个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元

导学：本题分有两种情况：一种是一二三等奖各2人；一种是一二三等奖分别1、2、3人。

①先来看第一种情况：设三等奖的奖金为1份，那么二等奖的奖金是（）份，一等奖的奖金就是（）份。也就一共是

（）份。由于每等奖都有两人，所以相当于一共是2×（）=（）份。一等奖是308元，一等奖是（）份。每份就是308÷（）=（）元。所以总奖金就是：（元）。

②第二种情况：再设三等奖为1份，则二等奖为2份，一等奖为4份。由每等奖人数不同，则一共有1×3+2×2+4×1=11（份）

所以每份奖金：（）÷11=（）元。则一等奖有：（）×4=（）元。

练习4：

（1）一批粮食如果按重量平均堆放在甲、乙、丙三个仓库中，每个仓库堆放粮食105吨；考虑到地域和人口的需要，丙仓库堆放的粮食是甲仓库的4倍，是乙仓库的2倍。求丙仓库堆放了多少吨的粮食

（2）幼儿园园长把84苹果分给大、中、小三个班的孩子每人一个刚好分完。已知小班孩子人数是中班人数的2倍，中班孩子人数是

大班孩子人数的2倍。如果按照大班每人3个，中班每人2个，小班每人1个来分，还差多少个苹果

解决和倍问题必须要先确定一个数为标准数(即1倍数),再根据其他数与标准数的倍数关系,确定“和数”相当于标准数的几倍算出1倍数.进而求出其它数。为了更直观的解决和倍问题,我们采用画线段图的方式帮助我们解决.

一、达标训练：

1.兄弟两人共有钱186元，已知哥哥的钱是弟弟的钱的5倍，求哥哥和弟弟分别有多少钱

2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。

归纳小结

3.三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克

二、变式训练：

1.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米

2.（★1999年金翅杯小学数学竞赛试卷）被除数、除数和商的和为327，商是7。被除数和除数各是多少

三、拓展训练：

1. 甲数的一半与乙数的和是270，甲数的4倍正好等于乙数。问：甲、乙两数各是多少

2. (★“2015年第20届华杯少年数学邀请赛初赛”真题。)新生入校后，合唱队、田径队、和舞蹈队共招收学员100人。如果合唱队招收的人数比田径队多一倍，舞蹈队比合唱队多10人，那么舞蹈队招收多少人（每人限加入一个队）

（答案：舞蹈队招收46人）

学生：

家长：

第二讲和倍问题（二）

已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数

小数×倍数=大数

（和－小数=大数）

【例1】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵

导学:如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是（棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。所以，柳树的棵数是( )÷（1＋3）=( )（棵），杨树的棵数是

（棵）。

练习一：

1、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克

2、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。高、中、低年级各分得图书多少本

【例2】三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。三个队各筑多少米

导学：把乙队的米数看作1份，甲队筑的米数是这样的2份。假设丙队多筑240米，那么三个队共筑了米，正好是乙队的2＋1＋1=4倍。所以，乙队筑了米，甲队筑了米，丙队筑了米。

练习二：

1、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵

2、城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个

【例3】两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克

导学：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可知总量还是96千克没有变，可求出现在甲箱中有茶叶千克。由此可求出甲箱原来有茶叶千克，乙箱原来有茶叶千克。

练习三：

1、书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本

2、某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只

【例４】（★2012年重庆18中招生数学题）被除数和除数的和是80，如果被除数和除数都减去13，那么它们的商是5，求原来的被除数和除数各是多少

导学：

（

1）被除数和除数都减去13后，它们的和是：80-（）=（）。

（2）根据被除数=商×除数，设除数为1份，那么被除数是

（）份。

（3）所以除数：。被除数：。（4）原来的除数：（）+13=（）；被除数：（）+13=（）。

练习四：

（1）被除数和除数的和是143，如果被除数和除数都加上6，那么它们的商是4.求原来的被除数和除数各是多少

（2）已知被除数、除数、余数三数之和是120，如果被除数和除数都减去5，那么它们的商是7且没有余数。如果原来算式中的余数是6，那么原来的被除数和除数分别是多少

解决稍复杂的和倍问题我们同样需要借助画线段图的方式帮助我们解答。值得注意的是要搞清楚题目中除倍数以外的其他数量关系。如果题目中没有明确告之“和”是多少，需要从条件中找出来再解答。

一、达标训练

归纳小结

1.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。两人各得多少分

2.三个数的和是1490，甲数是丙数的7倍，乙数比丙数多40。三个数各是多少

3.同学们采集植物标本，五、六年级共采集了120件，如果五年级采集的标本给六年级12件，六年级的标本数量刚好是五年级的2倍。五、六年级各采集了多少件

二、变式训练

1、已知被减数、减数与差之和是3274，其中减数比差的3倍还多5。问：被减数、减数、差各是多少

2、甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元

三、拓展训练

1、甲水池有水5640立方米，乙水池有水780立方米，如果甲水池的水以每分钟15立方米的速度流入乙水池。问：多少分钟后，甲水池水量是乙水池水量的3倍

2、(★“2007年第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛”真题。)

王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共250只，其中：鸭比鹅的2倍少10只，鸡比鸭的3倍多20只，王奶奶家养了鸡、鸭、鹅各多少只（答案：鸡：170只、鸭：50只、鹅：30只）

学生：

家长：

第三讲差倍问题（一）

差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．

差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

差倍问题的基本关系式：

差÷(倍数－1)=较小数

较小数×倍数=较大数或较小数+差=较大数

【例1】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，

你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗

导学：为了便于理解题意，我们画图来分析：

鹅：鸭：

的（）份，鸭比鹅多的只数就是这样的（）份。

相当于把18只平均分成（）份，1份是（）的只数，3份是（）的只数。

列式解答：鹅：（只）

鸭：（只）

答：

练习1：

1、两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本

2、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克

【例2】被除数比除数大252，商是7。被除数和除数各是多少

导学：被除数=（）×（），知道商是7，所以被除数是除数的7倍，又知道被除数比除数大252，可以作图如下：

除数：

被除数：Array

由图可知，如果把除数看作一份，那么被除数就是这样的

（）份，被除数比除数多的就是这样的（）份。

相当于把252只平均分成（）份，1份是（），3份是（）。

列式解答：除数：

被除数：

答：

练习2

1、被除数比除数大168，商是32。被除数和除数各是多少

2、除数比被除数小212，商是5。被除数和除数各是多少

【例3】水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比

第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个

导学：根据“如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个”，说明原来第一筐比第二筐橘子多个。把第二筐的橘子重量看作1倍数，第一筐橘子是这样的

（）倍，比第二筐多4倍，第二筐橘子的4倍正好是（）个。

同学们试着画出线段图：

第二筐橘子：

第一筐橘子：

所以第二筐原有橘子：个，第一筐橘子原来有：

个。

列式解答：第二筐橘子个数：

第一筐橘子个数：

答：

练习3

1.同学们捐助残，六年级捐款钱数是三年级的3倍。如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元。两个年级分别捐款多少元

2.人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆

小学数学奥数基础教程(三年级)--24

小学数学奥数基础教程(三年级) 本教程共30讲第24讲和倍应用题小学数学中有各种各样的应用题。根据它们的结构形式和数量关系，形成了一些用特定方法解答的典型应用题。比如，和倍应用题、差倍应用题、和差应用题等等。和倍应用题的基本“数学格式”是：已知大、小二数的“和”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。上面的问题中有“和”，有“倍数”，所以叫做和倍应用题。为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系，画出线段图如下：从线段图知，“和”是小数的(倍数+1)倍，所以，小数=和÷(倍数+1)。上式称为和倍公式。由此得到大数=和-小数，或大数=小数×倍数。例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍，则小数=265÷(4＋1)=53，大数=265-53=212或53×4=212。例1甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。甲、乙两仓库各存粮多少吨？分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。根据和倍公式即可求解。

解：乙仓库存粮 264÷(10＋1)＝24(吨)，甲仓库存粮 264-24=240(吨)，或 24×10＝240(吨)。答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。例2甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。已知甲车的速度是乙车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。由题意知两辆车 2时共行 360千米，故1时共行 360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。解：乙车的速度为 (360÷2)÷(2＋1)= 60(千米/时)，甲车的速度为 60×2=20(千米/时)，或180-60=120(千米/时)。答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。从上面两道例题看出，用“和倍公式”的关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。例3甲队有45人，乙队有75人。甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？分析：容易求得“二数之和”为 45＋75=120(人)。如果从“乙队人数才是甲队人数的3倍”推出“1倍”数(即小数)是“甲队人数”那就错了，从75不是45的3倍也知是错的。这个“1倍”数是谁？根据题意，应是调动后甲队的剩余人数。倍数关系也是调动后的人数关系，即“调入人后的乙队人数”是“调走人后甲队剩余的人数”的3倍。由此画出线段图如下：

三年级下奥数教材

第一讲：巧添符号专题简析：根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种： 1、如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子； 2、如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。例1、在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。 4 4 4 4=8 思路解析：这题可以采用倒推法来分析。由得数是8，最后一个数是4，我们可以想到□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8。（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面三个4必须组成得数4的算式有：（2）从□－4=8考虑，□=12，前面三个4必须组成得数12的算式有：（3）从□×4=8考虑，□=2，前面三个4必须组成得数2的算式有：（4）从□÷4=8考虑，□=32，前面三个4必须组成得数32的算式有：

练习： 1、在4个2之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是4。 2 2 2 2=4 例2、在4个6之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是1，2，3，4，5，6。 6 6 6 6=1 6 6 6 6=2 6 6 6 6=3 6 6 6 6=4 6 6 6 6=5 6 6 6 6=6 练习： 1、在4个3之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是1，2，3，4，5，6。 3 3 3 3=1 3 3 3 3=2 3 3 3 3=3 3 3 3 3=4 3 3 3 3=5 3 3 3 3=6 例3、在算式中添上＋、－、×、÷或括号，使等式成立。 1 2 3 4 5=10 练习： 1、在算式中添上＋、－、×、÷或括号，使等式成立。 4 1 2 5=10

三年级奥数找规律及答案

2018秋季数学集训三队A教材每周习题(1)参考答案星期一 1.按规律填数。 ①2，5，8，11，( 14 )，( 17 )，20，( 23 )，( 26 )。 ②21，19，17，15，( 13 )，( 11 )，9，( 7 )，( 5 )。 ③64，32，16，( 8 )，( 4 )，2。 ④1，4，16，64，( 256 )，( 1024 )，( 4096 )，( 16384 )。 ⑤2，3，2，6，2，12，( 2 )，( 24 )，( 2 )，( 48 )。 ⑥2，2，4，8，32，( 256 )，( 8192 )，(2097152)。 ⑦2，5，11，23，47，( 95 )，( 191 )，( 383 )。 ⑧1，1，3，8，9，27，27，64，( 81 )，( 125 )。 ⑨188，287，386，485，( 584 )，( 683 )，( 782 )。 ⑩1，2，4，7，11，16，( 22 )，( 29 )。 2，3，5，8，13，( 21 )，( 34 )，( 55 )。 1，1，2，4，7，13，24，( 44 )，( 81 )。 1，2，6，16，44，( 120 )，( 328 )，( 896 )。 1，3，7，15，31，63，( 127 )，( 255 )。 1，5，9，2，10，18，3，15，27，( 4 )，( 20 )，( 36 )。 1，2，5，10，17，( 26 )，( 37 )，50。 1，3，6，10，( 15 )，21，28，36，( 45 )。 0，1，3，8，21，55，( 144 )，( 377 )。 2.按照下图的变化规律，画出相符的图形。答：第四幅的图形是。 3. 下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“”处填上适当的图形。答：第1行第2列的图形是，第2行第3列的图形是，第3行第2列的图形是。星期二

小学三年级的奥数教材.docx

三年级奥数教材（每节课两讲）◆第一加减法的巧算（一）???????2 ◆第二加减法的巧算（二）???????7 ◆第三乘法的巧算??????????12 ◆第四配求和?????? 16 ◆第五找的数列律????????17 ◆第六形的排列律?????????19 ◆第七数形?????????? 23 ◆第八分枚???????????26 ◆第九填符号算式?????????28 ◆第十填数游????????31 ◆第十一算式（一）???????????35◆第十二算式（二）??????????? 37 ◆第十三火柴棒游（一）??????????39◆第十四火柴棒游（二）????????40 ◆第十五从数量的化中找律????????45◆第十六数中的律???????? 45 ◆第 17与日期????? 第18推理????? ◆第 19循?????? ◆第 20最大和最小?????????? ◆第 21最短路?????????? ◆第 22形的分与合??????? ◆第 23格点与面???????? ◆第 24一笔画????????? ◆第 25移多少与求平均数????? ? ◆第 26上楼梯与植?????? ◆第 27的倍数???????? ◆第 28年??????????? ◆第 29兔同???????? ◆第 30盈??????? ◆第 31原????????

◆第 33等量代???????? ◆第 34一多解???????? ◆第 35总复习???????? 第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？” 小白兔说：“比如 2 号选手是 93、95、98、96、88、89、87、91、93、 91，去掉最高分 98，去掉最低分 87，剩下的都接近 90 为基准数，超过 90 的表示成 90+‘零头数’，不足 90 的表示成90－‘零头数’。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6― 2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以试一试。” 小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。例题与方法第一题：巧算下面各题 ①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972 ＋639＋28 解答：①式 =（36＋64）＋ 87 =100＋87=187 ②式 =（ 99＋101）＋ 136

三年级奥数全册教材

第一讲配对求和（简单整数数列的计算）知识要点：配对技巧项数的确定小朋友们，你听过德国著名数学家、物理学家和天文学家高斯的故事吗？他从小就聪颖过人，还在他8岁的时候，老师给班上同学出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＝？8岁的高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯计算的速度如此快捷！那么，小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，根据所给算式的特点，他用了一种巧妙的方法——配对求和。采用这种方法，很多整数数列求和的问题都能迎刃而解了。典型例题例【1】计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 分析1在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数一一配对，可配成5对。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解法一1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）＝11×5 ＝55 分析2 将和为10的两个数一一配对，可配成4对，另加一个10，一个5。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解法二 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5＋10 ＝10×4＋5＋10 ＝55 例【2】计算：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 分析将11与19、12与18、13与17、14与16配成4对，再加15。 111213 14 15 16 1718 19 解 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15 ＝30×4＋15 ＝135 例【3】计算：101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110 分析此题中每个数里都包含了一个100，可以把这10个100分离出来，转化为例【1】解 101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110 ＝100×10＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）＝1000＋11×5

三年级奥数教材

奥数培训教材

目录第一讲找规律填数（一） ------------------------------------------- - 5 - 第二讲找规律填数（二） ------------------------------------------- - 7 - 第三讲找规律填数（三） ------------------------------------------ - 10 - 第四讲从数表中找规律 --------------------------------------------- - 12 - 第五讲数线段---------------------------------------------------------- - 15 - 第六讲数三角形------------------------------------------------------- - 17 - 第七讲数长方形和正方形 ------------------------------------------ - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 ---------------------------------- - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整 ------------------------------------- - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算 --------------------------------------- - 27 - 第十一讲添加运算符号（一） --------------------------------------- - 29 - 第十二讲添加运算符号（二） --------------------------------------- - 31 - 第十三讲横式算式谜（一） ------------------------------------------ - 33 - 第十四讲横式算式谜（二） ------------------------------------------ - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜 --------------------------------------------- - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜 --------------------------------------------- - 40 - 第十七讲文字算式谜 --------------------------------------------------- - 43 - 第十八讲填数阵图（一） --------------------------------------------- - 46 - 第十九讲填数阵图（二） --------------------------------------------- - 49 - 第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------------------------ - 52 - 第二十一讲封闭路线上植树 --------------------------------------------- - 55 -

三年级奥数教材简编

奥数综合教材之三年级奥数奥数教材综合观给读者语：本教材集中了三年级的奥数教材，四年级的奥数教材，五年级的奥数教材，希望广大的奥数教学者能给予支持，多多点击，多多下载。本教材有摘录网上的，有抄录别人的，也有自己的原创的，原创的可能少一些，不过如果都是原创的，可能等到下辈子才能和大家见面吧，还是希望早一点和大家见见面，能给大家帮助才是真的好。三年级奥数教材简编目录

◆第一讲加减法的巧算（一）…………………◆第二讲加减法的巧算（二）…………………◆第三讲配对求和……………… ◆第四讲找简单的数列规律…………………… ◆第五讲图形的排列规律……………………… ◆第六讲数图形………………………… ◆第七讲分类枚举……………………………◆第八讲填符号组算式………………………◆第九讲填数游戏…………………… ◆第十讲算式谜（一）…………………………… ◆第十一讲算式谜（二）…………………………… ◆第十二讲火柴棒游戏（一）………………………… ◆第十三讲火柴棒游戏（二）…………………… ◆第十四讲从数量的变化中找规律…………………… ◆第十五讲数阵中的规律…………………… ◆第16讲时间与日期…………… ◆第17讲推理…………… ◆第18讲循环……………… ◆第19讲最大和最小………………………… ◆第20讲最短路线………………………… ◆第21讲图形的分与合………………… ◆第22讲格点与面积…………………… ◆第23讲一笔画……………………… ◆第24讲移多补少与求平均数……………… ◆第25讲上楼梯与植树……………… ◆第26讲简单的倍数问题…………………… ◆第27讲年龄问题…………………………… ◆第28讲鸡兔同笼问题…………………… ◆第29讲盈亏问题………………… ◆第30讲还原问题……………………

小学奥数教材三年级全册

数学思维训练 (三年级全册) 前言成为数学优等生的正确方法一. 学会主动预习。在老师讲新知识之前，学生要认真阅读要学的内容，课前自学例题，在看书时，要动脑思考，步步深入。学会运用自己有的知识去独立探究新的知识。二. 注意听讲，在老师的引导下掌握思考问题的方法。一些学生对公式.性质.法则等背的很熟，但遇到实际问题时又无从下手，不知如何应用所学知识去解题，因此要注意上课听讲时在老师的指导下掌握思考问题的方法。一些学生之所以那么优秀，就是因为他们把老师讲的知识都应用到了自己解题的过程中了。课堂上的40分钟就决定了你的成败，所以必须消化和理解老师在课堂上讲的内容。三.及时总结解题规律在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要回顾以下问题：(1).本题最重要的特点时什么(2).解本题用了哪些基本知识(3).解本题最关键的一步在哪里(4).以前有没有做过跟本题类似的题目异同点在哪里(5).本题除了这种方法之外，还有没有其他解法把这一连串的问题贯穿于解题。四.善于质疑问难学启于思，思源于疑。也就是说学生的积极思维往往思由疑问开始的，学生的发现和提出问题思学会创新的关键。着名教育家顾明远说：“不会提问的学生，不是一个好学生。”因此，学生从小开始，就要学会质疑。比如学习“角的度量”，认识学习量角器

时，认真观察它，问：“我发现了什么刻度有什么用”在学习时，经常这样提出问题，就可以开拓自己的思维空间，进而提高分析问题解决问题的能力。此外还要养成良好的学习习惯： 1.良好的学习习惯是很关键的，它对于孩子学习数学起到很关键的作用。 2.自觉学习的习惯是一种良好的学习习惯。从小学开始养成这种习惯，对以后的学习甚至是以后工作都有很好的帮助。 3.良好的解题习惯对于学习也是很有帮助的。比如，在书写解题步骤时，要正确.规范。兴趣是最好的老师，是学好数学的前提。正确的学习方法，良好的学习习惯是学好的关键。目录第1周平均数（一）第2周平均数（二）第3周长方形、正方形的周长第4周长方形、正方形的面积第5周分类数图形第6周尾数和余数第7周生活中的数学（一）第8周生活中的数学（二）第9周生活中的数学（三）第10周数阵第11周周期问题第12周盈亏问题第13周长方体和正方体（一）第14周长方体和正方体（二）第15周长方体和正方体（三）第16周倍数问题（一）第17周倍数问题（二）第18周组合图形面积（一）第19周组合图形面积（二）第20周数字趣味题第21周假设法解题第22周作图法解题

小学三年级华罗庚学校数学课本(奥数)[doc]

上册华罗庚学校数学课本：三年级下册第一讲速算与巧算（一）第二讲速算与巧算（二）第三讲上楼梯问题第四讲植树与方阵问题第五讲找几何图形的规律第六讲找简单数列的规律第七讲填算式（一）第八讲填算式（二）第九讲数字谜（一）第十讲数字谜（二）第十一讲巧填算符（一）第十二讲巧填算符（二）第十三讲火柴棍游戏（一）第十四讲火柴棍游戏（二）第十五讲综合练习题第一讲从数表中找规律第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起第三讲多笔画及应用问题第四讲最短路线问题第五讲归一问题第六讲平均数问题第七讲和倍问题第八讲差倍问题第九讲和差问题第十讲年龄问题第十一讲鸡兔同笼问题第十二讲盈亏问题第十三讲巧求周长第十四讲从数的二进制谈起第十五讲综合练习

上册第一讲速算与巧算（一）一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：87655→12345，46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。例1巧算下面各题： ①36+87+64 99+136＋101 ③1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。例2 ①188＋873 ②548＋996 9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。如：二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3 300-73-27 ②1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋27）＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例4 4723-（723＋189） ②2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。例5 ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上） =109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 ③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝1464 ④式=987-（178＋222）-390 ＝987-400-400+10=197 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例6①100＋（10＋20＋30） ②100-（10＋20+3O） ③100-（30-10）解：①式=100＋10＋20＋30 =160 ②式=100-10-20-30 =40 ③式=100-30＋10 ＝80 例7计算下面各题： ①100＋10＋20＋30 ②100-10-20-30 ③100-30＋10 解：①式=100＋（10+20+30） =100＋60=160 ②式=100-（10＋20+30）＝100-60=40

三年级奥数基础教程巧数图形小学

三年级奥数基础教程巧数图形小学数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化,错综复杂,所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数,还真需要动点脑筋。要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数,最常用的方法就是分类数。例1数出下图中共有多少条线段。分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A,B,C三类。如下图所示,以A为左端点的线段有3条,以B为左端点的线段有2条,以C为左端点的线段有1条。所以共有3＋2＋1＝6(条)。我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示,AB,BC,CD是最基本的小线段,由一条线段构成的线段有3条,由两条小线段构成的线段有2条,由三条小线段构成的线段有1条。所以,共有3＋2＋1＝6(条)。由例1看出,数图形的分类方法可以不同,关键是分类要科学,所分的类型要包含所有的情况,并且相互不重叠,这样才能做到不重复、不遗漏。例2 下列各图形中,三角形的个数各是多少？分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形),所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知, 图(1)中有三角形1＋2＝3(个)。图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个)。图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个)。图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个)。图(5)中有三角形 1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个)。例3下列图形中各有多少个三角形？

分析与解：(1)只需分别求出以AB,ED为底边的三角形中各有多少个三角形。以AB为底边的三角形ABC中,有三角形 1＋2＋3＝6(个)。以ED为底边的三角形CDE中,有三角形 1＋2＋3＝6(个)。所以共有三角形6＋6=12(个)。这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块。由1个小块组成的三角形有3个；由2个小块组成的三角形有5个；由3个小块组成的三角形有1个；由4个小块组成的三角形有2个；由6个小块组成的三角形有1个。所以,共有三角形 3＋5＋1＋2＋1＝12(个)。 (2)如果以底边来分类计算,各种情况较复杂,因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算：由1个小块组成的三角形有4个；由2个小块组成的三角形有6个；由3个小块组成的三角形有2个；由4个小块组成的三角形有2个；由6个小块组成的三角形有1个。所以,共有三角形 4＋6＋2＋2＋1＝15(个)。例4右图中有多少个三角形？解：假设每一个最小三角形的边长为1。按边的长度来分类计算三角形的个数。边长为1的三角形,从上到下一层一层地数,有 1＋3＋5＋7=16(个)；边长为2的三角形(注意,有一个尖朝下的三角形)有1＋2＋3＋1=7(个)；边长为3的三角形有1＋2＝3(个)；边长为4的三角形有1个。所以,共有三角形 16＋7＋3＋1＝27(个)。

小学三年级春季奥数培训教材

二〇二〇年七月五日

catalogue 目录 01找规律填数07 02060304 08 05 解决问题（一）计算问题简单推理归一问题重叠问题等量代换巧求周长09 与面积有关的问题

小学三年级奥数培训教材第一讲计算问题第一节竖式算式谜【专题分析】竖式算式谜，通常是给出某个竖式，但式中含有一些用文字、字母、符号、方框表示的待定数字，要求我们根据四则运算法则和逻辑推理的方法将这些待定数字找出来。算式谜是一种猜谜游戏，这讲内容，很受大家的喜爱。通过本节的学习和训练，让学生了解和掌握智解竖式算式谜的分析思考步骤，并会寻找适合题意的答案；在探究知识的过程中，培养学生逻辑推理能力；激发学生学习数学的兴趣。【王牌例题】例1在□里填入合适的数字，使算式成立。 5□3 ＋7□ □92 【思维点拨】从个位看起，3加上一个数后，得到的和应该比3大，而和的个位是2，说明个位上的加法有进位，所以□中应该填9，满足9＋3＝12，个位向十位进一；现在十位上应是7＋1，得数的十位为9，□内应填1；十位没有向百位进位，百位应填5。【模仿训练】在□内填上合适的数。

34□□5□6□7□5＋□27－7□4□＋1□4□ □0□16487744 例2在下面竖式的□内，填上适当的数字，是竖式成立。 □□8 ×□ 792 【思维点拨】已知第一个因数个位是8，积的个位是2，可以推出第二个因数可能是4或9，但积的百位上是7，因而第二个因数只能是4；第一个因数百位上只能是1，那么第一个因数十位上只能是9。【模仿训练】在下列竖式的□里填上适当的数，使竖式成立。（1）□□7（2）□□9（3）□□4×□×□×□8891832536例３下式中□里填哪些数字，可使这道除法算式成立。已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数

三年级奥数培优教材

目录第一讲巧数图形第二讲找简单数列的规律第三讲图形的分与合第四讲巧填符号第五讲加法的巧算第六讲减法的巧算第七讲配对求和第八讲趣题巧解第九讲最大与最小第十讲一笔画第十一讲乘除法的运算律和性质第十二讲简单的加减混合应用题第十三讲数阵图第十四讲简单推理第十五讲归一问题第十六讲周长的计算第十七讲植树问题第十八讲分类枚举第十九讲火柴棒游戏第二十讲重叠问题

第一讲巧数图形晚饭过后，妈妈给小明出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有几个正方形。小明看，立刻回答：“窗户上有6个正方形。”妈妈笑了，爷爷在一旁也笑了，小明给弄了个“丈二和尚摸不着头脑”。小朋友，你知道小明的爷爷妈妈为什么笑吗？小明数昨难道不对吗？如果不对，那么窗户上共有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图形的问题。数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类法。例题与方法要点1：找基本线段分类数例1．右图中有多少条线段？要点2：找基本角分类数例2．右图中有几个角？要点3：找基本三角形分类数例3．右图中共有多少个三角形？要点4：找基本正方形分类数例4．右图中有多少个正方形？ A B C D E O D C B A A B E D C

要点5：原长方形长边上的线段数乘原长方形宽边上的线段数等于长方形的个数例5．数一数右图中有几个长方形？要点6：拆开分类数例6．数一数图中共有多少个三角形？练习与思考 1．下图中各有多少条线段？（1）（2） (3) 2．下图中有多少个角？ 3.下图中有多少个小于180?的角？4.下图中各有多少个三角形？ A B C D

(完整版)三年级全册奥数教程

三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级

三年级奥数教材上册答案

三年级奥数教材上册答案专题一数图形练习1：10条 9条练习2：10个 6个练习3：10个 12个练习4：6个 36个练习5：30个 20个家庭作业 1、 15条 16条 2、6个 3、6个 4、9个 60个 5、20个 9个 6、40个专题二找规律练习1：（1）10 12（2）17 23 （3）6 1（4）21 20练习2：（1）32 64（2）4 2 （3）162 486 （4）5 1 练习3：（1）6 8 （2）9 7 练习4：（1）42 68 （2）31 57 （3）9 12 （4）13 8 练习5：18 18 108 家庭作业1. （1）21 26（2）26 36 2. （1）20 3（2）21 4 （3）9 6（4）7 9 3. （1）35 45（2）64 128 （3）27 81 （4）128 512 4. （1）8 4 （2）3 1 5. （1）10 5 （2）32 37 6. （1）21 34 （2）31 50 7. 1（每个田字格四个数字之和都是20）、16、 24 专题三火柴棒游戏练习1: 练习2: 练习3: 练习 4:

1、 2、 3、练习5 1、 2、3、家庭作业1、

2、 3、 4、11根 10根5、专题四简便计算练习1: （1）34 （2）60 （3）50 （4）55 练习2: （1）116 （2）14 练习3：（1）276 （2）691 练习4：（1）284 （2）708 练习5：（1）78 （2）246 家庭作业

40 232 189 165 277 287 218 132 26 200 376 99 专题五算式谜练习1：练习2：猜=( 7 ) 字=( 9 ) 谜=( 5 ) 练习3 练习4：共7种练习 5

小学三年级奥数教材

目录（每节课两讲）?第一讲加减法的巧算（一） (2) ?第二讲加减法的巧算（二） (7) ?第三讲乘法的巧算 (12) ?第四讲配对求和 (16) ?第五讲找简单的数列规律 (17) ?第六讲图形的排列规律 (19) ?第七讲数图形 (23) ?第八讲分类枚举 (26) ?第九讲填符号组算式 (28) ?第十讲填数游戏 (31) ?第十一讲算式谜（一） (35) ?第十二讲算式谜（二） (37) ?第十三讲火柴棒游戏（一） (39) ?第十四讲火柴棒游戏（二） (40) ?第十五讲从数量的变化中找规律 (45) ?第十六讲数阵中的规律 (45) ?第17讲时间与日期…………… ?第18讲推理…………… ?第19讲循环……………… ?第20讲最大和最小………………………… ?第21讲最短路线………………………… ?第22讲图形的分与合………………… ?第23讲格点与面积…………………… ?第24讲一笔画……………………… ?第25讲移多补少与求平均数……………… ?第26讲上楼梯与植树……………… ?第27讲简单的倍数问题…………………… ?第28讲年龄问题……………………………

?第29讲鸡兔同笼问题…………………… ?第30讲盈亏问题………………… ?第31讲还原问题…………………… ?第32讲周长的计算…………………… ?第33讲等量代换…………………… ?第34讲一题多解…………………… ?第35讲总复习…………………… 第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？” 小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，

小学奥数数学课本三年级打印版

华罗庚学校数学课本：三年级上册下册第一讲速算与巧算（一）第一讲从数表中找规律第二讲速算与巧算（二）第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起第三讲上楼梯问题第三讲多笔画及应用问题第四讲植树与方阵问题第四讲最短路线问题第五讲找几何图形的规律第五讲归一问题第六讲找简单数列的规律第六讲平均数问题第七讲填算式（一）第七讲和倍问题第八讲填算式（二）第八讲差倍问题第九讲数字谜（一）第九讲和差问题第十讲数字谜（二）第十讲年龄问题第十一讲巧填算符（一）第十一讲鸡兔同笼问题第十二讲巧填算符（二）第十二讲盈亏问题第十三讲火柴棍游戏（一）第十三讲巧求周长第十四讲火柴棍游戏（二）第十四讲从数的二进制谈起第十五讲综合练习题第十五讲综合练习

上册例3①300-73-27 ②1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋27）第一讲速算与巧算（一）＝300-100=200 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例4①4723-（723＋189） ②2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 22+78=100，44+56=100， 55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。＝2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。如：87655→12345，46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。例1 巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。如：例5 ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上） =109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 ③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝1464 ④式=987-（178＋222）-390 ＝987-400-400+10=197 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例6 ①100＋（10＋20＋30） ②100-（10＋20+3O） ③100-（30-10）解：①式=100＋10＋20＋30 =160 ②式=100-10-20-30 =40 ③式=100-30＋10 ＝80 例7 计算下面各题： ①100＋10＋20＋30 ②100-10-20-30 ③100-30＋10 解：①式=100＋（10+20+30） =100＋60=160 二、减法中的巧算②式=100-（10＋20+30） 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。＝100-60=40