浙江省金华市东阳县2018届中考数学模拟考试试题(附答案)
2018中考数学模拟考试题和答案解析(精选两套)
图1初中2018届九年级数学第一次模拟第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1. 若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值是（ ）A. 3B. 2C. 1D. -12. 已知点A （a ，2013）与点A′（－2014，b ）是关于原点O 的对称点，则b a +的值为A. 1B. 5C. 6D. 43. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．12,B ．15,C ．12或15,D ．18 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤矩形；⑥圆.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 如图，在⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，若∠A=40°， ∠APD=75°，则∠B=A. 15°B. 40°C. 75°D. 35° 6. 下列关于概率知识的说法中，正确的是 A.“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨. B.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是21”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上. C.“彩票中奖的概率是1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖.D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是61”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是61. 7. 若抛物线12--=x x y 与x 轴的交点坐标为)0,(m ，则代数式20132+-m m 的值为A. 2012B. 2013C. 2014D. 20158. 用配方法解方程0142=++x x ，配方后的方程是A. 3)2(2=-xB. 3)2(2=+xC. 5)2(2=-xD. 5)2(2=+x9. 要使代数式12-a a有意义，则a 的取值范围是 A. 0≥aB. 21≠a C. 0≥a 且21≠a D. 一切实数 10. 如图，已知⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠ACD=22.5°，若CD=6 cm ，则AB 的长为A. 4 cmB. 23cmC. 32cmD. 62cm11. 到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系. 某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元. 设每年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是 A ．625)1(4502=+x B. 625)1(450=+xC ．625)21(450=+xD. 450)1(6252=+x12. 如图，已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc ＜0；②b ＜a ＋c ；③4a ＋2b+c>0；④2c ＜3b ； ⑤a ＋b ＜m (am ＋b)（m ≠1的实数）. 其中正确结论的有 A. ①②③ B. ①③④C. ③④⑤D. ②③⑤第Ⅱ卷 非选择题（84分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）只要求填写最后结果. 13. 若方程0132=--x x 的两根分别为1x 和2x ，则2111x x +的值是_____________. 14. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程x 2－4x+3=0的两根，且O 1O 2=t+2，若这两个圆相切，则t=____________． 15. 如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 ．16. 已知),(11y x A ，),(22y x B 在二次函数462+-=x x y 的图象上，若321<<x x ， 则21____y y （填“>”、“=”或“<”）.17. 如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，AC 、CD 是⊙O 的两条弦，且CD ∥AB ，若⊙O 的半径为52，CD=4，则弦AC 的长为 ． 18. 已知101=-aa ，则a a 1+的值是______________.三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题12分，本大题满分20分）19.（1）计算题：20)1(3112)3(----+--； （2）解方程：1222+=-x x x .20. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y ，这样确定了点Q 的坐标（x ，y ）.（1）画树状图或列表，写出点Q 所有可能的坐标； （2）求点Q （x ，y ）在函数y ＝－x ＋5的图象上的概率；（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x 、y 满足xy ＞6则小明胜，若x 、y 满足xy ＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分）21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点A ，B 的坐标分别是A （3，3）、B （1，2），△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△11OB A . （1）画出△11OB A ，直接写出点1A ，1B 的坐标； （2）在旋转过程中，点B 经过的路径的长； （3）求在旋转过程中，线段AB 所扫过的面积.22. 某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个. 市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个. （1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？ （2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？BE五、几何题（本大题满分12分）23. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD=CB ，延长CD 交BA 的延长线于点E ． （1）求证：CD 为⊙O 的切线； （2）求证：∠C=2∠DBE.（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）六、综合题（本大题满分14分） 24. 如图，抛物线y=21x 2+bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A （一1，0）． （1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； （2）判断△ABC 的形状，证明你的结论；（3）点M 是x 轴上的一个动点，当△DCM 的周长最小时，求点M 的坐标.2018年初三年级学业水平考试数学全真模拟试卷3一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.1.|-2 014|等于( )A.-2 014B.2 014C.±2 014D.2 0142.下面的计算正确的是( )A.6a－5a＝1B.a＋2a2＝3a3C.－(a－b)＝-a＋bD.2(a＋b)＝2a＋b3.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A.a-c>b-cB.a+c<b+cC.ac>bcD.a cb b4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如果再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子( )A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗5.一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是( )A.10，10B.10，12.5C.11，12.5D.11，106.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )7.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y＝2的解的是( )8.对于非零的两个实数a ，b ，规定a b=11b a -，若2(2x-1)=1，则x 的值为( )5531A. B. C. D.6426- 9.已知2x y 30-++=（），则x+y 的值为( )A.0B.-1C.1D.5 10.如图，已知⊙O 的两条弦AC 、BD 相交于点E ，∠A ＝70°， ∠C ＝50°，那么sin ∠AEB 的值为( )A.231D.2211.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8， 则阴影部分的面积是( )A.48B.60C.76D.8012.如图，点D 为y 轴上任意一点，过点A(-6，4)作AB 垂直于x 轴交x 轴于点B ，交双曲线6y x-=于点C,则△ADC 的面积为( )A.9B.10C.12D.1513.2012-2013NBA 整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( )A.科比罚球投篮2次，一定全部命中B.科比罚球投篮2次，不一定全部命中C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小 14.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( ) A.60° B.90° C.120° D.180°15.如图，在正方形ABCD 中，AB=3 cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1 cm 的速度向B 点运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3 cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止.设△AMN 的面积为y （cm 2），运动时间为x （s ），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是第Ⅱ卷(非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）16.a 10a b -+=-，则=___________.17.命题“相等的角是对顶角”是____命题（填“真”或“假”）． 18.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有______种租车方案．19.如图，从点A(0,2)发出的一束光，经x 轴反射，过点B(5,3)，则这束光从点A 到点B 所经过的路径的长为______.20.若圆锥的母线长为5 cm ，底面半径为3 cm ，则它的侧面展开图的面积为________cm 2（结果保留π）.21.如图，点B ，C ，E ，F 在一直线上，AB ∥DC ，DE ∥GF ， ∠B=∠F=72°，则∠D=______度．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.） 22.（本小题满分7分）（1）解方程组:x 3y 1,3x 2y 8.+=-⎧⎨-=⎩ （2）解不等式组2x 312x 0+>⎧⎨-≥⎩，并把解集在数轴上表示出来.23.（本小题满分7分）（1）如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E.求证：AC是⊙O的切线；(2)已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．求证：平行四边形ADBE是矩形.24.（本小题满分8分）一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元.（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？27.（本小题满分9分）已知如图，一次函数1y x 12=＋的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，二次函数21y x bx c 2=＋＋的图象与一次函数1y x 12=＋的图象交于B 、C 两点，与x 轴交于D 、E 两点，且D 点坐标为(1,0). （1）求二次函数的解析式.（2）在x 轴上有一动点P ，从O 点出发以每秒1个单位的速度沿x 轴向右运动，是否存在点P ，使得△PBC 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P 运动的时间t 的值；若不存在，请说明理由.（3）若动点P 在x 轴上，动点Q 在射线AC 上，同时从A 点出发，点P 沿x 轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q 以每秒a 个单位的速度沿射线AC 运动，是否存在以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABD 相似，若存在，求a 的值；若不存在，说明理由.28.（本小题满分9分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为2 43（，），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标.（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由.（3）以AB为直径的⊙M与CD相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．参考答案1.B2.C3.B4.B5.D6.D7.C8.A9.C 10.A 11.C 12.A 13.A 14.D 15.C16.4 17.假18.2 19.π 21.3622.(1)解：x3y13x2y8+=-⎧⎨-=⎩，①，②①×3-②，得11y=-11,解得：y=-1,把y=-1代入②，得：3x+2=8, 解得x=2.∴方程组的解为x2 y1.=⎧⎨=-⎩，(2)解：2x312x0+>⎧⎨-≥ ⎩，①，②由①得：x>-1;由②得：x≤2.不等式组的解集为：-1<x≤2, 在数轴上表示为：23.（1）证明：连接OE.∵BE是∠CBA的角平分线，∴∠ABE=∠CBE.∵OE=OB，∴∠ABE=∠OEB，∴∠OEB=∠CBE，∴OE∥BC，∴∠OEC=∠C=90°，∴AC是⊙O的切线.(2)证明：∵AB=AC，AD是BC的边上的中线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°.∵四边形ADBE是平行四边形,∴平行四边形ADBE是矩形.24.解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据题意，得：111x1.5x12 +=，解得：x=20，经检验，知x=20是方程的解且符合题意.1.5x=30，故甲、乙两公司单独完成此项工程，各需20天、30天. （2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y-1 500）元.根据题意得：12（y+y-1 500）=102 000，解得：y=5 000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5 000=100 000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5 000-1 500）=105 000（元）；故甲公司的施工费较少.25.解：（1）张老师一共调查了：(6+4)÷50%=20(人)；（2）C 类女生人数：20×25%-3=2(人)；D 类男生人数：20-3-10-5-1=1(人)；将条形统计图补充完整如图所示：（3）列表如图，共6种情况，其中一位男同学一位女同学的情况是3种，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是12. 26.解：（1）∵∠APB+∠CPE=90°，∠CEP+∠CPE=90°，∴∠APB=∠CEP.又∵∠B=∠C=90°，∴△ABP ∽△PCE ，2AB BP 2x 1m ,,y x x.PC CE m x y 22∴==∴=-+-即 （2）2221m 1m m y x x (x ),22228=-+=--+ ∴当m x 2=时，y 取得最大值，最大值为2m .8 ∵点P 在线段BC 上运动时，点E 总在线段CD 上，2m1,m 8∴≤≤解得∴m 的取值范围为：0m <≤（3）由折叠可知，PG=PC ，EG=EC ，∠GPE=∠CPE.又∵∠GPE+∠APG=90°，∠CPE+∠APB=90°，∴∠APG=∠APB ．∵∠BAG=90°，∠B=90°，∴AG ∥BC ，∴∠GAP=∠APB ，∴∠GAP=∠APG ，∴AG=PG=PC ．解法一：如图所示，分别延长CE 、AG ，交于点H ，则易知ABCH 为矩形，HE=CH-CE=2-y ，GH=AH-AG=4-（4-x ）=x ，在Rt △GHE 中，由勾股定理得：GH 2+HE 2=GE 2，即：x 2+（2-y ）2=y 2，化简得：x 2-4y+4=0①.2221m 1y x x m 4221y x 2x,223x 8x 40x x 232BP 2.3=-+=∴=-+-+===∴由（）可知，，这里，代入①式整理得：，解得：或，的长为或解法二：如图所示，连接GC ．∵AG ∥PC ，AG=PC ，∴四边形APCG 为平行四边形，∴AP=CG ．易证△ABP ≌GNC ，∴CN=BP=x ．过点G 作GN ⊥PC 于点N ，则GH=2，PN=PC-CN=4-2x ．在Rt △GPN 中，由勾股定理得：PN 2+GN 2=PG 2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：x=23或x=2，∴BP的长为23或2.解法三：过点A作AK⊥PG于点K.∵∠APB=∠APG，∴AK=AB．易证△APB≌△APK，∴PK=BP=x，∴GK=PG-PK=4-2x．在Rt△AGK中，由勾股定理得：GK2+AK2=AG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：2x x23==或，∴BP的长为22. 3或∴点C的坐标为(4,3).设符合条件的点P存在，令P（a，0）.当P 为直角顶点时，如图，过C 作CF ⊥x 轴于F.∵∠BPC=90°,∴∠BPO+∠CPF=90°.又∵∠OBP+∠BPO=90°,∴∠OBP=∠CPF,∴Rt △BOP ∽Rt △PFC ，BO OP 1t ,PF FC 4t 3∴==-，即 整理得:t 2-4t+3=0，解得:t=1或t=3,∴所求的点P 的坐标为（1，0）或（3，0），∴运动时间为1秒或3秒.（3）存在符合条件的t 值，使△APQ 与△ABD 相似.设运动时间为t ，则AP=2t ，AQ=at.∵∠BAD=∠PAQ ， ∴当AP AQ AP AQ AB AD AD AB==或时，两三角形相似. at 2t AB 5AD 333aa 53====∴==，，或∴存在a 使两三角形相似且a a 53== 28.解：（1）由题意，设抛物线的解析式为：22y a x 4?a 0.3=--≠（）（） ∵抛物线经过（0，2），22a 042,3∴--=（） 解得：a=16， 22212y x 4.6314y x x 2.6314y 0x x 20,63∴=--=-+=-+=（）即：当时， 解得：x=2或x=6,∴A （2，0），B （6，0）.（2）存在，如图2，由（1）知：抛物线的对称轴l 为x=4，∵A 、B 两点关于l 对称，连接CB 交l 于点P ，则AP=BP ，∴AP+CP=BC 的值最小.∵B （6，0），C （0，2） ,∴OB=6，OC=2,BC AP CP BC ∴=∴+==∴AP+CP的最小值为（3）如图3，连接ME,∵CE 是⊙M 的切线,∴ME ⊥CE ，∠CEM=90°.由题意，得OC=ME=2，∠ODC=∠MDE,∵在△COD 与△MED 中,COD DEM ODC MDE OC ME ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△COD ≌△MED （AAS ），∴OD=DE ，DC=DM.设OD=x,则CD=DM=OM-OD=4-x,则Rt △COD 中，OD 2+OC 2=CD 2，∴x 2+22=（4-x ）2.33x ,D(,0).22∴=∴ 设直线CE 的解析式为y=kx+b,∵直线CE 过C （0，2），D(3,02)两点， 43k k b 032b 2b 2⎧⎧=-+=⎪⎪⎨⎨⎪⎪==⎩⎩，，则解得：，，∴直线CE 的解析式为4y x 2.3=-+。
浙江省初中模拟考试数学试卷及答案
2018年浙江省初中模拟考试3九年级 数学试卷卷（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．41-的倒数是（） A ．4B ．41-C ．41D ．4- 2．在下列运算中，计算正确的是 ( )A ．326a a a ⋅=B ．824a a a ÷=C ．236()a a =D ．224+a a a = 3．在实数2，722，0.101001，π，0，4中，无理数的个数是（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）5．函数x y -=2的自变量的取值范围是（）A ．0≥xB ．2≠xC ．2<xD ．2≤x6．有一组数据3，4，2，1，9，4，则下列说法正确的是（） A ．众数和平均数都是4 B ．中位数和平均数都是4 C ．极差是8，中位数是3.5 D ．众数和中位数都是4 7．如图，等腰直角△ABC 的直角边长为3，P 为斜边BC 上一点，且BP =1，D 为AC 上一点，且∠APD =45°，则CD 的长为( ) A ．35B ．3132-C ．3123-D ．538．在平面直角坐标系中，已知直线343+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B两点，点ABCD(第4题图)C (0,n )是y 轴上一点.把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（） A ．(0，43) B ．(0，34) C ．(0，3) D ．(0，4) 9．如图，直径为10的⊙A 经过点C （0，5）和点O （0，0），B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OBC 的余弦值为（） A ．21B ．43C ．23D ．5410．如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB =8cm ，里面空 心△DEF 的各边与△ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm ，那么△DEF 的周长是（） A ．5cm B ．6cmC ．(6D ．(3二．填空题（共6小题，每小题5分，计30分） 11．因式分解：x x x 4423++=___________________．12．袋子中装有3个红球，5个黄球，1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是________________． 13．分式方程12421=-+-xx 的解是_________________．14．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，∠BAC =50°，则∠ADC =_________． 15．如图，A 、B 是双曲线)0(>=k xky 上的点，A ，B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若6=AOC S △，则k =_______________．16．已知在直角坐标系中，A (0，2)，F (—3，0)，D 为x 轴上一动点，过点F 作直线AD的垂线FB ，交y 轴于B ，点C (2，25)为定点，在点D 移动的过程中，如果以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是梯形，则点D 的坐标为______________________．三、解答题：（本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．计算：821)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π．18．如图，已知平行四边形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，延长DE AB ，相交于点F ． 求证：CD BF =．19．如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m ，请你计算出该建筑物的高度． （取3＝1.732，结果精确到1m ）20．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习 的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级， A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级： 对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的12 3EDC FBA第18题统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？21．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B （4，2），C（6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ；（2）连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）；（3）求扇形DAC的面积．（结果保留π）22．现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？23．已知，正方形ABCD 中，∠MAN =45°, ∠MAN 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB 、DC （或它们的延长线）于点M 、N ，AH ⊥MN于点H ．（1）如图①，当∠MAN 绕点A 旋转到BM =DN 时，请你直接写出AH 与AB 的数量关系：；（2）如图②，当∠MAN 绕点A 旋转到BM ≠DN 时，（1）中发现的AH 与AB 的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN =45°，AH ⊥MN 于点H ，且MH =2，NH =3，求AH 的长．（可利用（2）得到的结论）24．孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线2(0)y ax a =<的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O ，两直角边与该抛物线交于A 、B 两点，请解答以下问题： （1）若测得OA OB ==1），求a 的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O 旋转到如图2所示位置时，过B 作BF x ⊥轴于点F ，测得1OF =，写出此时点B 的坐标，并求点A 的横坐标．．．； （3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O 旋转任意角度时惊奇地发现，交点A 、B 的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．2018年浙江省初中模拟考试3 九年级 数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．2)2(+x x 12．3113．1-=x 14．40° 15． 4 16．（1，0）（2，0）（1-，0）（38，0） 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．821)14.3(45sin 2)31(02+-+︒--π=2129++-=10. 18．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，1 2 3ED CFBA第18题答图DC AB ∴∥，即DC AF ∥．1F ∴∠=∠，2C ∠=∠．∵E 为BC 的中点，CE BE ∴=．DCE FBE ∴△≌△(SAS )．CD BF ∴=19．解：设CE ＝xm ，则由题意可知BE ＝xm ，AE ＝(x ＋100)m在Rt △AEC 中，tan ∠CAE ＝AE CE，即tan 30°＝100+x x ∴33100=+x x ，3x ＝3(x ＋100) 解得x ＝50＋503＝136.6∴CD ＝CE ＋ED ＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m ) 答：该建筑物的高度约为138m ． 20．（1）200；（2）2001205030--=（人）．（3）C 所占圆心角度数360(125%60%)54=⨯--=°°． （4）20000(25%60%)17000⨯+=（名） 21．（1）D 点坐标为（2，—2） （2）解：：524222=+=r所以，⊙D 的半径为52 （3）解：∠ADC =90°ππ53602090=⨯=S22．解：（1）根据题意西红柿种了（24—x ）垄15x +30(24—x )≤540 解得x ≥12 ∵x ≤14，且x 是正整数∴x =12，13，14 共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄 方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄第19题人数1210方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄（2）解法一：方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元解法二：若草莓种了x垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润y元，则422496)24(1601.1506.1+-=-⨯+⨯=xxxy∵=k-96＜0 ∴y随x的增大而减小又∵12≤x≤14，且x是正整数∴当x=12时，最大y=3072（元）23．解：（1）如图①AH=AB（2）数量关系成立.如图②，延长CB至E，使BE=DN∵ABCD是正方形∴AB=AD，∠D=∠ABE=90°∴Rt△AEB≌Rt△AND∴AE=AN，∠EAB=∠NAD∴∠EAM=∠NAM=45°∵AM=AM∴△AEM≌△ANM∵AB、AH是△AEM和△ANM对应边上的高，∴AB=AH（3）如图③分别沿AM、AN翻折△AMH和△ANH，得到△ABM和△AND∴BM=2，DN=3，∠B=∠D=∠BAD=90°分别延长BM和DN交于点C，得正方形ABCE．图①由（2）可知，AH =AB =BC =CD =AD . 设AH =x ，则MC =2-x , NC =3-x 在Rt ⊿MCN 中，由勾股定理，得222NC MC MN +=∴222)3()2(5-+-=x x解得1,621-==x x .（不符合题意，舍去） ∴AH =6.24．解：（1）设线段AB 与y 轴的交点为C ，由抛物线的对称性可得C 为AB 中点，OA OB ==90AOB ∠=︒，∴2AC OC BC ===，∴B (2，2-)将B (2，2-)代入抛物线2(0)y ax a =<得，12a =-. （2）解法一：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，点B 的横坐标为，∴B (1，12-)， ∴12BF =. 又90AOB ∠=︒，易知AOE OBF ∠=∠，又90AEO OFB ∠=∠=︒，∴△AEO ∽△OFB ，∴1212AE OF OE BF ===∴2AE OE = 设点A （m -，212m -）（0m >），则OE m =，212AE m =，∴2122m m = ∴4m =，即点A 的横坐标为4-.解法二：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，点B 的横坐标为，∴B (1，12-)，∴1tan 212OF OBF BF ∠=== 90AOB ∠=︒，易知AOE OBF ∠=∠，∴tan tan 2AEAOE OBF OE=∠=∠=，∴2AE OE = 设点A （—m ，212m -）（0m >），则OE m =，212AE m =，∴2122m m = ∴4m =，即点A 的横坐标为4-.解法三：过点A 作AE x ⊥轴于点E ，点B 的横坐标为，∴B (1，12-)， 设A （—m ，212m -）（0m >），则 222151()24OB =+=，22414OA m m =+，222211(1)()22AB m m =++-+，90AOB ∠=︒∴222AB OA OB =+，∴2222221111(1)()(1)()2222m m m m ++-+=++-+，解得：4m =，即点A 的横坐标为4-. （3）解法一：设A （m -，212m -）（0m >），B （n ，212n -）（0n >）， 设直线AB 的解读式为：y kx b =+， 则221 (1) 21 (2)2mk b m nk b n ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩，(1)(2)n m ⨯+⨯得，2211()()()22m n b m n mn mn m n +=-+=-+，∴12b mn =-又易知△AEO ∽△OFB ，∴AE OEOF BF=，∴220.50.5m m n n =，∴4mn = ∴1422b =-⨯=-.由此可知不论k 为何值，直线AB 恒过点（0，2-）11 / 11 （说明：写出定点C 的坐标就给2分）解法二：设A （m -，212m -）（0m >），B （n ，212n -）（0n >）， 直线AB 与y 轴的交点为C ，根据0AOB AOE B F AOC BOC ABFE S S S S S S ∆∆∆∆∆=--=+梯形， 可得2222111111111()()222222222n m m n m m n n OC m OC n ⋅++-⋅⋅-⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅， 化简，得12OC mn =. 又易知△AEO ∽△OFB ，∴AE OE OF BF=，∴220.50.5m m n n =，∴4mn = ∴2OC =为固定值.故直线AB 恒过其与y 轴的交点C （0,2-）说明：mn 的值也可以通过以下方法求得.由前可知，22414OA m m =+，22414OB n n =+，2222211()()22AB m n m n =++-+， 由222OA OB AB +=，得：242422221111()()()()4422m m n n m n m n +++=++-+， 化简，得4mn =.。
2018年中考模拟考试数学试卷(有答案)
1 12 b c ），则 3a a b c 24 且 2a a b c 24
【解答】设三角形三边长为 a, b, c （ a
8 a 12 ，所以 a 的可能取值为 8,9,10,11 ，满足题意得数组 (a, b, c ) 可能为 (8,8,8) ， (9,9,6) ，(9， 8,7) ，(10,10,4) ，(10,9,5) ，(10,8,6) ，(10,7,7) ，(11,11,2) ， ，(11,9,4) ， （11,10,3） (11,8,5) ， (11,7,6) 共 12 组，其中为直角三角形三边长的只有 (10,8,6) ，所以所求概率为
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1 2 x bx c 的顶点为 P ，与 x 轴的正半轴交于 A( x1 ,0) 、 B( x2 ,0) 6 3 ) ，若 （ x1 x2 ）两点，与 y 轴交于点 C ， PA 是 ABC 的外接圆的切线，设 M (0， 2 AM // BC ，求抛物线的解析式.
2018 年数学试卷
（每小题 6 分， 共 48 分。 从每小题四个选项中选出一项符合题目要求的答案。 ） 一、 选择题 1.若实数 a，b 满足 A ． a 2
1 a ab b 2 2 0 ，则 a 的取值范围是（ 2
B． a 4 C． a 2 或 a 4
） D． 2 a 4 ）
2 2
B．没有实根 D．方程的根有可能取值 a, b, c
4.若 ab 1 ，且有 5a 2018a 9 0 和 9b 2018b 5 0 ，则 A．
9 5
B．
2
5 9
C．
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2018年中考模拟试卷数学试卷及答案(5)
2018年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定地位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选<本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出地四个选项中, 只有一个是正确地, 请把正确选项前地字母填在答题卷中相应地格子内. 注意可以用多种不同地方法来选取正确答案.1. 如果，那么，两个实数一定是< ） 【原创】A. 一正一负B. 相等地数C.互为相反数D.互为倒数2. 下列调查适合普查地是< ） 【原创】 A ．调查2018年3月份市场上西湖龙井茶地质量B ．了解萧山电视台188热线地收视率情况C ．网上调查萧山人民地生活幸福指数D ．了解全班同学身体健康状况3. 函数，一次函数和正比例函数之间地包含关系是< ）【原创】4. 已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则；③对角线相等且互相垂直地四边形是正方形；④抛物线y=x 2-2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等地多边形内角都相等.从中任选一个命题是真命题地概率为< ）【改编】 A.B.C.D.5. 已知点A<，）在函数地图象上，那么点A 应在平面直角坐标系中地< ）A.x 轴上B. y 轴上C. .x 轴正半轴上D.原点 【原创】6. 我校数学教研组有25名教师，将他们地年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组地频率是< ） 【原创】A. 0.12 B.0.32 C. 0.38 D.3.1257. < ）8. 如图是某几何体地三视图及相关数据，则判断正确地是< ）【改编】A ． a ＞c B ．b ＞c C ．4a 2+b 2=c 2D ．a 2+b 2=c 29. 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 地中点，连结PG ，第7题图PC.若∠ABC=∠BEF =60°，则< ）【改编】 A.B.C.D.10. 对于每个非零自然数n ，抛物线与x轴交于A n 、B n两点，以表示这两点间地距离，则地值是< ）【改编】A ．B ．C ．D ．二. 认真填一填<本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目地条件和要填写地内容，尽量完整地填写答案11. 如图，⊙O 地半径为2，弦AB 垂直平分半径OC 与D ，则弦AB 地长为 .【原创】12. 在实数范围内因式分解_____________________.【原创】13. 某班第二组女生参加体育测试，仰卧起坐地成绩<单位：个）如下：43、41、39、40、37．这组数据地中位数是___________；标准差是_______________.【原创】14 如图，边长为2地正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上地一点，且BE=BC ，点P 在EC 上，PM⊥BD 于M ，PN⊥BC 于N ，则PM+PN=； 【改编】15. 如图，⊙O 地半径为，△ABC 是⊙O 地内接等边三角形，将△ABC 折叠，使点A 落在⊙O 上，折痕EF 平行BC ，则EF 长为_________.16. 如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0>，点P 第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1>，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1>，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点P100地坐标是 .【改编】第8题图第11题图第9题图三. 全面答一答<本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有地题目有点困难，那么把自己能写出地解答写出一部分也可以.17. <本小题满分6分）【原创】已知a , b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，-5xy相加得到地和仍然是单项式.那么a和b地值可能是多少？说明你地理由.18．<本小题满分6分）【改编】已知：线段a,b，∠α<如图）.请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它地两条邻边长分别等于线段a,b，它们地夹角等于∠α.要求仅用直尺和圆规作图，写出作法，并保留作图痕迹.19．<本小题满分6分）【改编】如图是一个由若干个棱长相等地正方体构成地几何体地三视图.（1）请写出构成这个几何体地正方体个数；<2）请根据图中所标地尺寸，计算这个几何体地表面积.20. <本小题满分8分）【改编】如图是杭州萧山少儿公园局部景点示意图.“蹦蹦床”A在“小舞台”B地北偏东30°方向；“小舞台”C在“正大门”B地东南方向60m处之间相距多少m？A 距离B多少m？21. <本小题满分8分）【改编】abα题图主视图左视图俯视图第19题图浙江省为进一步扩大内需，积极响应国务院地“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡地产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．我区一家著名家电销售公司，今年一季度对以上四种产品地销售情况进行了统计，绘制了如下地统计图，请你根据图中信息解答下列问题：<1）该家电销售公司一季度彩电销售地数量是台． <2）请补全条形统计图和扇形统计图． 22. <本小题满分10分）【改编】如图，M 为线段AB 地中点，AE 与BD 交于点C ，∠DME ＝∠A ＝∠B ＝α， 且DM 交AC 于F ，ME 交BC 于G ．<1）写出图中三对相似三角形，并证明其中地一对； <2）连结FG ，如果α＝45°，AB ＝，AF ＝3，求FG 地长．23. <本小题满分10分）【原创】杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量地2倍，但每套进价多了10元．<1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？<2）如果这两批玩具每套地售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？24. <本小题满分12分）【改编】如图，P 为正方形ABCD 地对称中心，正方形ABCD 地边长为,.直线OP 交AB 于N ，DC 于M ，点H 从原点O 出发沿x 轴地正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R 从O 出发沿OM 方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t.求：<1）分别写出A 、C 、D 、P 地坐标； <2）当t 为何值时，△ANO 与△DMR 相似？<3）△HCR 面积S 与t 地函数关系式；并求以A 、B 、C 、R 为顶点地 四边形是梯形时t 地值及S 地最大值.第22题图2018年中考数学模拟试卷答题卷学校准考证号姓名二. 认真填一填<本题有6小题，每小题4分，共24分） 11、 12、 13、14、 15、 16、三. 全面答一答<本题有8个小题，共66分） 17.<本题共6分） 18.<本小题满分6）19.<本小题满分6分） 20.<本小题满分8）22. <本小题满分10分） 23. <本小题满分10分） 24.<本小题满分12分）2018年中考数学模拟试卷评分标准一、仔细选一选<本题有10个小题，每小题3分，共30分）二. 认真填一填<本题有6小题，每小题4分，共24分）11、12、13、 40 2 14、15、2_16、(26 ，50>三. 全面答一答<本题有8个小题，共66分）17.<本题共6分）解：1.若axy b 与-5xy 为同类项，∴b=1aα 第18题图a主视图左视图第24题图∵axy b +-5xy=0∴a=5∴……………………………………3分2. 若 5xy 2与axy b 为同类项， ∴b=2∵axy b +4xy 2=0 ∴a=-5 ∴………………………………………3分18.<本小题满分6） 作法<共3分）：<1）作∠MAN ＝α………………1分<2）以A 为圆心，线段a 和线段b 为半径画弧分别交射线AN 和AM 于点D 和B …………………1分<3）以D 为圆心，线段b 为半径画弧，以B 为圆心，线段A 为半径画弧，交于点C ……………1分 <4）连接BC,DC.则平行四边形ABCD 就是所求作地图形. 作图<如下图，共3分）： 19.<本小题满分6分）解：<1）5个…………………2分<2）…………………2分 或…………………2分20.<本小题满分8） 解：连结AC 由题意知，AD ⊥BD在Rt △BC D 中，BC=60，∠DBC=45o∴BD=∴CD=…………………2分在Rt △A B D 中，∠ABD=60o∴AD=…………………1分 ∴AB=…………………2分 ∴AC=+…………………2分 答：A 和C 之间相距+m;A 距离Bm.………… 1分abα第18题图C A NMD abba α21.<本小题满分8分）解<1）150…………………2分 <2）10%…………………2分<3）每正确补全一个图形给2分，其中扇形统计图每补全一个扇形给1分．22.<本小题满分10分）<1）证：△AMF ∽△3分 以下证明△∵∠AFM ＝∠∴△AMF ∽△<2）解：当α＝∵M 为AB 地中点，∴AM ＝BM ＝…………1分又∵AMF ∽△BGM ， ∴∴…………1分 又∵，∴，…………1分∴…………1分23.<本小题满分10分）解：<1）设动漫公司第一次购进套玩具，由题意得：……… 3分解这个方程，得……… 1分 经检验，是所列方程地根．． ……… 1分所以动漫公司两次共购进这种玩具600套 <2）设每套玩具地售价为元，由题意得：……… 3分解这个不等式，得……… 1分所以每套玩具地售价至少是200元．……… 1分24.<本小题满分12分）解：<1） C<４，１）、D<3，４）、P<2，2）…………………………………3分<2）当∠MDR ＝45０时，ｔ＝2,点Ｈ<2，0）……………2分数量(台当∠DRM＝45０时，ｔ＝3,点Ｈ<3，0）……………2分<３）Ｓ＝－ｔ2＋２ｔ<０＜ｔ≤４）……… 1分Ｓ＝ｔ2－２ｔ<ｔ＞４）……… 1分当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝，Ｓ＝……… 1分当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝，Ｓ＝……… 1分当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝，Ｓ＝……… 1分申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
中考数学试题-2018年中考模拟试卷数学参考答案及评分
2018年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．)2)(2(+-a a a 12．21327<<x 13．13-或14．5173或15． 7 16. 43，2039三、解下列各题（共66分）17. 写对2个无理数并给出算式……………………3分平方差列式正确…………1分 化简过程正确1分，答案正确1分（直接答案正确给2分） 18．第一小题写对1个1分，2个给3分第二小题正确3分（只证明得到直线平行或者一个角为直角给1分）19．作点B A 或者点关于直线n 的对称点11B A 或者点，连接B A AB 11或者与直线n 的交点即点C …………（作图正确）3分 结论………………1分理由： C A AC 1= ∴BC C A BC AC +=+1（1分）根据两点之间线段最短（或者三角形两边之和大于第三边）得到C B A ,,三点共线时最短。
（1分） 20．（1）直方正确1分，数字标示正确1分 （2）)(4140100350163012209元=⨯+⨯+⨯+⨯（算式正确2分，答案1分）答：这40 名同学捐款的平均数为41元。
（3）70110%95180041=⨯⨯（算式正确1分，答案1分） 答：全校总共捐款约70110元。
……（（2）（3）2小题均有答的，或者其中1题有答的）1分 21． (1)树状图如下 列表如下……1分有6种可能结果：(A ，D )，（A ，E ），（B ，D ），（B ，E ），（C ，D ），（C ，E ）．……1分(2)因为选中A 型号电脑有2种方案，即(A ，D )（A ，E ），所以A 型号电脑被选中的机会是31；……2分(3)由(2)可知，当选用方案（A ，D ）时，设购买A 型号、D 型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000050006000,36y x y x ……1分解得⎩⎨⎧=-=.116,80y x 经检验不符合题意，舍去；……1分当选用方案（A ，Ｅ）时，设购买A 型号、Ｅ型号电脑分别为x ，y 台，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.10000020006000,36y x y x ……1分 解得⎩⎨⎧==.29,7y x ……1分所以希望中学购买了7台A 型号电脑． 22．（1）2；10； ……………………2分（2）①设甲队在0≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =k 1x ，由图可知，函数图象过点（6，60）， ∴6 k 1=60，解得k 1=10，∴y =10x . ……………………2分②设乙队在2≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =k 2x +b ，由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），∴22230,650.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得25,20.k b =⎧⎨=⎩∴y =5x ＋20．……………………2分③由题意，得10x ＞5x ＋20，解得x ＞4.所以，4个月后，甲队修建道路的长度开始超过乙队. ……………………2分 （说明：通过观察图象并用方程来解决问题，正确的也给分） （3）由图可知，甲队速度是：60÷6=10（千米/月）．设甲队从开工到完工所修道路的长度为z 千米，依题意，得6050.1012z z --=解得 z =110．答：甲队从开工到完工所修道路的长度为110千米．……………………2分 23（1）过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M, 则AM=BC=2.又tan ∠ADC=2,所以212D M ==.即DC=BC. ……………………2分(2)等腰三角形.证明：因为,,D E D F E D C F B C D C B C =∠=∠=. 所以，△DEC ≌△BFC ……………………2分 所以，,C E C F E C D B C F =∠=∠.所以，90E C F B C F B C E E C D B C E B C D ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒……………………1分 即△ECF 是等腰直角三角形. ……………………1分（3）设B E k =,则2C E C F k ==，所以E F =.因为135B E C ∠=︒，又45C E F ∠=︒，所以90B E F ∠=︒.……………………2分所以3B F k ==……………………1分所以1sin 33k B F E k∠==.……………………1分24.(1)作AB CD ⊥交AB 于点D,由ACD ∆∽BCD ∆得到BD=1,所以AB=5,又因为AB //x 轴 所以点B 的坐标为(5,2)………………2分 设函数解析式为：c bx ax y ++=2，把A,B,C 三点代入得2,25,21=-==c b a所以225212+-=x xy ………………3分（2）作112AB D C ⊥由12D AC ACD ∆≅∆得4,2112==ADD C ,所以)6,2(2-C ………………2分把2-=x 代入得9=y ，所以点2C 不在抛物线上。
2018年中考模拟试卷数学试卷及答案(3)
<第4题图）2018年中考模拟试卷数学卷请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。
一．仔细选一选<本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是< ）【原创】A ．523x x x =+B ．x x x =-23C ．623x x x =⋅D ．x x x =÷23 2．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是< ）【原创】 A ．2-≠x B ．2≠x C ．x ≤2D ．x ≥23．我国在2009到2018三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为< ）【原创】PtIVCZxF9Y A ．10105.8⨯元 B ．11105.8⨯元 C ．111085.0⨯元D ．121085.0⨯元4．某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是( > 【习题改编】PtIVCZxF9Y A ．30吨 B ． 31 吨 C ．32吨 D ．33吨 5. 如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A=75o ，∠C=45o ，那么sin ∠AEB 的值为< ）【原创】<第5题图）<第9题图）A. 21B.33 C.22D.236．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是< ）【原创】 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6主视图 左视图 俯视图7．下列命题：①同位角相等；②如果009045<α<，那么α>αcos sin ；③若关于x 的方程223=+-x m x 的解是负数，则m 的取值范围为m<-4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假命题有< ）【原创】PtIVCZxF9Y A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是< ）【原创】A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1 9．如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(0,1),(0,2),(3,0)-．从下面四个点(3,3)M ，(3,3)N -，(3,0)P -，(3,1)Q -中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数有< ）【原创】PtIVCZxF9Y A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个10．图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底ACB0．5 = i 1：<第12题图）<第15题图）<第14题图）边依次剪去一块更小的正三角形纸板<即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n(n ≥3> 块纸板的周长为Pn ，则Pn-Pn-1的值为< ）【模拟改编】PtIVCZxF9Y A ．1n 41-）（ B ．n41（ C ．1n 21-）（ D ．n21）（ 二. 认真填一填<本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解23xy x -= . 【原创】 12．如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4错误!M ，则河床PtIVCZxF9Y 面的宽减少了 M ．(即求AC 的长>【原创】13．两圆的半径分别为3和5，若两圆的公共点不超过1个，圆心距d 的取值范围是 . 【原创】PtIVCZxF9Y 14．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <；④方程kx+b=x+a 的解是x=3中正确的是 .<填写序号）【原创】PtIVCZxF9Y 15．“五·一”节，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会<如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向5或7时，该顾客获二等奖<<第18题图）<第16题图）若指针指向分界线则重转）． 经统计，当天发放一、二等奖奖品共300份，那么据此估计参与此次活动的顾客为 人次．【习题改编】PtIVCZxF9Y 16． 如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于 ．【习题改编】PtIVCZxF9Y 三. 全面答一答<本题有8个小题，共66分） 17．<本题6分）【原创】 <1）计算：-22-<-3）-1-12÷31 <2）解方程：)1(3)1(+=-x x x18. <本题6分）如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD 放在宽度为10mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝25°,求长方形卡片的周长。
(完整word版)2018中考数学模拟试题含答案(精选5套)(2),推荐文档
2018年中考数学模拟试卷（一）姓名--------座号--------成绩-------一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. ） 1. 2 sin 60°的值等于（ ） A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2017年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2016年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为（ ）A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在（ ）A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ） A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为（ ） A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=19. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC =（ ） A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是（ ）A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4，∠BED = 120°， 则图中阴影部分的面积之和为（ ）A. 3B. 23C.23D. 1圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形A. B. C. D.（第9题图）（第7题图）12. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 .17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单 位称为1次变换. 如图，已知等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是 （-1，-1），（-3，-1），把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′， 则点A 的对应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角 边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三 个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等 腰直角三角形所构成的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，） 19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分）3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……②（第12题图）（第17题图）（第18题图）°21. （本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB = AC，∠ABC = 72°.（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度. （参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（第21题图）（第23题图）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ， MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3.（1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.（第24题图）（第26题图）2018年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S △ABC ，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C. 二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x 2400-x %)201(2400+ = 8；17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分= nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分 23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分 设购买课桌凳总费用为y 元，则y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分 ∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分 即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套. ………………10分2018年中考数学模拟试题（二）姓名---------座号---------成绩-----------一、选择题1、 数1,5,0,2-中最大的数是（ ） A 、1- B 、5 C 、0 D 、22、9的立方根是（ ）A 、3±B 、3C 、39±D 、393、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（ ）A 、4B 、3C 、-4D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（ ） A 、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（ ）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（ ） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（ ） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（ ）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>， 则一定成立的是（ ）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、2.4 C 、2.5 D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷=13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
2018年中考数学模拟试卷(含答案)
2018年中考模拟试卷一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在下列各数中，绝对值最大的数是2. 中国海军第一艘国产航母的飞行甲板总面积约示应为21 000平方米.将21 000用科学记数法表A. 若摸奖三次，则至少中奖一次B. 若连续摸奖两次，则不会都中奖C. 若只摸奖一次，则也有可能中奖D. 若连续摸奖两次都不中奖，则第三次一定中奖9•“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸， 入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》 A. 1 B. — 2D.-iA. 2.1 104B. 0.21 105C. 21 103D. 2.1 1053.如图，在正方体的一角截去一个小正方体 ，所得立体图形的主视图是 B C DA 4.下列计算正确的是 ” 2 3 6 A. a a a B. a 8 a 4 = a 3 2 C. (a ) aD. 2a 3a 二6a5.如图，直线AB//CD ，BE 平分/ ABC ，交CD 于D ， / CDB = 30°那么/ C 的度数为 A.120° B.130° C. 100 D. 150°x ■3>2, 6.将不等式组2x <4的解集表示在数轴上 ,正确的是 B-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 -2 -儕厂｝ A. B. C.7.如图，A 、B 、C 、 若.CDB=30，OA =2，贝U AB 的长为 D 为O O 上的点，OC _ AB 于点E ,A. 3B. 2.3C. 2D. 48.某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为3，则下列说法正确的是 -2 -1 0 1 2 3第7题中的“井深几何” 问题，它的题意可以由图获得，则井深为 A. 1.25 尺 B. 57.5 尺 C. 6.25 尺D. 56.5 尺D二、填空题（每小题4分,共24分） 11. 如果- a -2有意义，那么a 的取值范围是 .12.计算：（1）匕-（2018-二）° 二_—13. 写出一个同时满足下面两个条件的一次函数的解析式 ___________ 条件：①y 随X 的增大而减小；②图象经过点 （0,2）.14. 已知扇形的圆心角为 120 °弧长为4 n 则它的半径为 _________ . 15. 投篮次数n 100 150 300 500 800 1 000 投中次数m 5896174302484601投中频率mn0.580 0.640 0.580 0.604 0.605 0.601这名球员投篮一次，投中的概率约是•（精确到0.1）16.如图，已知钝角三角形 ABC, Z A = 35 ° OC 为边AB 上的中线，将厶AOC 绕着点0顺时针旋转，点C 落在BC 边上的点C •处，点A 落 在点A •处,连接BA ,如果点A 、C 、A 在同 一直线上，那么Z BAC •的度数为 .三、解答题（共9小题,共86分）17・（8分）先化简再求值：（x ■比）•汩，其中XQ218. （ 8分）如图，在厶ABC 中，D 、E 是BC 边上两点，AD =AE, /BAD /CAE .求证：AB=AC.19. （ 8分）已知关于x 的方程kx 2 -X -彳=0 （k = 0）.求证：方程总有两个不相等的实数根k10.如图，点E 为菱形ABCD 的BC 边的中点，动点F 在对角 线AC 上运动,连接BF 、EF.设AF = x, △ BEF 的周长为y, 那么能表示y 与X 的函数关系的大致图象是cnC第16题C20. （ 8分）如图,四边形ABCD 是平行四边形，E 是AD 边上一点，点F 、G 分别落在边 AD 、BC 上，且四边形BEFG 是菱形. （1） 请用直尺和圆规作出满足题意的图形（2）证明你所作的图形是菱形•21. （ 8分）某校八年级共有8个班,241名同学,历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学 生选修历史学科的意向，请小红、小亮、小军三位同学分别进行抽样调查 •三位同学调查结果反馈如下：学选修历史的意向，请说出理由，并由此估计全年级有意向选修历史的同学的人数22. （ 10分）列方程或方程组解应用题：为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传 统文化，我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》.其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元•若学校购买《三国演义》用了 1 200元，购买《红 岩》用了 400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元？,并简要说明你的作图过程；（保留作图痕迹）历史谍选修竟向谓查结杲 洞査人： ______ 小錚 _________ 调查刘象：入⑵班 全体同学调查时间T 纫订年4月a 调查人数：汕 _______有意向选择历史井计 9 人无意向选择历史共计一^_人田虫课选修意向洞査站果 谓查人J "诜 __________调査对毎：入卑皱各班调資时间： 20】7年4月12日调查人数：& _________有意向选择历史共计—r —人 无田虫课选修意向洞査站果谓查人I亦军 ________调査对毎： 八年级各班学琴育3的倍狀的阿羊调查时间： 2017年4月12日 调查人数：旳有意向选择历史共it 20 A 无意向选择历史共计_^）_人23. ( 10分)如图,在Rt△ ABC中，• CAB =90°,以AB为直径的O O交BC于点D,点E是AC的中点，连接DE.中国…(1)求证：DE是O O的切线；(2)点P 是BD 上一点，连接AP、DP,若BD: CD = 4: 1,求sin/APD 的值.[24. ( 13分)如图，在△ ABC中，/ A = 30 ° AB = AC, BC= 2. D是△ ABC内部(包含边)一点，且 / BDC = 90°,以BD为底作等腰三角形EBD,且/ E = 30°.(1) 当EB//AC时，求BD的长；(2) F为BC边的中点，连接EF,当线段EF取最大值时，判断EF与AC的关系.25. ( 13分)如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上，点B在第一象限内.反比例函数的图象与线段BC、BA分别交于E、F两点.D是点E、F之x间反比例函数图象上的一点，DG丄x轴,垂足为G,以DG为直角边，在DG左侧作等腰直角三角形DGH.(1) 若OABC是正方形，求证:CE = AF;(2) 设△ DGH与矩形OABC重叠部分的面积为S,若点B坐标是(3,2),求S的取值范围.B。
2018年中考数学模拟试卷附答案解析
2018年中考数学模拟试卷满分：120分考试时间：120分钟 2018.05 一、选择题（每题3分，共36分）1.在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是（）A. ﹣0.25B. +2.3C. 0D. ﹣2.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角3.（2017•杭州）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A. 1.5×108B. 1.5×109C. 0.15×109D. 15×1074.一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为（）A. 1B. 2C. 3D. -15.下列运算中，结果正确的是（）A. a4+a4=a4B. （﹣2a2）3=﹣6a6C. a8÷a2=a4D. a3•a2=a56.（2016•漳州）下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A. B. C. D.7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8.对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（）A. 对称轴是直线，最小值是 B. 对称轴是直线，最大值是C. 对称轴是直线，最小值是 D. 对称轴是直线，最大值是9.（2017•玉林）如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则图中矩形的个数共有（）A. 5个B. 8个C. 9个D. 11个10.若点B在点A的北偏东30度，则点A在点B的（）A. 南偏西30度B. 北偏东60度C. 南偏西60度D. 西南方向11.（2017•玉林）如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O 是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（）A. 240°B. 360°C. 480°D. 540°12.下列说法中，不正确的是（）A. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C. 如果∠1与∠2是同位角，那么∠1=∠2D. 平移不改变图形的形状和大小二、填空题（每题3分，共15分）13.已知，则a+b为________．14.分解因式：a3b﹣ab3=________ .15.如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况的两幅统计图，己知该校初中三个年级共有学生2000人捐款，请计算该校共捐款________元．16.颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是________米．17.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a﹣b＜0；④b2+8a＞4ac中正确的是（填写序号）________．三、解答题（共8题，共69分）18.（4分）计算：﹣cos30°+（2017﹣π）0．19.（5分）先化简，再求值：，其中x=﹣．20.（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；（2）当x1x2﹣2x1﹣2x2=10时，求m的值．21.（8分）某学校为了丰富学生课余生活，决定开设以下体育课外活动项目：A．版画B．保龄球C．航模D．园艺种植，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有________人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的保龄球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加保龄球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）22.（10分）（2017•玉林）如图，AB是⊙O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与⊙O交于点F，设∠DAC，∠CEA的度数分别是α，β．（1）用含α的代数式表示β，并直接写出α的取值范围；（2）连接OF与AC交于点O′，当点O′是AC的中点时，求α，β的值．23.（10分）（2016•玉林）蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？元批发青菜和西兰花共200市斤．但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元）24.（12分）（2017•玉林）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．（1）求证：四边形EDFG是正方形；（2）当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值．25.（12分）已知，直线l1：y=﹣x+n过点A（﹣1，3），双曲线C：y= （x＞0），过点B（1，2），动直线l2：y=kx﹣2k+2（常数k＜0）恒过定点F．（1）求直线l1，双曲线C的解析式，定点F的坐标；（2）在双曲线C上取一点P（x，y），过P作x轴的平行线交直线l1于M，连接PF．求证：PF=PM．（3）若动直线l2与双曲线C交于P1，P2两点，连接OF交直线l1于点E，连接P1E，P2E，求证：EF平分∠P1EP2．答案解析部分一、选择题1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：在﹣0.25、+2.3、0、﹣这四个数中，最小的数是﹣，故选D【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．2.【答案】B【考点】对顶角、邻补角，同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是内错角．故选B．【分析】根据内错角的定义求解．3.【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108．故选A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4.【答案】A【解析】【解答】解：∵一组数据1，2，a的平均数为2，∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，∴b≠﹣1、1、2、3∴数据﹣1，3，1，2，b的中位数为1．故答案为：1．【分析】根据1，2，a的平均数为2可得=2，解得，a=3；根据另一组数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l 可得b=-1，则这组数据从小到大排列为：-1，-1.1,2,3，所以中位数是1.5.【答案】D【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法【解析】【解答】解：A、a4+a4=2a4，故A错误；B、（﹣2a2）3=﹣8a6，故B错误；C、a8÷a2=a6，故C错误；D、a3•a2=a5，故D正确；故选D．【分析】根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法和合并同类项进行计算即可．6.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是圆的几何体是球．故选：C【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定答案．7.【答案】B【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故答案为：B．【分析】根据在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心；A、是轴对称图形，不是中心对称图形，B、是轴对称图形，是中心对称图形，C、不是轴对称图形，是中心对称图形，D、是轴对称图形，不是中心对称图形.8.【答案】B【考点】二次函数的性质，二次函数的最值【解析】【解答】∵在二次函数中，，顶点坐标为（1，2），∴其对称轴为直线，有最大值是2.故答案为：B.【分析】根据二次函数的性质，a＜0，抛物线开口向下，函数有最大值，排除A、B；再根据对称轴是直线x=1,排除D，即可得出选项。
2018年中考模拟试卷数学试卷及答案(4)
2018年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一. 仔细选一选<本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.)21(--的相反数是< ）<原创）A.2B.21C.2-D.21-BATMkRLnQD 2．下列运算正确的是< ） <改编）A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333C ．01=+-a aD ． 323211=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷- 3．北京时间2010年10月1日长征三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发发射，把嫦娥二号探月卫星成功送入太空。
“嫦娥二号”所携带的CCD 立体相机的空间分辨率小于10M ，并将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”的距月球200公里高的轨道要低，也就是卫星轨道距月球表面又近了一倍，“看得更加精细”。
“200公里”用科学计数法表示为( > <原创）BATMkRLnQD A ．2.00×102M B ．2.00×105M C ．200×103MD ．2.00×104MBATMkRLnQD 4．下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是< ）.<改编）5. 45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线 统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是< ）<改编）A ．众数是9B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人6．如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是< ）<改编）A ．锐角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 7. .如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是 ( >BATMkRLnQD <第5题）锻炼时间<h ）8<第6M H G F E D CBA8．一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根< ）。
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浙江省金华市东阳县2018届中考数学模拟考试试题 温馨提示： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分． 2．答题前，请在答题卷的相应区域内填写学校、班级、姓名、考场号、座位号、以及填涂学生检测号等． 3．不能使用计算器． 4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ▲ ）
A B C D 2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示-2的相反数的点是（ ▲ ） A．点D B．点C C．点B D．点A 3．如图所示物体的俯视图是（ ▲ ）
A． B． C． D． 4．当实数x的取值使得2x有意义时，函数y=x+1中y的取值范围是（ ▲ ） A．y＞-1 B．y≥-1 C．y≥-3 D．y≤-3 5．已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（ ▲ ） A．30πcm2 B．40πcm2 C．60πcm2 D．913cm2 6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（ ▲ ） A．85° B．70° C．75° D．60° 7．四边形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠BAD=∠BCD=90°，BD=8，则AC的长可能是（ ▲ ） A．11 B．9 C．7 D．10
xDCBA
–1–21230(第2题图)
主视方向 （第3题图） （第14题图）
8．如图，一只蜗牛以匀速沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，那么蜗牛爬行的高度．．h随时间t变化的图象大致是（ ▲ ）
A B C D （第8题图） 9．如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，若⊙O的直径为5，CD=4，则弦AC的长为（ ▲ ） A．4 B．52 C．5 D．6 10．设直线2x是函数（a，b，c是cbxaxy2常数，a＞0）的图象的对称轴，下列选项正确的是（ ▲ ） A．若m＞3，则(m-1)a+b＞0 B．若m＞3，则(m-1)a+b＜0 C．若m＜3，则(m+1)a+b＞0 D．若m＜3，则(m+1)a+b＜0 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c= ▲ . 12．若一组数据2，1, a，2，－2，1的唯一众数为2，则这组数据的平均数为 ▲ . 13．如图，在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．则其中一个小矩形花圃的周长是 ▲ m．
14．如图，已知直线12yx=与反比例函数8yx=（0x＞）图像交于点A，将直线向右平移4个单位，交反比例函数8yx=（0x＞）图像于点B，交y轴于点C，连结AB、AC，则△ABC的面积为 ▲ ．
（第6题图） （第7题图） （第9题图）
（第15题图） （第13题图） 15．在Rt∆ABC中，D为斜边AB的中点，点E在AC上，且∠EDC=72°，点F在AB上，满足DE=DF，则∠CEF的度数为 ▲ . 16．如图，在△ABC中，∠A=45°，AB=72，AC=6，点D，E为边AC上的点，
AD=1，CE=2，点F为线段DE上一点（不与D，E重合），分别以点D、E为
圆心，DF、EF为半径作圆.若两圆与边AB，BC共有三个交点时，线段DF长度的取值范围是 ▲ .
三、解答题 （本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.（本题6分）计算：2－1－12＋4cos30°＋(－1)2018
18.（本题6分）化简求值：,2121122xxxxxx其中.2x 19.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点A（6，8），点B（6，0）。 （1）用直尺（没有刻度）和圆规，在第一象限内求作一个点P，使点P同时满足以下两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法） ①点P到A，B两点的距离相等； ②点P两坐标轴的距离相等。 （2）直接写出（1）中画出的点P的坐标。
20.（本题8分）课前预习是学习的重要环节，为了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A．优秀，B．良好，C．一般，D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． （1）本次调查的样本容量是 ；其中A类女生有 名，D类学生有 名； （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整； （3）若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A类学生辅导D类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率．
（第19题图）
（第16题图） 21．（本题8分）如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为37°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面 的夹角为30°，树CD的影长DN为15米， 请求出树AB和楼房MN的高度． （73.13,60.037sin,80.037cos, 75.037tan，结果精确到0.1m）
22.（本题10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，经过B， C两点的⊙O交边AB于另一点E，延长CO交边AB于点D，
EF∥CD交⊙O于另一点F， 连接CF。
（1）若⊙O的半径为4，求弧CE的长； （2）求证：四边形EFCO是菱形; （3）若BC=6，tan∠CDB=3，求BD的长。
23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点D、E、F、G分别为边OA、AB、BC、CO的中点，连结DE、EF、FG、GD. （1）若点C在y轴的正半轴上，当点B的坐标为（2，4）时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由. （2）若点C在第二象限运动，且四边形DEFG为菱形时，求点四边形OABC对角线OB长度的取值范围。 （3）若在点C的运动过程中，四边形DEFG始终为正方形，当点C从X轴负半轴经过Y轴正半轴，运动至X轴正半轴时，直接写出点B的运动路径长。
37° （第21题图）
（第22题图）
（备用图） （第23题图）
（第20题图） 24．（本题12分）如图，抛物线211322yxx=--分别交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，D为线段AB上一点，连接CD，作点B关于CD的对称点B′,连接AB′，B′D .
（1）求点A，B的坐标. （2）当点B′落坐标轴上时，求点D的坐标. （3）在点D的运动过程中，△AB′D 的内角能否等于45°，若能，求此时点B′的坐标； 若不能，请说明理由。
（第24题图） （备用图） 2018年初中中考模拟考试 数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分，选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D B A C C B B D 二、 填空题（每小题4分，共24分） 11．2∶15 ； 12．1 ； 13．12m ； 14．252 ； 15．54°或144°； 16．203-2212DFDF＜＜或＜≤
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.（6分）原式1323221 ……… （4分，1项1分）
.23 ………（2分）
18.（6分）化简得：原式=11x， ……（4分） 当x=-2时，原式=1 ……（2分） 19.（6分）（1）作图………（4分），略；（2）P（4，4）.………（2分） 20.（8分）（1）20，2，2，………（每格1分，共3分） （2）图略；………（一图1分，共2分）
（3）树状图或表格略；………（2分）， P（女生辅导男生）=31.………（1分）
21．（8分）解出CD=35……（1分），BD=3320……(1分)，AB =35320…… (2分) MN =35445…… (2分)，AB ≈ 15.3米，楼高MN ≈19.9米.…(取近似值一个1分). 22．（10分）解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=30°， ∴∠ABC=60° ∴∠COE=120°
∴弧CE的长384180120l………(3分) （2）如图，连接OF，∵∠COE=120°，∴∠DOE=60°， ∵EF∥CD，∴∠OEF=60°,∵OE=OF，∴△OEF是等边三角形， ∴EF= OE =r，∠FOE=60°，∴∠COE=∠COE-60°=60°, ∵OC=OF，∴△OCF是等边三角形，∴CF=OC=r， ∴EF=OE=CF=OC，∴四边形EFCO是菱形。………(4分) （3）作CH⊥AB于点H，可得∠CHD=∠CHE=90°，在Rt△CHB中， ∵∠ABC=60°，BC=6，∴BH=3，CH=33.在Rt△CHD中，tan∠CDB=3，
∴DH=31CH=3,∴BD=3+3.………(3分) 23．（1）正方形(1分)，如图1，证明连接OB，AC，说明OB⊥AC，OB=AC， 可得四边形DEFG是正方形。（3分） （2）652OB如图2，由四边形DEFG是菱形，可得OB=AC，当点C在Y轴上时， AC=652OB，当点C在x轴上时，AC=6, ∴652OB （3分）
（3）2.如图3，当四边形DEFG是正方形时，OB⊥AC，且OB=AC， 构造△OBE≌△ACO，可得B点在以E（0，4）为圆心，2为半径的圆上运动。 所以当C点从x轴负半轴到正半轴运动时，B点的运动路径为2 （3分）
图1 图2 图3 24．（1）（本小题3分）由y=0解得x1=-2，x2=3, （1分）∴ A(-2,0) , B(3,0) （2分） （2）（本小题4分）B’在以C为圆心，CB为半径的圆C上； ①当B’点落在x轴上时，D(0,0)； （1分） ②当B’点落在y轴上时，如图1，CB’=CB=23,∵∠OB’D=45° ∴OD=OB’=323 ∴ D(323,0) (3分)
图1 图2 图3 图4
EFGDAO
C
B
yB'
CABOD
y
B'CABO
D
yF
E
B'
CABOD
y
FB'
CABO
D
EFGDAO
C
BEB
AO
C