八年级数学(上)(华东师大版)期末检测题及参考答案

期末检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.16的算术平方根与25的平方根的和是（ ）A.9B.-1C.9或-1D.-9或1 2.不论x ，y 为什么实数，代数式22247x y x y ++-+的值（ ）A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数 3.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜 边长扩大到原来的（ ）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍4.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x ，y ()x y >表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ） 第4题图 A.7x y += B.2x y -= C.2225x y += D.4449xy += 5.在△ABC 和△A B C ⅱ中,AB A B ⅱ=,B B ¢? ,补充条件后仍不一定能保证△≌ABC△A B C ⅱ 则补充的这个条件是( ) A.BC B C ⅱ= B.A A ¢? C.AC A C ⅱ= D.CC ¢?6.如图，矩形OABC 的边OA 长为2，AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）A.2.5B.第6题图 第7题图7.要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD =BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC ≌△ABC ，得ED AB =，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△≌△EDC ABC 最恰当的理由是（ ）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角8.某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三名同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三名同学中，说法正确的是（ ）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.甲、乙和丙第6题图卖给不法收购者1％拆开冲进下水道2％22％封存家中等待处理扔到垃圾箱75％第8题图达标人数九年级八年级七年级年级260255250245240235230各年级人数分布情况八年级33％七年级37％九年级30％第8题图9.如果一个三角形的三边长a ，b ，c 满足222338102426a b c a b c +++=++，则这个三角形一定是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 10.把过期的药品随意丢弃，会造成土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药 品处理不正确．．．的家庭达到（ ） A.75％B.82％C.22％D.78％二、填空题（每小题4分，共32分） 第10题图11.如果一个正数的平方根是3a +与215a -,则这个正数是______.12.已知29.9799.400 9=，29.9899.600 4=，29.9999.800 1=，则的个位数字是 .13．（2014•山东潍坊中考）计算：201420158(0.125) ?= ． 14.分解因式：22x y xy y -+=_________. 15.0，则22012 a b --=________.16.（2014•黑龙江齐齐哈尔中考）如图，已知△ABC 中， AB AC =，点D ，E 在BC 上，要使△≌△ABD ACE ，则只需添加一个适当的条件是 ．（只填一个即可） 第16题图 17.在△ABC 中，17 cm AB AC ==，16 cm BC =，⊥AD BC 于点D ，则AD =_____. 18.学校团委会为了举办庆祝活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有 人.第12题图C.郊游B.运动会A.文艺演出CBA400B 35％C A 40％第18题图三、解答题（共58分）19.(6分)计算：-20.(6分)已知22()()26x my x ny x xy y ++=+-,求()•m n mn -+的值.21.(6分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如22420=-，221242=-，222064=-．因此4，12，20都是“神秘数”． （1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为22k +和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？ 22.(7分)观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…；a ，b ，c . 根据你发现的规律，请写出： （1）当19a =时，求b ，c 的值； （2）当21a n =+时，求b ，c 的值；（3）用（2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由． 23.(6分)阅读下列解题过程：已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，满足222244a c b c a b -=-，试判断△ABC 的形状． 解：因为222244a c b c a b -=-， ① 所以2222222()()()c a b a b a b -=-+. ② 所以222c a b =+． ③ 所以△ABC 是直角三角形. ④ 回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 . （2）错误的原因为 . （3）请你将正确的解答过程写下来．24.(6分)如图，已知△≌△EFG NMH ，F ∠与M ∠是对应角． （1）写出相等的线段与相等的角；（2）若 2.1 cm EF =，1.1 cm FH =， 3.3 cm HM =，求MN 和HG 的长度.第24题图 第25题图25.(6分)如图，台风过后，某小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m 处，已知旗杆原长16 m ，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？26.（7分）如图所示，已知AE AB ^，AF AC ^，AE AB =，AF AC =.求证：（1）EC BF =；（2）EC BF ^.第26题图 第27题图27.（8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题： （1）请将以上两幅统计图补充完整.（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有______人达标. （3）若该校学生有1 200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？期末检测题参考答案1.C 解析：因为16的算术平方根是4,25的平方根是±5,所以16的算术平方根与25的平方根的和为4+5=9或4+（-5）=-1.2.A 解析：222222247(21)(44)2(1)(2)x y x y x x y y x y ++-+=+++-++=++-+2.因为2(1)0x +≥，2(2)0y -≥，所以22(1)(2)22x y ++-+≥，所以222x y x ++-472y +≥．3.B 解析：设原直角三角形的三边长分别是a ，b ，c ，且222a b c +=，则扩大后的三角2c =，即斜边长扩大到原来的2倍，故选B.4.C 解析：A.因为正方形图案的边长为7，同时还可用()x y +来表示，故7x y +=正确； B.因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是2()x y +，还可以是44xy +，所以2()49x y +=，4449xy +=，即445xy =，45xy =， 所以22()()449454x y x y xy -=+-=-=，即2x y -=；C.2224553()249242x y x y xy +=+-=-?，故2225x y +=是错误的；D.由选项B 可知4449xy +=．故选C ． 5.C 解析：选项A 满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项B 满足三角形全等的判定条件中的角边角，选项D 满足三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项C 不满足三角形全等的条件.6.D 解析：由勾股定理可知OB =选D ．7.B 解析：∵ ED BF ^，AB BF ^，∴ EDC ABC ? .又∵ CD BC =，DCE ACB ? ，∴ (ASA)EDC ABC △≌△.故选B ． 8.B 解析：由题图可以得出：八年级共有学生800×33％=264（人）. 七年级的达标率为26010087.880037⨯≈⨯%%%；九年级的达标率为23510080030⨯≈⨯%97.9%%；八年级的达标率为25010094.7264⨯≈%%． 所以九年级的达标率最高．故乙、丙的说法是正确的，故选B ． 9.B 解析：由222338102426a b c a b c +++=++，得 222102524144261690a a b b c c -++-++-+=.整理，得222(5)(12)(13)0a b c -+-+-=，所以5a =，12b =，13c =.符合222a b c +=，所以这个三角形一定是直角三角形.10.D 解析：由题图可知，只有封存家中等待处理属于正确的处理方法，所以对过期药品处理不正确的家庭达到1－22％=78％，故选D.11.49 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知32150a a ++-=，解得4a =，所以这个正数的平方根是±7,这个正数是49.12.8 解析:∵已知29.9799.400 9=，29.9899.600 4=，29.9999.800 1=，∴9.98,∴998≈,即其个位数字为8.13.－0.125 解析：先化成指数相同的幂的乘法，再逆用积的乘方法则．[]2 0142 014 2 015 2 014 2 0148(0.125)8(0.125)(0.125)8(0.125)(0.125)0.125⨯-=⨯-⨯-=⨯-⨯-=-.14.2(1)y x - 解析：2222(21)(1)x y xy y y x x y x -+=-+=-.15.109-解析:0=，得13a =-，1b =， 所以22012110199a b --=--=- . 16.BD CE = 解析：此题是一道开放型题目，答案不唯一．根据SAS 可以添加BD CE =；根据ASA ，可以添加BAD CAE 行＝． 17.15 cm 解析：如图，∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线三线合一， ∴ 12BD BC =.∵ 16 cm BC =，∴ 11168(cm)22BD BC ==?.∵ 17 cm AB AC ==，∴ 15(cm)AD ==．18.250 解析：400÷40％=1 000（人）， 第17题图1 000×﹙1-40％-35％﹚=250（人）.19.解：74173312--+. 20.解：22()()26x my x ny x xy y ++=+-, 即2222()26x m n xy mny x xy y +++=+-， 所以2m n +=，6mn =-，所以()2(6)12m n mn -+=-?=•.21.解：（1）28和2 012都是“神秘数”.理由如下: 因为222886=-，222 012504502=-， 所以28和2 012这两个数都是“神秘数”.（2）两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数．理由：22(22)(2)(222)(222)2(42)4(21)k k k k k k k k +-=+++-=+=+， 所以两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数． 22.解：（1）观察给出的勾股数中，斜边长与较大直角边长的差是1，即1c b -=. 因为19a =，222a b c +=，所以22219(1)b b +=+，所以180b =，所以181c =. （2）由（1）知1c b -=.因为222(21)n b c ++=，所以222(21)c b n -=+， 即2()()(21)c b c b n +-=+，所以2(21)c b n +=+. 又1c b =+，所以221(21)b n +=+，所以222b n n =+，2221c n n =++.（3）不是.理由：由（2）知，21n +，222n n +，2221n n ++为一组勾股数. 当7n =时，2115n +=，112－111＝1，但222112111n n += ， 所以15，111，112不是一组勾股数. 23.（1）③（2）忽略了220a b -=的可能（3）解：因为222244a c b c a b -=-， 所以2222222()()()c a b a b a b -=-+． 所以22222()[()]0a b c a b --+=.所以220a b -=或222()0c a b -+=．故a b =或222c a b =+．所以△ABC 是等腰三角形或直角三角形. 24.分析：（1）根据△≌△EFG NMH ，F ∠与M ∠是对应角可得到两个三角形中对应相等的三条边和三个角；（2）根据（1）中的相等关系即可得MN 和HG 的长度． 解：（1）因为△≌△EFG NMH ，F ∠与M ∠是对应角，所以EF NM =，EG NH =，FG MH =，F M =∠∠，E N =∠∠，EGF NHM =∠∠. 因为GH 是公共线段，所以FH GM =.（2）因为EF NM =， 2.1 cm EF =，所以 2.1 cm MN =.因为FG MH =，FH HG FG +=， 1.1 cm FH =， 3.3 cm HM =， 所以 3.3 1.1 2.2(cm)HG FG FH HM FH =-=-=-=. 25.解：设旗杆在离底部 m x 的位置断裂，则折断部分的长为(16)m x -， 根据勾股定理,得2228(16)x x +=-，解得6x =.故旗杆在离底部6 m 处断裂．26.分析：首先根据角间的关系推出EAC BAF =∠∠，再根据边角边定理，证明EAC BAF △≌△．最后根据全等三角形的性质定理，得EC BF =．根据角的转换可得出EC BF ⊥.证明：(1)因为AE AB ^，AF AC ^，所以90EAB FAC ?? ， 所以EAB BAC FAC BAC ??? .又因为EAC EAB BAC =+∠∠∠，BAF FAC BAC =+∠∠∠， 所以EAC BAF =∠∠. 在EAC △与BAF △中，,,,AE AB EAC BAF AC AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以EAC BAF △≌△，所以EC BF =.(2)因为EAC BAF △≌△，所以AEC ABF ? . 又90AEB ABE ?? ，所以90CEB ABF ABE ??? ，即90MEB EBM ?? ，即90EMB ? ，所以EC BF ^.27.解：（1）成绩一般的学生占的百分比为1－20％－50％=30％，测试的学生总人数为24÷20％=120，成绩优秀的人数为120×50％=60.补充统计图如下图所示.第27题图（2）该校被抽取的学生中达标的人数为36+60=96．（3）1 200×（50％+30％）=960（人）．答：估计全校达标的学生有960人．。