管理类联考综合数学笔记2
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版3篇
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版第一篇：概率论与数理统计概率论与数理统计是管理类联考中数学部分的重要内容，覆盖面广、难度大，考生需要认真掌握其中的知识点。
本篇将对概率论和数理统计的基础知识、常见分布、假设检验、方差分析等内容进行汇总整理。
一、基础知识1. 随机事件：指在一定条件下，可能产生多种不同结果的现象。
2. 随机变量：随机事件的结果可以用数值来表示，称为随机变量。
3. 概率：随机事件发生的可能性大小，用概率表示。
4. 条件概率：在已知某一事件发生的前提下，另一事件发生的概率称为条件概率。
5. 独立事件：相互之间不会影响发生概率的两个或两个以上事件称为独立事件。
二、常见概率分布1. 正态分布：以均值为中心，标准差为分散程度的分布，常用于描述和推测大量数据的分布情况。
2. 二项分布：描述在n次试验中，成功的次数符合的概率分布。
3. 泊松分布：描述单位时间或单位面积内随机事件发生次数的分布。
4. 均匀分布：每一个数据出现的概率是等概率的。
5. 指数分布：记录一些事件发生所需要的时间的分布。
三、假设检验假设检验是用来判断统计样本是否符合总体总体假设的方法。
1. 假设：有一个总体在某些方面具有某种规律性，这种规律性称为原假设。
2. 零假设：原假设通常都是虚假的，它不成立的反假设称为空假设。
3. 显著性水平：指进行检验所容忍的犯错的概率，包括α错误和β错误两种类别。
4. P值：在假设检验过程中，p值越小说明样本越不符合原假设，若p值小于显著性水平，则拒绝原假设。
四、方差分析又称为ANOVA分析，是一种多个样本数据分析的方法。
1. 单因素方差分析：分析的是同一处理因素水平的多个样本间差异性的情况。
2. 二因素方差分析：分析的是两个处理因素及其交互作用对不同样本变量均值之差的影响。
3. 多因素方差分析：将数据按照多个不同的因素分组，比较不同因素的变化如何影响样本。
以上就是概率论与数理统计的基础知识、常见分布、假设检验、方差分析等内容的汇总整理，考生们在备考过程中应该加强对这些知识点的学习，扎实掌握这一部分的考试内容。
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在考研路上，金程考研与你并肩前行！第一部分：算数1．整数：注意概念的联系和区别及综合使用，【小整数用穷举法、大整数用质因数分解】（1）整数及其运算：（2）整除、公倍数、公约数：整除、余数问题用带余除法传化为等式；最小公倍数、最大公约数定义、求法、两者数量上关系、〖最小公倍数、最大公约数应用〗（3）奇数、偶数：奇偶性判定（4）质数、合数：定义，1既不是质数也不是合数，质数中只有2是偶数，质因数分解2.分数、小数、百分数：有理数无理数的区别，无理数运算（开方、分母有理化）3．比与比例：分子分母变化，正反比，〖联比（用最小公倍数统一）〗4．数轴与绝对值：【优先考虑绝对值几何意义】，〖零点分段讨论去绝对值〗，非负性，绝对值三角不等式，绝对值方程与不等式第二部分：代数1．整式：因式分解、【配方】、恒等（1）整式及其运算：条件等式化简基本定理（因式分解与配方运算）与常用结论，多项式相等，整式竖式除法（2）整式的因式与因式分解：常见因式分解（双十字相乘）、多项式整除，（一次）因式定理、〖余数定理〗2．分式及其运算：分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程3．函数：注意定义域、〖函数建模〗、〖函数值域（最值）〗（1）集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，〖利用集合形式考查方程不等式〗（2）一元二次函数及其图像：【最值应用（注意顶点是否去得到）】，〖数形结合图像应用〗（3）指数函数、对数函数：图像（过定点），【单调性应用】4．代数方程：（1）一元一次方程：解的讨论（2）一元二次方程：（可变形）求解，判别式、韦达定理，【根的定性、定量讨论】（利用二次函数研究根的分布问题）（3）二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系5．不等式：（1）不等式的性质：等价、放缩、变形（2）均值不等式：【最值应用】（3）不等式求解：一元一次不等式（组）：解的情况讨论；一元二次不等式：解的情况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定；简单绝对值不等式：【零点分段或利用几何意义】，简单分式不等式：注意结合分式性质6.数列、等差数列、等比数列：【优先考虑特殊数列验证法】，数列定义，sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，〖等差数列性质与求和公式综合使用、sn最值与变号问题〗，求和方法（转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法）第三部分：几何1．平面图形：【与角度、边长有关的问题直接丈量，与圆有关的阴影部分面积问题直接蒙猜】〖不规则图形面积计算利用割补法、对称折叠旋转找全等、平行直角找相似，特别注意重叠元素，多个图形综合找共性元素〗（1）三角形：边、角关系，四心，面积灵活计算（等面积法，同底等高），特殊三角形（直角，等腰，等边），全等相似（2）四边形：矩形（正方形）；平行四边形：对角线互相平分；梯形：【注意添高】，等腰、直角梯形（3）圆与扇形：面积与弧长，圆的性质，【注意添半径】2．空间几何体：〖注意各几何体的内切球与外接球半径，等体积问题〗（1）长方体：体积、全面积、体对角线、全棱长及其关系（2）柱体：体积、侧面积、全面积，〖由矩形卷成或旋转成柱体、密封圆柱水面高度〗（3）球体：体积、表面积3．平面解析几何：【利用坐标系画草图，先定性判断再定量计算，复杂问题可用验证法】〖5种对称问题、3种解析几何最值问题，轨迹问题〗（1）平面直角坐标系：中点，截距，投影、斜率（2）直线方程：求直线方程，注意漏解情况，两直线位置关系；圆的方程：配方利用标准方程（3）两点间距离公式：两圆位置关系；点到直线的距离公式：【直线与圆的位置关系】第四部分：数据分析1.计数原理（1）加法原理、乘法原理：（2）排列与排列数（3）组合与组合数：排列组合解题按照方法来分，常用的方法有①区分排列与组合；②准确分类合理分步；③特殊条件优先解决；④正面复杂反面来解；⑤【有限问题穷举归纳】等.常见的类型有〖摸球问题〗、〖分房问题〗、〖涂色问题〗、定序问题、排队问题（相邻、等间隔、小团体问题、不相邻问题）、〖分组分派问题〗、配对问题、相同指标分配问题等.2．数据描述（1）平均值（2）方差与标准差：定义，计算、意义，线性变换，〖由统计意义快速计算〗，两组数据比较（3）数据的图表表示：【直方图（频数直方图，频率直方图）】，饼图，数表3．概率（1）事件及其简单运算：复杂事件的表示，事件的概率意义，概率性质（2）加法公式：【两事件独立、互斥、对立情况下加法公式】，三事件加法公式（3）乘法公式：【利用独立性计算概率】（4）古典概型：定义（等可能+有限），【用穷举法计算古典概型】，摸球问题（逐次（有放回与无放回）、一次取样；抽签与次序无关）、〖分房问题（生日问题）〗、随机取样（5）伯努利概型:【伯努利概型定义及条件，分段伯努利】第五部分：应用题考点1：列方程解应用题+不定方程求解〖整数解不定方程用穷举法〗考点2：比、百分比、比例应用题考点3：【价格问题、分段计价】考点4：【平均问题】考点5：浓度问题考点6：工程问题考点7：行程问题考点8：容斥原理〖（两个饼、三个饼集合计数）〗考点9：〖不等式应用、整数解线性规划用图像法+穷举法〗考点10：〖函数图形+分段函数〗考点11：【最值应用题（均值不等式、二次函数求最值）】考点12：数列应用题〖等差等比应用题（区别通项还是求和，注意项数），注意单利与复利问题〗考点13：抽屉原理〖至少至多问题，平均与极端思想〗来源：本文信息来自学长学姐投稿，由金程考研江澈整理发布，转载请联系（qq：）。
管综数学的知识点总结
管综数学的知识点总结一、微积分微积分是研究变化和变化率的数学分支，包括微分学和积分学两个部分。
微分学主要研究函数的导数和微分，导数描述了函数在某点的变化率，微分则是表示函数在某点的局部线性近似。
积分学主要研究函数的积分与定积分，积分表示了函数在一定区间上的面积或体积。
1. 导数导数是描述函数在某一点的变化率，用极限的概念定义。
对于函数y=f(x)，其导数可以表示为f'(x)或dy/dx，表示函数f(x)在点x处的变化率。
导数的计算包括基本求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导、微分中值定理等内容。
2. 微分微分是函数在某点的局部线性近似，可以表示为dy=f'(x)dx。
微分的计算一般通过微分的基本公式或换元法进行。
在物理学上，微分通常用来描述位移、速度和加速度等物理量的关系。
3. 不定积分不定积分是对函数的积分，也可以理解为积分反运算。
对于函数y=f(x)，其不定积分可以表示为F(x)+C，其中F(x)称为原函数，C为积分常数。
不定积分的计算包括基本积分法、换元积分法、分部积分法、有理函数积分等内容。
4. 定积分定积分是对函数在一定区间上的积分，可以表示为∫[a,b]f(x)dx。
定积分通常被用来计算曲线下的面积、质心、弧长、体积等物理量。
定积分的计算包括定积分的基本定理、变限积分、定积分的换元法、定积分的分部积分法等内容。
二、线性代数线性代数是研究向量空间、线性变换和矩阵等代数结构的数学分支，是现代数学的一个重要分支，对于解决实际问题有着广泛的应用。
1. 向量空间向量空间是线性代数的基本概念，包括向量的定义、线性组合、线性相关性、子空间、基与维数、坐标与矩阵等内容。
向量空间的研究对于描述空间中的几何关系、物理量的表示等有着重要的意义。
2. 线性方程组线性方程组是线性代数的一个重要应用，包括方程组的解、矩阵与方程组、矩阵消元法、矩阵的秩与逆等内容。
线性方程组的解对于解决实际问题中的平衡、优化、控制等有着重要的应用。
管理类联考综合—数学知识点汇总(完整版)
管理类联考综合—数学知识点汇总(完整版)
管理类联考综合—数学知识点汇总(完整版)
管理类联考是国家教育部主管的研究生入学考试，涉及
到数学、英语、逻辑等多个科目。
其中，数学是考查学生数学能力和数学思维的重要科目，占据了考试总分的三分之一以上。
以下是管理类联考数学知识点汇总的完整版。
1. 数学符号：加减乘除符号、等于符号、大于、小于、
不等于符号、集合符号等。
2. 代数部分：基本代数运算、方程、函数、不等式、绝
对值、指数、对数、排列和组合、进制转换等。
3. 几何部分：基础几何概念、图形的性质、平行和垂直、圆的性质、三角形和四边形的性质、相似和全等、解析几何等。
4. 概率统计部分：概率基础、随机变量和分布、统计基础、假设检验、相关和回归分析等。
5. 线性代数：线性代数中向量、矩阵、行列式和线性方
程组的解法。
6. 微积分：求导和积分等，包括一元函数微积分和多元
函数微积分。
7. 数列与级数：数列的收敛、级数的求和等。
8. 计算机科学：计算机网络、数据结构和算法、计算机
体系结构等。
以上是数学知识点汇总的完整版，管理类联考数学考试
复杂多样，需要考生扎实的数学基础和良好的数学思维能力，希望考生能够认真学习和练习，顺利通过考试。
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版一、微积分微积分是运用无限小量的方法研究函数和曲线变化的一门学科，主要包括导数、积分和微分方程三个部分。
许多问题可以通过微积分的方法求解，如求极值、最值、曲线的斜率、曲率等。
1. 导数导数是反映函数变化率和斜率的概念，用符号“f'(x)”表示。
导数的意义在于描述函数在某一点的变化情况，对于一条曲线而言，导数表示该点处的切线斜率。
(1) 导数的定义：$$f'(x)=\lim_{\Deltax\to0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$(2) 导数的性质：- 可导函数的导数连续。
- f'(x)存在的充分必要条件是函数f(x)在该点的左右导数相等。
左导数定义为$$ \lim_{\Delta x\to 0^-}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$右导数定义为$$ \lim_{\Delta x\to 0^+}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$如果两者相等，则该函数在该点可导。
- 导函数的几何意义：导数表示曲线在某一点处的切线斜率，也表示函数的瞬时变化率。
2. 积分积分是导数的逆运算，求解函数与坐标轴之间的面积或者是求函数的定积分值。
积分有两种形式，一种是定积分，另一种是不定积分。
(1) 定积分：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，将[a,b]划分为n个小区间，其长度分别为$\Delta x_1,\Delta x_2,...,\Deltax_n$，则小区间上的面积为$$ S=\sum_{i=1}^{n}f(x_i)\Delta x_i $$当n趋近于无穷大，区间[a,b]上的面积为$$ S=\lim_{\Delta x\to0}\sum_{i=1}^{n}f(x_i)\Delta x_i $$(2) 不定积分：设函数F(x)在区间I上有导数，则称F(x)为f(x)在区间I上的原函数。
管综知识点笔记
管综知识点笔记管综这门考试啊，那知识点就像繁星点点，数都数不过来。
但别怕，咱们一起来捋一捋，把这些知识点都记在咱们的小本本上。
先说数学部分，那一个个公式就像藏在迷宫里的宝藏，得用心去找。
什么排列组合，概率统计，就像是调皮的小精灵，总爱跟你捉迷藏。
比如说排列组合吧，它就像给一群小朋友排座位，得考虑顺序，还是不考虑顺序，这可大有讲究。
你要是不小心弄混了，那答案可就差得十万八千里啦！再比如函数，那曲线一会儿上升，一会儿下降，就像坐过山车似的，得把它的规律摸清楚，才能在题目中应对自如。
逻辑部分呢，就像是一场精彩的辩论赛。
论证逻辑就像是双方辩手的论点，得找出其中的漏洞和强处。
形式逻辑就像是一套严密的规则，什么充分必要条件，什么否前否后，得把这些规则牢记在心，才能在复杂的推理中不迷失方向。
比如三段论，不就像搭积木一样，三块积木搭好了，结构对了，结论才能稳稳当当。
写作部分可别小瞧，那可是展现你才华的大舞台。
论说文就像是一场激昂的演讲，得观点鲜明，论据有力，让听众心服口服。
而论效文呢，就像是个侦探，得从别人的文章里找出破绽，一针见血地指出问题。
比如说，人家论点论据不匹配，就好像一个人穿着不合身的衣服，看着别扭，你就得指出来。
记这些知识点，可不能死记硬背，那得活学活用。
就像练武，招式记住了，还得在实战中灵活运用，才能成为高手。
做练习题的时候，多想想这些知识点是怎么用的，就像炒菜的时候，知道该放什么调料，才能做出美味佳肴。
复习的时候，给自己制定一个合理的计划，别东一榔头西一棒子。
每天安排好时间，学一点，巩固一点，就像盖房子，一块砖一块砖地往上垒，才能盖出坚固的大厦。
考试的时候，别慌张。
把平时学的都发挥出来，就像平时训练一样，相信自己的实力。
遇到难题别死磕，先跳过，把能拿的分拿到手，回头再攻克难题。
这不就跟吃水果一样，先挑软的捏，再啃硬骨头。
总之，管综的知识点虽然多，但只要咱们用心去学，用对方法，就一定能把它们都装进脑子里，在考试中取得好成绩！加油吧，小伙伴们！。
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版一、线性代数1. 向量：向量的定义、加法、数乘、线性组合、线性无关、基、坐标表示、向量的模、单位向量、内积、投影、正交、叉积。
2. 矩阵：矩阵的定义、加法、数乘、矩阵乘法、矩阵的转置、矩阵的逆、行列式、矩阵的秩、高斯消元法、矩阵的特征值、特征向量、对角化、对称矩阵、正定矩阵、奇异值分解。
3. 线性方程组：线性方程组的定义、齐次线性方程组、非齐次线性方程组、齐次线性方程组的解集、非齐次线性方程组的通解、矩阵形式的线性方程组、线性方程组的解法、克拉默法则、伴随矩阵法、矩阵求逆法。
4. 向量空间：向量空间的定义、子空间、线性组合、基、维数、线性变换、基变换、矩阵表示、矩阵合同、正交变换。
二、概率统计1. 随机事件和概率：随机事件的基本概念、概率的公理、概率的计算、事件之间的运算、离散型随机变量、连续型随机变量、贝叶斯公式。
2. 随机变量和分布：随机变量的定义、随机变量的分布函数、离散型随机变量的概率质量函数、连续型随机变量的概率密度函数、常见离散分布、常见连续分布、分布的函数变换、中心极限定理。
3. 多维随机变量：二维随机变量、边缘分布、条件分布、独立性、协方差、相关系数、多维随机变量的分布、常见分布。
4. 统计推断：参数估计、点估计、区间估计、假设检验、显著性水平、拒绝域、p值、单样本检验、双样本检验、方差分析、卡方检验。
三、微积分1. 函数与极限：函数的概念、函数的运算、初等函数、极限的概念、极限的性质、极限的计算、无穷小量、无穷大量、单侧极限、函数的连续性、间断点的分类。
2. 导数与微分：导数的定义、导数的性质、可导与连续的关系、中值定理、极值和最值、导数的应用、微分的概念、微分近似与误差、高阶导数。
3. 积分：不定积分、基本积分公式、分部积分、换元积分法、定积分、黎曼积分、微积分基本公式、积分的计算、变限积分、积分的应用。
4. 微分方程：微分方程的定义、一阶微分方程、二阶线性齐次微分方程、变量分离、常系数非齐次线性微分方程、欧拉方程、高阶常系数线性微分方程、微分方程的解法。
管理类联考综合能力数学重点知识点归纳及技巧汇总2
例 5.5：某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为 130，110，90. 又
例 2.4：袋中红球与白球数量之比为 19：13。放入若干个红球后，红球与白球数量之比变为 5：3；再放入 若干个白球后，红球与白球数量之比变为 13：11。已知放入的红球比白球少 80 个，问原来共有多少球？ （） A.860 B.900 C.950 D.960 E.1000
例 2.5 甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速 度减少 20%，乙的速度增加 20%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米。那么 A、B 两地相距( ) 千米？ A.350 B.400 C.450 D.500 E.550
例 1.5
1 2
1 2
2
1 2
3
1 2
8
0.1 0.2 0.3 0.9
=
（）
85
85
85
255
（A）
(B)
(C)
(D)
(E) 以上结论均不正确
768
512
384
256
例 1.6
等差数列{a n }的前18项和S18
19 . 2
例 1.8
a12
a22
a32
...
管综数学笔记
管综数学笔记1. 复数与三角函数在高等数学中，我们学习了复数和三角函数两个重要的概念。
复数可以写成实部加上虚部的形式，其中虚部是用单位虚数单位i表示的。
复数和实数一样，可以进行加减乘除等运算。
在三角函数中，我们熟悉的有正弦函数、余弦函数和正切函数等。
这些函数在数学和物理学中都有广泛的应用。
2. 概率与统计概率与统计是管综考试数学部分最重要的内容之一。
概率论研究的是随机事件的发生概率，而统计学则是研究如何通过观察到的数据，对总体进行推断和预测。
在复杂的管综问题中，我们需要灵活运用概率和统计知识来解决实际问题。
3. 微积分微积分是数学的重要分支，也是管综数学考试中的重点内容之一。
微积分分为微分学和积分学两个部分。
微分学研究的是函数的变化率和斜率，而积分学则研究的是函数的累积和面积。
在管综数学考试中，我们需要掌握微分和积分的基本概念、运算法则和应用方法。
4. 线性代数线性代数是现代数学的基础，也是管综数学考试中的重点内容之一。
在线性代数中，我们研究的是向量空间和线性变换等基本概念。
通过矩阵和行列式的运算，我们可以解线性方程组和研究线性变换的性质。
线性代数在金融、经济学等学科中有广泛的应用。
5. 数理逻辑与集合论数理逻辑与集合论是数学的基础，也是管综数学考试中的必考内容之一。
在数理逻辑中，我们研究的是命题的真值和推理过程等基本概念。
而集合论则是研究集合的性质和运算法则等。
数理逻辑和集合论为我们的思维提供了严密的逻辑基础。
总结：管综数学考试中的数学基础内容包括复数与三角函数、概率与统计、微积分、线性代数、数理逻辑与集合论等。
熟练掌握这些基础知识，并能够合理运用于问题解决中，对于取得好的考试成绩至关重要。
除了理论知识的学习，我们还需要通过大量的练习来巩固和提高自己的数学水平。
在备考过程中，要注重理论与实践的结合，灵活运用数学方法解决实际问题，提高解题能力和应试能力。
最后祝愿大家都能取得优异的成绩！。
MPAcc管理类联考综合数学知识点汇总(完整版)
MPAcc 管理类联考综合数学知识点汇总（完整版）初等数学知识点汇总一、绝对值1、非负性：即|a| ≥ 0，任何实数a 的绝对值非负。
归纳：所有非负性的变量（1） 正的偶数次方（根式） 0,,,,412142≥a a a a（2） 负的偶数次方（根式） 112424,,,,0a a a a---->（3） 指数函数 a x(a > 0且a ≠1)>0考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。
2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b| 左边等号成立的条件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|右边等号成立的条件：ab ≥ 03、 要求会画绝对值图像 二、比和比例1、%(1%)ap a p −−−→+原值增长率现值 %)1(%p a p a-−−→−现值下降率原值 %%%%p p p p ⋅=⇔=-⇔乙甲，甲是乙的乙乙甲注意：甲比乙大 2、 合分比定理：d b ca m mdb mc ad c b a ±±=±±==1等比定理：.a c e a c e a b d f b d f b++==⇒=++ 3、增减性1>b a b a m b m a <++ (m>0) , 01a b << ba mb m a >++ (m>0) 4、 注意本部分的应用题（见专题讲义） 三、平均值1、当n x x x ，⋯⋯,,21为n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即),1 0( ·2121n i x x x x nx x x i nn n ，＝＞＋＋＋⋯⋯≥⋯当且仅当时，等号成立＝n x x x ⋯⋯==21。
2、 2ab b a ≥＋⎪⎩⎪⎨⎧>>等号能成立另一端是常数，00b a3、2(0)a bab ab b a≥>＋ ，同号 4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n 个正数相等，且等于算术平均值。
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4.3王洋初数
P20
1. 利用特值设总重量为100g 则
2120-10020-60= 2. 0.85*y=1 y-1=
8515 3. 令a=3 b=1 22
=+b a 4. 甲x 乙y
⎝⎛=++=+80)40(5.130y x y x 5. 139.015
.0192.015.1 =-⨯ 1-0.39=0.61 6. x+y=76.5 4
5y x = 7. 甲 10 10
0 =1=
y
x 4050 乙 -10 10
8. 2ΠR=c=4*157 R=100 r=95
9. 130+110+90=140+30*3+2x
18. 总人数=1315-2202529++++）（ 20. 高x 元/吨 李y 吨 张1.5y 吨
55
)5(2090)55.120=-+=-+y x y x （ 21. 4 0.6
3.6
3 0.4
23. 1:6=36 1:9=4:36 1:4=9:36
6+4+9=19质数
27. 甲 1小时48 乙1小时48=甲1小时70 乙1小时30
乙18分=甲22分 9:11
第三章
若干字母与数相乘的关系叫单项式
若干单项式之和的式子叫做多项式
单项式多项式统称为整式
P24页——25页看熟
余式定理
F(X)=f(x)g(x)+r(x) r(x)的次幂一定低于f （x ）的次幂 操作步骤
1. 令除式f(x)=0得到根x=a
2. 回代必有F(a)=r(a)
例题：x 3+2x 2-3x+2除以x 2-2x 的余式为？
解：设r(x)=ax+b
令x 2-2x=0 解得x=0或2
⎝
⎛==⇒ ⎝⎛+==252122b a b a b r(x)=5x+2
公式
()()()
()()()
()()()()bc ac ab bc
ac ab ab b a a b ab b a b a c b a b c c a b a c b a c b a b a b a b
b a a b a b a b a b a ±±±++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++++=+-+=+++±=+±=-=-+±±±++±±2
2222222222233322332222221222332 考查c b a bc ac ab c b a ==⇔++=++222
双十字交叉法：二次多项式
2x 2+3xy-9y 2+14x-3y+20
1 3 5
2 -
3 4
(x+3y+5)(2x-3y+4)
P25 例1
1 -1 -3
1 1 1
例2
（技）令a=c=0 求b=0
（正）
()()022=+-+c b c a 例3
()c b a ac
bc ab ac bc ab c b a c b a c b a ==⇒++=++⇒+++++=++222222222)
(23
例4
()()()
z y x z y x yz yz z y x z y x z y x -++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⇒⎪⎭⎫ ⎝
⎛---⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⇒--2222222222 P26 看熟 例8 41211=++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+xy xy x y y x 只求xy 即可 例9 （技）令y=1则x=6
1
（正）原=x y x y 131242---+（分子分母都除以xy ） 例10 （正）713101322=+⇒
=+⇒=+-x x x x x x 背过 18
171313322=+=+=+x x x
x x
x 例11（正）
()()()()()()1011111011001 (321211)
+-+=+++++++++=x x x x x x x x
分母为乘积模式，一般采用裂项思想
()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛+++-=++b x a x a b b x a x 1111
例12 （技）令Z=1
⎝
⎛==⇒ ⎝⎛=-+=--230720634y x y x y x （正）y=2z x=3z 代入解之
P27-28 P31-32看熟
集合A={1,2,3} B={2,4,5}
AnB={2} AUB={1,2,3,4,5}
P23 例1
令a=b=1 原式=2
1
- 例2 ()
()()543345111
111
111===c b a 数字过大的考题一般可以想当然的化为小的数运算
例3 x=log 252000 y=log 802000
1802511log log 20002000=+=+y
x 例4 超越方程（换元法）
（1） t =log x 25
原式=2
3/111
3-=⇒=+-t t t t （2） 令8
1/4014332222=⇒=+-==-t t t
t x
原式 例5 a+b=4 ()()524*1*3343333=-=+-=++b a ab b a b a
例6 c=1 103.0==ππ a
13lo g lo g =πππ 例7 （正）原式=0lg 2lg lg 2lg b
a 同乘lgalgb=lg
b ＜lga ＜0=lg1
例9 x=2a 对称轴根据图像落在{1，3}左侧或落在x=1上 所以2a ≤1。