MATLAB语言与控制系统仿真-参考答案-第5章

控制系统的时域响应MATLAB 仿真实训

实训目的

1. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位阶跃响应曲线，掌握读取系统动态性能指标的方法；

2. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位脉冲响应曲线的方法；

3. 掌握利用MATLAB 绘制系统的零输入响应曲线的方法；

4. 掌握利用MATLAB 绘制系统的一般输入响应曲线的方法；

5. 学会通过仿真曲线读取相关信息，并依据有关信息进行系统的时域分析。 实训内容

1.编写程序求取下列各系统的单位阶跃响应，完成表5-5并记录相关曲线。

162.316)(21++=

s s s G 16

4.216

)(22

++=s s s G 166.116)(2

3++=s s s G 1616

)(24++=s s s G 解：>> n1=16;

>> d1=[1,,16]; >> sys1=tf(n1,d1); >> step(sys1)

>> n2=16;

>> d2=[1,,16]; >> sys2=tf(n2,d2); >> step(sys2)

>> n3=16;

>> d3=[1,,16]; >> sys3=tf(n3,d3); >> step(sys3)

>> n4=16;

>> d4=[1,1,16]; >> sys4=tf(n4,d4); >> step(sys4)

序号ξnω

m ax

c

p

t

s

t(%

5

=

∆)计算

值

实验

计算

值

实验

计算

值

实验

值

14

24

34

44

w=4;

cmax1=1+exp(-z1*pi/sqrt(1-z1^2)); tp1=pi/(w*sqrt(1-z1^2));

ts1=(z1*w);

[cmax1,tp1,ts1]

ans =

>> z2=;

w=4;

cmax2=1+exp(-z2*pi/sqrt(1-z2^2)); tp2=pi/(w*sqrt(1-z2^2));

ts2=(z2*w);

[cmax2,tp2,ts2]

ans =

>> z3=; w=4;

cmax3=1+exp(-z3*pi/sqrt(1-z3^2)); tp3=pi/(w*sqrt(1-z3^2)); ts3=(z3*w); [cmax3,tp3,ts3] ans =

>> z4=; w=4;

cmax4=1+exp(-z4*pi/sqrt(1-z4^2)); tp4=pi/(w*sqrt(1-z4^2)); ts4=(z4*w); [cmax4,tp4,ts4] ans =

说明：对于二阶欠阻尼系统（10<<ξ），若系统的闭环传递函数为

2

2

22)(n

n n

s s s Φωξωω++= 则系统单位阶跃响应的输出最大值

2

1max 1ξξπ

--

+=e

c

峰值时间

2

1ξ

ωπ-=

n p t

调整时间估算值

n

s t ξω5

.3= （以5%为误差带） n

s t ξω4

.4=

（以2%为误差带）

2.已知二阶系统的闭环传递函数如下，编程求取系统的单位阶跃响应并完成表5-6，记录相关曲线。

（1）8

28

)(2

1++=

s s s Φ （2）10

210

)(22++=s s s Φ

（3）12

212

)(23++=s s s Φ

（4）16

216

)(24++=

s s s Φ

>> n1=8;

>> d1=[1,2,8]; >> sys1=tf(n1,d1); >> impulse(sys1)

>> n2=10;

>> d2=[1,2,10]; >> sys2=tf(n2,d2); >> impulse(sys2)

>> n3=12;

>> d3=[1,2,12]; >> sys3=tf(n3,d3); >> impulse(sys3)

>> n4=16;

>> d4=[1,2,16]; >> sys4=tf(n4,d4); >> impulse(sys4)

表5-6

序号 ξ

n ω

m ax c 实验

p t 实验

1 2 3 4

4

3.已知某单位负反馈系统的开环传递函数为

)

11.0)(1(5

)(++=

s s s s G

若系统的输入信号分别为

（1）t u =1， )20,0(∈t （2）t

te

u 5.02-=， )20,0(∈t

（3）t

e t u 5.03)2sin(-=，)20,0(∈t

（4）t

e t u 34)2cos(-=，)20,0(∈t

编写程序分别求取系统的在给定的输入信号下的响应，记录相应的曲线。 >> n=5;

>> d=conv([1,1,0],[,1]); >> [nc,dc]=cloop(n,d) >>sysc=tf(nc,dc); >> t=0::20; >> u1=t;

>> u2=t.*exp*t);

>> u3=sin(2*t).*exp*t); >> u4=cos(2*t).*exp(-3*t); >>

subplot(221);lsim(sysc,u1,t);subplot(222);lsim(sysc,u2,t);subplot(223);lsim(sys c,u3,t);subplot(224);lsim(sysc,u4,t);

4．编写程序绘制以下系统的单位阶跃响应曲线和单位脉冲响应曲线。

（1）u x x

⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=114001

[]u x y 65.30+=

>> a1=[-1,0;0,-4];