数学建模-煤炭价格走势分析
(完整word版)船舶预测数学建模模型
武汉理工大学第十一届大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《武汉理工大学第十一届大学生数学建模竞赛的选手须知》。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们的竞赛编号为： C 10我们的选择题号为：B参赛队员：队员1：刘晓辉队员2：刘春华队员3：黎燕燕评阅编号：中国船舶行业未来趋势发展预测摘要:本文建立了本文建立了关于中国船舶预测的数学模型，通过对船舶简单分类，并分析每类船舶的特点，进而分析了国际船舶市场需求的结构性变化、国际船舶市场需求、国内船舶企业造船业务比例等影响因素；采用了线性拟合和统计分析方法，运用回归方程对误差做了最小化、最优化处理；用改良模型对中国船舶业未来三年的发展做出了预测；并在最后给出了对有关部门建议的文章。
关键词：差方分析、线性拟合、统计回归、误差消除模型、结构变化。
中国船舶行业未来趋势发展预测一．问题重述中国船舶行业未来趋势发展预测2008年由于国际金融危机导致的航运业不景气，国内船舶企业相对过剩的产能使得产销率达到近几年的最低点。
从中国船舶行业的产销率看，近几年来也一直是下降的趋势。
中国船舶工业协会表示，2011年以来，国际船舶市场需求出现结构性变化，大型集装箱船、LNG(液化天然气船)及海洋工程装备等高附加值产品主导国际船舶市场，但上述高附加值产品订单基本为韩国、新加坡造船集团所垄断，国内船舶企业承接新订单难度增大。
今年以来约有半数以上的造船企业尚未获得新的订单合同，个别造船企业出现船台空置，无船可造的局面。
数学建模——-甲醇价格近期预测和长期预测模型
甲醇价格近期预测和长期预测模型摘要：合理安排产品价格是公司企业取得良好收益的主要举措。
从区域经济发展和产品产业内在关系的视角，对影响产品价格的因素进行分析选择，在此基础上，利用各因素的相互联系，对产品的市场价格进行预测，又是帮助公司企业合理安排产品价格变动的主要方法。
本文对甲醇而言进行价格预测，甲醇的价格波动受到进口量、进口均价、出口量、出口均价、月产量和开工率的影响，利用多个因素的数据进行也测，有利于甲醇制造商对价格做出合理安排，既能让消费者满意，又能给自己带来最大的收益。
本题的最主要的问题在于误差，误差能尽可能减小，但不会消失。
为了接减少预测误差，本文采用多种方法对甲醇的价格进行短期、长期的预测。
关键词：预测灰色预测权数神经网络一、问题重述1.1问题一已知近期和近几年的甲醇市场变化和具体数值，对近期（一个月）的甲醇行情变化做出预测。
1.2问题二在第一问的基础上，综合更多因素，对长期（一年）的甲醇行情变化做出预测。
1.3问题三有代表性、指导性、真实性、前瞻性的价格指数模型（类PPI）和行业景气指数模型（类PMI）[1]，是指导公司企业做出决策的重要指导方案。
1.4 问题四企业的发展离不开好的决策方法，根据以往数据和预测给出建议是很由必要性参考价值和的。
二、问题分析2.1 问题一该题是一道短期预测题，短期预测的方法都很多，但是简单的方法受到的限制多，适用范围小，一次合理选择预测方法是一个难点。
在这个题目中，大量数据的处理同样是一个难点。
为了预测下一个月的平均单价，我们简化条件，处理数据采用灰色预测法，建立G（1，1）模型求解。
2.2 问题二该题同样是预测题目，除了问题一遇到的问题，另外，时间的变化，其他因素的影响也会造成价格的变动，考虑的要素增多，为了全面考虑，我们利用回归方程，建立线性方程组，多次求解，得到各因素的权重，进而解决问题。
2.3 问题三给出价格指数模型，景气指数模型，必要的问题是对两个概念的理解，涉及到经济方面的问题，难点在于经济预测和数学模型的联系，前两个问题的合理解决也有助于解决该题。
(完整)数学建模美赛试题
地球资源的消耗速度快,越来越多的人关注人类社会的未来。
自1960年以来，已经有许多专家研究可持续发展。
然而大多数人的研究对象是整个世界，一个国家或一个地区。
几乎没有人选择48个最不发达国家(LDC)在联合国为研究对象列表。
然而，LDC国家集团共享许多相同的点.他们的发展道路也有法律的内涵。
本文选择这些国家为研究对象针对发现常规的可持续发展道路。
本文组织如下。
第二部分介绍研究的背景和本研究的意义。
第三节描述了我们对可持续发展的理解细节和显示我们的评估系统的建立过程和原理，那么我们估计每一个国家的LDC和获得可持续发展的能力和等级。
第四节提供了一个最糟糕的国家毛里塔尼亚计划指数在第三节。
第五节演示了在第四节的合理性和可用性计划。
最后在第六节总结本文的主要结论和讨论的力量和潜在的弱点。
地球上的资源是有限的。
三大能源石油、天然气和煤炭可再生。
如何避免人类的发展了资源枯竭和实现可持续发展目标是现在的一个热门话题。
在过去的两个世纪，发达国家已经路上,先污染,再控制和达到高水平的可持续发展。
发展中国家希望发展和丰富。
然而,因为他们的技术力量和低水平的经济基础薄弱，浪费和低效率的发展在这些国家是正常的.所以本文主要关注如何帮助发展中国家特别是48在联合国最不发达国家实现可持续发展是列表可持续发展的理解是解决问题的关键。
可持续发展的定义经历了一个长期发展的过程.在这里,布伦特兰可持续发展委员会的简短定义的”能力发展可持续- - — - - -以确保它既满足现代人的需求又不损害未来的能力代来满足自己的需求”[1]无疑是最被广泛接受的一个在各种内吗定义。
这个定义方面发挥了重要作用在很多国家的政策制定的过程。
然而,为了证明一个国家的现状是否可持续不可持续的,更具体的定义是必要的更具体的概念，我们认为,如果一个国家的发展是可持续的，它应该有一个基本的目前的发展水平，一个平衡的国家结构和一个光明的未来.基本的发展水平反映了国家的基础和潜力。
数学建模优秀论文
太阳能房屋一体化设计的研究与应用海军航空工程学院（青岛）易忻毛世超王文龙指导教师曹华林专家点评：本文借鉴建筑一体化设计理念与光伏电池组件结构化模块设计思想，在综合考虑发电量和单位发电费用的目标要求下，提出了电池板的铺设方案。
论文首先根据设计要求，对附件数据进行了聚类分析，确定了电池组件铺设原则，并建立了相应的多目标规划模型。
对于问题1，本文先以分析数据为依据，以总太阳能利用率最大为目标，使用禁忌搜索算法与图解法求解了各外表面铺设方案，并对发电总量和经济效益进行了求解。
问题2中，本文首先确定了电池板的最佳倾斜角，然后利用问题1 的模型与算法对问题进行了求解。
对于问题3，本文首先利用深度搜索算出最佳朝向角，然后以小屋铺设电池面受到的年光辐射总量最大为目标，建立了优化模型，并对其进行了求解。
本文采用的方法适当，内容完整，是一篇较为优秀的论文。
点评人：青岛科技大学数理学院杨树国教授摘要本文以太阳能小屋的设计为研究对象，借鉴建筑一体化设计理念与光伏电池组件结构化模块设计思想，在综合考虑发电量和单位发电费用的目标要求下，采用有效解法求解铺设方案。
针对该问题，根据设计要求，对附件数据进行比较分析与聚类分析，确定符合建筑一体化设计的组件结构化铺设原则，将多目标规划模型转换为达到决策者满意约束要求的单目标组合优化规划模型，使用近似算法求出有效解。
问题1 中，我们首先以分析数据为依据，确定小屋需要铺设电池的外表面以及各表面的最优电池类型，然后以总太阳能利用率最大为目标，使用禁忌搜索算法与图解法，以结构化设计为基础，在铺设原则的约束下，用Matlab 编程与Solidworks 软件图解近似求解各外表面铺设组合优化方案，最后计算出该方案35 年发电总量51.84 万千瓦时，经济效益6.05 万元，投资收回年限26 年，并分析该方案是满足设计要求与满意程度约束的有效解。
问题2 中考虑架空情况，根据数据资料采用搜索法计算俯仰角33.7°为电池组件的最佳俯仰角，使用问题1的模型与算法计算铺设方案，计算出使用周期内发电总量为56.56 万千瓦时，经济效益11.77 万元, 投资收回年限20 年。
第二讲_运筹与优化
运筹与优化
主讲： 彭红军
中国矿业大学徐海学院
中国矿业大学徐海学1 院
1.1 简单的运筹与优化模型
一、 线性规划模型 线性规划是运筹学的一个重要分支，它起源于工
业生产组织管理的决策问题。在数学上它用来确定 多变量线性函数在变量满足线性约束条件下的最优 值；随着计算机的发展，出现了如单纯形法等有效 算法，它在工农业、军事、交通运输、决策管理与 规划等领域中有广泛的应用。
x1, x2 ,, xn 0
6
二、整数规划模型
一个规划问题中要求部分或全部决策变量是整数， 则这个规划称为整数规划。当要求全部变量取整数值 的，称为纯整数规划；只要求一部分变量取整数值的， 称为混合整数规划。如
1. 变量是人数、机器设备台数或产品件数等都要求是整数 2. 对某一个项目要不要投资的决策问题，可选用一个逻辑变 量 x，当x=1表示投资，x=0表示不投资； 3. 人员的合理安排问题，当变量xij=1表示安排第i人去做j工作， xij=0表示不安排第i人去做j工作。逻辑变量也是只允许取整数 值的一类变量。
110000
22
冶炼精煤、混煤
65000
308
0
--
--
56000
298
30000
38
冶炼精煤、混煤
18000
316
16000
30
其他类炼焦精煤、混煤
118000
307
18000
23
其他类炼焦精煤、混煤
166000
289
50000
17
其他类炼焦精煤、混煤
148000
293
90000
18
其他类炼焦精煤、混煤
数学建模习题
数学建模习题1．木材采购问题一个木材贮运公司，有很大的仓库，用于贮运出售木材。
由于木材季度价格的变化，该公司于每季度初购进木材，一部分于本季度内出售，一部分贮存起来以后出售。
已知:该公司仓库的最大贮藏量为20万立方米，贮藏费用为（a+bu）元/万立方米，其中：a=70,b=100,u为贮存时间（季度数）。
已知每季度的买进、卖出价及预计的销售量为:2．飞机投放炸弹问题某战略轰炸机群奉命摧毁敌人军事目标。
已知该目标有四个要害部位，只要摧毁其中之一即可达到目的。
为完成此项任务的汽油耗量限制为48000公升，重型炸弹48枚、轻型炸弹32枚。
飞机携带重型炸弹时每公升汽油可飞行2 公里，带轻型炸弹时每公汽油可飞行3公里。
又知每架飞机一次只能装载一枚炸弹，每出发轰炸一次除来回路程汽油消耗（空载时每公升汽油飞行4公里）外。
起飞和降落每次各消耗100公升。
有关数据如下表所示：为了使摧毁敌方军事目标的可能性最大，应如何确定飞机轰炸的方案。
3．三级火箭发射问题建立一个模型说明要用三级火箭发射人造卫星的道理。
（1）设卫星绕地球作匀速圆周运动，证明其速度为v= R^gr;, R为地球半径,r为卫星与地心距离，g为地球表面重力加速度。
要把卫星送上离地面600km 的轨道，火箭末速v应为多少。
（2）设火箭飞行中速度为v（t）,质量为m（t）,初速为零，初始质量m，火箭喷出的气体相对于火箭的速度为u，忽视重力和阻力对火箭的影响。
用动量守恒原理证明v（t）= u in j。
由此你认为要提高火箭的末速度应采取什么措m（t）施。
（3）火箭质量包括3部分：有效载荷（卫星）m；燃料m；结构（外壳、燃料仓等）m，其中m 在m + m中的比例记作九P一般九不小于10%。
证明若m p =0（即火箭不带卫星），则燃料用完时火箭达到的最大速度为v =-u in九. 已知，目前的u=3km/s，取九=10%，求v。
这个结果说明什么。
（4）假设火箭燃料燃烧的同时，不断丢弃无用的结构部分，即结构质量与燃料质量以和1-的比例同时减少，用动量守恒原理证明v（t）=（1-九）u in %。
关于碳排放的数学建模
数学建模题目名称：关于全球碳排放的预测模型组另IJ： 2014004B姓名:范程学号：4161145130582014年5月目录目录 (2)摘要 (3)1........................................................................................................................................... 冃iJ吞 (4)1」全球碳排放现状 (4)1.2全球变暖 (4)1.3面临的问题 (5)2.••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 53 ■ 54.符号约定与说明 (6)5.问题澄清 (6)6•模型建立与求解 (7)6」问题一至2030、2050年碳排放预测 (7)6.1.1 GM(1,1)模型设定 (7)6.1.2模型检验方法 (8)6.1.3 GM(1,1)碳排放模型的建立 (9)6.1.4碳排放预测值分析 (11)6.1.5对于GM(1,1)模型的评价 (11)6.2问题二控制全球温度变化的预测 (12)621相关分析 (12)6.2.2模型求解 (14)6.2.3模型评价 (15)6.3问题三各国排碳权及承担义务 (16)6.3.1模型的假设 (19)6.3.2 求解 (20)6.3.3影响碳排放分配的因素 (21)6.3.4分配碳排放的原则和措施 (21)7•技术报告 (22)7.1简介 (22)7.2全球碳排放 (22)7.2.1全球碳排放形式 (22)7.2.1全球碳排放的预测 (23)7.3抑制全球温度上升的解决方案 (23)7.4各国义务 (23)参考文献 (24)关于全球碳排放的预测模型摘要本文建模的方法多元，因为碳排放模型的复杂与不确定性，于是我们应用基于灰色模型的方法对世界的碳排放量做出预测和分析。
煤矿地质测量工作要点分析
煤矿地质测量工作要点分析煤矿地质测量工作是煤炭开采的基础。
它是识别矿层走向、倾角和厚度，确定煤层产状及分布范围，为煤炭开采提供必要的技术参数。
一、矿井调查1.对已知矿层进行调查，包括地面及钻孔开采煤层面向的靶点，理清矿层脉络及厚度、形态特征等，为下一步工作提供前期资料。
2.针对新矿区和未知矿层的勘探，需要进行矿井调查，通过对原矿坑的历史记录的检索，找出经验参数进行对比，以及综合分析地质图资料，确定探矿地点的选择和探测范围，制定符合实际的勘探计划。
二、测量方法1.地面测量法地面测量多采用经纬仪或准直仪等测量仪器，测量经纬角度、高度、距离等参数。
通常将测得的数据进行绘图处理，接而计算得出矿层产状、分布、厚度以及矿体体积等综合信息，为选矿、选址、采矿提供重要的参考资料。
2.井下测量法井下测量是通过采用测量巷、绑扎线方法进行矿层测量。
井下测量较为复杂，需要进行多种数据采测，包括路线、距离、高差及方位等。
在使用仪器时，需要经过专业的技术培训和严格的安全管理。
三、数据处理1. 统计数据的计算通常将地表矿层产状数据加以处理，以反映地下矿体的分布特点, 如定位调整、计算平面坐标、矿层走向和倾角等参数的计算和统计等。
2. 数字化的测量数据加工通过计算机技术将矿井测量数据进行数字化加工，可以得到矿体的三维渲染图或立体草图，为煤炭开采提供多维视角的参考。
四、数据分析与应用1.提取矿层数据通过采集、加工矿层数据，对场地进行三维数学建模，对矿体的体积、质量、结构进行分析。
通过对矿体进行测量，推测矿体产状，计算炭层大小、长度和炭层面积等数据，从而制定合理的采矿方案，优化煤炭资源利用效率，减少浪费。
3.绘制地质图根据大量的煤炭地质资料和测量数据资料，制作专业的地质图，从而分析煤层性质、矿体结构、煤质变化等规律，为采矿决策提供科学依据。
煤矿地质测量工作是煤炭开采的重要环节，需要全面、准确地进行勘探、测量，综合分析矿层的复杂结构，制定科学、合理的实施方案，以促进煤炭工业的良性发展，为国家经济和社会的可持续发展做出贡献。
出租车运价数学建模活动报告
出租车运价数学建模活动报告本文针对当前油价大幅上涨，给出租车行业的正常发展运营带来巨大压力的实际问题，经过分析上海市的实际情况，通过适当的假设和合理的分析建立数学模型，给出了上海市油价、运价联动机制的两个公式，分别为公式一：公式二：。
分析了这两个公式的合理性，并指出了优缺点，并对公式进行了改进。
经过调查淄博市的实际情况并跟上海市的情况对比后，给出了适合淄博市的油价、运价联动公式：公式一：公式二：，对这两个公式进行了进一步的分析，得出了我们认为合理的分段定价机制即：当93#汽油在4.61元以下时，可以只上调起步价0.5元；若油价继续上涨时可按分段方式收费，如：3-6公里按1.5元/公里，6-20公里按l.8元/公里，20公里以上按2.2元/公里计算。
关键词：油价预测公式涨幅价差超起租平均数正态分布一、问题重述受国际原油价格持续上涨影响，经国务院批准，国家发改委通知，自2006年3月26日起将汽油和柴油出厂价格每吨分别提高300元和200元。
山东省的汽油和柴油零售基准价每吨分别提高250元和150元。
淄博市93号汽油每升上调a 元，调价后为每升b元。
国家发改委提高成品油价格的消息发布后，一些地方迅速做出反应。
在油价走高的背景下，全国出租车价格涨声一片。
国家发改委要求各地建立出租车运价与油价的联动机制，今后按照联动机制调整运价。
目前北京、上海已经建立了出租车运价与油价的联动机制。
以上海市为例，在2006年4月17日召开的出租车运价油价联动机制听证会上公布了两个公式，运价油价联动机制今后将通过两个公式来操作。
第一个公式用于调整出租车起步费。
按照这个公式，如果油价平均提高一元，根据前期调研，单车每天消耗汽油43.75升，日均载客34次，代入公式，每车起步价需要提高1.29元；第二个公式用于调整超过起步价后的出租车公里单价。
按照这个公式，如果油价每升平均提高1元，每车每天行驶350公里、载客率61%、起步价外公里占总公里数的64%，与公里油耗无关的加价计时等营运附加收入系数0.15，计算后可以发现每公里运价需要提高0.27元。
数学建模
平均每天费用950元
• 50天生产一次，每次5000件，贮存费4900+4800+…+100 =122500元，准备费 5000元，总计127500元。
平均每天费用2550元
10天生产一次平均每天费用最小吗?
问题分析与思考
• 周期短，产量小 • 周期长，产量大 贮存费少，准备费多 准备费少，贮存费多
无法求出 i(t ), s(t )
的解析解 在相平面 s ~ i 上
研究解的性质
i0 s0 1 (通常r (0) r0很小）
模型4
di dt si i ds si dt i (0) i0 , s (0) s0
SIR模型
消去dt /
q Q r
Q rT1
T1 B T t
A
0
现假设：允许缺货, 每天每件缺货损失费 c3 , 缺货需补足
周期T, t=T1贮存量降到零 一周期贮 存费
c2 0 q(t )dt c2 A
T1
一周期总费用
一周期缺 货费
c3 T q(t ) dt c3 B
T
1
QT1 r (T T1 ) 2 C c1 c2 c3 2 2
r T , Q
模型分析
c1 T , Q
模型应用
• 回答问题
c2 T , Q
c1=5000, c2=1，r=100 T=10(天), Q=1000(件), C=1000(元)
• 经济批量订货公式（EOQ公式）
用于订货、供应、存贮情形
每天需求量 r，每次订货费 c1,每天每件贮存费 c2 ，
问题 分析
记队员人数x, 失火时刻t=0, 开始救火时刻t1, 灭火时刻t2, 时刻t森林烧毁面积B(t).
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煤炭价格走势分析 摘要 本文首先，通过搜集煤炭价格、产量和需求量的数据，运用数据分析中的回归分析方法，建立了非线性回归模型，得到了煤炭价格的变动趋势，实现了对煤炭价格的预测；其次，用spss软件分析煤炭价格、产量、需求量数据之间关系，通过区域煤炭商品价格模型求得最优产量；然后，利用曲线估计分析已有数据，得到未来煤炭行业的发展趋势；最后根据前三问的结果及每年价格趋势，其它文献资料，为我国煤炭行业未来健康发展提出可行性建议。 针对问题一:本文通过对搜集到的2013年7月至2014年7月一年的数据进行分析，采用单变量非线性回归模型，利用spss软件和Matlab软件求解，本文通过对搜集到的2013年7月至2014年7月一年的数据进行分析，采用单变量非线性回归模型，利用Mtlab拟合工具箱拟合出了煤炭价格随时间的变化规律，并利用spss求得，均值、方差、残差等一些列数据，并据此对于三种煤炭的未来价格走势进行预测。 针对问题二：本文通过spss软件分析了搜集到的两组关于煤炭价格、产量、需求量数据，可知第一组数据煤炭产量和需求量成线性关系，煤炭产量和需求量和价格关系不明显，第二组数据供应量和需求量关系不明显，供应量和煤炭价格成线性相关，需求量和煤炭价格关系不明显，但数据基本稳定；通过区域煤炭商
品价格模型求解最优产量32.36887)(kS，还求得了价格的最优解)(kP1178.78，最优解是在利润最大（供需平衡）时取得，通过煤炭价格最优
时即为此时的煤炭价格预测值，通过各年价格走势图可得其所搜集数据时期的实际价格走势，对此模型进行检验，可得与预测价格走势和实际走势一致，可得模型合理性较好。 针对问题三：通过研究国内经济总值对煤炭需求量的影响，建立煤炭需求量与经济发展之间的数量关系，采用研究两组变量之间非线性关系的方法—曲线估计，可得未来煤炭需求量与国内经济总值有3次方关系，煤炭需求量随国内经济总值增长而增长，即未来煤炭需求量依然会上涨，短期内煤炭在我们国家的一次能源使用中依然占很大比重，短期内煤炭行业依然有上升空间。 针对问题四：结合已有模型、结论及数据及每年价格趋势，其它文献资料，为我国煤炭行业未来健康发展提出了的可行性建议。
关键字：非线性回归 最小二乘法 spss软件 Matlab软件 价格走势规律 一、问题的重述 有人认为煤炭行业的衰落已是大势所趋，未来煤炭企业，肯定也是压力不断，这种压力不仅来自国际上的，随着内外价格倒挂，国外的煤炭不断进口造成的压力；压力还来自于内部，天然气对煤炭的替代，2011年的时候，我们国家的煤炭在一次能源中占比还有71%，那时天然气只有4.3%，现在煤炭将会降到65%，而天然气将会上升到6.5%，在这改变的过程中，煤炭将逐渐被替代。 但是这个过程应是缓慢的，对煤炭产业供需关系进行分析，我国煤炭行业未来健康发展具有一定的指导意义。 收集相关资料，以全国或某个地区煤炭行业情况为背景，完成以下问题： 1、煤炭根据用途分为：动力用煤、炼焦用煤、化工用煤，收集这些煤炭价格数据，预测未来各类煤炭价格走势规律。 2、研究煤炭产量、需求量、价格之间的关系，建立价格最优化模型，给出相应的最优产量，并分析模型的合理性。 3、研究我国经济增长的需求和经济结构的转型对煤炭需求的影响，建立煤炭需求量与经济发展之间的数量关系，并对未来煤炭行业的发展进行预测。 4、结合你的研究成果，为相关部门或企业写一篇非技术性的报告，为我国煤炭行业未来健康发展提出合理的建议。
二、模型的基本假设 1、查找得到的数据真实可靠，且每周/月/年煤炭价格的均值为全国平均价格； 2、问题二中，购买力变化很小，其它价格对煤炭的需求量影响不大； 3、短期内煤炭价格及需求量不受国际因素及国家政策的强制干预，主要受市场条件下的供求关系的影响；
三、 符号说明
t………………………………………周数
T………………………………………年代 x………………………………………国内生产总值
y………………………………………煤炭需求量
)(kD…………………………………k时期需求量 )(kS…………………………………k时期供给量 )(kX……………………………………煤炭利润 )(kP……………………………………k时期煤炭价格 )(kC……………………………………k时期总成本 四、问题的分析 4.1 问题一的分析 对煤炭价格进行预测，需要掌握一定量的数据。通过查询可以获得我国2013年7月至2014年7月的煤炭价格。通过对所得到的数据进行分析，发现三种煤炭价格与时间成非线性关系，在对三种煤炭各自进行整体分析的基础上，可以建立三种煤炭其各自与时间之间的单变量非线性回归方程，并据此对于煤炭未来走势进行预测。 4.2 问题二的分析 研究煤炭产量、需求量、价格之间的关系，建立价格最优化模型，给出相应的最优产量，并分析模型的合理性 根据搜集到关于煤炭产量、需求量、价格的两组数据，第一组数据为某地区10年1月至12年7月每月煤炭价格与产量和需求量的关系，第二组数据为某地区88年至97每年煤炭价格与产量和需求量的关系，利用spss软件对产量和需求量，产量和价格，需求量和价格之间的关系进行分析，得到它们之间散点图，根据散点图可判断它们之间是否具有线性关系，可知它们之间的关联性是否明显。 经分析可知，它们之间的关系很难建立价格最优化模型，所以我们考虑利用区域煤炭商品价格模型[2] ,根据现有的煤炭产量、需求量、价格之间数据对模型进行分析。假设煤炭的产量即为供给量，销售量即为需求量，在一般情况下供求关系不能达到严格的平衡，在某时期可能出现供不应求和供大于求的情形， 当供求达到均衡，即产量等于需求量时，此时为最优情况。由于，煤炭价格产量和需求量的影响，所以煤炭的产量和需求量和价格有一定联系，又由于煤炭的价格受各种因素的影响，区域煤炭商品价格模型会有一定的局限性，因为它是在煤炭市场稳定，其它购买力对煤炭价格影响较小时确定。 4.3问题三的分析 针对问题三，煤炭需求量主要受我国经济增长的需求和经济结构转型的影响，但由于经济结构对煤炭需求量的影响较为复杂，通过研究国内经济总值对煤炭需求量影响，来近似代替我国经济增长的需求对煤炭需求的影响，而并没有深入研究经济结构的转型对煤炭需求的影响，并认为煤炭需求量与煤炭行业发展相关。应此我们只要找出国内经济总值与煤炭需求量的数值关系，便可预测未来煤炭行业的发展。 4.4问题四的分析 根据已有模型及作出的结论，包括煤炭价格未来走势，需求、价格、产量之间的相互关系，以及我国经济增长的需求和经济结构的转型对煤炭需求的影响,对未来煤炭行业的发展做出可行性规划。
五、模型的建立与求解 5.2 问题二的模型建立与求解 5.1.1模型的建立 附表中给出了化工煤、动力煤、炼焦煤从2013年7月至2014年7月每天的价格及每周的均价，经过对于数据的分析，决定采用每周的均价，并以2013年7月29日至8月2日为第一周来进行分析根据已知数据，作出三种煤炭过去一年的走势图如图5-1-1。
图5-1-1.化工煤、动力煤、炼焦煤价格走势图 通过分析图中价格走势，确定选择高斯回归方程作为价格指数的变化趋势的模拟，方程的形式为：
255244233222211)(5)(4)(3)(2)(1cbtcbtcbtcbtcbteaeaeaeaeay 288277266)(8)(7)(6cbtcbtcbteaeaea （5-1）
5.1.2模型的求解与精确度检测 以2013年7月29日至8月2日为第一周，建立煤炭价格及时间的回归方程，分别代入数据，求解方程中各参数，分别得到三种煤的回归方程
255244233222211)(5)(4)(3)(2)(1cbtcbtcbtcbtcbteaeaeaeaeay 288277266)(8)(7)(6cbtcbtcbteaeaea 对于化工煤1y有 , 6251246580798159203779781527543721486884537723776073717700055838903806802555139770124665286814888777666555444333222111.=, c.=, b. =a,.= c ,.=, b.= a,. =,c. =,b.= a, .=, c.=, b.= a,.=,c.=, b.= a ,.=, c.=-, b.= a, . =,c.=, b.= a,.=, c. =,b.= a (5-2) 对于动力煤2y有,. c , . , b.a, . c , . , b.a,. c , . , ba, . c , . , b.a,. c , .- , ba , . c , . , b.a ,. c , . b , a, . c , .b , .a8277783165419837074215576546376818750598735215653869168173488667922656582974283655282707142536888777666555444333222111 (5-3) 对于炼焦煤3y有 ,. c , . b , a, . c , . b , .a ,. c , . b , a ,. c , . b , .a ,. c , .- b , a,. c , . b , .a ,. c , . b , .a, . c , . b , a4735143846567749445462291585615424129457506457191166111095946093035594113398767909689220477888777666555444333222111 (5-4) 表5-1-1.分别给出化工煤、动力煤、炼焦煤根据此模型得到的拟合值及残差，经过2R与检验，可知回归方程与实际值拟合良好，即该模型的显著性良好，通过检测。 表5-1-1. 周数 化工煤 动力煤 炼焦煤 均价 拟合值 残差 均价 拟合值 残差 价格 拟合值 残差 1 1064.66 1063.4 1.26 769.81 771.22 -1.41 750.7 754.66 -3.96 2 1065.706 1070.4 -4.694 764.11 760.83 3.28 750.7 747.69 3.01 3 1070.934 1068.8 2.134 760.86 759.34 1.52 750.7 746.18 4.52 4 1072.5 1068.3 4.2 756.3 759.85 -3.55 752.116 748.55 3.566 5 1072.5 1071.4 1.1 755.16 758.38 -3.22 752.47 753.14 -0.67 6 1072.5 1075.5 -3 755.16 753.83 1.33 752.47 758.39 -5.92 7 1072.5 1077 -4.5 752.39 747.22 5.17 761.248 763.09 -1.842