人教版,七年级上册,数学书上作业,答案与解析
（人教版）七年级上册，数学书上作业，答案与解析
第一章
1.1.1
①计数：8、100测量：36、100标号：2008、5、1
②B种
③（1）98294（2）34394（3）38694
④19775.01511511＜％）（％）（ 有变化了，便宜了
⑤（1）4.7元 （2）25元
1.2.1
①（1）-200（2）运出3.5吨 运入2.5吨（3）转盘沿顺时针方向转了6圈（4）2.5m -3m 0m
②正整数：15 ，+69负整数：-21正分数：65，0.11，+9.87，+74，0.99负分数：-2.7，-
13
12
正有理数：15，65，0.11，+9.87，+69，+74，0.99负有理数：-2.7，-1312，-21
③自然数：1，2负整数：-1，-2正分数：21负分数：-21，-31
④（1）收入512元 支出4200元 收入1200元 （2）805是甲店的收入 -150是甲店的输
出（3）一周下来的结余
1.2.1
③34 -a -34
⑤是 数是2
④1.5
1.3.1
①丨-1丨=1 丨-12丨=12 丨0丨=0 丨1.8丨=1.8 丨437丨=437
②30 61
③错对对
④正数或0 负数或0
⑤第一次是12第二次是4第三次是8 实际意义：这辆车总共行驶了24km
1.4.1
②
③错对对
小结：
正整数 负整数 正分数 负分数 原点 单位长度 正方向 互为相反数 0 两侧 原点 距离
它本身 它的相反数 0 大 0 0和正数 负数 大 大
目标与评定：
①1.门牌号码2.邮政编码
②小数：0.6分数：53
③长：15m 宽：7m 715=157
④ 选择3
⑥0 0 -5.1 5.1 9 1
⑨-1000.1 125137
⑩-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4
⑪（1）S=-1 （2）答：S是正负数，Q的绝对值最大，因为：它距离S最远
⑫
-2 0 2 4
12 14 16 14.7
⑬直径是44.97mm是合格的 45.04mm是不合格的
第二章
2.1.1
①-4 12 8 8 -14 -6 -6℃
②5 -7 -3 0
③ 0 -71 -5.9 3.6 -61 34
④（-150）+（+2060）=1910元
⑤（-56）+（80）=24℃
⑥小明在银行中存了200元，记为+200元，那他在银行中取100元，记为-100，现在还有
多少？
2.1.2
①2 -2 -3.5 -14
②-3.3 -211
③收入23.3元
④330kg
⑤（1）（-1）+（-2）+（-8）=-11
（2）（-1）+（-2）+3=0
2.2.1
①3 13 -3 -13 4 -4
②8 3 -611 0
③-2 -5 -9 -12 -17
④1.8-2=-0.2m 答：低于警戒线0.2m
⑤（1）-7 （2）0
⑥（1）-10（2）212
2.2.2
①-2 -641
②-7 50 83 -34
③-40
④-11+15-7=-3m
⑤9
2.3.1
①＜＞＝＜
②1 -7 -81 38 95
③721 1.2 74 3 61 -40
④4021=20km 4521=22.5km 答：甲在点A20km处，乙在南22.5km处。
⑤ 623632616661
2.3.2
①-31.4 -57 6
②-7 -11 236 1203
③1155页440)72311(
④-5 -38
⑤-14 32
⑥500
2.4.1
①（-7） （-91） 161 2.6
②21141 1.5 0.2 -2
③-0.2 -27
④6 0.64 321 1
⑥64
2.5.1
②4)53( 3)2(
③144 32243 -0.8 169 3.63 1.5
④5×60÷30=102=1024个
⑤-1 -42 略 8064
2.5.2
①1700 5080000000 720000
②1.61110 1.5810 5.982110
③9310 -3.96410
④72座
⑤1.2710 2.71010
⑥1.7420107
2023-2024学年七年级数学上册同步学与练(人教版)第04讲绝对值(含答案与解析)
i.-2的绝对值是（）5-4c-f D.且2【即学即练2】2.数轴上有力、B、C、。
四个点，其中绝对值等于2的点是（),4B C-J_I A二18・•]]L A-4-3-2-1012•345A.点力B.点BC.点。
D.点D【即学即练3】3.已矢口u—-2,b=l,则同+|-句的值为（)A.3B.1C.0D.-1知识点02绝对值的性质1.绝对值的非负性：由定义可知，绝对值表示到原点的距离，所以不能为O所以绝对值是一个,所以绝对值具有。
即若|。
|0o几个非负数的和等于o,这几个非负数一定分别等于0o即：若\a\+\b\+...+I m|=0,则一定有o题型考点：根据绝对值的非负性求值。
【即学即练1】4.已知|x-2|+加T|=0,则x-y的相反数为（）A.-1B.1C.3D.-3【即学即练2】5.若向+例=0,则口与力的大小关系是（)A.a=b=0B.口与力互为倒数C.Q与b异号D.口与力不相等知识点03绝对值与数轴1.绝对值与数轴：在数轴上，一个数离原点越近，绝对值就,一个数离原点越远，绝对值,题型考点：根据绝对值与数轴进行求解判断。
6.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越・【即学即练2】7.如图，四个有理数m n,p,q在数轴上对应的点分别为N,P,0若乃+0=0,则秫，n,p,q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）M OA.p知识点04绝对值与相反数1.绝对值与相反数：①数轴上互为相反数的两个数在原点的两侧，且到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数他们的绝对值_________o即若。
与5互为相反数，贝」|q|\b\o②绝对值等于某个正数的数一定有,它们o即若|x|=q（q>0）,则③绝对值相等的两个数要么,要么o即若|。
|=|们，则有或o题型考点：根据相反数的绝对值进行求解。
【即学即练1】8.若|x|=5,贝0x—.【即学即练2】9.已知□=-5,同=|句，则人的值为（）A.±5B.-5C.+5D.0【即学即练3】10.绝对值等于5的数是,它们互为.知识点05求式子的绝对值1.求式子的绝对值：先判断式子与的大小关系，再对式子进行求绝对值。
人教版初中七年级数学上册第二单元《整式的加减》经典习题(含答案解析)
一、选择题1．下面用数学语言叙述代数式1a﹣b ，其中表达正确的是（ ） A ．a 与b 差的倒数 B ．b 与a 的倒数的差 C ．a 的倒数与b 的差 D ．1除以a 与b 的差2．代数式x 2﹣1y的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方 B ．x 的平方与y 的倒数的差 C ．x 的平方与y 的差的倒数 D ．x 与y 的差的平方的倒数 3．与(－b)－(－a)相等的式子是( ) A ．(＋b)－(－a) B ．(－b)＋a C ．(－b)＋(－a)D ．(－b)－(＋a)4．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ） A ．21-B ．12-C ．36D ．125．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．64B ．77C ．80D ．856．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数 7．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．58．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ）A ．43B ．44C ．45D ．559．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）A ．273x B ．14a ⨯C ．126p - D ．2y z ÷10．下列式子中，是整式的是（ ） A ．1x +B ．11x + C ．1÷x D ．1x x+ 11．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A ．2m n+ B ．mnm n+ C ．2mnm n+ D ．m nnm + 12．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（ ）A ．B ．C ．D ．13．代数式213x -的含义是（ ）. A ．x 的2倍减去1除以3的商的差 B ．2倍的x 与1的差除以3的商 C ．x 与1的差的2倍除以3的商 D ．x 与1的差除以3的2倍14．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．多项式33x y xy +-是（ ） A ．三次三项式B ．四次二项式C ．三次二项式D ．四次三项式二、填空题16．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子．17．已知等式：222 2233+=⨯，233 3388+=⨯，244441515+=⨯，…，2a a1010b b+=⨯（a ，b 均为正整数），则 a b += ___． 18．请观察下列等式的规律： 111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， … 则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______． 19．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有 4 个点，第2个图中共有 10 个点，第3个图中共有 19 个点， 按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．20．将连续正整数按以下规律排列，则位于第 7 行第 7 列的数 x 是________________．? 13 6 1015 2128 2 5 9 1420 27 ? 48 131926? ?71218 25 ? ? 1117 24? ? 1623 ??22? ? ? ? ? x?21．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有________________ 个★．22．用代数式表示：(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为____； (2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为____；(3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为____cm ； (4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是______km/h ．23．将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形，用同样的方法，每个小正方形又被剪成四个更小的正方形，这样连续5次后共得到______个小正方形．24．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)． 25．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。
人教版 七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习(含答案)
人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程同步练习一、选择题1. 小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：每户每月用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元．小明家今年5月份用水9吨，共交水费44元，根据题意列出关于x的方程，正确的是()A．5x＋4(x＋2)＝44B．5x＋4(x－2)＝44C．9(x＋2)＝44D．9(x＋2)－4×2＝442. 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是()A.80分B．76分C．75分D．70分3. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这批服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是()A．350元B．400元C．450元D．500元4. 某市出租车的收费标准是起步价5元(行驶路程不超过3 km，都需付5元车费)，超过3 km，每增加1 km，加收1.2元(不足1 km的按1 km收费). 某人乘出租车到达目的地后共支付车费11元，那么此人坐车行驶的路程最多是()A．8 km B．9 kmC．6 km D．10 km5. 如图，在长为a 厘米的木条上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2厘米，则x等于( )A.a －85厘米 B.a ＋85厘米 C.a －45厘米D.a －165厘米6. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少．设合伙人数为x 人，所列方程正确的是( ) A ．5x －45＝7x －3 B ．5x ＋45＝7x ＋3 C.x ＋455＝x ＋37D.x －455＝x －377. 小明前年用一笔钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年他将得到利息288元，则小明前年买理财产品的钱数为( ) A ．6400元 B ．3200元 C ．2560元D ．1600元8. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是( ) A ．大和尚25人，小和尚75人B ．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人9. 为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可打8折．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款() A．140元B．150元C．160元D．200元10. 《算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少．”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字．已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是()A．x＋2x＋4x＝34685 B．x＋2x＋3x＝34685C．x＋2x＋2x＝34685 D．x＋12x＋14x＝34685二、填空题11. 某商场一件商品按标价的九折销售仍获利20%，已知商品的标价为28元，则商品的进价是元.12. 甲、乙两列火车分别从相距660千米的A，B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，其中甲车的速度是乙车速度的1.2倍，则甲车的速度是________千米/时．13. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有________只．14. 2019·芜湖南陵期末某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际捐赠时学生比原计划多捐了15%，教师比原计划多捐了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书________册．15. 一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了________天．16. 某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A地区的物资比发往B地区的物资的1.5倍少1000件，则发往A地区的生活物资为________件．三、解答题17. 某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校的矿泉水件数的2倍少400件．求该企业捐给甲、乙两所学校各多少件矿泉水．18. 一块金与银的合金重250克，放在水中减轻了16克，已知金在水中质量减轻119，银在水中质量减轻110.求这块合金中含金、银各多少克．19. 某班进行期中考试后，班长安排小明购买奖品准备奖励成绩优异的学生．如图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题：(1)试计算两种笔记本各买了多少本；(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？20. 如图，数轴上两个动点A，B开始时所对应的数分别为－8，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且点A的运动速度为2个单位长度/秒．(1)A，B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点B的运动速度；(2)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，点C从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有CB∶CA＝1∶2，若干秒后，点C表示的数为－10，求此时点B表示的数．21. 为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺会演．甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上(含91套)每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，那么一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装可以节省多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法、绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装的方案．人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程同步练习-答案一、选择题1. 【答案】A[解析] 由题意可得5x＋(9－5)(x＋2)＝44，即5x＋4(x＋2)＝44.故选A.2. 【答案】B[解析] 根据表格数据，A学生答对20道题得100分，可知答对一题得100÷20＝5(分)．设答错或不答一道题得x分，由B学生答对18道题，答错2道题得88分，可得18×5＋2x＝88，解得x＝－1，故答错或不答一题扣1分．小亮答对16道题，则有16×5＋(－1)×(20－16)＝76(分)．故选B.3. 【答案】B[解析] 本题相等关系是：利润率＝20%，根据相等关系建立方程可得解．设这批服装每件的标价为x 元，得0.6x －200200＝20%，解得x ＝400，故选B.4. 【答案】A[解析] 设此人坐车行驶的路程最多为x km ，则有5＋(x －3)×1.2＝11，解得x ＝8.5. 【答案】A[解析] 根据题意和图形可以列出相应的方程，从而可以解答本题．由题意可得5x ＋2×4＝a ，解得x ＝a －85.故选A.6. 【答案】B7. 【答案】B[解析] 设小明前年买理财产品的钱数是x 元．由题意得4.5%x×2＝288，解得x ＝3200.即小明前年买理财产品的钱数为3200元．8. 【答案】A[解析] 设大和尚有x 人，则小和尚有(100－x)人，根据相等关系：大和尚吃的馒头个数＋小和尚吃的馒头个数＝100，可列方程为：3x ＋100－x3＝100.解方程可得x ＝25.所以大和尚25人，小和尚75人．故选A.9. 【答案】B[解析] 此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解． 设小慧同学不买卡直接购书需付款x 元， 则有20＋0.8x ＝x －10， 解得x ＝150，即小慧同学不买卡直接购书需付款150元．故选B.10. 【答案】A二、填空题11. 【答案】21 [解析]设该商品的进价为x 元，根据题意得:28×0.9-x=20%x ，解得x=21.12. 【答案】180 [解析] 根据相等关系：甲车的路程＋乙车的路程＝总路程列方程．设乙车的速度为x 千米/时，则甲车的速度为1.2x 千米/时．根据题意，得2·1.2x ＋2x ＝660，解方程，得x ＝150.150×1.2＝180(千米/时)．13. 【答案】6[解析] 设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有2x 只，由题意，得8x ＋2x·6＝120，解得x ＝6.14. 【答案】3500[解析] 设原计划学生捐赠图书x 册，则教师捐赠图书(5000－x)册．依题意得15%x ＋(5000－x)×20%＝5825－5000，解得x ＝3500.15. 【答案】3[解析] 设乙做了x 天，则甲做了(x ＋1)天，根据题意，得x ＋14＋x8＝1， 解得x ＝2，x ＋1＝3. 故甲一共做了3天．16. 【答案】3200[解析] 设发往A 地区的生活物资为x 件，则发往B 地区的物资为(6000－x)件．依题意可列方程x ＝1.5×(6000－x)－1000，解得x ＝3200.三、解答题17. 【答案】解：设该企业捐给乙校x 件矿泉水，则捐给甲校(2x －400)件矿泉水． 根据题意，得x ＋(2x －400)＝2000. 解得x ＝800， 所以2000－x ＝1200.答：该企业捐给甲校1200件矿泉水，捐给乙校800件矿泉水．18. 【答案】解：设这块合金中含金x 克，则含银(250－x)克．根据题意，得119x ＋110(250－x)＝16. 解得x ＝190.250－x ＝250－190＝60.答：这块合金中含金190克，含银60克．19. 【答案】解：(1)设买了x 本单价为5元/本的笔记本，则买了(40－x)本单价为8元/本的笔记本，依题意，得5x ＋8(40－x)＝300－68＋13. 解得x ＝25.40－x ＝15.答：单价为5元/本和8元/本的笔记本分别买了25本和15本．(2)解法一：由(1)知应找回的钱款为300－5×25－8×15＝55(元)≠68元，故不可能找回68元．解法二：设买了m 本单价为5元/本的笔记本，则买了(40－m)本单价为8元/本的笔记本．依题意，得5m ＋8(40－m)＝300－68.解得m ＝883.因为m 是正整数，所以m ＝883不合题意，应舍去，故不可能找回68元．20. 【答案】解：(1)设点B 的运动速度为x 个单位长度/秒，列方程为82x ＝4，解得x ＝1. 答：点B 的运动速度为1个单位长度/秒． (2)设两点运动t 秒时相距6个单位长度．①若点A 在点B 的左侧，则2t －t ＝(4＋8)－6，解得t ＝6； ②若点A 在点B 的右侧，则2t －t ＝(4＋8)＋6，解得t ＝18. 答：当A ，B 两点运动6秒或18秒时相距6个单位长度． (3)设点C 的运动速度为y 个单位长度/秒．由始终有CB ∶CA ＝1∶2，列方程，得2－y ＝2(y －1)，解得y ＝43.当点C 表示的数为－10时，所用的时间为1043＝152(秒)，此时点B 所表示的数为4－152×1＝－72.答：此时点B 表示的数为－72.21. 【答案】[解析] 首先要认真阅读题目弄清题意，运用方程求出甲、乙两校参加演出的学生数，然后根据数据进行单独购买、联合购买的计算，尤其是两校联合购买比实际人数多购买9套，但实际花费较小这一情形容易被忽视掉．解：(1)由题意，得5000－92×40＝1320(元)，所以两校联合起来购买服装比各自购买服装可以节省1320元．(2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出．由题意知甲校的学生多于45人且少于90人，乙校的学生少于45人．依题意列方程，得50x＋60(92－x)＝5000，解得x＝52，92－x＝92－52＝40.所以甲、乙两所学校分别有52名，40名学生准备参加演出．(3)由于甲校有10人不能参加演出，则甲校有42人参加演出．若两校各自购买服装，则需要(42＋40)×60＝4920(元)．若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4100(元)．这样两校联合购买服装比各自购买可以节省4920－4100＝820(元)．但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640(元)，此时又比联合购买可节省4100－3640＝460(元)．因此，最省钱的购买服装的方案是两校联合购买91套服装．。
2021-2020学年度七年级数学上册1.1 正数和负数-正负数的意义练习二(人教版,含解析)
2021-2020学年度人教版七年级数学上册练习二1.1 正数和负数-正负数的意义1．在-2，+3，5，0，23-，-0.7，11中，负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．代数式(m+1)2(m≥0)，x 2+1， ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如果水位下降4m ，记作﹣4m ，那么水位上升5m ，记作（ ）A ．1mB ．9mC ．5mD ．﹣54．下列具有相反意义的量是（ ）A ．向西走2米与向南走3米B ．胜2局与负3局C ．气温升高3C ︒与气温为3C -︒D ．盈利3万元与支出3万元5．下列各数中是负数的是（ ）A ．|3|-B ．﹣3C ．(3)--D ．136．冰箱冷藏室的温度零上5 °C 记作+5 °C，保鲜室的温度零下6 °C 记作 （ ）A ．+6 °CB ．-1 °C C ．−11 °CD ．−6 °C7．在0，5-，()2--，23-各数中，负数的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8．在3-、23-、()23--、()3π--和0-中，负数有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．我们知道字母可代表任何数，那么对下列各式的叙述一定正确的是（ ）A ．x -一定是负数B ．2x -一定是负数C ．21x --一定是负数D ．10x --一定是负数10．某蓄水池的标准水位记为0m ，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么0.2m -表示（ ）A ．高于标准水位0.2mB ．标准水位为0.2m -C ．低于标准水位0.2mD ．以上答案都不对11．如果水位升高l 米，记作+1米，那么水位下降3米，应记为( )A ．-3B ．+3C ．-1D ．+112．下列四个数中是负数的是（ ）A ．1B ．﹣（﹣1）C ．﹣1D ．|﹣1|13．拖拉机加油50L 记作50L +，用去油30L 记作30L -，那么()5030++-等于（ ）A ．20B ．40C ．60D ．8014．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．在下列四个有理数中，负数是（ ）A ．0B ．﹣2C ．0.5D ．π16．下列计算结果为负数的是（ ）A ．﹣2﹣（﹣3）B ．（﹣3）2C ．﹣12D ．﹣5×（﹣7） 17．在()()2,,2,222------中，负数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18．如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为( )A ．+8℃B ．+6℃C ．-8℃D ．-6℃19．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣60元表示（ ）A ．支出40元B ．收入40元C ．支出60元D ．收入60元20．在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，正数有（ ）个A ．0B ．1C ．2D ．321．如果零上5℃记作5+℃，那么零下6℃记作（ ）．A ．16℃ B ．16-℃ C ．6℃ D ．6-℃22．如果收入100元记作+100元，那么支出70元应记作（ ）A ．+70元B ．－170元C ．－70元D ．+170元23．仔细思考以下各对量：①胜三局与负三局；②气温上升3℃与气温下降3℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%，其中具有相反意义的量有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对24．下列各数中，为负数的是（ ）A ．4B ．0C ．15 D ．15- 25．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A ．﹣80元B ．+100元C ．+80元D ．－20元26．若向北走8m 记作8m +，则向南走5m ，记作（ ）A ．5m +B ．5m -C ．3m +D ．3m -27．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界上首次正式引入负数，如果零上5℃记作5+℃，那么零下3℃记作() ．A ．5-℃B ．3-℃C ．3+℃D ．5+℃28．下列各数中，是正数的有（ ）5，﹣59，0，0.56A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 29．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ）A ．－3℃B ．－2℃C ．＋3℃D ．＋2℃30．如果盈利20元记作+20元，那么亏本15元记作（ ）元．A ．+5B ．-5C ．+15D ．-15【参考答案】1．C解析：在有理数中，大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．详解：解：根据正数和负数的概念即可判断：2-，23-，0.7-是负数，共3个．故选：C．点睛：本题考查了正数和负数的知识，关键是理解正数和负数的概念．特别强调的是0既不是正数也不是负数．2．B解析：分析：绝对值，平方数，算术平方根都是非负数，但未必都是正数，据此可判断得出选项．详解：∵（m+1）2≥0，∴（m+1）2不一定是正数；≥0(m≥0)当m=0=0.∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴x2+1一定是正数；2≠，故一定是正数；.故选B．点睛：此题主要考查绝对值、算术平方根和平方数等的非负性，解题的关键是对0的特殊性的理解和运用，容易出错．3．C解析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．详解：解：∵“正”和“负”相对，水位下降4m，记作-4m，∴水位上升5m，记作+5m．故选C．点睛：本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．4．B解析：根据相反意义的量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A、向西走2米与向东走a米，具有相反意义，故此选项错误；B、胜与负具有相反意义，所以胜2局与负3局是具有相反意义的量，故此选项正确；C、升高与降低是具有相反意义，气温为-3℃只表示某一时刻的温度，故此选项错误；D、盈利与亏损是具有相反意义．与支出3万元不具有相反意义，故此选项错误．故选B．点睛：本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．B解析：根据负数的定义可得B为答案．详解：解：因为﹣3的绝对值30=>，所以A错误；因为30-<，所以B正确；因为(3)30--=>，所以C错误；因为13>，所以D错误．故选B．点睛：本题运用了负数的定义来解决问题，关键是掌握负数的定义．6．D解析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．详解：解：冰箱冷藏室的温度零上5℃记作+5℃，保鲜室的温度零下6℃记作-6℃，故选：D ．点睛：本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．7．B解析：负数是小于零的数，由此可得出答案．详解： 解：根据题意得，2552239-=--=-=-，，， ∴负数只有23-一个，故选择：B点睛：本题考查了负数的定义，熟练掌握定义是解题的关键.8．B解析：根据负数的定义进行判断即可；详解：3-=3，不是负数；23-=-9，是负数；()23--=-9，是负数； ()3π--=-3π，不是负数；0-=0，不是负数；综上所述，共有两个负数；故答案选：B.点睛：本题主要考查了负数的定义，掌握负数的定义是解题的关键.9．C解析：根据平方、正数和负数即可做出判断．详解：解：A、当x为负数时，-x为正数，所以-x不一定是负数，故选项错误；B、当x=0时，-x2=0，所以-x不一定是负数，故选项错误；C、当x为任何数时，-x2-1＜0，所以-x一定是负数，故选项正确；D、因为x不一定是负数，所以选项错误．故选：C．点睛：本题考查了平方以及正数和负数，理解平方以及正数和负数的意义是解题关键．10．C解析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．详解：根据题意，0.2m可表示为水面低于标准水位0.2m．故选：C．点睛：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示11．A解析：根据相反意义的量可以用正负数来表示，水位升高l米，记作+1米，那么水位下降3米应记为-3米．详解：如果水位升高l米，记作+1米，那么水位下降3米应记为-3米．故选：A点睛：本题考查的是用正负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的关键．12．C解析：大于0的是正数，小于0的是负数，据此进行求解即可．详解：∵1>0，﹣（﹣1）=1>0，|﹣1|=1>0，∴A，B，D都是正数，∵﹣1＜0，∴﹣1是负数．故选：C．点睛：本题主要考查正数的概念，掌握正数大于0，是解题的关键.13．A解析：根据有理数的实际意义即可求解.详解：()5030++-表示拖拉机加油50L，再用去油30L，故剩下20L故选A.点睛：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性.14．A解析：试题解析：-（-5）=5＞0，-（-5）2=-5＜0，-|-5|=-5＜0，（-5）3=-125＜0，故-（-5）是正数，故选A．15．B解析：根据负数的定义，可以判断哪个是正数，哪个是负数，注意0既不是正数，也不是负数，本题得以解决．详解：0既不是正数，也不是负数，故选项A不符合题意，﹣2＜0，﹣2是负数，故选项B符合题意，0.5＞0，0.5是正数，故选项C不符合题意，π＞0，π是正数，故选项D不符合题意，故选：B．点睛：本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义.16．C解析：根据有理数的混合运算对各选项计算，再利用正、负数的定义判断即可.详解：A.﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，是正数，故本选项错误；B. （﹣3）2 =239，是正数，故本选项错误；C. ﹣12 =﹣1，是负数，故本选项正确；D. ﹣5×（﹣7）=35，是正数，故本选项错误.故选C.点睛：本题考查了正数和负数，主要利用了有理数的混合运算，熟记有理数的混合运算法则是解题的关键.17．B解析：根据有理数的乘方，相反数的定义，以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断．详解：解：-2是负数，（-2）2=4，是正数，-（-2）=2，是正数，-|-2|=-2，是负数，综上所述，负数有-2，-|-2|共2个．故选B．点睛：本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及绝对值的性质．18．D解析：根据正负数的意义：表示具有相反意义的量，即可得出结论．详解：解：如果零上8℃记作+8℃，那么零下6℃可记为-6℃故选D．点睛：此题考查的是正负数的意义，掌握正负数表示的是具有相反意义的量是解决此题的关键．19．C解析：根据此题中正数和负数的意义分析即可．详解：解：因为收入100元记作100+元，所以收入记为“+”，则支出就记为“-”因此，60-元表示支出60元．故选：C点睛：本题考查了正负数的意义，需要理解记忆，是中考常考题目．20．C解析：根据正数和负数的概念求解即可．详解：解：在数-3.14，0，1.5，-2，0.8中，1.5和0.8是正数，有2个，故选：C.点睛：本题考查正数和负数的概念．要注意0既不是正数，也不是负数．21．D解析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．详解：解：如果零上5℃记作5+℃，那么零下6℃记作6-℃，故选：D．点睛：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．C解析：根据正负数的意义，即可得到答案．详解：∵收入100元记作+100元，∴支出70元应记作－70元．故选C．点睛：本题主要考查正负数的意义，理解正负数的意义是解题的关键．23．C解析：首先知道正负数的含义．再用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数；而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．详解：解：胜负、上升和下降、增加和减少都有相反意义，盈利和支出不具有相反意义，故①②④具有相反意义．故选：C．点睛：本题主要考查正负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，是基础题型．解析：由负数的定义，即可得到答案．详解：解：∵15-<，∴15-是负数；故选：D．点睛：本题考查了负数的定义，解题的关键是熟记负数的定义．25．A解析：根据正负数的意义解答．详解：∵收入100元记作+100元，∴支出80元记作-80元，故选：A．点睛：此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．26．B解析：根据正数和负数表示相反意义的量，向北记为正，可得向南记为负．详解：解：向北走8m记作8m+，则向南走5m记作-5m，故选：B．点睛：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正负数表示是解题关键．27．B解析：结合题意，根据负数的性质分析，即可得到答案．根据题意得，零下3℃记作：3 ℃故选：B．点睛：本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，并运用到实际问题中，即可完成求解．28．B解析：根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，选取答案即可详解：﹣59＜0，5＞0，0＝0，0.56＞0∴正数有2个故选：B点睛：本题主要考查正负数的定义，对各选项正确计算便不难确定答案29．A解析：一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.详解：∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃.故选A.30．D解析：根据正负数可以表示具有相反意义的量解答即可．详解：解：如果盈利20元记作+20元，那么亏本15元记作-15元，故答案为：D点睛：本题考查了正负数在实际生活中的应用，熟知具有相反意义的量可以用正负数表示是解题的。
最新人教版七年级数学上册：立体图形与平面图形课时练习及答案解析.docx
新人教版数学七年级上册4.1.1立体图形与平面图形课时练习一、选择题(共15小题)1．如下图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①②B．②③C．②④D．③④答案：B知识点：简单几何体的三视图解析：解答：运用已学过的简单几何体三视图，分别列出上述四个几何体的三视图。
①长方体：它的主视图、左视图、俯视图均为长方形，主视图是由其长和高组成的长方形，左视图是由其宽和高组成的长方形，俯视图是由其长和宽组成的长方形。
在没有告知长宽高具体数据的情况下，我们一般地认为长宽高是互不相等的。
②圆柱：它的主视图和左视图都是长方形，长方形的长都等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高。
其俯视图是圆。
③圆锥：它的主视图和左视图都是三角形，三角形的底等于圆锥底面的直径，两腰都是顶点到底面圆边的距离。
其俯视图是圆。
④球：它的三视图都是圆，并且圆的直径相等。
分析：本题容易混淆的是①图和③图，有的学生会默认①图的主视图和俯视图相同，对于③图，有时会记错它的左视图。
本题考查简单几何体的三视图。
2．将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是()答案：C知识点：图形的旋转；主视图解析：解答：图形绕直线旋转一周，得到一个立体图形。
这个立体图形的横切面（俯视图）是圆，圆的半径等于旋转面上的点到直线的距离。
而该立体图形的主视图，则是平面图形以旋转直线为对称轴作出来的轴对称图形。
比如，圆柱是由长方形绕其一边旋转得到的，它的底面半径是该长方形另一边的长，绕其旋转的一边就是它的高。
圆锥是由一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的图形，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。
题目中的立体图形是一个等腰梯形，其上底长小于下底长。
由此，可以选出正确答案。
分析：在大脑中构建旋转立体图形，或者将已知立体图形的主视图画出来，按照选项中的直线位置作对称轴，得到的图形就是正确选项。
七年级数学上册1.1正数和负数-正负数的实际应用-解答题专项练习一(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习一1.1 正数和负数-正负数的实际应用1．小虫从点A出发，在一水平直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的各段路程（单位：cm）依次记录为：+5，－2，+10，－8，－6，+12，－10．（1）小虫最后回到了出发点A吗？（2）在爬行的过程中，若每爬行1cm，奖励一粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？2．粮库3天内进出库的粮食记录日下(单位：吨.进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数)：+，38+．-，10-，34-，2526+，32()1经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？()2经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？3．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？4．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：13-，10-，8+，14-，6-，13+，6-，8-（单位：千米）()1问B 地在A 地何处，相距多少千米？()2若汽车行驶每千米耗油0.5升，那么这一天共耗油多少升？5．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A 地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5； （1）收工时，检修工在A 地的哪边？距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A 地出发到收工时，共耗油多少升？6．某茶叶加工厂一周生产任务为182kg ，计划平均每天生产26kg ，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）： +3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5 （1）这一周的实际产量是多少kg ？（2）若该厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产1kg 茶叶50元，每超产1kg 奖10元，每天少生产1kg 扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？7．在质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中，抽取6盒，结果如下：（1）补全表格中相关数据；（2）请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和.8．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？9．某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，﹣4，﹣3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？10．某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：千克）（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？（3）若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？11．空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优．下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负．（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为，星期六比星期二空气质量指数高；（2）求这一周7天的平均空气质量指数．12．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录为（单位：千米）：+15、—2、+5、—1、—3、—2、+4、—5（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？13．某工厂一个车间工人计划一周平均每天生产零件300个，实际每天生产量与计划每天生产量相比有误差.如表是这个车间工人在某一周每天的零件生产情况，超计划生产量为正、不足计划生产量为负.(单位：个)(1)生产零件数量最少的一天比最多的一天少生产______个零件；(2)若生产一个零件可得利润5元，则这个车间的工人在这一周为工厂一共带来了多少利润？14．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？15．小王用500元钱购买了8条牛仔裤，准备以一定的价格出售，若以每条裤子75元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2.（单位：元）（1）当他卖完这8条牛仔裤后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？16．“冬桃”是我区某镇的一大特产，现有20箱冬桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：（1）20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有筐，最重的一箱重千克（2）与标准重量比较，20箱冬桃总计超过多少千克？（3）若冬桃每千克售价3元，则出售这20箱冬桃可卖多少元？17．2019年2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．下图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设12个上下车站点，如图所示:某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位:站): 5,2,6,11,8,1,3,2,4,7+-+-++---+；()1请通过计算说明A站是哪一站？()2若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？18．某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）请问：收工时检修小组距离A有多远？在A地的哪一边？（2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从A地出发到收工大约耗油多少升？19．轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一．东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是600mm，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下(单位：mm)：（1）若与标准直径比较相差不超过5mm的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？（2）若与标准直径比较相差不超过5mm的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？（3）求这10个轮胎的平均直径(精确到1mm)20．在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员从岗亭A出发以14/km h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭A最远？距离A有多远？（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A 的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？21．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超产计为正、减产计为负)：()1本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？()2请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；()3已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得50元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖20元．少生产一个扣60元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．22．一次数学测试后，王老师把某一小组五名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩为“+”．分别记为10+分，5-分，0分，8+分，3-分，通过计算知道这五名同学的平均成绩是87分．（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？ （2）这五名同学的实际成绩分别为多少分？23．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。
2020年人教版七年级数学上册 课时作业本01 有理数-正数与负数 相反数(含答案)
2020年人教版七年级数学上册课时作业本01有理数-正数与负数相反数一、选择题1.比0小1的数是（）A.0B.﹣1C.1D.±12.某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为(500±5)g,(500±10)g,(500±20)g的字样,从中任意拿出两袋，它们的质量最多．．相差（）A,10g B.20g C.30g D.40g3.如果+160元表示增加160圆，那么-60元表示（）A.增加100元B.增加60元C.减少60元D.减少220元4.有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数，,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是（）A.+2B.﹣3C.+4D.﹣15.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为-1，10：45记为1等等．依此类推，上午7：45应记为( )A.3B.-3C.-2.5D.-7.456.用－a表示的数一定是( )A.负数B.负整数C.正数或负数或0D.以上结论都不对7.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )A.零上3 ℃B.零下3 ℃C.零上7 ℃D.零下7 ℃8.如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )A.－18%B.－8%C.＋2%D.＋8%9.﹣3的相反数为( )A.﹣3B.﹣C.D.310.2019的倒数的相反数是( )A．﹣2019 B．﹣ C． D．201911.互为相反数的两个数的和为（ ）A ．0B ．﹣1C ．1D ．212.﹣2020的倒数是( )A ．﹣2020B ．﹣C ．2020D ． 二、填空题13.温度由﹣3℃上升6℃后是 ℃. 14.某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 （填“合格”或“不合格”）．15.南通市某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是 ℃.16.在学校秋季运动会中，小明的跳远比赛跳出了4.25米，若小明的跳远成绩记做+0.25米，那么小东跳出了3.85米，记作 米．17.化简：﹣[﹣（+5）]= ．18.相反数等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 .三、解答题19.把下列各数填入相应的集合内：+8.5，-321，0.3，0，-3.4，12，-9，431，-1.2，-2. (1)正数集合:｛___________…｝；(2)整数集合:｛___________…｝；(3)非正整数集合:｛_____________…｝；(4)负分数集合:｛ ________________…｝.20.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比（增产为正，减产为负）的情况如下：55kg ，77kg ，﹣40kg ，﹣25kg ，10kg ，﹣16kg ，27kg ，﹣5kg ，25kg ，10kg ．问今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增（减）产多少kg ？21.某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7．（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？22.9路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程（单位：km）依次如下表所示：（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）这辆车离开出发点最远是多少千米？用数轴表示．（3）这辆车在上述过程中一共行驶了多少千米？参考答案1.答案为：B.2.答案为：D3.答案为：C4.答案为：D5.答案为：B6.答案为：C.7.答案为：B；8.答案为：B.9.答案为：D.10.答案为：B.11.A12.答案为：B13.答案为：3.14.答案为：不合格15.答案为：﹣1.16.答案为：-0.1517.答案为：5．18.答案为：0，±1.19.解：20.解：根据题意，得55+77﹣40﹣25+10﹣16+27﹣5+25+10=55+77+10+27+10﹣25+25﹣40﹣16﹣5=179﹣61=118kg．∴增产，增产118千克．21.解：（1）+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣7=16，答：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米．（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66千米，0.2×66=13.2升答：出租车共耗油13.2升．22.解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，该车最后回到了车站；（2）5﹣3=2；2+10=12；12﹣8=4；4﹣6=﹣2；﹣2+12=10；10﹣10=0；∴离开出发点最远是12km；（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54km．。
【人教版数学(2024年)七年级上册同步练习】 5.3实际问题与一元二次方程(含答案)
【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】5.3实际问题与一元二次方程一、单选题1．如图，点A，C分别表示数与5，点B在线段上，且，则点B对应的数是（）A．1B．2C．3D．42．某市出租车收费标准为：起步价元，后每千米元．某人坐出租车后付款元，则此人乘车的路程为（）A．B．C．D．3．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有只小船，则可列方程为（）A．B．C．D．4．为迎接学校举办的传统文化节，初一年级某班计划做一批“中国结”，若每人做6个，则比计划多做9个，若每人做4个，则比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（）A．B．C．D．5．用如图（1）所示的长方形和正方形纸板做成如图（2）所示的A、B两种无盖长方体纸盒（拼接部分忽略不计）．现有长方形纸板180张，正方形纸板60张，刚好全部用完．求做成的A、B 两种纸盒的数量．下列结论正确的个数是（）①设A种纸盒共有x个，则可列方程：；②设B种纸盒共有y个，则可列方程：；③B种纸盒共有24个；④做A种纸盒共用去长方形纸板144个．A．1B．2C．3D．4二、填空题6．2023年五一期间，文化眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如下．原价：______元五一七折优惠，现价：140元则广告牌上的原价为元．7．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方，则图中x的值为．8．某市出租车的收费标准：不超过3千米计费5元；若超过3千米，则超过3千米的部分按2.4元/千米计费（不满1千米按1千米计算）．甲在一次乘出租车出行中付费17元，设出租车行驶的里程为x千米，则x的取值范围为．9．一台笔记本电脑的售价为5000元，现在按八八折出售，还可以获利10%，这台笔记本电脑的进价是元．10．如图，在数轴上，点表示的数分别为，且，若，则点表示的数为．11．《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟七斗、羊主曰；“我羊食半马．”马主日：“我马食半牛．”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗．禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿七斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此说法，羊的主人应当赔偿给禾苗的主人斗粟米．三、计算题12．一个两位数是一个一位数的3倍，如果把两位数放在一位数的右边，得到一个三位数，如果把两位数放在一位数的左边，得到另一个三位数，且后面的三位数比前面的三位数小360，则这个两位数是多少？13．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：档次月用电量电价（元/度）第1档不超过240度的部分第2档超过240度但不超过400度的部分第3档超过400度的部分已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元.（1）表中的值为________；（2）求老李家9月份的用电量；（3）若8月份老李家用电的平均电价为元/度，求老李家8月份的用电量.14．某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2015年10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2015年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25％和20％.2015年10月前奖励办法：销售量（x台）每台奖励金额（元）0＜x≤ 100200100＜x ≤300500x＞3001000（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？（3）若A型汽车每台售价为10万元，B型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了；而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求的值．四、解答题15．有甲、乙两个粮仓，已知乙仓原有粮食35吨．如果从甲仓取出15吨粮食放入乙仓，这时乙仓的存粮是甲仓的，则甲仓原有粮食多少吨？五、综合题16．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求一个暖水瓶与一个水杯的价格分别是多少元？（2）某商场出售这样的暖水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：暖水瓶打八折．若某单位想要买5个暖水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？17．装裱工艺历来被视为一幅书画作品不可或缺的一环，也是我国特有的一种保护和美化书画的技术，能够使书画作品达到更高的艺术美感．如图，是立轴一色装裱的样式结构，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的宽相等．某人要装裱一幅画心为．的画，要求左、右边的宽均为天头长与地头长的和的装裱后的长是装裱后的宽的3倍，求装裱后边的宽和天头长．18．近两个月来，多款国产电动汽车降价，小华新买了一台纯电动汽车，在通常情况下，每千米所需电费比原来的燃油汽车每千米所需油费低元，已知小华驾驶纯电动汽车行驶千米与原来驾驶燃油汽车行驶千米所需费用相同，求新购买的纯电动汽车每千米所需的电费．答案解析部分1．【答案】C【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离2．【答案】D【知识点】一元一次方程的其他应用3．【答案】A【知识点】一元一次方程的其他应用4．【答案】A【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题5．【答案】C【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题6．【答案】200【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题7．【答案】【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题8．【答案】【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题9．【答案】4000【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题10．【答案】【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离11．【答案】1【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题12．【答案】【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题13．【答案】（1）（2）300（3）800【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题14．【答案】（1）413000；（2）A型288台，B型125台.；（3）0.6.【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题15．【答案】解：设甲仓原有粮食x吨，可列出方程为解得x=140，答：甲仓原有粮食140吨．【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题16．【答案】（1）一个暖水瓶的价格20元，一个水杯的价格10元（2）280元【知识点】有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-盈亏问题17．【答案】装裱后边的宽是，天头长是【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题18．【答案】新购买的纯电动汽车每千米所需的电费为元【知识点】一元一次方程的其他应用。
2019年秋人教版七年级上册数学 第三章 3.4实际问题与一元一次方程 同步作业(含答案)
2019年秋人教版七年级上册数学 第三章 3.4实际问题与一元一次方程 同步作业一、单选题1．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ）.A ．赔8元B ．不赚不赔C ．赔16元D ．赚16元 2．A 、B 两地相距 550 千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已 知甲车的速度是 120 千米/时，乙车的速度是 80 千米/时，经过 t 小时两车相距50 千米， 则t 的值( )A ．2或2.5B ．2或3C ．3或2.5D ．2或12.5 3．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（ ）A ．120元B ．130元C ．150元D ．140元4．合肥市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上白玉兰树，要求路的两端各栽一棵树，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔4米栽一棵树，则树苗缺21棵；如果每隔5米栽一棵，则树苗正好用完，设原树苗有x 棵，则根据题意可列出方程正确的是（ ）A ．4(211)5(1)x x +-=-B ．4(21)5(1)x x +=-C ．4(211)5x x +-=D ．4(21)5x x +=5．寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（ ） A ．20 B ．22 C ．25 D ．20或25 6．在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A ．23B ．51C ．65D ．757．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ）A ．1146x x ++=B ．1146x x ++=C ．1146x x -+=D ．161414=+++x x 8．一套仪器由1个A 部件和3个B 部件构成，1立方米钢材可做40个A 部件或240个B 部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x 立方米钢材做B 部件，其他钢材做A 部件，恰好配套，则可列方程为（ ）A ．340240(6)x x ⨯=-B ．324040(6)x x ⨯=-C ．403240(6)x x =⨯-D ．240340(6)x x =⨯-9．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m-1； ①1014043n n ++=； ①1014043n n --=； ①40m+10=43m+1，其中符合题意的是（ ） A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①二、填空题10．9人14天完成一件工作的35，则剩下的工作要在4天内完成，若每个人的效率相同，则需要增加_______人 11．20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x 个，根据题意可列方程为：_____．12．小雪骑自行车从A 地到B 地，小芸骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进.已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距24km ，到中午12时，两人又相距24km ，则A ，B 两地间的路程是__________km.13．一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了__________道题．14．某商品八折后售价为40元，则原来标价是_____元．15．甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为________________________。
人教版-数学-七年级上册-【单科状元】数学人教版七年级上册 第三章 一元一次方程(1)含答案解析
一元一次方程1一．选择题（共9小题）1．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣62．（某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=873．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A．38 B．39 C．40 D．414某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元5．一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元6．某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里7．下列关于x的方程一定是一元一次方程的是（）A．﹣x=1 B．（a2+1）x=b C．ax=b D．=38．已知关于x的方程2x﹣m+5=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣99．根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）二．填空题（共8小题）10．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为_________．11．方程x+5=（x+3）的解是_________．12．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为_________．13．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为_________．14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多_________元．15．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为_________元．16．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是_________元．17．已知x=1是方程x2﹣4x+=0的一个根，则m的值是_________．三．解答题（共9小题）18．为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．19．解方程：10+4（x﹣3）=2x﹣1．20．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？21．列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼．今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程．22．列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调．求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．23．某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%．由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度．若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率．24．如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达C点，总共行驶了198km，已知游艇的速度是38km/h．（1）求水流的速度；（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？25．学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．（1）两个人合作需要_________天完成；（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？26．解方程：．一元一次方程1参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．若代数式x+4的值是2，则x等于（）A． 2 B．﹣2 C．6 D．﹣6考点：解一元一次方程；代数式求值．专题：计算题．分析：根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．解答：解：依题意，得x+4=2移项，得x=﹣2故选：B．点评：题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．2．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A． 1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B． 1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价+（60﹣x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可．解答：解：设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．故选：B．点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键．3．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A．38 B．39 C．40 D．41考点：一元一次方程的应用．分析：设小明买了x个面包．则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程．解答：解：小明买了x个面包．则15x﹣15（x+1）×90%=45解得x=39故选：B．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．4．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后A．350元B．400元C．450元D．500元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．解答：解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=400．故选：B．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．5．一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元考点：一元一次方程的应用．分析：根据题意，找出相等关系为：进价×（1+20%）=120，设未知数列方程求解．解答：解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=120，解得：x=100，则这件服装的进价是100元．故选A．点评：此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×（1+20%）=120．6．某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）A． 5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据起步价5元，到达目的地后共支付车费11元得出等式求出即可．解答：解：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：5+1.6（x﹣3）=11.4，解得：x=7．观察选项，只有B选项符合题意．故选：B．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等式是解题关键．7．下列关于x的方程一定是一元一次方程的是（）A．﹣x=1 B．（a2+1）x=b C．ax=b D．=3考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义判断即可．解答：解：A、不是一元一次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项正确；C、当a=0时，不是一元一次方程，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的最高次数是1的整式方程，叫一元一次方程．8．已知关于x的方程2x﹣m+5=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A． 1 B．﹣1 C．9 D．﹣9考点：一元一次方程的解．分析：把x=﹣2代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．解答：解：把x=﹣2代入方程，得：﹣4﹣m+5=0，解得：m=1．故选A．点评：本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．9．根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．不存在考点：解一元一次方程．专题：图表型．分析：分别把y=1代入左右两边的算式求出x的值，哪边的x的值满足取值范围，则哪边求出的x的值就是输入的x的值．解答：解：∵输出数值y为1，∴x+5=1时，解得x=﹣8，﹣x+5=1时，解得x=8，∵﹣8＜1，8＞1，都不符合题意，故不存在．故选D．点评：本题考查了解一元一次方程，题目比较新颖，有创意，需要先求出x的值再根据条件判断是否符合．二．填空题（共8小题）10．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为1．考点：一元一次方程的解．分析：把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解解答：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1．11．方程x+5=（x+3）的解是x=﹣7．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：2x+10=x+3，解得：x=﹣7．故答案为：x=﹣7点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．12．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为﹣10．考点：解一元一次方程．专题：新定义．分析：根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：根据题中的新定义得：﹣=1，去分母得：3x﹣4x﹣4=6，移项合并得：﹣x=10，解得：x=﹣10，故答案为：﹣10．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．13．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为2x+56=589﹣x．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．列方程即可．解答：解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，由题意得，2x+56=589﹣x．故答案为：2x+56=589﹣x．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程．14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多120元．考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．解答：解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得解得：x=180．∴标价比进价多300﹣180=120元．故答案为：120．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．15．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为160元．考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．解答：解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，240×0.8﹣x=20%x，解得：x=160，即每件商品的进价为160元．故答案为：160．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．16．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是200元．考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．解答：解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=20%x，解得：x=200．故答案是：200．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．17．已知x=1是方程x2﹣4x+=0的一个根，则m的值是6．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：把x=1代入原方程，即可得出m的值．解答：解：把x=1代入原方程得，1﹣4+=0，解得，m=6．故答案为6．点评：此题考查了一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，将x的值代入，即可求得m的值．三．解答题（共9小题）18．为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设女生x人，则男生为（x+3）人．再利用总人数为45人，即可得出等式求出即可．解答：解：设女生x人，则男生为（x+3）人．依题意得x+x+3=45，解得，x=21，男生为：x+3=24．答：该班男生、女生分别是24人、21人．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出表示出男女生人数是解题关键．19．解方程：10+4（x﹣3）=2x﹣1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得：10+4x﹣12=2x﹣1，移项合并得：2x=1，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？考点：一元一次方程的应用．专题：工程问题．分析：等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．解答：解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：．解得：x=10．答：先安排整理的人员有10人．点评：解决本题的关键是得到工作量1的等量关系；易错点是得到相应的人数及对应的工作时间．21．列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼．今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程．考点：一元一次方程的应用．分析：设爸爸追上妈妈时所走的路程为x千米，爸爸追上妈妈所走的路程相等，时间的差是10分钟，即妈妈所用时间﹣爸爸所用时间=10分钟，据此相等关系即可列方程求解．解答：解：设爸爸追上妈妈时所走的路程为x千米．根据题意，得：．解得：x=2．答：爸爸追上妈妈时所走的路程为2千米．点评：本题考查了列方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装60台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装2台空调．求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．考点：一元一次方程的应用．分析：设乙安装队每天安装x台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，根据两个安装队同时开工恰好同时安装完成，即所用的时间相等，即可列方程求解．解答：解：设乙安装队每天安装x台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，根据题意得：=，解方程得：x=20，经检验x=20是方程的解，并且符合实际．∴x+2=22．答：甲安装队每天安装22台空调，乙安装队每天安装20台空调．点评：本题考查了列方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%．由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度．若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率．考点：一元一次方程的应用．分析：本题中的相等关系是：今年一线城市的销售金额增长的百分数﹣今年二线、三线城市的销售金额减少的百分数=今年的总销售金额比去年增长的5%，设今年一线城市销售金额应比去年增加x，根据上面的相等关系列方程求解．解答：解：设今年一线城市销售金额比去年增加x，根据题意得40%x﹣（1﹣40%）×15%=5%，解得：x=35%．答：今年一线城市销售金额比去年增加35%．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达C点，总共行驶了198km，已知游艇的速度是38km/h．（1）求水流的速度；（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？分析：（1）设水流速度为x km/h，则游艇的顺流速度为（x+38）km/h，游艇的逆流航行速度为（38﹣x）km/h．根据“总共行驶了198km”列方程；（2）AB段的路程为3×36=108（km），BC段的路程为．则往返时间=两段时间之和．解答：解：（1）设水流速度为x km/h，则游艇的顺流速度为（x+38）km/h，游艇的逆流航行速度为（38﹣x）km/h．据题意可得，．解得x=2．∴水流的速度为2km/h．（2）由（1）可知，顺流航行速度为40km/h，逆流航行的速度为36km/h．∴AB段的路程为3×36=108（km），BC段的路程为．故原路返回时间为：．答：游艇用同样的速度原路返回共需要5小时12分．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．（1）两个人合作需要 2.4天完成；（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解．（2）设徒弟先做1天，再两人合作还需x天完成，根据等量关系：完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．解答：解：（1）1÷（+）=1÷=2.4（天）．答：两个人合作需要2.4天完成；（2）设还需x天可以完成这项工作，由题意可得：+=1，解得：x=2．答：还需2天可以完成这项工作．故答案为：2.4．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：方程去括号得：3x+2=8+x，移项合并得：2x=6，解得：x=3．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．。