基于线圈倾斜方法的永磁同步直线电机推力波动抑制研究

１　５年８月　１　０卷第８期　

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ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＥＬＥＣＴＲＩＣＡＬ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　Ａｕｇ．　２０１５　Ｖｏ１．１０　ＮＯ．８　

基于线圈倾斜方法的永磁同步直线电机　推力波动抑制研究　李　乐　董　菲　赵吉文苏云升　盘真保　（安徽大学电气工程与自动化学院合肥２３０６０１）　

｜然科学基金资助项目（５１２７７００２）。　第１０卷第８期　１　引言　相比于“旋转电机加同步带”、“滚轴丝杠”等　把旋转运动转化成直线运动的装置，直线电机具有　大推力、高精度、高加速度且高定位精度等优点，　被广泛应用于二维或者三维数控机床。然而，因推　力波动产生的噪声、机器振动等因素，限制了直线　电机的发展。　直线电机的推力波动主要由两个因素产生：①　电机开槽　和电机初级和次级的长度有限而产生　的定位力口】；②电机反电动势中的高次谐波成分［４】。　由于本文的研究对象是一台无铁心永磁同步直线电　机，不存在定位力干扰问题，推力波动产生的原因　主要由高次谐波引起，所以本文只对反电动势中的　高次谐波进行分析。　永磁同步直线电机中的谐波主要是由于永磁体　和线圈的排列非正弦，导致气隙中的磁场分布非正　弦等现象产生的。抑制谐波干扰的主要方法有采用　斜磁　、斜槽［６－８］、错磁　、分数槽　或改变永磁　体形状、海尔贝克阵列［１１－１２］及永磁体充磁方式等　方法。　线圈倾斜法可以使反电动势更加正弦化，有助　于减少空间高次谐波的干扰，本文拟采用该方法，　实现对推力波动的抑制。　

２　永磁同步直线电机的结构　本文以双次级永磁同步直线电机为参照对象，　如图１所示，将电机的线圈设计为倾斜结构，线圈　采用节距为１的集中式绕组；槽极配合为短初级长　次级七极十二槽的分数槽；次级由背铁和永磁体构　成，永磁体按照Ｎ极、ｓ极交替排列贴在背铁上，　上下为Ｎ极、Ｓ极相对，采用轴向的充磁方式，如　图２所示。电机的设计参数见表１。　

图１直线电机参照平台　Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　ｍａｃｈｉｎｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｐｌａｔｆｏｒｍ　

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Ｚ　ｌｌ　Ａ　ｌ　ｌ　Ｙ　ｌ　ｌ　Ｃ　ｌ　ｌ　Ｘ　ｌ　ｌ　Ｂ　ｌ　ｌ　Ｚ　ｌ　ｌ　Ａ　口＿口Ｉ口一口一口　

１一次级铁轭２一永磁体３一初级绕组　图２双次级永磁同步直线电机示意图　Ｆｉｇ．２　Ｄｏｕｂｌｅ—ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ＰＭＬＳＭ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｍｏｄｅｌ　

表１电机的基本参数　１　ｂ．１　Ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｏｆ　ＰＭＬＳＭ　参数　数值　次级长度／ｍｍ　次级宽度／ｍｍ　次级高度／ｍｍ　永磁体长度／ｒｍｎ　永磁体宽度／ｒａｍ　永磁体高度／ｍｍ　极距ｖ／ｍｍ　气隙／ｍｍ　极数　

３　线圈倾斜对谐波和推力的影响　当线圈倾斜一个角度时，由于同一根导体的各　个小段在磁场中的位置互不相同，线圈的有效长度　相对减小，电机的推力波动减小的同时，推力也会　减小。为了弥补推力的削弱，可以增加永磁体的长　度，从而增加磁场强度，加大推力。　倾斜的线圈可以看成由无限多个相邻的微小的　直导体串联组成，直导体数为Ｓ，Ｓ趋于无穷大。每　相邻的直导体之间有一个微小的相位差０（，而Ｓａ＝　，　为整个线圈斜过的电弧度。引入一个倾斜因数　，　对推力和谐波的削弱进行定量的分析。　

；ｌｉｍ　兰２　２　‰　ｎ至　

式中，Ｃ为　轴方向线圈倾斜的距离；ｒ为极距；Ｓ　为直导体数；　为相邻导体之间的夹角。　由式（１）分析知，永磁体长度增加为原来的　１／　倍，即可弥补线圈倾斜一个角度所引起的推力　削弱的影响。　

如　知　∞　３　：２　２　７　理论研究ｌ李乐等基于线圈倾斜方法的永磁同步直线电机推力波动抑制研究　２ｏ１５￣８月　［２］　［３］　［４］　［５］　［６］　［７］　ｐａｒｔ　１１Ｉ：ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｓｔａｔｏｒ　ｓｌｏｔｔｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，１９９３，２９（１）：１４３—１５１．　Ｚｈｕ　Ｚ　Ｑ，Ｗｕ　Ｌ　Ｊ，Ｘｉａ　Ｚ　Ｐ　Ａｎ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｓｕｂｄｏｍａｉｎ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｓｌｏｔｔｅｄ　ｓｕｒｆａｃｅｍｏｕｎｔｅｄ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ—ｍａｇｎｅｔ　ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，２０１０，４６（４）：１１００—１１１５．　寇宝泉，张赫，郭守仑，等．辅助极一体式永磁同　步直线电机端部定位力抑制技术［Ｊ］．电工技术学报，　２０１５，３０（６）：１０７一ｌ１３．　Ｋｏｕ　Ｂａｏｑｕａｎ，Ｚｈａｎｇ　Ｈｅ，Ｇｕｏ　Ｓｈｏｕｌｕｎ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｅｒｍｉｎａｌ　ｄｅｔｅｎｔ　ｆｏｒｃｅ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ａｕｘｉｌｉａｒｙ　ｐｏｌｅ　ｉｎ　ＰＭＬＳＭ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１５，３０（６）：１０７—１　１３．　Ｃｈｕｎｇ　Ｍｙｕｎｇ　Ｊ，Ｌｅｅ　Ｍｏｏｎ　Ｇ，Ｌｅｅ　Ｓｕｎｇ　Ｑ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｆｏｒ　ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｏｒｃｅ　ｒｉｐｐｌｅ　ｉｎ　ｌｉｎｅａｒ　ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｍｏｔｏｒ［Ｃ］．　ＩＥＥＥ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２０００：３６—３９．　Ｈｗａｎｇ　Ｉｎ　Ｃｈｅｏｌ，Ｊａｎｇ　Ｋｉ　Ｂｏｎｇ，Ｋｉｍ　Ｇｙｕ　Ｔａｋ．Ａ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｏｖｅｒｈａｎｇ　ａｎｄ　ｓｋｅｗ　ｏｆ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｉｎ　ＰＭＬＳＭ［Ｃ】．　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｍａｃｈｉｎｅｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｓｅｏｕｌ，２００７．　赵海森，刘晓芳，罗应立，等．转子斜槽及不同槽　斜度对鼠笼式异步电机损耗影响的时步有限元分　析［Ｊ】．中国科学：技术科学，２０１１，４１（１０）：１３８０—　１３８７．　Ｚｈａｏ　Ｈａｉｓｅｎ，Ｌｉｕ　Ｘｉａｏｆａｎｇ，Ｌｕｏ　Ｙｉｎｇｌｉ，ｅｔ　ａ１．Ｔｉｍｅ－　ｓｔｅｐｐｉｎｇ　ＦＥＭ　ｏｆ　ｌｏｓｓ　ｉｎ　ｓｑｕｉｒｒｅｌ—ｃａｇｅｄ　ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ　ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｓｋｅｗｉｎｇ　ａｎｇｅｌｓ　ｉｎ　ｓｌｏｔ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｓｃｉｅｎｃｅ：Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１　１，　４１（１０）：１３８０—１３８７．　丁树业，李跃龙，李冠男，等．多工况条件下异　步电机斜槽与谐波特性［Ｊ］Ｊ．沈阳工业大学学报，　２０１４，３６（２）：１２７—１３２．　Ｄｉｎｇ　Ｓｈｕｙｅ，Ｌｉ　Ｙｕｅｌｏｎｇ，Ｌｉ　Ｇｕａｎｎａｎ，ｅｔ　ａ１．　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｓｈｅｗｉｎｇ—ｓｌｏｔ　ａｎｄ　ｈａｒｍｏｎｉｃｓ　ｏｆ　ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍａｎｙ　［８］　

［９］９　［１０］　

［１２］　［１３］　

ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４，３６（２）：１２７—１３２．　乔鸣忠，张晓锋，李槐树．考虑定子斜槽及转子　运动永磁推进电机反电动势及定位力矩的数值计　算［Ｊ］．武汉理工大学学报（交通科学与工程版），　２００４，２８（５）：６４５—６４８．　Ｑｉａｏ　Ｚｈｏｎｇｍｉｎｇ，Ｚｈａｎｇ　Ｘｉａｏｆｅｎｇ，Ｌｉ　Ｈｕａｉｓｈｕ．　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｒｉｖｉｎｇ　ｂａｃｋ　ＥＭＦ　ａｎｄ　ｄｅｔｅｎｔ　ｆｏｒｃｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｓｔａｔｏｒ—ｓｋｅｗｉｎｇ　ａｎｄ　ｒｏｔｏｒ　ｍｏｖｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　（Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ），２００４，２８（５）：　６４５—６４８．　Ｚｈａｏ　Ｊｉｗｅｎ，Ｌｉｕ　Ｋａｉ，Ｃｈｅｎ　Ｐａｎｐａｎ，ｅｔ　ａ１．Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｅｔｅｎｔ　ｆｏｒｃｅ　ｉｎ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｌｉｎｅａｒ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ　ｗｉｔｈ　ｄｏｕｂｌｅ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｓｉｄｅｓ【Ｃ］．１　７ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｍａｃｈｉｎｅｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ，２０　１　４．　郭思源，周理兵，齐歌．双三相永磁同步电机电磁　性能解析计算［Ｊ］．电工技术学报，２０１４，２９（５）：　２１．２７．　Ｇｕｏ　Ｓｉｙｕａｎ，Ｚｈｏｕ　Ｌｉｂｉｎｇ，Ｑｉ　Ｇｅ．Ａｎａｌｙｔｉｃ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｏｕｂｌｅ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ［Ｊ］．　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０　１　４，　２９（５）：２１－２７．　宋玉晶，张鸣，朱煜．Ｈａｌｂａｃｈ永磁阵列磁场解　析求解及推力建模［Ｊ］．电工技术学报，２９（１１）：　６２—６７．　Ｓｏｎｇ　Ｙｕｊｉｎｇ，Ｚｈａｎｇ　Ｍｉｎｇ，Ｚｈｕ　Ｙｕ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｔｈｒｕｓｔ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｈａｌｂａｃｈ　ａｒｒａｎｇｅｍｅｔ　ｏｆ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，２９（１　１、：６２－６７．　Ｘｉａ　Ｚ，Ｚｈｕ　Ｚ，Ｈｏｗｅ　Ｄ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｍａｇｎｅｔｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｈａｌｂａｃｈ　ｍａｇｎｅｔｉｚｅｄ　ＰＭ　ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，２００　１，３７（４）：２８２７—２８３０．　汤蕴璎，罗应力，梁艳萍．电机学［Ｍ］．北京：机　械工业出版社，２００８．　（编辑：崔文静）　

电气工程学报Ｉ　４ｇ