科学记数法导学案
2.10科学记数法
《2.10科学记数法》导学案一．教学目标：二次修改知识与技能：掌握科学记数法，会用科学记数法表示比较大的数。
过程与方法：通过感受探究科学记数法的学习，获得解决问题的经验。
情感与态度：培养用知识解决问题的成功体验，进而树立自信心。
二．教学重点：用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的数还原；三．教学难点：探索科学记数法表示数的规律；四．教学流程：（一）情景引入我们已经认识了100万，生活中还常常遇到比100万更大的数（第五次人口普查结果、太阳半径、光的速度）。
有简单的方法表示这些数吗？（二）处理导读单（三）总结：一般地,一个大于10 的数可以表示成a×１０n的形式，其中１≤a＜10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示数的步骤：①确定“a”的值（把原数的小数点往左移动到最高位数的右下方）②确定“n”的值（小数点的位置向左移动了多少位，那么“n”就是多少）（四）课堂小结：本节课你有哪些收获？（五）布置作业：《课外巩固--评价单》五．教学后记：学生错题档案：教学反思：《2.10科学记数法》课前导读—评价单班级姓名__ _____组别学习目标：会用科学记数法表示比较大的数；学习流程：仔细阅读课本第63页-64页内容，完成下列各题:1.计算：①210= ⑤610= ④510= ②310= ③410= ⑥710= 10= ⑦810= ⑧9观察以上各式可以得到一个规律为：10n的结果就是在1后面加个0；2．下列各数可以简记为：100= ，1000= ，1000000= ，100000000000= ，3．下列各数可以简记为：2300=2.3×1000=2.3×，5000000=5×=5×，2500000000=2.5×=2.5×，36200000000=3.62×=3.62×，像上面这样把一个大于10的数表示成___________的形式（其中a是___________的数，n是_________），这种记数的方法叫做科学记数法。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.6.2《科学计数法》导学案(新版)湘教版
科学计数法一、学习目标：1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；二、学习重难点：1、会用科学记数法表示数2、会根据科学记数法表示的数求出原数.三、预习感知1、由乘方的意义知道：101=________，102=________，103=________，104=________，105=________，…2、10 的n次幂等于10 … O ，那么在l 后面有多少个0 ?反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ , 10000=___________，100000 = ______________，…3、数10 …在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5×____________。
4、议一议：①上面所说的数1.5×108怎样读？②把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？5、把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________.四、合作探究探究一:有理数乘方的意义阅读教材P41“议一议〞之前的内容，寻找规律，完成下面内容：在小学我们就学过，2×2可以简记为22,2×2×2可以简记为23,那么2×2×2×2可以简记为，2×2×2×2×2可以简记为。
类似地，〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= 。
七年级数学上册第15课时科学记数法导学案湘教版
第15课时、科学记数法学习目标：1、通过探索，了解科学记数法的意义，弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位的关系；2、会用科学记数法表示绝对值大于10的数，并能写出用科学记数法表示的原数；3、通过合作交流及独立思考，体会用科学记数法表示数的好处。
重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数。
难点：正确使用科学记数法表示数。
目标导学：（2分钟）由此我们可知：10n=10……0（在1的后面有n个0）导入：我们知道，光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？通过本节课的学习，我们将来解决这个问题。
自学自研：（16分钟）模块一、科学记数法阅读教材P43~44，完成下面内容：我们可以用10的乘方表示这些大数：300 000 000= ；5100 000 000 000= 。
（其中a_________________________n是____________)归纳：把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，叫做科学记数法。
例1、用科学记数法表示下列各数。
①315 000 000；②-2 180 000 000；③-2887.6。
例2、写出下列用科学记数法表示的原数。
①-5.1×107；②3.1415926×106。
变式、2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示为。
模块二、数位移动例3、已知3622=131044，则36.22= 。
变式、已知3622=131044，则x2=0.131044（x＞0），则x= 。
交流展示：（20分钟）按照各组分配任务进行展示探讨。
当堂检测：（5分钟）1、用科学记数法表示下列各数：（1）1万= ； 1亿= ；-= 。
（2）80000000= ；765000002、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×106；3.2×105；7.5×108。
2.12科学记数法
导学案编号 学 科 数学 编制人张永刚 钟华 编制时间 2017-09 实施时间 2017-09 审核人2.12 科学记数法【学习目标】1．复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算．2．了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．【重、难点】重点：正确运用科学记数法表示较大的数．难点：正确掌握10的幂指数特征．【自学内容】1．什么是乘方？举例并说出它的底数与指数．2．计算：110= ；210= ；310= ； 410= ；510= ；610= ；1010= ．发现:n10中的n 表示n 个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?【合作探究】1、练习：（1）把下列各数写成10的幂的形式：1 000， 100 000 000， 100 000 000 000（2）指出下列各数是几位数？103， 1012， 10100这样就可以用10的幂表示一些大的数，如：7 000 000 000 = ⨯7 1 000 000 000 = 9107⨯．一个大于10的数就记成n a 10⨯的形式，其中a ≤1<10，n 是正整数．像这样的记数法叫做科学记数法． 750 000 000用科学记数法应表示为 ．2、例题讲解例1：用科学记数法表示下列各数：（1）696 000； （2）1 000 000； （3）58 000．思考：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的数位位数有什么关系？例2：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）6102⨯； （2）51003.6⨯； （3）410002.5⨯．练习：用科学记数法表示下列各数：（1）0.091×1012； （2）36亿； （3）-560.2．【成果展示】【当堂检测】P60练习及P61习题【巩固训练】１．用科学记数法表示下列各数：（1）-80 000； （2）10万； （3）-12 300 000；（4）3210； （5）50 600； （6）0.18×108．2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）5102⨯； （2）31018.5⨯； （3）61004.7⨯．3．n 105.33500⨯=则n 值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．截止5月初，受H7N9禽流感的影响，家禽养殖业遭受了巨大的冲击，最新数据显示，损失已超过400亿元，用科学记数法表示为 元．5．把98 000用科学记数法表示为______．6．2012年黑龙江省粮食总产量达到1 152亿斤，夺得全国粮食总产第一，广袤的黑土地正成为保障国家粮食安全的大粮仓。
科学记数法
（1）0.000 02；（2）0.000 003；
（3）-0.000 034；（4）-0.000 006 4；
（5）0.000 0314；（6）2013000。
巩固训练二：
①用科学记数法表示：
（1）0.000 00003；（2）-0.000 0056；
（3）0.00000248；（4）2013 0000000.
2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。
自
学
提要
1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示 成a×10n的形式，其中n是正整数 ，1≤∣a∣＜10.例如， 864000可以写成8.64×105.
2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表 示成a×10-n的形式，其中n是正 整数，1≤∣a∣＜10.
八年级数学导学案命题人：王航组长：张中正
授课人：授课时间：学生姓名：班级：
导学课题:
16.4．2科学记数法
课型:
新授课
师生笔记
导学情景：
1、 ； =； =， =， =。
2.计算 结果是( )
A、-2 B、2 C、-1/2 D、1/2
3. ÷（—2）2—2-1+
导学目标：
1、能较熟练地运用零指 数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。
3、探索：
10-1=4=
10-5=
归纳：10-n=
例如，0.000021 可以 表示成2.1×10-5.
探究1：例1：用科学记数法表 示：
（1）0.000 03；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2023000.
科学记数法
2.12 科学记数法【学习目标】１、体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系．【重点】用科学记数法表示绝对值大于10的数．【难点】正确掌握10n的特征以及科学记数法中与数位的关系．【预习导航】(一)旧知回顾1、计算210= ；10= ；510= ；410= ；3610= ；810= ．．．．．．．．．．．．．．．．．10= ；7并讨论1022表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？2、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？(二)自主学习带着下面几个问题认真阅读教材P601、什么是科学记数法？2、一个大数如何用科学记数法表示？(三)预习自测1、用科学记数法表示下列各数：①1000000 ②320000000③－45000000 ④737000⑤3000000000 ⑥－1200000000002、下列用科学计数法表示的数原数是什么？①9.18×105②－5×103③3.76×107(四)我的疑惑(一) 探究一：科学记数法问题1： 你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的数乘以10n的形式吗？试试看．10＝1×________3000＝3×_________25000＝2.5×__________归纳：科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中101<≤a ，n 是 ，这种记数方法叫科学记数法。
(二) 探究二： 科学记数中的规律问题3：用科学记数法表示下列各数：①74300= ②2133000=③-43500000= ④-324．7=⑤1730000000000000=思考：观察上题中10n 中n 与位数的关系？(三)综合应用探究例1、用科学记数法表示下列各数10000； 800000； 567000； 7400-000；例2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？7110× 64.510× 57.0410-× 43.9610× 9.6-510×例3、已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)【反馈检测】1、下列各数，属于科学记数法表示的是 。
科学记数法
七年级数学班级姓名2.10 科学记数法导学案自达目标：1、一般的，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是，这种记数方法叫做。
2、用科学记数方法表示下列各数（1）1 000 000= （2）640 000=（3）－27 000 000=（4）3947.5=（5）40万= （6）199 800 000=3、归纳：n的确定（1）利用整数的位数求n，n等于原数的整数位数，如3500是一个4位整数，则n=。
（2）看小数点移动的位数，小数点向左移动了几位，n就等于几。
4、例（1）光的传播速度为300 000 000m/s,可以表示为300 000 000m/s=3×108m/s （2）一个健康女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万，可以表示为420万=4 200 000=4.2×106（3）地球的表面积约为510 000 000km2,可以表示为=5、把用科学记数法表示的数还原成原数(1)1×105= （2）5.1847×103=(3)－3.12×105= （4）3.040×107=6、把用科学记数法表示的数还原成原数时，只需看10的指数，指数是多少就将小数点向右移动几位，不足的应用补上数位。
基础过关：1、用科学记数法表示的数正确的是（）A. 31.2×103B.3.12×103C.0.312×103D.25×1052、中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为（）A.0.675×105B.6.75×104C.67.5×103D.6.75×1053、已知3.01×10n是八位数，那么n=4、用科学记数法表示下列各数:(1)22 150 000 (2)2 011 000 (3)961.34 (4)500万5、将下列用科学计数法表示的数还原成原数（1）5.33×104 （2）2.103×108 （3）－7.23×1056、比较0.75×1010与0.8×109的大小7、已知光的传播速度为300 000 000m/s,太阳光到达地球的时间大约是500s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米？（结果用科学记数法表示）。
北师大版七年级下册数学导学案：1.8 科学计数法
北师版七年级数学（下）科学计数法导学案1.8班级：_________姓名：__________ 家长签字：__________一、学习目标学会小于1的数用科学记数法表示的方法.二、温故知新1、用科学计算法表示：8684000000= ； -8080000000= ；23000n 14243个……= .2.填空： 10-1=101=0.1；10-2= ；10-3= ；10-4= ；10-5= ；10-6= ；10-n = ；你发现用10的负整数指数幂表示0.00…01这样较小的数有什么规律吗？请说出你总结的结论：三、自主探究：阅读课本12-13页探究（一）：用科学记数法表示小于1的数无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直径只有1微米，即0.000001m;某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，即0.000 000 001s ；一个氧原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg.用科学计数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，也可以表示绝对值很小的数0.000001=1×10−6 ；0.000 000 001=1×10−9 ；0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657=2.6571×10−26想一想：从上面过程中你发现了什么？结论：一般地，一个小于1的正数可以表示为a ×10n ,其中1≤a ＜10,n 是负整数例.用科学记数法表示下列各数：（1）0.001 (2) -0.000001 （3）0.001357 （4）-0.000000034议一议（1）PM2.5是指大气中直径小于2.5μm 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
2.5μm有多少米？用科学计数法表示为 米；（2）估计1张纸的厚度大约是多少厘米，你是怎么做的？四、随堂练习：1.用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒= 秒；（2）1毫克= 千克；（3）1米是1微米的1000000倍，则1微米= 米 ；（4）1纳米= 微米；（5）1平方厘米= 平方米 ；（6）1毫升= 升。
科学计数法
科学记数法导学案主备人：张凤芝审核：七年级数学组时间学习目标：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示大数。
学习重点：能用科学记数法表示大数。
学习难点：理解科学记数法。
学习过程：一、情境引入在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数据，如全世界人口大约是6 100 000 000，光速大约是300 000 000米/秒，中国的国土面积大约是960万平方千米等等，读了这些数据你有什么想法？二、自主探索（1）提出以下问题。
问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：102＝ 104＝ 108＝ 1010＝请学生讨论回答（1）1021表示什么？（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？（3）指数与运算结果的数位有什么关系？发现：一般地，10的n（n为正整数）次幂，在1的后面有个0。
运算结果的数位为课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式：100 000＝10 000 000＝ 1 000 000 000＝【问题2】利用上面的结论，我们可以借助10的幂的形式把一个比10大的数用整数段位是一位数的数乘以10n的形式较简单的表示出来，试试看。
300=3×=3×10（）3000=3×=3×10（）30000=3×=3×10（）请用这种记数方式表示下列各数：300000000= =________；9600000= =________；6100000000= =________.三、合作交流同学们讨论归纳：科学记数法：把一个大于10的数记成的形式，其中a是整数数位（即1≤a＜10），n是，这种记数方法叫做。
想一想：用科学记数法表示一个大于10的数，10的次数n与原数的整数位数有何关系？用科学记数法记数有何优点？发现： 10的次数n等于例1、用科学记数法表示下列各数：（1）696000；（2）1000000；（3）58000思考：负数可以用科学记数法表示吗？如：-123000000=课堂练习一：1、试一试：你能把下列各数用科学记数法表示吗？（1）6 900=（2）57 000 000=（3）－123 000 000 000=2、练一练：你能把下列各数用科学记数法表示吗？(1)水星的半径为2 440 000米(2)木星的赤道半径约为71 400 000米(3)地球上的陆地面积约为149 000 000米(4)地球上海洋面积大约为361 000 000平方千米(5)地球质量为5 976 000 000 000 000 000 000吨(6)地球的表面积大约为510 000 000平方千米例2、下列科学记数法表示的数的原数是什么？（1）3.4×104= （2）6×105=（3）5.007 ×710=注意：原数的整数位数与10的次数n有什么关系？课堂练习二：1、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）山东省面积大约为1.5×105平方千米；（2）人体中大约有2.5×1013个红细胞；（3）中国的森林面积大约为1.286×108公顷；（4）北京故宫的占地面积大约为7.2×105平方米；（5）全球每年大约有5.77×1014立方米的水从海洋和陆地转化为大气中的水蒸汽；四、实践运用1、用科学记数法表示下列各数：1000000= ； 572000000= ；123000000000= ；-235000= ．2、下列是科学记数法写出来的数，请你分别写出原数．7⨯；4-⨯3.96107.0410110⨯；68.510⨯；5五、自主检测1.下列各数，属于科学记数法表示的是（）A．53.7210⨯10⨯ D．5.37310⨯ C．5372⨯ B．0.5374102.用科学记数法表示的数3.76100⨯的位数是（）位10A．98； B．99； C．100； D．1013.用科学记数法的数8.056⨯，原来的数是．104.地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__________千米。
科学记数法 (1)
初中七年级数学五步三查模式导学案
课题：科学记数法备课人：学科组长审核：
【学习目标】：1、了解科学记数法的定义；
2、会利用科学记数法表示大于10的数；
3、通过观察、类比等独立思考手段获得对大数的合理猜想，在克
服困难的过程中获得成功的情感体验，树立学好数学的自信心。
一、【旧知链接】：1.乘方运算。
2.幂的概念及各部分的名称。
二、【新知自研】：自习课：（ 15 分钟）自学教材P63-64页内容。
三、【展示课导学】
定向导学·互动展示（40分钟）
四、课堂训练
第一关：小试牛刀
1.分析下列用科学记数法表示的数是否正确，并说明理由。
（1）36 00=36×103；（2）567.8=5.678×103
第二关：渐露锋芒
2.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？
（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105m2；
(2) 人体中约有2.5×1013个红细胞；
（3）全球每年大约有5.77×1014m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽。
【教师寄语】敢于质疑是一种勇气，敢于展示是一种能力，敢于创新是一种期冀！让我们努力做到：我展示，我快乐，我成功！。
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《科学记数法》导学案 蓬安第二中学校 谢代勇 班级 小组 姓名 小组评价_________教师评价_______ 使用说明及学法指导：
1、收集现实生活中你认为非常大的数； 2、自学课本第44-45页部分，勾画重难点，完成课后练习及自主学习部分，预习时间15分钟 学习目标： 1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数； 2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。 重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数； 难点：正确使用科学记数法表示数 一、自主学习： 1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？ 2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点： 210100 3101000 6101000 000 9101000 000 000 10n10…..0（在1后面有 个0）
对于一般的大数如何简单地表示出来？ 3000 000 000 3×1000 000 000 83×10 696000 69610006.96××100 000 56.9610× 读作6.96乘10的5次方（幂） 3、科学记数法： 像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点： （1）弄清a×10n中的a的取值范围 （2）正确确定a×10n中的n的值，当所记数大于10时，n是 且等于所记数的整数位数 。 （3）会将用科学记数法表示的数还原。 提醒：a符号与原数的符号相同，如：将37000科学记数时，a为3.7而不是3.7。 二、合作探究 1、用科学记数法表示下列各数： 1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000； 2887.6； 30900000；
2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？
3、太阳直径为61.39210×千米，其原数为多少米？
三、学以致用： 1、用科学记数法表示下列各数 10000； 800000； 567000； 7400000；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？ 7110× 4.5610× 7.04510× 3.96410× 7400510×
3、下列各数，属于科学记数法表示的是 。 A、53.7210× B、0.537410× C、537210× D、5.37310× 4、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为 ㎞。 四、能力提升： 地球绕太阳公转的速度约为1.1510×㎞/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小。
科学记数法教案；教学目标(一)教学知识点1．能了解科学记数法的意；还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据；12；”是10004计算的结果.10004=1000×；×10×10×10×10×10×10=1012.；102=10×10=100;103=10×10×；10n=1044×1044×3=10002410；n个10n个0；(n为正整数)；你能发
科学记数法教案 教学目标 (一)教学知识点 1．能了解科学记数法的意义． 2．能掌握用科学记数法表示比较大的数． (二)能力训练要求 1．借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数 学经验． 2．会用简便的方法—科学记数法表示大数． (三)情感与价值观要求． 培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法， 并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气． 教学重点 1．进一步感受大数． 2．用科学记数法表示大数． 教学难点 用科学记数法表示大数． 教学方法 自主交流——探索的方法． 教具准备 计算器 投影片两张： 第一张：记作(§6.2 A) 第二张：记作(§6.2 B) 教学过程 Ⅰ.创设情景，引入新课 ［师］上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了 100 万有多大.那么生活中 数据资料 补充练习
还有没有比 100 万更大的数呢？我们看下面几个数据． 出示投影片(§6.2A) (1)第五次人口普查时，中国人口约为 1300000000 人． (2)地球半径约为 696000000 米． (3)光的速度约为 300000000 米/秒 (4)地球离太阳约有 1 亿五千万千米． (5)地球上煤的储量估计 15 万亿吨以上 ［师］我们注意到上面这几个数比 100 万还大.我们知道生活中比 100 万大的数 还 很 多 . 但 我 们 发 现 要 表 示 这 些 较 大 的 数 非 常 麻 烦 . 例 如 (5) 中 15 万 亿 吨 =15000000000000 吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？ Ⅱ.讲授新课 ［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示 8 位数或 10 位数.比 8 位数或 10 位数大的数，例如 10004 这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？ ［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下． ［生］ 我连续地对 1000 进行平方运算、 两次平方后， 发现计算器上出现了 “1. 12” 这样的显示． ［师］它应该表示什么数呢？ ［生］它应该表示 10004 即 1000，000，000，000． ［师］计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“1.12” 中的小数部分.同学们可以讨论一下． ［生］显示屏上的“12”既不是 1 的指数，也不是“1.12”的小数部分，因为“1.
12 ”是 10004 计算的结果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10
×10×10×10×10×10×10=1012.所以我认为显示屏上的“12”表示 10 的指数． ［师］这位同学的想法很科学，我们把这种利用 10 的幂的形式记大数的方法叫 做科学记数法.科学记数法又是如何利用 10 的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾 一下 10 的 n 次幂的规律和意义：101=10；
102=10×10=100; 103=10×10×10=1000; 104=10×10×10×10=10000; …… 10 n = 10 44× 1044×3 = 100024 10 14L 000 1× 104 × L 4 2 3
n个10 n个 0 (n 为正整数) 你能发现什么规律呢？ ［生］10n 表示“1”后面跟“n 个 0”的比较大的数． ［师］你能得到何种启示呢？ ［ 生 ］ 我 们 可 以 借 用 10 的 幂 的 形 式 表 示 大 数 . 如 ： 1300000000=1.3 ×
1000000000=1.3×109; 696000000=6.96×100000000=6.96×108; 300000000=3×100000000=3×108．
［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题． ［生］老师 300000000=30×10000000=30×107.用 30×107 表示这个较大的数可 以吗？ ［师］可以.但我们一般情况下，把大于 10 的数表示成 a×10n(n 为正整数)的形 式时，为了统一标准，规定了 a 的范围即 1≤a＜10.同学们一块打开课本阅读 P181 最后一段： 一般地，一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形式，其中 1≤a＜10，n 为正整 数，这种记数的方法叫做科学记数法． 下面我们看投影片(§6.2A)中的第(4)题，如何用科学记数法表示这个数． ［生］地球离太阳约有 1 亿五千万千米=150000000=1.5×108 千米． ［师］第(5)小题呢？ ［生］地球上煤的储量估计 15 万亿吨以上.15 万亿吨=15000000000000 吨=1.5 ×1013 吨． ［师］在科学记数法表示大数时，a 的范围很明确，正整数 n 有没有比较简便的 方法可以确定呢？同学们可以讨论一下．
［生］根据 10 的幂的规律，在记数时，10 的指数 n 是比原数的整数位数小 1 的自然数.如 300000000 它的整数位数是 9，用科学记数法表示这个数即为 3×108． Ⅲ.随堂练习． A.课本 P182(由学生板演，师生共评) 解：1．用科学记数法表示： 10000=1×104 1000000=1×106 100000000=1×108 2． 一个正常人一年大约的心跳次数为： 70×60×24×365=3.6792×107 次.达到 1 亿次需(1×108)÷(3.6792×107)≈2.7(年)(使用计算器)． B.补充练习：(投影片 6.2 B) 1．科学记数法就是把一个大于 10 的数表示成_____的形式.其中_____，_____． 2．用科学记数法记出下列各数． 1000 80000 56000000 7400000
3．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ 1×107 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
4．一天有 8.64×104 秒，一年如果按 365 天计算，一年有多少秒？(用科学记数 法表示)． (由几个学生口答第 1 题，板演 2、3、4 题，随后师生共同讲评)． 解：1.a×10n，1≤a＜10 2．1000=1×103 80000=8×104 56000000=5.6×107 7400000=7.4×106 3．1×107=10000000 4×103=4000； 8．5×106=8500000;7.04×105=704000; n 为正整数．
3．96×104=39600． 4．(可用计算器)8.64×104×365=3.1536×107(秒).