湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷(有答案)
湘教版九年级下册数学试题 期末质量评估试卷(一)(含答案)
湘教版九年级下册数学试题期末质量评估试卷（一）（含答案）[时间：90分钟分值：120分]题号一二三171819202122总分得分第Ⅰ卷(选择题共32分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．抛物线y＝(x－1)2－3的对称轴是() A．y轴B．直线x＝－1 C．直线x＝1 D．直线x＝－32．如图1的立体图形的左视图可能是()图1A B C D3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是() A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1 C．y＝(x－1)2D．y＝(x＋1)24．如图2，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为()A．25°B．50°C．60°D．80°5．用一圆心角为120°，半径为6 cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是() A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm6．如图3，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B.已知∠A＝30°，则∠C的大小是() A．30°B．45°C．60°D．40°图2图3图47．如图4所示，在平面直角坐标系中，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象顶点为A (－2，－2)，且过点B (0，2)，则y 与x 的函数关系式为( )A ．y ＝x 2＋2B ．y ＝(x －2)2＋2C ．y ＝(x －2)2－2D ．y ＝(x ＋2)2－28．从1、2、3、4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是( )A.16B.13C.12D.23第Ⅱ卷(非选择题 共88分)二、填空题(每小题4分，共32分)9．下列事件：①打雷后会下雨；②明天是晴天；③1小时等于60分钟；④从装有2个红球，2个白球的袋子中摸出一个蓝球．其中是确定性事件的是________．(填序号)10．如图5，对称轴平行于y 轴的抛物线与x 轴交于(1，0)、(3，0)两点，则它的对称轴为____________．图5图611．二次函数y ＝x 2－2x －3的图象如图6所示．当y <0时，自变量x 的取值范围是____________．12．如图7，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若☉O的半径为2，则弦AB的长为______．图7图813．某涵洞是抛物线形，如图8所示，现测得水面宽AB＝8 m，涵洞顶点O到水面的距离为12 m，在图中的平面直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数解析式是____________．14．如图9，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝54°，则∠BAC的度数等于________．图9图1015．在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2、3、4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是__________．16．如图10，有一直径是 2 m的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：(1)AB的长为________m；(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为________m.三、解答题(共6小题，满分56分)17．(8分)如图11，AC ︵＝CB ︵，D 、E 分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？图1118．(8分)已知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过点A (3，0)、B (－1，0)． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标．19．(8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是13，求从袋中取出黑球的个数．20.(10分)已知二次函数y＝x2－4x＋3.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；(2)求函数图象与x轴的交点A、B的坐标，及△ABC的面积．图1221．(10分)如图13，矩形ABCD的两边长AB＝18 cm，AD＝4 cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以2 cm/s的速度匀速运动，Q 在边BC上沿BC方向以1 cm/s的速度匀速运动，设运动时间为x s，△PBQ 的面积为y cm2.(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求△PBQ的面积的最大值．图1322．(12分)如图14，AB 是⊙O 的直径，点F 、C 是⊙O 上两点，且AF ︵＝FC ︵＝CB ︵，连接AC 、AF ，过点C 作CD ⊥AF 交AF 延长线于点D ，垂足为D . (1)求证：CD 是⊙O 的切线； (2)若CD ＝23，求⊙O 的半径．图14参考答案1．C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.A7.D8.C 9．③④10.直线x＝211.－1<x<312．2313.y＝－34x214.36°15.2916．(1)1(2)1417.CD＝CE，理由略．18．(1)y＝－x2＋2x＋3；(2)抛物线的顶点坐标为(1，4)．19．(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率为1 4；(2)从袋中取出黑球的个数为2个．20．(1)顶点C的坐标是(2，－1)，当x≤2时，y随x的增大而减少；当x＞2时，y随x的增大而增大；(2)A点的坐标是(1，0)，B点的坐标是(3，0)，S△ABC＝1. 21．(1)y＝－x2＋9x(0<x≤4)；(2)△PBQ的最大面积是20 cm2.22．(1)证明略(2)⊙O的半径为4.。
【湘教版】九年级数学下期末试题(含答案)
一、选择题1．“圆柱与球的组合体”如下图所示，则它的三视图是（）A．B．C．D．2．一张矩形纸片在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（）A．正方形B．平行四边形C．矩形D．等边三角形3．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）4．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C ．俯视图改变，左视图改变D ．主视图改变，左视图不变5．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是( ) A ． B ． C ． D ． 6．小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆PA 的高度与拉绳PB 的长度相等，小明先将PB 拉到'PB 的位置，测得(''PB C a B C ∠=为水平线），测角仪/B D 的高度为1米，则旗杆PA 的高度为（ ）A ．11sin a +米B ．11cos a -米C ．11sin a -米D ．11cos a +米 7．如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BE CE的值是（ ）A ．3B ．3C ．2D ．3 8．下列计算中错误的是( )A ．sin60sin30sin30︒-︒=︒B ．22sin 45 cos 451︒+︒=C ．sin 60tan 60sin 30︒︒=︒D ．cos30tan 60cos60︒︒=︒9．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△ADE ，使得点D 落在AC 上，则tan ∠ECD 的值为（ ）A ．23B ．32C 25D 3510．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两个邻角的比为（ ）A ．6:1B ．5:1C ．4:1D ．3:111．如图，矩形ABCD 中，AD m =，AB n =，要使BC 边上至少存在一点P ，使ABP △、APD △、CDP 两两相似，则m 、n 间的关系式一定满足（ ）A ．12m n ≥B ．m n ≥C ．32m ≥D ．2m n ≥ 12．将函数 6y x =的图象沿x 轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是（ ）A ．61y x =+B ．61y x =-C ．61y x =+D ．61y x=- 二、填空题13．如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．这样搭建的几何体最多需要__________个小立方块．14．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有________．15．如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．16．如图，“人字梯”放在水平的地面上，AB AC =，当梯子的一边与地面所夹的锐角α为60︒时，两梯角之间的距离BC 的长为2m ．周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服，先使α为60︒，后又调整α为45︒，则梯子顶端A 离地面的高度下降了___________m ．17．如图，长方形ABCD 中，BC=6，CD=3，将△BCD 沿对角线BD 翻折，点C 落在点C’处，BC’交AD 于点E ，则线段DE 的长为____.18．如图：在矩形ABCD 中，4AB =，8BC =，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作OE AC ⊥交AD 于点E ．求OE 的长是 ．19．如图，在△ABC 中，中线BE ，CD 相交于点G ，则EDG BDG S S ∆∆：＝__________．20．已知矩形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数y ＝2x 的图象上，顶点C ，D 在反比例函数y ＝6x的图象上，且点A 的横坐标为2，则矩形ABCD 的面积为__________． 三、解答题21．如图是由6个棱长都为1cm 的小正方体搭成的几何体．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）该几何体的表面积为___________2cm；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以添加___________个小正方体.22．如图是由几块小立方块所搭成的几何体从上面看到的图,小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数,请画出从正面看到的图与从左面看到的图.23．定义：如果一条抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“特征轴三角形”．显然，“特征轴三角形”是等腰三角形．（1）抛物线y＝x2﹣23x对应的“特征轴三角形”是；抛物线y＝12x2﹣2对应的“特征轴三角形”是．（把下列较恰当结论的序号填在横线上：①腰与底边不相等的等腰三角形；②等边三角形；③非等腰的直角三角形；④等腰直角三角形．）（2）若抛物线y＝ax2+2ax﹣3a对应的“特征轴三角形”是直角三角形，请求出a的值．（3）如图，面积为123的矩形ABCO的对角线OB在x轴的正半轴上，AC与OB相交于点E，若△ABE是抛物线y＝ax2+bx+c的“特征轴三角形”，求此抛物线的解析式．24．在如图小正方形的边长均为1的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上．（1）以点O 为位似中心画△ABC 的位似图形△A 1B 1C 1，位似比为1:2．（2）在(1)中所画得图形中，△ABC 的中线CD 与△A 1B 1C 1的中线C 1D 1的位置关系为 ．25．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数k y x=的图象交于A 、B 两点，且点B 的坐标为．（1）求反比例函数k y x =的表达式； （2）点在反比例函数k y x =的图象上，求△AOC 的面积； （3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P ，使△APC 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标．26．如图所示，ABC 中，45B ∠=︒，30C ∠=︒，22AB =．求BC 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据几何体三视图的定义即可得．【详解】从正面看和从左面看得到的平面图形都是一个圆和一个矩形的组合图形，从上面看得到的平面图形是一个圆环，观察四个选项可知，只有选项A符合，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握定义是解题关键．2．D解析：D【分析】根据平行投影的性质求解可得．【详解】一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是等边三角形，故选：D．【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．3．B解析：B【解析】【分析】根据三视图的定义即可解答．【详解】正方体的三视图都是正方形，故（1）不符合题意；圆柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆，故（2）符合题意；圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形，故（3）符合题意；三棱锥主视图是、左视图是，俯视图是三角形，故（4）不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解决问题的关键.4．D解析：D【解析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D ．【考点】简单组合体的三视图．5．B解析：B【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【详解】解：A 、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误； B 、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；C 、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；D 、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．故选B ．【点睛】本题重点考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．6．C解析：C【分析】设PA=PB=PB′=x ，在RT △PCB′中，根据sin αPC PB =＇，列出方程即可解决问题． 【详解】解：设PA=PB=PB′=x ，在RT △PCB′中，sin αPC PB =＇∴1sin αx x-=∴x 1xsin α-=，∴（1-sinα）x=1，∴x=11sinα-．故选C．【点睛】本题考查解直角三角形、三角函数等知识，解题的关键是设未知数列方程，属于中考常考题型．7．B解析：B【分析】设AC=AB=x，求得tanACCDD===，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】解：设AC=AB=x，则tanACCDD===，∵∠BAC=∠ACD=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴AB∥CD，∴△ABE∽△DCE，∴3BE ABCE CD===故选：B．【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．8．A解析：A【分析】根据特殊角的三角函数值、二次根式的运算即可得．【详解】A、111sin60sin30,sin302222︒-︒=-=︒=，此项错误；B、222211sin45cos45122︒+︒=+=+=⎝⎭⎝⎭，此项正确；C、3sin602tan603,31sin302︒︒===︒，则sin60tan60sin30︒︒=︒，此项正确；D、3cos302tan603,31cos602︒︒===︒，则cos30tan60cos60︒︒=︒，此项正确；故选：A．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、二次根式的运算，熟记特殊角的三角函数值是解题关键．9．B解析：B【分析】在Rt ABC∆中，由勾股定理可得13AC=．根据旋转性质可得13AE=，5AD=，12DE=，所以8CD=．在Rt CED∆中根据tanDEECDDC∠=，可求解．【详解】解：∵在Rt ABC∆中，AB=5，BC=12，∴由勾股定理可得222251213AC AB BC=+=+=，根据旋转性质可得13AE=，5AD=，12DE=，8CD∴=，在Rt CED∆中，123tan82DEECDDC∠===，故选：B．【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及解直角三角形，利用勾股定理求出所求三角函数值的直角三角形的对应边长度，根据线段比就可解决问题．10．B解析：B【分析】由锐角函数可求∠B的度数，可求∠DAB的度数，即可求解．【详解】如图，∵四边形ABCD 是菱形，菱形的周长为16，∴AB=BC=CD=DA=4，∵AE=2，AE ⊥BC ，∴sin ∠B=12BE AB ＝ ∴∠B=30° ∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ∥BC ，∴∠DAB+∠B=180°，∴∠DAB=150°，∴菱形两邻角的度数比为150°：30°=5：1，故选：B ．【点睛】本题考查了菱形的性质，锐角三角函数，能求出∠B 的度数是解决问题的关键． 11．D解析：D【分析】由于△MNP 和△DCP 相似，可得出关于MN 、PC 、NP 、CD 的比例关系式．设PC=x ，那么NP=m-x ，根据比例关系式可得出关于x 的一元二次方程，由于NC 边上至少有一点符合条件的P 点，因此方程的△≥0，由此可求出m 、n 的大小关系．【详解】解：若设PC=x ，则NP=m-x ，∵△ABP ∽△PCD ，AB BP PC CD ∴=即,n m x x n-= 即x 2-mx+n 2=0方程有解的条件是：m 2-4n 2≥0，∴（m+2n ）（m-2n ）≥0，则m-2n≥0，∴m≥2n ．故选：D ．【点睛】本题是存在性问题，可以转化为方程问题，利用判断方程的解的问题来解决．12．B解析：B【分析】由于把双曲线平移，k 值不变，利用“左加右减，上加下减”的规律即可求解．【详解】 解：将函数6y x=的图象沿x 轴向右平移1个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是61 yx=-，故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数的图象，注意：平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．二、填空题13．17【解析】【分析】易得这个几何体共有3层由俯视图可得第一层正方体的个数由主视图可得第二层和第三层最多的正方体的个数相加即可【详解】最多需要8+6+3=17个小正方体；故答案为：17【点睛】考查学生解析：17【解析】【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最多的正方体的个数，相加即可.【详解】最多需要8+6+3=17个小正方体；故答案为： 17．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．14．6【解析】符合条件的最多情况为：即最多为2+2+2=6解析：6【解析】符合条件的最多情况为：即最多为2+2+2=615．（90）【详解】根据位似图形的定义连接A′AB′B并延长交于(90)所以位似中心的坐标为(90)故答案为：(90)解析：（9，0）【详解】根据位似图形的定义，连接A′A，B′B并延长交于(9，0)，所以位似中心的坐标为(9，0)．故答案为：(9，0)．16．m 【分析】根据有一个角是的等腰三角形是等边三角形判断出是等边三角形根据等边三角形的三边相等得出BC=AB=AC=2米在Rt 中根据正弦函数的定义及特殊锐角三角函数值由AD=即可求出AD 的长同理算出进而 解析：()32-m ． 【分析】根据有一个角是60︒的等腰三角形是等边三角形判断出ABC 是等边三角形，根据等边三角形的三边相等得出BC=AB=AC=2米，在Rt ABD 中根据正弦函数的定义及特殊锐角三角函数值，由AD=AB?sin60︒即可求出AD 的长，同理算出11A D ，进而根据AD-11A D 即可得出答案．【详解】解：如图1，由题意可得：∵∠B=∠C=60︒，AB=AC∴ABC 是等边三角形BC=AB=AC=2米 在Rt ABD 中：23AD 2sin603=︒== 如图2，由题意可得：∵∠B 1=∠C 1=45︒，A 1B 1=A 1C 1=2m在111Rt A B D 中：11222sin4522A D =︒== ∴(1132AD A D -=m ． 故答案为：(32m ．【点睛】此题主要考查锐角三角函数定义、等腰三角形的性质、等边三角形的判定和性质、特殊角的三角函数值，正确理解锐角三角函数定义是解题关键．17．375【分析】首先根据题意得到BE=DE 然后根据勾股定理得到关于线段ABAEBE 的方程解方程即可解决问题【详解】设ED=x 则AE=6﹣x ∵四边形ABCD 为矩形∴AD ∥BC ∴∠EDB=∠DBC 由题意得解析：3.75【分析】首先根据题意得到BE =DE ，然后根据勾股定理得到关于线段AB 、AE 、BE 的方程，解方程即可解决问题．【详解】设ED =x ，则AE =6﹣x ．∵四边形ABCD 为矩形，∴AD ∥BC ，∴∠EDB =∠DBC ．由题意得：∠EBD =∠DBC ，∴∠EDB =∠EBD ，∴EB =ED =x ．由勾股定理得：BE 2=AB 2+AE 2，即x 2=9+（6﹣x ）2，解得：x =3.75，∴ED =3.75．故答案为3.75．【点睛】本题考查了几何变换中的翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质，结合全等三角形的判定及其性质、勾股定理等几何知识，灵活进行判断、分析、推理或解答．18．【分析】利用矩形的性质求解再证明利用锐角三角函数可得答案【详解】矩形矩形故答案为：【点睛】本题考查的是矩形的性质解直角三角形知识掌握以上知识点是解题关键【分析】利用矩形的性质求解AC ，再证明OAE ACB ∠=∠，利用锐角三角函数可得答案．【详解】矩形ABCD ，4AB =，8BC =，90,ABC AC ∴∠=︒==41,82OA OC tan ACB ==∠== 矩形ABCD ，//,AD BC ∴,OAE ACB ∴∠=∠,OE OA ⊥1tan tan ,2OAE ACB ∴∠=∠=1,2=OE∴=【点睛】本题考查的是矩形的性质，解直角三角形知识，掌握以上知识点是解题关键．19．1：2【分析】设△ABC的面积为1ΔEDG的面积为xΔBDG的面积为y则由题意可得关于xy的二元一次方程组解方程组得到xy的值后可得问题解答【详解】解：设△ABC的面积为1ΔEDG的面积为xΔBDG解析：1：2【分析】设△ABC的面积为1，ΔEDG的面积为x，ΔBDG的面积为y，则由题意可得关于x、y的二元一次方程组，解方程组得到x、y的值后可得问题解答．【详解】解：设△ABC的面积为1，ΔEDG的面积为x，ΔBDG的面积为y，∵DE为三角形ABE的中位线，∴三角形DEB的面积为三角形ABE面积的一半或者三角形ABC面积的四分之一，∴x+y=14，又由题意可得：△DGE∽△CGB，∴214DGECGBS DES BC⎛⎫==⎪⎝⎭，即()111442CBD GBDx S S y⎛⎫=-=-⎪⎝⎭，∴1184x y=-，所以有：141184x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，解之得：11216xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴1112126EDG BDGS S x y===：：：：，故答案为1：2．【点睛】本题考查三角形中线、中位线的应用和相似三角形的判定及性质，熟练掌握“三角形中线把三角形分成面积相等的两部分”和相似三角形的判定及性质是解题关键．20．2或8【分析】根据矩形ABCD的顶点AB在反比例函数y=的图象上顶点CD 在反比例函y＝图象上且点A的横坐标为2得点A的纵坐标为1进而可得点CD 的坐标即可求解【详解】解：根据题意得A（21）所以B（1解析：2或8【分析】根据矩形ABCD的顶点A，B在反比例函数y=2x的图象上，顶点C，D在反比例函y＝6x图象上，且点A的横坐标为2，得点A的纵坐标为1，进而可得点C、D的坐标，即可求解．【详解】解：根据题意，得A（2，1），所以B（1，2）当矩形在第一象限时，C（2，3），D（3，2）所以矩形ABCD的面积为2；当点C、D在第三象限时，C（-2，-3）、D（-3，-2）所以矩形ABCD的面积为8．故答案为2或8．【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解决本题的关键是分两种情况求矩形面积．三、解答题21．（1）详见解析；（2）26；（3）2【分析】（1）左视图有三列，小正方形的个数分别是1，,2，1；俯视图有3列，小正方形的个数分别是3，1，1；（2）分别数出前后左右上下6个方向的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解；（3）保持俯视图和左视图不变，可以在第2排的左边和中间这两个上面空余位置各放一个，即共添加2个小正方体．解：（1）如图所示：（2）（5×2+ 4×2+ 4×2）×（1×1）=26；（3）若保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以添加2个小正方体.【点睛】本题考查画三视图，解题关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．22．详见解析.【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看到的图有2列，每列小正方数形数目分别为2，3，从左面看到的图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形中的数字可以确定每列小正方形数目．23．（1）②；④；（2）12；（3）y＝﹣x23x﹣24．【分析】（1）根据题意先求出这两个抛物线的顶点及与x轴的交点坐标，然后进行求解即可；（2）由题意易得抛物线的顶点及与x轴的交点坐标，然后根据题意列方程求解即可；（3）如图，过点A作AH⊥x轴，交于点H，由题意易得S△ABE＝14ABCDS矩形＝143332＝3A（3，3），E（3，0），B（30），然后利用待定系数法求解即可．解：（1）由抛物线y ＝x 2﹣23x 可得顶点坐标为：()3,3-，与x 轴的交点坐标为：()()0,0,23,0， ∴抛物线y ＝x 2﹣23x 对应的“特征轴三角形”是等边三角形；由抛物线y ＝12x 2﹣2可得顶点坐标为：()0,2-，与x 轴的交点坐标为：()()2,0,2,0-， ∴抛物线y ＝12x 2﹣2对应的“特征轴三角形”是等腰直角三角形； 故答案为②；④；（2）设抛物线y ＝ax 2+2ax ﹣3a 与x 轴的交点坐标为A ，B ，顶点为D ，∴A （﹣3，0），B （1，0），D （﹣1，﹣4a ），∵抛物线y ＝ax 2+2ax ﹣3a 对应的“特征轴三角形”是直角三角形，∴AB 2＝AD 2+BD 2，∴16＝4+16a 2+4+16a 2，∴a ＝12±； （3）如图，∵四边形ABCD 是矩形，∴AE ＝CE ＝OE ＝BE ，∴S △ABE ＝14ABCD S 矩形＝143＝3 ∵△ABE 是抛物线的“特征轴三角形”，根据抛物线的对称性得，AE ＝AB ，∴AE ＝AB ＝BE ，∴△ABE 是等边三角形，过点A 作AH ⊥BE ，∴AH ＝AB sin ∠ABE 33， ∴32＝3 ∴BE ＝3∴AH ＝3，EH ＝3， ∴A （33，3），E （23，0），B （43，0），设抛物线解析式为y ＝a （x ﹣33）2+3，将点E （23，0）代入得，a ＝﹣1， ∴y ＝﹣（x ﹣33）2+3＝﹣x 2+63x ﹣24．∴过点A ，B ，E 三点的抛物线的解析式y ＝﹣x 2+63x ﹣24．【点睛】本题主要考查二次函数的综合及三角函数，熟练掌握二次函数的性质及三角函数是解题的关键．24．（1）画图见解析；（2）11//CD C D【分析】（1）根据位似图形的性质可以得解；（2）根据位似图形的性质可得解．【详解】（1）如图△A 1B 1C 1就是所求作的图形.分别在射线AO 、BO 、CO 上截取1112OA OA OB OB OC OC ===，，，连结 111,,A B C 即得所作图形；（2）∵在(1)中所画的图形中，△ABC 的中线CD 与111A B C 的中线 11C D 是对应线段， ∴由“位似图形中不经过位似中心的对应线段平行”的性质可以得到：CD ∥11C D .【点睛】本题考查位似图形的应用与作图，熟练掌握位似图形的意义和性质是解题关键． 25．（1）；（2）32；（3）（-1，0）、（0，0）、（0，1）． 【详解】（1）一次函数的图象过点B ， ∴∴点B坐标为∵反比例函数kyx=的图象经过点B反比例函数表达式为（2）设过点A、C的直线表达式为，且其图象与轴交于点D∵点在反比例函数的图象上∴∴点C坐标为∵点B坐标为∴点A坐标为解得：过点A、C的直线表达式为∴点D坐标为∴（3）①当点P在x轴上时，设P(m，0)∵AC=2，AP=22(1)2m++，CP=22(2)1m++，∴22(1)2m++=22(2)1m++或22(2)1m++=2，解得：m=0或-1②当点P在y轴上时，设P(0，n)，∵AC=2，AP=221(2)n+-，CP=222(1)n+-，∴221(2)n+-=222(1)n+-或221(2)n+-=2解得：n=0或1综上所述：点P的坐标可能为、、26．223BC=+【分析】如图，过A点作AD⊥BC于D点，把一般三角形转化为两个直角三角形，然后分别在两个直角三角形中利用三角函数，即可求出BC的长度．【详解】解：过点A 作AD BC ⊥于点D ，如图所示．在Rt △ABD 中，90ADB ∠=︒，45B ∠=︒，22AB = ∴2sin 2222AD BD AB B ==⋅∠==． 在Rt ACD △中，90ADC ∠=︒，30C ∠=︒，2AD =，∴24AC AD ==，323CD == ∴223BC BD CD =+=+【点睛】本题主要考查了利用直角三角形解斜三角形，考查了三角函数的运用，解答本题的关键是熟练运用三角函数求解．。
湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案
湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图仔细观察其中的两个尺规作图痕迹，两直线相交于点O，则下列说法中不正确的是（）A.EF是△ABC的中位线B.∠BAC+∠EOF＝180°C.O是△ABC的内心D.△AEF的面积等于△ABC的面积的2、如图，PA，PB分别切⊙O于点A，曰，PA=12，CD切⊙O于点E，交削，PB 于点C，D两点，则△PCD的周长是（）A.12B.18C.24D.303、如图，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（）A.3 πB.C.D.4 π4、已知如图抛物线y=ax2+bx+c，下列式子正确的是（）A.a+b+c＜0B.b 2﹣4ac＜0C.c＜2bD.abc＞05、对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2，3)且抛物线经过点(3，1)，那么抛物线解析式是( )A.y =-2x 2 + 8x +3B.y =-2x 2–8x +3C.y = -2x 2 + 8x –5 D.y =-2x 2–8x +26、某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（）A. B. C. D.7、已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）A.2B.3C.4D.58、已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k>-B.k>- 且k≠0C.k≥-D.k≥- 且k≠09、如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（）A.CE=DEB.AE=OEC.D.△OCE≌△ODE10、将抛物线y =(x－4)2＋2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）A.y =(x－3) 2＋5B.y =(x－3) 2－1C.y =(x－5) 2＋5D.y =(x－5) 2－111、下列事件中，必然事件是( )、A.打开电视，它正在播广告B.掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6C.早晨的太阳从东方升起D.没有水分，种子发芽12、抛物线y＝ax2﹣2ax+4(a＞0)，下列判断正确的是( )A.当x＞2时，y随x的增大而增大B.当x＜2时，y随x的增大而增大 C.当x＞1时，y随x的增大而增大 D.当x＜1时，y随x的增大而增大13、下列说法中，正确的是（）A.将一组数据中的每一个数据都加同一个正数，方差变大B.为了解全市同学对书法课的喜欢情况，调查了某校所有女生C.“任意画出一个矩形，它是轴对称图形”是必然事件D.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查14、如图为5×5的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是（）A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的内心D.△ABC的内心15、如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为（）A.25°B.30°C.40°D.50°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，∠APO=65°，则∠APC= ________度．17、如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2 cm，则⊙O的半径是________．18、把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为________19、如图，中，为的中点，以为圆心，长为半径画一弧交于点，若，，，则扇形的面积为________．20、在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球________个．21、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________ cm2．22、小李和小王在拼图游戏中，从如图三张纸片中任取两张，如拼成房子，则小李赢；否则，小王赢．你认为这个游戏公平吗？________（填“公平”或“不公平”）23、△ABC中，∠A=40°，若点O是△ABC的外心，则∠BOC=________°；若点I是△ABC的内心，则∠BIC=________°．24、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数优等品数优等品率当越大时，优等品率趋近于概率________．（精确到）25、一个圆的半径为2，那么它的弦长d的取值范围________.三、解答题(共5题，共计25分)26、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。
湘教版九年级下册数学期末测试卷【参考答案】
湘教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A＝24°，则BC弧的度数为（）A.66°B.48°C.33°D.24°2、一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A. B. C. D.3、如图，摆放的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.4、从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A.0B.C.D.5、如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解x1， x2的值分别是（）A.﹣2，1B.﹣3，1C.﹣1，1D.不能确定6、下列命题正确的个数是（）①平分弧的直径垂直平分弧所对的弦；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③垂直于弦的直线必过圆心；④垂直于弦的直径平分弦所对的弧.A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列函数中，不是二次函数的是（）A.y=B.y=3﹣x+x 2C.y=﹣2x+3x 2D.y=（x﹣2）（x+2）﹣x 28、某一型号飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）之间的函数解析式是S＝﹣1.5t2+60t，则该型号飞机着陆后滑行（）秒才能停下来.A.600B.300C.40D.209、给出下列4个命题：①相似三角形的周长之比等于其相似比；②方程x2-3x+5=0的两根之积为5；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补.其中，真命题为（）A.①②④B.①③④C.①④D.①②③④10、如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则为A. B. C. D.11、如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的A 处，则平移后的抛物线解析式是（）A.y＝（x＋1）2－1B.y＝（x＋1）2＋1C.y＝（x－1）2＋1 D.y＝（x－1）2－112、如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为（）A.－2B.6C.D.213、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（）A.20°B.40°C.50°D.60°14、已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为6，则直线AB于⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定15、已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x …-1 0 1 2 3 …y …10 5 2 1 2则当y≥5时，x的取值范围是( )A.x≤0B.0≤x≤4C.x≥4D.x≤0或x≥ 4二、填空题(共10题，共计30分)16、若二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点，则m=________.17、在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是________．18、如图,△AOB和△ACD均为正三角形,顶点B,D在双曲线y= (x>0)上,则=________.19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D为边AB的中点，以点A为圆心，以AD的长为半径画弧与腰AC相交于点E，以点B为圆心，以BD的长为半径画弧与腰BC相交于点F，则图中的阴影部分图形的面积为________.（结果保留π）.20、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为________.21、如图，有一块直角三角形土地，它两条直边米，米，某单位要沿着斜边修一座底面是矩形的大楼，、分别在边、上，这个矩形的面积最大值是________.22、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确的结论有________．23、若△ABC的三边长为3、4、5，则△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r的差为________.24、已知函数y= (m+3)x2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为________.25、如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0.若△ABC与△ABD的面积比为1：3，则k值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．27、已知，二次函数的表达式为y=4x2+8x．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与x轴的交点的坐标．28、如图，一块草地是长80 m，宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为y m2．求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值．29、如图，圆心角120°的扇形OMN，绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转，OM 交AB于H，ON交CD于K，OM＞OA．（1）证明：△AOH≌△COK；（2）若AB=2，求正六边形ABCDEF与扇形OMN重叠部分的面积．30、已知：如图，AB为⊙O的直径，OD∥AC.求证：点D平分.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、D5、B6、B7、D8、D9、C10、D11、C12、B13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
湘教版九年级下册数学试题 期末模拟试卷(含答案)
湘教版九年级下册数学试题期末模拟试卷（含答案）[时间：90分钟分值：120分]第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图1是一个底面为正方形的长方体，下面有关它的三视图的说法正确的是()图1A．俯视图与主视图相同B．左视图与主视图相同C．左视图与俯视图相同D．三个视图都相同2．已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为4 cm，以这个等腰三角形的顶角的顶点为圆心、5 cm为半径画圆，那么该圆与等腰三角形的底边的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．不能确定3．对于抛物线y＝－12(x＋1)2＋3，有下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为(－1,3)；④x>1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为()A．1 B．2C．3 D．44．如图2，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是()图2A．∠ADC B．∠ABDC．∠BAC D．∠BAD5．将抛物线y＝x2－2x＋3向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为()A．y＝(x－1)2＋3 B．y＝(x－4)2＋3C．y＝(x＋2)2＋5 D．y＝(x－4)2＋56．如图3，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝20°，则∠AOD 等于()图3A．160° B．150°C．140° D．120°7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图4所示．下列说法错误的是()图4A．图象关于直线x＝1对称B．函数的最小值是－4C．－1和3是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根D．当x<1时，y随x的增大而增大8．从1,2,3,4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是()A.16B．13C．12D．239．一个几何体的三视图如图5所示，这个几何体的侧面积为()A．2π cm2B．4π cm2C．8π cm2D．16π cm2图510．如图6所示的抛物线是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，有下列结论：①abc>0；②b＋2a＝0；③抛物线与x轴的另一个交点为(4,0)；④a＋c>b；⑤3a ＋c<0.其中正确的有()图6A．5个B．4个C．3个D．2个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：.12．如图7，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为 ．图713．抛物线y ＝x 2＋6x ＋5的顶点坐标是 ．14．如图8，已知△ABC 的边BC ＝4 cm ，⊙O 是其外接圆，且半径也为4 cm ，则∠A 的度数是 ．图815．如图9，有一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB ︵，半径OA ＝10 cm ，圆心角∠AOB ＝108°，则AB ︵的长为 cm.图916．已知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 的部分图象如图10所示，若y >0，则x 的取值范围是 ．图10三、解答题(共72分)17．(9分)图11是由几个小立方块所搭的几何体，请画出它的三视图．图1118．(9分)如图12，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，点C是AB的中点，试判断四边形OACB的形状，并说明理由．图1219．(9分)如图13，已知二次函数y＝－12x2＋bx＋c的图象经过A(2,0)，B(0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC 的面积．图1320．(10分)一个不透明的布袋里装有2个白球、1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为2 5.(1)布袋里红球有多少个？(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或树状图法求出两次都摸到红球的概率．21．(11分)某超市销售一种商品，成本为每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，发现每天的销售量y(kg)与每千克售价x(元) 满足一次函数关系，部分数据如下表：(1)求y与x(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式；(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？22．(12分)如图14，已知在Rt△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝90°，延长CA到点O，使AO＝AC，以点O为圆心，OA的长为半径作⊙O，交BA的延长线于点D，连接CD.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若AB＝4，求图中阴影部分的面积．图1423．(12分)如图15，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A(－1,0)，B(－3,0)两点，与y轴交于点C，且OB＝OC.(1)求抛物线的解析式；(2)点P在抛物线上，且∠POB＝∠ACB，求点P的坐标；(3)已知抛物线上的两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m＋4.点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线，交MN于点E.①求DE的最大值；②点D关于点E的对称点为F，当m为何值时，四边形MDNF为矩形？图15参考答案1．B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.C 7.D 8．C 9.B 10.B11．球(答案不唯一) 12.37 13.(－3，－4)14．30° 15.6π 16．－3<x <1 17．如图：18．四边形OACB 是菱形．理由略 19．(1)y ＝－12x 2＋4x －6 (2)620．(1)红球有2个 (2)110，图略21．(1)y ＝－2x ＋200(40≤x ≤80) (2)W ＝－2x 2＋280x －8 000(40≤x ≤80)(3)当40≤x <70时，W 随x 的增大而增大；当70<x ≤80时，W 随x 的增大而减小；当x ＝70时，W 取得最大值，此时W ＝1 800 当售价为70元/kg 时获得最大利润，最大利润是1 800元22．(1)略 (2)23－23π23．(1)y ＝－(x ＋1)(x ＋3)＝－x 2－4x －3(2)点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－9－334，－9－338，⎝ ⎛⎭⎪⎫－9＋334，－9＋334，(－2,1)或⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，34 (3)①DE 的最大值为4 ②m 的值为－4－32或－4＋32时，四边形MDNF为矩形。
湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案(典型题)
湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面所给几何体的俯视图是（）A. B. C. D.2、已知锐角∠AOB如图，①在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；②分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；③连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A.∠COM=∠CODB.若OM=MN，则∠AOB=20°C.MN∥CD D.MN=3CD3、如图，AB是⊙O的直径，，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）A.51°B.56°C.68°D.78°4、左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.5、下列说法中，正确的是（）A.长度相等的弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C.圆的切线垂直于这个圆的半径D.90°的圆周角所对的弦是圆的直径6、已知二次函数y=（x﹣1）2﹣4，当y＜0时，x的取值范围是（）A.﹣3＜x＜1B.x＜﹣1或x＞3C.﹣1＜x＜3D.x＜﹣3或x＞17、《九章算术》中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何?”其意思是：“直角三角形中，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，求直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径”。
则该圆的直径为（）A.3步B.5步C.6步D.8步8、在一个布袋内有大小、质量都相等的球20个,其中红球6个,从中任取1个,取到红球的概率为（）A. B. C. D.9、抛物线的顶点为（）A. B. C. D.10、下列说法正确的是（）A.要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法 B.4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100 C.甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62 D.某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖11、已知三角形ABC，若过点A、点B作圆，那么下面说法正确的是（）A.这样的圆只能作出一个B.这样的圆只能作出两个C.点C不在该圆的外部，就在该圆的内部D.圆心分布在AB的中垂线上12、如图，AB是的直径，点C，D在上，，则的大小是（）A. B. C. D.13、如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A.112B.136C.124D.8414、如图，，是的直径，，若，则的度数是（）A.32°B.60°C.68°D.64°15、如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）A.18 ﹣9πB.18﹣3πC.9 ﹣D.18 ﹣3π二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，大圆半径为6，小圆半径为2，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W ，请估计事件W的概率P（W）的值________．17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P 是△ABC的外心，则点C的坐标为________．18、已知，当________时，；________时，．19、在中，弧的度数为60°，则弧所对的圆心角的度数为________．20、某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是________元.21、如图，的外接圆O的半径为3，，则劣弧的长是________（结果保留）22、如图，点A、B、C、D、E、F均在⊙O上．若∠ADF＝20°，∠FEC＝35°，则∠ABC的大小为________度．23、如图，二次函数的图象经过x轴上的二点，它们的坐标分别是：（-4，0），（2，0）.当x的取值范围是________ 时，y随x的增大而减小.24、已知△ABC的外心为O，内心为I，∠BOC=120°，∠BIC=________．25、如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为________ 度.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在⊙O中，弦AB,CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．27、在一个不透明的袋子中装有三个小球，分别标有数字﹣2、2、3，这些小球除数字不同外其余均相同，现从袋子中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后再随机摸出一个小球，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的小球上数字之和是正数的概率.28、如图，用长为的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为，窗户的透光面积为（铝合金条的宽度不计）．（Ⅰ）求出与的函数关系式；（Ⅱ）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．29、如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．30、如图，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，求扇形OAB的弧长，周长和面积．（结果保留根号及π）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D4、A5、D6、C7、C8、A9、C10、A11、D12、B13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
湘教版九年级数学下册期末考试卷及答案【完美版】
湘教版九年级数学下册期末考试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．12C．12-D．2-2．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A．47B．37C．34D．133． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．523220x yx y+=⎧⎨+=⎩B．522320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．202352x yx y+=⎧⎨+=⎩D．203252x yx y+=⎧⎨+=⎩4．若函数y＝（3﹣m）27mx-﹣x+1是二次函数，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．95．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根6．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）A．12B．13C．23D．167．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b 2，③2a+b=0，④a －b+c>2，其中正确的结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ︒∠=，4=AD ，3BC =．分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）A ．22B ．4C ．3D ．10 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是 __________．2．因式分解：x 3﹣4x=_______．3．函数32y x x =--+中自变量x 的取值范围是__________． 4．如图，AB ∥CD ，点P 为CD 上一点，∠EBA 、∠EPC 的角平分线于点F ，已知∠F ＝40°，则∠E ＝__________度．5．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB ，飞机上的测量人员在C 处测得A ，B 两点的俯角分别为45和30.若飞机离地面的高度CH 为1200米，且点H ，A ，B 在同一水平直线上，则这条江的宽度AB 为______米(结果保留根号)．6．如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在AD 、DC 上，AE=DF=2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，﹣2），求此二次函数解析式．3．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=kx（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C （1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且S△ACP =32S△BOC，求点P的坐标．4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．105阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．(2)请将条形统计图补充完整．(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．6．为满足市场需求，某服装超市在六月初购进一款短袖T恤衫，每件进价是80元，超市规定每件售价不得少于90元，根据调查发现：当售价定为90元时，每周可卖出600件，一件T恤衫售价每提高1元，每周要少卖出10件．（1）试求出每周的销售量y（件）与每件售价x元之间的函数表达式；（不需要写出自变量取值范围）（2）该服装超市每周想从这款T恤衫销售中获利850元，又想尽量给客户实惠，该如何给这款T恤衫定价？（3）超市管理部门要求这款T恤衫售价不得高于110元，则当每件T恤衫售价定为多少元，每周的销售利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、B5、A6、B7、A8、C9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、x （x+2）（x ﹣2）3、23x -<≤4、805、)120016三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、231211y x x =-+-3、（1）y=-3x（2）点P （﹣6，0）或（﹣2，0）4、（1）DE 与⊙O 相切，理由略；（2）阴影部分的面积为25、（1）5，20，80；（2）图见解析；（3）35.6、（1）101500y x =-+；（2）销售单价为95元；（3）当销售单价为110元时，该超市每月获得利润最大，最大利润是12000元．。
湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案完整版(精炼题)
湘教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（）A. cmB.3cmC.6cmD.9cm2、如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）A.圆柱体B.三棱锥C.球体D.圆锥体3、如图，▱ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）A.36°B.46°C.27°D.63°4、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.5、有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，则正面画有正三角形的卡片张数为（）A.3B.5C.10D.156、欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，如图，可见卖油的技艺之高超，若铜钱直径4cm，中间x有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜色钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（）A. B. C. D.7、二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（）A.2B.3C.4D.58、抛物线经变换后得到抛物线，则这个变换可以是（）A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移5个单位 D.向右平移5个单位9、如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字.若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（）A.5B.4C.3D.210、二次函数的顶点坐标是（）A.（1，-2）B.（1，2）C.（0，-2）D.（0，2）11、如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图不发生改变的是（）A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图、左视图、俯视图都不改变12、二次函数的图象如图所示，则下列关于该函数说法中正确的是（）A. B. C. D.13、用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（）A. B. C. D.14、如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D，则图中与∠EAD相等的角（不包括∠EAD）有（）A.2个B.3个C.4个D.5个15、点A（1，），B（-2，）在函数的图像上，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③当x＞2时，y 随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有________．17、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点（不与A，B重合），若BC=2，tan∠BDC=，则AB=________ ．18、已知点M（0，2），N（﹣3，6）到直线L的距离分别为1，4，则满足条件的直线L的条数是________.19、如图，正六边形的边长为2，则的周长为________.20、如果点A(－2，y1)和点B(2，y2)是抛物线y＝(x＋3)2上的两点，那么y 1________y2(填“＞”“＝”或“＜”)．21、函数y=2x2﹣8x+1，当x=________时，函数有最________值，是________．22、如图，小明从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，用它们恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为1，扇形的圆心角为120°，则此扇形的半径为________.23、如图，矩形，，的4个顶点都落在矩形边上，且有，设的面积为，矩形的面积为，则的最大值为________.24、某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：移植总数（n）400 750 1500 3500 7000 9000 14000成活数（m）369 662 1335 3203 6335 8073 12628成活的频率0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为________ （精确到0.1）．25、把光盘、含 60°角的三角板和直尺如图摆放，AB＝2，则光盘的直径是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，A、B、C、D均为⊙O上的点，其中A、B两点的连线经过圆心O，线段AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．27、抛物线y=-x2+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．28、如图①，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（2）如图②，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3）如图③，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．29、如图，点B是线段AC上的一点，分别以AB、BC、CA为直径作半圆，求证：半圆AB的长与半圆BC的长之和等于半圆AC的长．30、如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A4、C5、B6、C7、B8、E9、D10、D11、A12、C13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、。
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1 【期末专题复习】湘教版九年级数学下册期末综合检测试卷 一、单选题（共10题；共30分） 1.如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（ ）
A. 几何体1的上方 B. 几何体2的左方 C. 几何体3的上方 D. 几何体4的上方 2.把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A. y=﹣2（x+1）2+1 B. y=﹣2（x﹣1）2+1 C. y=﹣2（x﹣1）2﹣1 D. y=﹣2（x+1）2﹣1 3.从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是( )
A. B. C. D.
4.抛物线y=﹣ x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（ ） A.y=﹣ （x+1）2 B.y=﹣ （x﹣1）2 C.y=﹣ x2+1 D.y=﹣ x2﹣1 5.有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 6.（2017•青岛）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（ ）
A. 100° B. 110° C. 115° D. 120° 7.下列说法中正确的是（ ） A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B. “概率为0.001的事件”是不可能事件 C. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 D. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 8.如图，PA、PB、分别切⊙O于A、B两点，∠P=40°，则∠C的度数为（ ） 2
A. 40° B. 140° C. 70° D. 80° 9.抛物线y=x2﹣8x+m的顶点在x轴上，则m等于（ ） A. -16 B. -4 C. 8 D. 16 10.如图所示，二次函数
的图象经过点 和 ，下列结论中：① ；②
；
③ ④ ；⑤ ；其中正确的结论有（ ）个
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共10题；共30分）
11.在不透明口袋内有形状．大小．质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是________． 12.用12m长的木材做窗框（如图所示），要使透过窗户的光线最多，窗框的长应为________ m，宽应为
________ m． 13.如图，一边靠墙，其它三边用12米的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃，则这个花圃的面积S（平方米）与AB的长x（米）之间的函数关系式为________． 14.如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CD⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为
________cm． 15.将抛物线 先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为________． 16.当点A（1，2），B（3，﹣3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，m，n需要满足的条件 ________．
17.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=________． 3
18.如图，是二次函数y=3x2的图象，把该图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式为________． 19.如图，ABCD是⊙O的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是∠CBE的平分线，∠ADC=110°，则∠FBE=________． 20.如图，把抛物线y= x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为________．
三、解答题（共10题；共60分） 21.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由． 4
22.已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，3）.（1）求该函数的关系式；（2）求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标.
23.下面是由些棱长 的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、俯视图和左视图，①请你观察它是由多少块小木块组成的；②在俯视图中标出相应位置立方体的个数；③求出该几何体的表面积（包含底面）．
24.已知直线L1∥L2 ， 点A，B，C在直线L1上，点E，F，G在直线L2上，任取三个点连成一个三角形，求： （1）连成△ABE的概率； （2）连成的三角形的两个顶点在直线L2上的概率．
25.如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连接BE，DE． （1）求证：∠BED=∠C； （2）若OA=5，AD=8，求AC的长． 5
26.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值
范围．
27.（1）已知⊙O的直径为10cm，点A为⊙O外一定点，OA=12cm，点P为⊙O上一动点，求PA的最大值和最小值． （2）如图：=， D、E分别是半径OA和OB的中点．求证：CD=CE．
28.株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系（如图1），小明暑假旅游时，来到五桥观光，发现拱梁的路面部分有均匀排列着9根支柱，他回家上网查到了拱梁是抛物线，其跨度为20米，拱高(中柱)10米，于是他 6
建立如图2的坐标系，发现可以将余下的8根支柱的高度都算出来了，请你求出中柱左边第二根支柱CD的高度.
29.为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关
系式为 ，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=﹣0.01x2﹣20x+30000（0≤x≤1000）．
（1）请直接写出k1、k2和b的值； （2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值； （3）若种草部分的面积不少于700m2 ， 栽花部分的面积不少于100m2 ， 请求出绿化总费用W的最小值．
30.如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x与x轴交于O、B两点，顶点为P，连接OP、BP，直线y=x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点D．
（Ⅰ）直接写出点B坐标 ；判断△OBP的形状 ； （Ⅱ）将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP； （i）若抛物线向下平移m个单位长度，当S△PCD= S△POC时，求平移后的抛物线的顶点坐标； 7
（ii）在平移过程中，试探究S△PCD和S△POD之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围． 8 答案解析部分
一、单选题 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】A 二、填空题
11.【答案】 12.【答案】3；2 13.【答案】S=﹣2x2+12x 14.【答案】50 15.【答案】
16.【答案】5m+2n≠9 17.【答案】4﹣ 18.【答案】y=3（x+1）2﹣2 19.【答案】55°
20.【答案】 三、解答题 21.【答案】解：这个游戏规则对双方公平．理由如下： 画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中摸出的两张卡片的正面数字之积小于10的结果数为4；摸出的两张卡片的正面数字之积超过10的结果数为4，
所以小明获胜的概率= ，小亮获胜的概率= ． 所以这个游戏规则对双方公平 22.【答案】解：（1）∵抛物线的顶点D的坐标为(1，−4)， ∴设抛物线的函数关系式为y=a(x−1)2−4， 9
又∵抛物线过点C(0，3)， ∴3=a(0−1)2−4， 解得a=1， ∴抛物线的函数关系式为y=(x−1)2−4， 即y=x2−2x−3； （ 2 ）令y=0，得：x2 ， 解得 ， .
所以坐标为A（3，0），B（-1，0）. 23.【答案】解：①∵俯视图中有 个正方形， ∴最底层有 个正方体小木块， 由主视图和左视图可得第二层有 个正方体小木块，第三层有 个正方体小木块， ∴共有 个正方体小木块组成． ②根据①得：
③表面积为： 24.【答案】解：由l1上选一个点，在l2上选两个点可以得到3×3=9个三角形，由l1上选两个点，在l2上选一个点可以得到3×3=9个三角形，即任取三个点连成一个三角形总个数为18个，
（1）连成△ABE的概率为 ；
（2）连成的三角形的两个顶点在直线l2上的概率为 ．
25.【答案】（1）证明：∵AC是⊙O的切线，AB是⊙O直径， ∴AB⊥AC． 则∠1+∠2=90°， 又∵OC⊥AD， ∴∠1+∠C=90°， ∴∠C=∠2， 而∠BED=∠2， ∴∠BED=∠C； （2）解：连接BD， ∵AB是⊙O直径， ∴∠ADB=90°，