多种土密度各种碎石堆积密度表观密度
第1章 土木工程材料_基本性质
第一章土木工程材料的基本性质本章导学学习目的：土木工程材料有无机材料、有机材料及复合材料，它具有结构或功能的作用。
而土木工程包括建筑工程、道路工程、桥梁工程、地下工程、岩土工程等，土木工程材料为这些工程服务，通过学习其基本性质，了解土木工程基本性质与工程特性的关系。
教学要求：通过工程实例说明土木工程材料的分类；通过各种土木工程特点的分析，说明土木工程材料的物理、力学性质及耐久性；重点讲解土木工程材料的密度、与水有关的性质、强度、弹性、粘性与塑性。
1.1土木工程材料的分类土木工程材料是指在土木工程中所使用的各种材料及其制品的总称。
它是一切土木工程的物质基础。
由于组成、结构和构造不同，土木工程材料品种繁多、性能各不相同、在土木工程中的功能各异，而且价格相差悬殊，在土木工程中的用量很大，因此，正确选择和合理使用土木工程材料，对土木工程结构物安全、实用、美观、耐久及造价有着重大的意义。
由于土木工程材料种类繁多，为了研究、使用和论述方便，常从不同角度对它进行分类。
最通常的是按材料的化学成分及其使用功能分类。
1.1.1按化学成分分类根据材料的化学成分，可分为有机材料、无机材料以及复合材料三大类，如表1－1所示。
1.1.2按使用功能分类根据材料在土木工程中的部位或使用性能，大体上可分为二大类，即土木工程结构材料（如钢筋混凝土、预应力混凝土、沥青混凝土、水泥混凝土、墙体材料、路面基层及底基层材料等）和土木工程功能材料（如吸声材料、耐火材料、排水材料等）。
1．土木工程结构材料土木工程结构材料主要指构成土木工程受力构件和结构所用的材料。
如梁、板、柱、基础、框架、墙体、拱圈、沥青混凝土路面、无机结合料稳定基层及底基层和其它受力构件、结构等所用的材料都属于这一类。
对这类材料主要技术性能的要求是强度和耐久性。
目前所用的土木工程结构材料主要有砖、石、水泥、水泥混凝土、钢材、钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土、沥青和沥青混凝土。
在相当长的时期内，钢材、钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土仍是我国土木工程中主要结构材料；沥青、沥青混凝土、水泥混凝土、无机结合料稳定基层及底基层则是我国交通土建工程中主要路面材料。
土木工程材料考点
土木工程材料考点（工程管理专业）一、教材基本信息土木工程材料（第二版）主编：苏达根出版日期：2008年1月高等教育出版社二、考点目录1.名词解释密度、表观密度、堆积密度、亲水性、憎水性、抗渗性、抗冻性、弹性模量、屈服强度、抗拉强度、气硬性胶凝材料、水硬性胶凝材料、安定性（水泥）、碱集料反应、和易性、徐变、纤维混凝土、聚合物混凝土、抹面砂浆、绝热砂浆、沥青的延性、乳化沥青2.问答1)土木工程材料的分类？2)材料在使用的过程中，受到环境中哪些自然因素的破坏作用？3)生产材料时，在组成一定的情况下，可采取什么措施来提高材料的强度和耐久性？4)胶凝材料的分类？5)石灰的性质？6)建筑石膏的性质？7)水玻璃的性质？8)水玻璃的应用？9)什么是水泥的“两磨一烧”？10)矿物掺合料及矿物掺合料的分类？11)水泥的矿物组成及简式？12)水泥石的几种主要侵蚀类型13)水泥是腐蚀的预防？14)某住宅工程工期较短，现有强度与等级同为42.5级的硅酸盐水泥和矿渣水泥可选用。
从有利于完成工期的角度看，选用哪种水泥更有利？15)混凝土的优缺点？16)集料的技术性质对混凝土性能的影响？17)混凝土外加剂按其主要功能的分类？并试举两例。
18)试举例说明三种常用的减水剂？19)引气剂在混凝土中具有的特性？20)影响混凝土拌合物的和易性的主要因素？21)和易性的调整与改善？22)影响混凝土强度的因素？23)影响混凝土干缩的原因？24)影响混凝土徐变的因素？25)混凝土耐久性能包括哪些方面？26)影响混凝土抗渗性的因素？27)提高混凝土耐久性的措施？28)高性能混凝土的共识？29)抹面砂浆的特点？30)粉煤灰的作用机理？31)减少水泥石中氢氧化钙的含量对水泥石的影响？3、计算1a）、混凝土配合比的计算：某混凝土的实验室配合比水泥﹕砂﹕石=1﹕2.1﹕4.0;W/C=0.60,混凝土的体积密度为2410Kg/m3求：1m3混凝土各材料用量？1b）、某工程现浇钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为C25，施工要求坍落度为50-70mm。
密度表观密度堆积密度孔隙率开口孔隙率闭口孔隙率 的定义和区别
➢在设计长期处于水中或潮湿环境中的重要结构时，必须 选用软化系数＞0.85的材料。
2020年4月27日星期一
4. 材料的抗渗性
➢材料的抗渗性与材料内部的孔隙率特别是开口孔隙率有 关，开口空隙率越大，大孔含量越多，则抗渗性越差。
2020年4月27日星期一
1.4 材料的耐久性
耐久性是指材料在长期使用过程中，抵抗各种环境因素的破 坏作用，保持其原有性能而不变质、不破坏的性质。它是材料 的一种复杂的、综合的性质，包括抗渗性、抗冻性、碳化、老 化、锈蚀、腐朽等性能。
宁波北仑港码头混凝土梁开裂
➢亲水性材料（θ≤90°），如砖、石材、混凝土、钢材 、木材等。
➢憎水性材料（θ＞90°），如沥青、石蜡等。
2 材料的吸水性与吸湿性
➢1）含水率 例： 100g土中含水20g，该土的含水率为20％，对吗？
（X）
➢2)吸水性、吸水率 ➢材料与水接触吸收水分的性质称为吸水性。材料吸水饱
和时的含水率称为吸水率。材料具有细微而连通的孔隙 ，则其吸水率较大；封闭或粗大的孔隙材料，其吸水率 较低。 ➢不同材料的吸水率差别很大。
1.3.3 弹性与塑性
材料在外力作用下产生变形，当外力去除后能完全恢复到 原始形状的性质称为弹性。可完全恢复的变形称为弹性变形。
材料在外力作用下，当应力超过一定限值时产生显著变形 ，且不产生裂缝或发生断裂，外力取消后，仍保持变形后的形 状和尺寸的性质称为塑性。不可恢复的变形称为塑性变形。
实际上，单纯的弹性材料是没有的，大多数材料在受力不 大的情况下表现为弹性，受力超过一定限度后则表现为塑性， 所以可称之为弹塑性材料。
例题：P18，题1.2。
碎石或卵石的堆积密度和紧密密度检验细则
碎石或卵石的堆积密度和紧密密度检验细则一、依据标准：《普通混凝土用砂、石质量及检验方法标准》（JGJ 52－2006）。
二、仪器设备：1、案秤称量100kg，感量100g；2、容量筒金属制容积为10L、20L、30L；3、平头铁锹；4、烘箱温度控制范围为（105±5）℃。
三、试样准备：参照《碎石或卵石取样及试样准备方法》，取不小于规定的最小取样数量，放入浅盘，在（105±5）℃的烘箱中烘干，也可以摊在清洁的地面上风干，拌匀后分两份备用。
四、试验步骤：1、堆积密度取试样一份，置于平整干净的地板（或铁板）上，用平头铁锹铲起试样，使石子自由落入容量筒内。
此时，从铁锹的齐口至容量筒上口的距离应保持为50mm左右。
装满容量筒除去凸出筒口表面的颗粒，并以合适的颗粒填入凹陷部分，使表面稍凸起部分和凹陷部分的体积大致相等，称取试样和容量筒总质量（m 2）。
2、紧密密度 取试样一份，分三层装入容量筒。
装完一层后，在筒底垫放一根直径为25mm 的钢筋，将筒按住并左右交替颠击地面各25下，然后装入第二层。
第二层装满后，用同样方法颠实（但筒底所垫钢筋的方向与第一层放置方向垂直）然后装入第三层，如法颠实。
待三层试样装填完毕后，加料直到试样超出容量筒筒口，用钢筋沿筒口边缘滚转，刮下高出筒口的颗粒，用合适的颗粒填平凹处，使表面稍凸起部分和凹陷部分体积大致相等。
称取试样和容量筒总质量（m 2）。
五、试验结果计算：1、堆积密度ρL 或紧密密度ρc 按下式（1）计算（精确至10kg/m 3）；ρL (ρc )＝ （kg/m 3） （1） m 2－m 1 V式中：m 1――容器筒的质量(kg)；m 2――容器筒和试样总质量(kg)；V ――容量筒的容积(L)。
以两次试验结果的算术平均值作为测定值。
1、 空隙率 按下式（2）、（3）计算（精确至1％）V 1＝（1－ ） × 100（％）（2）V c ＝（1－ ）× 100（％）（3）式中：ρ1――碎石或卵石的堆积密度(kg/m 3)；ρc ――碎石或卵石的紧密密度(kg/m 3)；ρ――碎石或卵石的表观密度(kg/m 3)。
堆积密度和紧密密度测定方法
堆积密度和紧密密度测定方法砂子的堆积密度和紧密密度1、方法概要检测砂中的堆积密度和紧密密度及计算空隙率。
适用于工程中混凝土及其制品和建筑用砂浆的用砂。
2、引用标准GB/T14684—2011《建筑用砂》3、主要仪器及设备3.1烘箱：能使温度控制在105±5℃3.2天平：称量5kg，感量5g3.3容量筒：圆柱形金属筒，内径108mm，净高109mm，壁厚2mm，筒底厚约5mm，容积为1L．3.4方孔筛：孔径为4.75mm的筛一只3.5垫棒：直径为10mm，长500mm的圆钢3.6直尺、漏斗、搪瓷盘、毛刷等4、试验条件试验室温度应保持在20±5℃，相对湿度应不低于50%5、试验步骤：5.1、按四分法取样，用搪瓷盘装取试样约3L，烘干至恒量，待冷却至室温后，筛除大于4.75mm的颗粒，分为大致相等的两份备用。
5.2、松散堆积密度：称取试样一份，用漏斗或料勺将试样从容量筒中心上方50mm处徐徐倒入，让试样以自由落体落下，当容量筒上部试样呈堆体，且容量筒四周溢满时，即停止加料。
然后用直尺沿筒口中心线向两边刮平(试验过程应防止触动容量筒)，称出试样和容量筒的总质量，精确至lg。
5.3、紧密堆积密度：取试样一份分两次装入容量筒。
装完第一层后，在筒底垫放一根直径为10mm的圆钢，将筒按住，左右交替击地面各25次。
然后装入第二层，第二层装满后用同样的方法颠实(但筒底所垫钢棒的方向与第一层时的方向垂直)后，再加试样直至超过筒口，然后用直尺沿筒中心线向两边刮平，称出试样和容量筒总质量，精确至1g。
6、结果计算：6.1松散或紧密堆积密度的计算，精确至10kg/m3：p1=(G1一G2)/Vp1一一表观密度，kg/m3G1一一容量筒和试样总质量，gG2一一容量筒质量，gV一一容量筒的容积，L6.2空隙率的计算，精确至1％：V。
= ( 1一p1)／p 2)V0一一空隙率，％p1一一试样的松散(紧密)堆积密度，kg/m3p2一一试样的表观密度，kg/m36.3堆积密度取两次平行试验结果的算术平均值作为测定值，精确至10kg/m3。
土石方虚方实方换算（实用教程）
土石方虚方实方换算（实用教程）
1、石的实方和虚方的转换系数
只有片石的表观密度与堆积密度的系数。
（表观密度：材料在自然状态下，单位体积所具有的质量。
堆积密度：散粒材料在自然堆积状态下单位体积的重量称为堆积密度。
）我们取定片石的表观密度为2700kg/m3，堆积密度为1500kg/m3，则空隙率为44.44%，转换系数为1.8.仅供参考。
2、土方转换关系
土方分为天然密实体积、夯实后体积、松填体积、虚方体积等各种状态。
其相互间的关系见下表所示：
虚方体积天然密实体积夯实后体积松填体积
1.00 0.77 0.67 0.83
1.30 1.00 0.87 1.08
1.50 1.15 1.00 1.25
1.20 0.92 0.80 1.00
注：一般应按自然方计算，既天然密实体积。
市政、土建土方工程系数为1.3，水利土方工程系数为1.23-1.25之间。
项目自然方松方实方码方
土方 1 1.33 0.85
石方 1 1.53 1.31
砂方 1 1.07 0.94
混合料1 1.19 0.88
块石 1 1.75 1.43 1.67
注：1.松实系数是指土石料体积的比例关系，供一般土石方工程换算时参考；
2. 块石实方指堆石坝坝体方，块石松方即块石堆方。
土木工程材料复习
C f cu,28 Af ce B W
8.用32.5P· O水泥配制卵石砼，制作100×100×100mm的试件 三块，在标准条件下养护7d，测得破坏荷载分别为140kN、 135kN、144kN。 ①试计算该砼28d的标准立方体抗压强度， ②试计算该砼的水灰比（水泥强度富于系数kc=1.13）。
【观察】 请观察图中A、B、C三 种石子的形状有何差别， 分析其对拌制混凝土性能 会有哪些影响。
A -碎石1
B-碎石2 C-卵石
9.和易性评定方法：坍落度和维勃稠度 10.砂率、合理砂率定义 11.混凝土立方体抗压强度，不同尺寸的试块强度换算，推算混凝土强度公式
fn/f28=lgn/lg28(n>=3) 混凝土强度公式
1.4 孔隙率增大 （1）材料表观密度减小； （2）强度降低；导热系数减小； （3）吸水率增大； （4）透气、透水性变大。 （5）抗冻性是否降低，要视孔隙大小和形态特征而定 1.5 材料在空气中与水接触时，根据其是否能被水润湿，分为： 能被水润湿—亲水性，润湿边角θ≤90
0 0
不能被水润湿—憎水性，润湿边角θ>90
1.6、含水率：材料所含水分质量占其干质量的百分率
吸水性 质量吸水率：材料饱水状态,所吸水分质量占干质量的百分率。 体积吸水率：材料饱水状态,所吸收水分体积占干体积的百分率。 (等于开口孔隙率)
1.7 材料抵抗水的破坏作用的能力称为耐水性。指标：软化系数
材料的抗渗性：渗透系数、抗渗等级
5. 烧结普通砖的尺寸为240mm*115mm*53mm，已知其孔隙率为
【分析】：从裂缝形状看，可知不属荷载裂缝，为收缩变形产生的裂缝。原因是施 工中任意提高混凝土强度，加大水泥用量，且采用细度模数小的砂，这两方面都会 使收缩增大，从而导致产生裂缝。
密度表观密度堆积密度三者大小关系
密度是物体的质量与体积之比，单位为千克每立方厘米（kg/m^3）。
密度表密度是指物质在常温常压下的密度，是一种常数。
观密度是指在实验室条件下测量得到的密度，受温度、压强等因素的影响，可能与密度表密度有一定差异。
堆积密度是指一定体积的物体的质量，单位为千克每立方米（kg/m^3）。
堆积密度与密度的关系是：堆积密度=密度×堆积系数。
堆积系数是指物体在某种固定条件下的堆积状态所对应的体积占总体积的比例。
通常情况下，密度表密度>观密度>堆积密度。
但是，密度表密度、观密度、堆积密度之间的大小关系并不是绝对的，还取决于物质的性质和测量条件。
建筑材料物理性能
2.1 建筑材料的基本物理性质建筑材料在建筑物的各个部位的功能不同，均要承受各种不同的作用，因而要求建筑材料必须具有相应的基本性质。
物理性质包括密度、密实性、空隙率、孔隙率（计算材料用量、构件自重、配料计算、确定堆放空间）一、材料的密度、表观密度与堆积密度密度是指物质单位体积的质量。
单位为g/cm3或kg/m3。
由于材料所处的体积状况不同，故有实际密度（密度）、表观密度和堆积密度之分。
（1）实际密度 (True Density）以前称比重、真实密度)，简称密度(Density)。
实际密度是指材料在绝对密实状态下，单位体积所具有的质量，按下式计算：式中: ρ－实际密度（g/cm3）；m－材料在干燥状态下的质量（g）；V－材料在绝对密实状态下的体积（cm3）。
绝对密实状态下的体积是指不包括孔隙在内的体积。
除了钢材、玻璃等少数接近于绝对密实的材料外，绝大多数材料都有一些孔隙，如砖、石材等块状材料。
在测定有孔隙的材料密度时，应把材料磨成细粉以排除其内部孔隙，经干燥至恒重后，用密度瓶（李氏瓶）测定其实际体积，该体积即可视为材料绝对密实状态下的体积。
材料磨得愈细，测定的密度值愈精确。
（2）表观密度 (Apparent Density)以前称容重、有的也称毛体积密度。
表观密度是指材料在自然状态下，单位体积所具有的质量，按下式计算：式中: ρ0－表观密度（g/cm3或kg/m3）；m－材料的质量（g或kg）；V0－材料在自然状态下的体积，或称表观体积（cm3或m3）。
材料在自然状态下的体积是指材料的实体积与材料内所含全部孔隙体积之和。
对于外形规则的材料，其测定很简便，只要测得材料的重量和体积，即可算得表观密度。
不规则材料的体积要采用排水法求得，但材料表面应预先涂上蜡，以防水分渗人材料内部而影响测定值。
（3）堆积密度 (Bulk Density)散粒材料在自然堆积状态下单位体积的重量称为堆积密度。
可用下式表示：式中: ρ0'－堆积密度（kg/m3）；m－材料的质量（kg）；V0'－材料的堆积体积（m3）。
建筑材料-第一章 建筑材料的基本性质
第一章建筑材料的基本性质内容提要了解和掌握材料的基本性质，对于合理选用材料至关重要。
本章主要介绍材料的基本物理、力学、化学性质和有关参数及计算公式。
在建筑物中，建筑材料要承受各种不同的作用，因而要求建筑材料具有相应的不同性质。
如用于建筑结构的材料要受到各种外力的作用，因此，选用的材料应具有所需要的力学性能。
又如，根据建筑物各种不同部位的使用要求，有些材料应具有防水、绝热、吸声等性能；对于某些工业建筑，要求材料具有耐热、耐腐蚀等性能。
此外，对于长期暴露在大气中的材料，要求能经受风吹、日晒、雨淋、冰冻而引起的温度变化、湿度变化及反复冻融等的破坏作用。
为了保证建筑物的耐久性，要求在工程设计与施工中正确的选择和合理的使用材料，因此，必须熟悉和掌握各种材料的基本性质。
1.1 建筑材料的基本物理性质建筑材料在建筑物的各个部位的功能不同，均要承受各种不同的作用，因而要求建筑材料必须具有相应的基本性质。
物理性质包括密度、密实性、空隙率、孔隙率（计算材料用量、构件自重、配料计算、确定堆放空间）一、材料的密度、表观密度与堆积密度密度是指物质单位体积的质量。
单位为g/cm3或kg/m3。
由于材料所处的体积状况不同，故有实际密度（密度）、表观密度和堆积密度之分。
（1）实际密度 (True Density）以前称比重、真实密度)，简称密度(Density)。
实际密度是指材料在绝对密实状态下，单位体积所具有的质量，按下式计算：式中: ρ－实际密度（g/cm3）；m－材料在干燥状态下的质量（g）；V－材料在绝对密实状态下的体积（cm3）。
绝对密实状态下的体积是指不包括孔隙在内的体积。
除了钢材、玻璃等少数接近于绝对密实的材料外，绝大多数材料都有一些孔隙，如砖、石材等块状材料。
在测定有孔隙的材料密度时，应把材料磨成细粉以排除其内部孔隙，经干燥至恒重后，用密度瓶（李氏瓶）测定其实际体积，该体积即可视为材料绝对密实状态下的体积。
材料磨得愈细，测定的密度值愈精确。
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堆积密度、表观密度（g/cm3）
类 别 20~40 10~20 5~10 3~5 石屑 砂 矿粉 沥青
堆积密度 1.56 1.46 1.39 1.40 1.45 1.54 1.10 1.998
表观密度 2.76 2.75 2.70 2.76 2.77 2.56 2.95 0.988
基层、最大干密度（g/cm3）、最佳含水量（%）
种类 水稳砂砾 水稳中砂+碎石 水稳天然砂砾
基层 配合比 水泥：砾石：砂 水泥：碎石：砂 水泥：砂砾
外
掺
6：58：42 6：60：40 6：100
内
掺
6：54.5：39.5 6：56.4：37.6 6：94
最大干密度 2.28 2.36 2.25
最佳含水量 4.40 5.10 4.40
底基层 配合比 水泥：砾石：砂 水泥：碎石：砂 水泥：碎石：粉砂
外
掺
5：60：40 5：60：40 5：35：65
内
掺
5：57.0：38.0 5：57.0：38.0 5：33.3：61.7
最大干密度 2.27 2.35 2.23
最佳含水量 4.45 6.2 5.8
土的最大干密度（g/cm3）、最佳含水量（%）
黑土 黑粘土 黄粘土 粉砂 河砂
最大干密度 1.70~1.73 1.80~1.85 1.75~1.90 1.80~1.85 1.90~2.20
最佳含水量 14.0~15.0 13.0~14.0 15.0~16.0 10.0~14.0 8.5~10.0
常干密度 1.72 1.84 1.79 1.83 2.01
见 含水量 14.5 13.3 15.6 13.0 9.0
风化砂的最大干密度（g/cm3）、最佳含水量（%）
风化山砂 粘土含山砂 粘土含砂 山砂含碎石
最大干密度 2.00~2.10 1.79~1.91 1.80~2.00 2.10~2.25
最佳含水量 7.0~8.0 12.0~16.0 13.0~10.0 7.0~9.0
常
见
干密度 2.05 1.80 1.96 2.17
含水量
8.9 13.5 10.6 8.6
一、 击实试验
测出料的本身含水量：8%
试样重：（湿土重）3000*（1+8%）=3240 kg
加水：10% 12% 14% 16%
3000*（10%-8%）=60 ml
干土 * 含水量之差
二、 液塑限试验
特黄粘土：
液限：wL=33.0 塑限：wP= 21.0 塑性指数：IP=12.0
黄粘土：
液限：wL=35.9 塑限：wP= 22.5 塑性指数：IP=13.4
黄粉砂：
液限：wL=23.2 塑限：wP= 16.3 塑性指数：IP=6.9
黑粘土：
液限：wL=37.9 塑限：wP= 23.5 塑性指数：IP=14.4
黑粉砂：
液限：wL=20.5 塑限：wP= 16.5 塑性指数：IP=4.0
三、 基层无侧限成型：
已知：混合料配合比 （外掺）水泥6%；碎石60%；中砂40%
（内掺）水泥6%；碎石56.4%；中砂37.6%
最大干密度：2.40g/cm3 最佳含水量：4.5%
料的本身含水量：1.5%
试件体积：V=2651（兀R2*15）
最大干密度Pd=2.328 （最大干密度2.40*要求压实度97%）
混合料总量：6172（V* Pd） 水泥：370（6172*6%）
中砂：2321（6172*37.6%）
碎石：3481（6172*56.4%）
水：185 {6172*（4.5%-1.5%）
四、 弯沉值
A*2*（10/6.96）0.87=A*1.37
已知弯沉值：黄河（10t） 中湿：254 干燥：200
东风（6.93） 中湿：186 干燥：146
（中湿：254÷1.37=186）
五、 计算工程量：
1、沥青面层：
马歇尔标准密度：2.39 T/m3 （kg/cm3）
整个工程量：
沥青砼(体积) = 长9628m * 宽11m * 高0.05m
总重量 = 体积 * ：2.39 T/m
3
矿料总重 = 总重量 - 总重量 * 5.5%(沥青用量)
各矿料米数(m3)
20~40 (40%)碎石方数 = 矿料总重 * 40%÷1.56 (密度)
10~20 ………..
2、石灰土： 4%石灰土、6%水泥综合稳定土
长 * 宽 * 高 * 压实度
体积：100m * 9.5m * 0.2m * 0.95% = 181 m
3
密度：1.77 T/m3 = 1.77（kg/cm3）
总质量：181 * 1.77 = 330 T
石灰重：330 * 4% = 12.8 吨 水泥重：330 * 6% = 19吨
19000kg ÷ 50kg = 380袋
3、桥涵工程量：
已知：盖板涵一侧墙身：12.5m * 1.8m * 0.8m = 18m
3
砂密度：1540 kg/cm3 碎石密度：1560 kg/cm
3
每立方米砼配合比（kg）
水泥：砂：碎石：水 = 372：611：1242：175
求：该墙身所用种料的方数：
水泥：18 m3*372=6696 kg
中砂：18 m3*611=10998 kg 10998÷1540=7.14 m3
碎石：18 m3*1242=22356 kg 22356÷1560=14.33 m3
水： 18 m3*175=3150 kg
4、涵底标高：
左侧上游、右侧下游 、涵底标高118.60、左右侧涵长5.9、纵坡1.5%
左侧涵底标高：118.60 + 5.9 * 1.5% = 118.689
右侧涵底标高：118.60 - 5.9 * 1.5% = 118.512
六、 钢筋：
直径：28mm 长度：480mm（10d+200mm） 标距：280mm
截面积mm2：615.75 mm2 （兀R2=0.61575 m2 ）
屈服：233 屈服点：380（233÷0.61575 m2） 尾数取0或5
极限：336 拉伸强度：545（336÷0.61575 m2）
断后标距：353 伸长率：26% {353 -（280÷280）}
弯心直径： 84（3 * d） 弯曲角度：1800
单面搭接焊：10d+200 mm 双面搭接焊：5d+200 mm
单面搭接焊：5d+lh mm
双面搭接焊：8d+ lh mm