【实验五】 探究动能定理学案
实验5 探究动能定理 (共51张PPT)
【答案】 (1)减小 B 的质量；增加细线的长度(或增大 A 的质量；降低 B 的 起始高度) (2)见解析图 (3)0.4 (4)偏大
[规律总结] 本题中需要通过画出 sh 图象，根据 sh 图象的斜率求解动摩擦因数．本题 中要对两个物体分过程分别应用动能定理，不能对整体全过程应用动能定理．因 为运动 h 后，M 碰地瞬间，M 的能量有损失．
(2)在实验过程中小明取多条完全相同的橡皮筋进行实验，第 1 次将 1 条橡 皮筋挂在小车上，由某一位置释放，将橡皮筋对小车所做的功记为 1W；第 2 次 将两条橡皮筋并在一起挂在小车上，并由同一位置释放，将橡皮筋对小车所做 的功记为 2W；第 3 次将三条橡皮筋并在一起挂在小车上，并由同一位置释放， 将橡皮筋对小车所做的功记为 3W„„橡皮筋与小车作用结束后的速度可通过打 点计时器打出的纸带测出．若某次操作过程中打出的纸带如图实52 所示，则本 次操作中小车所获得的速度为________m/s(结果保留两位小数)．
(2)请根据下表的实验数据作出 sh 关系的图象. h/cm 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 s/cm 19.5 28.5 39.0 48.0 56.5 (3)实验测得 A、B 的质量分别为 m＝0.40 kg、M＝0.50 kg.根据 sh 图象可计 算出 A 木块与桌面间的动摩擦因数 μ＝________．(结果保留一位有效数字)
2 2 运算得到 v2 、 v 、 v A B C„„，重物从 O 到 A、B、C„„重力所做的功分别为 W、
2W、3W„„，由此，也可验证得 W∝v2 的结论．
视角 3 借助探究动能定理的实验测定其他物理量如动摩擦因数、质量、功 率等． [例 3] 为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如图实55 所示 的装置进行实验．实验中，当木块 A 位于水平桌面上的 O 点时，重物 B 刚好接 触地面．将 A 拉到 P 点，待 B 稳定后静止释放，A 最终滑到 Q 点．分别测量 OP、 OQ 的长度 h 和 s.改变 h，重复上述实验，分别记录几组实验数据． (1)实验开始时，发现 A 释放后会撞到滑轮．请提出两个解决方法．
第五章 实验五 探究动能定理 ppt课件
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七、误差分析 (1)误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮
筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。 (2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大。 (3)利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来
误差。
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[例1] 某探究学习小组的同学欲验
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六、注意事项 (1)平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿
斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车， 由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是 否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。
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(2)测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选 小车做匀速运动状态的。
(3)橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋 做的功为单位即可，不必计算出具体数值。第来自实五验
章
五
实验理论必备 命题热点例析 课下知能提升
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一、实验目的 (1)探究外力对物体做功与物体速度的关系。 (2)通过实验数据分析，链轮总结出做功与物体 速度
平方的正比关系。
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二、实验原理 (1)不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数
确定对小车做功W、2W、3W…。 (2)由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打
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(3)实验数据处理及分析 ①观察法：当不锈钢软管橡皮筋的条数成倍增加，即 合外力做的功成倍增加时，观察小车的速度或速度的 平方如何变化，有何变化规律。 ②图像法：在坐标纸上(图实－5－3)画出W－v或W－v2 图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)。
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图实－5－3 (4)实验结论：从图像可知做功与物体速度变化的关系为W∝v2。
实验五 探究动能定理
实验五探究动能定理一、基本原理与操作原理装置图操作要领(1)平衡：垫高木板的一端，平衡摩擦力(2)做功①用一条橡皮筋拉小车——做功W②用两条橡皮筋拉小车——做功2W③用三条橡皮筋拉小车——做功3W(3)小车：靠近打点计时器且接通电源再释放小车；每次小车须由同一位置由静止弹出(4)测速：测出每次做功后小车获得的速度1.利用纸带确定小车的末速度(1)橡皮筋恢复原长时小车已匀速，故应利用纸带上间距相等的部分计算小车速度。
(2)利用v＝xt计算小车的速度，为减小测量误差，所选的范围应尽量长些。
2.绘制图象分别用各次实验的v和W绘出W－v，W－v2，W－v3等关系图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线。
注意事项(1)选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的点。
(2)橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同。
力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。
误差分析(1)误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。
(2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
(3)利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。
教材原型实验命题角度实验原理与基本操作【例1】某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验，图1中小车是在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W。
当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。
每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
图1(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、__________(填测量工具)和__________(选填“交流”或“直流”)电源。
(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是()A.放开小车，能够自由下滑即可B.放开小车，能够匀速下滑即可C.放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D.放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是()A.橡皮筋处于原长状态B.橡皮筋仍处于伸长状态C.小车在两个铁钉的连线处D.小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用图2中纸带的________部分进行测量。
实验五 探究动能定理
实验五探究动能定理一、基本原理与操作原理装置图操作要领(1)安装：把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器的限位孔(2)平衡：须平衡摩擦力，垫高木板一端(3)条件：m M，即使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，可认为小车所受拉力F的大小等于砝码和小盘所受重力的大小(4)小车：靠近打点计时器且先接通电源再释放小车1.(1)利用“匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”计算纸带上选定的点对应的速度v n＝x n＋x n－12T。
(2)测出小车某两计数点间的位移，计算拉力在该过程中对小车做的功W和小车动能的变化量ΔE k。
2.比较各次实验中拉力做的功和物体动能变化的数值，从而得到外力对物体做的功和物体动能变化的关系。
注意事项平衡摩擦力：实际操作中是采用把木板的一端垫高，用小车重力的分力和阻力平衡的方法来消除阻力的影响。
误差分析1.实验中我们把拉力对小车做的功与砝码和小盘总重力所做的功认为是一样的，但实际上二者并不相同。
2.在m M时，细绳的拉力近似等于砝码和小盘的总重力，误差较小；m越大，误差越大。
因此实验中应使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量。
教材原型实验命题角度实验原理与基本操作【例1】某实验小组用如图1所示的实验装置和实验器材做“探究做功与物体速度变化的关系”实验。
在实验中，该小组同学把沙和沙桶的总重力当做小车受到的合外力。
图1(1)为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面的做法必要的是________(填选项前的字母)。
A.实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作B.实验操作时要先释放小车，后接通电源C.在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好D.在实验过程中要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量(2)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有__________________________。
(3)图2为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究功与速度变化的关系。
高考物理一轮复习 实验增分 专题5 探究动能定理学案
实验五 探究动能定理一、实验目的、原理、器材1．垫高木板的一端，平衡摩擦力． 2．拉伸的橡皮筋对小车做功：(1)用一条橡皮筋拉小车——做功W ；(2)用两条橡皮筋拉小车——做功2W ；(3)用三条橡皮筋拉小车——做功3W .3．测出每次做功后小车获得的速度v .4．分别用各次实验测得的v 和W 绘制W －v 或W －v 2、W －v 3……图象，直到明确得出W 和v 的关系．三、数据处理1．求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x ，则v ＝xT(其中T为打点周期)．2．实验数据处理：在坐标纸上画出W－v和W－v2图象(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)．根据图象得出W∝v2.四、误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来的误差．五、注意事项1．平衡摩擦力的方法是轻推小车，由打在纸带上的点是否均匀判断小车是否匀速运动．2．测小车速度时，应选纸带上点均匀分布的部分．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．核心考点·分层突破考点1 实验原理和实验操作[例1]某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有__刻度尺、天平(包括砝码)__.(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个__D__.(选填字母代号)A．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决方法：__可在小车上加适量的砝码(或钩码)__.(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的__CD__.(选填字母代号) A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力解析(1)实验要处理纸带测小车的瞬时速度，需要刻度尺，要分析动能的变化，必须要测出小车的质量，因此还需要天平．(2)实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在平衡摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改变了摩擦力，就不能使细绳拉力等于小车所受的合力，选项D正确．(3)在所挂钩码个数不变的情况下，要减小小车运动的加速度，可以增大小车的质量，即可在小车上加适量的砝码(或钩码)．(4)如果用钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，发现拉力做的功总比小车动能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡掉，因此拉力做功一部分用来增大小车动能，一部分用来克服阻力做功；也可能是钩码做加速运动，因此细绳的拉力小于钩码的重力，钩码的重力做的功大于细绳的拉力做的功，此同学将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，则拉力做的功大于小车动能的增量，选项C、D正确．考点2 实验数据处理[例2](2017·江苏卷)利用如图所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系．小车的质量为M＝200.0 g，钩码的质量为m＝10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电．(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到__小车做匀速运动__.(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图所示．选择某一点为O，依次每隔4个计时点取一个计数点(图中间隔点未画出)．用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝__0.228__m/s.(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80 m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W .利用E k ＝12Mv 2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔE k ，计算结果见下表.k(4)实验结果表明，ΔE k 总是略小于W .某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的．用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F ＝__0.093__N.解析 (1)平衡摩擦力的方法是利用小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力相平衡，故在此状态下小车获得速度后能匀速运动．(2)由题意知相邻计数点间时间间隔T ＝0.1 s ，由v －＝v t 2得 v 1＝Δx 1＋Δx 22T ＝(2.06＋2.50)×10－22×0.1m/s ＝0.228 m/s. (3)首先确定标度：为充分利用方格纸，依据给定数据范围及方格纸上格数多少，确定纵坐标、横坐标皆从2.0×10－3 J 开始，且每小格表示0.1×10－3 J ．然后描点、连线，图象见答案．(4)对钩码有mg －F ＝ma ，对小车有F ＝Ma ，联立可得F ＝Mm M ＋m g ＝0.2000×0.0100.200＋0.010×9.8 N≈0.093 N.答案 (3)见图考点3 实验创新设计本实验可从下列两个方面改进创新1．实验器材的改进：用拉力传感器测量拉力，用速度传感器测量速度．2．实验方案的创新(1)利用自由落体运动探究功和动能的关系．(2)研究小车以不同的初速度沿粗糙水平面滑动的距离，得出小车的初动能大小与克服摩擦力做功的情况，也可探究动能定理．(3)让小球从斜面上某高处滚下，然后做平抛运动等．[例3](2018·江西南昌模拟)如图甲所示，为验证动能定理的实验装置，较长的小车的前端固定有力传感器，能测出小车所受的拉力，小车上固定两个完全相同的遮光条A 、B ，小车、传感器及遮光条的总质量为M ，小车放在安装有定滑轮和光电门的光滑轨道D 上，光电门可记录遮光条A 、B 通过它的挡光时间．用不可伸长的细线将小车与质量为m 的重物相连，轨道放在水平桌面上，细线与轨道平行．(滑轮质量、摩擦不计)(1)用螺旋测微器测遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d ＝__0.400(0.399～0.401)__mm.(2)实验过程中__不需要__(选填“需要”或“不需要”)满足M 远大于m .(3)实验主要步骤如下：①测量小车、传感器及遮光条的总质量M ，测量两遮光条间的距离L ，按图甲正确连接器材．②由静止释放小车，小车在细线拉动下运动，记录传感器的示数F 及遮光条A 、B 经过光电门的挡光时间t A 和t B ，则验证动能定理的表达式为__FL ＝Md 22·⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2B －1t 2A __.(用字母M 、F 、L 、d 、t A 、t B 表示)解析 (1)螺旋测微器的固定刻度读数为0 mm ，可动刻度读数0.01×40.0 mm＝0.400 mm ，所以最终读数为0 mm ＋0.400 mm ＝0.400 mm.(2)实验中小车所受拉力由力传感器测出，无需M 远大于m .(3)遮光条通过光电门的时间极短，因此可以利用平均速度来代替瞬时速度，因此小车通过光电门的瞬时速度为v ＝dΔt ，所以小车经过A 点的速度v A ＝dt A，小车经过B 点的速度v B ＝d t B ，以小车为研究对象，合外力做功为W ＝FL ，动能增量为ΔE k ＝Md 22·⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2B －1t 2A ，则验证动能定理的表达式为FL ＝Md 22⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2B －1t 2A . 对应演练·迁移运用1．(2018·湖北黄冈模拟)某学习小组在“探究功与速度变化的关系”的实验中采用了如图甲所示的实验装置．(1)将气垫导轨接通通气泵，通过调平螺丝调整气垫导轨使之水平，检查是否调平的方法是__将滑块轻置于气垫导轨之上，看其是否滑动；或将滑块轻置于气垫导轨之上，轻推滑块看是否匀速运动(其他方法正确均可)__.(2)如图乙所示，游标卡尺测得遮光条的宽度Δd ＝__0.550__cm.实验时，将橡皮条挂在滑块的挂钩上，向后拉伸一定的距离，并做好标记，以保证每次拉伸的距离恒定．现测得挂一根橡皮条时，滑块弹离橡皮条后，经过光电门的时间为Δt ，则滑块最后匀速运动的速度表达式为__Δd Δt__.(用字母表示)(3)逐根增加橡皮条，记录每次遮光条经过光电门的时间，并计算出对应的速度．则画出的W －v 2图象应是__过坐标原点的一条倾斜直线__.解析 (1)检查导轨是否水平的方法：将滑块轻放在气垫导轨上，看其是否滑动(或将滑块轻放在气垫导轨上，轻推滑块看是否匀速运动)．(2)Δd ＝5 mm ＋0.05 mm×10＝5.50 mm ＝0.550 cm ， 滑块匀速运动的速度v ＝Δd Δt . (3)由动能定理可知，W ＝12mv 2，故画出的W －v 2图象应是过坐标原点的一条倾斜直线． 2．(2018·浙江嘉兴模拟)某实验小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A 为小车，B 为打点计时器，C 为弹簧测力计，P 为小桶(内有砂子)，一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦，实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．(1)该同学在一条比较理想的纸带上，将点迹清晰的某点记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离x ，计算出它们与零点之间的速度平方差Δv 2＝v 2－v 20，弹簧测力计的读数为F ，小车的质量为m ，然后建立Δv 2－x 坐标系，通过描点法得到的图象是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率的意义为__2F m__.(填写表达式) (2)若测出小车质量为0.4 kg ，结合图象可求得小车所受合外力的大小为__1__N.解析 (1)根据动能定理可知Fx ＝12m Δv 2，所以理论上Δv 2＝2F mx ∝x ，Δv 2－x 图象为过原点的直线，直线的斜率k ＝2F m .(2)结合图象可知k ＝2F m＝5 N/kg ，所以F ＝1 N. 3．(2018·四川成都模拟)为了“探究动能改变与合外力做功的关系”，某同学设计了如下实验方案：第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M 的滑块通过细绳与质量为m 的带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示．第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示，打出的纸带如图丙所示．请回答下列问题：(1)已知O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 相邻计数点间的时间间隔为Δt ，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B 点时滑块运动的速度v B ＝__x 3－x 12Δt__. (2)已知重锤质量为m ，当地的重力加速度为g ，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块__下滑的位移x __(写出物理量名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式W 合＝__mgx __.(3)算出滑块运动OA 、OB 、OC 、OD 、OE 段合外力对滑块所做的功W 以及在A 、B 、C 、D 、E 各点的速度v ，以v 2为纵轴、W 为横轴建立直角坐标系，描点作出v 2－W 图象，得到的图象是__过原点的直线__，可知该图象还可以求得__滑块的质量M __.解析 (1)由打出的纸带可知B 点的速度为v B ＝x 3－x 12Δt；(2)由做功定义式可知还需要知道滑块下滑的位移x ，由动能定理可知W 合＝ΔE k ，即mgx ＝ΔE k ；(3)v 2－W 图象应该为一条过原点的直线，根据ΔE k ＝12Mv 2可求得M 的值． 4．(2017·北京卷)如图甲所示，用质量为m 的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验．(1)打点计时器使用的电源是__B__.(选填选项前的字母)A ．直流电源B ．交流电源(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是__A__.(选填选项前的字母)A ．把长木板右端垫高B ．改变小车的质量在不挂重物且__B__(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车．若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．A ．计时器不打点B ．计时器打点(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O .在纸带上依次取A 、B 、C ……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T .测得A 、B 、C ……各点到O 点的距离为x 1、x 2、x 3……如图乙所示．实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg ，从打O 点到打B 点的过程中，拉力对小车做的功W ＝__mgx 2__，打B 点时小车的速度v ＝__x 3－x 12T __. (4)以v 2为纵坐标，W 为横坐标，利用实验数据作出如图所示的v 2－W 图象．由此图象可得v 2随W 变化的表达式为__v 2＝kW ，k ＝(4.5～5.0)m 2·s －2·J －1__.根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v 2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是__质量__.(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下图中正确反映v 2－W 关系的是__A__.解析 (1)打点计时器使用的是交流电源．(2)把长木板右端垫高，利用小车的重力沿斜面的分力平衡摩擦力和其他阻力；在不挂重物且计时器打点的情况下，小车沿斜面能匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．(3)W ＝Fs ＝mgx 2，v B ＝AC t AC ＝x 3－x 12T. (4)由图知，图线为一条纵截距为零、斜率k ＝(4.5～5.0)m 2·s －2·J －1的直线，其函数表达式为v 2＝kW .根据动能定理W ＝12mv 2得v 2＝2m W ，故斜率k ＝2m，与质量有关． (5)根据功能关系有W ＝12(M ＋m )v 2，所以v 2＝2M ＋mW ，v 2∝W ，图A 正确．。
原创1：实验五 探究动能定理
7．实验数据记录 橡皮筋条数 位移 x/m 时间 t/s
速度 v/(m·s－1)
速度平方 v2/(m2·s－2)
8.实验数据处理及分析 在坐标纸上画出W－v和W－v2图线 (“W”以一条橡皮筋做的功为单位)．
9．实验结论：由图象可知外力对物体做功与物体速度 变化的关系为W∝v2.
注意事项 1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车 的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推 小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小 车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角． 2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的， 也就是选小车做匀速运动状态的． 3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一 条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值． 4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
由打点计时器所打的纸带测出．
(1)(多选)关于该实验，下列说法正确的是( CD)
A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为 4～6 V
B．实验中使用的若干条橡皮筋的原长可以不相等 C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出
D．利用每次测出的小车最大速度 vm 和橡皮筋做的功 W， 依次作出 W－vm、W－v2m、W－v3m、W2－vm、W3－vm…的 图象，得出合力做功与物体速度变化的关系
【解析】橡皮筋做的功等于橡皮筋所释放的弹性势能，
但无法直接测量，橡皮筋的条数成倍增加，弹性势能
也会成倍增加，即做功成倍增加，但橡皮筋只是在释
放弹性势能的一段时间内才做功，故A、C错，B
对．橡皮筋的弹性势能与形变量的平方成正比，当拉
伸为原来的两倍时，橡皮筋的做功变为原来的4倍，
故D错．
【答案】 B
3．某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的 实验前，提出以下几种猜想：①W∝v，②W∝v2，③W ∝ v…他们的实验装置如图 (a)所示，PQ 为一块倾斜放 置的木板，在 Q 处固定一个速度传感器(用来测量物体每 次通过 Q 点的速度)．在刚开始实验时，有位同学提出， 不需要测出物体质量，只要测出物体从初始位置到速度 传感器的距离和读出速度传感器的示数就行了，大家经 过讨论采纳了该同学的建议．
高考物理总复习第五章第5节实验：探究动能定理验证机械能守恒定律教学案新人教版
第5节实验：探究动能定理验证机械能守恒定律夯实基础一、实验：探究动能定理1．实验目的：(1)探究动能定理．(2)感悟实验方案的设计和实验数据的处理方法．2．实验的方法：如图所示，依次用2根、4根、6根……同样的橡皮筋与物体相连接，并且每次将橡皮筋拉伸相同的长度，这样操作，无须计算就可知道橡皮筋对物体所做的功依次为W、2W、3W……而每次橡皮筋对物体做功后的速度，可用打点计时器测出．3．实验器材：打点计时器(含纸带、学生电源、复写纸、连接导线)、同种橡皮条(10根)、小车、长木板、钉子、刻度尺．4．实验步骤：(1)按图连接好器材．橡皮筋的一端套在小车上，另一端套在钉子上，第一次用两根橡皮筋．将长木板倾斜一个角度，使重力沿斜面向下的分力平衡小车受到的摩擦力．(2)将小车拉到靠近打点计时器的位置(在橡皮筋弹性限度内)，并标记下此位置；接通电源后松手．(3)换上纸带，并在纸带上做好标记，每次增加两根橡皮筋，然后将小车拉到同一位置，接通电源后松手．依次再做四次．(4)根据纸带求橡皮筋对小车做功后的速度．在每条纸带上找出点间间距相等的那部分，它记录的是小车做匀速运动的情况，如图所示的计数点B、E、C部分．用刻度尺量出计数点B、C之间的距离d，设相邻两计数点间的时间间隔为T，那么，橡皮筋对小车做功后的速度：v i＝__d2T__．(5)分析测量数据得出实验结论．根据实验所得数据W i与v i，猜想W i与v i的关系，先看它们是否满足最简单的正比关系，即：W i∝v i.接着再猜想W i∝v2i？大致成立后，再作W i－v2i图进行验证．5．实验结论：W i∝v2i.6．实验中应注意事项(1)平衡摩擦力：实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用，为了保证橡皮筋对物体的功就是合外力的功，必须设法排除摩擦力的影响．可采用将木板一端垫高的方法来实现．将木板一端垫高，让自由小车(不系橡皮筋时)能在木板上匀速运动，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡，就消除了摩擦力的影响．(2)每次实验所用的每条橡皮筋，其长度、材料和粗细都应是相同的，并且橡皮筋拉伸的长度都保持一致．(3)打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀，应选点间间距相等的一段纸带来计算小车的速度，因这一小段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形．二、实验：验证机械能守恒定律1．实验目的：验证物体做自由落体运动时机械能守恒．巩固由纸带求瞬时速度的方法，体验误差分析．2．实验原理：自由下落的物体只有重力做功，若减小的势能等于增加的动能，即：__－ΔE p ＝ΔE k __，则物体机械能守恒．3．实验的方法：让连着纸带的重物由静止自由下落，重物下落的高度h ，和下落高度h时重物的速度v ，可根据纸带得出．看__gh ＝12v 2__是否成立？4．实验器材：铁架台、重物、打点计时器、低压交流电源、开关、刻度尺、复写纸、纸带、导线．5．实验步骤：(1)按装置图a 安装好器材，注意打点计时器板面竖直，保证两个限位孔中心在同一竖直线上，并用导线将计时器接到低压交流电源上．(2)将长约1米的纸带一端用小夹子固定在重物上后，另一端(上端)穿过打点计时器限位孔，用手提着纸带，使重物静止并靠近计时器的下方．(3)接通电源，让重物带动纸带自由下落，计时器在纸带上打下一系列的点．(4)换几次纸带，重复上述(2)、(3)步骤．(5)在所得到的纸带中，选取点迹清晰的3条纸带进行测量．先记下第一点作为O 点，再在纸带上点迹清晰部分依次连续地选取三个计数点，且相邻两计数点间的时间相等，设为T ，如图b 所示的D 、E 、F 三点，用刻度尺测出距O 点到E 点的距离设为h i ，以及D 、F 间的距离s.(6)用公式v i ＝s 2T，计算出E 点对应速度． (7)看势能减少量mgh i 是否等于动能增加量12mv 2i . 6．实验结论：重物自由下落时机械能守恒．7．实验中应注意的事项．(1)因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量m ，而只需验证12v 2i ＝gh i 就行了． (2)打点计时器要竖直架稳，使板面在同一竖直平面内，其两限位孔中心要在同一竖直线上，以尽量减少纸带与打点计时器间的摩擦阻力．(3)实验时，必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落．(4)测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能弄错．为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些．(5)由于实验中不可避免地存在纸带与限位孔、振针间的摩擦及空气阻力作用，因此减小的重力势能值ΔE p要大于增加的动能值ΔE k.考点1实验原理与操作【p90】考点突破例1“探究动能定理”的实验装置如图所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0.当用4条、6条、8条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0……，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度均可由打点计时器所打的纸带测出．关于实验，下列说法正确的是( )A．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带，纸带上打出的点，两端密、中间疏，出现这种情况的原因，可能是木板倾角过大B．当小车速度达到最大时，小车在两个铁钉的连线处C．应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的最大速度D．应选择纸带上第一点到最后一点的一段计算小车的最大速度【解析】木板倾角过大时，小车在中间段做加速运动，中间段相邻两点之间的间隔会越来越大，选项A错误；当橡皮筋处于原长时，小车达到最大速度，而不是小车在两铁钉的连线处，选项B错误；本实验平衡阻力后，橡皮筋做功结束后，小车做匀速直线运动，选项C正确、选项D错误．【答案】C例2利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：a．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t.通过v＝gt计算出瞬时速度v.b．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝2gh计算出瞬时速度v.c．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝v22g计算出高度h.d．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.以上方案中只有一种正确，正确的是______．(填入相应的字母)【解析】如果用a、b、c方案计算就等于已经承认重物下降过程中机械能守恒了，不必验证了，所以瞬时速度应根据“匀变速直线运动中某段时间的中点时刻的速度等于这段时间的平均速度”这一规律求得，而重物下落的高度可直接测出．a、b、c三项均不正确．【答案】d针对训练1．在用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验中．(1)下列说法不正确的是(D)A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动B．为简便起见，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值(2)根据实验数据作出了如图所示的W－v图象，下列符合实际的是(B)(3)某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因是：__可能没有使木板倾斜或倾角太小__.2．某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度为g＝9.80 m/s2.实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示．纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离h A、h B和h C的值．回答下列问题(计算结果保留3位有效数字)(1)打点计时器打B点时，重物速度的大小v B＝__3.90__m/s;(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据．能验证.12v 2B ＝7.61(m/s)2，gh B ＝7.70(m/s)2 因为12mv 2B ≈mgh B ，近似验证机械能守恒定律 考点2 数据处理、误差分析 【p 91】考点突破例3现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t ，用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示A 、B 两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B 点时的瞬时速度．用g 表示重力加速度．完成下列填空和作图．(1)若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为________________．动能的增加量可表示为______________．若在运动过程中机械能守恒，1t 2与s 的关系式为1t2＝______________． (2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A 点)下滑，测量相应的s 与t 值，结果如表所示：以s 为横坐标，1t2为纵坐标，在坐标纸中描出第1个到第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k ＝________×10－2 m －1·s －2(保留3位有效数字)．由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出1t2－s 直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．【解析】(1)滑块的重力势能减小Mg·s·h d，砝码的重力势能增加mg·s，故系统的重力势能的减小量为Mg·s·h d －mg·s＝(M h d －m)gs.滑块通过B 点时的瞬时速度v ＝b t，系统动能的增加量为12(M ＋m)v 2＝12(M ＋m)(b t )2.若在运动过程中机械能守恒，则有(M h d －m)gs ＝12(M ＋m)(b t )2，则1t 2＝2（M h d －m ）g b 2（M ＋m ）s. (2)第1个和第5个数据点及所作直线见下图．直线的斜率约为k ＝2.36×10－2 m －1·s －2.【答案】(1)(M h d －m)gs 12(M ＋m)b 2t 2 2（M h d －m ）g （M ＋m ）b 2s (2)作图见解析 2.36(2.32～2.40均正确)例4如图所示为“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验装置．(1)若已知打点计时器的电源频率为50 Hz ，当地的重力加速度取g ＝9.80 m/s 2，重物质量为0.2 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，打P 点时，重物的速度为零，A 、B 、C 为另外3个连续点．根据图中的数据可知，重物由P 点运动到B 点，重力势能减少量ΔE p ＝________J ．(结果保留三位有效数字)(2)若PB 的距离用h 表示，打B 点时重物的速度为v B ，理论上当两者间的关系式满足__________________时，说明下落过程中重物的机械能守恒．(3)实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是__________．A ．重物的质量过大B ．重物的体积过小C ．电源的电压偏低D ．重物及纸带在下落时受到阻力【解析】(1)重力势能减小量：ΔE p ＝mgh ＝0.2×9.8×0.050 1 J ＝9.82×10－2 J.(2)要验证物体从P 到B 的过程中机械能是否守恒，则需满足12mv 2B ＝mgh ，即v 2B ＝2gh ，说明下落过程中重物的机械能守恒；(3)重物的质量过大，重物和纸带受到的阻力相对较小，所以有利于减小误差，故A 错误．重物的体积过小，有利于减小阻力，所以有利于减小误差，故B 错误．电源的电压偏低，电磁铁产生的吸力就会减小，吸力不够，打出的点也就不清晰了，与误差的产生没有关系，故C 错误．重物及纸带在下落时受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能，所以重物增加的动能略小于减少的重力势能，故D 正确．【答案】(1)9.82×10－2 (2)v 2B ＝2gh (3)D【小结】利用重物带动纸带竖直向下落做“验证机械能守恒定律”实验的考查，主要在数据的计算处理和误差分析两方面．1．数据处理和守恒的验证有以下三种方法：方法一：利用起始点和第n 点计算，代入gh n 和12v 2n ，如果在实验误差允许的范围内gh n ＝12v 2n ，则验证了机械能守恒定律．方法二：任取两点计算(1)任取两点A 、B 测出h AB ，算出gh AB .(2)算出12v 2B －12v 2A 的值． (3)如果在实验误差允许的范围内gh AB ＝12v 2B －12v 2A ，则验证了机械能守恒定律． 方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出12v 2－h 图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．2．误差分析(1) 实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，故动能的增加量必定稍小于势能的减少量，这是属于系统误差，减少空气阻力影响产生的方法是：使纸带下挂的重物重力大些，且体积要小．(2) 打点计时器产生的误差①由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差．②计数点选择不好、振动片振动不均匀、纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差． ③打点时的阻力对纸带的运动性质有影响，这也属于系统误差．(3) 由于测长度带来的误差属偶然误差，减少办法：一是测距离时都应从O 点量起，二是多测几次取平均值．(4)物体下落过程中通过某一位置的速度可以用光电计时器测出来，利用这种装置验证机械能守恒定律，能消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差．针对训练3．如图1，用光电门等器材验证机械能守恒定律．直径为d 、质量为m 的金属小球由A 处静止释放，下落过程中经过A 处正下方的B 处固定的光电门，测得A 、B 的距离为H(H d)，光电门测出小球通过光电门的时间为t ，当地的重力加速度为g ，则错误! ,图2)(1)小球通过光电门B 时的速度表达式为__v ＝d t__； (2)多次改变高度H ，重复上述实验，作出随H 的变化图象如图2所示，当图中已知量t 0、H 0和重力加速度g 及小球直径d 满足以下表达式__1t 20＝2g d 2H 0__时，可判断小球下落过程中机械能守恒；(3)实验中发现动能增加量ΔE k 总是小于重力势能减少量ΔE p ，若增加下落高度，则ΔE p －ΔE k 将__增加__(选填“增加”“减小”或“不变”)．【解析】(1)极短时间内的平均速度等于瞬时速度，则小球通过光电门B 的速度表达式v ＝d t；(2)若小球下落过程中机械能守恒，则mgH 0＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 02， 整理得，1t 20＝2g d 2H 0. (3)由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，则ΔE p －ΔE k 将增大．4．为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：A ．第一步：他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M 的滑块通过细绳与质量为m 的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动如图甲所示B ．第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之从静止开始加速运动，打出纸带，如图乙所示打出的纸带如下图：试回答下列问题：①已知O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 相邻计数的时间间隔为T ，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打A 点时滑块速度v A ＝__x 22T __，打点计时器打B 点时滑块速度v B ＝__x 3－x 12T __． ②已知重锤质量m ，当地的重加速度g ，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块__下滑的位移x__(写出物理名称及符号)，合外力对滑块做功的表达式W 合＝__mgx__．③测出滑块运动OA 段、OB 段、OC 段、OD 段、OE 段合外力对滑块所做的功，W A 、W B 、W C 、W D 、W E 以v 2为纵轴，以W 为横轴建坐标系，描点作出v 2－W 图象，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k ，则滑块质量M ＝__2k__． 【解析】①由时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度得v A ＝OB 2T ＝x 22T ；v B ＝ x 3－x 12T. ②因整个系统在图甲中匀速运动，撤去重锤后，滑块下滑时所受到的合外力就是重锤的重力，由动能定理，只要知道滑块下滑的位移x 就可得合外力所做的功，且合力功为mgx.③由动能定理可得W ＝12Mv 2，若描点作出v2－W 图象，是一条过坐标原点的倾斜直线，直线斜率为k ，滑块质量M ＝2k.考点3实验的改进与创新【p92】考点突破例5DIS实验是利用现代信息技术进行的实验．学生实验“用DIS研究机械能守恒定律”的装置如图(a)所示，摆动小球上安装有遮光片J，其宽度Δs已输入计算机，在图中A、B、C、D四处都安上光电传感器，并将所测得的数据都自动输入计算机处理，由计算机程序计算出所需的物理量，并画出图象．某组同学在一次实验中，选择DIS以图象方式显示实验的结果，得到三条图线，如图(b)所示．图象的横轴表示小球距D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能E p、动能E k或机械能E.试回答下列问题：(1)图(b)图象中，表示小球的重力势能E p、动能E k、机械能E随小球距D点的高度h变化关系的图线分别是________(按顺序填写相应图线所对应的文字)；(2)图(a)所示的实验装置中，小球起到________的作用，传感器K的名称是________；(3)根据图(b)所示的实验图象，可以得出的结论是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.【解析】(1)重力势能随小球距D点高度的增加而增大，动能随小球距D点高度的增加而减小，而机械能不变，故乙表示重力势能E p，丙表示动能E k，甲表示机械能E.(2)图(a)所示的装置中，小球起到挡光片的作用，而传感器K的名称是光电传感器．(3)由图线(b)所示的图象可以看出，小球在动能和重力势能相互转化过程中，机械能是守恒的．【答案】(1)乙、丙、甲(2)挡光片(或遮光片、遮光板) 光电门传感器(或光电门、光电传感器)(3)在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒例6传感器是一种将非电学量转换成电信号的检测装置，它是实现自动检测和自动控制的首要环节；某物理课外活动小组利用力传感器和位移传感器进一步探究变力作用下的动能定理．如图甲所示，他们用力传感器通过定滑轮直接拉固定在小车上的细绳，测出拉力F；用位移传感器测出小车的位移s和瞬时速度．已知小车质量为200 g.(1)某次实验得出拉力F 随位移s 变化规律如图乙所示，速度v 随位移s 变化规律如图丙所示．利用所得的F －s 图象，求出s ＝0.30 m 到0.52 m 过程中力F 做功W ＝________J ，此过程动能的变化ΔE k ＝________J(保留2位有效数字)．(2)下列情况中可减小实验误差的操作是________．(填选项前的字母，可能不止一个选项) A ．使拉力F 要远小于小车的重力 B ．实验时要先平衡摩擦力 C ．要使细绳与木板表面平行【解析】(1)根据F －s 图象可知，当s 1＝0.30 m 时，F 1＝1.00 N ，s 2＝0.52 m 时，F 2＝0.60 N ，因此：W ＝F 1＋F 22(s 2－s 1)＝0.18 J ，速度v 随位移s 变化图象可知：s 1＝0.30 m ，v 1＝0，s 2＝0.52 m 时，v 2＝1.28 m/s ，ΔE k ＝12mv 22－12mv 21＝0.16 J(2)该实验中不是利用悬挂的重物的重力表示绳子的拉力，而是直接测量出绳子的拉力，因此不需要使拉力F 要远小于小车的重力，故A 错误；当平衡了摩擦力和细绳与木板表面平行时，绳子上的拉力才等于小车所受合外力，故B 、C 正确．【答案】(1)0.17 0.16 (2)BC针对训练5．一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h 的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m 的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s.(1)请你推导出弹簧的弹性势能E p 与小钢球质量m 、桌面离地面高度h 、小钢球飞行的水平距离s 等物理量之间的关系式．根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E p 与弹簧的压缩量x 之间有关系？为什么？【解析】(1)先求出小球平抛的初速度v 0，由s ＝v 0t ，h ＝12gt 2两式得：v 0＝sg 2h再根据弹簧与小球组成的系统机械能守恒： E p ＝12mv 20＝12m(sg 2h )2＝mgs 24h(2)由表格第1、3、4、5、6组数据可知：在误差允许的范围内，弹簧的压缩量x 与钢球飞行的水平距离s 成正比，而第2组可能是测量的错误．所以弹性势能E p 与弹簧的压缩量x的平方成正比，即E p ∝x 2.6．某同学用如图所示的装置，分别验证“动能定理”及“机械能守恒定律”，在装置中，气垫导轨上滑块的质量为M ，钩码的质量为m ，遮光条宽度为d ，两光电门间的距离为L ，滑块通过两光电门，记录的时间分别为t 1、t 2，当地的重力加速度为g.(1)开通气源，实验前要调节气垫导轨水平，在不提供其他器材的情况下，判断气垫导轨是否水平的方法是：__不连接__(填“连接”或“不连接”)悬挂钩码的细绳，给滑块一个初速度，观察__滑块通过两个光电门记录的时间是否相等__．(2)要用上述装置探究滑块受到的合外力做的功与滑块动能变化的关系，要使绳中拉力近似等于钩码的重力，则m 与M 之间的关系应满足__Mm__；实验要验证的表达式为__mgL ＝12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22－12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 12__． (3)要用上述装置探究系统在运动中的机械能关系，滑块从光电门1运动到光电门2的过程中满足关系式__mgL ＝12(M ＋m)⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22－12(M ＋m)⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 12__时(用已知量表示)，系统机械能守恒．若测量过程中发现系统动能增量总是略大于钩码重力势能的减少量，可能的原因是__水平导轨不水平，右端高__．【解析】(1)判断气垫导轨是否水平的方法是：不连接悬挂钩码的细绳，给滑块一个初速度，观察滑块通过两个光电门记录的时间是否相等．(2)要使绳中拉力近似等于钩码的重力，则m 与M 之间的关系应满足：m 远小于M ，滑块通过光电门的瞬时速度为：v ＝d t ，则实验要验证的表达式为：mgL ＝12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22－12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 12.(3)要验证机械能守恒，即重力势能的减少量等于动能的增加量，即验证：mgL ＝12(M ＋m)⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22－12(M ＋m)⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 12；将气垫导轨倾斜后，由于滑块的重力势能的减少没有计入，故增加的动能和减少的重力势能不相等；若右侧高，系统动能的增加量大于重力势能的减少量．即系统动能增量总是略大于钩码重力势能的减少量，可能的原因是水平导轨不水平，右端高．考 点 集 训 【p 297】1．物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功和物体动能变化的定量关系”，我们提供了如图所示的实验装置．(1)某同学根据所学的知识结合图设计一个关于本实验情景的命题：质量为m 的小球在重力mg 作用下从开始端自由下落至光电门发生的①__位移x__，通过光电门时的②__瞬时速度v__，试探究重力做的功③__mgx__与小球动能变化量④__12mv 2__的定量关系．请你在①②空格处填写物理量的名称和对应符号；在③④空格处填写数学表达式．(2)某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数据． ①用天平测定小球的质量为0.50 kg ； ②用游标卡尺测出小球的直径为10.0 mm ；③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为 80.80 cm ； ④电磁铁先通电，让小球吸在开始端； ⑤电磁铁断电时，小球自由下落；⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10－3s ，由此可算得小球经过光电门的速度为__4__ m/s ；⑦计算得出重力做的功为__4.04__ J ，小球动能变化量为__4.00__ J ．(结果保留三位数字，重力加速度取10 m/s 2)【解析】(1)本题的实验原理是比较在下落过程中重力做的功和物体增加的动能在数值上有什么关系．所以测量小球下落的位移x 和下落位移x 时所对应的速度v ，比较重力做的功W ＝mgx 和动能的增加量ΔE k ＝12mv 2的关系即可．。
实验五 探究动能定理
电门1速度为v1= d ,滑块通过光电门2速度为v2= d ;根据动能定理需要验证
t1
t2
的关系式为W=Fs=
1 2
Mv22
-
1 2
Mv12
=1
2
M
d t2
2
-1
2
M
d t1
2
,可见还需要测量出M,即
滑块、挡光条和拉力传感器的总质量;
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
(3)该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小,不是将砝码盘和砝码的总 重力作为滑块、挡光条和拉力传感器的拉力,故不需要满足砝码盘和砝码的 总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。
,还需要知道小物块
的质量,故A、D、E正确,B、C错误。
②根据h=
1 2
gt2和L=v0t,可得
v02
=
g 2h
L2,若功与速度的二次方成正比,则功与L2正
比,故应以W为纵坐标、L2为横坐标作图,才能得到一条直线。
③由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略,是实验方法不完善,则由此引起的
误差属于系统误差。
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关键能力 · 突破
3.误差分析 (1)误差的主要来源是橡皮筋的长度和粗细不完全相同,使橡皮筋的拉力做功 W与橡皮筋的条数不成正比。 (2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。 (3)利用打点的纸带计算小车的速度时,测量不准带来误差。
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关键能力 · 突破
(2)实验中甲、乙两同学用两种不同的方法来实现橡皮筋对小车做功的变化。 甲同学:把多条相同的橡皮筋并在一起,把小车拉到相同的位置释放; 乙同学:通过改变橡皮筋的形变量来实现做功的变化。 你认为 甲 (填“甲”或“乙”)同学的方法可行。
2021高考物理一轮复习第五单元机械能实验五探究动能定理学案人教版.doc
实验五探究动能定理[实验目的]1．通过实验探究外力做功与物体速度变化的关系．2．通过实验数据分析，总结出外力做功与物体速度平方的正比关系．[实验原理]1．改变功的大小：采用实验原理图所示的实验装置，用1条、2条、3条…规格同样的橡皮筋将小车拉到同一位置由静止释放，橡皮筋拉力对小车所做的功依次为W、2W、3W….2．确定速度的大小：小车获得的速度v可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．3．寻找功与速度变化的关系：以橡皮筋拉力所做的功W为纵坐标，小车获得的速度v 为横坐标，作出Wv或Wv2图象．分析图象，得出橡皮筋拉力对小车所做的功与小车获得的速度的定量关系．[实验器材]小车(前面带小钩)、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(若使用电火花计时器则不用学生电源)、若干条等长的橡皮筋、毫米刻度尺．[实验步骤]1．按原理图将仪器安装好．2．平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木块，反复移动木块的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，轻推小车，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止．3．先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记入表格．4．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．5．用3条、4条…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．[数据处理]1．求小车速度实验获得如图所示纸带，利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离，如纸带上A、C两点间的距离x，则v＝x2T(其中T为打点周期)．2．计算W、2W、3W…时对应v、v2的数值，填入下面表格.W 2W 3W 4W 5Wvv23.在坐标纸上分别作出Wv和Wv2图线，从中找出功与速度变化的关系．[误差分析]1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时木板倾角过大也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．命题点1 教材原型实验某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验，图1中小车是在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、________(填测量工具)和________(选填“交流”或“直流”)电源．(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是( )A．放开小车，能够自由下滑即可B．放开小车，能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是( )A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用图2中纸带的________部分进行测量．【解析】(1)为测量小车获得的速度，必须用刻度尺来测量纸带上点和点之间的距离；打点计时器必须使用交流电源．(2)平衡摩擦力时，也要平衡纸带与限位孔之间的摩擦力．根据平衡状态的特点，小车做匀速运动时即平衡了摩擦力．(3)若木板水平放置，则未平衡摩擦力．小车速度最大时，也就是加速度为零的时刻，即橡皮筋对小车的拉力等于小车受到的摩擦力的时刻，此时橡皮筋处于伸长状态，小车还未到两个铁钉的连线处，B正确．(4)应该选用纸带上小车做匀速运动的部分进行测量，此时小车的速度最大，即GK部分．【答案】(1)刻度尺交流(2)D (3)B (4)GK高分技法本实验注意事项1平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡.方法：使小车连着纸带并接通电源，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角.。
实验报告5《探究动能定理》
实验报告5《探究动能定理》实验报告：探究动能定理摘要：本实验通过使用不同质量的小车，在水平面上进行运动，测量小车在不同速度下的动能和位移，从而探究动能定理。
实验结果表明，小车的动能与速度的平方成正比，验证了动能定理的正确性。
引言：动能定理是物理学中非常重要的一个定理，它描述了一个物体的动能与其质量和速度的平方成正比的关系。
动能定理可以用数学公式表示为：K=1/2mv^2，其中K代表动能，m代表质量，v代表速度。
方法：1.实验器材：小车、水平跑道、光电门、计时器、直尺、线尺、滑动器、质量砝码，电子秤。
2.实验步骤：a)将小车放在水平跑道上，调整小车和光电门的位置，使小车在光电门下能够顺利通过。
b)在光电门的一侧放置一个滑动器，以减小小车经过光电门时的误差。
c)在小车上放置一定质量的砝码，使小车的质量发生变化。
测量小车的质量，并记录下来。
d)测量小车在不同速度下通过光电门的时间，并计算速度。
e)在固定光电门位置的情况下，测量小车在不同速度下的位移，并记录下来。
f)计算小车的动能，并绘制动能与速度的关系图。
结果与讨论：本实验使用了三个不同质量的小车，其质量分别为50g、100g和150g。
通过测量小车在不同速度下通过光电门的时间，我们可以计算出小车的速度。
然后，我们在固定光电门的位置下，利用直尺测量小车在不同速度下的位移。
以下是实验结果的表格：质量(g) ，速度(m/s) ，位移(cm) ，动能(J)--------，-----------，---------，----------50，0.5，10，0.062550，1.0，20，0.125100，0.5，10，0.125100，1.0，20，0.25100，1.5，30，0.5625150，0.5，10，0.1875150，1.0，20，0.375根据上述结果，我们可以得出以下结论：1.小车的动能与速度的平方成正比，符合动能定理的预期。
2.小车的质量增加时，动能也相应增加，但增速逐渐减小。
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【实验五】 探究动能定理学案
实验目的
通过实验探究 ．
实验原理
探究功与速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体的速度，为
简化实验可将物体初速度设置为零，可用如图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的 使橡皮筋对小
车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v.
实验器材
小车、砝码、长木板，两个铁钉、打点计时器，纸带、学生电
源，导线，复写纸，橡皮筋、刻度尺．
实验步骤
1．按上图所示将实验仪器安装好．
2．平衡 ：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木
板，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，纸带打出的点
间距均匀，即小车能匀速运动为止．
3．先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的
功为W，将这一组数据记入表格．
4．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为 ，
测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．
5．用3条、4条„„橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．
橡皮筋 条数 位移 x/m 时间 t/s 速度 v/(m·s－1) 速度平方
v
2/(m2·s－2
)
1
2
3
4
5
6
数据处理
1．求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x，则v＝xT(其中T为打点周期)．
2．实验数据处理
(1)计算出各个速度的平方v2的值，并填入表格
(2)在坐标纸上(如图)画出W－v和W－v2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)．
3．实验结论：从图象可知功与物体速度变化的关系W∝v2.
误差分析
1．误差的主要来源是橡皮筋的 、 不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．
3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．
注意事项
1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与 平衡．方法是轻推
小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角．
2．测小车速度时，纸带上的点应选 部分的，也就是选小车做匀速运动的部分．
3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．这
是本实验的技巧之一，这里通过转换单位的方法巧妙的解决这一难题。
4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
拓展创新（实验改进）
1．本实验中物体运动速度可以使用速度传感器直接采集，比用打点计时器方便快捷且误差较小；小
车受到的外力也可以用拉力传感器采集以便于直接计算出合外力做功的大小．
2．可以把长木板换成气垫导轨，省略平衡摩擦力的操作步骤，达到简化实验过程、提高实验精度的
目的．
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考点一：对实验原理和实验方法的考查
探究动能定理的实验，以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是________．
A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、„.所采用的方法是选用同样的橡皮筋，
并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，
用2条、3条、„橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、„实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、„
B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法可以使木板适当倾斜
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带，纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的
原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进
行计算
考点二： 实验数据的处理
如图所示，是某研究性学习小组做探究动能定理的实验，
图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡
皮筋对小车做的功记为W.当我们把2条、3条„„完全相同的橡皮
筋并在一起进行第2次、第3次„„实验时，每次橡皮筋都拉伸到同
一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带
测出．
(1)除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有________________________．
（2）实验时为了小车只在橡皮筋作用下运动应采取的措施是 。
(3)平衡摩擦后，每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带
的________部分进行测量；
(4)下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次„„实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置；
橡皮筋
做的功
10个间 距的距 离x(m) 10个间 距的时 间T(s) 小车获 得的速 度vn 小车速
度的平
方v2n
第1次
W 0.200 0.2
第2次
0.280 0.2
第3次
0.300 0.2
第4次
0.400 0.2
第5次
0.450 0.2
(5)从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝________，请你根据表中测定
的数据在如图所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性．
【达标练习】
1．在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是( )
A．橡皮筋做的功可以直接测量
B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功
D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍
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2.某实验小组采用如图5－4－7所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿
木板滑行．打点计时器工作频率为50 Hz.
(1)实验中木板略微倾斜，这样做________；
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
图5－4－8
(2)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条„„，并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要
把小车拉到同一位置再释放小车．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂
2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1，„„；橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计
时器打出的纸带测出．根据第四次的纸带(如图5－4－8所示)求得小车获得的速度为________ m/s.
(3)若根据多次测量数据画出的W－v草图如图5－4－9所示，根据图线形状，可知对W与v的关系作
出的猜想肯定不正确的是________．
A．W∝v B．W∝1v C．W∝v2 D．W∝v3
(4)如果W∝v2的猜想是正确的，则画出的W－v2图象应是
________________________________________________________________________；
(5)在本实验中你认为影响实验效果的可能原因是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(只要回答出一种原因即可)
3．(2013·高考福建卷)(1)在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中(装置如图甲)：
(1)下列说法哪一项是正确的________．(填选项前的字母)
A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量
C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电
频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字)．