临海市第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学

9． 函数 f（x）=（ ）x2﹣9 的单调递减区间为（
）
A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（﹣9，+∞） D．（﹣∞，﹣9） 10．已知 m，n 为不同的直线，α，β 为不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A．m⊂α，n∥m⇒n∥α B．m⊂α，n⊥m⇒n⊥α
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C．m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥β D．n⊂β，n⊥α⇒α⊥β
=5（a6+a5+a6＞0，a6＜0，∴a5＞0．因此 Sn 最大值为 S5，正确； ④在△ABC 中，cos2A﹣cos2B=﹣2sin（A+B）sin（A﹣B）=2sin（A+B）sin（B﹣A）＜0⇔A＞B，因此正确； ⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强，正确． 其中正确命题的序号是 ②③④⑤．
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临海市第一中学校 2018-2019 学年高二上学期第一次月考试卷化学（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】A
【解析】解：因为
，
而
（m∈R，i 表示虚数单位），
所以，m=1．
故选 A．
【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的概念，两个复数相等，当且仅当实部等于实
∴f（x）=（ ）x2﹣9 在（﹣∞，0）上是增函数，在（0，+∞）为减函数，
∴函数 ff（x）=（ ）x2﹣9 的单调递减区间是（0，+∞）．
故选：B． 【点评】本题考查复合函数的单调性，讨论内层函数和外层函数的单调性，根据“同増异减”再来判断是关键． 10．【答案】D 【解析】解：在 A 选项中，可能有 n⊂α，故 A 错误； 在 B 选项中，可能有 n⊂α，故 B 错误； 在 C 选项中，两平面有可能相交，故 C 错误； 在 D 选项中，由平面与平面垂直的判定定理得 D 正确．
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________
.
【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知
识交汇，难度中等.
18．在空间直角坐标系中，设 A(m，1,3) ， B(1,1,1) ，且| AB | 2 2 ，则 m
.
三、解答题
19．为了解学生身高情况，某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计
图如下：
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（Ⅰ）估计该校男生的人数； （Ⅱ）估计该校学生身高在 170～185cm 之间的概率； （Ⅲ）从样本中身高在 180～190cm 之间的男生中任选 2 人，求至少有 1 人身高在 185～190cm 之间的概率．
20．计算下列各式的值： （1） （2）（lg5）2+2lg2﹣（lg2）2．
23．在等比数列{an}中，a3=﹣12，前 3 项和 S3=﹣9，求公比 q．
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24．已知{an}为等比数列，a1=1，a6=243．Sn 为等差数列{bn}的前 n 项和，b1=3，S5=35． （1）求{an}和{Bn}的通项公式； （2）设 Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求 Tn．
部，虚部等于虚部，此题是基础题． 2． 【答案】 【解析】选 D.由数据表知 A 是正确的，其样本中心为（2，4.5），代入^y ＝bx＋2.6 得 b＝0.95，即^y＝0.95x＋
2.6，当^y ＝8.3 时，则有 8.3＝0.95x＋2.6，∴x＝6，∴B 正确．根据性质，随机误差e 的均值为 0，∴C 正确．样
+∞）
6． 在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=8，则 a7=（
）
A．3 B．6 C．7 D．8
7． 已知函数 f（x）= x3+（1﹣b）x2﹣a（b﹣3）x+b﹣2 的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，则不
等式组
所确定的平面区域在 x2+y2=4 内的面积为（
）
A． B． C．π D．2π 8． 某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取 一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为（ ） A．100 B．150 C．200 D．250
【解析】解：根据题意，可作出函数图象： ∴不等式 f（x）＜0 的解集是（﹣∞，﹣1）∪（0，1） 故选 A．
6． 【答案】B 【解析】解：∵在等差数列{an}中 a1=2，a3+a5=8， ∴2a4=a3+a5=8，解得 a4=4，
∴公差 d=
=，
∴a7=a1+6d=2+4=6 故选：B． 7． 【答案】 B 【解析】解：因为函数 f（x）的图象过原点，所以 f（0）=0，即 b=2．
11．已知点 A（0，1），B（3，2），C（2，0），若A→D＝2D→B，则|C→D|为（
）
A．1
C.5 3
B.4 3
D．2
12．设双曲线
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为 y=
x，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B．2 C． D．
二、填空题
13．下列命题：
①函数 y=sinx 和 y=tanx 在第一象限都是增函数；
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1111]
22．（文科）（本小题满分 12 分） 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟 确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分 按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量（单位：吨），
则 f（x）= x3﹣x2+ax，
函数的导数 f′（x）=x2﹣2x+a， 因为原点处的切线斜率是﹣3， 即 f′（0）=﹣3， 所以 f′（0）=a=﹣3， 故 a=﹣3，b=2，
所以不等式组
为
则不等式组
确定的平面区域在圆 x2+y2=4 内的面积，
如图阴影部分表示， 所以圆内的阴影部分扇形即为所求． ∵kOB=﹣ ，kOA= ，
21．某城市 100 户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180 ，180, 200 ，200, 220 ， 220, 240 ，240, 260 ，260, 280 ，280,300 分组的频率分布直方图如图．
（1）求直方图中的值； （2）求月平均用电量的众数和中位数．
临海市第一中学校 2018-2019 学年高二上学期第一次月考试卷化学 一、选择题
1． 如果
（m∈R，i 表示虚数单位），那么 m=（ ）
A．1
B．﹣1
C．2
D．0
2． 两个随机变量 x，y 的取值表为
x0
1
3
4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
若 x，y 具有线性相关关系，且^y ＝bx＋2.6，则下列四个结论错误的是（
）
A．x 与 y 是正相关
B．当 y 的估计值为 8.3 时，x＝6
C．随机误差 e 的均值为 0
D．样本点（3，4.8）的残差为 0.65
3． 若函数 f (x) 4x2 kx 8 在[5,8] 上是单调函数，则 k 的取值范围是（ ）
A． , 40 U64, B．[40, 64] C． , 40 D．64,
②若函数 f（x）在[a，b]上满足 f（a）f（b）＜0，函数 f（x）在（a，b）上至少有一个零点；
③数列{an}为等差数列，设数列{an}的前 n 项和为 Sn，S10＞0，S11＜0，Sn 最大值为 S5；
④在△ABC 中，A＞B 的充要条件是 cos2A＜cos2B；
⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强．
{ ) ∴
x＝6－2x， y－1＝4－2y
即
x＝2，y＝5， 3
∴C→D＝（2，5）－（2，0）＝（0，5），
3
3
∴|C→D|＝ 02＋（53）2＝53，故选 C.
12．【答案】C
【解析】解：由已知条件知：
；
∴
；
∴
；
∴
．
故选 C． 【点评】考查双曲线的标准方程，双曲线的渐近线方程的表示，以及 c2=a2+b2 及离心率的概念与求法．
4． 若等式（2x﹣1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014 对于一切实数 x 都成立，则 a0+ ）
1+ a2+…+
a2014=（
A．
B．
C．
D．0
5． 奇函数 f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若 f（﹣1）=0，则不等式 f（x）＜0 的解集是（ ）
A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞） C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣1，0）∪（1，
【解析】解：分层抽样的抽取比例为
=，
总体个数为 3500+1500=5000，
∴样本容量 n=5000× =100．
故选：A． 9． 【答案】B
【解析】解：原函数是由 t=x2 与 y=（ ）t﹣9 复合而成，
∵t=x2 在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）为增函数；
又 y=（ ）t﹣9 其定义域上为减函数，