传热学计算例题
传热学例题
例4-1某平壁厚度为0.37m，内表面温度t1为1650℃，外表面温度t2为300℃，平壁材料导热系数（式中t的单位为℃，λ的单位为W/(m·℃)）。
若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。
解：（1）导热系数按常量计算平壁的平均温度为：平壁材料的平均导热系数为：由式可求得导热热通量为：设壁厚x处的温度为t，则由式可得：故上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离x和等温表面的温度呈直线关系。
（2）导热系数按变量计算由式得：或积分得（a）当时，，代入式a，可得：整理上式得：解得：上式即为当λ随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲线。
计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的；而温度分布则不同，前者为直线，后者为曲线。
例4-2燃烧炉的平壁由三种材料构成。
最内层为耐火砖，厚度为150mm，中间层为绝热转，厚度为290mm，最外层为普通砖，厚度为228mm。
已知炉内、外壁表面分别为1016℃和34℃，试求耐火砖和绝热砖间以及绝热砖和普通砖间界面的温度。
假设各层接触良好。
解：在求解本题时，需知道各层材料的导热系数λ，但λ值与各层的平均温度有关，即又需知道各层间的界面温度，而界面温度正是题目所待求的。
此时需采用试算法，先假设各层平均温度（或界面温度），由手册或附录查得该温度下材料的导热系数（若知道材料的导热系数与温度的函数关系式，则可由该式计算得到λ值），再利用导热速率方程式计算各层间接触界面的温度。
若计算结果与所设的温度不符，则要重新试算。
一般经5几次试算后，可得合理的估算值。
下面列出经几次试算后的结果。
耐火砖绝热砖普通砖设t2耐火砖和绝热砖间界面温度，t3绝热砖和普通砖间界面温度。
，由式可知：再由式得：所以所以各层的温度差和热阻的数值如本列附表所示。
由表可见，各层的热阻愈大，温度差也愈大。
导热中温度差和热阻是成正比的。
[工学]传热学例题讲解习题附答案
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[工学]传热学例题讲解习题附答案某平板壁厚为100mm，两侧表面温度分别为300K和500K，平板材料导热系数为0.1W/(m·K)，求平板内的温度分布。
解题步骤：1. 确定已知条件：- 平板壁厚：100mm- 两侧表面温度：T1 = 300K，T2 = 500K- 平板材料导热系数：k = 0.1W/(m·K)2. 建立温度分布函数：设平板内任意一点温度为T(x)，其中x为从一侧表面到该点的距离。
根据傅里叶定律，有：q = -k dT/dx其中，q为热流密度，负号表示热量从高温向低温传递。
3. 建立微分方程：由傅里叶定律可得：dT/dx = -q/k = -dT/dt其中，dT/dt为温度随时间的变化率。
由于题目中未涉及时间变化，所以dT/dt = 0。
4. 求解微分方程：将微分方程两边同时积分，得到：∫dT = -∫dt∴ T(x) = -t + C1其中，C1为积分常数。
5. 利用边界条件求解积分常数：当x = 0时，T(0) = T1 = 300K；当x = 100mm时，T(100mm) = T2 = 500K。
将这两个边界条件代入温度分布函数，得到：300K = -t + C1 （1）500K = -t + C1 （2）由（1）和（2）联立，解得C1 = 400K。
6. 得到温度分布函数：T(x) = -t + 400K7. 求解温度分布：由于题目中未涉及时间变化，所以温度分布函数即为所求。
即平板内任意一点温度为T(x) = -t + 400K。
答案：平板内任意一点温度为T(x) = -t + 400K。
【例题2】某平板壁厚为50mm，两侧表面温度分别为100℃和200℃，平板材料导热系数为0.05W/(m·K)，求平板内的温度分布。
解题步骤：1. 确定已知条件：- 平板壁厚：50mm- 两侧表面温度：T1 = 100℃，T2 = 200℃- 平板材料导热系数：k = 0.05W/(m·K)2. 建立温度分布函数：设平板内任意一点温度为T(x)，其中x为从一侧表面到该点的距离。
传热学例题
t t w1
t w1 t w 2
x
4．非稳态导热物体可以用集总参数法分析的
ห้องสมุดไป่ตู้条件是什么？
导热物体内部导热热阻忽略不计，即任一时
刻物体内温度相同。实用判别条件为：
Bi 0.1
或
Biv 0.1M
（M是与
物体几何形状有关的无量纲数）。
5、在气温为10º C的房间内用细绳吊一段直径
解：本题为通过圆筒壁及保温层的传热问题。由题意知： 管道外壁壁温：
two t fi 125 oC
管道外径：
do 89mm 0.089m
保温层外径：
do' do 2 89 100 2mm 289mm 0.289m
则单位管长的传热量（热损失）
l
t fo two do ' 1 1 ln ho ' do ' 2 do 25 (125) 39.1W / m 1 1 289 ln 12 3.14 0.289 2 3.14 0.05 89
等于同温下该物体的发射率。（表明善于吸
收的物体必善于发射，反之亦然。）
适用条件：实际物体与黑体投射辐射处于热
平衡，或者为灰体。
7、冬天，在相同的室外温度条件下，为什么 骑摩托车比步行时感到更冷些，一般要戴皮 手套和护膝？
因为强制对流换热强度与流体壁面之间的相
对速度有关，相对速度越大，对流换热越强。
（3）计算对流传热系数：
h Nu f
f
D
360.6
0.634 9145W /(m2 .C ) 0.025
传热学习题集
郑州大学传热学习题集苏小江2014/6/1内容：书中例题和课后习题绪论[例0-1] 某住宅砖墙壁厚为2401=δmm ，其导热系数为6.01=λW/(m 2·K)，墙壁内、外两侧的表面传热系数分别为：)/(5.721K m W h ⋅= ，)/(1022K m W h ⋅=，冬季内外两侧空气的温度分别为：C t f 201=，C t f52-=，试计算墙壁的各项热阻，传热系数以及热流密度。
[例0-2] 一冷库外墙的内壁面温度为C t w 12-=，库内冷冻物及空气温度均为C t f 18-=。
已知壁的表面传热系数为)/(52K m W h ⋅=，壁与物体间的系统辐射系数)/(1.54221K m W C ⋅=、，试计算该壁表面每平方米的冷量损失？并对比对流换热与热辐射冷损失的大小？13、求房屋外墙的散热热流密度q 以及它的内外表面温度 和。
已知：δ=360mm ，室外温度 = -10℃，室内温度=18℃，墙的λ=0.61W/(m.K),内壁表面传热系数h1=87W/(m².K)，外壁h2=124W/(m ².K)。
已知该墙高2.8m ，宽3m ，求它的散热量Φ？15、空气在一根内径50mm,长2.5m的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为85℃，管壁对空气的h=73W/m.℃，热流通量q=5110W/2m。
，试确定管壁温度及热流量。
16、已知两平行平壁，壁温分别为=50℃，=20℃，辐射系数 1.2C 3.96，求每平方米的辐射换热量W/2m。
若增加到200℃，辐射换热量变化了多少?第一章 导热理论基础[例1-1]厚度为δ 的无限大平壁，λ为常数，平壁内具有均匀内热源(W/m³)，平壁x=0的一侧绝热， x=δ的一侧与温度为f t 的流体直接接触进行对流换热，表面传热系数h 是已知的，试写出这一稳态导热过程的完整数学描述。
[例1-2] 一半径为R 长度为l 的导线，其导热系数λ为常数。
传热过程计算习题
C min 1 e xp[ NTU min (1 )] C max 并流： C min 1 C max
21
三、传热效率与传热单元数的关系
若热流体为最小值流体，则令：
Cmax qm,c c pc , Cmin qm,hc ph
得出了冷流体为最小值相同的公式。
同理，逆流时传热效率和传热单元数的关系：
C min 1 e xp[ NTU min (1 )] C max C min C min 1 e xp[ NTU min (1 )] C max C max
f ( NTU, Cmin / Cmax ) 绘图
22
传热单元数法
单程逆流换热器中ε和 NTU 关系
2. 实验测定总传热系数K
方法：实验测定流体的温度、流量等参数， 通过 Q KSt m计算。 [例]
3. 换热器的操作型计算
[例4-11] T1 t1 20℃
T=116.3℃ P=1.765105Pa
t2 80℃ T2 壳间水蒸气冷凝
空气湍流
若qm,c’=1.2 qm,c，t1、t2不变，应采取什么措施? （忽略管壁热阻和污垢热阻）
1 1 1 3500 1000 1 1 778W m 2 K 1
17.7 ℃
30℃ 15℃
K1
1
1
3
Q1 1.22 105 S1 3.04 m 2 K1t m ,1 778 51.6
78.5℃
冷却段
t m , 2
17.7 ℃ 78.5 17.7 30 15 32.8C 78.5 17.7 ln 30 15
传热学习题集
郑州大学传热学习题集苏小江2014/6/1内容：书中例题和课后习题绪论[例0-1] 某住宅砖墙壁厚为2401=δmm ，其导热系数为6.01=λW/(m 2·K)，墙壁内、外两侧的表面传热系数分别为：)/(5.721K m W h ⋅= ，)/(1022K m W h ⋅=，冬季内外两侧空气的温度分别为：C t f 201=，C t f52-=，试计算墙壁的各项热阻，传热系数以及热流密度。
[例0-2] 一冷库外墙的内壁面温度为C t w12-=，库内冷冻物及空气温度均为C t f 18-=。
已知壁的表面传热系数为)/(52K m W h ⋅=，壁与物体间的系统辐射系数)/(1.54221K m W C ⋅=、，试计算该壁表面每平方米的冷量损失？并对比对流换热与热辐射冷损失的大小？13、求房屋外墙的散热热流密度q 以及它的内外表面温度和。
已知：δ=360mm ，室外温度= -10℃，室内温度=18℃，墙的λ=0.61W/(m.K),内壁表面传热系数h1=87W/(m ².K)，外壁h2=124W/(m ².K)。
已知该墙高2.8m ，宽3m ，求它的散热量Φ？15、空气在一根内径50mm,长2.5m 的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为85℃，管壁对空气的h=73W/m.℃，热流通量q =5110W/2m 。
，试确定管壁温度及热流量。
16、已知两平行平壁，壁温分别为=50℃， =20℃，辐射系数1.2C3.96，求每平方米的辐射换热量W/2m 。
若增加到200℃，辐射换热量变化了多少?第一章 导热理论基础[例1-1]厚度为δ 的无限大平壁，λ为常数，平壁内具有均匀内热源(W/m ³)，平壁x=0的一侧绝热， x=δ的一侧与温度为ft 的流体直接接触进行对流换热，表面传热系数h 是已知的，试写出这一稳态导热过程的完整数学描述。
[例1-2] 一半径为R长度为l的导线，其导热系数λ为常数。
传热学习题集
7-30整理传热学习题集苏小江2014/6/1内容：书中例题和课后习题绪论[例0-1] 某住宅砖墙壁厚为2401=δmm ，其导热系数为6.01=λW/(m 2·K)，墙壁内、外两侧的表面传热系数分别为：)/(5.721K m W h ⋅= ，)/(1022K m W h ⋅=，冬季内外两侧空气的温度分别为：C t f 201=，C t f 52-=，试计算墙壁的各项热阻，传热系数以及热流密度。
[例0-2] 一冷库外墙的内壁面温度为C t w 12-=，库内冷冻物及空气温度均为C t f 18-=。
已知壁的表面传热系数为)/(52K m W h ⋅=，壁与物体间的系统辐射系数)/(1.54221K m W C ⋅=、，试计算该壁表面每平方米的冷量损失并对比对流换热与热辐射冷损失的大小13、求房屋外墙的散热热流密度q 以及它的内外表面温度和。
已知：δ=360mm ，室外温度= -10℃，室内温度=18℃，墙的λ=,内壁表面传热系数h1=87W/(m².K)，外壁h2=124W/(m².K)。
已知该墙高，宽3m，求它的散热量Φ15、空气在一根内径50mm,长的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为85℃，管壁对空气的h=73W/m.℃，热流通量q=5110W/2m。
，试确定管壁温度及热流量。
C ，16、已知两平行平壁，壁温分别为=50℃， =20℃，辐射系数 1.2求每平方米的辐射换热量W/2m。
若增加到200℃，辐射换热量变化了多少第一章导热理论基础[例1-1]厚度为δ的无限大平壁，λ为常数，平壁内具有均匀内热源(W/m³)，平壁x=0的一侧绝热， x=δ的一侧与温度为f t的流体直接接触进行对流换热，表面传热系数h是已知的，试写出这一稳态导热过程的完整数学描述。
[例1-2] 一半径为R长度为l的导线，其导热系数λ为常数。
导线的电阻率为ρ(Ω.m²/m)。
传热学(第四版)例题
据式（2--40）有
tH
tf
t0 t f ch(mH )
归并整理得
tf
tH ch(mH ) t0 ch(mH ) 1
本例中，换热周长 P d ，套管截面积Ac d 。
18.5W 33.4W 51.9W
同一室温下，冬天人体的散热是夏天的3倍多，怪不 得冬天会觉得冷，而夏天则由于不能及时散热而感 到热。
例题2-1
一锅炉炉墙采用密度为300 kg m3 的水泥珍珠岩制作，
壁厚 120mm，已知内壁温度
t1 ℃50，0 外壁温
度 t2 50 ℃ ，试求每平方米炉墙每小时的热损失。
推导：肋片的导热微分方程与边界条件为
d 2t dx2
0式h
s dt x 0,t t0; x 2 , dx 0 现在进一步导出式（b）中源项 的表达式。仿照前面的分析
可以写出
hPt
t
Ac
qr P
hP Ac
t
t
qr h
式k
代入式（h）得
d 2t dx2
hP
Ac
t
t
qr h
为使式（k）成为齐次方程，定义
解：1 115mm 2 125mm 3 70mm
经过几次迭代，得出三层材料的导热系数为
1 1.12W (m K ) , 2 0.116W (m K ) , 3 0.116W (m K ) 代入得每平方米炉墙每小时的热损失为
q
1
t1 t4
2
3
435 W 1.78
传热经典例题
29
2
t2
)
13.8
4180
(t2
29)
qm1r
解得：t2 47.38o C
验0.5 t2 t1 52.62 / 71 2
蒸汽冷凝量qm1
பைடு நூலகம்
4.97
104
4180（47.38 2.26 106
29） 1690
kg
h
3. 在一单程列管式换热器内用 110℃的饱和蒸汽将某溶液加热,换热器由 38 根 φ25×2.5mm 的管子组成,长 2m,壳程为水蒸汽冷凝,其传热膜系数 α1=10000 W/(m2·K)，管程走溶液,流 量为 0.03m3/s,进口温度 t1=20℃,密度 900kg/m3,比热 3.9kJ/(kg·℃)，管壁和污垢热阻可以 忽略,管内溶液侧的传热膜系数 α2=2500 W/(m2·K)，管内为湍流，求：
70W/(m2·℃)，水蒸汽的冷凝传热系数为 8000 W/(m2·℃),管壁及垢层热阻可忽略不计。
（1）试确定所需饱和水蒸汽的温度；
（2) 若将空气量增大 25％通过原换热器，在饱和水蒸汽温度及空气进口温度均不变的情况
下，空气能加热到多少度？（设在本题条件下空气出口温度有所改变时，其物性参数可视为
1/6
水将壳程中 100℃的蒸汽冷凝，蒸汽冷凝侧热阻、管壁及两侧污垢热阻忽略不计,不计热
损失。冬季时冷却水进口温度为 15℃，出口温度为 37℃。已知冷却水的比热 Cp=4180J
／(kg·℃)，粘度 μ=1cp,导热系数 λ=0.6W/(m·℃),蒸汽冷凝潜热 r=2.26×106 J／kg。（设以
第六章 传热典型计算例题
1. 在列管式换热器中，用饱和水蒸汽将空气由 10℃加热到 90℃，该换热器由 38 根
传热习题课计算题
1、现测定一传热面积为2m2的列管式换热器的总传热系数K值。
已知热水走管程，测得其流量为1500kg/h，进口温度为80℃，出口温度为50℃；冷水走壳程，测得进口温度为15℃，出口温度为30℃，逆流流动。
（取水的比热c p=4.18×103J/kg·K）解：换热器的传热量：Q ＝q m c p (T 2－T 1)＝1500/3600×4.18×103×(80－50)=52.25kW传热温度差△t m ：热流体 80 → 50 冷流体 30 ← 15△t 1=50， △t 2=352355021<=∆∆t t 传热温度差△t m 可用算数平均值：5.4223550221=+=∆+∆=∆t t t m ℃⋅=⨯⨯=∆=23/6155.4221025.52m W t A Q K m ℃2、一列管换热器，由φ25×2mm 的126根不锈钢管组成。
平均比热为4187J/kg·℃的某溶液在管内作湍流流动，其流量为15000kg/h ，并由20℃加热到80℃，温度为110℃的饱和水蒸汽在壳方冷凝。
已知单管程时管壁对溶液的传热系数αi 为520W/m 2·℃，蒸汽对管壁的传热系数α0为1.16×104W/m 2·℃，不锈钢管的导热系数λ＝17W/m·℃，忽略垢层热阻和热损失。
试求：管程为单程时的列管长度（有效长度）（总传热系数：以管平均面积为基准，00111d d b d d K m i m i ⋅++⋅=αλα）解：传热量：Q ＝q m c p (t 2－t 1) ＝15000/3600×4187×(80－20) ≈ 1.05×106W总传热系数：（以管平均面积为基准）1111152023210002171116102325004Kd d b d d K i m i m =⋅++⋅=⋅++⨯⋅αλα .. 解得： K ＝434.19W/m 2·℃ 对数平均温差： 1101102080△t 1=90 △t 2=30∆∆∆∆∆t t t t t m =-=-=12129030905461ln ln .℃ 传热面积： Q KA t m m =∆ A Q K t m m m==⨯⨯=∆10510434195461442862....A n d L m m =π； 列管长度：L A n d m m m ==⨯⨯≈π44281263140023487....3、有一列管式换热器，装有φ25×2.5mm钢管320根，其管长为2m，要求将质量流量为8000kg/h的常压空气于管程由20℃加热到85℃，选用108℃饱和蒸汽于壳程冷凝加热之。
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2 、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道， 其保温层外径d=583 mm，外表面 实测平均温度及空气温度分别为 ，此时空气与管道外
表面间的自然对流换热的表面传热系数 h=3.42 W /(m2 K),墙壁的温度近似取为 室内空气的温度，保温层外表面的发射率 问：(1)此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式；
(2)计算每米长度管道外壁的总散热量。(12分)
解： (1) 此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。
(2) 把管道每米长度上的散热量记为
qi
当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热 qi,c =Z2d h t 二二 dh (j - tt)
= 3.14 0.583 3.42 (48 - 23) 二 156 .5(W/m)
近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁 之间的辐射为：
qi厂 d(T； -T；) = 3.14 0.583 5.67 10》0.9 [(48 =274.7(W /m)
总的散热量为 qu qi.c +qi/ = 156.5 +274.7 = 431.2(W/m)
2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m・K),厚度为50mm在稳态情况下的 墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x 2，式中t的单位为。C, x单位为m试
273)4 -(23 273)4 ] 求： (1) 墙壁两侧表面的热流密度； (2) 墙壁内单位体积的内热源生成的热量
ft
t =200 —2000X 解：⑴由傅立叶定律:
① dt W
q A dx
所以墙壁两侧的热流密度:
(1)由导热微分方程 茫•生=0得: dx扎
3、一根直径为1 mm勺铜导线、每米的电阻为2.22 10 。导线外包有厚度为 0.5mm导热系数为0.15W/(m • K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为65Q,绝 缘 层的外表面温度受环境影响，假设为40Q。试确定该导线的最大允许电流为多少？ 解：(1)以长度为L的导线为例，导线通电后生成的热量为FRL ,其中的一部分
热量用于导线的升温，其热量为心务中：一部分热量通过绝热层的导热传到大气 中，其热量为：门二 1 ,d
2Ldi 根据能量守恒定律知：FRL ■门述二厶E = 12RL-H d2
In di
(-4000X)= 4000 二 x qx 卫=4000. qx_. =4000 50 0.05=10000 _W |
qv 、d2t
——'2 dx
=-(7000)= 4000 50 二 200000 W/m3
2L
0 = 0
4 di tw4- (2)当导线达到最高温度时，导线处于稳态导热, 65 — 40 1 In2 2-0.15
2 卞 3.98/33.98 I R= 33.98 二 J ■…=J 3 :R ・ 2.22 10
4、25°C的热电偶被置于温度为250°C的气流中，设热电偶节点可以近似看成球 形，要使其时间常数c"S，问热节点的直径为多大？忽略热电偶引线的影响，
且热节点与气流间的表面传热系数为h=300W /(m2 K)，热节点材料的物性参数 为：导热系数为20W/(m - K)，T=8500kg/m3，c=400J/(kg K)如果气流与热节点间存 在着辐射换热，且保持热电偶时间常数不变，则对所需热节点直径大小有和影响？
eV V 4 R3 /3 R ch 上 解：(1) c , 2 c 1 300/(8500 400)= 8.82 10 (m)
hA A 4 兀 R 3 Pc
故热电偶直径:d=2R= 2 3 8.82 10』=0.529(mm)
验证毕渥数B是否满足集总参数法： B hWA = 300_捫斗0_1二0.0013 : : 0.1满足集总参数法条件。 九 20
⑵若热节点与气流间存在辐射换热，则总的表面传热系数 h (包括对流和辐 :eV 射)将增加，由c 一知，要保持c不变，可以使V/A增加，即热节点的直 hA 径增加。
5、空气以10m/s速度外掠0.8m长的平板，t匸80°C, t八30°C，计算该平板
= 33.98(W/m), =123.7(A)
dTm 2 ^w1 ^w2
di 在临界雷诺数Rec下的he、全板平均表面传热系数以及换热量。(层流时平板表 面局部努塞尔数NUx=0.33 2八/牛严,紊流时平板表面局部努塞尔数 ■ =2.87 10 , W/(m K)，.. =18.46 10»m2/s，
Pr = 0.697)
解：(1)根据临界雷诺数求解由层流转变到紊流时的临界长度 tn=l(tftm55C ,此时空气得物性参数为: 2
■ =2.87 102W/(m K)，=18.46 10 (m2/s ‘ PA 0.697
由于板长是0.8m,所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流 Nux 二也=0.332Re/2Pr1/3n 2 丸 1/21/3 2 87JE 10 (5 105)1/2 0.6971/3 =7.41 (W/m2 C)
he =0.332— Rl R1 =0.332 °-8 ⑵板长为0.8m时，整个平板表面的边界层的雷诺数为：
ul 10 10 0.8 0.8 5
尺二「二人1 Aim3310
全板平均表面传热系数：
全板平均表面换热量=hA(tf-tw) =13.9 0.8 1 (80 -30) = 557.9W
&如图所示为真空辐射炉，球心处有一黑体加热元件，试指出，黑体对A、B、C三 处中何处定向辐射强度最大？何处辐射热流最大？假设A、B、C三处对球心 所张 的立体角相同。
解：(1)由黑体辐射的兰贝特定律知，黑体的定向辐射 强度与方向无矣,故IA"B二IC
(2)对于A、B、C三处，由于立体角相同，且
COS” COS他 COS J 由兰贝特定律二I ncosh知，A处辐射力最大，即A处 辐射热流最大；C处辐射力最小，即C处 辐射热流最小。
物性参数 ul V R*
Rec Xc
5 105 18.46 10 占
10 二 0.92(m)
九1/2
Z664 1/3
2 87A10
n664-70T-
(4.33 105)1/2 0.6971/3 = 13.9(W/m2 C)
黑体加热 元件
A 7、试证明：在两个平行平板之间加上 n块遮热板后，辐射换热量将减小到无遮 热板时的1/(n1)o假设各板均为漫灰表面，且发射率相同，皆为 皆为A。
Eb1-Eb2
所以①1,2二丄①12
n +1
8、用裸露的热电偶测烟气管道内的温度，测量值为® 177°C，管道内壁温度U =94P
，烟气对热电偶表面的对流换热系数h =142W/(m2 -K)，热电偶表面
的黑度；1 =0.6 ＞求烟气的真实温度。如果其它条件不变，给热电偶加以黑度为 0
・8的足够长的遮热罩，烟气对遮热罩的对流换热系数与烟气对热电偶表面的对
流换热系数相同h=142W/(m2 K)，此时热电偶的测量值是多少？
证明：⑴无遮热板时，①限电4 对两个无限长的平板来说
+ + A Xi,2 A A
Xl,2 =1，所以①能 E b1 -Eb2 1 - z 1 + —
eA A 1
一
2
⑵有n块遮热板时, Eb1 1-2 1 1 — s ----- + n(— + -------- A sA eA
Eb1 - Eb2
x2) A sA 热电偶 tA 仃7 C r = 0.6 h =142 tw = 94°C考虑到 X3,W=1 及 A3/AW=0,则 2hA3
(tf-t3)= ； 1A1(Eb3-Eb!)• ； 3A3(Eb3"Ebw)
解：（1）热电偶节点从烟气中吸热为 二 hA (tf ■匕)
热电偶节点对管壁的放热为 b1 - Ebw ，r 1
—w
Ai "1 A〔x i,w jw
相对热电偶节点，管壁的面积是非常大的，因此有Xhw=1及A/Aw= 0，此时 •:」rf ：
1 Al （Eb1 - Ebw）
当热电偶节点处于热平衡时，仁二4即hAJtf ■切二鋼但1 - Ebw）
其中：Ebi =5.67 10* (177 273)4 = 2325.05W/m2
8 4 2 Eb2 =5.67 10 _ (94 273)4=1028.6W/m2-Eb2)= 177 -(2325.05-1028.6) = 182.50
142
⑵当给热电偶加以遮热罩时，构成了有3个实 体组成的换热系统，其中热电偶节点从烟气吸
Eb1 - Eb3
1 _ 务 + 1 亠 1 A 1 Al
X1,3 A3 -3
考虑到 x r3=1 及 A” 二0，则 hAJtf—tj 二吶©1 —Eb3
)
遮热罩的内外侧从烟气及热电偶吸热，同时向管壁放热，稳态平衡式为（ 3代表 遮热罩）
Eb3 Ebw
[ ・ 1 _ ； w A3X3W Aw%
烟气的真实温度为tf弋・（E“
h
热的同时，还要向遮热罩放热，稳态平衡式为（ 3
代表遮热罩）
hA(tf 7)
2hA3(tf JgA 1 A|(Eb1