高中数学教学研究7篇

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高中数学教学研究7篇
第一篇：高中数学教科书衔接性研究
1教科书衔接性的内涵
教科书衔接性是指教科书所呈现的知识之间的衔接性，主要体现在两方面：
一方面，是指同一学科内部的衔接性；另一方面，是指不同学科之间的衔接性．前
者主要基于对不同阶段同一学科之间的衔接性或同一阶段不同板块之间的衔接
性进行的研究，例如“大学数学和新课标下高中数学的脱节问题与衔接研
究”[2]、“初中《科学》与高中化学（必修模块）之间课程衔接特点研究”[3]、
“高中地理新课程中选修模块与必修模块的衔接教学”[4]、“人教版分子与细
胞模块与初中生物教材教学衔接研究”[5]、“高中化学必修与选修课程衔接教
学的研究”[6]、“初高中生物课程衔接的研究及实践”[7]等．然而，对后者的
研究甚少．这里主要关注后者，对高中数学教科书与其它理科教科书的衔接性展
开探讨，主要是指数学教科书与物理、生物、化学教科书中内容的衔接性，即在
各学科（物理、化学、生物）教科书使用中所需数学知识的衔接性；数学教科书
与物理、生物、化学教科书中内容上存在的衔接性问题，即各学科（物理、生物、
化学）教科书使用中所需数学知识的相关课程滞后、表述不一等．
2高中数学教科书与其它理科教科书衔接性现状
2.1数学教科书与物理教科书的衔接性明显改善
物理离不开数学，其中包含着大量的数学运算和广泛的数学思想方法．旧教
科书中，数学教科书与物理教科书的衔接性问题主要体现在力学部分（物理高一
上册）所需数学知识的滞后：其一，关于力的表示本质上是向量，但旧教科书中
因为向量知识的滞后性，所以未能很好的将力的表示与向量联系（表述为“力可
以用一根带箭头的线段来表示”）．其二，力的合成与分解本质上是“向量运
算”，同时相关力的求解问题实际上是解三角函数问题．然而，三角函数和向量
部分均属于高一下册的数学内容，因此与物理教科书之间出现衔接性问题．此外，
曲线运动（物理高一下册）涉及一部分空间立体几何知识，远远先于数学课程（高
二上册）．新课程改革，模块课程的编排使得数学教科书与物理教科书的衔接性
有了明显改善，例如表1关于高一数学、物理新旧教科书的比较．表1中数学新
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旧教科书的整体内容前置，但各部分内容编排顺序基本不变；物理教科书的整体
内容基本不变，但部分内容的顺序有所调整，并与数学课程相衔接．例如，物理
新教科书高一上期的微调就显得非常智慧——将旧教科书中的“力（相互作
用）”与“运动”部分交换，使“相互作用”部分置于后半学期展开教学，并与
数学新教科书的“三角函数”、“平面向量”衔接．教科书之间衔接性的改善直
接受益于教学，受访的物理教师认为，过去“三角函数”、“向量”等数学知识
滞后于物理教学的现象在新教科书中得到了。
2.2数学教科书与化学教科书的衔接性更为紧密
高中化学对数学的要求除了运算和思维方法以外，知识方面主要体现于立体
几何．旧版本数学教科书与化学教科书的衔接性问题并不明显，主要体现于化学
第一册（高一）的NaCl、C60结构示意图，第二册（高二）涉及分子立体结构等，
对学生的空间立体几何的理解及空间思维有一定要求．数学新教科书中，立体几
何部分提前至高一下期教学，为学生理解必修三（高二上期）中的化学分子结构、
晶体结构等打下基础，衔接性得到基本改善．访谈中，化学教师谈到学生在学习
立体几何知识并具备一定的空间思维能力后，有助于对空间结构模型和部分示意
图的理解，如甲烷分子呈正四面体结构（必修二）、干冰晶胞、金刚石晶体结构
和晶胞示意图（选修三）等．
2.3数学教科书与生物教科书的衔接性存在突出问题
高中生物对于数学知识的需求主要体现在“统计与概率”部分．旧教科书
中，生物所需的“统计与概率”知识集中体现于必修二的第六章“遗传和变
异”，这部分是高二下期的起点；然而，数学教科书中的“概率”是高二下期最
后一部分，显然滞后于生物教学的需要．与旧教科书相比，生物新教科书与数学
新教科书之间的衔接性问题更为突出，其主要表现在生物课程的起点从高二下放
至高一，并包含了需要求解概率的相关遗传知识，同时数学教科书的“统计与概
率”部分设置于高二上期的必修三中．
3影响高中数学教科书与其它理科教科书衔接性的原因探析
新课改高中数学教科书与其它理科教科书衔接性有所变化：既有衔接性改善
的方面，例如数学教科书与物理、化学教科书；也有衔接性问题加剧的方面，例
如数学教科书与生物教科书．影响教科书之间衔接性的因素是多方面的，主要体
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现在学科体系内在关系，学科课程标准间的衔接性，学科课标和教科书编写过程
中的交流与共识，模块课程的使用顺序．
3.1各学科体系的内在关系影响教科书的衔接性
衔接性问题产生的根源在于教科书不易兼顾各学科体系发展的联系．数学、
物理学、化学、生物学等科学都有各自的学科体系，各学科教科书首先保证各学
科体系的完整性与科学性，然而各学科与数学的联系紧密程度是不同的，例如物
理学与数学的联系较化学、生物学更密切，所以物理教科书与数学教科书的衔接
性得到较好改善；生物学作为近现代快速崛起的一门科学，需要应用数学（统计
与概率）的支撑，而统计推断思想到18、19世纪才开始萌芽，以概率论为基础、
以统计推断为主要内容的现代意义的数理统计学直到20世纪才建立[8]．受访数
学教师认为，统计与概率属于应用数学的范畴，应该置于代数与几何教学之后，
不可将其设置为高中数学内容的起点，所以生物教科书与数学教科书的衔接性问
题突出．
3.2各学科课标间的衔接性影响教科书的衔接性
课程标准是教科书编写的主要依据，各学科课程标准之间的衔接性将直接影
响学科教科书的衔接．高中数学与物理、化学、生物学科的课程标准的衔接性呈
现差异，不甚乐观．《高中数学课程标准（实验）》（以下简称“数学《课标》”）
加强与其它学科的联系并为学生提供发展综合能力的素材[9]，其中指出“高中
数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础”，“中国的
数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充
分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强”．数学《课
标》明确指出数学与其它学科衔接性的重要性，并出现“物理”10次、“化学”4
次，举例指出数学与物理、化学的联系：“能用向量语言和方法表述和解决数学
和物理中的一些问题”，“能借助几何直观求出一些几何图形和具有一定对称性
的简单化学分子模型的对称群”等．但是，数学《课标》对数学与生物的衔接缺
少明确要求[10]．与此同时，物理《课标》中出现“数学”4次[11]，化学《课
标》中没有出现“数学”[12]，并且对同数学之间的衔接性均没有明确指出；生
物《课标》略微关注衔接性问题，其中出现“数学”1次，并指出“随着与物理
学、化学、数学以及其它各学科之间不断交叉、渗透和融合，生物科学已经日益
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呈现出主导学科的地位”，“教科书内容的选择既要充分考虑学生已有的知识和
经验，注意与有关课程的衔接”[13]．可见，各学科课程标准之间缺乏对学科衔
接的高度重视，作为教科书编写的指南，不利于学科教科书衔接性的改善．
3.3各学科课标和教科书编者的交流影响教科书衔接性
数学课标、教科书与学科课标、教科书编写过程中，编者之间的交流影响不
同学科课标、教科书之间衔接性．课标与教科书编写过程，往往是由本学科的专
家、教授、教研员和一线优秀教师等共同完成的，然而却缺乏对其它相关学科的
系统、深入的认识，缺乏其它学科人员的参与，显然编者主要关注本学科的知识
体系，容易忽视学科之间的衔接性，尤其是学科之间深层次的兼容与发展．数学
教科书编者与学科教科书编者之间的交流，与一线数学教师、学科教师之间的交
流都将影响教科书之间的衔接性．
3.4模块课程的使用顺序影响教科书的衔接性
2007年颁布了新课程标准，模块课程成为新课改的亮点，备受关注的同时也
备受争议．一方面，模块课程学习时间短，灵活多样，易于组织实施；另一方面，
教科书数量增加，模块顺序选取不易把握，容易造成教科书内部、教科书之间的
衔接性问题．模块间的衔接性不仅包括学科内部的模块衔接，也包括学科之间的
模块衔接；从结构上讲，包括传统的单向递进结构、横向并列结构以及交叉结
构．可见，模块课程使得教科书的使用呈现多样化和复杂化，模块课程使得新教
科书之间衔接性更为复杂，其使用顺序成为影响教科书衔接性的新因素．各省市
提出了不同的必修模块教学顺序供学校参考选择，使得衔接性问题情况多样．例
如，数学必修模块的不同使用顺序导致教科书衔接性问题的差异性情形中，
“14523”与“12345”是较为广泛的两种使用顺序，假如其它理科学科模块使用
顺序不变，那么对于生物遗传部分的学习，后者比前者的衔接性更好（必修三提
前），但同时后者也拉开了与物理教科书的衔接性（必修四后置）．这里的衔接性
问题只是冰山一角，因此，模块课程从衔接性角度讲，将不具有灵活性；倘若各
学科模块因地制宜的搭配，学科衔接性将不同层度的受到严重影响．可见，如何
选择各学科教科书模块的使用顺序直接影响教科书的衔接性．
4高中数学教科书与其它理科教科书衔接性改善的建议
4.1加强学科与学科教育的发展与衔接
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教育主管部门不仅要大力加强学科发展，也要关注学科教育的发展；不仅要
重视对学科研究的支持与投入，也应该加强对学科教育的支持与投入．首先，加
强学科之间的衔接是当今科学发展的必经之路，各学科交叉、兼容的发展促进了
科学技术的创新，这需要人类意识的提高，例如杨振林先生对数学与物理的关系
认识“真是奇迹，一些数学概念提供了支配物理世界的基本结构”[14]．其次，
加强对高校学科教育的重视，是推动学科融合、发展的关键，是推动中国教育事
业发展的重要一环．中国学科教育起步较晚，例如发展相对较快的数学教育，直
到1982年全国也才只有1本（套）教材（十三院校《中学数学教材教法》），直
到1983年全国只有3位教授，目前也尚无专门的学科理论体系．尽管这些年，
学科教育得到了较快发展，但相比大教育的重视程度还远远不够，需要各级教育
部门进一步加强对学科教育的重视与支持．再者，学科研究者应该立足于多角度、
多学科进行研究，加强学科交叉和学科整合，从理论层面突出学科之间的关系．学
科教育研究者应该关注学科研究者的研究，清楚认识学科问题的产生背景、原因、
意义、作用以及研究思路、研究方法等，理清学科之间的关系，为学科教育、学
科课程标准和学科教科书编写的衔接创造条件．
4.2加强各学科课标和教科书编写的衔接性
课标编写过程中，需要加强各学科编者之间的交流，加强对学科衔接性的重
视，这是教科书编写的标准与指南；各学科教科书编写中也应该体现学科编者之
间的交流，以及对学科之间内容的衔接（下面以教科书编写为例）．首先，数学
教科书编者与其它理科教科书编者之间应该深化交流与认识，促进各学科教科书
的相互照应．数学教科书编者应该了解物理、化学、生物等学科教科书的编写情
况，重视一线数学教师及其它学科教师的反馈意见，及时与学科教科书编者交流，
把握学科体系，关注学科衔接．其次，学科教科书应该遵从各自学科体系发展的
内在关系，兼顾学科之间的衔接．其中，数学教科书应该遵从数学体系，同时物
理、化学、生物等学科教科书也应该充分兼顾数学教科书的内容编排．数学教科
书与其它学科教科书之间应该增加必要的关系性提示，使教科书之间的衔接性外
显化，促进教科书对教师、学生的导引功能．例如，生物教科书必修二中的“遗
传”部分，应该呈现类似于“概率相关知识请查阅数学必修三”的提示；同时，
数学必修三中的“统计与概率”部分，也应该呈现类似于“统计与概率普遍应用