(完整版)RLC串联谐振电路考试题及答案
RLC串联电路谐振练习题
一、选择题1、RLC 并联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（ ）A 、电阻性B 、电感性C 、电容性2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ ）A 、电阻性B 、电感性C 、电容性3、下列说法中，（ ）是正确的。
A 、串谐时阻抗最小B 、并谐时阻抗最小C 、电路谐振时阻抗最小4、发生串联谐振的电路条件是（ ）A 、R L0ω B 、LC f 10= C 、LC 10=ω5、在RLC 串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V ，电感上的电压为（ ）V 。
A 、0B 、220C 、6、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V ，频率f=50HZ 时，电路发生谐振。
现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（ ）。
A 、比原来亮B 、比原来暗C 、和原来一样亮7、正弦交流电路如图所示，已知开关S 打开时，电路发生谐振。
当把开关合上时，电路呈现（ ）。
A 、阻性B 、感性C 、容性二、计算题1、在RLC 串联电路中,已知L=100mH,R=Ω,电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振,求电容C 的电容量和回路的品质因数.2、 一个串联谐振电路的特性阻抗为100Ω,品质因数为100,谐振时的角频率为1000rad/s,试求R,L 和C 的值.3、一个线圈与电容串联后加1V 的正弦交流电压,当电容为100pF 时,电容两端的电压为100V 且最大,此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量。
4、已知一串联谐振电路的参数Ω=10R ，mH 13.0=L ，pF 558=C ，外加电压5=U mV 。
试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。
5、已知串谐电路的线圈参数为“mH21=Ω=LR，”，接在角频率rad/s2500=ω的10V 电压源上，求电容C为何值时电路发生谐振求谐振电流I0、电容两端电压U C、线圈两端电压U RL及品质因数Q。
第九章谐振电路练习试题包括答案.docx
电工技术基础与技能第九章谐振电路练习题班别：高二（）姓名：学号：成绩：一、是非题1、在 R-L-C 串联电路中，若 R = X L = X C =100Ω，则该电路处于谐振状态。
（）2、R-L-C 串联谐振又称为电流谐振。
（）3、串联谐振时，感抗等于容抗，此时电路中的电流最大。
（）4、谐振电路的功率因数大于 1。
（）5、谐振电路的选择性越好，那么频带宽度也就越宽。
（）二、选择题1、在 R-L-C 串联电路发生谐振时，下列说法正确的是（）。
值越大，通频带越宽B. 端电压是电容两端电压的Q倍C.电路的电抗为零，则感抗和容抗也为零D.总阻抗最小，总电流最大2、处于谐振状态的R-L-C 串联电路，当电源频率升高时，电路呈( )。
A. 电感性B.电容性C.电阻性D.无法确定3、R-L-C 串联电路谐振的条件是（）。
A. ω L=ω C=C C.1D.1 L CC L4、在 R-L-C 串联电路中，当端电压与电流同相时，下列关系式正确的是（）。
A. ωL2C=1B. ω2 LC=1C.ωLC=1D. ω=LC 5、电感线圈与电容器并联的电路中，当R、L 不变，增大电容C时，谐振频率 f 0将( )。
A. 增大B. 减小C.不变D.不能确定三、填充题1、R-L-C 串联电路的谐振频率仅由电路参数L和C决定，而与电阻R的大小无关，它反映了电路本身的固有特性。
2、串联谐振时，电阻上的电压等于端电压，电感和电容上的电压相等并为端电压的Q倍。
因此串联谐振又称为电压谐振。
3、电路品质因数Q值的大小是电路品质优劣的重要指标。
Q值越高，谐振曲线就越陡，电路选择性越好，通频带越窄，所以在广播通信中，既要考虑选择性，又要考虑通频带宽度，因此品质因数要选择的适当。
4、R-L-C 串联电路中，电路端电压U=20V，ω =100rad/s ， R=10Ω， L=2H，调节电容 C 使电路发生谐振，此时C= 50μF，电容两端的电压为400V。
RLC电路谐振特性
（40分）
数据处理
20分
结果与讨论10分
思考题
10分
总分
1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。
五．数据处理：
1.R=100欧和R=200欧的谐振曲线
六、实验结论：
本次实验相对较简单，在做好预习对照实验操作的基础上，较好完成数据测量，在后期的数据处理中，利用Excel绘得两条谐振曲线。另外分别用三种方法算得品质因数Q测量值相差不大。但是，还是有存在误差。主要来源于读数误差。总体看，实验完成较好。
路发生谐振时，是否有URo =U(URo为电阻上的电压，U为电源输出电压)和Uc=UL？若关系式不成立，试分析其原因。
答：当RLC串联电路发生谐振时，没有URo =U，从测量结果看，电阻上的电压比输出电压小，因为还要考虑导线以及电源内阻的分压影响。而Uc也没有等于UL，它们两者相近。这是因为没有达到完全谐振。
2．研究RLC串联电路谐振时，L值，C值和R值得选择会影响什么？实验中L值，C值和R值得选择应注意什么问题？
答：研究RLC串联电路谐振时，L值，C值的选择会影响谐振频率和品质因数，而R值的选择也会影响品质因数。注意选取合适的参数大小。使谐振频率满足实验要求。
指导教师批阅意见：
成绩评定：
预习
（20分）
(完整版)RLC串联电路知识点与习题
RLC串联电路知识点与习题一、知识点一览表：iuuRuL LRuc C1二、习题：（一）填空题：1. RL串联电路中，（）、（）和（）构成电压三角形。
(用符号表示)2. RL串联电路中，（）、（）和（）构成阻抗三角形。
(用符号表示)3. RL串联电路中，（）、（）和（）构成功率三角形。
(用符号表示)4.在多个元件组成的交流电路中，把总电压和总电流的乘积称做视在功率,用符号。
表示，视在功率的单位符号为。
5. RL串联电路中，既有耗能元件_，又有储能元件，为了反映功率利用率，在工程上，将_功率与_功率的比值称做功率因数，用符号_表示。
6.在RC串联电路中，阻抗三角形由_、_和_，组成,电压三角形由_、_和_组成，功率三角形由_、_和_组成。
7.在RC串联电路中，有功功率_无功功率Q＝_，视在功率_.8.在RC串联电路中，已知电阻R= 40Ω，容抗Xc =30Ω，则电路阻抗Z＝____,总电压___,电流_ _,如果电压u= 200√2sin (314 t+30°)(V),则电流I=_，电阻上的电压UR= __，电容上的电压UC=_ _，电流i=_ _ ______.9.在RLC串联电路中,已知电阻R=8Ω，感抗XL= 10Ω，容抗Xc=4Ω，则总阻抗z=_，，总电压_电流_，如果电压u= 220√2sin(314t+70°）(V),则电流i=_ A,电阻上的电压UR=_V,电感上的电压UL=_, 电容上的电压Uc=_。
10、把一个RLC串联电路接到u= 200√2sinl 000 t(V) 的交流电源上，已知R=6Ω，L=10mH,C= 500μ,则电路的总阻抗Z=_ __ Ω.电流I=_ A.电路呈_性。
11、如图所示，V1读数为3V，V2读数为4V，则V读二、选择题1.RL串联电路中,下列关系式正确的是( )。
A. Z=R+LB. Z＝R+XL C、Z2＝R2+XL2D无法判断2.在RL串联电路中，总电压与分电压的关系是()。
RLC串联谐振电路及答案演示教学
RLC 串联谐振电路一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110===谐振频率得 （3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU =U R X L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
)（5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为•UcLC f π210=谐振回路的品质因数为RL f Q 02π= 谐振时元件L 和C 上的电压为mV 5mV 5C L CL R Q U U === 2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为F 58.14.6310141)2(120μπ≈==L f C 回路的品质因数为744.31.040028.620≈⨯⨯==R L f Q π3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
电路基础谐振试题及答案
电路基础谐振试题及答案一、选择题1. 在RLC串联电路中，当电路发生谐振时，电路的阻抗最小，此时电路的阻抗为（）。
A. 0ΩB. ∞ΩC. RΩD. 0Ω 或∞Ω答案：C2. 电路的谐振频率可以通过以下哪个公式计算得出（）。
A. f = 1/(2π√LC)B. f = 1/(2π√L/C)C. f = 1/(2π√LC)D. f = 1/(2π√C/L)答案：C3. 在RLC串联电路中，当电路发生谐振时，电路中的电流与电压的关系是（）。
A. 电流最大，电压最小B. 电流最小，电压最大C. 电流最大，电压最大D. 电流最小，电压最小答案：C二、填空题4. 在RLC串联电路中，当电路的感抗XL等于容抗XC时，电路达到谐振状态，此时电路的频率称为谐振频率，其计算公式为f0 =1/(2π√LC)，其中L表示电感，C表示电容。
5. 电路的谐振时，电感上的电压与电容上的电压相等，但相位相反，因此它们相互抵消，导致电路的总阻抗最小，此时电路的阻抗仅由电阻R决定。
三、简答题6. 简述RLC串联电路中谐振现象的特点。
答案：在RLC串联电路中，当电路的感抗XL等于容抗XC时，电路达到谐振状态。
此时，电路的阻抗最小，电流达到最大值。
电路中的电感和电容上的电压相等且相位相反，相互抵消，电路的总阻抗仅由电阻R决定。
谐振频率可以通过公式f0 = 1/(2π√LC)计算得出。
7. 说明电路谐振时，电路的功率因数为何为1。
答案：当电路发生谐振时，电路中的电流与电压同相，即电流和电压之间的相位差为0度。
功率因数定义为电压与电流之间的相位差的余弦值，因此当相位差为0度时，功率因数为cos(0) = 1。
这意味着电路中的功率全部为有功功率，没有无功功率，电路的效率最高。
四、计算题8. 给定一个RLC串联电路，其中R=10Ω，L=100mH，C=100μF，计算该电路的谐振频率。
答案：首先，将给定的数值代入谐振频率的计算公式f0 = 1/(2π√LC)中。
动态电路物理试题及答案
动态电路物理试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 在RLC串联电路中，当电源电压为正弦波形时，电路的总阻抗是：A. 纯电阻B. 纯电感C. 纯电容D. 复阻抗答案：D2. 当电感L和电容C串联时，电路的谐振频率f0可以通过以下哪个公式计算：A. f0 = 1/(2π√(LC))B. f0 = 1/(2π√(CL))C. f0 = 1/(2π√(L/C))D. f0 = 1/(2π√(C/L))答案：A3. 在RL串联电路中，当电阻R和电感L的阻抗相等时，电路的功率因数cosφ为：A. 0B. 1C. 0.5D. -1答案：B4. 一个电感为0.5H，电阻为10Ω的RL串联电路接在220V的交流电源上，电路的电流I为：A. 2AB. 1AC. 0.2AD. 0.1A答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 当电感L和电容C并联时，电路的谐振频率f0为______。
答案：f0 = 1/(2π√(LC))2. 一个RL串联电路的电阻R为20Ω，电感L为0.01H，电源电压为220V，50Hz，电路的电流I为______。
答案：I = V/(R + jωL) = 220/(20 + j2π×50×0.01)3. 一个RLC串联电路的电阻R为50Ω，电感L为0.05H，电容C为10μF，电源电压为110V，60Hz，电路的谐振频率f0为______。
答案：f0 = 1/(2π√(LC)) = 1/(2π√(0.05×10^-6×10^-12))4. 在一个RLC串联电路中，若电感L的感抗XL大于电容C的容抗XC，则电路的总阻抗为______。
答案：复阻抗三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述RLC串联电路在谐振时的特点。
答案：当RLC串联电路达到谐振时，电感L的感抗XL与电容C的容抗XC相等，电路的总阻抗达到最小，电流达到最大，电路呈现纯电阻性，此时电路的功率因数为1。
RLC串联谐振电路及答案
R L C串联谐振电路及答案 Prepared on 24 November 2020RLC 串联谐振电路一、 知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、 知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110===谐振频率得 （3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU =U R X L=QU式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
)（5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、 例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为谐振回路的品质因数为谐振时元件L 和C 上的电压为2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为回路的品质因数为3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
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RLC 串联谐振电路一、知识要求：理解 RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、知识提要：在 RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
1）、串联谐振的条件：U L U C即X L X C3）、谐振时的相量图：?U LUc（4）、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最小： Z=R②、电路中电流电大： I0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的 Q 倍，。
U X即：U L=U C=I0X L=I0X C= X L= L U =QURL R式中： Q 叫做电路的品质因数，其值为：1、在 RLC 串联回路中，电源电压为 5mV，试求回路谐振时的频率、谐振时元件 L 和 C 上的电压以及回路的品质因数。
L 1得： 1C LC谐振频率f012 LC2）、谐振角频率与频率：由X LQ RX C 2 f 0L 1＞＞ 1（由于一般串联谐振电路中的 R 很小，所以 Q 值2 f0CR总大于 1，产生比总电压高出 Q 倍的高电压，又因为（5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会解：RLC 串联回路的谐振频率为10 2 LC谐振回路的品质因数为Q 2 f 0LR谐振时元件 L 和 C 上的电压为U L U C 5QmV 5 L mV2、 在 RLC 串联电路中，已知 L ＝ 100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为 400Hz时发生谐振，求电容 C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容 C 的电容量为回路的品质因数为3、已知某收音机输入回路的电感 L=260 μ H,当电容调到 100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为 640KHz 的电台广播，电容 C 应为多大。
（设 L 不变）32(2X3.14X640X103)2 X 260 X10四、练习题：（一）、填空题1、串联正弦交流电路发生谐振的条件是 ，谐振时的谐振频率品质因数 Q= ，串联谐振又称为 。
2、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗 ；此时电路中的阻抗最 ，电流最 ，总阻抗 Z= 。
3、在一 RLC 串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为 10V ，用电流表测得电流为 10A ，此电路中 R= ， P= ，Q= ， S= 。
解： f 0 1 = 1≈ KHZ2 LC 2X3.14X 260 X 10 6X10X10 1211(2 f 0)2L631014.4 1.58 F 2 f 0L R6.28 400 0.1 743.4 12(2 f )2L ≈ 238PF4、在含有 L、C 的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为。
这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗，电压一定时电流，且在电感和电容两端将出现。
5、谐振发生时，电路中的角频率6、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为 220V ，频率 f=50HZ 时，电路发生谐振。
现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（ 比原来亮 B 、比原来暗 C 、和原来一样亮（三）、计算题1、在 RLC 串联电路中 ,已知 L=100mH,R=3.4 Ω,电路在输入信号频率为 400Hz 求电容 C 的电容量和回路的品质因数 .2、 一个串联谐振电路的特性阻抗为 100 Ω品,质因数为 100,谐振时的角频率为求 R,L 和 C 的值 .1、串联谐振电路不仅广泛应用于电子技术中，也广泛应用于电力系统中。
2、串联谐振在 L 和 C 两端将出现过电压现象，因此也把串谐称为电压谐振。
（三）、选择题 RLC 并联电路在 A 、电阻性 处于谐振状态的 A 、电阻性 下列说法中， （ 1、2、 3、A 、串谐时阻抗最小 4、发生串联谐振的电路条件是（LR A 、f 0时发生谐振，当频率增加到 2f 0 时，电路性质呈（ B 、电感性 C 、电容性 RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ B 、电感性 C 、电容性 ）是正确的。
B 、并谐时阻抗最小C 、电路谐振时阻抗最小B 、 f 05、在 RLC 串联正弦交流电路，已知感上的电压为（） V 。
LCXL=XC=21C 、 00 LC 欧， R=20 欧，总电压有效220V ，电）。
A 、 7、 现 A正弦交流电路如图所示，已知开关 S 打开时，电路发生谐振。
当把开关合上时， 电路呈 ）。
阻性 B 、感性 C 、容性C2时发生谐振 , 1000rad/s,试C1RL3、一个线圈与电容串联后加 1V 的正弦交流电压 ,当电容为 100pF 时,电容两端的电压为 100V 且最大 ,此时信号源的频率为 100kHz, 求线圈的品质因数和电感量 .4、已知一串联谐振电路的参数 R 10 ，L 0.13mH ，C 558pF ，外加电压 U 5mV 。
试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。
5、已知串谐电路的线圈参数为“ R 1 ，L2mH ”，接在角频率 2500rad/s 的 10V电压源上，求电容 C 为何值时电路发生谐振？求谐振电流 I 0、电容两端电压 U C 、线圈两端电压 U RL 及品质因数 Q 。
C 使电流 i 与电压 u 同相，此时测得电感两端电压为200V ， 电流 I ＝2A 。
求电路中参数 R 、L 、C ，当频率下调为 f 0/2 时， 电路呈何种性质？ 答案：一、填空 1、U L U C 即X L X C ，X L /R ，电压谐振 2、相等，最小，最大， R 。
3、1 欧， 100W ，Q=0var ，S=100VA4、串联谐振，最小，最大，过电压；1 LC5、5、f 01 2 LC二、判断 1、对， 2 错 三、选择题：1、B2、B3、A4、C5、B6、B7、B 四、计算题：2 f 0 L 2X3.14X400X0.1 74R 3.4 2、R=100 欧， L=10H ，C=0.1μF3、C 两端产生过电压，说明发生了串联谐振， U L U C 即X L X C6、如右图所示电路，其中u 100 2 cos 314 t V ，调节电容 u C1、解： C12 f 0X C1 2 f 0X L1 2 (2 f 0 )2 L2(2X3.14X 400)2X100X101.58 FX L Ri R L2 f 0CU c 6.28mAU c X c U R 160I X CQ C 100 R 解：(2 f 0)2 L 12 802LU C U L QU 50V22U RL U R 2 U L 2 51V6、R=50 欧， L=0.42H ，C=0.0076FX L 2 f 0 250mH 4、 2 LC600KHZf 0L =49RI=U/R=0.5mAUc=QU=245mV5、I 0U 10ARX L /R L/R 5RLC串联电路谐振特性的研究目的1．研究 LRC 串联电路的幅频特性2．通过实验认识 LRC 串联电路的谐振特性 . 仪器及用具音频信号发生器、交流毫伏表、电阻箱、电容箱、电感箱及开关等实验原理LRC串联电路如图 3.12-1所示 .若交流电源 U S的电压为 U,Z R R Z L j L Z C 1 jC则串联电路的总阻抗为串联电路的电流为ZRj( L 1C)? ?I U U1 R j( L 1IeZ )(3.12 1)(3.12 2)图3.12-1角频率为ω , 各元件的阻抗分别为I(3.12 3)4)1电流与电压间的位相差为电路中各元件电压有效值分别为 时, =0, 即电流与电压同位相 , 这种情况称为串联谐振 , 此时的角频率称为谐振角频率 ,并以 0表示 , 则有式中电流有效值为R 2 (1C )2L arctanR它们都是频率的函数 , 随频率的变化关系如图 3.12-2 所示 .(3.12(a)图 3.12-2U R RIR 2 ( L 1C )2 (3.12 5)U LLI2R 2 ( LU1C )2(3.12 6)1CIU C R 2 ( L 1C )2比较( 3.12-3)和( 3.12-5)式可知, U R 随频率变化曲线的形状与图 3.12-2( a)的 而 U L 和 U C 随频率变化关系如图 3.12-3所示.( 3.12-5 ),( 3.12-6)和( 3.12-7)式反映元件 R 、L 和 C 的幅频特性 ,当1L CU C(3.12 7)I~ω 曲线相似 ,(3.12 8)(3.12 9)I(3.12 3)4) 10 LC从图 3.12-2和图 3.12-3可见,当发生谐振时 ,U R 和I 有极大值 ,而U L 和U C 的极大值都不 出现在谐振点 , 它们极大值 U LM 和 U CM 对应的角频率分别为2 2LC R 2C 21 2Q 2(3.12 10)1 R 2LC 2L 21 2Q2 0(3.12 11)(3.12 12)1 的量.如果满足 Q , 可得相应的极大值分别为综上所述 , 有以下结论1．谐振时 =0, 电流与电源电压同位相R 2 (X L X C )2 R其中 LC 串联部分相当于短路 .故谐振时电路呈电阻性 ,阻抗最小 .因此, 电源电压一定时 振电流最大UI I 0 R2．谐振时电感上电压（感抗电压）U L 0LI 0 与电容上的电压（容抗电压）I 0U C 00 ,大小相等 ,方向相反 （如图3.12-4所示）, 二者互相抵消 ,这时电源上的全部电压0C都降落在电阻上 , 即U U R I 0R而感抗电压及容抗电压均为电源电压的 Q 倍, 即U L 0 U C O QU （3.12 16） 均略小于 U LM 和 U CM .3．电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图 3.12-5 所示）也称谐振曲Q 0LR 式中 Q 为谐振回路的品质因数 , 10CR R 为电路特性阻抗 ,是 个仅与电路参数有关而与频率无关U LM2Q 2U4Q 2 1QL 1 4Q 2(3.12 13)(3.12 14)U LU RU C图 3.12-4 串联谐振向量图, 此时电路阻抗,谐 15)(3.12 图 3.12-3(3.12 12)线 . 为了分析电路的频率特性 .将（ 3.12-3）式作如下变换R2 (0LU0C)20CR22 (0)2UR1 Q2 (0)2I02 0 21 Q2(0)2I( )2 1 2R2 ( L 1C)2从而得到I01 Q (0)0 及品质因数 Q 决定 . 谐振时 / 0,I/I0=1, 而在失谐时 / 0 此式表明 , 电流比 I/I0 由频率比 /≠1, I/I0<1.由图 3.12-5(b)可见,在 L、C一定的情况下 , R越小,串联电路的 Q值越大 ,谐振曲线就越尖锐 . Q值较高时 , 稍偏离0.电抗就有很大增加 ,阻抗也随之很快增加 ,因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降 , 所以 Q 值越高 , 曲线越尖锐 , 称电路的选择性越好 .(a)为了定量地衡量电路的选择性 , 通常取11处 ) 间的频率I 0 2宽度为“通频带宽度” , 简称带宽如图 3.12-5 所示 , 用来表明电路的频率选择性的优劣由( 3.12-17)式可知 ,当II0时, 11, 若令Q1001201Q1Q(3.12 18)(3.12 19)解( 3.12-18 )和( 3.12-19) 式,得1．计算电路参数( 1)根据自己选定的电感 L 值, 用(3.12-9)式计算谐振频率 f 0=2kHz 时,RLC 串联电路的 电容 C 的值,然后根据 ( 3.12-12)式计算品质因数 Q=2和Q=5时电阻 R 的值.( 2)根据( 3.12-10) 、( 3.12-11)及( 3.12-20) 、( 3.12-21)式,分别计算 Q=2和 Q=5 时,在上述 R 、 L 、C 取值情况下的特定频率 f L 、f C 、f 1和 f 2的值.2．测定串联谐振曲线实验电路如图 3.12-6 所示, r 为电感线圈的直流 电阻 , C 为电容箱 , R 为电阻箱 , U S 为音频信号发生器 . 分别取 Q=5和 Q=2,根据表 1测量各种频率下 (保持信 号源输出电压恒定 )U R 值的大小 .3．在同一坐标纸上画出两条谐振曲线 .1．由于信号发生器的输出电压随频率而变化，所以在测量时每改变一次频率，均要调 节输出电压 , 本实验要求在整个测量过程中输出电压保持 1.0 伏 .思考题1． RLC 串联电路的 Q 值与哪些量有关？2．在 RLC 串联电路中 , 当电源频率 f<f 0及 f>f 0时电路呈什么特性？为什么？表 1Q=5f( kHz)0.10.50.81.21.51.81.952.0V R (V)I( mA)f( kHz)2.052.12.32.5?.0?.54.05.0V R (V)I( mA)Q=2f( kHz)0.10.50.81.21.51.81.952.0V R (V)I( mA)2Q2Q所以带宽为可见, Q 值越大 ,带宽 实验内容 2越小, 谐振曲线越尖锐 , 电路的频率选择性就好(3.12 20) (3.12 21)(3.12 22)4．根据 Q=2 的曲线找出测量的 注意的问题 f 0和Q 值与理论值比较计算误差 2．测量时 , 在谐振点附近频率要密一些 , 以保证曲线的光滑Q, 分析产生误差的原因。