2.1认识无理数(1)共案

八 年级 数学 科 探究新知 导学案 主备人： 高玲仙 时间：9.3 审定人： 执教人（或学生）

学习内容：

2.1 认识无理数（第1课时）

师：教学设计

生：学习笔记

【忆一忆】：回顾“有理数”概念： ，既然a 不是整数也不是分数，那么a 一定不是 ，这表明：有理数不够用了。 【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长

度不是有理数的线段

四、精点巧拨，归纳生成（学生思考，选代表回答）

通过本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？

五、分层练习，拓展延伸（学生独立完成）

1．【画一画】：在右1的正方形网格中画出四个三角形 （1）三边长都是有理数 （2）．只有两边长是有理数 （3）．只有一边长是有理数 （4）．三边长都不是有理数

（右1）

2.【仿一仿】：例：在数轴上表示满足()220x x =>的x

解： 仿：在数轴上表示满足()250x x =>的x

学习目标： 通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在 重点难点： 能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理

数的理解。

一、优化导入，揭示目标（学生思考，抢答）

【想一想】

⑴一个整数的平方一定是整数吗？ ⑵一个分数的平方一定是分数吗？

二、指导自学，整体感悟（学生动手，选代表回答）

1．【算一算】

已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长x 的平方 ，并提出问题：x 是整数（或分数）吗？

2．【剪剪拼拼】

把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？

三、互动互研，解难释疑（按要求完成，比一比哪组做的又对又快）

【议一议】： 已知2

2a =，请问：①a 可能是整数吗？②a 可能是分数吗？

【释一释】：释1．满足2

2a =的a 为什么不是整数？ 释2．满足22a =的a 为什么不是分数？

师:教学反思\疑惑生:学习收获\疑惑