(完整版)专升本高等数学知识点汇总(可编辑修改word版)
专升本高等数学知识点汇总
常用知识点：
一、常见函数的定义域总结如下：
（1）一般形式的定义域：x∈R
cbxaxybkxy
2
（2） 分式形式的定义域：x≠0xk
y
（3） 根式的形式定义域：x≥0xy
（4） 对数形式的定义域：x＞0xy
alog
二、函数的性质
1、函数的单调性
当时，恒有，在所在的区间上是增加的。
21xx)()(
21xfxf)(xf
21xx，
当时，恒有，在所在的区间上是减少的。
21xx)()(
21xfxf)(xf
21xx，
2、 函数的奇偶性
定义：设函数的定义区间关于坐标原点对称（即若，则有）)(xfyDDxDx
(1) 偶函数——，恒有。)(xfDx)()(xfxf
(2) 奇函数——，恒有。)(xfDx)()(xfxf
三、基本初等函数
1、常数函数：，定义域是，图形是一条平行于轴的直线。cy),(x
2、幂函数：， (是常数)。它的定义域随着的不同而不同。图形过原点。uxyuu
3、指数函数定义: ， (是常数且，).图形过（0,1）点。xaxfy)(a0a1a
4、对数函数
定义: ， (是常数且，)。图形过（1,0）点。xxfy
alog)(a0a1a
5、三角函数
(1) 正弦函数: xysin
， ， 。2T),()(fD]1,1[)(Df
(2) 余弦函数: .xycos
， ， 。2T),()(fD]1,1[)(Df
(3) 正切函数: .xytan
， ， .T},
2)12(,|{)(ZRkkxxxfD
),()(Df
(4) 余切函数: .xycot
， ， .T},,|{)(ZRkkxxxfD),()(Df
5、反三角函数
(1) 反正弦函数: ，，。xysinarc]1,1[)(fD]
2,
2[)(
Df
(2) 反余弦函数: ，，。 xyarccos]1,1[)(fD],0[)(Df
(3) 反正切函数: ，，。xyarctan),()(fD)
2,
2()(
Df
(4) 反余切函数: ，，。xyarccot),()(fD),0()(Df
极限
一、求极限的方法
1、代入法
代入法主要是利用了“初等函数在某点的极限，等于该点的函数值。”因此遇到大部分
简单题目的时候，可以直接代入进行极限的求解。
2、传统求极限的方法
（1）利用极限的四则运算法则求极限。
（2）利用等价无穷小量代换求极限。
（3）利用两个重要极限求极限。（4）利用罗比达法则就极限。
二、函数极限的四则运算法则
设， ，则Au
x
limBv
x
lim
（1）BAvuvu
xxx
limlim)(lim
（2）. ABvuvu
xxx
limlim)(lim
推论
（a)， (为常数)。vCvC
xxlim)(limC
（b）n
xn
xuu)lim(lim
（3）， ().
BA
vu
vu
xx
x
limlim
lim0B
（4）设为多项式， 则)(xP
nnnaxaxaxP
1
10)()()(lim
0
0xPxP
xx
（5）设均为多项式， 且， 则 )(),(xQxP0)(xQ
)()(
)()(
lim
00
0xQxP
xQxP
xx
三、等价无穷小
常用的等价无穷小量代换有：当时，，，，0xxx~sinxx~tanxx~arctan
，，，。xx~arcsinxx~)1ln(xex~12
21
~cos1xx
对这些等价无穷小量的代换，应该更深一层地理解为：当时，，其余类似。0□□~□sin
四、两个重要极限
重要极限I 。1sin
lim
0
xx
x
它可以用下面更直观的结构式表示：1
□□sin
lim
0□
重要极限II 。e
xx
x
1
1lim其结构可以表示为：e
□
□□1
1lim
八、洛必达(L’Hospital)法则“”型和“”型不定式，存在有（或）。
00
A
xgxf
xgxf
axax
)()(
lim
)()(
lim
''
一元函数微分学
一、导数的定义
设函数在点的某一邻域内有定义，当自变量在处取得增量（点)(xfy
0xx
0xx
仍在该邻域内）时，相应地函数取得增量。如果当xx
0y)()(
00xfxxfy
时，函数的增量与自变量的增量之比的极限0xyx
== 注意两个符号和在题目中可能换成其
0lim
xxy
0lim
xxxfxxf
)()(
00）（
0xfx
0x
他的符号表示。
二、求导公式
1、基本初等函数的导数公式
（1） (为常数) 0)(CC
（2）（为任意常数）1)(
xx
（3） 特殊情况 aaaxxln)()1,0(aaxxee)(
（4），
axe
xx
aa
ln1
log1
)(log)1,0,0(aax
xx1
)(ln
（5） xxcos)(sin
（6）xxsin)(cos
（7）
xx
2'
cos1
)(tan（8）
xx
2'
sin1
)(cot
（9）
2'
11
)(arcsin
xx
)11(x
（10）)11(
11
)(arccos
2'
x
xx
（11）
2'
11
)(arctan
xx
（12）
2'
11
)cot(
xxarc
2、导数的四则运算公式
（1） )()(])()([xvxuxvxu
（2）)()()()(])()([xvxuxvxuxvxu
（3）（为常数） ukku][k
（4）
)()()()()(
)()(
2xvxvxuxvxu
xvxu
3、复合函数求导公式：设, ，且及都可导，则复合函数)(ufy)(xu)(uf)(x的导数为。)]([xfy)().('xuf
dxdu
dudy
dxdy
三、导数的应用
1、函数的单调性
则在内严格单调增加。0)('
xf)(xf),(ba
则在内严格单调减少。0)('
xf)(xf),(ba
2、函数的极值
的点——函数的驻点。设为0)('
xf)(xf
0x
（1）若时，；时，，则为的极大值点。
0xx0)('
xf
0xx0)('
xf)(
0xf)(xf
（2）若时，；时，，则为的极小值点。
0xx0)('
xf
0xx0)('
xf)(
0xf)(xf
（3）如果在的两侧的符号相同，那么不是极值点。)('xf
0x)(
0xf
3、曲线的凹凸性，则曲线在内是凹的。0)(''
xf)(xfy),(ba
，则曲线在内是凸的。0)(''
xf)(xfy),(ba
4、曲线的拐点
（1）当在的左、右两侧异号时，点为曲线的拐点，此时)(''xf
0x))(,(
00xfx)(xfy
.0)(
0''
xf
（2）当在的左、右两侧同号时，点不为曲线的拐点。)(''xf
0x))(,(
00xfx)(xfy
5、函数的最大值与最小值
极值和端点的函数值中最大和最小的就是最大值和最小值。
四、微分公式
，求微分就是求导数。dxxfdy)('
一元函数积分学
一、不定积分
1、定义，不定积分是求导的逆运算，最后的结果是函数+C的表达形式。公式可以用求导公
式来记忆。
2、不定积分的性质
（1）或)(])(['xfdxxfdxxfdxxfd)()(
（2）或CxFdxxF)()('CxFxdF)()(
（3）。dxxxdxxfdxxxxf)()()()]()()([
（4）（为常数且）。dxxfkdxxkf)()(k0k
2、基本积分公式（要求熟练记忆）
（1） Cdx0
（2）.)1(
11
1
aCx
adxxaa
（3）
. Cxdx
xln1
(完整版)专升本数学公式大全
高等数学公式
1 / 12
专升本高等数学公式大全
导数公式：
基本积分表：
三角函数的有理式积分： axxaaactgxxxtgxxxxctgxxtgxaxxln1)(logln)(csc)(cscsec)(seccsc)(sec)(22222211)(11)(11)(arccos11)(arcsinxarcctgxxarctgxxxxxCaxxaxdxCshxchxdxCchxshxdxCaadxaCxctgxdxxCxdxtgxxCctgxxdxxdxCtgxxdxxdxxx)ln(lncsccscsecseccscsinseccos22222222CaxxadxCxaxaaxadxCaxaxaaxdxCaxarctgaxadxCctgxxxdxCtgxxxdxCxctgxdxCxtgxdxarcsinln21ln211csclncscseclnsecsinlncosln22222222CaxaxaxdxxaCaxxaaxxdxaxCaxxaaxxdxaxInnxdxxdxInnnnarcsin22ln22)ln(221cossin222222222222222222222020 高等数学公式
2 / 12 222212211cos12sinududxxtguuuxuux， ， ，
专升本《高等数学(一)》通关资料
2020年10月份成人高考入学考试
高等数学（一）通关资料
主讲人：***
一、极限
考点1：极限的四则运算法则
1.利用极限的四则运算法则求极限
如果 lim f (x) A, lim g (x) B,则
x x x x0 0
1. lim f (x) g (x) lim f (x) lim g (x) A B x x x x0 x x0 0
2. lim f (x).g (x) lim f (x) lim g (x) AB x x x x0 x x0 0
lim f (x) f (x) A x x0 3.当 lim g (x) 0， lim g (x) lim g (x) B x x0 x x0 x x 0
lim c. f (x) c. lim f (x) x x x x
0 0
n lim f (x) lim f (x) n
x x x x
0 0
一、极限
考点2：无穷小量和无穷大量定义及关系
1.无穷小量概念：
如果当自变量x x（或x ）时，函数f（x）的极限值为零，
0 则称在该变化过程中，f（x）为无穷小量，简称无穷小，记作
lim f(x) （0或limf（x） 0）
xx0 x
在微积分中，常用希腊字母，，来表示无穷小量.
2.无穷大量概念
如果当自变量x x（或x ）时，函数f (x)的绝对值可以
0 变得充分大（即无限得增大），则称在该变化过程中，f (x)为
无穷大量.记作lim f (x) xx 0
两者关系：
1 在同一变化过程中，如果f (x)为无穷大量，则 为无穷小量 f (x)
1 反之，如果f (x)为无穷小量，且f (x) 0，则 为无穷大量 f (x)
（完整word版）河南专升本《高等数学》考试大纲
（完整word版）河南专升本《高等数学》考试大纲
《高等数学》考试大纲
考试要求
考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容
一、函数、极限和连续
(一)函数
1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单
的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y =?(x )与其反函数y =?-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，
会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限
1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的
变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。 2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷
大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要
极限： 1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x
， 并能用这两个重要极限求函数的极限。
(三)连续
1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存
在的关系。会判断分段函数在分段点的连续性。
专转本——高等数学 各章节题型重点总复习 (上)
重点题型
第一章 函数
1．求函数的定义域：
一般类型：考虑五个要素，即“分母、根式、对数式、反三角式、复合式（取交集）”
已知函数定义域，求其它函数的定义域：（注意：实质上就是不等式取范围的问题，另外要深刻理解对应法则f和定义域D）
2．求函数解析式：
已知f（x），求f[g（x）]
已知f[g（x）]，求f（x）（同样要深刻理解对应法则f和定义域D）
3．判断函数是否相同：
两个要素，即“对应法则f（化简），定义域”
4．判断函数的奇偶性：
定义域的对称性以及f（x）与f（-x）之间的关系
奇偶函数的运算性质（奇偶，奇奇，偶偶——加减乘除）
典型：
对数函数的奇偶性问题——重在后面括号中的倒数关系
任何一个函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和的形式 f（x）=1/2[f(x)+f(-x)+f(x)-f(-x)]
第二章 极限与连续
1．求极限：
∞/∞ 总的思想：分母无穷大、指数0
0/0 总的思想：清零 （1.因式分解 2.根式有理化 3.无穷小替换 4.洛必达法则，如：2011lim()tanxxxx ）
∞-∞ 总的思想：结合以上两种方法，先同分，再有理化
0-0 总的思想：结合以上两种方法，先同分，再有理化
1∞ 总的思想：利用两个重要极限中的e值
无穷小与有界量 （以“x→0、x→∞，x*sin（1/x）、（1/x）*sinx为例拓展思考）
初等变换
分子分母同除以，利用指数特性
和差化积，利用无穷小的等效替换
对含有e量的思考与变形（“ex-1”）
洛必达法则 （有待进一步学习，非常重要）
注意其使用条件，只使用于：∞/∞、0/0两种类型，有拓展类型
注意：要学会综合利用各种方法处理，其中典型题：Page44
典型：（直接用洛必达法则）
“lim x→2 sin(πx) 的等价无穷小时多少？”这个问题很容易出错，要深刻体会！
成考专升本高等数学(二(2024)
成考专升本高等数学(二
1 / 3引言概述：高等数学是一门重要的学科，对于成考专升本考试来说，高等数学也是必考科目之一。本文主要围绕成考专升本高等数学（二（二））这一题型展开，旨在帮助考生更好地理解相关知识点，从而提高考试成绩。正文内容：一、数列与数学归纳法1.数列的概念及表示方法2.等差数列与等比数列的性质和求和公式3.数学归纳法的原理和应用4.数列极限的定义和性质5.数列极限的计算方法和常用极限二、函数与极限1.函数的概念和性质2.指数函数、对数函数和三角函数的性质和图像3.极限的概念和性质4.无穷小量与无穷大量的关系5.函数极限的计算方法和常用极限三、一元函数的导数与微分成考专升本高等数学(二
2 / 31.导数的概念和性质2.导数的计算方法：基本导函数法、导数的四则运算、复合函数和反函数的导数3.高阶导数和隐函数求导4.微分的概念和性质5.微分的应用：近似计算、最大值最小值和曲线的凹凸性四、一元函数的积分与定积分应用1.积分的概念和性质2.基本积分法和换元积分法3.分部积分法和有理函数的积分4.定积分的概念和性质5.定积分的应用：几何应用、物理应用和概率应用五、多元函数的偏导数与多元函数积分1.多元函数的概念和性质2.偏导数的概念和计算方法3.全微分的概念和性质4.多元函数的极值及其判定条件5.多元函数的重积分及其应用总结：成考专升本高等数学(二
3 / 3通过对成考专升本高等数学（二（二））的内容进行全面的梳理和阐述，本文详细介绍了数列与数学归纳法、函数与极限、一元函数的导数与微分、一元函数的积分与定积分应用以及多元函数的偏导数与多元函数积分等五个大点。每个大点下分别介绍了相应的小点，涵盖了相关知识点的定义、性质、计算方法和应用等方面。希望通过本文的学习，考生能够对高等数学的相关知识有更深入的理解，从而提高成绩，顺利通过考试。
专升本高等数学复习资料(含答案)
专升本高等数学复习资料（含答案）
一、函数、极限和连续1．函数
yf(某)的定义域是（）
yf(某)的表达式有意义的变量某的取值范围
A．变量某的取值范围B．使函数
C．全体实数D．以上三种情况都不是2．以下说法不正确的是（）
A．两个奇函数之和为奇函数B．两个奇函数之积为偶函数C．奇函数与偶函数之积为偶函数D．两个偶函数之和为偶函数3．两函数相同则（）
A．两函数表达式相同B．两函数定义域相同
C．两函数表达式相同且定义域相同D．两函数值域相同4．函数
y4某某2的定义域为（）
A．(2,4)B．[2,4]C．(2,4]D．[2,4)5．函数
f(某)2某33in某的奇偶性为（）
A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶D．无法判断
1某,则f(某)等于()
2某1某某21某2某A．B．C．D．
2某112某2某112某6．设
f(1某)7．分段函数是() A．几个函数B．可导函数C．连续函数D．几个分析式和起来表示的一个函数8．下列函数中为偶函数的是()A．
ye某B．yln(某)C．y某3co某D．yln某
9．以下各对函数是相同函数的有()A．
f(某)某与g(某)某B．f(某)1in2某与g(某)co某某2某f(某)与g(某)1D．f(某)某2与g(某)某2某
C．
某2某2
10．下列函数中为奇函数的是()
e某e某A．yco(某)B．y某in某C．y23D．
y某3某2
11．设函数
yf(某)的定义域是[0,1],则f(某1)的定义域是()
[1,0]C．[0,1]D．[1,2]
A．[2,1]B．
某2某012．函数
f(某)20某0的定义域是()
某220某2A．(2,2)B．(2,0]C．(2,2]D．(0,2]
13．若
f(某)1某2某33某2某,则f(1)() A．3B．3C．1D．114．若
f(某)在(,)内是偶函数,则f(某)在(,)内是()
A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．f(某)0
成人高考专升本高等数学(一)考试辅导复习资料【全】
成人高等学校招生考试专升本 高等数学（一）
（适合2022年及往后的成考复习）
函数、极限与连续
本章内容
一、函数
二、极限
三、连续
本章约13%，20分
选择题、填空题、解答题
第一节函数
知识点归纳
函数的概念、性质
反函数
复合函数
基本初等函数
初等函数
考试要求
1、理解概念
会求函数包括分段函数的定义域、表达式及函数值，并会作出简单的分段函数图象。
2、掌握判断
掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性定义，会判断所给函数的相关性质。
3、理解函数
理解函数与它的反函数之间的关系，会求单调函数的反函数。
4、掌握过程
掌握函数四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
5、掌握性质
掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
6、掌握概念
掌握初等函数的概念。
第一节函数
一、函数的概念
定理设x和y是两个变量，D是一个给定的数集，如果对于每个数x∈D，变量y按照一定
法则总有确定的数值和它对应，则称y是x的函数，记作y=f(x).y是因变量，x是自变量。
函数值全体组成的数集
W={y|y=f(x),x∈D} 称为函数的值域。
函数概念的两个基本要素
对于给定的函数y=f(x)，当函数的定义域D确定后，按照对应法则f，因变量的变化范
围也随之确定，所以定义域和对应法则就是确定一个函数的两个要素。两个函数只有在它们
的定义域和对应法则都相同时，才是相同的。
例：研究函数y=x和y=2是不是表示相同的函数。
解：y=x是定义在(−∞,+∞)上的函数关系，
y=2是定义在(−∞,0)∪(0,+∞)上的函数关系，
它们定义域不同，所以这两个函数是不同的函数关系。
例：研究下面这两个函数是不是相同的函数关系f(x)=x,g(x)=2
解：f(x)=x和g(x)=2是定义在(−∞,+∞)上的函数关系，f(x)的值域在(−∞,+∞)上的函数，g(x)的值域在[0,+∞)，它们定义域相同，值域
不同函数。
函数的定义域
（1）在分式中，分母不能为零；
（2）在根式中，负数不能开偶次方根；
安徽专升本数学知识点归纳
安徽专升本数学知识点归纳
安徽专升本数学考试是安徽省普通高校专科生升本科的重要选拔考试之一，其数学部分主要考查学生的数学基础知识和应用能力。以下是对安徽专升本数学知识点的归纳总结：
# 一、高等数学基础
1. 函数：包括函数的概念、性质、极限、连续性等。
2. 导数与微分：导数的定义、性质、几何意义、基本导数公式、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
3. 积分：不定积分与定积分的概念、性质、计算方法，包括换元积分法、分部积分法等。
4. 级数：级数的收敛性判断、幂级数、泰勒级数等。
5. 多元函数微分学：偏导数、全微分、多元函数的极值问题等。
# 二、线性代数
1. 矩阵：矩阵的运算、矩阵的秩、逆矩阵、特征值与特征向量等。
2. 线性方程组：解线性方程组的方法，包括高斯消元法、克拉默法则等。
3. 向量空间：向量空间的概念、基、维数、线性相关与线性无关等。
4. 线性变换：线性变换的定义、矩阵表示、特征值与特征向量等。
# 三、概率论与数理统计
1. 随机事件与概率：事件的运算、概率的计算、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等。
2. 随机变量及其分布：离散型随机变量与连续型随机变量、分布函数、概率密度函数等。
3. 多维随机变量：联合分布、边缘分布、条件分布、独立性等。
4. 数理统计：样本与总体、抽样分布、参数估计、假设检验等。
# 四、解析几何
1. 向量代数：向量的运算、向量的数量积与向量积、向量在坐标系中的表示等。
2. 平面与空间直线：平面与直线的方程、平面与直线的位置关系等。
3. 曲线与曲面：曲线的参数方程、极坐标方程、曲面的方程等。
# 结束语
通过对以上知识点的系统学习和复习，考生可以更好地掌握安徽专升本数学考试的主要内容和要求。希望每位考生都能在考试中取得优异的成绩，实现自己的学业目标。
江苏省专转本统一考试高等数学复习资料总纲
.
. 高等数学复习提纲
一、极限
（一）极限七大题型
1. 题型一
()lim()mxnPxPx（,mn分别表示多项式的幂次）要求: A:达到口算水平； B:过程即“除大”。
2. 题型二
()limxaa®有限分子分母
将a带入分母
3. 题型三（进入考场的主要战场）
()()limvxxaux® 注：应首先识别类型是否为为“1¥”型！
公式：1lim(1)e+=WWW 口诀：得1得+得框，框一翻就是e。（三步曲）
4. 题型四： 等价无穷小替换（特别注意：0W）
（1）
A:同阶无穷小：lim0()xffg¹是g的同阶；
B:等价无穷小：lim1(g)xffg和等价=；
C:高阶无穷小：lim0(g)xffg是的高阶=.注意：fg和的顺序
（2）常用等价替换公式： =0
¹0 直接带入a求出结果就是要求的值 ¹0 结果： =0 “0/0型” 用洛比达法则继续计算求值 将a带入分子 .
. 1 sin~WW 4 1~eWW
7 *arcsin~WW
*arctan~WW 2 tan~WW 5 ln(1)~WW
3 1cos~W212W 6 11~nW1nW
特别补充：21sec1~2WW
（3）等价替换的的性质：
1）自反性：~;
2）对称性：~~若，则；
3）传递性：~~~.若，，则
（4）替换原则：
A:非0常数乘除可以直接带入计算；
B:乘除可换，加减忌换
（5）另外经常使用：lnMMe=进行等价替换
题型五
lim()()0(()0,())xaxfxgxfxgx®?=不存在但有界
有界：,|()|MgxM$［有界 （sin,cos,arcsin,arccot,xxxx均有界）
识别不存在但有界的函数：sin,cos,,2eゥゥ
5. 题型六：洛必达法则（极限题型六），见导数应用：洛必达法则
天津专升本高数1-3知识点总结
高数重点知识总结
1、无穷小量的代换公式：8对
0x
xx~sinxx~tanxx~arcsinxx~arctan
2
21
~cos1xxxx~)1ln(xex
~1xx
21
~11
2、两个重要极限：
e
xex
xxx
xx
xx
1
1lim1lim)2(1sin
lim)1(1
00
3、可导必定连续，连续未必可导。例如：||xy
连续但不可导。
4、导数的定义：
0
00
000
0')()(
lim)(')()(
lim
0xf
xxxfxf
xf
xxfxxf
xxx
5、复合函数求导：
)(')(')(
xgxgf
dxxgdf
6、隐函数求导：左右求导法。
7、由参数方程所确定的函数求导：若
)()(
thxtgy
，
则
)(')('
//
thtg
dtdxdtdy
dxdy
，
其二阶导数：
)(')('/)('
/)/(
/
22
thdtthtgd
dtdxdtdxdyd
dxdxdyd
dxyd
8、函数间断点的类型：(1)第一类：可去间断点和跳跃间断点；
(2)第二类：振荡间断点和无穷间断点；
9、驻点：令函数y=f(x)，若f'(x0)=0，称x0是驻点。
10、可导函数f(x)的极值点必定是驻点，但函数的驻点不一定是极值点。
11、中值定理：
(1)罗尔定理：)(xf
在[a,b]上连续，(a,b)内可导，则至少存在一点
，使得0)('
f
(2)拉格朗日中值定理：)(xf
在[a,b]上连续，(a,b)内可导，则至少存在一点
，使得
)(')()()(
fabafbf
12、对数求导法：例如，x
xy
，
1ln'1ln'1
lnlnxxyxy
yxxyx
解：
13、洛必达法则： 适用于“
00
”型，“
”型，“0
”型等。当/0)(,/0)(,
0xgxfxx
，)('),('xgxf
皆存
在，且0)('xg
，则
)(')('
lim