专题四-万有引力与航天PPT课件
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A．P、O两点的角速度大小相等
B．P 、O 两点的线速度大小相等
C．同一物体在O 点的向心加速度比在P 点的向心加速度大
D．放在P、O 两处的物体均只受重力和支持力两个力作用
-
13
（二）地面上物体与天上物体规律比较 经验总结———“天上”：万有引力提供向心力
一 条 龙 ： F m a = G M r2 m ＝ m v r 2= m r2= m r 2 T 2
Mm mg G
R2
地球上空距离地心r=R+h处 方法：mg' G(RMhm)2
在质量为M’，半径为R’的任意天体表面的重力加速度
方法：
mg''
M ''m G
R'' 2
-
5
3、计算天体的质量和密度
利用自身表面的重力加速度： G Mm mg R2
利用环绕天体的公转：
GM m mv2m 2rm42r
等等 r2
“地上”：随地球自转
-
14
【例5】如图A为静止于地球赤道上的物体、B为近 地卫星、C为地球同步卫星，地球表面的重力加速 度为，关于它们运行线速度、角速度、周期和加速 度的比较正确的是
A. vA vB vC
B. ABC
C. TATCTB
D. aBgaCaA
-
15
（三）卫星变轨问题
卫星绕天体稳定运行时，F 引＝mvr2。当卫星由于某种原因
-
9
2、宇宙速度
第一宇宙速度：V1=7.9km/s 第二宇宙速度：V2=11.2km/s 第三宇宙速度：V3=16.7km/s 注：（1）宇宙速度均指发射速度
（2）第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也
是环绕地球运行的最大速度
-
10
3、地球同步卫星（通讯卫星） （1）同步卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，在 赤道正上方； （2）运转角速度等于地球自转的角速度，周期等于 地球自转的周期；T=24h； （3）同步卫星高度确定，运行速率确定。
B．探测器在轨道Ⅲ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P时的加
速度
C．探测器在P点由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ必须加速
D．轨道Ⅱ是月球卫星绕月球做匀速圆周运动的唯一轨道
Ⅱ
月球
n
n
Ⅲ
Ⅰ-
P
17
反思总结
r
T2
（注：结合 M 4R3 得到中心天体的密度）
3
-
6
【例2】宇航员站在一星球表面上的某高处，以初 速度V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球 落到星球表面，小球落地时的速度大小为V. 已知 该星球的半径为R，引力常量为G ，求该星球的 质量M。
-
7
三、宇宙航行
1、人造卫星的运行规律
GM m mv2m 2rm42r
速度 v 突然改变时，F 引和 mvr2不再相等，因此不能再根
Baidu Nhomakorabea
据 v＝
GrM来确定 r 的大小。当 F 引>mrv2时，卫星做近
心运动；当 F 引<mrv2时，卫星做离心运动。
-
16
【例6】嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降
落到月球表面上，其中轨道Ⅱ为圆形。下列说法正确的是 A．探测器在轨道Ⅱ上运动时不需要火箭提供动力
二、万有引力定律的运用
1、万有引力与重力的关系：
重力是万有引力的一个分力，一般情况下，
可认为重力和万有引力相等。
忽略地球自转可得：
mg
G
Mm R2
【例1】设地球的质量为M，赤道半径R，自转 周期T，则地球赤道上质量为m的物体所受重力 的大小为？（式中G为万有引力恒量）
-
4
2、计算重力加速度 地球表面附近（h《R） 方法：万有引力≈重力
-
11
四. 小专题
（一）地面上物体的运动规律 1、物体随着地球一起自转 2、物体圆周运动的周期为T=24h
3、圆周运动轨道平面与赤道平 面平行
4、圆周运动向心力由万有引 力的分力提供
-
12
【例4】如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、O 两物 体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、O 两物体的 运动，下列说法正确的是
r2
r
T2
(1)由 GM 地 r2 m 卫m 卫 vr2得 :vG M r地
(2)由 GM 地 r2 m 卫m 卫 2r得 :G M r3地
(3)由 GM 地 r2 m 卫m 卫 4 T 22r得 :T2G M r3地
-
8
【例3】两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动， 周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运 动速率之比分别为多少？
专题四 万有引力与天体运动
-
1
地面物体运动、地球自转
-
2
万有引力与航天
一.万有引力定律
1.宇宙间的一切物体都是相互吸引的,两个物
体间的引力大小,跟它们的 质量的乘积成正比,
跟它们的 距离的平方成反比. 2.公式: F Gm1m2 ,其中G=6.67×10-11 N·m2/kg2,
r2
3.适用条件:公式适用于质点间的相互作用,当两 物体间的距离远远大于物体本身的大小时,物体可 视为质点,质量分布均匀的球体也可适用.r为两球 心间的距离.
B．P 、O 两点的线速度大小相等
C．同一物体在O 点的向心加速度比在P 点的向心加速度大
D．放在P、O 两处的物体均只受重力和支持力两个力作用
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（二）地面上物体与天上物体规律比较 经验总结———“天上”：万有引力提供向心力
一 条 龙 ： F m a = G M r2 m ＝ m v r 2= m r2= m r 2 T 2
Mm mg G
R2
地球上空距离地心r=R+h处 方法：mg' G(RMhm)2
在质量为M’，半径为R’的任意天体表面的重力加速度
方法：
mg''
M ''m G
R'' 2
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3、计算天体的质量和密度
利用自身表面的重力加速度： G Mm mg R2
利用环绕天体的公转：
GM m mv2m 2rm42r
等等 r2
“地上”：随地球自转
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【例5】如图A为静止于地球赤道上的物体、B为近 地卫星、C为地球同步卫星，地球表面的重力加速 度为，关于它们运行线速度、角速度、周期和加速 度的比较正确的是
A. vA vB vC
B. ABC
C. TATCTB
D. aBgaCaA
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（三）卫星变轨问题
卫星绕天体稳定运行时，F 引＝mvr2。当卫星由于某种原因
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2、宇宙速度
第一宇宙速度：V1=7.9km/s 第二宇宙速度：V2=11.2km/s 第三宇宙速度：V3=16.7km/s 注：（1）宇宙速度均指发射速度
（2）第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也
是环绕地球运行的最大速度
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3、地球同步卫星（通讯卫星） （1）同步卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，在 赤道正上方； （2）运转角速度等于地球自转的角速度，周期等于 地球自转的周期；T=24h； （3）同步卫星高度确定，运行速率确定。
B．探测器在轨道Ⅲ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P时的加
速度
C．探测器在P点由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ必须加速
D．轨道Ⅱ是月球卫星绕月球做匀速圆周运动的唯一轨道
Ⅱ
月球
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反思总结
r
T2
（注：结合 M 4R3 得到中心天体的密度）
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【例2】宇航员站在一星球表面上的某高处，以初 速度V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球 落到星球表面，小球落地时的速度大小为V. 已知 该星球的半径为R，引力常量为G ，求该星球的 质量M。
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三、宇宙航行
1、人造卫星的运行规律
GM m mv2m 2rm42r
速度 v 突然改变时，F 引和 mvr2不再相等，因此不能再根
Baidu Nhomakorabea
据 v＝
GrM来确定 r 的大小。当 F 引>mrv2时，卫星做近
心运动；当 F 引<mrv2时，卫星做离心运动。
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【例6】嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降
落到月球表面上，其中轨道Ⅱ为圆形。下列说法正确的是 A．探测器在轨道Ⅱ上运动时不需要火箭提供动力
二、万有引力定律的运用
1、万有引力与重力的关系：
重力是万有引力的一个分力，一般情况下，
可认为重力和万有引力相等。
忽略地球自转可得：
mg
G
Mm R2
【例1】设地球的质量为M，赤道半径R，自转 周期T，则地球赤道上质量为m的物体所受重力 的大小为？（式中G为万有引力恒量）
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2、计算重力加速度 地球表面附近（h《R） 方法：万有引力≈重力
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四. 小专题
（一）地面上物体的运动规律 1、物体随着地球一起自转 2、物体圆周运动的周期为T=24h
3、圆周运动轨道平面与赤道平 面平行
4、圆周运动向心力由万有引 力的分力提供
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【例4】如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、O 两物 体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、O 两物体的 运动，下列说法正确的是
r2
r
T2
(1)由 GM 地 r2 m 卫m 卫 vr2得 :vG M r地
(2)由 GM 地 r2 m 卫m 卫 2r得 :G M r3地
(3)由 GM 地 r2 m 卫m 卫 4 T 22r得 :T2G M r3地
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【例3】两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动， 周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运 动速率之比分别为多少？
专题四 万有引力与天体运动
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地面物体运动、地球自转
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万有引力与航天
一.万有引力定律
1.宇宙间的一切物体都是相互吸引的,两个物
体间的引力大小,跟它们的 质量的乘积成正比,
跟它们的 距离的平方成反比. 2.公式: F Gm1m2 ,其中G=6.67×10-11 N·m2/kg2,
r2
3.适用条件:公式适用于质点间的相互作用,当两 物体间的距离远远大于物体本身的大小时,物体可 视为质点,质量分布均匀的球体也可适用.r为两球 心间的距离.