初中物理电学难题及解析演示教学

1．如图25所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R3的电功率为P3，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，R3的电功率为P3’，电流表的示数为I2。已知P3:P3’= 9:25，

（1）求电流表的示数I1与I2的比值。

（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在中间某位置C时，变阻器接入电路的电阻为R c，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1:U2=3:2，R c的电功率为10Ｗ，这时R3的电功率为P。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片，会形成不同的电路，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3:1。求R3的电功率P。

解:

(1)当开关S 1闭合、S 2断开，变阻器的滑片移到B 端时，等效电路如图甲所示；当开关S 1断开、S 2闭合时，等效电路如图乙所示。

25

9

32232

133=

='R I R I P P 5321=I I （2）当开关S 1、S 2都断开，变阻器的滑片在C 点

时，等效电路如图丙所示。 ∵

23

21=U U ∴2

3113

=++C R R R R ∴3R 1+3 R C = 2R ３+2R 1

2R ３ = R 1+3 R C …………………………①

电源两端电压一定，在甲、乙电路中，根据U =IR I 1（R ３+R B ）= I 2（R ３+R 1）

3R B = 2R ３+5R 1…………………………②

电路消耗功率最大应为开关S 1、S 2都闭合，只有R 3接入。消耗功率最小应为R 3、R 1、滑动变阻器

R B 全部串联接入电路。

∵电路总电压U 一定

∴最小最大P P ＝B R R R U R U

++132

3

2

＝13313=++R R R R B 2R 3 = R 1+R B …………………….……③

根据①②③式，可得：R 3＝2R C

在丙电路中，电流一定，123==C C R R P P P = 2P C = 2×10Ｗ = 20Ｗ

1分 1分 1分

1分

1分

1分

1分

用其它方法解题，过程结论正确给分。

2. 如图19所示电路电源两端电压恒定，定值电阻R1＝15 ，忽略灯丝电阻值R L随温度的变化。只断开开关S3时，电流表的示数为I；只闭合开关S2时，电压表示数为U1，电流表的示数为I1＝0.4A；只断开开关S1，并把电阻箱R2接入电路的电阻值调整为原来的一半时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2。若U1∶U2＝7∶10，I∶I2＝2∶1。

求：（1）灯泡L的电阻；

（2）在上面的三个电路状态中，

电路消耗的最大电功率。

图19

解：只断开关S 3，电流表的示数为I ，等效电路如图7甲所示； 只闭合开关S 2，电流表的示数为I 1，等效电路如图7乙所示；

只断开开关S 1，电阻箱接入电路的电阻为原来的一半，等效电路如图7丙所示

甲

乙 丙

∵

21U U =107 即U U 1=10

7 ∴图乙中

U U L =103

； L

R R R 21+=37……① ……… 1分 又∵

2I I =1

2

∴L R R R 2

121+

=1

2……②

则

②①得：2

1212

1R R R R ++=67

；

则

2

22

11515R R +Ω+Ω=67

； R 2=6Ω…………1分 将R 2=6Ω代入①式得：R L =9Ω …………2分

由图乙：U ＝I ( R 1＋R 2＋R L )＝0.4A ×(15Ω＋6Ω＋9Ω)＝12V ………1分

（2）根据P =R U 2

电路中总电压不变，当电路中电阻最小时，电功率最大

由甲、乙、两三图分析，图甲电功率最大P =R

U 2=Ω9122

V ）（=16W …2分

注：三个电路全对给1分

R 1

R 2 S 1

S 2

P

图19

3．某校的同学们在研究电路消耗的电功率与电阻的关系时设计了如图19所示的电路，滑动变阻器的最大阻值为R ３。当滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，只闭合开关S 1，滑动变阻器的功率为P 3，电压表的示数为U 1，电路中的电流为I 1；当滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，只闭合开关S 2时，滑动变阻器的功率为P 3′，电压表的示数为U 2，电路中的电流为I 2，此时电路的总电功率为4 W 。已知

8321=U U ， 4

9

33='P P ，电路中电源两端电压保持不变。（6分）

（1）求I 1 与I 2 之比

（2）请你计算出电阻R 1与电阻R 2的比值。

（3）请你回答：如何通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路消耗的总电功率最大；并请你计算出这个总电功率。

解：

（1）滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，只闭合开关S 1；等效电路如图（甲）所示

（2）滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，只闭合开关S 2；等效电路如图（乙）所示

（3）滑动变阻器的滑片P 置于最右端时，开关S 1、S 2都闭合；

等效电路如图（丙）所示，电路消耗的电功率达到最大值P 。

-----------------------------------------------（三个电路图正确1分） 由图甲、图乙得：

∵323233R I R I P P '='=49 ∴I I '=2

3

----------------------1分 ∵

2121R I IR U U '==8

3 ∴21R R =41

----------------------1分

U 一定：

I I '=23=3

13

2R R R R ++ R ３=2 R 2－3 R 1 ∴R =5R 1 ----------------------------------------------------------1分 由图（乙）（丙）U 一定： P =P 1+P 2=总总P R R R 232132+++P R R R =总总P 4

9

9+P =45W-----2分

4．如图25所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化。

时，

当只闭合开关S

1

电流表的示数是I1。当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2。当断开S1、S2时，电流

表的示数是I3，电压表V1、V2示数之比为2:1，此时R L消耗的电功率为0.24W；当开Array关S1、S2闭合时，灯L

电流表的示数为I4。已知I1:

求：(1) 电阻R1与R2

(2) 电流I3与I4之比；

(3) 灯L的额定功率。

图25

5、现有一阻值不变的纯电阻元件R0，标有“6V 1.8W”字样，由于电路元件R0的实际电阻值与其标准值之间可能存在差异，所以导致所标的额定功率值有可能不准。如果电路元件实际电阻值与其标准电阻值之间的差异超过1.5欧，则该电路元件将不能使用，检测人员为检测该电路元件是否合乎标准，设计了如图所示的检测电路，已知电路中电流表的量程为0－0.6A，电压表的量程为0－3V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”的字样；

（1）请根据电路元件上所标的额定电压和额定功率，算出电路元件的标准电阻值；

（2）若电路元件的额定功率刚好是 1.8W，则电路中允许通过的最大电流是多大？电源电压不能超过多少伏？

（3）某次元件检测时，检测人员闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，当电流表示数为0.22A时，电压表的示数为2.42V；当电流表的示数为0.25A 时，电压表的示数为1.85V，请通过计算判断所检测的电路元件是否可以使用？实际检测时，滑动变阻器的滑片是

否能滑至最左端？说出理由。

解：（1）由P

额=U

额

2/R0得R0=U

额

2/P

额

=(6V)2/1.8W=20Ω

(2)电路元件的额定电流：I额=P额/U额=1.8W/6V=0.3A

与电流表允许通过的最大电流相比较，可确定电路中允许通过的最大电流是0.3A

为保证定值电阻不被损坏，其两端电压最大为其额定电压（即

U0m=6V)

滑动变阻器两端电压最大为3V(电压表的量程为0~3V,即

U Rm=3V)

电源电压的最大值：U m=U0m+U Rm=6V+3V=9V

(3)在实际检测时电源电压不变，由串联电路的电压特点和题意，可列出方程组：

U=2.42+0.22R0′①U=1.85+0.25R0′②

联立①、②解得R0′ =19Ω，U=6.6V.

因为20Ω－19Ω=1Ω<1.5Ω，所以检测的电路元件可以使用。

若滑动变阻器的滑片滑至最左端，元件R0两端电压等于电源电压6.6V，超过其额定电压，会损坏电路元件，故不能。

6、热熔胶是生产中常用的粘合剂，它在常温下是固体，熔化后再冷却就能将物体牢牢地粘合在—起。图21甲是热熔胶枪(简称“胶枪”)的外形，其内部有两只相同的PTC加热元件，电路如图21乙所示，单只PTC加热元件的电阻与温度的变化关系如图21丙所示。胶枪扳机松开时，开关S l断开，开关S2的触片与b触点接通，若此时接通电源，胶枪就进入预热状态，约60s后热熔胶熔化成的胶液温度达到正常工作温度(170℃~210℃)。此后，若扣动扳机，胶枪就进入正常工作状态：固体胶条向前挤压，开关S1闭合，开关S2的触片与a触点接通，枪口冒出温度为170℃～210℃的胶液。在近似计算时，可以认为胶液的温度与PTC加热元件的温度相同。接通电源120 s后，问：

（1）胶枪在预热过程中消耗的最大功率是多大?

（2）假设胶枪在温度为170℃的条件下工作200s，它产生热量的80％被胶条吸收，在这过程中胶条吸收了多少热量?

（3）胶枪正常工作时的最小电流是多少?

解：（1）胶枪预热时，R1和R2串联，当电阻最小时（即R1=R2=1000Ω），胶枪消耗的功率最大，此时电路的总电阻R=R1+R2=1000Ω+1000Ω=2000Ω.最大功率P=UI=U2/R=(220V)2/2000Ω=24.2W

(2)胶枪正常工作时，R1和R2并联，由图丙可知，当温度为170℃，

R1=R2=1600Ω，此时电路的总电阻R′=R1R2/（R1+R2）=R1/2=800Ω

使用200s，胶枪消耗的电能W=U2t/R′=(220V)2×200s/800Ω=12100J

胶条吸收的热量Q=Wη=12100J×80%=9680J

(3)胶枪正常工作时，R1和R2并联，当电阻最大时（即R1=R2=2200Ω），电流最小，此时电路的总电阻R′′=R1/2=1100Ω

最小电流I=U/R′′=220V/1100Ω=0.2A

7、小明发现自己家汽车照明大灯的灯泡内有两根灯丝，一根是功率较小的近光灯丝(主要用于照亮前方较近的路面)，另一根是功率稍大的远光灯丝(主要用于照亮前方较远的路面)。当控制手柄拨到“近光”位置时，近光灯丝正常发光；当控制手柄拔到“远光”位置时，近光灯丝和远光灯丝同时正常发光。该灯泡上标有“l2V60W／54W”的字样，通过计算回答：

(1)当控制手柄拨到“近光”位置时，通过近光灯丝的电流多大?

(2)近光灯丝正常发光时的电阻多大?

(3)小明爸爸驾车在郊区道路上行驶，将控制手柄拨到并保持在“远光”位置5分钟，这段时间内一个照明大灯消耗的电能是多少焦?

(4)说明这种灯泡内两根灯丝在电路中的连接方式，并简述理由。

解：(1)当控制手柄拨到“近光”位置时，只有近光灯丝工作，且P 近=54W

由公式P=UI 得：通过近光灯丝的电流

(2)由公式得I=R

U

得：近光灯丝正常发光时的电阻 R 近=

Ω≈=7.2A

5.4V 12近I U (3)当控制手柄拔到“远光”位置时，近光灯丝和远光灯丝同时正常发光.

总功率：P=P 远+P 近=60W+54W=114W ；t=5min=300s. 由公式P=得：这段时间内一个照明大灯消耗的电能

W=Pt=114W×300s=34200J

(4)这种灯泡内两根灯丝是并联的。因为近光灯丝既可以单独正常发光，也可以和远光灯丝同时正常发光，所以它们是并联的。

8、如图甲是一种“闯红灯违法证据模拟记录器”的工作原理图，当光控开关接收到红光时，开关自动闭合，且当压敏电阻受到车的压力，它的阻值变化(变化规律如图乙所示)引起电流大于或等于0.06A时，继电器的衔铁就被吸下，工作电路中的电控照相机工作拍摄违规车辆。光控开关未受到红光照射自动断开，衔铁没有被吸引，工作电路中的指示灯发光。已知控制电路电压为6V。(g取10N／kg)求：

(1)一辆质量为400kg的车闯红灯时，控制电路中的电流恰好是0．06A被拍照。此时压敏电阻的阻值是多大?

(2)电磁继电器线圈电阻是多少?

(3)一辆质量是1.2t的汽车违规闯红灯时压敏电阻消耗的电功率是多少?

(4)图丙是一种“超速违法证据模拟记录器”的示意图。如果某一路段要求时速不超过60km／h，当汽车先后通过两个感应线圈上方的时间间隔小于0.5s时，拍摄系统才会被激活而拍下超速汽车的照片。则两个线圈之间的距离应设计为多少?

解：(1)400kg 的车对压敏电阻的压力： F 1=G 1=m 1g=400kg×l0N ／kg=4000N 由图像可知，此时压敏电阻的阻值是：R 1=90Ω

(2) ∵I=R

U

∴此时控制电路中的总电阻：

R=I U =A

V 06.06=100Ω

继电器线圈的电阻：R 线圈=R-R 1=100Ω-90Ω=10Ω (3)1.2t 的车对压敏电阻的压力： F 2=G 2=m 2g=1200kg×l0N ／kg=12000N

由图像可知，此时压敏电阻的阻值是：R 2=30Ω 此时控制电路中的电流： I′=

线圈R R U

+2=Ω

+Ω1030V 6=0.15A

∴U 2=I 2R 2 =I′R 2=0.15A×30Ω=4.5V 此时压敏电阻消耗的电功率： P 2=U 2I 2=4.5V×0.15A=0．675W (4)v=60km ／h=16.7m ／s

两个感应线圈之间的距离：

S=vt=16.7m ／s×0.5s=8.35m

说明：第四问结果为8.33m 也对。

9、小伊妈妈为了改善早餐的营养，买了一台全自动豆浆机，如图A所示．图B是豆浆机的主要结构：中间部位是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环状的电热管，负责对液体加热煮沸．图C是这个豆浆机的主要技术参数．图D是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机交替工作的“P﹣t”图象．

（1）豆浆机正常工作时，通过电热管的电流是多大？

（2）若实际电压为200V时电热管的实际功率是多少？

（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少度？

解：

（1）∵P=UI

∴电热管正常工作的电流为I===5.5A；

（2）∵I=U/R

∴电热管的电阻为R===40Ω

===1000W；

电热管的实际功率为P

实

（3）由“P﹣t”图象可知，豆浆机正常工作做一次豆浆，加热时间是12min，电机打浆时间是2min，

∵P=W/t，∴豆浆机正常工作做一次豆浆消耗的电能：

W=P1t1+P2t2=1210W×720s+120W×120s=885600J=0.246kW?h．

答：（1）豆浆机正常工作时，通过电热管的电流是5.5A；

（2）若实际电压为200V时电热管的实际功率是1000W；

（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能为0.246kW?h．

10、某物理兴趣小组探究电子磅秤的工作原理，设计图l5甲所示的电路，主要部件是电流表A和压力传感器R1(相当于电阻值随受到的压力大小而变化的可变电阻)，压力传感器R1与受到的压力F的关系如图l5乙所示，秤盘与压杠质量均忽略不计。电源电压U=12V，R2=18Ω。求：

(1)秤盘上不放重物时压力传感器的电

阻R1=30Ω，此时电流表示数是多少

A? R2消耗的功率是多少W?

(2)电流表示数为0.5A时，秤盘上物体重为多少N?