模糊综合评判在中学生综合素质评价体系中的应用

模糊综合评判在中学生综合素

质评价体系中的应用

1背景

为使学生综合素质评价工作能科学的反映学生的道德品质，公民素养，学习能力，交流与合作能力，运动与健康以及审美与表现，促进学生全面发展，激励和引导全体学生不断进步，为学校实施素质教育提供保障与支持，我们就必须建立起符合其自身特点的行之有效的评价体系。现存的学生评价常用评语法，操行加减评分法等都无法克服主观性大，无明确的标准，结果不够可靠等缺点。由于要评价的学生综合素质诸多因子具有模糊性，所以采用模糊数学的方法来研究，可以在一定程度上弥补

上述不足，用模糊数学的评价方法评价综合素质是有定性的分析问题开始，通过研究综合素质各因子的作用，定量的给出评价结果。

2学生综合素质评价指标体系的建立

在进行素质的综合评价前，应进行系统的分析，既要考虑全面，尽可能找出影响综合素质的各个因素，又要选择好主要的关键的因素，适当

的忽略次要因素，有时更有利于做出好的选择。

我们以《教育部关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》中的基础性发展目标为基本依据，我们将学生综合素质的评价标准划分为：道德品质，公民素养，学习能力，交流与合作，运动与健康，审美与表现。上述六个方面组成了学生综合素质评价的第一层评价指标，其中每个指标又可以细化，其要素为二十个方面。如表1 所示：

表1 综合素质评价指标体系及十人评判小组对学生甲的评判数据表

3模糊综合评判的数学模型

综合评判，又称多元决策，即按一定的标准，对某系统的相关因素进行综合考虑，按一定意义进行排序，以期得到最佳的决策。

对于比较简单的问题，利用一级综合评判就能够得出合理的结果，而在复杂的应用实例中，需要考虑的因素往往很多，每一因素所分得的权重常常很小，因而在作模糊运算时，信息容易丢失，常常出现模型失效的情况，而这时可以采用多层次综合评判模型和广义模糊算子加以改进。

它的一般的数学模型如下：

3.1确定评价对象的因素论域

U = U i ^其中U i = {u ii,u i2,…，u ip i} (i = 1,2,…，s)

i =1

U ={Ui,U2^ ,U S}

称U i为第一因素集，其元素U ij为第二层因素集。

3.2确定评语等级论域

通常可以根据不同的需求建立不同的评语

等级论域V =（V1, V2…Vm ），而考虑到评价结果的可靠性，

实现过程的复杂程度与现实情况。我们建立五级评

价等级。

V ={V1 （优秀）,V2 （良好）,V3（中）, V4 （合格）,V（不合格）} 3.3确定每个因素的隶属度

一般而言，主观或定性的指标都具有一定程度

的模糊性，或这类指标的模糊评价方法主要是模糊

统计试验为依据的比重法。

设等级论语为V ={V1，V2,…,V m}分别对应模糊子集，

E I,E2,…,E m，则可以通过让一批评价者（共n人）分别给出其对应问题的看法并统计结果的方法确定某评

价对象F对E j的隶属度。

表2 隶属度函数标准

如有十位评判人员单就爱国守法来考虑有1 人认为甲优秀，7人认为良好，2人认为中，则按等级比重法得对爱国守法的单因素决断为

(0.1,0.7,0.2,0,0)。

3.4确定权重论域

在因素集中，各评判因素在评价体系中的地位，重要性程度不尽相同，为了反映各因素的重要程度，对各个因素应赋予相应的权重。权重的确定至关重要，通常的指标权重的确定方法有两两比较法，专家评分法和试验调整法，我们采用的是专家评分法。

在U中建立权重集A：

、_ s

A={a i,a2, ,a s}满足归一化 ' a^l ⑻—0)

\=1

在每个U 中建立的权重集为A ：

A i

二{ a i1，a i2，…，a ip i }

(i = 1,2,…,S)

(a

j

一 0)

3.5模糊综合评判

首先对U 中各因素进行单因素综合评判，由 各评判因素对评语论域中各因素的隶属度得到 评判矩阵。

R

={叶，

r

i j 2

,…r i j

m }

( j =1,2,…,

P i )

采用加权求和广义模糊算子M (,)来计算B i

：

P i

b ik = ' a ij r i j k j J J

其中r i j

k 表示从第二层评价指标W 来看对v k 等

级模糊子集的隶属度。

可以得到第二级综合评判结果为

B i = A R 二(b i1,b i2,

,b im )

然后把B i

作为U 的单因素评判向量进行评 判，

可得出关于U 的全部因素的评判矩阵。

b]1 62 …bm I

b 21 b 22 …b 2m

R =

■■ A .■ ■■ ■ A ■■ ■ A ■■ A A

其中*1

j4

g b s1 …b sm 一

B = A= (b i,b2,…，b m) 其^中b k ' a i b ik

i=1

以B作为本问题的综合评判。

若b j =magb2，,5｝，则由最大隶属度原则认为该评判对象相对隶属于等级仆

4.学生综合素质评判的实例分析

我们首先必须选择可靠的评判组，自然最合适的应该是有班主任，任课老师，部分学生干部和由学生推选的普通学生代表组成。由评判组的每一成员对每一名学生的每一评判因素做出评价。

如由十人组成的评判组对某学生甲的评判结果如表1所示：

A^ (0.30,0.20,0.16,0.14,0.20)

0.1 0.7 0.2 0 0

0.2 0.5 0.2 0.1 0

R = 0.1 0.4 0.2 0.2 0.1

0 0.5 0.3 0.2 0

'0 0.6 0.2 0.10.1 一

贝卩B^A1 R1 =(0.086,0.564,0.214,0.100,0.036) 于是分别得出