通用版2019版高考物理二轮复习专题检测十五巧用“类平抛圆周”解决电偏转磁偏转问题含解析
2025年高考物理复习课件 第4讲专题提升 “平移圆”“放缩圆”“旋转圆”“磁聚焦”和“磁发散”模型
垂直ab射入磁场,已知所有粒子均从圆弧边界射出,其中M、N是圆弧边界上的两
点,不计粒子间的相互作用和重力。则下列说法正确的是( D )
A.粒子带负电荷
B.从M点射出粒子的速率一定大于从N点射出粒子的速率
C.从M点射出的粒子在磁场中运动的时间一定小于从N点
R= 。
1
(2)从A点射入圆形磁场的粒子经过O点时,速度方向沿y轴负方向,在MN上
的位置离x轴最远,在y轴右侧区域运动的带电粒子,沿x轴正方向粒子做匀
加速直线运动,由牛顿第二定律得qE=ma
解得
0 2
a=
6
由运动学公式得
解得
1 2
d=2at
2 3
t=
0
又 L=v0t
解得离 x 轴最远的距离 L=2 3d
定。综上所述,D正确,A、B、C错误。
考向三 “旋转圆”模型
典题3 (多选)(2024河南郑州模拟)如图所示,在直角坐标系xOy的第一象限内存在磁
感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,在y轴上S处有一粒子源,它可向
右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m、电荷量均为q的同种带电粒子,
所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知 OP= 3 =
3π
磁场中做圆周运动的圆心角分别为α= 2
π
、θ= 3
,
从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间
max
与最短时间之比为
min
9
2π
= = = 2,B 错误;
2π
沿平行x轴正方向射入的粒子,其圆心在O点,离开磁场时的位置到O点的距
2019年高三物理二轮专项检测(最新重点题汇编)专项九磁场(全解析)
2019年高三物理二轮专项检测（最新重点题汇编）专项九磁场（全解析）注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。
在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。
考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。
只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
特别说明：因时间关系，本资料试题未经校对流程，使用时请注意。
1、【2018•黄冈期末】如下图，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为N 1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为N 2，那么以下说法正确的选项是〔〕A 、弹簧长度将变长B 、弹簧长度将变短C 、N 1＞N 2D 、N 1＜N 2 【答案】BC【解析】画出导体棒所在处的磁感线方向，力斜向右下，由牛顿第三定律可知，导体棒对条形磁铁的安培力斜向左上，所以弹簧长度将变短，N 1＞N 2，选项BC 正确。
2、电【2018•河北期末】子作近核运动的时候，产生了垂直于相对运动方向的磁场。
如下图所示，为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O 点〔图中白点〕为坐标原点，沿z 轴正方向磁感应强度大小的变化最有可能为〔〕【答案】C【解析】磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线。
其疏密程度反映磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强，沿z 轴正方向磁感线由密到疏再到密，即磁感应强度由大到小再到大，只有C 正确。
3、【2018•江西重点中学调考】如下图，一个半径为R 的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B 大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角〔环面轴线为竖直方向〕。
2019高考物理二轮第二部分 第二板块 第1讲 应用“三类典型运动”破解电磁场计算题
⑮
⑯
为使 E2>E1，应有
v0 1 v0 2 2－2 － >1 gt1 4gt1
⑰ ⑱
即
t1>
v0 5 ＋1 g 2
另一解为负，不合题意，已舍去。
答案：(1)v0－2gt1
(2)见解析
第1讲
命题点二
带电粒子在磁场中的运动
题型 1 带电粒子在有界磁场中的运动
(1)如何只改变加速电压 U1，使电子打在下极板的中点？ (2)如何只改变偏转电压 U2，使电子仍打在下极板的 M 点？
[解析]
(1)设移动下极板前后偏转电场的电场强度分别为 E
和 E′，电子在偏转电场中的加速度大小分别为 a、a′，加速电 压改变前后，电子穿出小孔时的速度大小分别为 v0、v1 3 因偏转电压不变，所以有 Ed＝E′·d， 2 2 即 E′＝ E 3 2 由 qE＝ma 及 qE′＝ma′知 a′＝ a 3
本讲主要应用 “直线运动 ”“圆周运动 ”“类平抛运动 ”这三类典 型运动破解电磁场计算题。用到的思想方法有：
①假设法；②合成法；③正交分解法；④临界、极值问题的 分析方法；⑤等效思想；⑥分解思想。
第1讲
命题点一
带电粒子(体)在电场中的运动
[研一题]
如图所示， 金属丝发射出的电子(质量为 m、电荷量为 e，初速度与重力均忽略不计) 被加速后从金属板的小孔穿出进入偏转电场 (小孔与上、下极板间的距离相等)。已知偏转电场两极板间距离 为 d，当加速电压为 U1、偏转电压为 U2 时，电子恰好打在下极 d 板的右边缘 M 点，现将偏转电场的下极板向下平移 。 2
1．磁场中匀速圆周运动问题的分析方法
2．求磁场区域最小面积的两个注意事项
高2专题二 带电粒子在电场中的类平抛运动
高二物理专题二：带电粒子在电场中的类平抛运动我们可以用研究平抛运动分解法分析带电粒子偏转问题，分析时要分解为两个方向：垂直于电场方向是保持v 0的匀速直线运动.此运动决定带电粒子通过电场的时间；平行于电场方向是a=dm qU 的匀加速直运动.那么，带电粒子飞出电场的时间：t =0v l 带电粒子在离开电场时竖直偏移距离: y =21at 2=2022mdv Uql带电粒子离开电场时竖直方向的分速度: v ⊥=at =0mdv qlU 带电粒子离开电场时偏转的角度Φ的正切值:tg Φ=0v v =20mdv qlU 例如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y 和Y ′，板间距离为d ，在两板间加以电压U 。
现有一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以水平速度v 0射入电场中，求：(1)带电粒子在电场中的运动及运动方程(2)带电粒子飞过电场的时间： (3)带电粒子离开电场时偏转的侧位移：(4)带电粒子离开电场时的速度大小(5)带电粒子离开电场时的偏角(6)带电粒子射出偏转电场后打到荧光屏上1、带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）BA ．电势能增加，动能增加B ．电势能减小，动能增加C ．电势能和动能都不变D ．上述结论都不正确2、原来都是静止的质子和α粒子，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为( ).(A) (B)1:2 (C) (D)1:13、如图所示，在两块带电平行金属板间，有一束电子沿Ox 轴方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD.已知OA=AB ，则电子在OC段和CD 段动能的增加量之比△E kC :△E kD 为( )(A)1:4 (B)1:3 (C)1:2 (D)1:1图14如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。
当微粒经过B点时速率为V B＝2V0，而方向与E同向。
下列判断中正确的是( )。
2019版高考物理通用版二轮复习专题检测：(二十五) “分门别类”重温基础实验——系统方法 Word版含解析
专题检测（二十五） “分门别类”重温基础实验——系统方法 1．(2018·全国卷Ⅱ)某同学组装一个多用电表。可选用的器材有：微安表头(量程100 μA， 内阻900 Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99 999.9 Ω)；导线若干。 要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡。 回答下列问题： (1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。 (2)电阻箱的阻值应取R1＝________Ω，R2＝________Ω。(保留到个位) 解析：(1)微安表头改装成毫安电流表需要并联一个小电阻，再把电流表改装成电压表，需要串联一个大电阻，电路如图所示。 (2)接a时改装成量程为1 mA的电流表，有IgRg＝(I－Ig)R1，解得R1＝100 Ω；接b时改装成量程为3 V的电压表，有U＝IgRg＋IR2，解得R2＝2 910 Ω。 答案：(1)见解析图 (2)100 2 910 2．一只小灯泡标有“3.6 V，0.3 A”，某同学想研究它的灯丝电阻与温度的关系。 (1)该同学先用多用电表的电阻挡“×1”倍率调零后，初测小灯泡冷态时的电阻，如图所示，则冷态电阻为________。 (2)实验室提供导线和开关及下列器材： A．电源E(电动势为6.0 V) B．电压表V1(量程3 V，内阻约为2 kΩ) C．电压表V2(量程5 V，内阻约为4 kΩ) D．电流表A1(量程0.6 A，内阻约为0.2 Ω) E．电流表A2(量程100 mA，内阻约为2 Ω) F．滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω，额定电流2 A) G．滑动变阻器R2(最大阻值为100 Ω，额定电流1 A) 为了便于调节，减小读数误差和系统误差，电压表、电流表和滑动变阻器分别应选________(填所选仪器前的字母序号)，并在虚线框内画出电路图。 (3)根据正确设计的实验电路图，测得电压、电流，如表所示： 电压/V 0 0.20 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
通用版2019版高考物理二轮复习专题检测：(十八) “三定则、两定律”破解电磁感应问题(含解析)
专题检测（十八）“三定则、两定律”破解电磁感应问题1．随着新能源轿车的普及，无线充电技术得到进一步开发和应用，一般给大功率电动汽车充电时利用的是电磁感应原理。
如图所示，由地面供电装置(主要装置是线圈和电源)将电能传送至电动车底部的感应装置(主要装置是线圈)，该装置通过改变地面供电装置的电流使自身产生感应电流，对车载电池进行充电，供电装置与车身接收装置通过磁场传送能量，由于电磁辐射等因素，其能量传输效率只能达到90%左右。
无线充电桩一般采用平铺式放置，用户无需下车、无需插电即可对电动车进行充电。
目前无线充电桩可以允许的充电有效距离一般为15～20 cm，允许的错位误差一般为15 cm左右。
下列说法正确的是()A．无线充电桩的优越性之一是在百米之外也可以对电动车充电B．车身感应装置中的感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化C．车身感应装置中感应电流的磁场总是与地面供电装置中电流产生的磁场方向相反D．若线圈均采用超导材料，则能量的传输效率有望达到100%解析：选B题中给出目前无线充电桩充电的有效距离为15～20 cm，达不到在百米之外充电，A错误；通过改变地面供电装置的电流来使车身感应装置中产生感应电流，因此，感应装置中的感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，B正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场不一定与地面供电装置中电流产生的磁场方向相反，C错误；由于电磁波传播时有电磁辐射，能量传输效率不能达到100%，D错误。
2.(2019届高三·苏州调研)如图所示，圆筒形铝管竖直置于水平桌面上，一磁块从铝管的正上方由静止开始下落，穿过铝管落到水平桌面上，下落过程中磁块不与管壁接触，忽略空气阻力，则在下落过程中()A．磁块做自由落体运动B．磁块的机械能守恒C．铝管对桌面的压力大于铝管所受的重力D．磁块动能的增加量大于重力势能的减少量解析：选C在磁块向下运动过程中，铝管中产生感应电流，会产生电磁阻尼作用，磁块受向上的磁场力的作用，铝管受向下的磁场力的作用，则对桌面的压力大于其所受重力，选项C正确；磁块除受重力之外，还受向上的磁场力，因此磁块做的不是自由落体运动，磁块向下运动，磁场力做负功，因此机械能不守恒，动能的增加量小于重力势能的减少量，选项A、B、D错误。
通用版2019版高考物理二轮复习专题检测：(二十) “前挂后连”巧记物理学史和重要思想方法(含解析)
专题检测（二十） “前挂后连”巧记物理学史和重要思想方法1．[多选]为了认识复杂的事物规律，我们往往从事物的等同效果出发，将其转化为简单的、易于研究的事物，这种方法称为等效替代法。
下列哪些物理概念的建立采用了等效替代思想( )A ．惯性B ．重心C ．平均速度D ．合力与分力解析：选BCD 惯性概念的建立没有采用等效替代思想，A 错误；重心是将物体各部分所受重力等效为集中于一点，B 正确；平均速度是将变速运动过程等效为匀速运动过程，变速运动的平均速度等效为匀速运动的速度，C 正确；合力与分力是采用等效替代思想，使力的作用效果相同，D 正确。
2．在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就。
下列有关科学家及他们的贡献描述正确的是( )A ．卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月—地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来B ．在公式F ＝G Mm r2中，G 称为引力常量，单位是N·m 2/kg 2 C ．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动D ．万有引力定律只适用于天体，不适用于地面上的物体解析：选B 牛顿在发现万有引力定律过程中，进行了“月—地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来，A 错误；利用公式中各物理量的单位推导可知，B 正确；开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳运动的开普勒三定律，行星绕太阳沿椭圆轨道运动，C 错误；万有引力定律既适用于天体，也适用于地面上的物体，适用于宇宙万物，D 错误。
3．[多选]物理学是一门以实验为基础的学科，许多物理定律就是在大量实验的基础上归纳总结出来的。
有关下面四个实验装置，描述正确的是( )A ．牛顿利用装置(1)测出了引力常量的数值B ．库仑利用装置(2)总结出了点电荷间的相互作用规律C ．奥斯特利用装置(3)发现了电流的磁效应D ．牛顿利用装置(4)总结出了自由落体运动的规律解析：选BC 卡文迪许利用装置(1)测出了引力常量的数值，故A 错误；库仑利用装置(2)总结出了真空中静止点电荷间的相互作用规律，故B 正确；奥斯特利用装置(3)发现了电流的磁效应，故C 正确；伽利略利用装置(4)总结出了自由落体运动的规律，故D 错误。
通用版2019版高考物理二轮复习专题检测十八“三定则两定律”破解电磁感应问题含解析
“三定则、两定律”破解电磁感应问题1．随着新能源轿车的普及，无线充电技术得到进一步开发和应用，一般给大功率电动汽车充电时利用 的是电磁感应原理。
如图所示，由地面供电装置(主要装置是线圈和电源)将电能传送至电动车底部的感应 装置(主要装置是线圈)，该装置通过改变地面供电装置的电流使自身产生感应电流，对车载电池进行充电， 供电装置与车身接收装置通过磁场传送能量，由于电磁辐射等因素，其能量传输效率只能达到 90%左右。
无 线充电桩一般采用平铺式放置，用户无需下车、无需插电即可对电动车进行充电。
目前无线充电桩可以允 许的充电有效距离一般为 15～20 cm，允许的错位误差一般为 15 cm 左右。
下列说法正确的是( )A．无线充电桩的优越性之一是在百米之外也可以对电动车充电B．车身感应装置中的感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化C．车身感应装置中感应电流的磁场总是与地面供电装置中电流产生的磁场方向相反D．若线圈均采用超导材料，则能量的传输效率有望达到 100%解析：选 B 题中给出目前无线充电桩充电的有效距离为 15～20 cm，达不到在百米之外充电，A 错误；通过改变地面供电装置的电流来使车身感应装置中产生感应电流，因此，感应装置中的感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，B 正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场不一定与地面供电装置中电流产生的磁场方向相反，C 错误；由于电磁波传播时有电磁辐射，能量传输效率不能达到 100%，D 错误。
2.(2019 届高三·苏州调研)如图所示，圆筒形铝管竖直置于水平桌面上，一磁块从铝管的正上方由静止开始下落，穿过铝管落到水平桌面上，下落过程中磁块不与管壁接触，忽略空气阻力，则在下落过程中( )A．磁块做自由落体运动B．磁块的机械能守恒C．铝管对桌面的压力大于铝管所受的重力D．磁块动能的增加量大于重力势能的减少量解析：选 C 在磁块向下运动过程中，铝管中产生感应电流，会产生电磁阻尼作用，磁块受向上的磁场力的作用，铝管受向下的磁场力的作用，则对桌面的压力大于其所受重力，选项 C 正确；磁块除受重力之外，还受向上的磁场力，因此磁块做的不是自由落体运动，磁块向下运动，磁场力做负功，因此机械能不守恒，动能的增加量小于重力势能的减少量，选项 A、B、D 错误。
2019高考物理二轮专项练习精品卷--磁场
2019高考物理二轮专项练习精品卷--磁场考试范围：磁场一、选择题〔此题共10小题，每题4分，共40分。
在每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
〕1、电子作近核运动的时候，产生了垂直于相对运动方向的磁场。
如下图所示，为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O 点〔图中白点〕为坐标原点，沿z 轴正方向磁感应强度大小的变化最有可能为 〔 〕【思路点拨】我们可以从条形磁铁和蹄形磁铁的磁感线分布看出，两极处磁感线最密，而磁铁的两极处磁场最强。
因此磁感线的疏密可以反映磁场的强弱，磁感线分布密的地方磁场就强，反之那么弱。
【答案】C【解析】磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线。
其疏密程度反映磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强，沿z 轴正方向磁感线由密到疏再到密，即磁感应强度由大到小再到大，只有C 正确。
2、如右图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd ，e 是ad 的中点，f是cd 的中点，如果在a 点沿对角线方向以速度v 射入一带负电的带电粒子，恰好从e 点射出，那么〔〕A 、如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d 点射出B 、如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f 点射出C 、如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d 点射出D 、只改变粒子的速度使其分别从e 、d 、f 点射出时，从f 点射出所用时间最短【命题立意】主要考查带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式。
【思路点拨】假设带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速率v 做匀速圆周运动。
①轨道半径公式：r =mv /qB ②周期公式：T =2πm /qB 。
【答案】AD【解析】作出示意图如下图，根据几何关系可以看出，当粒子从d 点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式qBmv R =可知，速度也增大为原来的二倍，选项A 正确，显然选项C 错误；当粒子的速度增大为原来的四倍时，才会从f 点射出，选项B 错误；据粒子的周期公式qBm T π2=，可见粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从e 、d 射出时所用时间相等，从f 点射出时所用时间最短。
2019高考物理二轮复习小题狂做专练十五库仑定律、电荷守恒、电场强度
15 库仑定律、电荷守恒、电场强度1．【浙江省2018学年11月选考高三物理模拟卷（二）】如图所示，将一带电小球A 通过绝缘细线悬挂于O 点，细线不能伸长。
现要使细线偏离竖直线30°角，可在O 点正下方的B 点放置带电量为q 1的点电荷，且BA 连线垂直于OA ；也可在O 点正下方C 点放置带电量为q 2的点电荷，且CA 处于同一水平线上。
则为（ ）A ．B ．C ．D ．2．【四川省成都外国语学校2018-2019学年高考模拟】甲、乙、丙三个电荷在同一直线上，甲带电＋Q ，乙带电－q (Q ＞q )，每个点电荷受其余两个点电荷的作用力的合力都等于零，则丙电荷( )①一定带正电 ②电量大于q ③电量小于Q ④在甲、乙连线之间A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④3．【浙江省2018年4月高考招生选考物理试题】如图所示，真空中有两个点电荷Q 1=+9.0×10﹣8C 和Q 2=﹣1.0×10﹣8C ，分别固定在 x 坐标轴上，其中Q 1位于x=0处，Q 2位于x=6cm 处．在x 轴上（ ）A ．场强为0的点有两处B ．在x ＞6cm 区域，电势沿x 轴正方向降低C ．质子从x=1cm 运动到x=5cm 处，电势能升高D ．在0＜x ＜6cm 的区域，场强沿x 轴正方向4．【“超级全能生”2019高考选考科目浙江省9月联考物理试题】如图所示为等量点电荷周围的电场线分布图，A ，B ，O 位于两点电荷连线上，其中O 为两点电荷连线的中点，C ，D 是连线的中垂线上的两点关于各点的电一、单选题场性质的描述，下列说法正确的是（ ）A ．A ，B ，O 三点的电势大小相等B ．O ，C ，D 三点的电场强度相等C ．若将带正电的试探电荷q 从C 点移到B 点，电势能减小D ．若将带负电的试探电荷q 从A 点移到D 点，电场力做负功5．【安徽省芜湖一中2018学年高考模拟】如图所示，Q 1和Q 2是在真空中固定的两个等量同种电荷，A 和B 是Q 1和Q 2连线上关于中点O 对称的两点。
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巧用“类平抛、圆周”解决电偏转、磁偏转问题1.如图所示，纸面内有宽为L，水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量均为m、电荷量均为－q、速率均为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都会聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应
的磁感应强度可以是选项图中的( )(其中B0＝mv0qL，A、C、D选项中曲线均为半径是L的14圆弧，B选项中曲线为半径是L2的圆)
解析：选A 若带电粒子水平向右射入选项A所示的匀强磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，qv0B0＝，解得粒子运动的轨迹半径R＝L，恰好等于磁场圆形边界的半径，所以可以使粒子都会聚到一点(梭mv02
R
形磁场区域的最下方点)，选项A正确；对于选项B中的图像，粒子运动的轨迹半径是磁场圆形边界半径的2倍，所以带电粒子流无法从磁场区域的同一点离开，选项B错误；同理可知，选项D的图像也不符合题意，选项D错误；对选项C的图像分析，可知粒子都从磁场区域的下边界离开，但不能会聚到同一点，选项C错误。2.如图所示，在x>0、y>0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，粒子重力不计，
则( )A．初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子B．初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子C．在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子D．在磁场中运动时间最短的是沿④方向射出的粒子
解析：选A 由R＝可知，初速度越大半径越大，选项A正确，B错误；由于粒子相同，由周期公式mvqB
T＝可知，粒子周期相同，运动时间取决于圆弧对应的圆心角，所以运动时间最长的是沿④方向出射
2πmqB
的粒子，选项C、D错误。3.如图所示，OO′为圆柱筒的轴线，圆柱筒内部存在磁感应强度大小为B、方向平行于OO′的匀强磁场，圆筒壁上布满许多小孔，如aa′、bb′、
cc′、…，其中任意两孔的连线均垂直于OO′，有许多比荷为的
qm正粒子，以不同的速度、入射角射入小孔，且均从关于OO′对称的小孔中射出，入射角为30°的粒子的速度大小为 2km/s、则入射角为45°的粒子速度大小为( )A．0.5 km/s B．1 km/sC．2 km/s D．4 km/s解析：选B 作出粒子运动轨迹如图所示，粒子从小孔射入磁场，与粒子从小孔射出磁场时速度方向与竖直线的夹角相等，根据几何关系有r1＝、r2＝R
sin 30°
，由牛顿第二定律得Bqv＝m，解得Rsin 45°v2
r
v＝，所以v∝r，则入射角分别为30°、45°的粒子速度大小之比为＝＝＝，则入射
rqBmv1v2r1r2sin 45°
sin 30°2
角为45°的粒子速度大小为v2＝1 km/s，选项B正确。4．[多选]如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从平行金属板左端以初速度v0水平射入，从右端离开。已知上极板带正电，下极板带负电，两极板的长度为L，间距为d。带电粒子离开电场时的偏移量为y，则( )
A．带电粒子进入电场位置和离开电场位置的电势差为2my2v02qL2
B．带电粒子从进入电场到离开电场，电场力做的功为2mdyv0L
C．带电粒子离开电场时竖直方向的分速度为2yv0L
D．带电粒子离开电场时速度方向与水平方向的夹角的正切值为yL
解析：选AC 带电粒子在电场中做类平抛运动，根据y＝at2＝2，解得极板间电势差U＝12qU2md(Lv0)
，带电粒子进入电场位置和离开电场位置的电势差为ΔU＝y＝，A项正确；带电粒子从2mdyv02qL2Ud2my2v02qL2
进入电场到离开电场，电场力做的功为W＝qΔU＝，B项错误；带电粒子离开电场时竖直方向的分2my2v02L2
速度为vy＝at＝，C项正确；带电粒子离开电场时速度方向与水平方向的夹角的正切值为tan 2yv0L
θ＝＝，D项错误。
vyv02yL
5．(2019届高三·济南调研)带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍，它们以相同的速度v0从同一点出发，沿着与电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，如图所示。若OM＝MN，则P和Q的质量之比为(不计粒子重力)( )A．3∶4 B．4∶3C．3∶2 D．2∶3解析：选A 粒子在匀强电场中做类平抛运动，由平抛运动规律知，粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，两个粒子的初速度大小相等，P和Q的水平位移之比为
1∶2，由x＝v0t知，运动时间之比为1∶2，P和Q的竖直位移大小相等，根据y＝at2，得加速度之比为12
4∶1，根据牛顿第二定律得a＝，因为P和Q的电荷量之比为3∶1，则P和Q的质量之比为3∶4，故AqEm
正确，B、C、D错误。6.(2018·甘肃模拟)如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B。一带正电粒子(不计重力)以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60°角，经过时间t1后粒子进入到磁场区域Ⅱ，又经过时间t2后回到区域Ⅰ，设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2，则( )
A．ω1∶ω2＝1∶1 B．ω1∶ω2＝2∶1C．t1∶t2＝1∶1 D．t1∶t2＝2∶1
解析：选D 由qvB＝m和v＝ωR得ω＝，故ω1∶ω2＝1∶2；由几何关系知，粒子在区域v2RBqm
Ⅰ、Ⅱ中的轨迹对应的圆心角均为120°，由T＝和t＝T知t1∶t2＝2∶1，故D正确，A、B、C2πmqBθ360°错误。7.[多选](2018·资阳模拟)如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子以速度v1从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过时间t1射出磁场。另一相同的带电粒子以速度v2从距离直径AOB的距离为
的C点，平行于直径AOB方向射入磁场，经过时间t2射出磁场。R2两种情况下，粒
子射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角均为60°。不计粒子重力，则( )A．v1∶v2＝∶1 B．v1∶v2＝∶123
C．t1＝t2 D．t1>t2
解析：选BC 根据题意确定粒子轨迹圆圆心，画出轨迹，如图所示，连接
O1O，对于三角形AO1O，由几何关系可知＝tan 30°，连接
RR1
CO，连接第二个
粒子射出点D与O，四边形O2COD为菱形，R2＝R，根据带电粒子在磁场中运动
的半径公式R＝，速度与半径成正比，则mvqBv1∶v2＝R1∶R
2＝
∶1，所以A错误，B正确；根据周期公式T＝可知，粒32πmqB子的周期相同，
圆心角都为60°，经过时间相同，所以C正确，D错误。8.[多选]如图所示，在一个等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是( )A．若该粒子的入射速度为v＝，则粒子一定从CD边射出磁场，且距点C的距离为lqBlm
B．若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v＝2qBlm
C．若要使粒子从AC边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v＝qBl2m
D．该粒子以不同大小的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为πmqB
解析：选ACD 若粒子的入射速度为v＝，根据洛伦兹力充当向心力可知：Bqv＝m，解得：qBlmv2
r
r＝l；根据几何关系可知，粒子一定从CD边上距C点为l的位置离开磁场，故A正确；根据洛伦兹力充
当向心力可知，v＝，因此半径越大，速度越大。根据几何关系可知，若要使粒子从CD边射出，粒子Bqrm
轨迹与AD边相切时速度最大，则由几何关系可知，最大半径满足(rm＋l)2＝rm2＋rm2，解得：rm＝(＋1)2
l。则若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v＝，故B错误；若要
2＋1qBlm
使粒子从AC边射出，则该粒子从O点入射的最大轨迹半径为l，因此最大速度应为v＝，故C正确；12qBl2m
粒子运行周期为，根据几何关系可知，粒子在磁场中偏转对应的最大圆心角为180°，故最长时间为2πmBq
，故D正确。πmqB
9.电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，电子电荷量为e，则下列说法正确的是( )
A．A、K之间的电场强度为Ud
B．电子到达A时的动能大于eUC．由K到A电子的电势能减小了eUD．由K沿直线到A电势逐渐减小
解析：选C A、K之间的电场为非匀强电场，A、K之间的电场强度不是，选项A错误；由动能定理，Ud
电子到达A时的动能Ek＝eU，选项B错误；电子由K到A的过程电场力做正功，电子的电势能减小了eU，选项C正确；由K沿直线到A为沿着电场线的反方向，电势逐渐升高，选项D错误。10.如图所示，一价氢离子(H＋)和二价氦离子(He2＋)的混合体，从同一位置经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后直接打在同一荧光屏上，则它们( )